（计算机系统结构专业论文）基于JPEG2000的医学图像压缩的研究与应用.pdf

摘要医学影像是临床诊断的重要依据。如何针对医学图像的特点进行高效压缩，一直是图像压缩领域的热点问题之一。医学图像压缩要求在保证图像质量的前提下，尽量提高压缩比。新一代图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 有优越的压缩性能，它具有感兴趣区域编码、码流率控制和渐进传输等功能，非常适合用于医学图像压缩。随着d i c o m 3 0 标准对j p e g 2 0 0 0 的支持，更加促进了j p e g 2 0 0 0 在医学图像压缩中的应用。本文主要结合j p e g 2 0 0 0 标准研究医学图像压缩。首先，介绍医学图像压缩的基础理论；其次，着重研究j p e g 2 0 0 0 标准中的关键技术小波变换，并用实验证明其性能的优越性；再次，深入研究了j p e g 2 0 0 0 标准，通过介绍j p e g 2 0 0 0 标准的特点，说明其适合于医学图像压缩，研究j p e g 2 0 0 0 的编码过程，并针对感兴趣区域编码提出了一种改进方法；最后，在医学影像处理软件中实现了d i c o m 文件的压缩和解码功能，这个软件还支持多种图像格式。关键词：医学图像压缩小波变换j p e g 2 0 0 0 感兴趣区域编码d i c o ma b s t r a c tm e d i c a li m a g ei sav e r yi m p o r t a n tb a s i sf o rc l i n i c a ld i a g n o s i s h o wt oc o m p r e s st h em e d i c a li m a g em o r ee f f i c i e n t l yw i t hi t ss p e c i f i cc h a r a c t e r i s t i c si so n eo fh o ti s s u e si nt h ef i l e do fi m a g ec o m p r e s s i o n m e d i c a li m a g ec o m p r e s s i o nn e e d sg o o di m a g eq u a l i t ya n dh i 曲c o m p r e s s i o nr a t i o j p e g 2 0 0 0 ，t h ee m e r g i n gi m a g ec o m p r e s s i o ns t a n d a r d ，h a si m p r o v e dc o m p r e s s i o np e r f o r m a n c e j p e g 2 0 0 0 ，w h i c hi sv e r ys u i t a b l ef o rm e d i c a li m a g ec o m p r e s s i o n ，s u p p o r t st h ef u n c t i o n ss u c ha sr e g i o no fi n t e r e s tc o d i n g ，r a t ec o n t r o l内rc o d es t r e a ma n dp r o g r e s s i v et r a n s m i s s i o n t h es u p p o r to fj p e g 2 0 0 0i nd i c o m3 0s t a n d a r dp r o m o t e st h ea p p l i c a t i o no fj p e g 2 0 0 0i nm e d i c a li m a g ec o m p r e s s i o n t h em e d i c a li m a g ec o m p r e s s i o nw i t hj p e g 2 0 0 0i ss t u d i e di nt h i sp a p e rf i r s t l y , t h eb a s i ct h e o r yo fm e d i c a li m a g ec o m p r e s s i o ni si n t r o d u c e d ；s e c o n d l y , w a v e l e tt r a n s f o r mi ss t u d i e d ，w h i c hi st h ek e yt e c h n o l o g yi nj p e g 2 0 0 0 ，a n di t sg o o dp e r f o r m a n c ei sp r o v e db ye x p e r i m e n t w h a t sm o r e ，j p e g 2 0 0 0s t a n d a r di ss t u d i e d j p e g 2 0 0 0i ss u i t a b l ef o rm e d i c a li m a g ec o m p r e s s i o nb e c a u s eo fi t sc h a r a c t e r i s t i c s t h ec o d i n gp r o c e s so fj p e g 2 0 0 0 ，r e g i o no fi n t e r e s tc o d i n ga r es t u d i e da n da ni m p r o v e dm e t h o di ss u p p o s e d ；i n 也ee n d ，t h ef u n c t i o no fc o m p r e s s i o na n dc o d i n go fd i c o mf i l ei nt h em e d i c a li m a g ep r o c e s s i n gs o f t w a r ei sa c h i e v e d ，w h i c hs u p p o r t ss e v e r a li m a g ef o r m a t s k e y w o r d ：m e d i c a li m a g ec o m p r e s s i o nw a v e l e tt r a n s f o r mj p e g 2 0 0 0r e g i o no fi n t e r e s tc o d i n gd i c o m西安电子科技大学学位论文创新性声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。本人签名：纽丛西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。( 保密的论文在解密后遵守此规定)本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。日期? 参岁7 | c ：盘名名签签人师本导第一章绪论第一章绪论1 1 研究意义图像是一种蕴含信息量最大的媒体，在人们的日常交流中起着重要作用。医学影像已成为诊断中必不可少的工具。传统的医学胶片不但需要专门人员来管理，还存在许多其他缺点，如容易丢失、错放、老化等。近二十年来，随着计算机、通信等信息技术的高速发展，医学成像技术也得到了快速发展，数字图像成为医学图像的主要信息载体。医学图像在磁共振( m r i ) 、x 射线计算机断层( c t ) 、计算机放射成像( c r ) 、数字减影血管造影( d s a ) 以及超声图像s ) 等技术中得到了广泛的应用。随着数字医学成像技术的成熟，出现了一些针对数字医学图像的应用系统，如p a c s 系统和远程医疗系统。p a c s ( p i c t u r ea r c h i v i n ga n dc o m m u n i c a t i o ns y s t e m )系统，即图像归档与通信系统，包括图像处理评价的工作站、图像存储的文件系统和图像传输的网络系统。而今p a c s 系统被广泛使用，成为医学图像信息管理的必要工具。远程医疗系统集医学、计算机和通信技术于一体，是一个开放的分布式医疗系统。它包括以下几个部分：远程诊断( r e m o t ed i a g n o s i s ) 、专家会诊( c o n s u l t a t i o no fs p e c i a l i s t s ) 、信息服务( i n f o r m a t i o ns e r v i c e ) 、在线检查( o n l i n ee x a m i n a t i o n ) 。远程医疗不但包括医疗问题，还包括病人及病历基本信息的管理与传输、数字化影像处理、计算机和网络通信、多媒体数据的管理等诸多方面问题，是一项包括实施和服务的系统工程。这些技术的广泛应用大大提高了医生的工作效率，使医疗事业进入了一个崭新的信息时代。医学图像对图像质量要求极高，所占存储空间较大。因此，它的数量是十分惊人的。例如一幅典型的c t 扫描胸片，其尺寸为1 4 x 1 7 英寸，扫描分辨率为6 0 0 d p i ，获得未经压缩的2 4 位灰度图像大小1 4 x17 6 0 0 6 0 0 = 8 5 6 8 0 0 0 0 字节，约8 1 7 m b 。一个中等规模的医院每年产生的有诊断价值的影像数据可达数百g b 。由此可知，在p a c s 和远程医疗系统中存在着巨量的图像数据信息，必须对其进行压缩。由于存储空间和带宽资源的限制以及人们对图像传输质量的要求，医学图像压缩技术已成为这些系统中要解决的关键问题之一。医学图像的压缩有其特殊的要求，必须在适度编码复杂下提供较高的无损压缩比【l 】，即在减小图像大小的同时尽可能地保存与诊断相关的信息，以保证诊断的2基于j p e g 2 0 0 0 的医学图像压缩的研究与应用可靠性。如何有效的对医学图像进行压缩，是图像压缩领域的研究热点之一。1 2 国内外研究现状医学图像主要被用于临床诊断和科学研究，具有其自身的特点和压缩要求。医学图像的压缩要求保留原始图像中包含的真实信息、确保信号的高可信度。由于临床诊断对医学图像的特殊要求，医学图像压缩成为数据压缩技术中的一个新领域，引起了许多学者的极大关注。医学图像压缩分为无损压缩和有损压缩。有损压缩技术将丢失原始图像的部分信息，根据恢复后的图像进行诊断可能造成误诊，因而早期的研究主要是针对医学图像的无损压缩。当今医学图像无损压缩技术已经较成熟，但是其压缩率较低，不能满足应用的要求。随着图像压缩技术的发展，出现了许多新的编码方式。将这些新技术应用于医学图像压缩，取得了良好的效果。小波变换和r o i 编码是近年来发展较快的新技术。小波变换以其优异的时频局部化能力和良好的去相关能力在图像压缩编码领域得到了广泛的应用。在医学图像中，对简单的图像如x 射线照片、荧光造影图片采用二维小波变换不仅可以消除传统压缩方法产生的“块效应 现象，而且可提高压缩比。国内外的很多研究人员将小波变换应用于医学图像压缩，效果显著。r o i 编码很好的利用了医学图像的特性。医生一般只对医学图像的病变部位感兴趣，因此我们可以将医学图像分为感兴趣区域和背景两部分，对感兴趣区域采用低压缩甚至无损压缩，对背景采用高压缩的方案。这个方案在保存重要诊断信息的前提下，提高了压缩比。图像编码技术逐渐趋于成熟并走向产业化，产生了一系列图像编码国际协议，如h 2 6 1 、j p e g 、j p e g 2 0 0 0 、m p e g l 、m p e g 2 等。这些国际协议中采用一些当今实用的高效编码方法，如j p e g 2 0 0 0 中的小波变换和r o i 编码。这些国际协议的推广，促进了图像压缩技术的实际应用。随着图像编码技术的发展，这些协议不断得到完善的。d i c o m 标准是专门用于医学图像存储和传输的标准。只要设备厂商提供的设备接口符合d i c o m 标准接口，就可以在p a c s 系统中毫无障碍地交流图像与信息。d i c o m 标准从产生到现在，得到不断完善和推广。它大大推动了医学影像交换和通讯的发展。d i c o m 标准中规定了医学图像标准文件d i c o m 文件。最新的d i c o m 标准支持j p e g 2 0 0 0 压缩标准，可以对d i c o m 文件进行有效的压缩。可以看出，医学图像压缩技术不但在研究上不断进步，应用上也得到了长足的发展。第一章绪论31 3 论文结构本文主要针对医学图像的特点，研究其在j p e g 2 0 0 0 标准中的压缩应用。通过研究发现，j p e g 2 0 0 0 标准可以很好的应用于医学图像压缩。在此基础上，本文设计并实现了医学图像标准文件d i c o m 文件的解码与压缩。论文的结构如下：第一章：阐述研究医学图像压缩的意义，概述医学图像压缩在国内外的研究情况，介绍论文的结构安排。第二章：介绍医学图像的基础理论，包括图像压缩的概念、医学图像压缩特点、医学图像压缩方法及评价标准。第三章：研究小波变换在医学图像压缩中的应用。小波变换是j p e g 2 0 0 0 的核心技术之一，因此本章的研究为下一部分的工作打下了理论基础。本章最后介绍了小波包和多小波这两种较新的图像压缩方法。第四章：主要研究j p e g 2 0 0 0 标准的原理及应用。j p e g 2 0 0 0 标准的特点使其适用于医学图像压缩。在研究j p e g 2 0 0 0 工作原理的基础上，重点研究了j p e g 2 0 0 0中适合医学图像压缩的r o i 编码，并提出了一种改进方法。第五章：在医学影像工作站软件中设计并实现了j p e g 2 0 0 0 、j p e g 、b m p 、t i f f 等多种图像格式的打开与保存功能。并在深入研究d i c o m 文件结构的基础上，实现了d i c o m 文件的解码与压缩功能。第六章：对本文工作的总结和对下一步工作的展望。第二章医学图像压缩的基础理论5第二章医学图像压缩的基础理论随着计算机技术的不断进步和发展，数字成像技术在医学中得到广泛的应用。医学图像在现代医疗诊断中的作用越来越重要。由于数字医学图像与普通数字图像相比，具有量化级数多、分辨率高等特点，其巨大的数据容量为存储和传输造成了许多困难，必须对其进行压缩。医学图像压缩技术不仅是科学技术的课题，而且是涉及法律、医学伦理学、档案管理学等社会科学的课题，有重要的研究意义和价值。2 1 图像压缩概念一幅图像可以对应一个二维函数厂 ，y ) ，这里x 和y 是空间坐标，在任何一对空间坐标( x ，y ) 上的幅值厂称为该点的图像强度或灰度。当x 、y 和幅值厂为有限的、离散的数值时，称该图像为数字图像【2 】。因而数字图像压缩实际是进行数据的压缩。数据压缩指的是减少给定信息所需的数据量。数据和信息这两个概念是完全不同的。数据是信息传送的手段。对相同数量的信息可以用不同数量的数据表示。例如，对于同一个故事可以叙述得冗长哕嗦，也可以说得简明扼要。感兴趣的信息是这个故事；词句是用于表达信息的数据，两个不同的人用不同数量的词句讲述同样的故事，这个故事就有了两个不同的版本，且至少有一个版本包含了不必要的数据。这就叫包含了数据冗余。在数字图像中，可以确定三种基本的数据冗余：编码冗余、像素间冗余和心理视觉冗余。当其中的一种或多种得到减少或消除时，就实现了数字图像的压缩。消除编码冗余和像素间冗余属于无损压缩，消除心理视觉冗余属于有损压缩。2 2 医学图像压缩的特点医学图像属于灰度图像，它具有像素深度较大的特点，每个像素占用1 22 4 b i t s 。一幅原始的医学图像通常占用较大的存储空间，因此必须对其进行压缩。为保证诊断的正确性，医学图像压缩时要求尽可能的保存与诊断相关的信息。因此，医学图像的压缩方案具备以下几大特点【3 】：1 保证与诊断有关的信息不丢失。目前，在临床实践特别是初期诊断中，有损压缩是很受限制的，这主要是由于细微的数据损失都会影响到医生的主观判6基于j p e g 2 0 0 0 的医学图像压缩的研究与应用断。2 在医学图像压缩方案中，渐进编码( p r o g r e s s i v ec o d i n g ) 是一个很重要的特性，因为它允许在窄带信道上传送较大尺寸的图像。它在接收端随着接收到的码字的增加由粗到细地逐步恢复一幅完整的图像。这样，医生可以在较短时间内浏览完病人的图片序列，由最先显示的粗糙的低频信息决定图像是否有用，而不需要等待图像被完全接收并显示出来。3 压缩过程的时间限制。特别强调的是解压时间，检索指令与屏幕显示的时间间隔不应超过2 秒。4 支持感兴趣区域编码。医学图像中对诊断有帮助的往往是对象部分甚至是对象中的某一组织区域，而背景部分的信息并不重要。对此在编码时应给予特别对待，对感兴趣区域采用无损压缩，其它区域采用高压缩比的有损压缩，这样可以保证重要信息不丢失，并尽可能地提高图像的压缩比。2 3 医学图像压缩方法根据图像压缩过程中图像质量是否损失，可把医学图像压缩分为无损压缩和有损压缩。2 3 1 无损压缩无损压缩也称为可逆编码，图像经过无损压缩，解压后的图像与原图像完全相同，没有任何信息的损失。熵编码是一类常用的无损压缩方法，它利用了信源的信息熵冗余，是基于信号统计特性的编码技术。它包括h u f f m a n 编码、算术编码、游程编码及l z w 等编码方法。除了熵编码外，下述的无损压缩方法【4 】也是比较高效的( 除了可能的量化误差外) 方法。1 差分脉冲编码调制方法( d p c m )d p c m 方法的主要思想是采用一个线性预测公式，通过对一个特定域内的像素加权求和，得到其与该域中的待预测像素之间的差值，对此差值量化后的数据进行熵编码而得到压缩的比特数。这里所选定的特定域是一维、二维或三维。由于没有有意识的丢弃任何信息，故可归入无损压缩，压缩比可以达到1 5 到3 。为了改善结果，可以采用非线性预测的方法，例如应用神经网络做非线性预测。2 分层内插法( h i n t )h i n t 是针对医学图像无损压缩算法而发展起来的，因而在医学图像压缩中的影响较其它方法更大。它基于由低到高多分辨率的思想，通过对低分辨率的原始图像内插得到较高分辨率图像的估计，并产生其与实际图像之间的差值。在这种第二章医学图像压缩的基础理论7压缩算法中，实际传输的是熵编码的最低分辨率原始图像与各较高分辨率下的差值结果。由于内插的原因，可能的误差除了量化之外，还有取整。如果在熵编码过程中采用信源统计特性的自适应模型则可以改善压缩效率。3 差分金字塔方法( d p )d p 也是一个变分辨率方法，是一般图像压缩技术中金字塔编码方法的特例。d p 一般可归入有损压缩的范畴，但在适当的约束下也可用于无损压缩。可以考虑对均值及均值与相应分辨率下的像素之间的差值进行编码。有研究证明，如果对不同分辨率下的像素引入适当的变换形式有助于提高压缩效率。4 多重自回归法( m a r t )m a r 是一种二维的压缩方法，它包括m a r 与多分辨率m a r 。m a r 在假设图像数据局部平稳的前提下将其表示成为二维线性随机模型，先通过预测产生模型参数和图像均值的估计，再对图像数据与均值估计之差和由预测模型产生的这个差的预测值之间的差值进行熵编码。考虑到预测性与复杂性的折衷，这里的模型参数一般选3 到4 个。多分辨率的m a r 仅是将m a r 结构与多分辨率图像表达式相适配，它包括滤波、子抽样和内插等操作。2 3 2 有损压缩有损压缩也称为不可逆编码，图像经过有损压缩后，解压后的图像与原图像不完全相同。常用的有损压缩方法有：预测编码、变换编码、矢量量化编码。比较流行的有损医学图像压缩方法 4 1 包括以下几种：1 离散余弦变换( o c t )d c t 方法可以在统计意义上对m a r k o v 信源达到最接近k l 变换的压缩效果，因而被广泛的应用于图像压缩，其中最著名的应用就是j p e g 标准。按照定义的不同，d c t 可以分为四种类型，其中第二种类型的应用最为普遍。现在己经有很多压缩方案采用了d c t 的方法完成了对医学图像的有损压缩。最近的研究表明手与胸部的放射成像在2 0 ：1 的d c t 压缩比下，其诊断准确性在统计意义上并没有明显的差别。一般地，如果图像中重要的诊断信息在一个比较窄的频率范围内，贝u d c t 方法能达到较好的压缩效果。但是，大部分医学图像的细节都是特异并且非平稳的，其携带的信息分布在一个比较宽的频带内，当图像矩阵经d c t 变换到系数矩阵上后，非零值将分布在相当大的区域上，此时如果对变换系数量化不当，在边缘处会出现明显的边界效应。因此，d c t 方法并不具有很好的空间、频率定位特性，而这一点对医学图像压缩来说却是十分必要的。在这方面，离散小波变换( d w t )占有一定的优势。2 向量量化编码( v q c )8基于j p e g 2 0 0 0 的医学图像压缩的研究与应用v q ( 向量量化) 最初是作为量化器被提出的，但它更多的是作为编码方法而被讨论。它的量化效率随着向量维数的增大而逐渐趋于无穷，从理论上来说具有最高的量化效率，因而v q 是渐进最佳结构的块信源编码器。但是其码本空间的全搜索方案的编码是很复杂的，它随矢量个数线性变化，随矢量维数指数变化，所以，v q 往往要在量化效率与量化复杂性之间按照计算机设备的能力而折衷。减少计算复杂性是v q 应用的主要问题。在量化器设计和码本设计方面人们已做了很多工作。最近又有人提出同时把量化器与码本设计相结合的设计方案。在各种方案中，树状结构的编码器在医学图像的压缩中有较深入的研究，研究者曾对1 2 b p p 的c t 图像在9 ：1 压缩比下进行观察，结果发现它在诊断准确性上没有什么显著变化。由于v q 压缩相对平均的区域较边缘成分更有效，而高保真的边缘信息对于医学诊断是十分重要的，因此，v q 对医学图像压缩比的提高与计算机复杂性的降低都受到了限带4 。3 四叉树四叉树图像压缩方法在某种意义上类似于v q 方法，它和v q 通过与去相关模型相结合的方法均在医学图像压缩中得到了应用。四叉树结构由有限节点集组成，它在形式上是每个父节点均有四个子节点，并且子结点不断地四分父节点所表示的区域，直至最终节点表示单一灰度级区域( 像素) 。其压缩的途径是通过一些特定的分裂和合并算法使得与子结点相关联的区域尽可能大。4 子带编码( s b c )s b c 是利用一组带通滤波器将输入图像分解到不同的频带中，再对不同的频带系数采用不同的编码方案进行压缩。各个频带呈由低频到高频的分布状，其中低频成分反映了图像中区域性的能量分布，而高频成分则反映了各种边缘性的能量分布。这样就可以利用图像分解与空间一频率的定位特性，采用正交与非正交的变换来完成图像压缩的目的。这种方法在两方面都可以达到数据压缩的目的：其一，可以通过频率分解去除信号频率的相关性，减少冗余度；其二，利用人眼对不同的频率信号的感知灵敏度不同的特性，采用不同长度的码字对各个不同频带内的信号进行编码。另外，由于量化在各子带内单独进行，可以使一次量化噪声被限制在本子带内，防止能量较小频带内的信号被其他频带中的量化噪声所掩盖。因此在相同的失真条件下，子带编码将比全频带编码有更低的比特率。但在带通滤波器组的设计上有一定难度。小波变换州t ) 丰富了子带编码的研究，这是因为由w t 构造的滤波器是正则的，且具有一定的光滑性。自适应地选择小波及小波基可以使某种意义下的图像分解成为最优。由于小波的变换形式十分接近于人类的视觉系统，有很好的能量集中能力和空间频率定位性能，易于实现快速变换，从而受到了广泛的青睐，成为最近研究的一个热点。第二章医学图像压缩的基础理论92 3 3 比较对于医学图像，无损压缩可以保证图像的质量，但是压缩比较低；有损压缩的压缩比较高，但可能降低图像的质量，带来诊断上的错误，从法律角度来看显得比较敏感。医生关注的往往只是医学图像的一个部分，因此可以将医生感兴趣的部分采用无损压缩，其他部分采用有损压缩。有损压缩与无损压缩算法在设计实现上通常有很大的出入，j p e g 2 0 0 0 的出现解决了这一难题。它采用嵌入式码流，提供无损和有损两种压缩方式，允许从有损到无损的渐进解压。2 4 医学图像压缩的评价标准对医学图像进行有损压缩，不可避免的要引入失真，因此需要对压缩后的重构图像质量给予评估。一般评估的标准可分为客观标准和主观标准。2 4 1 客观标准1 压缩比。医学图像压缩的目的就是用较少的数据表示原始图像所包含的信息，以便减少存储空间和传输时间，因此衡量图像数据压缩程度的压缩比是一个重要的方面。压缩比( c o m p r e s s i o nr a t i o ，c r ) 的定义为：c r = 形式( 2 1 )其中k 和，分别代表原始图像和压缩后图像每个像素所占的位数。2 均方差( m s e ) 。它的定义为：脚2 志委v - - 1 荟1 4 - - 1 ( 地，旷氘堋) 2式( 2 - 2 )其中，厂( 五，乃) 表示原始图像，夕( 五，m ) 表示压缩后的恢复图像( o i n 一1 ，0 m 一1 ) ，n 和m 分别表示图像的行数和列数。3 峰值信噪比( p s n r ) 。它的定义为：栅：1 0 l o g 塑坐型纽塑亟趔式( 2 3 )。m s e、7均方差大大地依赖图像强度比例，对于同一个m s e 的值，随着图像灰度深度的变大，其畸变将会变小，而峰值信噪比则可避免上述问题。一般而言，p s n r 的值越高，表明压缩后恢复的图像质量越好。l o基于j p e g 2 0 0 0 的医学图像压缩的研究与应用2 4 2 主观标准主观评价标准采用平均判分m o s ( m e a r lo p i n i o ns c o r c ) 的方法【4 1 。这种方法是选择一组评价者给图像进行打分，再将这些打分进行平均。表2 1 是两种典型的评分标准。表2 1 图像压缩主观评价标准得分第一种笔一种5非常好感觉不到失真4好有失真但感觉不到不舒服3一般稍有不舒服的感觉2较差不舒服1差非常不舒服2 5 本章小结医学图像有其特点，了解了特点才能有针对性的对其进行压缩研究。本章介绍医学图像压缩的基础理论，包括图像压缩概念、医学图像压缩特点、医学图像的压缩方法及评价标准。第三章小波变换医学图像压缩第三章小波变换医学图像压缩作为一种优秀的图像压缩算法，小波变换在数字图像压缩领域取得了良好的成绩。小波变换提供对图像的多分辨率表示、更符合人眼的视觉特征、适应于渐进传输。除此之外，小波变换在时频分辨之间取得了良好的折衷：高频子带在时域具有良好的局部性，低频子带在频域具有良好的局部性。这些特点使小波变换非常适合于医学图像压缩。3 。l 小波变换理论3 1 1 小波变换小波变换的基本思想是：通过选取满足一定条件的基本小波函数，对其伸缩和平移以构成小波基函数簇来逼近某一函数。由于它不仅可以有效克服傅立叶变换( f l o u r i e rt r a n s f o r m ) 的局限性和d c t 块编码产生的方块效应，而且可以对图像进行多分辨率描述，对图像的重要性信息进行优先编码、传输，因此小波变换图像压缩成为当前研究的主要方向。设函数y ( f ) 亭( r ) ，如果满足允许条件【5 】：c 妒= e 铎缈 却- 1 )则称y ( t ) 为一个基本小波，其中( 砌为y ( t ) 的傅立叶变换。通过小波变换，图像信息可以在二维空间中得到良好的时频局部性及多分辨率特性，其特点主要有f 5 】：1 空间方向性。经小波变换后的各个子带对应原图像在不同分辨率下不同方向的信息，这与人眼的视觉特性相吻合。利用这种特性可以在保持图像主观质量不变的情况下得到更高的压缩率。2 能量集中性。小波变换后，图像的信息并没有减少，但其能量却发生了重新分配，大部分都集中在低频子带l l 内，它体现了原始图像的绝大部分信息，是原图像的逼近，而高频子带只包含有很少能量，这些能量对应着图像的边缘、轮廓、纹理等位置。3 子带相关性。7不同分辨率子带之间及同一分辨率内不同方向子带之间具有相关性。在高频子带内，水平方向的子带在水平方向相关性大，而垂直方向相关性小，垂直方向1 2基于j p e g 2 0 0 0 的医学图像压缩的研究与应用的子带在垂直方向相关性大而在水平方向相关性小，对角方向的子带在水平和垂直方向的相关性都很小。3 1 2 连续小波变换连续小汲焚抉兑服j 傅豆叶焚秧信亏分辨举阴1 日j 咫，匕阴疋义最早田m o r l e t和g r o s s m a n 【6 1 提出。其定义为：驰，6 ) 2 高二脚( 郊- 2 )其中a 0 ，b ，f 均为连续变量，a 为尺度因子，b 为平移因子，彤) 2 南y 由母j 、波即) 生成削啵表示吣) 的共轭复数。连续小波变换的重构公式为：代) = 专ee 扔( 啪帆“f ) 如如式( 3 _ 3 )其中，c y = e 等等池 ，矽( 动为y ( t ) 的傅立叶变换。设厂( z ) r ( 尺) ，w i ( a ，6 ) 是厂( x ) 基于小波 ( x ) 的连续小波变换，则能量公式的定义为：孵4 - o o l 厂( x ) i d x ：f 佃等曙12dbwy(a,b)式( 3 4 )哆lm ) i2l 别。i1 2式( 3 。4 能量公式是小波变换用于信号压缩的基本原理。它说明经过小波变换后信号幅度平方的积分与变换前信号的能量成正比，变换只是使得原信号的能量重新分配，而原信号信息则完全保留在小波变换的系数中。3 1 3 离散小波变换小波变换的应用中，为了便于计算机上的计算，通常将连续小波离散成二进制小波。在连续小波中，令a = 2 一，b = n 2 ，n ，k z ( z 是整数集) ，则得到离散二进制小波：吵。( 尼) = 2 f f 2 y ( 2 ”k 一甩) ，k z式( 3 5 )将信号f ( t ) 取离散值f ( k ) ，k z ，且f ( t ) = r ( z ) ，即l 厂( 七) 1 2 栩式( 3 - 6 )七e z则f ( k ) 的离散二进制小波变换为：第三章小波变换医学图像压缩1 3巧( 删，1 ) = ( 厂( 七) ，。( 七) ) = 2 厂( 后) 吵( 2 啊k 一刀) ，m ，拧，后z式( 3 7 )七e z相应的，其逆变换为：厂( 七) = 巧( 脚，拧) ，。( 七) ，m ，刀，后z式( 3 - 8 )埘e z e z当a = 2 ，b = 1 时，离散小波蚧，i ( f ) ：2 一彳少( 2 7 f 一七) ，歹，尼z称为二进小波，是一种实际工作中最常见的小波。3 2 小波变换图像压缩3 2 1 概述式( 3 9 )小波分析虽然是应用数学领域里一个比较新的研究方向，但是其理论和应用的研究在近二十年来得到了快速的发展。1 9 8 9 年，m a l l a t 7 】提出了信号的多分辨率分解理论，为将d w t 用于图像压缩奠定了基础；同年，b a r l a u d m a t h i e u 和a n t o n i n i 【8 】首次成功地将小波变换应用于图像编码；1 9 9 2 年，c o i f i n a n 和w i c k e r h a u s e r 【9 】提出了根据图像的熵值自适应地选择最佳小波基的小波包方法；同年，v e t t e r l i 和h e r l e y 1 0 】提出了用线性相位f i r 滤波器设计小波的一般方法；1 9 9 3 年，s h a p i r o 1 1 1提出对小波系数建立零树模型，以及采用渐进量化方式构造嵌入式比特流，从而实现了图像传输比特率的完全控制和图像从有损到无损的渐进传输，这对小波变换图像编码的研究起到了极大的推动作用；1 9 9 6 年，s a i d 和p e a r l m a n 1 2 通过对s h a p i r o 零树模型的深入分析，提出了更一般的小波系数量化模型s p m t 模型；1 9 9 8 年，c a l d e r b a n k ，d a u b e c h i e s ，s w e l d e n s 和y a o 1 3 】【1 4 】用提升法构造了若干可逆整数小波变换，并将其用于无损图像压缩；1 9 9 9 年，s t r e l a h e l l e r , s t r a n g ，t o p i w a l a和h e i l ”】将多小波应用于图像压缩。在数据压缩、信号去噪、语音识别等领域，小波分析都得到了广泛的应用。小波变换是一种时频分析方法，在时域和频域均具有良好的局部化特性，因此在图像压缩中得到了成功的应用，能够达到较高的压缩比和满意的图像恢复质量。传统的j p e g 标准中是基于离散余弦变换( d c t ) 的，在压缩过程中需要将原始图像划分成8 x 8 的像素信息模块再进行处理，因此块边界之间的相关性不能去除，从而导致了明显的方块效应( 马赛克效应) 。而小波变换则可以克服上述缺点，并且能得到更高的压缩比，因此成功地应用到新一代静止图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 中。小波变换由于其优越性能成为了目前最有潜力的编码技术。在医学图像压缩方面，小波变换也得到了很好的应用，出现了可逆嵌入小波压缩算法c r e w 、基于小波1 4基于j p e g 2 0 0 0 的医学图像压缩的研究与应用变换的分形医学图像压缩等方案。小波变换在医学图像压缩这一领域有着广泛的研究空间。3 2 2 小波变换图像压缩过程图像压缩的实质是减少或消除图像中存在的数据冗余。小波变换是把图像信号分解成许多不同空间分辨率、频率特性和方向特性的子带信号，包括一个低频图像，一个水平方向的细节图像，一个垂直方向的细节图像和一个对角方向的细节图像，因此它本身并不能实现图像压缩。作为正交变换，小波变换并不能产生能量损失，对小波变换后的图像数据进行量化才是实现压缩的关键。根据小波变换的特性采用非均匀量化，对于出现概率大的系数用细量化，出现概率小的系数用粗量化，对角高频分量由于人眼对其特别不敏感，可以采用粗量化或全部舍弃。对于量化后的系数再采用各种编码进行进一步压缩。由于小波变换是可逆的，因此通过重构算法，可以达到图像的完整恢复。小波变换的图像压缩过程如图3 1 所示。竺厂i 磊 ，厂：i 一r i 厂i 塑掣11 1 兰竺r 1 竺r 1 竺竺r 1 ：! 兰j 三一：岁iillll图3 1 小波变换图像压缩过程3 3 图像的小波分解与重构小波变换具有自然的多分辨率表示特性。1 9 8 9 年，m a l l a t 基于多分辨率分析，提出了著名的m a l l a t 快速小波变换算法【1 6 】【1 7 】。这个算法是对信号小波变换转换为简单的两个波段的滤波，并且可以通过反复迭代实现多级小波变换，大大简化了运算的复杂度。小波变换对图像信号进行分解，得到高子带和低子带两部分，对低子带再次进行分解，这个过程可以迭代进行；小波的重构指由当前级别的高、低子带合成下一个高分辨率级别的低子带部分，然后与该级别的高子带部分合成更高分辨率级别的低子带部分。这个过程反复进行，可以得到原图像分辨率的合成图像。3 3 1 一维信号的分解与合成图3 2 为信号的小波分解与合成的流程图。其中，和曩分别为低通滤波器和高通滤波器系数。需要注意的是，在小波分解中的2 ：1 下抽样，它保证无论经过几次分解，最终所有子带的信号样点总数保持不变，即保持为原信号的样点数。与此对应，在小波合成的每一级就必须有一个1 ：2 上的抽样。第三章小波变换医学图像压缩1 5d 雄图3 2 一维信号的小波分解与合成流程图3 3 2 二维图像的分解与合成固 雹窭笔蓦_ = ，匿f 翟景u譬i擘善黧争圆圃lhr - - 一【堡： 一 ：塾! ! 竺2 一一一l：雹差雾争，囤圆y 图3 3 图像的一级小波分解与合成对于二维图像信号，可以用分别在水平和垂直方向上进行滤波的方法来实现二维图像的多分辨率分解，图3 3 为二维图像的一级分解与合成。图3 4 为二级分解子带组成示意图。每经过一级分解，当前的低频子带被分为四个子带。各个子带的信息为：l l n ：对应图像在下一尺度的概貌。l h n ：。图像在该尺度下水平方向的细节信息。h l n ：图像在该尺度下垂直方向的细节信息。h h n ：图像在该尺度下对角线方向的细节信息。1 6基于 p e g 2 0 0 0 的医学图像压缩的研究与应用l l 2h 口乙2h ：l 1：l h 2h h 2l h l删1图3 4 图像的二级小波分解3 4 整数小波变换上节中的小波分解，是用m a l l a t 算法来完成的，运算量很大。而用提升算法来构造小波变换，可以使运算量减少2 5 5 0 之间。提升算法还很容易实现整数小波变换，使小波变换用于信号的无损压缩。提升算法分为三个步骤：分裂、预测、更新。可以看出，使用提升算法实现小波分解的最大优点之一是将小波变换分解成几个非常简单的基本步骤，且每个步骤都非常容易找到它的逆变换。第一代小波变换中，绝大多数的滤波器为浮点系数，这样当输入的整数数据在经过变换后就不再是整数，而成为了浮点数，不能实现图像的无损压缩。将提升方案稍加改动，在后两个步骤中加入取整运算，将生成的浮点数转化为整数，即可得到一种整数到整数的小波变换，使得原始数据能够精确重构。这就是整数小波变换。它不但不会有信息的损失，可以实现图像的无损压缩，而且有利于硬件的实现。3 5 小波基的选择同幅图像，选取不同的小波基进行分解所得到的压缩效果是不一样的。我们希望经小波分解后，得到的三个方向上的细节分量具有高度的局部相关性，而整体相关性被大部分甚至完全解除。结合其性质，对小波基的选择应考虑以下几个因素【1 8 】：1 双正交性：双正交小波仅保留了一部分的正交性，是以牺牲部分正交性来换取线性相位及紧支集性能的。它广泛应用在实际图像压缩中。第三章小波变换医学图像压缩1 72 紧支撑特性：小波基的支集越短，小波变换的计算复杂度就越低，便于快速实现。要得到f 瓜滤波器组，避免滤波过程中的截断误差，则小波基必须是紧支撑的。3 对称性：对称性对重建图像质量影响很大。一方面由于人类的视觉系统对边缘附近对称的量化误差较非对称误差更不敏感，使用对称小波基能避免更大的主观质量的下降；另一方面，对称滤波器组具有线性相位特性，对图像边缘作对称边界扩展时，重建图像边缘部分失真较小，有利于复杂特性的分析。4 正则性：正则性是函数光滑程度的一种描述，也是函数频域能量集中的一种度量。设0 a 1 ，若对任意的t ，有：i y ( f + ) 一y ( f ) i t i p l式( 3 1 0 )则称y ( f ) 的正则序为a ，其中c 是一个与f ，无关的常数。若y ( f ) 的n 阶导数满足上式，r r = n + a ，则称y ( f ) 的正则序为，。小波的正则性对小波变换后的能量聚集能力和最小化量化误差都很重要。5 消失矩：若沙( x ) 满足下式，x 7 y ( z ) 出= o ，j = o 1 ，k - 1式( 3 - 1 1 )即y ( x ) 有后个连续的零点，称吵( 工) 的消失矩为七。当消失矩阶数较大时，小波变换后能量越集中于低频带，便于提高压缩比。针对医学图像首先要考虑选择具有线性相位和紧支集、正则性好、消失矩大的双小波基。3 6 小波变换图像编码小波变换本身并不能使图像得到压缩。图像经小波变换后，根据其各系数特点进行量化编码才能实现压缩。目前，常使用的量化方法可分为三类：各子带系数采用标量量化，各子带系数采用矢量量化和小波系数的零树量化方法。在实际应用中，常常根据原始图像特点和各种方法本身的特点，使用多种量化结合的方法对小波系数进行量化编码。以下主要介绍两种编码方法：e z w 算法和s p i h t 算法。3 6 1 嵌入式编码嵌入式编码就是编码器将待编码的比特流按照重要性的程度排序，根据目标码率大小要求随时结束编码，解码器也能够随时结束解码，并可得到相应码流截断处目标码率的重构图像。嵌入式编码中首先传输的是最重要的信息，也就是幅1 8基于j p e g 2 0 0 0 的医学图像压缩的研究与应用值最大的变换系数的位信息。图3 5 显示了一个幅值由大到小排序后的变换系数的二进制列表。表中每- - n 代表一个变换系数的二进制表示，每一行代表一层位平面，最上层为符号位。越高层的位平面的信息权重越大，对于编码也越重要。内嵌编码的次序是从最重要的位到最不重要的位逐个发送，直到达到所需码率后停止。1234567ssssssss11o o0oo olr1loooolrl11ol1lll图3 5 按幅值信息排序的二进制表示由图3 5 可知嵌入式编码的输出信息主要包括两部分：排序信息和重要像素的位信息。其中，位信息是编码必不可少的有效信息，对应于表中箭头所划过的比特位；而排序信息则是辅助信息，按其重要性从左到右排列，反映了重要像素在原图上的空间位置，用于重构原始的数据结构。因此嵌入式算法中排序算法的优劣和排序信息的处理决定了整个编码算法的效率。3 6 2 嵌入零树小波算法嵌入零树小波( e m b e d d e dz e r o 仃e ew a v e l e t ，e z w ) 算法，又称为多层( 或位平面) 零树编码方法，是s h a p i r o 在1 9 9 3 年提出的基于比特连续逼近的图像编码方法。这种方法既实现了高压缩比，又保证了重建图像质量，是静止图像压缩的一个重要里程碑。利用小波多分辨率分解，可以将原图变换为一个低频带l l n 和3 n 个高频带部分。图3 6 为图像经3 层小波分解的示意图，图像经小波变换后形成了1 0 个子带。可知道越往低频子带系数值越大，包含的图像信息越多，越往高频子带，包含的图像信息越少。低频子带反映图像的低频信息，对视觉比较重要，高频子带反映图像的高频信息，对视觉不太重要。因此可以采取先传输低频子带系数重要比特，再传输高频子带系数重要比特的编码方法。这种方法非常适合于嵌入式编码。如图3 6 ，图像按其频带从低到高形成一个树状结构，树根是最低频子带的结点，它有三个孩子分别位于三个次低频子带的相应位置。除了最高频子带外其余子带的结点都有四个孩子位于高一级子带的相