（固体力学专业论文）粘钢加固混凝土梁界面端附近应力的数值分析.pdf

答辩委员会签名：( 工作单位、职称) 主席： 委员： 夕计一乞廖霉 曼饬扬l - 4z 灿铎历吖数援 么多钆砂趱删嘏 导厩训一f 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得金理王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签字：陡l 海签字日期：冽1 年月粕日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆工些太堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权盒丝工丝盍 生兰一可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名： 陆潘 导师签名： 侧一宇 签字日期：加1 1 年卜月据日签字日期：矽l 年4 月z s 日 学位论文作者毕业后去向：合陀美美 t 作单位： 通讯地址： 电话：j 细弱衲巯f 邮编： 摘要 粘钢加固混凝土梁往往由于加固端部的界面端存在着应力奇异性，会对加 固端部的强度产生极大的影响，因此有必要分析粘钢加固混凝土梁界面端附近 的奇异应力分布规律。本文利用有限元法对粘钢加固混凝土简支梁受均布载荷 作用或温度变化时界面端在梁的前( 后) 表面和中面处的奇异应力分布规律分 别按平面应力和平面应变情况进行了数值分析，讨论了温度变化、加固长度、 钢板的厚度及其端部的结合角对界面端附近奇异应力的影响。 数值分析结果表明，混凝土梁经粘钢加固后可以显著提高其强度和刚度； 在粘钢加固混凝土简支梁界面端附近的应力具有奇异性；平面应力和平面应变 情况下界面端附近的应力分布规律相似，均布载荷对界面端附近应力的影响在 两种平面情况下几乎相同，而因降温产生的温度应力在平面应变情况下比平面 应力情况下大；由降温产生的温度应力与由均布载荷作用产生的应力具有相似 的分布规律，粘钢加固应尽量在低一些温度下进行；增加加固长度、减小钢板 的厚度及其端部的结合角均能有效地降低界面端附近的应力。 关键词：加固；界面端：均布载荷；温度变化；有限元法；应力 n u m e r i c a l a n a l y s i so f s t r e s s e sn e a ri n t e r f a c ee d g e si nt h e c o n c r e t eb e a m s t r e n g t h e n e dw i t h ab o n d e ds t e e lp l a t e a b s t r a c t t h ec o n c r e t eb e a ms t r e n g t h e n e dw i t hab o n d e ds t e e lp l a t ew i l lh a v ea s i g n i f i c a n ti m p a c to nt h es t r e n g t ho fs t r e n g t h e n e de n d s ，b e c a u s et h ei n t e r f a c ee d g e s a tt h ee n d so ft h ep l a t ee x i s ts t r e s ss i n g u l a r i t i e s ，s ot h a ti ti sn e c e s s a r yt oa n a l y z e t h es i n g u l a rs t r e s sd i s t r i b u t i o nn e a rt h ei n t e r f a c ee d g e si nt h es t r e n g t h e n e dc o n c r e t e b e a m t h ep u r p o s eo ft h i sp a p e ri st oa n a l y z et h es i n g u l a rs t r e s sd i s t r i b u t i o nn e a r t h ei n t e r f a c ee d g e sa tt h ef r o n to rb a c ka n dt h em i d d l eo ft h es i m p l ys u p p o r t e d c o n c r e t eb e a ms t r e n g t h e n e dw i t hab o n d e ds t e e lp l a t ew h e nu n i f o r ml o a di sa p p l i e d o rt h et e m p e r a t u r ec h a n g e ，f o rp l a n es t r e s sa n dp l a n es t r a i nr e s p e c t i v e l y , b yt h e f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，a n dt h ei n f l u e n c eo ft h et e m p e r a t u r ec h a n g e ，s t r e n g t h e n e d l e n g t h ，t h et h i c k n e s so ft h es t e e lp l a t ea n di t sb o n d e da n g l eo nt h es i n g u l a rs t r e s s e s n e a rt h ei n t e r f a c ee d g e si sd i s c u s s e d t h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ec o n c r e t eb e a ms t r e n g t h e n e dw i t hab o n d e d s t e e lp l a t ec a ns i g n i f i c a n t l yi m p r o v ei t ss t r e n g t ha n ds t i f f n e s s t h es t r e s s e sn e a rt h e i n t e r f a c ee d g e si nt h eb e a me x i s ts t r e s ss i n g u l a r i t i e s ，a n dt h es t r e s sd i s t r i b u t i o n n e a rt h ei n t e r f a c ee d g e si np l a n es t r e s si ss i m i l a rt ot h a ti np l a n es t r a i n t h ee f f e c t o ft h eu n i f o r ml o a do nt h es t r e s s e sn e a rt h ei n t e r f a c ee d g e si sa l m o s ts a m ei nt w o p l a n ec a s e s ，a n dt h e r m a ls t r e s sc a u s e db yt h et e m p e r a t u r ed r o pi np l a n es t r a i ni s l a r g e rt h a nt h a ti np l a n es t r e s s t h et h e r m a ls t r e s sc a u s e db yt h et e m p e r a t u r ed r o p a n dt h eo n ec a u s e db yt h eu n i f o r ml o a dh a v et h es i m i l a rd i s t r i b u t i o n t h e s t r e n g t h e n i n gb o n d e db yas t e e lp l a t ei ss u i t a b l et oa tt h el o w e rt e m p e r a t u r e b o t h i n c r e a s i n gt h es t r e n g t h e n e dl e n g t ha n dd e c r e a s i n gt h et h i c k n e s so ft h es t e e lp l a t e a n di t sa n g l ea tt h ee n dc a ne f f e c t i v e l yr e d u c et h es t r e s s e sn e a rt h ei n t e r f a c ee d g e s k e yw o r d s ：s t r e n g t h e n i n g ；i n t e r f a c ee d g e ；u n i f o r ml o a d ；t e m p e r a t u r ec h a n g e ；f i n i t e e l e m e n tm e t h o d ；s t r e s s 本论文是在导师刘一华教授的悉心指导下完成的。 在三年的硕士研究生学习阶段，导师以严谨的治学态度、创新的科研精神、 渊博的专业知识、丰富的实践经验、一丝不苟的工作作风和平易近人的性格给 予我极大的鼓励与帮助，此论文才得以顺利完成。导师的谆谆教诲和实事求是 的科学态度，使我受益终身，必将激励我在以后的学习、工作道路上更加努力。 谨此，对尊敬的导师刘一华教授致以崇高的敬意和衷心的感谢。 此外，衷心感谢工程力学系的各位老师在日常生活和学习中的诸多关心， 感谢彭守刚、胡文峰、吕勤甲、白飞云和李华等同学在论文写作和修改上面提 出的宝贵意见和建议。 感谢所有多年以来对作者学习和生活上给予支持和帮助的朋友、舍友和同 学。 感谢安徽省自然科学基金资助项目( 0 9 0 4 1 4 1 5 7 ) 对本文的资助。 作者：陆涛 2 0 11 年4 月 第一章绪论 目录 1 1 1 混凝土结构加固概述1 1 1 1 混凝土结构加固的目的和意义1 1 1 2 混凝土结构常用的加固方法1 1 2 混凝土粘钢加固法的优点及研究现状2 1 2 1 粘钢加固法的优点- 2 1 2 2 粘钢加固法的研究现状2 1 3 结合材料端部应力的研究现状4 1 4 本文的研究目的、意义和研究内容- 5 第二章有限元分析模型6 2 1 有限元方法。6 2 2 有限元分析软件a n s y s 简介6 2 3 有限元分析模型及其网格划分。7 第三章粘钢加固混凝土梁界面端附近的应力分布规律1 0 3 1界面端附近的应力随角度的变化规律1 0 3 1 1 平面应力情况1 0 3 1 2 平面应变情况1 4 3 2 界面端附近应力随距离的变化规律1 7 3 2 1 平面应力情况。1 7 3 2 2 平面应变情况2 0 3 3 本章小结2 4 第四章加固长度对界面端附近应力的影响。2 5 4 1 受均布载荷作用时加固长度对界面端附近应力的影响。2 5 4 1 1 平面应力情况2 5 4 1 2 平面应变情况2 8 4 2 降温时加固长度对界面端附近温度应力的影响。3 1 4 2 1 平面应力情况31 4 2 2 平面应变情况3 4 4 3 本章小结3 7 第五章钢板厚度对界面端附近应力的影响。3 8 5 1受均布载荷作用时钢板厚度对界面端附近应力的影响3 8 5 1 1 平面应力情况3 8 5 1 2 平面应变情况4 1 5 2 降温时钢板厚度对界面端附近温度应力的影响4 4 6 2 降温时结合角对界面端附近温度应力的影响5 7 6 2 1 平面应力情况5 7 6 2 2 平面应变情况6 0 6 3 本章小结6 3 第七章结论与展望 7 1 全文总结6 4 7 2 工作展望6 4 参考文献 插图清单 图2 - 1 粘钢加固后的混凝土简支梁。8 图2 - 2a = 9 0 0 时分析模型的有限元网格划分8 图2 - 3a ：6 0 0 时分析模型的有限元网格划分9 图2 _ 4a = 3 0 0 时分析模型的有限元网格划分9 图3 - 1 平面应力情况下界面端附近的应力。打随角度9 的变化关系1 3 图3 - 2 平面应变情况下界面端附近的应力g 。，随角度0 的变化关系1 6 图3 - 3 平面应力情况下界面端附近的应力o ，随距离，的变化关系2 0 图3 - 4 平面应变情况下界面端附近的应力o 。随距离，的变化关系2 3 图4 - 1 平面应力情况下受均布载荷作用时加固长度对界面端附近应力的影响2 8 图4 - 2 平面应变情况下受均布载荷作用时加固长度对界面端附近应力的影响3 1 图4 - 3 平面应力情况下降温时加固长度对界面端附近温度应力的影响3 4 图4 - 4 平面应变情况下降温时加固长度对界面端附近温度应力的影响3 7 图5 - 1 平面应力情况下受均布载荷作用时钢板厚度对界面端附近应力的影响4 1 图5 - 2 平面应变情况下受均布载荷作用时钢板厚度对界面端附近应力的影响4 4 图5 - 3 平面应力情况下降温时钢板厚度对界面端附近温度应力的影响4 7 图5 - 4 平面应变情况下降温时钢板厚度对界面端附近温度应力的影响5 0 图6 - 1 平面应力情况下受均布载荷作用时结合角对界面端附近应力的影响5 4 图6 - 2 平面应变情况下受均布载荷作用时结合角对界面端附近应力的影响5 7 图6 - 3 平面应力情况下降温时结合角对界面端附近温度应力的影响6 0 图6 叫平面应变情况下降温时结合角对界面端附近温度应力的影响6 3 、 表格清单 表2 - 1混凝土与钢板的材料性能：7 表3 - 1平面应力情况下受均布载荷作用时，= o 0 3 0 0 7 m m 处的应力11 表3 1 2 平面应力情况下降温时，= o 0 3 0 0 7 m m 处的温度应力1 2 表3 - 3平面应变情况下受均布载荷作用时，= o 0 3 0 0 7 m m 处的应力1 4 表3 - 4 平面应变情况下降温时，= o 0 3 0 0 7 m m 处的温度应力15 表3 - 5 平面应力情况下受均布载荷作用时界面端附近的应力1 7 ，表3 - 6 平面应力情况下降温时界面端附近的温度应力1 8 表3 - 7 平面应变情况下受均布载荷作用时界面端附近的应力2 1 表3 - 8 平面应变情况下降温时界面端附近的温度应力2 2 表4 - 1平面应力情况下，= 2 0 0 0 m m 、受均布载荷作用时界面端附近的应力2 5 表4 - 2 平面应力情况下，= 2 9 0 0 m m 、受均布载荷作用时界面端附近的应力2 7 表4 - 3 平面应变情况下z = 2 0 0 0 r a n l 、受均布载荷作用时界面端附近的应力2 9 。 表4 - 4 平面应变情况下，= 2 9 0 0m i l l 、受均布载荷作用时界面端附近的应力3 0 表4 - 5 平面应力情况下，= 2 0 0 0 r a i n 、降温时界面端附近的温度应力3 2 表4 - 6 平面应力情况下，= 2 9 0 0 n l m 、降温时界面端附近的温度应力3 3 表4 - 7 平面应变情况下z = 2 0 0 0 n r n 、降温时界面端附近的温度应力3 5 表4 - 8 平面应变情况下，= 2 9 0 0 r a i n 、降温时界面端附近的温度应力3 6 表5 - 1 平面应力情况下t = 4 m m 、受均布载荷作用时界面端附近的应力3 8 。 表5 - 2 平面应力情况下t = 3 m m 、受均布载荷作用时界面端附近的应力4 0 表5 - 3 平面应变情况下t = 4 m m 、受均布载荷作用时界面端附近的应力4 2 表5 - 4 平面应变情况下t = 3 m m 、受均布载荷作用时界面端附近的应力4 3 表5 - 5 平面应力情况下t = 4 m m 、降温时界面端附近的温度应力4 5 表5 - 6 平面应力情况下t = 3 m m 、降温时界面端附近的温度应力4 6 表5 - 7 平面应变情况下t = 4 m m 、降温时界面端附近的温度应力4 8 表5 - 8 平面应变情况下，= 3 m m 、降温时界面端附近的温度应力4 9 表6 - 1 平面应力情况下a = 6 0 。、受均布载荷作用时界面端附近的应力5 1 表6 2 平面应力情况下口= 3 0 。、受均布载荷作用时界面端附近的应力5 3 表6 - 3 平面应变情况下口= 6 0 0 、受均布载荷作用时界面端附近的应力5 5 表6 - 4 平面应变情况下口= 3 0 。、受均布载荷作用时界面端附近的应力5 6 表6 - 5 平面应力情况下a = 6 0 0 、降温时界面端附近的温度应力5 8 表6 - 6 平面应力情况下a = 3 0 0 、降温时界面端附近的温度应力5 9 表6 - 7 平面应变情况下口= 6 0 0 、降温时界面端附近的温度应力6 1 表6 - 8 平面应变情况下a = 3 0 0 、降温时界面端附近的温度应力6 2 1 1 混凝土结构加固概述 第一章绪 1 1 1 混凝土结构加固的目的和意义 随着经济的快速发展，我国的建筑行业也有了一个很快的发展。其中混凝 土结构因成本低、耐久性好、防火和应用方便等优点而广泛使用。一般混凝土 结构的设计龄期是5 0 年，已建混凝土结构会随着时间的推移而老化，会因使 用不当而损伤，这使得其可靠性不断降低，有的甚至已经无法满足安全性、适 用性和耐久性等方面的要求。为了使损坏和老化的混凝土结构能继续发挥作 用，就需要对其进行维修加固。混凝土结构的加固是指对需要加固构件进行修 补加固使其达到或者超过原构件的承载能力，或因改变使用用途而对完好构件 进行加固，提高构件的承载能力n 3 。混凝土结构的加固目的就是提高结构的强 度、刚度和稳定性，使结构能够正常工作运行。 我国在5 0 年代进行过大规模的经济建设，目前这些建筑物有相当一部分 存在着安全隐患。大规模的拆除重建是不太现实的，不仅会浪费大笔的资金， 而且也是一件费时费力的工作，对社会资源也是一种极大的浪费。加固这些混 凝土结构可以节省投资，缩短工期，因此加固维修成为处理这些老化损伤结构 的首选。对于年久失修、设计不当、改变使用用途、自然灾害的影响和历史文 化古迹等一些混凝土结构的建筑物也需要进行检测、加固。 不同建筑物的加固方案是不同的，但其加固工作程序都是相同的，即对加 固结构进行可靠性的鉴定、加固方案的选取、加固设计、施工组织设计、施工 和验收。目前我国存在着大量的混凝土结构的建筑物，有工业和民用建筑以及 桥梁、隧道等，其中有很大一部分由于长期使用以及缺少维修保养等导致了严 重的老化和损伤，急需进行补强与加固处理，以延长它们的寿命。 由此可见，建筑物的补强和加固的研究工作就显得十分迫切。对现有混凝 土结构进行加固补强，对于我国的现代化建设具有重大的现实意义。 1 1 2 混凝土结构常用的加固方法 在加固工程中，针对混凝土结构的受损情况，采取相应的加固方案。目前 混凝土结构常用的加固方法有直接加固法和间接加固法，其中直接加固法包括 加大截面加固法、外包钢加固法、预应力加固法、改变结构传力途径加固法、 粘贴加固法以及其它加固方法2 喝3 ；间接加固法哺1 是指通过各种途径减少外界 ，| 1 2 混凝土粘钢加固法的优点及研究现状 1 2 1 粘钢加固法的优点 。近年来，粘钢加固法被广泛应用于加固工程，与其它几种加固方法相比， 粘钢加固法有以下优点订。9 ，： ( 1 ) 技术先进，性能良好。通过将加固钢板粘贴在需要加固的部位，与混 凝土结构形成一个整体，共同受力，能充分发挥钢板的抗拉性能，提高混凝土 结构的强度。 ( 2 ) 粘结剂固化快，加固施工周期短。一般构件粘钢加固3 天后即可使用， 比别的加固方法节省了大量的施工时间，特别适用于应急的加固工程，且加固 时不必停产或少停产，基本上不影响正常的生产。 ( 3 ) 加固效果显著。将高强度的钢板与混凝土结构通过粘结剂组成一个整 体，受力较均匀，能有效地发挥钢板的抗拉和抗剪性能，很少会在混凝土中产 生应力集中现象，可提高加固构件的刚度和抗裂性n0 u 1 。 ( 4 ) 工艺简单，施工方便。只需对被加固构件的表面进行处理，用粘结剂 将钢板与之牢固地粘结成一个整体，能使钢板与原构件很好地共同工作，且不 需要特殊的设备，所需劳动力少，易于操作。 ( 5 ) 材料消耗少，经济合理。通过计算将所需钢板粘贴于构件的加固部位， 材料的消耗量相对于其它的加固方法明显减少，大大节省加固费用，经济效益 得到显著提高。 ( 6 ) 结构外形变化小。粘贴钢板所占的空间小，基本不增加被加固构件的 截面尺寸和重量，不改变原来的结构体系和受力形式。钢板薄、自重轻，使加 固后的结构外观基本不会改变。 由于粘钢加固法具有上述优点，且随着粘结剂的强度和抗老化性能的提 高，粘钢加固法发展迅速，在实际工程的加固中得到越来越广泛的应用。 1 2 2 粘钢加固法的研究现状 粘钢加固法的研究始于2 0 世纪6 0 年代中期的南非。该方法随着各种性能 2 优良的建筑结构胶的问世和其加固性能良好、简便、快捷、施工周期短等优点 在7 0 年代被广泛应用于各类建筑结构的加固。目前，粘钢加固方法逐渐在世 界许多国家推广，并广泛应用于建筑工程、交通工程、水利工程和军事设施等 的加固和补强。国外开展的主要研究有：f l e m i n g ，k i n g u 列和l e r c h e n t h a l ! ”3 于 1 9 6 7 年首次提出了粘钢加固法，并完成了素混凝土梁外粘钢板试验。随后，许 多学者对粘钢加固梁进行了试验研究和理论分析。s o l o m o n 等人n 钊通过对钢板 一混凝土钢板夹心结构梁板的受弯试验研究，提出了对正截面强度计算的一 些建议。j o n e s 等人n 钉对粘钢加固的不同配筋率的构件的破坏形态进行了分析， 指出破坏裂缝始于钢板端部，且裂缝会沿受拉钢筋方向加速向跨中发展。 s w a m y 等人n6 1 7 3 从加固形式、钢板厚度和混凝土强度等级等不同方面对粘钢加 固受弯构件的性能进行了系统研究，发现：粘钢加固可以增加梁的强度和刚度， 加固钢板端部的应力集中是引起钢板剥离的主要原因，钢板的锚固形式对承载 力有很大的影响；得到了粘钢加固梁承载力的计算公式。r o b e r tn 引对粘钢加固 梁进行了理论分析，得到了降低加固端部应力集中的方法，即采用高强度的粘 结剂、减小加固钢板的厚度和减小钢板端部离简支梁支座的距离，分析了加固 梁在粘结胶层的应力分布规律。b a s u m b a l 等人u 钔对粘钢加固法和其它加固方法 进行了试验研究，并比较了各种加固方法的优缺点。o e h l e r s 和m o r a n 瞳们通过对 剪切力导致的粘钢加固混凝土梁剥离的试验研究，得到了剪切力和弯矩是引起 钢板剥离的主要原因，弯曲引起的钢板端部脱胶取决于粘贴钢板后结构的刚 度、混凝土的强度和钢板的厚度等。s h a r i f 等人瞪通过试验研究了粘钢加固混 凝土梁的剪切性能，指出加固方式不同，加固效果也不同。与大多数的持载加 固不同，所试验的梁全是在卸载状态下加固的。v i l n a y 乜2 1 通过粘钢加固混凝土 梁的研究得到了加固钢板端部应力的分布规律，指出加固钢板端部存在着应力 集中现象，应力的大小受加固钢板离支座的距离、钢板的横截面面积和粘结层 的剪切模量的影响，随着这些量的增大，端部的应力也会相应增大。 我国在粘钢加固法方面的研究和应用起步较晚。随着市场需求的不断增长 和一些建筑结构胶的研制成功，极大地促进了粘钢加固法在我国的应用。我国 的一些高校和科研机构对混凝土结构的粘钢加固法也进行了大量的试验研究 与理论分析，研究的深度和广度都在不断的增加。国内的主要研究成果为：刘 祖华和朱伯龙乜3 1 应用弹性梁理论和部分组合截面假定，对受三种载荷作用的粘 钢加固混凝土梁推导出了钢板与混凝土梁之间的粘结切应力和法向正应力的 解析解，发现降低粘结剂的弹性模量、增加锚固长度可以降低加固端部的应力。 吴耀辉等人心们通过试验对粘钢加固梁进行了研究，指出加固后的混凝土梁的承 载力和抗弯刚度均得到了提高，且可以改善其抗裂性能，并提出了锚固长度的 概念。欧阳煜和黄奕辉6 2 叼给出了粘钢加固混凝土粱在任意线性分布载荷作用 下钢板端部剥离正应力和切应力，并指出这些应力的大小受混凝土梁的参数、 3 一，一一。一i 一 一， 1 3 结合材料界面端附近应力的研究现状 为了满足工程上的某种需要，将两种材料通过粘结的方式结合在一起形成 为一种结合材料，在这种结合材料的粘结端部( 称为界面端) 通常因材料或结构 的不连续性而存在着应力奇异性“3 钉，会对结合材料端部的强度( 即结合材料 发生破坏时的承载能力) 产生极大的影响。由于钢板与被加固构件的材料性能不 同，在载荷作用下会在界面端产生指数应力奇异性随6 3 ，在温度作用下会在界 面端产生对数应力奇异性聆8 3 钔，这些对粘结端部的强度影响很大，因而研究界 面端附近的奇异应力分布规律具有重要意义。对具有任意结合角的双材料界面 端，应用复变函数方法，许金泉等人口刀给出了界面端附近的奇异应力场，许金 泉等人b 8 1 和d i n g 等人口们给出了热残余应力场。亢一澜等人h0 “3 从试验的角度讨 论了界面端附近的应力分布规律，证实了应力具有奇异性，并通过有限元方法 研究了结合材料受温度载荷作用时界面端附近应力的分布以及界面端形状的影 响。成昌敏等人“2 3 利用有限元法分析了三维界面端的应力奇异性，通过分析界 面端应力奇异性的变化规律和应力函数的分布图，指出结合材料的应力奇异性 受结合材料和界面端形状的影响。孔德清等人h 3 一们通过对混凝土构件的加固补 强分析，得到了加固端部存在应力集中现象的结论，且构件的强度由加固界面 控制，指出剥离长度是影响构件强度的重要因素。界面端应力奇异性的大小不 仅与材料常数有关，还与界面端形状有关h 瓦例。 4 1 4 本文的研究目的、意义和研究内容 我国很多院校和科研单位在加固混凝土结构方面进行了大量的科学研究， 积累了大量的工程经验。但是加固后的混凝土结构往往由于端部的应力奇异性 首先在加固结构端部附近出现裂缝并发生剥离破坏。因此，有必要研究加固端 部附近应力的分布情况以及影响因素。由于混凝土结构往往受多种因素的影响， 目前考虑载荷和温度共同作用对加固混凝土构件强度影响的研究尚不多见。为 此，本文利用有限元方法对粘钢加固混凝土简支梁分别受均布载荷作用和温度 变化时钢板与混凝土梁粘结端部界面端附近的奇异应力进行数值分析，研究温 度变化、加固长度、钢板的厚度及其端部的结合角对界面端附近应力的影响， 为工程结构的合理加固提供依据。 本文利用有限元分析软件a n s y s ，分别按平面应力和平面应变情况对粘 钢加固混凝土梁在界面端附近的应力进行数值分析，分别研究在均布载荷作用 和温度变化情况下界面端附近的应力分布规律，给出减小界面端附近应力的措 施。本文研究的主要内容包括： ( 1 ) 粘钢加固混凝土梁在均布载荷和温差作用下界面端附近的应力分布特 点。 、 ( 2 ) 温度变化、加固长度、钢板厚度及其端部结合角对界面端附近应力的 影响。 5 2 1 有限元方法 第二章有限元分析模型 目前，有很多用实体模型试验来研究混凝土梁加固后的力学性能，但是实 体模型试验的研究费用高，工作量大，且耗时耗力。随着现代科学技术的发展， 这种实体模型试验并不能完全满足人们的要求，受到了极大的限制，比如几何 形状复杂、不规则边界、裂缝等问题的求解往往很麻烦，以及核试验、导弹的 发射等这种具有破坏性、危险性的试验，这就需要通过基于有限元方法的数值 模拟来研究。数值模拟在某种意义上比理论与试验对问题的认识更深刻、更细 致，不仅可以得到问题的结果，而且可以随时地、动态地、重复地显示问题的 发展，了解其整体与局部的细致过程。 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) 的基本思想是将一个连续的物体离 散成为有限个具有一定大小的单元，单元内部点的待求量可由单元节点量通过 选定的函数关系插值求得。由于大多数问题难以得到精确解，而有限元法不仅 计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因此，在实际工程中被广泛。有限元 法最早可追溯到2 0 世纪4 0 年代，c o u r a n t 第一次应用定义在三角形区域上的 分片连续函数和最小势能原理来求解s t v e n a n t 扭转问题h 7 1 。1 9 6 0 年c l o u g h 在分析飞机结构时首次将这种方法称为有限单元法，简称有限元法h 引。有限元 法作为数值计算方法是在工程分析领域中应用较为广泛的一种计算方法，并以 其独有的计算优势得到了广泛地发展和应用。从有限元法诞生后的5 0 多年来， 有限元法的应用由弹性力学平面问题扩展到板壳问题、空间问题，由静力平衡 问题扩展到稳定性问题、动力问题和波动问题h 引，其工程应用包括结构工程学、 土力学、热传导学、流体动力学、核子工程学、电磁学等。随着有限元法的发 展和广泛应用，出现了一些非常成熟的通用和专业的有限元商业软件，如 a n s y s 软件。 2 2 有限元分析软件a n s y s 简介随0 刚 有限元分析软件a n s y s 是美国a n s y s 公司研制的大型通用有限元分析 软件，是世界范围内增长最快的c a e 软件之一，能够进行包括结构、热、声、 流体以及电磁场等学科的研究。a n s y s 软件因其功能强大、操作简便成为国 际上最流行的有限元分析软件之一，它主要包括三个部分，即前处理模块、求 解模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分功 6 能，用户可以方便地构造有限元模型；求解模块包括结构分析、热分析、流体 动力学分析、电磁场分析等，可以模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度 分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、 矢量显示、粒子流显示、立体切片显示等，也可将计算结果以图表、曲线形式 显示或输出。 2 3 有限元分析模型及其网格划分 任何结构总是处于空间受力状态，所以任何实际问题都是空间问题，但在 某些情况下可以把某些空间问题近似地简化为平面问题隋副，这样处理可以使分 析和计算的工作量大大减少，而结果却依然可以满足工程上对精度的要求。平 面问题包括平面应力问题和平面应变问题。粘钢加固混凝土结构通过高性能的 粘结剂使钢板与混凝土结构成为一个整体，二者共同受力。由于粘钢加固混凝 土结构实体模型试验费时费力且费财和试验结果离散性大且钢板端部的应力 不易测定，故利用有限元法进行数值模拟就变得非常必要。因为本文研究的是 界面端0 附近的奇异应力，界面端0 在梁前、后自由表面处的应力状态可近似 看作是平面应力状态，界面端d 在梁中面处的应力状态可近似看作是平面应变 状态，因此本文从平面应力和平面应变两个方面对粘钢加固混凝土梁界面端附 近的应力进行有限元数值分析。 图2 - 1 为受均布载荷g 作用的粘钢加固混凝土简支梁。钢板的长度为，厚 度为r ，端部的结合角为a 。混凝土和钢板的材料性能如表2 一l 所示。采用有 限元分析软件a n s y s 进行数值计算。由于对称性，取1 2 模型进行分析。因 为在钢板端部的界面端d 存在应力奇异性，界面端d 附近网格划分的疏密程度 将直接影响有限元计算结果的精度，故在界面端d 附近采用较密的辐射状的网 格，而在较远处采用较稀的网格。采用四边形八节点单元p l a n e 8 2 ，在过渡区 域采用由该单元退化成的三角形六节点单元，最小单元长度为o 0 0 5 m m 。有限 元网格划分如图2 - 2 、2 - 3 和2 - 4 所示。 。 表2 - 1 混凝土与钢板的材料性能 7 图2 - 1 粘钢加固后的混凝土简支梁 ( a )1 2 模型的有限元网格划分 ( b )界面端d 附近的有限元网格划分 图2 - 2a = 9 0 0 时分析模型的有限元网格划分 8 ( b )界面端d 附近的有限元网格划分 图2 - 3口= 6 0 。时分析模型的有限元网格划分 1 2 模型的有限元网格划分 ( b )界面端d 附近的有限元网格划分 图2 - 4口= 3 0 。时分析模型的有限元网格划分 9 第三章粘钢加固混凝土梁界面端附近的应力分布规律 、取钢板的长度，= 2 5 0 0 m m 、厚度f = 5 m m 、端部的结合角0 c = 9 0 。、均布载荷 q = l k p a 、温度变化r = 一1 0 c 分别对平面应力和平面应变情况进行数值计算。 3 1 界面端附近的应力随角度的变化规律 3 1 1 平面应力情况 表3 1 、3 - 2 和图3 - 1 分别给出了受均布载荷作用和降温时离界面端d 的 距离为，i = 0 0 3 0 0 7 m m 处的应力o 。随角度p 的变化规律。 从表3 - 1 、3 - 2 和图3 - 1 可见，由降温产生的温度应力与由均布载荷产生 的应力具有相似的分布规律。2 种情况下，在混凝土中，最大径向应力均发生 在靠近自由表面约0 = 1 7 0 。处，且均为拉应力，最大周向应力发生在约0 = 6 0 。处， 也为拉应力，但数值比最大径向应力小，最大切应力发生在界面e = o 。处。由于 混凝土的抗拉强度较低，因此，粘钢加固混凝土梁在界面端0 处可能会在混凝 土表面发生拉伸破坏或沿界面发生滑移破坏。在钢板中，随着角度9 绝对值的 减小，径向应力由压应力逐渐变为拉应力，在界面处达到最大。由升温在界面 端附近产生的温度应力曲线和由降温产生的温度应力曲线正好相反，这样，由 升温产生的温度应力与由均布载荷产生的应力方向相反，可以相互抵消一部 分。由于由升温在混凝土表面产生的径向温度应力和在界面上产生的周向温度 应力均为压应力，这对防止在界面端d 处的混凝土表面发生拉伸破坏或沿界面 发生滑移破坏都是有利的。因此，在加固设计时，应考虑温度应力的影响，尽 量选择在低一些温度时加固，这样可降低界面端附近的应力，提高加固后的混 凝土梁的强度。 1 0 0 0 9 3 3 0 0 2 3 3 1 7 0 3 6 4 5 7 0 4 8 3 2 9 0 5 8 6 1 3 0 6 7 0 5 2 0 7 3 4 9 4 o 1 3 1 9 3 0 1 0 9 2 5 0 0 8 9 0 0 0 0 7 4 1 0 0 0 6 6 3 0 0 0 6 7 9 0 0 0 7 9 6 0 0 1 0 1 7 6 0 1 3 3 5 9 0 1 7 3 6 2 0 2 1 9 6 4 0 2 6 8 9 7 0 3 1 8 1 5 0 3 6 4 6 6 0 4 0 4 2 6 0 4 3 4 7 0 0 4 5 3 1 7 0 4 5 8 2 7 o 4 4 9 1 3 - 0 0 2 2 5 0 - 0 0 2 9 8 0 - 0 0 3 0 3 0 - 0 0 2 0 7 0 0 0 0 1 3 l 0 0 3 7 5 0 0 0 8 8 6 0 0 1 4 6 3 8 0 1 9 9 3 9 0 2 4 5 2 4 o 2 8 1 8 5 0 3 0 6 8 2 0 3 1 9 3 2 o 3 1 8 7 5 0 3 0 5 7 4 0 2 8 1 6 4 0 2 4 8 4 7 0 2 0 8 7 9 0 1 6 5 9 1 0 1 2 2 2 6 0 0 8 2 0 0 0 0 4 7 3 0 0 0 2 1 1 0 0 0 0 4 7 0 - 0 0 0 0 8 5 0 0 3 0 7 0 0 0 1 2 4 0 - 0 0 19 1 0 - 0 0 6 1 8 0 o 1 1 1 7 1 - 0 1 6 5 6 5 - 0 2 1 9 3 7 - - 0 2 0 7 8 6 _ o 1 8 6 6 7 o 1 5 5 2 8 - 0 1 1 5 4 4 - 0 0 7 0 0 0 - 0 0 2 1 5 0 0 0 2 6 2 0 0 0 7 0 5 0 0 1 0 8 3 7 0 1 3 7 4 2 0 1 5 5 8 3 0 1 6 2 6 2 0 1 5 7 1 8 0 1 4 0 7 3 0 1 1 4 1 7 0 0 8 0 3 0 o 0 4 1 3 0 0 0 0 0 2 1 柏如加m 0 m加如柏卯加舳m加如柏如印为踮 一 一 一 一 一 一 l 1 1 1 l l 1 1 l 表3 - 2 平面应力情况下降温时，= o 0 3 0 0 7 m m 处的温度应力 o 。 o ，m p ao o m p a t ，0 m p a - 9 00 8 7 0 5 70 0 0 0 4 7 - 0 0 0 7 4 4 - 8 0- 0 517 7 60 0 0 9 2 5 0 0 610 0 - 7 0- 0 1 4 7 4 1- 0 0 3 3 6 0 0 0 9 2 7 0 - 6 00 2 2 6 4 40 0 6 11 0 0 0 8 5 3 0 - 5 00 5 9 1 2 2- 0 0 8 1 7 0 0 0 3 8 4 0 4 00 9 3 4 1 3 0 0 8 4 9 0- 0 0 4 3 0 0 - 3 01 2 4 4 2 00 0 6 1 8 0 - 0 1 5 4 3 7 - 2 01 5 1 2 8 0 - 0 0 0 6 1 7- 0 2 8 5 1 0 - 1 01 7 3 3 3 0 0 0 8 6 8 0- 0 4 2 6 7 5 l 9 0 1 5 0 0 2 1 8 8 6-0505 6 8 1 5 0 2 7 1 1 0 1o0 214 0 2 0 3 6 6 9 6- 0 5 2 8 2 8 2 0o 1 6 6 8 70 4 9 9 1 9- 0 4 6 4 5 5 3 00 1 3 6 2 30 6 1 0 0 8- 0 3 7 6 7 6 4 00 1 2 6 1 00 6 9 5 1 5- 0 2 7 0 2 7 5 00 1 4 0 9 20 7 4 9 5 4- 0 1 5 3 0 7 6 0o 1 8 1 2 40 7 7 2 2 8 - 0 0 3 1 5 4 7 00 2 4 6 7 60 7 6 3 2 2 0 0 8 4 7 4 8 00 3 3 4 5 20 7 2 4 9 0 0 18 9 9 5 9 00 4 3 9 9 7 0 6 614 30 2 7 7 2 7 1 0 00 5 5 7 2 50 5 7 8 3 0 0 3 4 18 3 1 1 0 0 6 7 9 6 20 4 8 1 8 60 3 8 0 2 2 1 2 00 7 9 8 8 9 0 3 7 9 9 60 3 9 11 0 1 3 00 9 0 9 4 1 0 2 7 8 0 00 3 7 3 6 8 1 4 0 1 0 0 1 7 00 1 8