（数量经济学专业论文）可转换债券的定价模型及实证研究.pdf

摘要 可转换债券在2 0 世纪9 0 年代进入我国的资本市场，作为一种新的金融产 品，由于其特有的投资和投机价值，越来越得到政府、企业和投资者的认同 尤其这几年发展十分迅速，已成为我国上市公司一种重要融资工具和二级市场 上的主要投资品种之一。 可转换债券是一种公司债券，它不同于一般企业债券的特点在于其双重性。 它既属于固定收益证券，又属于股票的衍生产品。对于可转换债券投资者来说， 既可以选择持有债券，要求公司还本付息；也可选择在约定的时间内将债券转换 成标的股票，享受股利分配或资本增值。而对于发行可转换债券的公司而言， 一方面其可以通过较低的票面利率进行融资，另一方面，如果公司经营业绩良 好，股票价格上涨，可转换债券持有人会将债券转成发行公司股票，发行公司 可以获得降低债务融资成本和递延股本稀释的优势。由于可转换债券的双重特 性，我们将其价值分为两部分：债券价值部分和期权价值部分。 本文从可转换债券的债券价值部分和期权价值部分来研究可转换债券的定 价，文章结构如下： 第一章：概述了选题的背景和意义，回顾了可转换债券定价研究的文献综 述，简单介绍了本文要做的工作和创新点。 第二章：介绍了可转换债券的定义、基本要素和相应条款，然后介绍了可 转换债券的性质，同时又定性地分析了可转换债券的价值构成以及采用可转换 债券融资给企业带来好处。 第三章：研究可转换债券的定价模型。介绍了债券价值和期权价值的一些 定价方法，通过对中国可转换债券市场的分析提出了修改后的定价模型，并且 对股票波动率的估计方法也进行了一些改进。 第四章：对修改后的模型进行实证研究，从而与传统的定价模型进行比较。 然后用改进后方法计算出相应的股票波动率，代入修改后的模型进行检验是否 优于修改前的股票波动率的方法。由此，得出相应的结论。 关键词：可转换债券，期权价值，股票波动率，b l a c k - s c h o l e s 期权定价模型 a b s t r a c t a san e wf m a n c i n gi n s t r u m e n t , s i n c ec o n v e r t i b l eb o n dc r r n et ot h ec a p i t a l m a r k e to fc h i n a , b e c a u s eo fi t ss p e c u l a t i o na n di n v e s t m e n t ，i ta c c e p t e db y g o v e r n m e n ta n dc o m p a n i e sa n di n v e s t o r s w j t hd r a s t i cp r o g r e s si 1 1r e c e n ty e a r s c o n v e r t i b l eb o n dh a sa l r e a d yr a n k e da m o n gt h em a i nf m a n c i a li n s t r u m e n t sf o rl i s t i n g c o m p a n i e s a n di n v e s t m e n tv a r i e t i e sa tt h es e c o n d - m a r k e t c o n v e r t i b l eb o n d sa r eak i n do fc o r p o r a t eb o n dt h a th a sd o u b l ec h a r a c t e r i s t i c s t h e yb e l o n gt ob o t h ak i n do f f l x e di n c o m es e c u r i t ya n dak i n do f d e r i v a t i v es e c u r i t y t oac o n v e r t i b l eb o n d sh o l d e r , h ec a l lc h o o s et ok e e pt h eb o n da n da s kt h ei s s u i n g c o m p a n yt op a yi n t e r e s ta n dc a p i t a lb a c ko rt oc o n v e r tt h eb o n dt ot h eu n d e r l y i n g s t o c kt og a i nt h ed i v i d e n da n dt h ep r e m i u mo ft h es t o c kp r i c e t ot h ei s s u i n g c o m p a n y , a to n eh a n di tc a nc i r c u l a t en e c e s s a r yf u n d sw i t hl o wc o u p o nr a t e a to t h e r h a n di f t h ei n c o m eo f t h ec o m p a n yi sg o o da n dt h ep r i c eo f t h ec o m p a n yw i l l g ou p ， t h ec o n v e r t i b l eb o n dh o l d e rw i l lc o n v e r tt h eb o n dt ou n d e r l y i n gs t o c k t h ei s s u i n g c o m p a n y c a nt a k ea d v a n t a g eo f l o wc o s to f d e b tf i n a n c i n ga n dt h ed i l u t ec o n v e r t i b l e b o n dh a sd o u b l ec h a r a c t e r i s t i c s ，w ed i v i d et h ev a l u eo ft w op a r t ：t h ev a l u eo fb o n d a n dt h ev a l u eo f o p t i o n t l l i sp a v e rr e s e a r c h e st h ep r i c i n go fc o n v e r t i b l eb o n df r o mt w op a r t sw h i c h i n c l u d et h ev a l u eo fb o n da n dt h ev a l u eo f o p t i o n t 1 1 cs t r u c t u r eo ft h i sp a p e ri sa s f o l l o w ： c h a p t e ro n ei n t r o d u c e st h eb a c k g r o u n da n dt h es i g n i f i c a n c eo ft h ep a p e r , i t a l s oi n t r o d u c e st h eh i s t o r yo ft h ed e v e l o p m e n to fc o n v e r t i b l eb o n d si nf o r e i g na n d d o m e s t i ca n dr e v i e wt h ep a p e r so f t h ep r i c i n go f t h ec o n v e r t i b l eb o n d s i ti n t r o d u c e s t h ew o r ka n dt h ei n n o v a t i o no f t h i sp a p e r c h a p t e rt w oi n t r o d u c e s 血ed e f i n i t i o n ，b a s i ce l e m e m sa s f lk i n do fb o n da n d c o r r e s p o n d i n gc l a u s e so fc o n v e r t i b l eb o n d ，t h e ni t i n t r o d u c e st h ec h a r a c t e ro f c o n v e r t i b l eb o n da n da n a l y z e st h es t r u c t u r eo ft h ev a l u eo fc o n v e r t i b l eb o n d sa n d b r i n g sb e n e f i t so f t h ef i n a n c i n gt oc o r p o r a t i o n c h a p t e r t h r e eb e g a nt oa n a l y z et h ep r i c i n go f t h ec o n v e r t i b l eb o n d i ti n t r o d u c e s n 一 p r i c i n gm o d e l so fc o n v e r t i b l eb o n d ，t h e na n a l y z et h em a r k e to f c o n v e r t i b l ei nc h i n a a n dp u tf o r w a r dt h ea m e n d e dm o d e i ，a n dt om o d i f yt h em e t h o do f e s t i m a t ef o rs t o c k f l u c t u a t i o nr a t i o c h a p t e rf o u rd o e ss o m ee m p i r i c a lr e s e a r c hf o rm o d i f i e dm o d e lw h i c hw ec a n c o m p a r ew i t ht r a d i t i o n a le v a l u a f i o nm o d e l t h e nw en s et h em o d i f i e dm e t h o dt o t a l c u l a t et h er e l e v a n ts t o c kf l u c t t m t i o nr a t i o w es u b s t i t u t ei n t om o 黼e dm o d e lt o c h e e k i f i t i s b e t t e r t h a n 也e m e t h o d b e f o r e s o v e g e t t h e r e l e v a n t r e s u l t k e yw o r d s ：c o n v e r t i b l eb o n d ，o p t i o nv a l u e ，s t o c kv o l a t i l i t y , b l a c k - s c h o l e s o p t i o np r i c i n g m 一 东北财经大学研究生学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文可转换债券的定价模 型及实证研究，是本人在导师指导下，在东北财经大学攻读硕士学位期 间独立进行研究所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他 人已发表或撰写过的研究成果，对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体 均已注明。本声盟的法律结果将完全由本人承担。 作者签名 聪系 日期：刃形年月媚 东北财经大学研究生学位论文使用授权书 可转换债券的定价模型及实证研究系本人在东北财经大学 攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归东 北财经大学所有，本论文的研究内容不得以其他单位的名义发表。本人完全了 解东北财经大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门 送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权东北财经大 学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部 分内容。 作者签名：互德李 导师虢却 卟 日期泖年肋日 日期：油6 年，f 月押日 第一章绪论 1 1 选题的背景和意义 1 8 4 3 年，美国的n e w y o r k e r i e 铁道公司发行了全世界第一例可转换债券， 标志着可转换债券的诞生。到第一次世界大战之前发行的可转换债券多采用票 面转换方式，即以股票的票面价格转换股票，投资者大获其利，发行者无法用 时价充实资本，仅相当于用票面增资而已。第一次世界大战之后，特别是 1 9 2 6 1 9 2 9 年间的繁荣时期，无票面股票、时价发行等制度逐渐植根于美国的 经济之中，转债的发展经历了从票面转换方式到时价转换方式的第一次巨大创 新。此后票面转换方式发行的可转换债券逐渐被淘汰，时价转换方式被广泛采 用，可转换债券也因此得到了迅速的发展，这段时期也被称作可转换债券的第 一次创新。 可转换债券的第二次创新是：在可转换债券合约上增加了赎回条款。这次 创新的日期大概发生在2 0 世纪5 0 年代，增加了赎回条款的可转换债券更加完 美。使得发行人与投资者的利益具有了一定的对称性，即投资者有将可转换债 券转换成股票的权利。而发行人具有提前赎回可转换债券，迫使转换的权利。 可赎回的可转换债券一经产生便倍受欢迎，以至于此后几乎所有的新发行可转 换债券都赋有赎回条款。 可转换债券的第三次创新是：在可转换债券合约上增加了回售条款。1 9 7 5 年日本的东芝公司发行了世界上第一例赋有回售条款的可转换债券，标志着可 转换债券合约中附加回售条款的开始。包含回售条款的可转换债券极大地保护 了投资者的利益。 可转换债券的第四次宅新是：l y o n 的诞生，l y o n 。是美国美林集团1 9 8 5 年创造的即可赎回又可回售的零息票可转换债券的商标名称。这次可转换债券 创新包含多方面的内容：1 9 8 5 年以前的可转换债券都是赋息票公司债券，而 l y o n 是零息票债券。赋息票可转换债券极少有回售条款，而l y o n 中回 售条款是必不可分的一部分。回售权可在每年的特定时间执行一次，而且随 着时间的推移，回售价格不断的递增。l y o n 。的赎回期权可以立即执行， 不过一般发行后头几年是有条件的赎回。l y o n 的赎回期权在赎回期内可以随 时执行，没有特定时间约束，但赎回价格随时间变化不断增加。 1 l y o n 诞生一年后即1 9 8 6 年又产生了可转换债券的第五次创新：在可转换 债券合约中附加恶性回售条款，恶性回售期权给与可转换债券持有人在公司控 制权发生变化的时候退还可转换债券，得到预定数量现金的选择权。 与西方发达国家相比，我国的可转换债券市场目前尚处于起步阶段。从 1 9 9 1 年8 月起，我国先后发行了琼能源、成都工益、深宝安、中纺织等可转换 债券。1 9 9 7 年3 月在中国证监会颁布可转换公司债券管理暂行办法后，有 三家非上市公司作为试点企业。2 0 0 1 年4 月中国证监会颁布上市公司发行可 转换公司债券实施办法和三个配套相关文件，使我国可转换债券发展进入一 个新的阶段。随后形成了2 0 0 2 年可转换债券发行的高峰年。随着我国资本市场 的进一步开放，我国必将借鉴国外可转换债券市场的发展来加快发展我们的可 转换债券市场。然而，相对于我国可转换债券融资的广阔运用前景，目前可转 换债券的研究还较为薄弱。许多具有重要的理论与实践意义的问题，都有待于 我们进一步研究。 1 2 国内外研究现状及其文献综述 1 _ 2 1 国外研究情况 可转换债券的定价理论最早出现在2 0 世纪6 0 年代，由于在可转换债券的 市场定价中比较关键的期权定价理论还没有成熟，当时的定价方法是把可转换 债券的定价等同于一个普通债券的最大价值，或者等于可转换债券未来某个时 刻转股后的价值再折现回现值。这个方法的研究成果主要有w e i l ，s e g a l ，a n d g r e e n ( 1 9 6 8 ) w a l t e r a n dq u e ( 1 9 7 3 ) , j e n n i n g s ( 1 9 7 4 ) 等等。 这一阶段，可转换债券研究的基本思路是：把可转换债券的定价等同于一个 普通债券的最大值，或者等于未来某时刻转股后的价值再折现为现值。该定价 方法存在一定的缺陷：限制了转换权，若未来的估价时点在到期日之前，则该 结果限制了转股权的有效期：如果未来的估价时点在到期日，则忽略了投资者提 前行使转股权的或有性，这些对转股期权的限制可能会使债券价格被低估。 没有考虑赎回条款，使得债券价格可能会被高估。这些定价模型本质上是单 因素模型，它不考虑利率的变化，因此对于利率敏感的、期限较长的可转换债 券，定价只能是粗略的。 第二阶段，7 0 年代中期一8 0 年代中后期。在这个阶段，金融学研究领域具 2 有划时代意义的b l a c k - s c h o l e s 的期权定价理论问世。该理论不仅为衍生产 品定价提供了数学处理的范式，更重要的是它的思想可以自然扩展到一般衍生 产品的定价中来。最早将期权定价方法运用于可转换债券定价的是i n g e r s o l l ( 1 9 7 7 ) 和b r e n n a u & s c h w a r t z ( 1 9 7 7 ) 。 i n g e r s o l l ( 1 9 7 7 ) 的模型确定了投资者最优转换策略和发行人的最优赎回策 略，并且使用了b l a c k - s e h o l e s 定价模型把转债当作一个对公司的或有选择权来 定价1 。 b r e n n a n & s c h w f l l t z ( 1 9 7 7 ) 提供了确定可转换债券价值的一般算法，或者说 把期权定价模型的基本原则应用到了最普通的可转换债券定价上。它们发展了 p d e 和边界条件理论来给转债在相当广泛的条件下进行定价，并且使用了一种 有限差分方法来解决。 在他们的模型中，不确定性仅来自于公司的市场价值，没有考虑利率的变 化，即假定利率的期限结构是水平的，因此他们的模型本质上是单因素模型。 由于可转换债券的存续期相对较长，一般都有3 到5 年，长的可达2 0 到3 0 年， 在这么长的时间跨度上，假定利率为常数就会存在问题，因此引入利率的随机 模型在可转债中是必要的。 b r e n n a n s c h w a r t z ( 1 9 8 0 ) 在单因素模型的基础上将利率的不确定性引入 定价问越，提出双因素模型。在该模型中，即期利率是变动的，公司的市场价 值受利率变动的影响，并表现在价值运动的随机扩散部分的相关性上。 c a r a y a n n o p o u l o s ( 1 9 9 6 ) 发展了这一模型，并做了经验检验2 。 第三阶段，8 0 年代后期至今。这一阶段，人们在定价模型上做出了一些新 的尝试。h oa n dp f e f f c r ( 1 9 9 6 ) 提出了定价模型：可转换债券的价值= 投资价值+ 欧式认股权证价值强制转换权价值。a m m a n n , k i n d 和w i l d e ( 2 0 0 3 ) 使用基于股票 的二叉树模型分析了1 8 个月数据，首次对法国2 1 支可转换债券的定价进行研 究。实证结果表明，可转换债券理论价值平均高出市场价格3 。 这一阶段有一个重要的发展是m o n t ec a r l o 方法以及m o n t ec a r l o 与 o a ( o e n e f i c a l g o r i t h m s ) 遗传算法的结合在金融产品定价中的运用3 。由于可转换 债券的所有条款都与股价的演化联系在一起，即以时间为变量；同时，可转换债 券的“期权部分”是美式期权，具有提前执行的或有性，在数值求解上为典型的 自由边界问题，因此运用m o n t ec a r l o 。方法求解会更为准确。但该方法的缺点 是计算量过大、计算效率也偏低，并且对于不同的可转换公司债券，其应用方 1 法也有很大区别4 。 1 2 2 国内研究情况 国内的研究大部分在引进国外期权定价的成果阶段，例如王信，介绍了金融 衍生产品定价的理论，孙良，张俊国，樊治平，潘德惠介绍研究了美式期权的估 值方法，马超群，陈牡妙研究了标的资产服从混合过程的期权定价模型等等。 李运、石建民( 1 9 9 8 ) 提出转换价格与票面利率的有效组合是可转换债券定 价的核心，依据“p r ，组合的不同效果，结合对市场行情的预测，包括市场利率 水平、股市基本走势及公司经营前景等的分析、判断，确定转换价格与票面利 率的合适水平。 郑小迎、陈金贤( 1 9 9 9 ) 提出可转换债券合理定价的核心是票面利率和转换 价格的组合，他们在考察标的变量利率和股票价格行为特征的基础上，运用无 风险套利原理推导出关于可转换债券的双因素定价模型。 林义相等( 2 0 0 0 ) 认为可转换债券价值可以看作由投资价值、投资者美式买 入期权价值和发行人买入期权价值组成，即：可转换债券价值= 投资价值+ 投资者 美式买入期权的价值发行人美式买入期权的价值5 。 张鸣( 2 0 0 1 ) 将可转换债券价值分解为普通债券价值和期权价值两个组成部 分，采用b l a c k s c h o l e s 模型确定可转换债券价值中的期权价值，并结合上海机 场转债实例，对可转换债券的定价理论和应用做了一些探讨6 。 王承炜、吴冲锋( 2 0 0 1 ) 采用蒙特卡罗模拟和有限差分数值算法，对国内可 转换债券设计的两个条款一回售条款和赎回条款定价，并分析了这些条款对可 转换债券总价值的影响。 杨如彦、魏刚等( 2 0 0 2 ) 借鉴b r e n n a n s e h w a r t z 模型，建立了一个基于股价 和利率波动的双因素定价模型，对机场转债进行实证检验，发现我国可转换债 券对利率变化不敏感，并对可转换债券条款的设计提出了改进建议。 周琳( ( 2 0 0 3 ) 对可转换债券定价理论进行研究，以阳光转债为例，通过对b s 期权定价模型的应用，验证了股票价格和股价波动率与可转换债券价值成正比 关系。 郑振龙、林海( 2 0 0 4 ) 雨j 用金融工程学的一些基本原理和方法，在b s 模型 的基础上，构造中国可转换债券定价模型，并通过具体的参数估计对我国可转 换债券发行日的价值进行分析。研究结果发现，目前可转换债券的价格和其理 一4 一 论价值相比存在极大的差异，可转换债券价值被明显低估7 。 1 - 3 本文的主要内容、研究方法及创新点 根据可转换债券的特点及已有的研究成果，本文采用理论研究与实证研究 相结合。 理论部分，首先介绍可转换债券的基本要素及其价值构成，从定性的角度 对可转换债券进行剖析。在定价模型方面，对国外的一些定价模型进行总结、 分析，并结台我国的国情，提出修正后的可转换债券定价模型，以使其更加符 合中国的国情。 实证研究部分，从我国沪深股市选取一些上市公司发行的可转换债券，运 用修正后的模型对其进行价值计算，将计算后的理论价值与实际价格以及修改 前的模型进行比较，从而对修正后的模型进行检验。 创新点，在模型上，根据国外的研究成果并结合我国的实际国情，对国外 的模型进行了改进。在对年波动率的计算方法上，提出了以3 0 个交易日为滚动 周期，对年波动率进行估计。使估计值更加符合真实的年波动率。 注释： 1 杨如彦，魏刚，刘孝红孟辉可转换债券及其绩效评价北京：中国人民大学出版社 2 0 0 23 1 8 页 2 刘立喜可转换公司债券上海财经大学出版社，1 9 9 9 1 3 页 3 杨如彦，魏刚，刘孝红，孟辉可转换债券及其绩效评价北京：中国人民大学出版社 2 0 0 23 7 5 页 4 f e r n a n d e zp c o n v e r t i b l eb o n d si ns p a i r zad i f f e r e n ts e c u r i t y i n t e r n a t i o n a l c e n t e rf o rf i n a n c i a lr e s e a r c hu n i v e r s i d a dd en a v a r r a , w o r k i n g p a d e l s e p t n b e r , 1 9 9 7 林义相，金融资产管理，北京大学出版社，1 9 9 5 6 张鸣可转换债券定价理论与案例研究，上海财经大学学报，2 0 0 1 。3 ：2 9 3 5 7 郑振龙，林海，中国可转换债券定价研究，厦门大学学报2 0 0 4 第二章可转换债券的介绍 2 1 可转换债券的定义及其基本特征 2 1 1 可转换债券的定义 可转换债券( c o n v e r t i b l eb o n d ) ，亦称可转换公司债券、可转债、转债，顾 名思义，是“可转换”的债券。可转换债券在国外已经是很成熟的金融产品，而 在我国的时间却并不长( 起于2 0 世纪9 0 年代) ，可转换债券是一种混合债券。 债券持有人可以在规定的时间、在规定条件下将债券转化成普通股票。若 持有人放弃转换，在债券到期时发行公司应将债券本息归还给投资者，因此， 可转换债券是一种既有固定收益特性，又具有权益特性的混合型金融工具。可 转换债券赋予投资人一个保底收入，即由债券息票支付与到期本金偿还构成的 普通附息债券的特性，同时，它还赋予了投资人在股票上涨到一定条件下转换 成发行人普通股票的权益。 为了适应投资者和发行者的不同要求，可转换债券的类型也是多种多样的。 虽然类型多种多样，但是它们之间还是有一些共有的特征。 2 1 2 可转换债券的债性 可转换公司债券首先是一种公司债券，是固定收益证券，具有一定的期限 和相应的定期息率，可以赋予投资人一个保底收入和还本的保证。这就意味着 可转换债券的持有者虽然可以享有还本付息的保障，但是与持有股票的投资者 所不同，它不是企业的拥有者，不能获得股票的红利和企业的决策。一般而言， 可转换债券的票面利率总是低于同等条件下的公司债券，因为它赋予了投资者 转换成股票的权耐，补偿了投资入所获得的低利率。 2 1 3 可转换馈券股票期权的性质 可转换债券在一定的条件下可以转换成股票。这对于投资者来说是一种选 择权，投资者可以行使这项权利也可以放弃这种权利，将债券持有到期。一般 来说，发行成功地可转换债券大都能够大比例的转换成股票。转换成股票以后 则具有了股权性，债权由股权代替，债权债务消失，投资者变成了公司的股东。 6 一 因此，可转换债券也就具有了股票期权的特性，投资者通过持有可转换公司债 券获得股票上涨的收益。所以说，可转换公司债券是股票期权的衍生，往往被 看成期权类的二级金融衍生产品。 2 2 可转换债券的基本要素和条款分析 2 2 1 可转换债券的要素 1 票面利率 票面利率约定了可转换债券投资人可能有的最低收益，发行成功后，票面 利率越低，可转换债券价值中债券的价值越低，对持有人的吸引力越小，转股 的可能就越大。同样的票面利率，对债性和股性的影响，可能随发行方式的不 同而有差异，在可转换债券用折价的办法发行的情况下，提前支付的利息越有 价值，可转换债券的债性越强。在我国发行的可转换债券条款的设计中，通常 将利率设计的比较低。如机场转债o 8 ，亿阳信通的票面利率为1 等等。这 些可转换债券远远低于同期企业债券、银行贷款利率。 2 基准股票。 基准股票是指可转换债券持有人将可转换债券转换成发行公司的普通股股票。 3 ，转股价格和转换比率。 转股价格是指为了得到发行人的一份股权，投资人需要交付多少可转换债 券。由于股票价格经常波动，转股价格的确定通常采用两种方式：一种是面额 转换，即在将可转换债券转换为发行人的股权时，根据发行人股票的票面金额 确定转股价格：另一种是市价转换，顾名思义，这种转股价格的确定是以股票 在转股权实施时的市场价格为基准的。前一种方式一般出现在公司没有良好的 经营业绩，或者连发行人自己也对自己的股票未来走势缺乏信心的情况下，因 为如果发行人当前素质良好，而且成长性很好，则发行人和投资人都可以预期 股票价格未来会有一个较大的升幅，此时若采用面额转换，发行人将得不到转 换溢价。后一种方式确定转股价格以股票市场价格为基准，与以股票面额为基 准确定的价格相比，发行人能够获得一个转股溢价，转股溢价的量化计算为： 转股溢价= 磊预丽蓑羹一蕊桑爱篝筹1 转股溢价的存在增细。于敷杈价值，推动股票市场价格的上涨。 转股比例即每张可转换债券可转换成股票的数量，即 转股比例；童茎里羹盖铲 因此，当转股价格确定后，转换比率也就确定下来了。当转股价格定得过 高时，会降低可转换债券的投资价值。从而失去对投资者的吸引力，增大发行 风险：转股价格定得过低，尽管有较高的投资价值吸引投资者，但加大了公司 股权及盈利的稀释程度，损害了公司原有股东的利益。 4 转换价值。 可转换债券持有者将可转换债券立即转换成发行公司普通股后所获得的价 值。计算公式为： 转换价值= 当前普通股票的市场价格转换比率 如果在转股期内，可转换债券的市场价值则不能小于其转换价值，否则投 资者可以通过买入可转换债券，马上转换成发行公司普通股票并售出该股票， 而实现无风险套利。 2 2 2 可转换债券的基本条款 1 转换期。 是指可转换债券可转换成股票起止目至到期日的期间，已经实践过的转股 期间有两种。第二种是固定转换制度，指发行人在发行日后约定一个确定的时 间，受理投资转股。第二种方法是随时转股，指发行人在发行结束后约定一个 起始日好终止日，在此期间内，投资者可以随时转股。我国一般实行的是在发 行6 个月以后，可以自由转股。 2 赎回条款。 赎回条款是指发行人的股票二级市场价格一段持续的时间内，连续高于转 股价格达到一定幅度时，发行人按照约定的价格，将尚未转股的债券买回自己 手中的一种特权。可见，赎回条款最主要的功能在于强制可转换债券的持有者 行使其转股权，从而加速转换，因此常被称作加速条款。赎回条款中包含三个 要素。第一个是不赎回期。规定一个不赎回期，意思是在这个期间内，即使赎 回价格和其他赎回条件已经成熟，发行人也不行使赎回权的条款a 因此，不赎 回期越长，投资人行使转股权的时间越长，可转换债券的股性越强。第二个要 素是赎回时间。如果采用定时赎回，则除非是在约定的时间，否则发行人不能 r 一 赎回债券，对投资者加速转换的压力不大，因而对债性和股性的影响不大；如 果采用不定时赎回，则只要股票价格持续高于转股价格一段时间，就可以赎回， 对投资人的压力较大，能够加速转股，从而提高了股性。第三个要素是赎回价 格。赎回价格应该高于债券票面价格一定比例，以便保护投资人权益，价格越 高，债性越强，价格越低，股性越强。 3 回售条款。 如果说设置赎回条款主要是为了保护发行人的利益，那么回售条款的设置 则是为了保护债券持有人的利益。回售条款是指按合同约定，在发行人股票价 格持续低于转股价格达到某一幅度时，可转换债券持有人按事先规定的价格， 将所持债券卖给发行人的一种权利。该条件的核心因素有三项。其一是股票价 格低于转股价格的幅度，这个约定的幅度越大，回售的可能性就越小，股性越 强。其二是回售价格，回售价格不同于上述幅度，它是指持有人将可转换债券 回售给发行人时，单位可转换债券所能获得的价格。因为回售条件的成熟一般 需要在发行结束一段时间之后，此时，发行人已经使用投资人资金一段时间， 所以回售价格一般应该高于债券的票面金额，高出金额越多，即回售价格越高， 转股的可能性越低，债性越强。其三是回售期间，所谓回售期间就是投资人可 以行使回售权的时间，该期间一般是可转换债券存续期间中的后半段，回售期 间越长，回售的可能性越大，转股的可能性越小，债性越强。 4 向下修正条款。 转股价格一经合同协定，一般不能修改。但当发行人股权遭到稀释时，可 转换债券的转换价值必然发生贬损，有必要对转股价格进行调整，对转股价格 向下修正的必要。向下修正条款的目的是发行公司为了保证转股成功，因而使 可转换债券具有明显的股性。2 5 强制性条款。 有些可转换债券发行条款中规定，在转换期末，要求尚未转换的可转换债 券强制全部转股。强制性条款是股性最强的一项条款。 2 3 可转换债券的价值构成 从上面可以看出，可转换债券是一种混合债券。它既包含了普通债券的特 征，也包含了权益特征。同时，它还具有相应于标的股票的衍生特性。对于标 准的可转换债券在价值形态上，可转换债券赋予投资人一个保底收入，即由债 9 券息票支付与到期本金偿还构成的普通附息债券的价值，同时，它还赋予了投 资人在股票上涨到一定条件下转换成发行人普通股票的权益，即转股权价值3 。 2 3 1 可转换债券中普通债券的价值构成 由于可转换债券赋予投资人一个保底收入，即由债券息票支付与到期本金 偿还。因此，可转换债券普通债券部分的价值计算方法般采用贴现现金流的 方法，即： 击cm 2 缶雨矿+ 石矿。 ( 2 1 ) 其中： p v ：指纯债券价值 c ：可转换债券每次支付的票面利息 拧：现在至到期目的剩余年限的整数年数 h ：现在至下一次除息日的小数年数 + h ：从现在起至到期日剩余年限 r ：贴现率 m ：可转换债券的本金 2 3 1 2 可转换债券中期权部分的价值构成 可转换债券中主要的期权价值部分是买入期权的价值，是指可转换债券由 于赋予投资者在规定时间内以约定的转股价值转换成发行企业股票的选择权而 具有的价值。而可转换债券中期权的价值还包括赎回权、回售权、强制转换权、 向下修正条款。 影响可转换债券中期权的价值也包括很多因素，我们首先对这些因素进行 定性分析。 1 股票价格和转股价格 可转换债券是以股票为标的物的，所以说股票的市场价格和转股价格是影 响可转换债券最重要的因素。这两者之间的差额决定着可转换债券中所包含的 期权价值的大小。差额越大，其中包含的期权价值越大。当股票的市场价格越 高，则可转换债券内在价值就越高，相反，转股价格定的越高，可转换债券的 内在价值就越低。 一1 n 一 2 到期期限的长短 到期期限是指期权的剩余有效时间。一般到期期限越长，可转换债券所包 含的买入期权的价值越高。这是因为在较长的权利期间内，期权的价值有更大 的增长可能，可转换债券投资者通过行使转换权来获得的机会更多，因此可转 换债券的期权价值也就相应增加。 3 股票价格的波动率 股票价格的波动率是股票对数收益率的标准差，它反映了股票价格的发散 程度，是用来衡量股价波动的不确定性的重要变量。一般来说，股票价格的波 动率越大，表明股票价格在未来可能超过或者低于转股价格的可能性也较大， 当股票价格超过转股价格时，可转换债投资者就可以通过行使转换权获得很高 的收益，而当股价下跌时，投资者也可以不行使转换权。所以，股票价格的波 动率越大时，可转换债券中所包含的期权的价值也就越大。因此，可转换债券 的期权价值与所标的的股票价格的波动率呈现正相关。 4 无风险利率 首先，无风险利率会影响可转换债券中债券部分的价值，无风险利率越高， 未来现金流的折现值就越小，债券价值就越小。无风险利率对期权价值的影响 比较复杂。一般情况下，当无风险利率上升时，可转换债券的期权价值也随着 无风险利率的上升而增长的。 5 向下修正条款 当股票的市场价格达到向下修正条款的条件时，发行人可能会将可转换债 券的转股价格向下进行调整。调整后的转股价格将于股价更加接近，从而使可 转换债券期权部分的价值增加，可转换债券的价值也因此增加。 总之，我们归纳出可转换债券价值的主要影响因素如表2 1 表2 1影响可转换债券期权价值的因素与可转换债券价格之间的关系 影响因素可转换债券的价值 股票的市场价格股票市场价格越高，可转换债券的价值越大。 与转股价格转股价格定的越高，可转换债券的价值越小。 到期期限的长短到期期限越长，可转换债券的价值越大，反之，则反之。 股票价格的波动率股票价格的波动率越大，可转换债券的价值越大，反之，剡反之。 无风险利率越高，纯债券部分的价值越低，可转换债券的期权价 无风险利率 值就越大。 向下修正条款的存在向下修正条款的存在，可以提高可转换债券的价值。 2 4 可转换债券融赘的优势 由于可转换债券所具有的金融特性，这就使得许多的上市公司选择发行可 转换债券融资。可转换债券融资为企业带来的好处，我们进行如下的分析： 1 筹资成本 上市公司的筹资成本在规模一定的4 m e t ，取决于两方面，一方面取决于上市 公司的财务费用和发行价格，另一方面取决于股东利益最大化。从财务费用角度看， 通常债务融资成本包括两个部分：支付的手续费和债务利息成本。而权益融资成本 也分两个部分：支付的佣金和现金分红成本。而可转换债券的持有者因为同时获得 了发行公司的股票买入期权，所以上市公司发行可转换债券的票面利率低于同期市 场上同类企业债券的利率，可转换债券融资的成本远低于权益融资的成本。 2 稀释效应 如果企业采用发行股票的方式进行融资，则发行的新股票会对老股东的权 益稀释，使老股东的权益受到损害。而发行可转换债券，如果投资者行使转换 权，第一，由于大部分的可转换债券都存在着转换溢价，这部分转换溢价可以 对老股东的利益给与一定的补偿，第二，由于我国的可转换债券一般在六个月 以后或者更长时间，这就推迟了对老股东权益的稀释时间，也可以从一定程度 上保护老股东的利益。 3 税盾效应和财务优势 在公司会计制度中，企业支付的利息费用可以作为财务费用计入企业成本， 从而在纳税前被扣除。可转换债券在转换前，公司支付的息票可作为固定 开支打入企业成本，避免缴纳公司所得税；而募股后的分红则必须从公司缴纳 所得税后的净利润中支付。可转换债券在转换后，原先的债务转换为股权而消 失，固定偿还的债务本金转为永久性的资本投入，降低了企业的资产负债比率， 改善了企业的财务结构。同时，它也减轻了公司的利息负担。 4 资本机会成本优势和项目融资优势 可转换债券给发行公司提供了同等条件下获取更多资本的机会。一般而言， 可转换债券的转股价格是高予当前发行的公司股票价格，这样就同的股本扩张 来讲，发行可转换债券就比发行股票为发行公司筹得了更多的公司资本。可转 换债券融资适合于投资期较长、投资额较大、增长性较好的行业或项目，迎合 了很多企业的投资需求。 一1 2 注释： 1 杨如彦，魏刚，刘孝红，孟辉可转换债券及其续效评价北京：中国人民大学出版社， 2 0 0 23 1 页 2n e a l r d i r e e to ft e s t so fi n d e xa r b i t r a g em o d e l s j o u r n a lo f f i n a n e i a la n d q u a n t i t a t i v ea n a l y s i s 1 9 9 9 a m m a n nm ，k i n da ，w i l d ec a r ec o n v e r t i b l eb o n d su n d e r p r i c e da na n a l y s i so f t h ef r e n c hm a r k e t j o u r n a lo f b a n k i n g f i n a n c e 2 0 0 3 4 刘立喜可转换公司债券上海财经大学出版社，1 9 9 9 2 7 页 第三章可转换债券模型的建立 定价是研究任何金融产品的核心部分。可转换债券的价值等于债券部分的 价值和所包含期权价值之和。在本章我们将寻找合适的可转换债券定价模型和 相应的定价方法。 3 1 纯债券的定价方法 可转换债券赋予投资人一个保底收入，即由债券息票支付与到期本金偿还 构成的普通附息债券的特性，因此，可转换债券普通债券部分的价值计算方法 一般采用贴现现金流的方法，上面已给出了模型2 1 。这里就不再多说。 3 2 期权的定价方法 可转换债券中包含了多种期权，如买入期权，赎回权，回售权等。期权是 人类在金融领域的一次伟大的创新。期权定价一直是金融数学领域最复杂的问 题之一。第一个完整的期权定价模型是由f i s h e r & m y r o ns c h o l e s 创立并于1 9 7 3 年发表。 由于原始的b l a c k s c h o l e s 模型的假设条件过于严格，在现实中往往无法成 立。之后，人们对该模型从多方面逐一放松这些假设，对b l a c k - s c h o l e s 模型进 行扩展。但这些改进也并非十全十美，在精确度方面的改进往往需要在其它方 面付出代价。正因为如此。b l a c k s c h o l c s 模型在现实中仍然占据着重要的地位。 期权定价模型的推导是基于偏微分方程，并解出了一些精确的期权解析定 价公式。但是在许多情形下，我们无法得到期权价值的解析解，这时，可以采 用数值方法为期权定价，其中包括二叉树方法、蒙特卡罗模拟和有限差分法。 下面分另4 对这几种方法傲个简单的介绍。 3 2 1 二叉树定价模型 二叉树定价模型首先把期权的有效期分为很多很小的时间间隔出，并假设 在每个时间间隔岔内证券价格运动只有两种运动的可能：从开始的s 上升到原 先的”倍，即到达鼬；下降到原先的d 倍。即跗。其中材 1 ，d 1 ) ， 下跌d 倍( d 1 + r ， 1 d ，股票上涨的概率为g ，股票价格变化如图3 1 所示 设施权价为e ，当t = l 时，如果股票价格上涨，则期权的价值 c 。- q n a x ( u s e ，o ) ；如果股票的价格下跌，期权的价格c a = m a x ( d s e ，0 ) ，期权 在0 时刻的价值为c ，则股票和期权的价格变化如图3 1 现在我们构造一个组合，选择份股票和无风险资产b ，使该组合复制期 权的价值。为此，和丑满足如下条件： c 。=