（工程力学专业论文）钢桥面刚柔复合铺装结构疲劳损伤分析.pdf

摘要 疲劳开裂是钢桥面铺装层的主要破坏形式之一，其实质是铺装结构层在交通 荷载的作用下内部逐渐出现损伤劣化的过程，应用疲劳损伤理论进行分析更符合 工程实际，有较强理论价值和实用意义。为了完善和发展钢桥面铺装设计理论， 本文采用刚柔复合式铺装结构“轻质聚合物改性陶粒水泥砂浆+ s m a 一1 3 ，对复 合铺装结构梁和各铺装层材料开展试验研究，进行疲劳损伤分析。目的在于寻 找轻质聚合物改性陶粒水泥砂浆和沥青混合料在特定环境下的疲劳损伤演化规 律及其组合形成的刚柔复合式桥面铺装结构的疲劳损伤性能。 首先，对轻质聚合物改性陶粒水泥砂浆开展疲劳试验，分析梁式试件的跨中 位移和损伤的变化规律。应用连续介质损伤力学的基本理论，分析选用了轻质聚 合物改性陶粒水泥砂浆的疲劳损伤模型，利用疲劳试验数据验证模型的适用性。 对疲劳损伤进行数值模拟，阐述损伤分布规律。 其次，对沥青混合料开展疲劳试验，分析梁式试件的应变和损伤的变化规律。 在分析沥青混合料疲劳损伤机理的基础上，结合沥青混合料是一种粘弹性材料的 特点，选用合适的疲劳损伤模型，利用试验数据确定沥青混合料的疲劳损伤演化 方程中的参数。并进一步运用耗散能原理验证累积耗散能与疲劳寿命的唯一对应 关系，并回归出二者的函数关系。 最后，在材料性能研究的基础上，提出复合的铺装结构“轻质聚合物改性 陶粒水泥砂浆+ s m a 一1 3 ，进行模拟实桥的复合梁疲劳试验，检验铺装层混合料的 整体抗疲劳性能，进一步验证所提复合铺装结构的适用性。通过疲劳损伤数值模 拟，阐述初始应力和损伤的分布规律。 关键词：刚柔复合铺装结构；疲劳损伤演化方程；数值模拟；轻质聚合物改性 陶粒水泥砂浆；沥青混合料 a bs t r a c t f a t i g u ec f a c k i n gw a s o n eo ft h em a i nd a m a g ef o m so fp a v e m e n ts t n l c t u r el a y e r o ft h es t e e lb r i d g ed e c k ，w h i c hw a s t h ep r o c e s so fd e t e r i o r a t i o nu n d e rt r a n s p o r tl o a d s i np a v e m e n ts t m c t w el a y e re s s e n t i a n y i tw a sm o r ec o n s i s t e n tw i t hr e a i i t yt oa p p l y f a t i g u ed a m a g et h e o r yt oa n a l y z et h ep r o b l e m ，w h i c hw a sm o r c t h e o r e t l c a lv a l u ea n d p r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e i no r d e rt oi m p r 0 v ea n dd e v e l o pt h ed e s i g nt h e o r y o fs t e e i b r i d g ed e c k ，a d o p t e dr i g i d n e x i b l e c o m p o u n dp a v 锄e n t s t f u c t u r e ”1 1 l ；h t p o l y m e rm o d i f i e dc e r a m s i t ec 唧e n tm o r t a r + s m a l 3 ”，c a 玎i e do u tt e s ts t u d yt o c o m p o s i t es t n l c t u r eb e 锄a n d t h em a t e r i “so fe v e r yp a v e m e n tl a y e ra n dc a l l r l e do u t f a t i g u ed a m a g ea n a l y s i s t h ep u 叩o s eo f t h ea r t i c l ew a st of i n dt h ef a t i g u ed a m a g e e v o l u t i o n1 a wo fl i g h tp o l y m e fm o d i f i e dc e r 锄s i t e c e m e n tm o f t a ra n da s p h a l l m i x t u r ei n p a r t i c u l a r e n v i r o n m e n t ，a n dt h ef a t i g u ed 锄a g ep e r f o m a n c e o tt n e r i g i d f l e x i b l ec o m p o s i t eb r i d g ed e c kp a v e m e n ts t n l c t u r e ，w h i c h w a sc o m p o s e do l t h e m f i r s t l v ，c a r r i e do u tf a t i g u et e s t t o1 i g h tp o l y m e rm o d i f i e dc e r a m s i t ec e m e n t m o n a r t h el a w so ft h ec r o s s d i s p l a c e m e n ta n dt h ed a m a g eo fb e a ms p e c l m e nw e r e a n a l y s e d a p p l i e dc o n t i n u u l nd a m a g em e c h a n i s m ，a n a l y s e da n dc h o o s e dt h ef a t i g u e d a m a g ee v o l u t i o nm o d e l t h ef a t i g u et e s td a t aw a s u s e dt ov e r i f yt h ec o r r e c t n e s so t t h em o d e la n dd e t e r m i n e dm o d e lp a r a m e t e r s f a t i g u ed a m a g eb e l n gs l m u l a t e d n u m e r i c a l l y t h ed i s t r i b u t i o nl a w o fd 锄a g ew a sd e s c r i b e d s e c o n d l y ；c a r r i e do u tf a t i g u et e s tt oa s p h a l tm i x t u r e ，b a s e do nt h ea n a l y s l s o t a s p h a l tm i x t u r ef a t i g u ed a m a g em e c h a n i s m ，c o m b i n e dw i t h t h ec h a 豫c t e rt h a tt h e a s p h a l tm i x t u r ew a sak i n do fv i s c 0 e l a s t i cm a t e r i a l ，c h o o s e dr e a s o n a b l e dt h ef a t i g u e d a m a g ee v 0 1 u t i o nm o d e l t h ef a t i g u et e s td a t aw a su s e dt ov e r i f yt h ec o r r e c t n e s s o t t h em o d e la n dd e t e n n i n e dm o d e lp a r a m e t e r s a n df u r t h e r l y a p p l i e d t h c t h e d i s s i p a t i o ne n e r g yp r i n c i p l et oe x a m i n e t h eo n l yc o r r e l a t i o n b e t w e e nt h ec u m u l a t l v e d i s s i p a t i o na n df a t i g u el i f - e f i n a l l y b a s e do nt h es t u d yo fm a t e r i a lp r o p e r t i e s ， ac o m p o s l t ep a v e m e n t s t r u c t u r e t l i g h tp o l y m e rm o d i f i e dc e r a m s i t ec e m e n tm o r t a r + s m a - l 3 ”w a sb r o u g h t f o r w a r d c a r r i e do u tc o m p o s i t eb e a mf a t i g u et e s tt os i m u l a t et h eb n d g e t oe x a m l n e i t sa n t i f a t i g u ep r o p e r t y t h r o u g hs i m u l a t e dn u m e r i c a l l yt h ef a t i g u e d a m a g e ，t h e d is t r i b u t io nl a w so fs t r e s sa n dd a m a g ea r ed e s c r i b e d k e y w o r d s ： r i g i d f l e x i b l ec o m p o s i t e p a v e m e n t s t r u c t u r e ；f a t i g u ed a m a g e i l e v o l u t i o ne q u a t i o n ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；l i g h tp o l y m e rm o d i f i e d c e r a m s i t ec e m e n tm o r t a r ；a s p h a l tm i x t u r e i l i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 白j 取 日期：习年月2 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密囤。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名：音l k 刷醴轹劁 1 日期：川年多月2 日 日期：c ，绎月乙 第一章绪论 桥面铺装层是桥梁工程中的重要组成部分，是桥梁建设中的一项关键技术， 它不仅受到桥梁上部结构的约束，起着保护桥梁主体和为行车提供舒适、安全的 路面功能作用，而且还承受车轮荷载的直接作用，并与主梁一起承受外界荷载的 作用。因此，桥面铺装层除了具有防止车辆轮胎直接磨耗桥面板、分布车轮的集 中荷载以及保护主梁免受雨水的侵蚀作用外，还应具有平整性、抗滑耐磨耗性以 及高温稳定性等特性，为车辆荷载提供一个舒适的行车环境。通过对钢桥面沥青 混合料铺装层的实体工程的使用效果跟踪反馈，发现在设计服务年限内，铺装层 出现坑槽、波浪、拥包、车辙等病害，严重妨碍了桥梁的服务功能。而现行的公 路沥青路面设计规范( j t g d 2 0 0 6 ) 只有一些指导性的说明，而没有完整的桥面 铺装层设计指标和方法。目前，研究桥面铺装体系整体性能的试验方法主要有试 验桥模型、桥面铺装直道试验模型、桥面铺装环道试验模型以及复合梁试验模型 等。前面三种试验周期长，费用高，缺乏实际操作性，而复合梁试验模型可以考 察铺装结构层的多方面性能，试验精度高，试验条件可控制性好，适合室内开展。 因此本文采用复合结构梁试件研究钢桥桥面铺装层的疲劳性能。 1 1 问题的提出 钢桥面铺装一直以来都是国际性的工程技术难题。由于钢桥面铺装的使用条 件、施工工艺、质量控制与要求的特殊性，对它的强度、抗疲劳性能、抗车辙性 能、抗剪切性能以及变形协调性等均有较高的要求。随着国内外大跨径桥梁建设 的发展，钢箱梁以其优良的力学性能和经济性能得到了广泛应用，但正交异性钢 桥面铺装的工程应用一直没有得到很好解决。桥面铺装与现在交通量组成如重 型、超重型汽车的增多和车速的变化已不相适应，国内外钢箱梁桥面铺装层在设 计服务年限内发生多种破坏形式。如1 9 9 6 年由重庆公路科学研究所对虎门大桥 的钢桥面铺装进行了方案设计和试验研究。由于对钢桥面铺装s m a 级配设计认识 不足、现场旋工工艺控制不力等诸多因素，通车后不久，桥面铺装层就产生了坑 槽、横向推移、车辙等病害。同时，由铁道部大桥局设计施工的西陵长江大桥也 完成了桥面铺装工程，采用改性乳化沥青粘接层、两层p e + s b r 的密级配沥青混 凝土，通车后，由于出现坑槽、斜向推移、开裂、车辙和推拥等病害，于1 9 9 8 年进行了约三分之一的面积翻修。1 9 9 9 年江阴长江大桥桥面铺装采用沥青玛蹄 脂混合料进行铺装，通车一年出现坑槽、裂缝、车辙、等病害，于2 0 0 3 年全部 大修。因此正交异性钢桥面铺装技术的研究是一项亟待解决的难题，受到学术界 和工程界的广泛关注。现行公路沥青路面设计规范( j t g d 2 0 0 6 ) ，对桥面沥青铺 装结构设计主要从桥面铺装要求、施工工艺及推荐沥青铺装结构层设置和铺装厚 度等方面作了指导性的说明，没有完整的设计指标与方法。 钢桥面铺装层的受力显示出较强的局部效应，铺装层的表面层承受轮载垂直 力和水平力直接作用，要求坚实耐用并耐磨防滑；其下层为承重层，要求密实稳 定，永久变形量小，防止路表水下渗。已有研究结果表明，沥青路面在凹形分布 或凸型分布的荷载作用下，其竖向剪切力和水平剪切力均显著增大，而且铺装层 的弹性模量与钢桥面的弹性模量相差几百倍。鉴于此，本课题组提出一种新型刚 柔复合铺装结构，即上层采用s m a 一13 ，下层采用新型铺装材料轻质聚合物改性 陶粒水泥砂浆，其具有质量轻、强度高、耐久性好和体积稳定性好等优点。李雪 莲针对该新型铺装结构，主要从轻质聚合物改性陶粒水泥砂浆的研制、复合铺 装结构稳定性研究以及疲劳损伤试验研究等方面开展研究工作，针对铺装层的主 要破坏形式，提出复合铺装结构层的设计指标和方法。本文相应的针对复合结构 梁及各铺装层材料开展疲劳试验，以此来评价复合铺装层的疲劳性能，对复合梁 进行疲劳损伤分析。 1 2 国内外研究状况 国内外对钢桥面沥青混合料铺装的研究已投入大量的人力和物力，取得了一 系列的研究成果乜喝1 ，按照铺装材料桥面铺装类型可以分为：水泥混凝土铺装和 沥青混凝土铺装，由于沥青混凝土以其重量轻、变形协调性好、与桥面板粘着性 能好、易于维修以及行车舒适等优点，因此正交异性钢桥面板大多数采用沥青混 合料铺装，目前钢桥面沥青混合料铺装的典型结构归纳起来：四种铺装材料、三 类铺装结构。按沥青混合料的类型分为： ( 1 ) 热拌沥青混凝土或改性密级配沥青混凝土； ( 2 ) 环氧树脂沥青混凝土( e p o x ya s p h a l t ) 。环氧沥青铺装广泛应用于美国、 加拿大等国家，主要优点：强度高，高温时抗永久变形能力很强，低温抗裂性能 好，具有极好的抗疲劳性能和抵抗化学物质侵蚀的能力，包括溶剂、油和燃料； 主要缺点：环氧沥青混凝土的配制工艺比较复杂，受成型时的温度、成型时间等 因素的影响很大，施工条件苛刻，施工质量难于控制，材料费用也较高。 ( 3 ) 浇注式改性沥青混凝土( g u s s a s p h a lt ) ，以及沥青玛蹄脂混凝土( m a s t ic a s p h a l t ) 。浇注式沥青混凝土起源于德国，广泛应用于欧洲，主要优点：空隙率 低( 小于1 ) ，无需防水层，具有优良抗裂性能、抗老化性能，对钢板的追从性、 与钢板间的粘结性能好于一般沥青混凝土，主要缺点：高温稳定性差，易形成车 辙，对施工设备和环境条件要求苛刻，它一般适用于气温不高的地区，而在夏季 气温较高的热带地区，其适用性有待验证。沥青玛蹄脂混凝土与浇注式沥青混凝 2 土组成相近，但沥青玛蹄脂混凝土铺装层厚度薄、重量轻。 ( 4 ) 改性沥青s m a ( s t o n em a s t i ca s p h a l t ) 。s m a 是在沥青玛蹄脂混合料的 基础上，进一步增加碎石用量，从而形成骨架密实型结构。主要优点：具有优良 的高温稳定性和粗糙混合料表面，不易产生车辙，防滑性能好。沥青用量高，沥 青模较厚，使得s m a 混合料具有优良的耐久性、疲劳特性和抗裂能力。而且施工 条件要求低，工期短，费用较低：主要缺点：铺装层较厚，对集料要求高，保质 年限短。 按照沥青混合料铺装结构分为三类，即同质单层、同质双层与异质双层，具 体表现为： ( 1 ) 浇注式沥青混凝土； ( 2 ) 环氧沥青混凝土； ( 3 ) 上下层分别采用不同粒径规格的改性沥青s m a ； ( 4 ) 上层环氧沥青混凝土+ 下层浇注式沥青混凝土； ( 5 ) 上层改性沥青s m a + 下层浇注式沥青混凝土； ( 6 ) 上层密级配沥青混凝土+ 下层改性沥青s m a ； ( 7 ) 上层密级配沥青混凝土+ 下层浇注式沥青混凝土。 对沥青混合料的疲劳性能的分析评价主要有现象学方法、断裂力学方法 和能耗方法。现象学方法认为，沥青混合料的疲劳是在荷载重复作用下产生 强度衰减累积引起的现象，沥青层底水平拉应变与路面出现裂缝时所承受的 重复荷载作用次数有关，通过疲劳试验建立沥青层应力( 应变) 与疲劳寿命的 关系，来分析混合料的疲劳性能，预测沥青混合料的疲劳寿命。这种方法直 观，能够直接用于路面结构设计。断裂力学方法认为疲劳是材料初始微裂缝 在荷载作用下扩展至破坏的过程。在一定裂缝张口宽度和长度情况下，应用 断裂力学原理计算裂缝尖端应力强度因子，它决定了动态蠕变试验中裂缝的 扩展，一般认为p a r i s 方程较好地描述了裂缝扩展与应力强度因子的关系。 断裂力学方法只能考虑稳态裂缝扩展，并且由于沥青混合料的粘弹塑性特性， 其应力强度因子k l 在高温时并非常数，从而使其应用受到局限。能耗方法是 以能耗表征沥青混合料的疲劳损伤，假定疲劳寿命依赖于每次荷载作用产生 能耗的累积，通过疲劳试验，建立不同应力水平下沥青混合料的疲劳寿命和 达到疲劳破坏时的累积能耗的关系，以此来评价沥青混合料疲劳性能。能耗 法曾被认为其对沥青混合料疲劳性能的评价与试验条件等无关，因而受到广 泛关注，但后来研究表明，能耗并不能独立于混合料的参数和试验条件，这 在一定程度上限制了它的使用。断裂力学方法和能耗方法对于分析沥青混合 料疲劳性能提供了定理论依据。 在沥青混合料的疲劳特性研究方面，k i mw 和e i h u s s e i nm 阳1 最早将损伤一 断裂力学方法用于分析沥青混合料的疲劳损伤特性，他们研究了低应变下沥青混 凝土断裂韧性的变化规律。p a r ksw 等h 1 选取一种含损伤增长速率的粘弹性本 构模型来描述与表达沥青混合料单轴应力一常应变率行为，利用弹性一粘弹性对 应原理，将弹性损伤模型直接换成粘弹性损伤模型，并采用形式上与裂缝扩展规 律相似的粘弹性材料损伤演变规律来描述沥青混合料的粘弹性损伤特性。w h a if a n g 1 依据间接拉伸试验进行沥青混合料的粘弹性分析，以此来研究并评价 西部环道试验使用的沥青混合料疲劳性能。b o r w e n 口1 研究了集料一沥青混合料 高温疲劳性能及其疲劳损伤演化过程。k a g h u z l a n n 们用耗散能方法来分析沥 青混合料疲劳特性。郑健龙等1 基于沥青混合料疲劳过程中的耗散能基本原 理，采用塑性应变能即耗散能来定义沥青混合料的损伤变量，在此基础上， 根据疲劳试验结果推导出了疲劳损伤函数，分析了该损伤模型与经典m i n e r 线性累积损伤模型的关系，并进一步推导了疲劳损伤演化方程，采用o 条 件下疲劳试验结果验证了该模型的非线性事实，最后应用该模型对沥青混合 料的疲劳寿命进行了预估，计算结果与试验值比较接近。他分析试件在每一 循环的耗散能不可能全部用来产生疲劳损伤，必然有一部分能量要以热辐射、 声发射及振动的形式耗散掉，也有一部分会被材料内部的一些不扩展裂纹及 内部缺陷所吸收，换句话说，循环耗散能中仅有部分能引起疲劳损伤累积， 而不是全部。所以，如何利用能产生损伤的有效耗散能作为损伤变量来描述 疲劳损伤演化规律及预测疲劳寿命是一个需要深入研究的课题。用循环耗散 能定义沥青混合料的损伤变量能够反映破坏过程的实质，同时验证了经典 m i n e r 线性损伤模型是其提出的损伤模型的一种不考虑加载历史的特例。 沥青混合料的研究结果都表明：沥青混凝土这种粘弹性材料的性质介于 弹性固体与粘性流体之间，它在外荷载作用下所产生的变形，部分是可恢复 的，部分是不可恢复的，变形过程中外力所做的功，一部分以弹性势能的形 式储存在材料内部，并在卸载过程中释放出来，另一部分则将转变为热辐射、 声发射及振动的形式耗散掉，也有一部分能量被材料内部的一些不扩展裂纹 及内部缺陷所吸收。故其力学响应同样是一个不可逆的热力学过程。其应力 应变力学响应依赖于加载历史和环境温度，其损伤演化特征与经典损伤理论 所表述的不同，如经典的弹性损伤模型无法表述加载频率、加载顺序等因素 对损伤发展的影响，需要建立基于材料粘弹性特性的损伤模型。关宏信等2 1 从耗散能的角度，按应变等效假设将损伤引进本构模型，推导得到了针对半 正弦周期加载条件下沥青混合料的粘弹疲劳损伤演化方程，该模型可以综合 反映应力、加载频率和温度的影响，适合用来分析沥青路面的疲劳损伤问题； 并通过疲劳试验的数据，确定了相应的粘弹参数，据此开展验证，结果表明 模型与实测值之间相关性很好。 4 沥青混合料疲劳破坏机理极其复杂，影响疲劳寿命的因素众多，并且各 因素之间相互作用。因此，包括美国s h r p 项目在内均建议进行疲劳试验， 依此来评价沥青混合料的疲劳性能，用于指导路面设计。以往国内外道路研 究者对沥青混合料性能的评价大多建立在达到疲劳破坏时的荷载重复作用次 数( 即疲劳寿命) 与所施应力或应变的关系基础上，在一定程度上能反映出 不同材料的疲劳特性。但是，由于路面材料所承受复杂多变的荷载和环境条 件，以及沥青混合料这一材料本身的复杂本构关系，单单评价某一特定条件 下的性能是不能反映材料的整体性能。因此，张婧娜等n 引针对沥青混合料动 态蠕变破坏过程中本质的变化规律，分析能量的耗散以及损伤的累积，以期 获得不同损坏模式之间的共同规律，建立各种损坏模式之间的确定关系，为 完善柔性路面设计体系提供基础研究。粘弹性材料的破坏是一个能量耗散的 过程。外力对材料所作的功可转化成如下形式的能量：( 1 ) 作为弹性应变能 被贮存；( 2 ) 作为流动被消耗；( 3 ) 裂纹发生、发展产生新表面时转化为 表面能。 吴旷怀等n 钉根据目前应用最广泛的疲劳损伤的定义( 采用模量定义损 伤) ，通过疲劳试验，推导出各试件的疲劳损伤演化服从统一的幂指函数衰 减规律，与试验加载模式无关。通过试验分析得出沥青混合料的疲劳损伤演 化呈现明显的非线性，而且与加载顺序有关的结论。 李晓军等n 们利用可同步进行c t ( c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h ) 扫描的三轴 仪，进行了沥青混合料单轴重复加、卸载实验，根据c t 数和c t 图像分析了 加、卸载过程中沥青混合料内部结构和密度的变化，计算了不同加、卸载阶 段的损伤因子和结构系数，结果表明：加载初期损伤因子略有减小，属于压 密阶段；随加、卸载的进行，损伤逐渐加大，而且试件内部损伤的演化、发 展与试件空隙分布密切相关。空隙面积减小，胶浆面积略有增大，这是由于 加载初期纵向受力压密、堆挤效果产生的，在这之后，空隙面积一直处于增 长状态，弹性变形时，空隙扩张速率较小，达到或接近临界强度时，空隙扩 张速率较大且随着加卸载次数的增加，空隙扩张速率增大 在钢桥面沥青混合料铺装复合结构的疲劳损伤特性研究方面，沈桂平与曹雪 琴n 引针对广东北江大桥钢桥面结构及铺装层设计实体工程，计算钢桥面板局部应 力，实测获得桥梁荷载谱资料，并采用模拟钢桥面应力的方法进行铺装层与钢板 结合件的疲劳试验，得出铺装抗裂疲劳承载能力。陆庆75 分别采用劈裂试验和复 合梁试验方法研究了环氧沥青混凝土的疲劳性能，劈裂疲劳试验对比了s m a 混凝 土、改性沥青混凝土、浇注式沥青混凝土和环氧沥青混凝土的疲劳性能，结果表 明，在常温下，后两种材料的疲劳性能远优于前两种；由钢板和环氧沥青混凝土 组成的复合梁的简支梁中点加载疲劳试验结果，得到环氧沥青混凝土试件的疲劳 5 回归方程： l o g l o = 5 2 3 0 o 3 5 7 p ( 1 1 ) 式中： p 一疲劳荷载( k n ) ； n 一疲劳寿命( 万次) ： 陈先华n 钔结合润扬长江大桥钢桥面铺装工程，对浇注式沥青混凝土进行了 劈裂疲劳试验研究，并通过数据回归得到疲劳方程： l o g l o ，= 1 0 5 6 7 一o 1 7 5 8 州s ) ( 1 2 ) 式中： 盯一荷载应力( m p a ) ； s 一劈裂强度( m p a ) ； 黄卫等n 们结合南京长江二桥的钢桥面铺装工程，采用复合梁疲劳试验方法 研究了环氧沥青混凝土优良的抗疲劳性能，对比复合梁试件与实际桥面铺装层的 应力、应变之间的关系，利用室内疲劳试验结果对南京二桥的钢桥面环氧沥青铺 装层的疲劳寿命进行了预测。张起森、李宇峙等他扣2 结合厦门海沧大桥的施工方 案，进行六种沥青混合料典型铺装的直道疲劳试验，研究铺装层应力场分布，回 归统计了随轴载作用次数增加，应力应变的变化规律。根据直道疲劳试验结果， 预测了六种典型铺装方案的疲劳寿命。同时，采用动态数据采集方法进行钢桥面 沥青混合料铺装层应变的测试，分析车速和温度对动应变的影响。刘振清1 详细 研究了南京长江二桥的环氧沥青混凝土铺装方案、厦门海沧大桥的改性沥青s m a 铺装方案、江阴长江大桥的浇注式沥青混凝土的铺装方案，分别对三种方铺装方 案的小梁弯曲疲劳试验结果、劈裂疲劳试验结果、复合梁疲劳试验结果进行回归 分析，分别得到了三种铺装方案的疲劳方程回归系数；针对南京长江二桥铺装层 的复合梁疲劳试验方法，刘振清应用耗散能方法推导出了铺装层的疲劳寿命预测 公式，对南京长江二桥的桥面环氧沥青混凝土铺装层的疲劳寿命进行了预测，并 得到另一种形式的钢桥面铺装层疲劳寿命预测公式。闵召辉心2 1 在进行环氧树脂 开发研究过程中，进行了钢桥面环氧沥青混凝土铺装的疲劳性能研究，对小梁弯 曲疲劳试验结果采用能耗法推导了疲劳损伤演化方程和疲劳寿命预测公式，模拟 钢桥面铺装层上单个行车轴载经过时的铺装层内应力、应变值的动态响应过程， 计算了铺装层表面临界点的荷载时程曲线，选择与该荷载时程曲线最接近的半正 弦疲劳荷载模式用于小梁试件的加载。钱振东等人对双层铺装结构的模量组合及 厚度组合的铺装层荷载力学响应进行了计算分析，研究表明不同的铺装上、下层 厚度组合和铺装的总厚度对铺装与钢板层间的剪切应力影响最为明显，因此建议 铺装的结构厚度设计应将铺装与钢板层间的剪切应力作为主要控制指标；铺装 上、下层厚度一定时，铺装上层材料模量对于铺装表面最大拉应力的影响大于铺 6 装下层材料模量，铺装下层材料模量对于铺装层与钢板层间最大剪切应力的影响 和铺装表面最大挠度的影响大于铺装上层模量。因此对于正交异性钢桥面铺装体 系涉及的结构非线性和材料非线性问题需要进一步研究。 1 3 本文主要研究内容及意义 综上所述，国内外学者已经就钢桥面铺装问题开展了大量的研究工作， 特别是钢桥面的沥青混凝土铺装，这些研究工作以及由此提出的钢桥面铺装 的设计控制指标和方法，因种种原因或多或少地存在不同程度的问题，导致 目前尚缺乏一种普遍适用、成熟的钢桥面铺装设计控制指标和方法，为了完 善和发展钢桥面铺装设计理论，本文采用复合铺装结构梁疲劳试验，对新型 刚柔复合铺装结构“轻质聚合物改性陶粒水泥砂浆+ s m a 1 3 开展研究，具体开 展以下几方面研究工作： ( 1 ) 分别针对轻质聚合物改性陶粒水泥砂浆和沥青玛蹄脂s m a 13 进行材 料配合比设计，并开展相应的材料物理力学性能试验研究。 ( 2 ) 分别针对轻质聚合物改性陶粒水泥砂浆和s m a 一1 3 进行不同应力比条件 下的疲劳试验，研究其疲劳损伤演化规律及其疲劳性能；分别提出合适的材料非 线性疲劳损伤模型，并通过疲劳试验的疲劳损伤演化过程的数值模拟与疲劳试验 实测数据的对比，验证所提模型的合理性，同时揭示其疲劳损伤机理。为后续的 刚柔复合铺装结构的模拟试验及其整体疲劳损伤特性的研究提供基础。 ( 3 ) 开展模拟实桥的复合梁疲劳试验研究，考察其抗疲劳性能，对其疲劳损 伤进行进行数值模拟，并与实测结果进行比较，进一步验证所提材料非线性疲劳 损伤模型的有效性和复合铺装结构的合理性。 7 第二章疲劳损伤力学理论 损伤力学作为固体力学的一个活跃的研究领域，包括内容丰富，涉及的领 域广泛，本章着重介绍损伤力学的研究概况以及其两个平行发展的分支：连续损 伤力学和细观损伤力学，损伤力学在疲劳问题研究中的成果。在以往的研究中对 损伤变量的定义有多种，如受损面积与名义面积比、有损弹模与初始无损弹模比、 实际应力比与初始应力比之间的相对差值等，结合本文需要，选择用模量来定义 损伤变量。 2 1 损伤力学研究概况 自从1 9 5 8 年k a c h a n o v 心3 1 在研究金属蠕变破坏时提出连续度的概念，他的核 心思想是材料的损伤用材料有效承载面积的减少来表征，由此引出损伤力学的有 效应力的概念。1 9 6 3 年r a b o t n o v 心引提出损伤因子的概念，在k a c h a n o v 研究的基 础上l e m a i t r e 强钉提出应变等效假设，认为只要将无损材料本构方程的c a u c h y 应 力用有效应力代替，就可以得到含损伤材料的本构方程。从而为经典损伤理论的 形成奠定基础，之后经各国学者的努力，损伤力学得到了迅速发展，成为固体力 学领域一个活跃的研究分支。 损伤力学将固体力学、材料强度理论和连续介质力学统一起来研究受损材料 的本构关系，建立材料的损伤演化方程，计算损伤程度，解释材料的破坏机理。 损伤力学研究的主要内容可以简要地概括如下：( 1 ) 选择合适的表征损伤的状态 变量即损伤变量：( 2 ) 通过试验或连续热力学与连续介质力学途径，建立含损伤 变量的损伤演化方程和本构方程，即是让损伤变量以内变量的形式出现在本构方 程中，并做相应的简化：( 3 ) 与连续介质力学的其他方程一起形成损伤力学初边 值问题或变分问题的数学计算，针对某一类型的损伤过程选取计算模型，求解物 体的应力应变场和损伤场；( 4 ) 根据损伤的临界条件来衡量材料与结构的损伤度 和可安全使用的界限。 损伤力学有两个主要分支：一是连续损伤力学，它利用连续介质热力学与 连续介质力学的唯象学方法，引入损伤变量( 场变量) ，描述从材料内部损伤到出 现宏观裂纹的过程，唯象地导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、边值 问题，而不问损伤的物理背景和材料内部的结构变化，然后采用连续介质力学的 方法求解，研究损伤的力学过程。着重考察损伤对材料宏观力学性质的影响以及 材料和结构损伤演化的过程和规律。而不细察其损伤演化的细观物理与力学过 程。只求用连续损伤预计的宏观力学行为与变形行为符合试验结果和实际情况。 二是细观损伤力学，它通过对典型损伤基元，如微裂纹、微孔洞、剪切带等以及 各种基元的组合，根据损伤基元的变形与演化过程，通过某种力学平均化的方法， 8 求得材料变形与损伤过程与细观损伤参量之间的关联。连续损伤力学将具有离散 结构的损伤材料模拟为连续介质模型，工程应用中，细观损伤力学与连续损伤力 学互相补充，连续损伤力学多与结构强度与寿命分析相联系，细观损伤力学则常 与材料的力学行为和变形过程相联系。 2 1 1 连续损伤力学 从本质上讲，材料内部的微缺陷是离散的，但作为一种简单的近似，在连 续损伤力学中，所有的微缺陷都被连续化，他们对材料的影响用一个或几个连续 的内部变量来表示，这变量叫连续损伤变量。1 9 5 8 年k a c h a n o v 心3 1 提出用连续度 来描述材料的逐渐衰变。他的损伤理论的思想推动了损伤力学的建立和发展，以 后众多的损伤模型的形成都不同程度上借鉴了k a c h a n o v 的思想。 他的主要思想为：考虑一均匀受拉的直杆，认为材料劣化的主要机制是由于 微缺陷导致有效承载面积减小。设无损状态时候的横截面积为a ，损伤之后的有 效承载面积减小为j ，则连续度沙的物理意义为有效承载面积与无损承载面积之 比，即 ：兰 ( 2 1 ) y 2 j 。z 1j 而1 9 6 3 年著名力学家r a b o t n o v 乜们同样在研究金属的蠕变本构方程时建议 用损伤因子d = 1 _ 缈来描述损伤。b r o b e r g 妇6 1 将损伤变量定义为 见_ l n 号 ( 2 2 ) 如果彳与a 的面积比较接近，由( 2 2 ) 得到的损伤变量与r a b o t n o v 定义的 损伤变量近似。b r o b e r g 定义的优点在于加载过程中的损伤变量是可以叠加的。 j a n s o n 和h u l t 乜 最早提出将奇异缺陷方法与分布缺陷方法相结合。即将线 弹性断裂力学与连续损伤力学相结合，并讨论简单的损伤对材料的理论拉伸强度 的影响的问题。 k a c h a n o v 损伤模型最初是在分析金属材料单向拉伸的蠕变脆性断裂问题时 候提出来的，这一模型很快就得到了人们的重视，并得以发展和应用。 对于高温下的金属，在载荷较大和较小的情况下，其断裂行为是不同的。当 载荷较大时，试件伸长，横截面面积减小，从而引起应力单调增长，直到材料发 生延性断裂，对应的细观机制为金属晶粒中微孔洞长大引起的穿晶断裂；当载荷 较小时，试件的伸长较小，横截面面积基本上是常数，但材料内部晶界上仍然产 生微裂纹和微孔洞，其尺寸随时间长大，最终汇成宏观裂纹，导致材料的晶间脆 性断裂。 忽略弹性变形，在考虑损伤情况下蠕变律假设为： 9 坐：b 子一( 2 3 ) 式中占为总应变，b 和n 为材料常数，在无损情况下，仃= 孑，上式称为n o r t o n 律。在研究蠕变损伤时，还必须建立损伤的演化方程，即建立损伤演化率哆冶与 哪些力学量存在相关联的关系。对于一些简单的情况，可以假设演化率方程也具 有指数函数的形式： 塑：c 矿：j 生丫 ( 2 4 ) 岩石、混凝土、陶瓷、石膏等脆性材料或准脆性类材料的损伤和变形响应相 当复杂，与延性金属和合金、聚合物等有明显的差别，表现在脆性材料的明显的 尺寸效应、拉压效应的不同、应力突然跌落和应变软化、变形的非正交性、非弹 性体积变形和剪胀效应等多方面。针对这一类材料，d r a g o n 和m r o z 早在1 9 7 9 年提出了一种考虑损伤的三维本构模型盟引。此后，脆性材料的损伤问题得到了 相当广泛的研究。 在研究混凝土等脆性材料时，建立了一些静力学的损伤模型。m a z a r s 凹们将 混凝土等脆性材料的拉伸的应力应变关系，假定疋为损伤开始时的应变，当占以 时，认为材料无损伤即d = 0 ；当s 占时，材料有损伤即d 0 ，并以割线模量的 变化定义损伤，m a z a r s 模型中单向拉伸情况下，d 表述为： f，、o o 占巳 肚t 卜掣一赢鼢巳 5 ) 【 s e x p p 7 忙一g c 月 式中，a ，b ，为单向拉伸时的材料参数。 单向压缩情况下， l o 占。占。 肚t - 一掣一赢z 卜 ( 2 6 ) 【占。e 】【p 陋。婶。一s 。j j 。 式中a 。，b 。为单向压缩时的材料常数。 该损伤模型虽然能够考虑混凝土的材料的损伤特性，但其显然没有计入材料 初始损伤的影响，而且数学表达式分成大于和不大于g 两种情况，在一定程度上 限制了它的使用。 l 0 1 a n d 町考虑到材料初始损伤d 。的影响，也将混凝土等脆性材料的损伤分 为两个阶段，第一阶段应力达到峰值应力之前，即当应变小于峰值应力对应的应 变占。时，在整个材料中发生分布的微裂纹损伤，第二阶段是应变大于s 。时，损伤 主要发生在破坏区内。其利用试验得到混凝土单拉曲线，经过拟合得到损伤演化 l o 方程： 肛 仇+ 皋篇0 训髦美 7 ， 式中c 。，c ：和是材料参数，q 为材料断裂应变。由占= 乞时仃= 口。，冬= o ， 并考虑到s = 占，。时d = l ，得到 = 南辟噜萨，g = 等孚 式中兄= 盯。慨。) 。该模型假设峰值应力以后的有效应力为常数，由此得到的应 力应变关系是线性的，这仅是对于复杂的实际状态的一种近似，而且假设损伤与 应变呈线性关系也是一种近似，因此l o l a n d 模型是一种近似性的模型，无法准 确地描述材料的疲劳损伤演化规律。 此外，还有一些类似的损伤模型，如分段 线性损伤模型1 j 、分段曲线损伤模型口2 1 等，基本思路同以上两种模型基本类似， 认为在不同的应力应变阶段，损伤按照一定规律变化，然后通过与试验数据拟合 得出损伤演化方程。 通过对水泥砂浆和水泥净浆试验研究的基础上，陈江瑛、黄旭升和王礼立3 1 认为：水泥砂浆试件在加载到强度极限( 最大应力值) 后，存在一个“应变软化 的过程。这一由“应变硬化为主转化为“应变软化为主”的“本构失稳”现象 是与材料固有的应变硬化机制和应变软化共存又相互竞争的过程密切相关。提出 了水泥砂浆准静态下的损伤演化方程： 鳓= 占譬到 8 ， 式中，万为材料参数，s 墙为损伤开始时的应变值，k 。为损伤演化因子。通过试验 数据拟合出了艿和k 。 2 1 2 细观损伤力学 材料内部微裂纹的形核、扩展和连接是一类重要的细观损伤机制，它的细观 损伤理论是一个很复杂的问题，受到了固体力学、材料力学、地质科学等的共同 关注。关于微裂纹损伤材料的研究方法已经取得的主要成果可见文献 3 4 。 如何计算微裂纹损伤材料的有效模量是脆性材料细观损伤理论的一个重要 内容。脆性损伤理论经常采用等效介质的方法，即认为微裂纹处于一种等效的弹 性介质中，这种方法成立的前提是认为微裂纹周围的外场与其他微裂纹的准确位 置无关。 如果完全忽略微裂纹之间的相互作用，即认为每个微裂纹处于没有损伤的弹 性基体中，微裂纹受到的载荷等于远场应力，这种方法为t a y l o r 模型的方法( 或 非相互作用方法) 。这种方法简单，而且对于微裂纹分布比较稀疏的情况有足够 的精度。k a c h a n o v 指出，由于微裂纹之间的应力屏蔽作用和应力放大作用两种 机制的相互抵消，稀疏分布方法的适用范围比预期范围更加广泛，这也为一些数 值试验所证实。 为了考虑微裂纹之间的弱相互作用对于有效模量的影响，b u d i a n s k y 和 o c o n n e l l 朝将自洽方法应用到微裂纹体，其中损伤用一个标量参数一一裂纹密 度表示。自洽方法受到了许多研究者的欢迎，因为它的形式简单，也有比较好的 精度。计算裂纹体有效模量的方法口引还有广义自洽方法、m o r i t a n a k a 方法、微 分方法等。 很多材料如金属，其断裂过程要经历明显的塑性变形，这种断裂称为韧性断 裂或塑性断裂。韧性金属材料的损伤过程大致分为以下三阶段： ( 1 ) 微孔洞的形核( 2 ) 微孔洞的长大( 3 ) 微孔洞的汇合 对于微孔洞的早期研究，比较重要的有m c l i n t o c k ，r i c e 和t r a c e r y 等人的工作， 他们通过对无限大理想刚塑性基体孤立孔洞的分析，估计微孔洞汇合的l 临界塑性 应变，并得到了孔洞体积膨胀率随三轴度的增加而迅速增大的重要结论。之后的 很多工作主要研究相邻孔洞之间的相互作用、微孔洞的形核机理以及在微孔洞汇 合之前的变形过程等。 2 1 3 损伤变量 疲劳是材料在交变荷载作用下损伤逐渐累积并最终导致结构失效的力学行 为。损伤是指在一定环境与荷载下，引起材料性能的微结构变化。在以往的研究 中对损伤变量的定义有多种，如受损面积与名义面积比、有损弹模与初始无损弹 模比、实际应力比与初始应力比之间的相对差值、总循环滞回能与疲劳韧性比等。 图2 1 损伤材料单元 如图2 1 所示，针对沥青混合料进行分析， 选取一个代表性体积单元，设置在垂直方向 上的总的截面面积为a ，在疲劳过程中，由于 损伤造成沥青混合料微缺陷( 如微裂缝和微 空洞) ，导致其有效承载截面积由a 减小为彳， 即： 彳= 彳一如 ( 2 9 ) 式中，彳d 为考虑了应力集中和缺陷相互作用 之后的缺陷面积。在各向同性假设前提下， 损伤变量d 可定义为缺陷面积与原面积之比， 即： d = 生：尘丝( 2 1 0 ) 彳彳 d = o 对应于无损状态，d = 1 对应于材料完全断裂，o d