北师大版九年级下《相似图形》专题复习检测题（含答案）.doc

班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_ -密-封-线-北师大版九年级下相似图形专题复习检测题（含答案）一、选择题1. 如图，是的直径，点C在圆上，则图中与相似的三角形个数有（ ） A1个 B2个 C3个4个OBCEDA2. 某校数学兴趣小组为测量学校旗杆的高度，在点处竖立一根长为1.5米的标杆，如图所示，量出的影子的长度为1米，再量出旗杆的影子的长度为6米，那么旗杆的高度为 （ ）（A）6米 （B）7米 （C）8.5米 （D）9米3. 如图所示，已知和均是等边三角形，点在同一条直线上，与交于点与交于点与交于点连接则下列结论：其中正确结论的个数（）A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个DOGECFB4. 如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( ) Aa B C D 5. 如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为，则tan 的值等于（ ）A B C D6. 已知ABC中，C=90，设，当B是最小的内角时，的取值范围是（ ）A. B. C. D.7. 如图，的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则的值是( )A C8. DCBEA如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，则下列结论正确的个数有（ ） 菱形的面积为 A1个 B2个 C3个 D4个9. 如图，等边三角形的边长为3，、分别是、上的点，且，将沿直线折叠，点的AEDBC落点记为，则四边形的面积与的面积之间的关系是（ ）A BCD10. 如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）GABDCOA1 : 2 B1 : 3C2 : 3 D11 : 20二、填空题11. 在中，则=_.12. 如图所示，1的正切值等于 1 13. 如图，一艘船向正北航行，在处看到灯塔在船的北偏东的方向上，航行12海里到达点在处看到灯塔在船的北偏东的方向上此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔的最近距离是 海里（不作近似计算）6030SBA北南西东14. 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米BEADC15. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_m.16. 如图，在中，点分别在和上，与相交于点若为的中点，的值为_.ACFDEB三、证明题17. 如图，RtAB C 是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC 交斜边于点E，CC 的延长线交BB 于点F（1）证明：ACEFBE；（2）设ABC=，CAC =，试探索、满足什么关系时，ACE与FBE是全等三角形，并说明理由四、应用题18. 如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45的防洪大堤(横断面为梯形)急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固.并使上底加宽3米，加固后背水坡的坡比 (1)求加固后坝底增加的宽度； (2)求完成这项工程需要土石多少立方米？(结果保留根号)19. 如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30已知原传送带AB长为4米（1）求新传送带AC的长度；ABCQNMP3045（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45）20. 小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知，求长方形卡片的周长”请你帮小艳解答这道题（结果精确到1mm）ADCl12mmB参考数据：21. 如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60求这幢教学楼的高度AB22. 为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造.如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点再在河这边沿河取两点在点处测得点在北偏东方向上，在点处测得点在西北方向上，量得长为200米.请你求出该河段的宽度（结果保留根号）.五、猜想、探究题23. 如图，B为线段AD上一点，ABC和BDE都是等边三角形，连接CE并延长，交AD的延长线于F，ABC的外接圆O交CF于点M（1）求证：BE是O的切线；（2）求证：；（3）若过点D作DG/BE交EF于G，过G作GH/DE交DF于H，则易知DHG是等边三角形设ABC、BDE、DHG的面积分别为、，试探究、之间的数量关系，并说明理由24. 如图，已知正比例函数y = ax（a0）的图象与反比例函致（k0）的图象的一个交点为A（1，2k2），另个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、EEDBAxyOC（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；（2）试计算COE的面积是ODE面积的多少倍一、选择题第1题答案.D第2题答案.D第3题答案.D第4题答案.C第5题答案.A第6题答案.A第7题答案.A第8题答案.C第9题答案.D第10题答案.A二、填空题第11题答案.或（填对一个值的给1分）第12题答案.第13题答案.第14题答案.6第15题答案.7第16题答案.三、证明题第17题答案.（1）证明：RtAB C 是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的，AC=AC ，AB=AB ，CAB=C AB （1分）CAC =BAB ACC =ABB （3分）又AEC=FEBACEFBE （4分）（2）解：当时，ACEFBE （5分）在ACC中，AC=AC ， （6分）在RtABC中，ACC+BCE=90，即，BCE=ABC=，ABC=BCE （8分）CE=BE由（1）知：ACEFBE，ACEFBE（9分）四、应用题第18题答案.解：（1）分别过点 作交于1分是梯形，且2分故四边形是矩形，3分4分在中，5分在中，6分 7分（2）设防洪堤长为加宽部分柱体的体积8分 9分答：加固后坝底增加的宽度为米，需土石立方米. 10分第19题答案.ABCQNMP3045D（1）如图，作于点1分中，2分在中，3分即新传送带的长度约为5.6米4分（2）结论：货物应挪走5分解：在中，6分在中，7分货物应挪走8分第20题答案.解：作于点，于点1分，根据题意，得，2分在中，4分在中，（mm）6分矩形的周长7分第21题答案.解：在RtAFG中，（2分）在RtACG中，（4分）又 即 （7分）（米）答：这幢教学楼的高度AB为米（8分）第22题答案.解：过点作于点.1分据题意，2分4分在中，7分9分答：该河段的宽度为（）米.五、猜想、探究题第23题答案.（1）证明：连结OB，ABC和BDE都是等边三角形ABC=EBD=60 1分CBE=60，OBC=30OBE=90 2分BE是O的切线 3分（2）证明：连结MB,则CMB=180-A=1204分CBF=60+60=120CMB=CBFBCM=FCBCMBCBF 5分即AC=CB 6分（3）解：作DG/BE，GH/DE 7分ACBEDGBCDEHG8分,即9分第24题答案.（1）由图知k0，a0 点A（1，2k2）在图象上， 2k2 =k，即 k2k2 = 0，解得 k = 2（k =1舍去），得反比例函数为此时A（1，2），代人y = ax，解得a = 2， 正