（光学专业论文）光子晶体光纤双折射特性的研究及应用.pdf

摘要 双折射，保偏，色散，光纤祸合器 ab s t r a c t t h e a p p e a r a n c e , d e v e l o p m e n t , li g h t - g u i d i n g m e c h a n i s m , c l a s s i fi c a t i o n , w i d e r a n g e o f u n i q u e o p t i c a l p r o p e r ti e s a n d t h e i r a p p l i c a t i o n , n u m e r i c a l a n d a n a l y t i c a l m e t h o d o f p h o t o n i c c ry s t a l fi b e r s ( p c f s ) a r e i n t r o d u c e d i n t h i s d i s s e r ta t i o n . t h e n w e i n v e s t i g a t e t h e b i r e fr i n g e n t p r o p e r t i e s o f p c f s a n d p r o p o s e s o m e n e w hi g h l y b i r e fi i n g e n t p c f d e s i g n s . f i n a ll y , b a s e d o n s i n g l e - p o l a r i z a t i o n s i n g l e - m o d e ( s p s m) p c f , w e p r o p o s e a n o v e l d e s i g n o f s p s m p c f c o u p l e r . t h e d e ta i l s a r e d e s c r ib e d a s f o ll o ws : 1 . w e p r o p o s e a h i g h - p h a s e - l o w - g r o u p m o d a l b i r e fr i n g e n c e p c f w i t h h e li c a l a i r h o l e c l a d d i n g f o r t h e fi r s t t i m e . u s i n g a f u l l - v e c t o r fi n i t e - e l e m e n t m e t h o 氏 w e t h e o r e t i c al l y s t u d y i t s p h a s e a n d g r o u p m o d a l b i r e fr i n g e n c e . n u m e ri c a l r e s u l t s h o w s t h a t it s p h a s e m o d al b ir e fr i n g e n c e i s a s la r g e a s 1 0 -4 m a g n it u d e ; h o w e v e r , t h e g ro u p m o d al b ir e f r in g e n c e o f t h i s p c f i s a t 1 0 -7 - 1 0 -6 . t h i s b i r e fr in g e n t c h a r a c t e r i s tic i s o f g r e a t i m p o r t a n c e t o m i n i m i 7 p t h e i m p a c t o f p o l a r i z a t i o n m o d e d i s p e r s i o n ( p md ) i n t e l e c o m m u n i c a t i o n s y s t e m s . we f u r th e r i n v e s t i g a t e t h e d i s p e r s i o n , c o n fi n e m e n t l o s s , i m p a c t o f l a t e r a l s t r e s s , f a b r i c a t i o n t o l e r a n c e o f t h i s p c f . 2 . w e p ro p o s e a n o v e l d e s i g n , h i g h l y b i r e fr i n g e n t e ll i p t i c al - h o l e p c f w i t h t w o b i g c i r c u l a r a i r h o l e s a d j a c e n t t o t h e c o re , f o r t h e fi r s t t i m e . i t i s b a s e d o n t w o f a c t o r s t h a t b r in g b i r e fr i n g e n c e i n t o p c f s : e ll ip t i c al a i r h o l e c l a d d i n g a n d a d d i n g t w o b i g a i r h o l e s n e a r t h e fi b e r c o r e . u s in g a f u ll - v e c t o r f in it e - e l e m e n t m e t h o d , w e t h e o r e t i c al l y a n al y z e i t s b i r e fr i n g e n t p r o p e r ty . t h e a n al y s i s i l l u s t r a t e s t h a t t h e p c f w i t h s u c h a s t r u c t u r e h a s h i g h e r p h a s e a n d g r o u p m o d al b i r e fr i n g e n c e a n d i t s m o d al b i re fr in g e n c e i s i n d u c e d 勿t h e s e t w o f a c t o r s t o g e t h e r . 3 . t h e o r e t i c a l l y d e s i g n a n e x t r a o r d in a r i l y h i g h b i r e fr i n g e n t p c f . w e n u m e r i c a l l y a n al y z e t h e m o d a l b i r e fi i n g e n t a n d c h r o m a t i c d i s p e r s i o n p r o p e r ti e s o f e l l i p t i c a l - h o l e p c f w i t h s q u e e z e d h e x a g o n al l a t ti c e . s u c h a p c f e x h i b i t s a n e x t r a o r d in a r i ly h i g h m o d a l b i r e fr in g e n c e a n d it s m o d a l b ir e fr in g e n c e c a n b e o f m a g n it u d e o f 1 0 2 f o r a q u i t e b r o a d w a v e l e n 咖 s p a n . a t 1 5 5 0 n m , t h e p h a s e m o d a l b i re fr in g e n c e c a n e v e n a c h i e v e 3 .7 8 x 1 0 -z , w h i c h i s t h e h ig h e s t i n i n d e x - g u i d in g p c f s t o d a t e . m o r e o v e r , a b r o a d b a n d l a r g e n e g a t i v e d i s p e r s i o n t h a t c a n b e u s e d f o r b r o a d b a n d d i s p e r s i o n c o m p e n s a t i o n i s a l s o o b t a i n e d . 4 . we p r o p o s e a n o v e l d e s i g n o f s i n g l e - p o l a r i z a t i o n s i n g l e - m o d e ( s p s m) p c f c o u p l e r f o r t h e fi r s t t i m e . u s i n g a v e c t o r p l a n e - w a v e e x p a n s i o n m e t h o d a n d a v e c t o r f in i t e - e l e m e n t m e t h o d , w e i n v e s t i g a t e t h e g u i d i n g m o d e s , c o u p l i n g p r o p e rt i e s , a n d t h e c h a r a c t e r i s t i c c h a n g e s w i t h r e s p e c t t o d iff e r e n t s t r u c t u r a l p a r a m e t e r s o f s u c h a p c f c o u p l e r . n u m e r i c a l r e s u l t i n d i c a t e s t h a t t h e s p s m c o u p l i n g r a n g e c a n b e o f s e v e r a l h u n d r e d n a n o m e t e r s . t h r o u g h c h o o s i n g a p p r o p r i a t e s t r u c t u r a l p a r a m e t e r s , w e c a n t a i l o r t h e p o s i t i o n a n d w i d t h o f t h e s p s m c o u p li n g r e g i o n . o p t ic a l fi b e r , i n d e x - g u i d i n g , k e y wo r d s : p h o t o n i c c ry s t al fi b e r , m i c ro s t r p h o t o n i c b a n d g a p , p h a s e m o d a l b i re fr i n g , p o l a r i z a t i o n ma i n t a i n i n g , c h r o m a t i c d i s p e r s i o n , c r o u p m o d a l b i r e fr i n g e n c e , c o u p l e r 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容:按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本;学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、 数字化或其它手段保存论文; 学校有权提供目 录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务; 学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版; 在不以赢利为目 的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学 位 论 文 作 者 签 名 : 东 y w 年 - a 对 日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名:学位论文作者签名: 岳 早 解密时间:年月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下， 内部5 年 ( 最长5 年，可少于5 年) 秘密1 0 年 ( 最长1 0 年，可少于 1 0 年) 2 0 年 ( 最长 0 年，可少于 2 0 年) 机 密 2“ 年 最 长 2 。 年 ， 可 “ 一洛 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明: 所呈交的学位论文， 是本人在导师指导下， 进行 研究工作所取得的成果。 除文中已经注明引用的内容外， 本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、 已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体， 均己在文中以明确方式标明。 本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学 位 论 文 作 者 签 “ : i q 。 -vo d) 年s 月 叮 日 第一章绪论 第一章绪论 1 . 1 引言 广义上的光通讯可以 追溯到 远古时代 1 .1 。 在古代战争中， 人类就曾 利用镜 子、烽火、烟幕等来传达战况。随后，信号灯、信号旗等又在很长的时间内被 用做此类目 的。按照c la u d e c h a p p e 在 1 7 9 2 年的提议， 通过中 继站， 这种想法 被扩展到长距离 ( 约 1 0 0 公里) 机械地传送编码信息 1 .2 。 第一个在巴 黎和里尔 两城间的 “ 光电报” 系统于1 7 9 4 年投入使用。用现在的术语来说，此类系统的 传输速率每秒低于1 比 特 ( b .b k n, ，其中k 为波矢量，刀为波矢量 沿光纤轴向的分量传播常数， 和n r r 分别为光子晶体光纤纤芯折射率和包层有 效折射率。由于空气孔的存在，不用掺杂，纯石英纤芯就有比包层更高的折射 率，从而保证传输模式被限制在纤芯内。由于不需要包层结构具有光子带隙， 第一章绪论 色散决定， 通常只有在1 3 0 0 n m以上的区域才能出现反常色散， 从而限制了许多 非线性效应的产生。 相比 之下， 光子晶体光纤的色散具有非常大的灵活性， 这一 性质在非线性光学和色散控制等领域有重要的应用价值。 光子晶体光纤的色散分为由材料折射率随波长变化导致的材料色散和由光 纤 结 构 引 起的 波 导 色 散， 总 色散 d恤. ,m-1 , n n i 1 ) 可 近 似 视为 是 二 者 之 和 (1 .5 7 1 : d (a ) 二 d g ( a ) + f ( a )d . 扭 )( 1 .3 ) 其中 双幻 表示光 场分布 在石英材料中的比 重， d m ( a ) 表示材料色散， 可以由 s e l lm e i e r 公 式 1 .5 8 直 接 得 到。 d 8 ( % ) 表 示 波 导 色 散 ， 在 不 考 虑 材 料 色 散 的 条 件 下 获 得，可表示为 1 .5 8 . 。 d ,(3 , 2 ) r c。 l l=一 丁 丁=一气万- p2 口 九凡 - ( 1 . 4 ) 甘币。_ l d m g ， _ _。 ， ， 、 。 。 ，.，_ _ . ， _ _。 二 ， 飞下 pm = l -1 m . m l m =二 ) ，p )e . i fz r m币3 a, w xe 用 r a r - , wo 7 e - r a口 心频率。 同普通光纤不同的是，波导色散在光子晶体光纤的色散中占有重要作用，通 过改变光子晶体光纤的截面结构，可以灵活地设计不同的色散曲线。目 前，已经 研制出具有不同色散特性的折射率传导型光子晶体光纤，如零色散点位于可见光 区域 1 .5 9 、 具有超平 坦色散 1 .2 2 1 、 大的负色散 1 .6 0 的 光子晶 体光纤( 色散 特性如图1 . 6 所示) ，这些光纤已经应用在孤子的产生和传播， 孤子激光器，参量放大器，超连 续产生和超短脉冲压缩等非线性光纤光学领域和色散补偿等方面。 月 习l rf雾a / ! /! 了 ，l l! .曰.舀.甲只.舀 ， 曰 a 翻抽自 . 目尹产一、 / 奔 rtsa.d / / . 口坦睡公乙.已5口 口 ，妞 ( e ) 图1 . 6 肠口口 恤吐州， p“ 助( c ) 计 1 二口7 ( a ) 短 波 长 获 得 反 常 色 散 1 .5 9 1 ; ( b ) 超 平 坦 色 散 1 12 2 1 ; ( c ) 高 负 色 散 1 .6 0 1 l 扣 峙 的光子晶体光纤 带隙传导型光子晶体光纤具有更加特殊的色散特性，除了其很小的材料色 第一章绪论 散之外，其波导色散还与光子带隙效应密切相关。常见光子带隙光纤的色散曲 线11 .6 1 1 的 零 色散点出 现在带隙的中 部偏向 短 波一方， 并且在带隙的 短 波边界， 呈 现大的负色散;而在长波边界，则呈现大的正色散。这种色散效应可以用于获 得非常低的群速度、色散补偿和光信号的色散解复用等。 1 . 3 . 3 极好的双折射特性 高双折射光子晶体光纤的双折射成因可以分为两类:一种方法类似于传统 的保偏光纤，是在光纤中引入应力区:另一种方法是利用光纤的几何形状不对 称实现高双折射。 光子晶体光纤很容易通过光纤截面结构的不对称而制成比 普 通的 保 偏光纤高几 个量级的高 双折射光 子晶 体光纤1 .2 0 , 1 .6 2 1 。 实 验证明 这种不对称 结构的高双折射p c f 对压力和应变的灵敏度比普通的高双折射光纤要明显提高 1 .6 3 1 。 这种高双折 射性质使其在传感 领域具 有很大的 应用前景。 光子晶体光纤的 双折射特性是本文的 主要研究内 容，我们将在后面的章节 中做更加细致的介绍。 1 . 3 . 4 极强的非线性 非线性光纤光学中，非线性系数是衡量非线性效应大小的重要物理量1 1 s s 1 . 刀 ， 山们 y “ 瓦 ( 1 . 5 ) 其中 n 2 是由 非线性效 应引 起的折射率变 化的系数， 与石英的 材料性质有关，。 。 是脉冲的中 心频率， c 是真空中 光 速， a eg 是 有效模场面积。 虽然折射率传导型光子晶体光纤的非线性介质与普通光纤相同，由于它可 具有更 小的 模场面积( 可以比 普通光纤小 几十倍) 11 .6 4 1 和可设计的 色散曲 线， 因 此可以 观察到比 普通光纤更强更多的非线性效应， 如:自 相位调制( s p m ) 、 交叉 相 位调 制 ( x p m ) 、 四 波 混 频( f ) m 1.6 5 1 , 、 三 次 谐 波 产 生 ( 3 h g ) 1 -6 6 、 受 激 拉 曼 散 射( s r s ) 、 受 激布 里 渊散射( s b s ) ,短波 长区 域 观察 到 光 孤子 1 .6 7 1 等。 在光子晶体光纤的非线性效应中非常引人注目 一个就是超连续谱的产生。 1 9 9 9 年， r a n k a 等 人 ( 1. 6 8 首次 用1 0 0 f s 峰 值功 率 只 有8 k w的 波长 在 零 色 散 波 长 附近( 7 9 0 n m ) 的激光脉冲在长度为7 5 c m的高非线性光子晶体光纤传输后，观察 第一章绪论 到了如图1 .7所示的 ( 波长范围在3 9 0 m n - 1 6 0 0 n m)超连续谱。 在空气传导光子带隙型光子晶体光纤中， 光被限制在非线性效应比石英低3 个数量级的空气纤芯中， 从而可以实现高功率低非线性的传导。 2 0 0 3 年， s c i e n c e 上曾报道过在充入氨气的空气传导光子禁带光纤中实现了峰值功率为 5 . 5兆瓦 的 孤 子 传 输 11 .6 91 :，.-. .-，.刀.j 记才l0淤 吕一舀翅留卜。 月 伽的08 0 0 1 0 0 0 1 2 加 资t n e t e t t g t i 二 ， 4 0 0 i d 的 图1 . 7 7 5 c 。 光子晶体光纤产生的超连续谱 1 .6 tt 1 . 3 . 5 损耗特性 光纤的一个重要的参量是光信号在光纤内传输时功率的损耗。它决定了超 长距离通信系统中放大器的间隔，从而决定了该传输系统中的主要成本。 光纤损耗随光波长变化，其极限值取决于材料本身。光纤的损耗主要分为 吸收损耗、散射损耗、弯曲 损耗、泄漏损耗等几种。光子晶体光纤中也存在这 些类型的损耗，但是和普通光纤相比具有一些不同的特点。 材料吸收损耗和瑞利散射损耗是这些因素中最为主要的两种。吸收损耗来 自光纤构成材料对光的吸收。除了空气传导光子带隙光纤之外，在其它类型的 光子晶体光纤中，能量都是集中在纤芯材料 ( 如石英)中，因此具有和普通光 纤类似的本征和非本征吸收，如红外、紫外吸收以 及由 于杂质 ( 如o h 离子)的 吸收等。 对于空气传导光子带隙光纤而言，由 于光主要集中在空气孔中传导， 从而极大减小了由 于 石英 材料引 起的 吸收损耗1 .7 0 1就散 射损耗而言， 光子晶 体 光纤中不仅存在由 于类似于普通光纤材料不均而出 现的 r a y l e i g h 散射损耗， 而且 由 于光纤中 存在大量的空 气孔， 孔壁表面的粗糙结构还造成额外的 r a y l e i g h 散射 第一章绪论 1 .7 1 1 。 因 此在研制低损耗的光子晶 体光纤时， 保 持空 气孔的 光 滑也是非常必要的。 弯曲 损耗分为宏弯损耗和微弯损耗，它是制造大模场面积光子晶体光纤的 主要限制。宏弯损耗来自 远大于纤芯尺度的弯曲。 普通光纤通常只在长波方向 存在宏弯损耗的边界，而折射率传导型光子晶体光纤的宏弯损耗不仅有长波边 界， 且还有 短波边界 11 .7 2 ,1 .7 3 . t . p h a n s e n 等 人还对空气传导的 光子带隙光纤的 宏 弯损耗做了实验研究，研究表明宏观弯曲 损耗只对带隙的短波边界产生影响， 随着弯曲 半径的减小，光纤传导窗口的短波边界向 长波方向移动，而传导范围 内的其它波长，由 光纤弯曲 而引起的影响不大1 1, 7 4 1 。 微弯损耗是由 小尺度弯曲 带 来的模式持续扰动引 起的。光子晶体光纤的微弯损耗和光纤的结构有很大关系， 对于典型的光子晶体光纤微弯损耗为o .o l d b / k m ，而普通标准光纤的微弯损耗为 o . i d b / k m 1 1 .7 3 1 . 泄漏损耗是由 于光子晶体光纤包层中空气孔层数有限性而带来的。 理论研究 表明，通过合理设计光纤的包层结构和增加空气孔层数和空气填充率，可以有 效地降 低泄 漏损耗 1 1 .7 0 ,1 .7 5 1 。 表面模是 造成 带隙 型 光 子晶 体光纤 损耗的一个 特有因 素。在带隙型光纤中，在纤芯和光子晶体包层的截断面上会出现表面模，它可 以 把纤芯传导 模式的能量祸合到包层中 ， 从而 造成光纤的 损耗1 1- 7 6 1 在通信窗口1 5 5 0 n m 处，普通光纤已可以实现0 .2 d b / lm l 的低损耗，具有0 . 3 d b / 1 m 损耗的折射率传导型光子晶体光纤已 有报道1 1 .7 7 1 , p j . r o b e rt s 等人则获得 损耗只有1 .2 d b / k m的空气传导光子带隙光纤， 并预言这种光纤的损耗可以进一步 降低到 。 . 1 d b / k m 以 下 1 1 .7 8 1 。 相信随着研究的 深 入和拉制水平的 提高， 光子晶体光 纤的应用前景将一片光明。 1 . 3 . 6 温度不敏感性 ( 单一材料) 由于本文的研究内容主要为光子晶体光纤的双折射特性，所以 这里我们提 到的温度特性主要是高双折射光子晶体光纤的。我们知道，传统的保偏光纤通 常是由两种热膨胀系数不同的材料组成的，利用弹光效应使光纤基底材料出现 各向异性的折射率，从而产生双折射。而由 单一材料拉制成的光子晶体光纤可 以通过改变纤芯的形状或者包层中空气孔的形状和排列就可以得到很高的双折 射” 2 0 , 1 .6 2 1 。 传统保偏光纤由 于构成材料的 热膨胀系数不同， 温度波动对双折射特 性的影响要远大于单一材料制成的高双折射光子晶体光纤。在几何导致高双折 第一章绪论 射光子晶体光纤中，可以获得比普通保偏光纤更高的双折射度，而双折射特性 对温度的敏感性却比普通应力导致的高双折射光纤低 1个数量级以上， 这种温 度不敏感性使其在其他物理参量( 液体压力、径向 和轴向压力以及扭转等) 测量 上 具 有 很 大 的 吸 引 力 1.63 , 1.7 9 -1.851 1 . 4 光子晶体光纤的应用 1 . 4 . 1 飞秒脉冲的压缩和产生 飞秒光脉冲是未来超高速光通信系统所必不可少的，为此通常采用孤子效 应压缩方案来获取飞秒脉冲，压缩用的非线性介质一般是色散位移光纤 ( d s f ) o 由于光子晶体光纤可以具有非常高的负色散，往往只需要几米到十几米就可以 达到数公里常规色散位移光纤的效果。短波长处具有反常色散的光子晶体光纤 已 广泛 应用到飞 秒脉冲的压缩和产生中 1 .8 6 - 1 .9 0 。由 于 空气传导光子带隙 型光子 晶体光纤具有可以忽略的非线性系数，用这种类型的高负色散光纤在超高峰值 功率的 脉冲压缩可以 有效地避免其它非线性 现象的出 现 1 .9 卜 1 .9 3 1 1 . 4 . 2 激光器和放大器 如同传统增益光纤， 在光子晶体光纤的纤芯中掺入如e + 3r , y b + 3 等稀土元素， 可以制成光纤激光器、放大器等有源器件。由于光子晶体光纤具有可以灵活设 计的模场面积，从而可以有效地控制非线性，可以制造出适用于不同要求的激 光器和放大器。例如，为了获得低阐值、低泵浦功率，可以采用小的模式面积 的 光纤 激光器1 1 .9 4 1 ; 而大模面积光纤的 稀土掺杂 激光器件， 可以 减小所用增益光 纤的长度，降低非线性效应，从而使具有高峰值功率光纤激光器和放大器系统 的性能得到很大的改善1 1 -9 5 1 。 双包层光子晶 体光纤是包层泵浦技术与光子晶体光 纤相结合的产物，它为高功率、高光束质量光纤激光器的进一步发展提供了新 空间 1 .2 1 , 1 .9 4 - 1 .9 7 1 。 基于光子晶体光纤的 双包层光纤可以 具有更大的 模场面 积和更 大的内 包层数值孔径，从而可以大大改善泵浦光的吸收效率并且避免由 于高功 率和放大自 发辐射所产生的非线性效应。 2 0 0 3年， j . l i m p e r t 等人报道了 具有 2 6 0 w单横模输出的双包层掺镜大模面积光子晶体光纤激光器 1 .9 8 ，并且认为最 第一章绪论 高输出功率可以提高到几k w，这标志着双包层光子晶体光纤激光器已 经达到并 正在超越普通双包层光纤激光器的水平。 1 . 4 . 3 光开关 光开关是全光网络系统中的一种重要的基本光器件，无论是在空分、时分 或波分复用系统中，光开关都有着广泛的应用。利用光子晶体光纤特殊的非线 性效应和可调谐的 传导机制也能够实现光开关的功能。 2 0 0 1 年， 英国南安普顿大学用纯石英成功拉制出在1 5 5 0 n m 处有效面积只有 2 . 8 11 矿 的高非线性光子晶体光纤。由于它具有高出普通光纤3 0 倍的非线性，p . p e t o p o u l o s 等人只用了 3 .3米的 此种光子晶 体 光纤便制作出 基于光纤中自 相位调 制的 频 谱展宽 效应 通过可调窄 带滤波 器而实 现的 2 r再生全光开关 11 .99 1 2 0 0 2 年，美国 西北大学的 j . e . s h a r p 吨等人又利用光子晶 体光纤做的 s a g la c 非线性光纤环镜实现了皮秒脉冲的全光开关1 .1 0 0 。 在5 . 8 米长的光子晶 体光纤中， 2 . 6 p s 的信号光脉冲受到4 . 9 p s 泵浦光脉冲的 交叉相位调制效应而与未受泵浦光 调制的光脉冲信号产生相位差，当这个相移等于二时，干涉从相消切换为相长， 实现在1 5 5 0 n m 和9 8 0 n m 附近的高对比 度光开关功能。 2 0 0 5 年， 俄罗斯的s . m . z h e lt i k o v a 等人 利用k e n 效应使得空芯光子带隙光纤 的 光导 带发 生 有效 漂移而实 现的 光 开 关的 功 能 p .l o q 此外，通过在光子晶体光纤的空气孔中填充其它可调谐材料 ( 如液晶)也 可以实现光开关的 功能。 2 0 0 3 年， 丹麦大学的t . t . l .a r s e n 等人通过在折射率引 导光子晶体光纤的空气孔中填充高折射率的液晶，形成光子带隙传导，利用液 晶 折射 率随 温度的改变调整带隙的 频率范围， 实 现光开关的 功能 1 . 1 0 2 1 0 2 0 0 4 年， 美国u c f 光学所的f . d u 等人又在空芯光子带隙型光子晶体光纤的纤芯和包层空 气孔中填充高折射率的液晶，形成全内反射传导，通过电场控制纤芯中液晶的 导 光 性 能 ， 实 现 光 开 关 功 能 1.10 3 1 . 4 . 4 传感器 光纤光栅是重要的传感器件，具有灵活设计和独特性能的光子晶体光纤和 传统的光纤光栅技术相结合为新型光栅的研制提供了重要的发展平台，同时也 拓展了光子晶 体光纤在传感领域的应用11 . 10 1 - 1- 10 6 1 . w . m. m a c p h e r s o n等人把双芯 第一章绪论 光子晶体光纤的两个纤芯用做双光束干涉仪，利用它的相位差和曲率的关系实 现了 对曲 率的 测量 1 . 1 0 7 1 。 随 后， 他们又通过光纤中 移动粒子散 射光的 频域处理而 测量出 粒子的 速度 1 .1 0 8 。 香港理工大学的 y l . h o 。 等 人把具有空气孔结构的 光子 晶体光纤应用于气 体传感中 1 .1 0 9 , 1 .11 0 1 0 2 0 0 4 年， 加拿大握太华大学的 l . f . z o u 等 人还利用光子晶 体光纤中布里渊频移同时测量温度和应变 1 1 1 q 1 . 4 . 5 可调谐器件 上边提到的光子晶体光纤光栅可以通过应变和温度等物理量的改变而作为 一种可调谐器件。光子晶体光纤由于其独特的截面结构，还可以实现在空气孔 中填充对温度、电 场等物理量敏感的介质 ( 如聚合物、液晶等) ，从而实现传统 光纤无法实 现的 对光纤传导机制和特性的 控制。 通过调节温度1 .1 1 2, 1 .1 1 3 1 和电 场 1 . 1 0 3 ,1 .11 4 ,1 .1 1 5 1 ， 研究 人 员得到了 可调谐的 光子晶体光纤功能器件。 2 0 0 5 年， 南开 大学的张春书等人通过在折射率传导型的普通和双折射光子晶体光纤空气孔中 填充高折射率材料的液晶而实现了光子带隙传导，并通过调节填充液晶材料的 折 射 率 而 实 现 对 带 隙 、 色 散 、 双 折 射 等 特 性 的 调 节 1.1 16 ,1.1 1几 1 . 4 . 6 多芯光纤藕合器 光纤祸合器是光纤通信系统中的重要器件，被广泛应用于多路复用解复用 器、光开关、调制器等方面。相比传统的光纤祸合器，光子晶体光纤通常是用 堆砌拉制法制造的， 在堆砌时通过调整空芯和实芯毛细管的排列， 非常容易实现 多芯光 纤器件 1 .1 1 利用在每一个单元内假设的近似函数分 片地表示全求解域上待求的场函数，然后利用泛函的变分方法或g a l e r k i n 方法， 把磁场的 波动方程转化为 代数 特征 值方 程 12 .1 9 1 ， 求解这个代数特征 值方 程 就可以 计算出光子晶体光纤的传输模式和场分布。 2 . 1 . 8 光束传播法 光 束 传播法 ( b e a m p r o p a g a t i o n m e th o d b p m) 的 基本原理是 在传 播方向 上 基于慢变 包络 近似， 把所求的电 磁场分 解为 沿z 方向 快变和慢变分 量 12 2 0 1 , j ( x , y , z ) = j , ( x , y , z ) e x p (- j k o n o z ) + 0 = ( x , y , z ) e x p ( - j k o n o z y , ( 2 .4 ) 把上式带入到光的全矢量波动方程中，忽略慢变分量的二阶导数项，可以 获得所求场沿z 方向的一阶微分方程。 利用有限差分法或有限单元法对所求场在 光纤横截面上离散，并根据c r a n k - n i c h o l s o n 算法把沿z 方向的微分方程离散为 差分方程。这样，如果己知在初始位置 z = 0处光场的初始分布，就可以推导出 该光场在光纤中传播时不同位置上的场分布。 光束传播法适用于分析光在光纤传播过程中衰减或偏振改变等特性，以及 沿轴向横截面有变化的光纤中传播的情况，在考虑背向反射时还可以用于分析 布拉格光纤光栅。目前这种方法已经被用来分析基于光子晶体光纤的光纤光栅 2 .2 11祸 合 器 2 .2 2 1 和 偏 振 控 制 器 12 .2 3 1等 . 2 . 1 . 9 其它方法 第二章光子晶体光纤的数值分析方法 上述方法只是一些常用的、比较有代表性的几种。由于光子晶体光纤具有 前面提及的优异性能而引起了理论研究者越来越强的兴趣，还有其它的一些方 法被用于对其基本性质和应用潜力的研究。 如:格林函数法2 .24 1 、 边界元法 2 2 5 ,2 2 5 7 、 多 重 散 射 法2 2 7 1 、 散 射 矩 阵 法2 2 9 1 等 。 2 . 2 有限单元法2 .2 9 1 2 . 2 . 1 磁场波动方程的泛函公式 为了分析波导中电磁波的传导，需要求解下面的边界值问题: o x s x f i - k o f l 一 “ h xn=0 vxh xn=0 ( 2 . 5 ) 其中是0 波导横截面， r , 和r 2 分别是电 场开路和磁场开路边界条件， k o 是波 矢量，宕 是相对介电常数张量，在本文中可以简化表示为: ( 2 . 6 ) -lesesesesesesesesj 00凡 0凡。 凡00 r.esee.iwel 一- 几e 方程( 2 . 5 ) 所对应的边值问题的泛函是: f 间-g ( # -ii x h ls 一 k o ih i2).n ( 2 . 乃 2 . 2 . 2 三角形边单元 图2 . 1 显示了三角形边单元的结构， 它有6 个节点， 1 -3 在三角形的角上， 表示磁场的轴向分量h = . 4 - 6 在三角形的边上，代表磁场的切向分量。可以用 一阶多项式近似表示: 8)9) (2(2 h = .1 n (x , y ) t 欠 . cl几马 八乓气 式中 第二章 光子晶 体光纤的数值分析方法 图2 . 1 三角形边单元 其中 h . ) 。 是每个单元中 节点 上的 轴向 磁场分量， n 是 每个 三角形单 元的 形函 数， l k ( k = 1 , 2 , 3 ) 是面积坐标，单元面积a 。 和系数a x , b k . c k 可以 用下式计算: a , = 2 1x , 1 1 ( 2 . 1 0 ) 凡乃 凡儿 a k = x i y .一x . y ,( 2 . 1 1 ) 久= y , 一 y . ,( 2 . 1 2 ) c k =x .一x , 其中x k , y k ( k = 1 , 2 , 3 ) 是三角形角点 递增 1 然后除以3 取余数。 ( 2 . 1 3 ) 1 -3 的笛卡儿坐标，下标k , 1 , m的值依次 切向 分 量h x 和尽分别 近 似表 示为y 和x 的 线性函 数: h , = u(y)it低1. ( 2 . 1 4 ) h y = v ( x ) 1 t 佩l( 2 . 1 5 ) 式中: a , + c , y a 2 +c 2 y 巧 +c 3 y ( 2 . 1 6 ) rleeeseseseses.l -一 侧 第二章光子晶体光纤的数值分析方法 b , 一 c ,x b 2 一 c , x b 3 一 2 , x ( 2 . 1 7 ) r，.es.l 一一 科 其中 h r 。 是每个单元在横截面边上的 变量。 仍、毛 玛是形函 数矢量， 系数风、 瓦 和 c k 定 义 为 : i k _ v m + 3 c o s o 、 一 。 s 1ii e m + 3 s i i i 8 + 3 一 ( 1 1+ 3 c o s e l+ 3 一 x ,+ 3 sin b 1+ 3 ) s k . o . + 3 u e ( 2 . 1 8 ) b k - ( 1+ 3 c o s 0 1+ 3 一 x 1+ 3 s in e ,+ 3 ) s in o m + 3 一 ( y . . , c o s b . + 3 一 x m y 3 s i n b m + 3 ) s i k o ,+ 3 v a ( 2 . 1 9 ) c k = ( c o s 8 1+ 3 s i n 0 m + ， 一 c o s b m 十 3 s in 8 ,+ 3 ) / 0 (2 .2 0 ) 式中: 。 e k 十 ， _ t a n - (v k 一 y 1 i l l x k 一 x a 1 时， 相同 波长处x 一 偏振方向 上的 有效折 射率要小于y 一 偏 振方向 上的有效折射率: 而当 椭圆 率n 1 时， y 偏振方向 上基 模的有效折射率高于x 偏振方向 基模的 有效折 射率p . 1 9 , 3 .3 3 1 在这种情况下， 根据公式 ( 3 . 3 ) 相双折射 ( b )为正值。 此外，文献 3 . 3 幻也已 在理论上研究了压缩正三角形栅格间距对光子晶体光纤模式双折射的影响。 所 以 ， 在 我 们 的 研 究 模 型 中 ， 我 们 固 定 y 方 向 上 的 栅 格 间 距 a y = 扼1 2 x 2 .2 ,u m , 只改变x 方向 上的 栅 格间 距a 二 的值。 由于该光纤模型具有较高的空气填充率，在我们所计算的波长范围内除了 基模我们还发现了高阶模式。然而二阶模的泄漏损耗比起基模的泄漏损耗要高 出 1 到 2 个数量级，更高阶模式的泄漏损耗更是要高出几个数量级，因此在我 们的研究中只考虑了 基模的特性。 利用全矢量有限单元法，我们可以计算出纤芯附近引入两个大圆空气孔的 椭圆空气孔包层高双折射光子晶体光纤特定波长两个正交偏振方向 上传导基模 的 传播常数 几和乃 。 然后通过公 式( 3 . 3 ) 和( 3 . 4 ) ， 我们可以 进一 步得到 该波长 第三章光子晶体光纤双折射特性的研究 处所对应的 相双折射b ( a ) 和群双折射g (a ) o 图3 . 1 9 显 示了 当d , , 绮 ， 今为 定 值、 只 改 变 包 层中x 方向 的 栅 格间 距 a x 时 ， 我们所提出 结构的光子晶体光纤的相双折射随着波长的变化曲 线。 当 a x = 2 .2 e 1 m 时，包层中的椭圆空气孔是按照正三角形排列的，这就是光子晶体光纤中常见 的三角形栅格结构。该等边三角形栅格的相双折射曲线 ( 点线)随波长的变化 趋势与文献【 3 . 1 9 和 3 . 3 3 中报道的椭圆空气孔包层光子晶体光纤的相双折射 相一致。 通过压缩或扩大x 方向的 栅格间距a x ， 我们得到了当 a x 分别为0 .7 x 2 .2 , 0 . 8 5 x 2 .2 , 2 .2 , 1 . 1 5 x 2 .2 , 1 .3 x 2 .2 1 tm时 所 对 应的 相双折 射曲 线。 图 中 这5 条 不 同x 方向的 栅格间距a x 所对应的相双折射曲 线都是随着波长的增加而单调递增， 且在1 0 -3 量 级。 并且 在7 0 0 n m - 1 8 0 0 n m 的 波 长范围内 ， 压 缩x 方向 的 栅 格间 w- a x 会使相双折射的 值增大，而增大月 浑 将会降 低相双折射的值。 这是因为压缩x 方 向的 栅格间 距瓜会增大y 和x 偏振方向 上基模所对应有效折射率的差值，而增 大a , 会使这一差值减小。 在某种程度上， 这种特性和传统的椭圆纤芯光纤相似。 -a , - o j 2 2 g n - 一 a . = 0 .8 5 2 2 w n 侣厂 2 2 卿 - 一 八 = = 9 . 1 5 2 2 i y n 一 ，-a , = 1 j 2 2 p n 尹 护 户_ 沪 尸 ， 止 一 : 二/ 点若二 二 井公 : 叮 二主公 东 0 月1 . 0 1 2 1 . 4 1 . 6 1 1 a ( p r 门 图3 . 1 9 不同x 方向的 栅格间 距儿时相双折射随波长的变化 ( 人司. 7 x 2 .2 , 0 . 8 5 x 2 .2 , 2 .2 , 1 . 1 5 x 2 . 2 , 1 . 3 x 2 . 2 p m) 为了获得更高的相双折射，