初三年级上学期第二次段考数学考试卷.doc

初三年级上学期第二次段考数学考试卷 考试时间：120分钟 试卷总分：120分一、 选择题(本大题共6小题，每题3分，共18分)1.下列事件是确定事件的是（ ）A明年元旦北京会下雨 B成人会骑摩托车 C地球总是绕着太阳转 D去北京要坐火车2下列图形中不是中心对称图形的是( )3已知和的半径分别为3cm和2cm，圆心距cm，则两圆的位置关系是（ ）（A）相切 （B）内含 （C）外离 （D）相交4二次函数的图象如右图所示，若，则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ， 5下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）ABCD6如图，已知O是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，AOB=45，点P在数轴上运动，若过点P且与OB平行的直线于O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是（ ）A、-1x0或0x1 B、0x C、-x0或0x D、x二、 填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分)7已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为 8若将分别写有“生活”“城市”的2张卡片，随机放入“ 让 更美好”中的两个 内（每个 只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是 _ 9将二次函数配方成的形式，则y=_10如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 。11如右图已知圆心角AOB=124，则圆周角ACB=_12某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为_13如右图，ABC是等腰直角三角形，以BC为直径，在半径为2（BC=2）且圆心角为90的扇形内作半圆，交弦AB于点D，则阴影部分的面积是_ 1313第13题 第14题14如图所示，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动O1与AB切于点M，设O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是_三解答题(本大题共4小题，每题6分，共24分)15.计算 16.解下列方程 x(x+1)=3(x+1)17.如图，AB为圆O的直径，C，D分别是圆O是的两点，且弦BDOC，求证：= 18如图所示，已知正方形ABCD中的DCF可以经过旋转得到ECB。_D_B_A_C_F_E（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）按什么方向旋转了多少度？（3）如果CF=3cm，求EF的长。四解答题(本大题共2小题，每题8分，共16分)19在一个不透明的袋子里装有4个标有1,2,3,4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字x，小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字y.（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=x2+5的图像上的概率.（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy5则小明胜，若x、y满足xy5则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由.20.已知的两边AB,AD的长是关于x的方程的两个实数根，（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出此时菱形的边长.（2）当AB的长为2，那么的周长是多少？五解答题(本大题共2小题，每题9分，共18分)21抛物线y=ax+bx+c（a0）的顶点为M，与x轴的交点为A，B（点B在A的右侧），ABM的三个内角M、A、B所对的边分别为m，a，b。若关于x的一元二次方程(ma)x+2bx+（m+a）=0有两个相等的实数根。（1）判断ABM的形状并说明理由。（2）当顶点M的坐标为（2，1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。22. 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件，市场调查反映：如果每件涨价1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖出10件，设每件涨价x元（x为非负整数），每星期销量为y件（1）求y与x的函数关系及自变量x的取值范围（2）要想每星期获得1540元的利润，那么售价应定为多少元？（3）如何定价才能使每星期的利润最大且销售量较大？每星期最大利润是多少？六解答题(本大题共2小题，每题10分，共20分)23. 如图，点C在y轴的正半轴上，四边形OABC为平行四边形，OA=2，AOC=60，以OA为直径的P经过点C,交BC于点D，DEAB于E（1）求点A和点B的坐标（2）求证：DE是P的切线24.如图，抛物线与y轴交于点C（0,3），与x轴交于A（3,0），B两点（点A在点B的右侧），过C作直线，与抛物线相交于点D（5,8），与对称轴相交于点N.点P（m，n）为直线上的一个动点，过P作x轴的垂线，交抛物线于点G，设线段PG的长度为d.（1）求抛物线的函数解析式；（2）当0m 11、11812、36(1-x)2=25 13、-1 14、y=x2+x三、15、216、x1=-1,x2=317、略18、（1）点C（2）顺时针90（3）3四、19、（1） （2）公平20、（1）m=1，边长为 （2）五、21、（1）等腰直角三角形 （2）y=x2+4x