贵州省黔东南州2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷(解析版).doc

2016-2017学年贵州省黔东南州七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每个小题4分，10个小题共40分）1在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如果xy，那么下列不等式中不成立的是（）Axy0B3x3yC3x3yD3+x3+y3下列各组数中，互为相反数的是（）A2与B与3C2与D与4在，0，0.101001001， 中，无理数的个数是（）A1B2C3D45方程组的解是（）ABCD6如图，ABCD，DBBC，1=40，则2的度数是（）A40B45C50D607如图所示，添加一个条件后可得ABCD，则添加这个条件不能是（）AA=2BA=1CB=2DA+ACD=1808要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台进行试验，在这个问题中，30是（）A个体B总体C总体的一个样本D样本容量9不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD10已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根为（）A4B2CD2二、填空题：（每个小题4分10个小题共40分）11己知是方程kx2y=3的解，则k= 12点P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=3则点P的坐标为 13点P（2a1，a+2）在x轴上，则点P的坐标为 14若一正数的两个平方根分别是a3和3a1，则这个正数是 15己知a、b为两个连续整数，且ab，则ab= 16已知x、y满足方程组，则代数式xy= 17如图所示，将长方形ABCD的纸片沿EF折叠，点D、C分别落在点D、C处，若AED=50，则EFB的度数为 18如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB=5cm，则图中阴影部分的面积为 19若关于x的不等式组的解集为2x3，则a+b的值为 20如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况的两幅统计图，己知该校初中三个年级共有学生2000人捐款，请计算该校共捐款 元三、解答题：（本大题6个小题，共70分）21解方程组：22解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来23已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出把ABC先向下平移3个单位，再向右平移5个单位后所得到的ABC；（2）写出A、B、C坐标；（3）求ABC的面积24如图，己知D是CA延长线上一点，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，DF与AB相交于点G，且D=3，请说明AE平分BAC25某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制如下所示的不完整的条形图和扇形图（l）本次抽样调查抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中篮球部分对应的圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球项目的学生有多少人？26开学初，小芳和小敏到学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小敏用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本（1）求每支钢笔和每本笔记本各多少元？（2）为了奖励班上表现突出的学生，班主任张老师拿出200元钱交给班长，班长到学校商店购买上述价格的钢笔和笔记本两种奖品，计划购买钢笔和笔记本的数量共是45个，要求购买笔记本的数量不小于钢笔数量的2倍共有哪几种购买方案？请写出费用最少的方案及最少费用是多少元？2016-2017学年贵州省黔东南州七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每个小题4分，10个小题共40分）1在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】D1：点的坐标【分析】由平面直角坐标系中点的坐标的符号特点进行判断，因为30，20，所以点P（3，2）在第四象限【解答】解：30，20，点P（3，2）在第四象限故选D2如果xy，那么下列不等式中不成立的是（）Axy0B3x3yC3x3yD3+x3+y【考点】C2：不等式的性质【分析】依据不等式的性质进行判断即可【解答】解：A、不等式xy的两边同时减去y得到xy0，故A正确，与要求不符；B、不等式xy的两边同时乘以1，再同时加上3得：3x3y，故B错误，与要求符合；C、不等式xy的两边同时乘以3的到3x3y，故C正确，与要求不符；D、不等式xy的两边同时加上3的得到3+x3+y，故D正确，与要求不符故选：B3下列各组数中，互为相反数的是（）A2与B与3C2与D与【考点】28：实数的性质【分析】先求出每个式子的值，再根据相反数的定义判断即可【解答】解：A、2和不互为相反数，故本选项不符合题意；B、=3和3不互为相反数，故本选项不符合题意；C、=2和2不互为相反数，故本选项不符合题意；D、=2， =2，两数互为相反数，故本选项符合题意；故选D4在，0，0.101001001， 中，无理数的个数是（）A1B2C3D4【考点】26：无理数【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数 ）判断即可【解答】解：无理数有，共2个，故选B5方程组的解是（）ABCD【考点】98：解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，得：x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为，故选C6如图，ABCD，DBBC，1=40，则2的度数是（）A40B45C50D60【考点】JA：平行线的性质【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可得出BCD=1=40，再根据DBBC，得出BCD+2=90，通过角的计算即可得出结论【解答】解：ABCD，1=40，BCD=1=40又DBBC，BCD+2=90，2=9040=50故选C7如图所示，添加一个条件后可得ABCD，则添加这个条件不能是（）AA=2BA=1CB=2DA+ACD=180【考点】J9：平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理进行分析解答【解答】解：A、若A=2，不能可以判定ABCD，故本选项正确；B、若A=1，则根据“同位角相等，两直线平行”可以判定ABCD，故本选项错误；C、若B=2，则根据“内错角相等，两直线平行”可以判定ABCD，故本选项错误；D、若A+ACD=180，则根据“同旁内角互补，两直线平行”可以判定ABCD，故本选项错误；故选：A8要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台进行试验，在这个问题中，30是（）A个体B总体C总体的一个样本D样本容量【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台进行试验，在这个问题中，30是样本容量，故选：D9不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】本题应该先求出各不等式的解集，然后在数轴上分别表示出x的取值范围【解答】解：由（1）得，x3，由（2）得，x1，故原不等式组的解集为：3x1在数轴上表示为：故本题选A10已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根为（）A4B2CD2【考点】97：二元一次方程组的解；22：算术平方根【分析】由于已知二元一次方程的解，可将其代入方程组中，即可求出m、n的值，进而利用算术平方根定义可求出2mn的算术平方根【解答】解：由题意得：，解得；=2；故选：B二、填空题：（每个小题4分10个小题共40分）11己知是方程kx2y=3的解，则k=【考点】92：二元一次方程的解【分析】根据二元一次方程的解的概念即可求出答案【解答】解：将代入kx2y=3，2k+2=3k=12点P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=3则点P的坐标为（2，3）【考点】D1：点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：由P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=3，得x=2，y3，点P的坐标为（2，3），故答案为：（2，3）13点P（2a1，a+2）在x轴上，则点P的坐标为（5，0）【考点】D1：点的坐标【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得答案【解答】解：由题意，得a+2=0，解得a=2，2a1=5，点P的坐标为（5，0），故答案为：（5，0）14若一正数的两个平方根分别是a3和3a1，则这个正数是4【考点】21：平方根【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得的关于a的一元一次方程，可得a的值，最后依据平方根的定义求解即可【解答】解：一个正数的两个平方根分别是a3和3a1，（a3）+（3a1）=0，a=1，（3a1）2=4故答案为：415己知a、b为两个连续整数，且ab，则ab=30【考点】2B：估算无理数的大小【分析】求出的范围：56，即可求出a b的值，代入求出即可【解答】解：252836，56a=5，b=6ab=30故答案为：3016已知x、y满足方程组，则代数式xy=3【考点】98：解二元一次方程组【分析】只要把两方程相减，再提取公因式2，即可求得答案【解答】解：两方程相减得：2x+2y=6，整理得：xy=317如图所示，将长方形ABCD的纸片沿EF折叠，点D、C分别落在点D、C处，若AED=50，则EFB的度数为65【考点】JA：平行线的性质【分析】根据平角的定义可得DED的度数，再由折叠的性质可得DEF=DEF=DED，根据平行线的性质可得出EFB的度数【解答】解：AED=50，DED=18050=130，由折叠的性质可得，DEF=DEF=DED=65，又ADBC，EFB=DEF=65故答案为：6518如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB=5cm，则图中阴影部分的面积为20cm2【考点】Q2：平移的性质【分析】先判断出阴影部分是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：RtABC沿BC方向平移得到RtDEF，ACDF，AC=DF，阴影部分四边形ACFD是平行四边形，平移距离为4cm，CF=4cm，阴影部分的面积为=CFAB=45=20cm2故答案为：20cm219若关于x的不等式组的解集为2x3，则a+b的值为4【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集得出关于a、b的方程组，解之求得a、b的值即可得出答案【解答】解：解不等式+a2，得：x42a，解不等式2xb3，得：x，不等式组的解集为2x3，解得：a=1，b=3，则a+b=4故答案为：420如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况的两幅统计图，己知该校初中三个年级共有学生2000人捐款，请计算该校共捐款1386元【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图【分析】根据扇形统计图中的数据求出各年级人数，再根据条形统计图中的数据求出各年级捐款数，各年级相加即可得到该校捐款总数【解答】解：七年级捐款人数为20032%=64（人），八年级的捐款人数为20033%=66（人），九年级的捐款人数为200（132%33%）=70（人），则该校共捐款1064+666+570=1386（元），故答案为：1386三、解答题：（本大题6个小题，共70分）21解方程组：【考点】98：解二元一次方程组【分析】3+2得出17x=34，求出x，把x的值代入求出y即可【解答】解：3+2得：17x=34，解得：x=2，把x=2代入得：6+2y=4，解得：y=1，所以原方程组的解为22解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式3（x2）x4得：x1，解不等式x1得：x4，不等式组的解集是1x4，在数轴上表示不等式组的解集是：23已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出把ABC先向下平移3个单位，再向右平移5个单位后所得到的ABC；（2）写出A、B、C坐标；（3）求ABC的面积【考点】Q4：作图平移变换【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解【解答】解：（1）ABC如图所示；（2）A（4，0），B（1，1），C（3，2）；（3）ABC的面积=32121213，=6111.5，=2.524如图，己知D是CA延长线上一点，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，DF与AB相交于点G，且D=3，请说明AE平分BAC【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定推出AEDF，根据平行线的性质推出D=1，2=3，求出1=2，即可得出答案【解答】解：AEBC，DFBC，AEB=DFB=90，AEDF，D=1，2=3，3=D，1=2，即AE平分BAC25某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制如下所示的不完整的条形图和扇形图（l）本次抽样调查抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中篮球部分对应的圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球项目的学生有多少人？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图【分析】（1）用喜欢跳绳的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数；用总人数乘以足球所占的百分比即可求得喜欢足球的人数，用总数减去其他各小组的人数即可求得喜欢跑步的人数，从而补全条形统计图；（2）直接利用扇形统计图中篮球部分的人数为15人，进而利用在样本中的比例得出圆心角的度数；（3）用样本估计总体即可确定最喜爱篮球的人数【解答】解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：喜欢跳绳的有10人，占25%，故总人数有1025%=40人；喜欢足球的有4030%=12人，喜欢跑步的有40101512=3人，故条形统计图补充为：（2）由（1）得：360=135，（3）全校最喜爱篮球的人数为：1200=450（人）26开学初，小芳和小敏到学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小敏用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本（1）求每支钢笔和每本笔记本各多少元？（2