（应用数学专业论文）带跳的权证定价分析与实证研究.pdf

摘要 摘要 随着中国加入d ，为了应对国际金融市场所带来的机遇和挑战，要求中国 的金融市场更加开放，金融市场的结构更加趋于合理，金融产品更加多样化。这些都 需要中国的金融市场进一步进行金融创新，其中认股权证创新应是其中重要的一 种。认股权证不但对当前的一些热点问题如国有股减持、公司治理等具有重要的意 义，而且其他一些金融衍生工具如：可转换债券、股票激励期权实质上都包含有认 股权证的因素。认股权证具有价格发现和规避风险等功能，但同时认股权证本身也 具有巨大的风险，因此对待认股权证应持理性的态度，进行科学的分析，确定其合 理的定价，避免认股权证成为又一个恶意投机的市场。目前我国市场上的权证主要 采用b l k s c h o l e s 定价公式进行定价，并没有考虑到正股价格存在的跳跃。本文 在原有b l k s c h o l c s 定价公式的基础上，引入了跳，给出了正股价格基于加入服 从对数正态分布跳跃的几何布朗运动的欧式备兑认股权证的无套利价格公式，并对 宝钢权证进行了实证分析，将其结果与市场价格进行比较。 关键词：权证定价几何布朗运动跳 a b s 仃a c t a b s n 翟c t f o u 删啦m ec h i f l e 锄缸yo f 帅，i t i sn 蝴鼢l y t oo p o i l r f i n 柚c i a l 蛳f k e t j l i o r d 盯t od e a l 谢t l lt l l eo p p 毗岫i t i e s 锄dc i i a i i e 唱e s ，m e c tt l l e 佗q u i 俐m 锄乜o fe 仿c i e n t s h 似u o f 两锄c i a im a r k c ta f l dd i v e 糟墒e df i i i 粕c i a ip r o d l l c 协i naw o 咄f h i 咀l e r f i n 锄c i a lj i l n o v 砒i o 衄i su r g e m l yn e c d c d ，t 1 1 em o s ti m p o r t a l i to o ft l l 啪i sw a m m w a 珊n th 勰h e a v yi i l l p 耐so n m er 龃l i s t i ce c 伽删cp r o b l 黜s u c h 鹤s 吲蓐o w n c d s h a r e sl e s s e n i i l g 、r p 啉t eg o v 口n 锄，t os 咖ea n te v 胁o t h 盯f i m 锄c i a ld 甜v 砒i v e s 晡l y 鲫c h 嬲：c 册v 硎b l eb o i l d ，蚰础o p t i o 璐a l lo f t i l e mi n c l u d es 锄ew 姗i i t c i l a 瑚c t e 体w a r 豫mh 雒f i | l l c t i so fp “c e - 助d i i l g 觚dr i s k a v o i d i n 岛m 啪w h i l ei ti s 唧蚰b yh 曲r i s k w e h a v c t o d e a l w i m “i l l m o r a t i o n a ja t t h d e ，粕a l y z e i t o b j e 甜v e l y 彻d i c n t i n c a l 堍1 1 1 研i t a l i s t i c a i 瓢删妇a l le 肪呕t oa v o i dw a n 彻t 咖i l l 协ah ) 伊s p e c u l 砒e dm 甜k e lh ic i l i i l c m a r l 【e t 协eb - s 董b 咖u l ah 鹤b e e nm a i l l l y u s e df b rm ew a r m m p c i i l gi np r 硎w h i c hh 鹪n o n s i d e r 砒i o nw i n lt 量l e j 啪po f t i l e s t o c kp r i nw p m s c n tt l i ee l i f o p 啪c o 、删w 盯阻mp f i c j l l g 蕾b 咖u l ak 嘲。do nt l l e g m e 廿i cb 鼻d 帅i a i lm o t i w 曲t i l el o 弘锄诅ld i s 啊b 面j u m pi i i m i sp a p 既 e x p e n 瑚t a l 懈劬f o rt l l eb g 锄gw a m n t 1 i l lb ed 0 i l e nw i l l m p a 坤t l l er e 蛐l t w i 曲t l i e m a f i ( e t d a t a k e yw o r d o ：w 抽舶tp r j c i i i g ，g 咖e 砸cb r o w n i 柚m 甜o n j u m p 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：莨萄 b 年r 月。日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年 月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均己在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 桶 z 。年月勿日 第一章引言 第一章引言 第一节认股权证在我国的历史发展 认股权证是一种古老的金融衍生工具，它是由发行公司发行的一种有价证券， 持有人拥有合约所规定的在有效期内，以某一固定价格向发行公司认购特定数量普 通股票的权利。早在1 9 0 0 之前，欧洲大陆的公司就发行有认股权证，那时的认股 权证一般期限较长，甚至有无限期的，而且当时的认股权证也没有标准化。1 9 7 0 年 4 月，认股权证首次在美国的纽约证交所上市交易，其后，认股权证迅速发展，虽 然近年来纽约证交所的认股权证交易有所下降，但作为一种金融创新工具。其在资 本市场特别是期权市场仍发挥着重要作用“l 。 早在1 9 9 2 年，当时为解决国有股股东配股资金到位问题，深宝安等上市公司 就曾发行过认股权证，但后来由于政策和市场环境的变化，认股权证从中国证券市 场消失了一段时间。1 9 9 4 年1 0 月1 8 日，深市的武凤凰发行的配股权证在深交所首 次上市交易配股权证是上市公司的国家股、法人股把配股权利转让给全体社会公 众股东的一种凭证，它在一定时期内在市场上进行公开交易，一段时间后，配股权 证以一定价格购买公司股票，并且这些股票可以在二级市场上流通。这种配股权证 颇有些认股权证的性质，但配股权证上市交易的时间较短，一般2 3 个月，最长 的也不过半年。这是当时在中国特殊的环境下，管理层和上市公司在自觉或不自觉 地利用认股权证这一工具解决中国股市中的国家股、法人股等非流通股的问题。在 武凤凰之后，深、沪两市都发行过多家配股权证，但由于法律和政策环境的原因， 管理层在1 9 9 4 年底出台国资企发 1 9 9 4 1 2 号文件关于上市公司送配股时维护国 家股权益的紧急通知紧急叫停了配股权证，既使是已上市交易的配股权证，在期 满后利用配股权证购买的股票也暂不能上市交易。现在这些配股股票作为一个历史 遗留问题仍不能上市流通。这次利用认股权证工具来解决国有股问题的尝试虽然失 败了，但作为一种方法既使是在国有股减持的大讨论中仍被人们所重视。 这些早期的认股权证在中国市场的失败，除了当时的法律及政策环境的原因 外，定价的不合理和恶意炒作也是其中一个很重要的原因。根据认股权证定价的基 本常识，认股权证的价格应小于股票的市场价格，但在1 9 9 4 年1 2 月份，除粤海发 第一章引言 之外的其他各配股权证的权证价格都远远超越于流通股价之上。 而从2 0 0 0 年下半年沪深股市的走势来看。非流通股问题已经成为影响市场稳 定和投资者信心的重要因素，由于认股权证的特性，采取发行非流通股认购权证的 方式。可以彻底解决非流通股流通问题。 第二节我国证券市场发展权证产品的现实意义 权证是一种合同，权证投资者在约定时间内有权按约定价格向发行人购入或者 出售合同规定的标的证券。权证发行人可以是标的证券的发行人或其之外的第三 方。权证主要具有价格发现和风险管理的功能，它是一种有效的风险管理和资源配 置工具。近年来，投资者对创新产品的需求日益增加，证券交易所之间在产品开发 上的竞争日趋激烈，各国( 地区) 竞相推出种类繁多的权证产品。世界交易所联合 会( w f e ) 绝大多数交易所都推出了权证产品。德国市场权证数目高达数万个，香 港交易所权证交易占交易总额1 5 。此外，权证的场外交易更加活跃。 我国证券市场对于权证并不陌生，可转换公司债券就是股票和权证的组合。历 史上，沪深股市都曾有过权证交易。例如，1 9 9 2 年6 月。沪市推出了我国第一个 权证：大飞乐配股权证。同年1 0 月，宝安向股东发行宝安权证。运作上，基本达 到了预想目的。目前，不少证券公司为了谋求生存之路，也在积极通过各种渠道向 其客户出售类似权证的产品。显然，我国证券市场对于权证具有强大的需求。推出 权证具有重大的现实意义 1 2 1 我国证券市场发展权证产品的可行性分析 股票市场的快速发展为开发权证产品奠定了基础。首先，在现货周转率方面， 我国股票市场现货周转率较高，说明市场的投机性较强，也反映出对风险管理工具 的强烈需求。就这一点来看，我国证券市场已具备推出备兑认股权证，提供现货选 择权工具的基础条件。其次，我国证券市值占g d p 的比例逐年上升。我国股票市 值占g d p 的比重已经由从1 9 9 2 年的2 9 3 上升到2 0 0 4 年的4 0 多，增长了近1 5 倍，并且上升趋势一直在持续和发展。对于一个持续成长的股市，有利用衍生产品 进行风险控制管理的潜在需求。再次，我国证券现货市场规模足以支持权证的发行 2 第一章引言 发展衍生产品交易需要人力资源与资本的投资，需要有一定的现货市场规模支持， 从推出备兑认股权证的市场来看，其现货市场的规模由3 0 0 亿美元至4 4 兆美元不 等，如台湾推出备兑认股权证时的市场规模约为2 8 0 0 亿美元，我国目前证券现货 市场规模为5 0 0 0 亿美元左右，完全可以满足建立权证市场的要求。 我国证券市场已形成有利于权证推出的市场架构。根据西方及香港发达市场经 验，发行权证的企业必须具备以下条件：一是企业产品有发展潜力，企业所处行业 具有良好的发展态势；二是企业实力较强，在行业处于龙头地位或占有较高的市场 份额；三是企业管理规范，管理层具有较高的素质，对资本市场较熟悉；四是高科 技企业对内部进行股权激励，必须具有实质性的科技含量。目前，国内市场上已出 现了一大批规模大、经营稳定、走势稳健、形象好的蓝筹股群，这为国内证券市场 推出备兑权证提供了理想的标的。我国证券公司业务能力和业务素质的目益提高为 推出权证产品创新服务提供了必要的组织准备和人才准备，很多公司已经从事了可 转换公司债券的发行、上市业务，为发行备兑认股权证奠定了基础：而投资者风险 意识的不断增强，不断升温的产品创新需求使推出权证的市场条件日益成熟【2 】。 1 2 2 我国证券市场发展权证产品对投资者的影响和意义 权证的推出将有利于调动普通投资者参与证券市场投资的积极性。叔证作为一 种最简单的衍生产品，具备一定的杠杆放大作用，因此，权证是目前中国证券市场 中投资者“积极参与”和“实践表达”的相当适合的投资工具。对于一般投资者来 说，它具有套现功能，可用来锁定盈利。如果他在出售股票的同时，担心未来股价 上涨导致损失，可以选择购入认股权证。如果到时股价确实上涨了，投资者将由于 期初卖出股票而面临损失，但由于期初购入认股权证，可以实现盈利，盈亏相抵， 从而投资者的损失将是有限的；如果到期股价确如投资者期初的预期，呈下跌走势， 投资者会庆幸期初卖出股票，而期初购入认股权证，虽支出权利金，但支出毕竟是 有限的，总体来说，投资者仍将盈利。 1 2 3 我国证券市场发展权证产品对发行者的影响和意义 权证发行有利于上市公司治理结构的改善。由于认股权证的认股期限一般较 长，股价高于认股价的可能性较高，这就提高了行权的比例，从而募集到大量的股 第一章引言 本金。如果公司股价长期低迷就有可能导致大量的权证不被执行，发行人募集不到 计划的资金规模，这也从另一个侧面要求发行人必须在认股期限内尽力提高经营成 果，维护公司股价，这对目前解决非流通控股股东对二级市场股价漠不关心，保护 流通股东的利益具有一定的意义。配股、增发则不然，由于发行人将发行风险一次 性地转嫁给券商，往往出现发行人只顾圈钱，圈完钱后便万事大吉的现象。 权证产品可推动市场并购。在西方，许多企业利用认股权证作为筹资组合工具 的一种，尤其在企业“以小博大”的收购兼并中，由于对资金需求较大，通过举债 方式又成本过高，认股权证则是理想的筹资方式。备兑认股权证具有的杠杆作用为 收购方提供了“以小博大”的机会，其避险功能有利于收购方锁定并购带来的股价 波动风险。因此，建立备兑认股权证市场有助于促进对上市公司的收购兼并行为， 从外部对上市公司的经营管理形成压力，从而有利于完善上市公司法人治理结构， 提高上市公司经营业绩和竞争力。 认股权证可为上市公司发行公司债券探索道路。目前，我国上市公司对通过证 券市场进行债券融资没有太大热情，而如何寻找发展债券市场突破口已成为目前的 一个亟待解决的问题。我们认为，附认股权公司债可以有效解决这一问题：附认股 权公司债是在发行公司债券的同时，附加发行认股权证( 通常免费赠送) ，进入认 股期后，持有权证的投资人可以用公司债券或现金进行认股。 1 2 4 发展权证产品对完善证券市场功能和结构的影晌和意义 权证的推出有利于完善证券市场的结构。首先，权证产品作为第一类衍生产品， 它的推出将有利于我国全方位发展广义的资本市场，建立完善的多层次资本市场体 系，从而充分发挥资本市场配置社会资源的作用，实现经济的良性发展。其次，权 证产品的推出有利于完善以市场为主导的产品创新机制，形成价格发现和风险管理 并举、股票融资与债券融资相协调的资本市场产品结构，推动与股票和债券相关的 新品种及其衍生产品的研究开发。再次，权证产品的推出提供了市场化的价格修正 机制。由于权证属于持有人的一项权利而非义务，因而投资人可根据市场走势来决 定是否行权，从而为增发定价的合理性提供一次市场化的检验机制。而且由于行权 的时问和数量都有很大的不确定性。这些无疑都提高了价格操纵的成本和风险，一 定程度上抑制价格操纵现象的发生。最后，权证的推出为证券市场提供了有效的事 第一章引言 后约束机制。在引进权证发行后，由于上市公司及其大股东的利益和投资者是否在 到期之前执行认股权证密切相关，因而在认股权证有效期间上市公司管理层及其大 股东通常会更加努力地提升上市公司的市场价值，并约束任何有损公司价值的行为 【3 】。 1 2 5 发展权证产品对解决股权分置的影响和意义 通过“权证”备选方案来解决股权分置，可以建立更好的“动力机制”。股权 分置改革存在着两种“障碍”：一是分散持有的非流通法人股与大股东在无偿送股 及送股幅度决策方面的可能分歧，而这种分歧甚至能引发法律纠纷；二是流通股股 东之间由于持股成本不同而存在博弈，类别表决结果很难测。持股成本的高的股东 由于要求提高补偿幅度而选择否决原方案的决定，持股成本低的股东则出于尽快获 得“既得”补偿利益而同意方案通过。而通过引入“权证”方案，由市场公众投资 者来参与方案的评判，可以较好地避免上述分歧，扫清股权分置改革的障碍，提高 市场公众的参与度，形成良好的“动力机制”。 “权证”备选方案可以实现参与者的。多次博弈”，避免对市场形成较大冲击。 对于博弈参与者来讲，“一次性博弈”的最优竞争策略是“欺诈”，而在“多次博弈” 过程中，最优的策略选择则是“诚信”以权证这一创新产品为实施载体，通过具 体的金融技术设计，可以将其它方案在短时间内“一次性博弈”转化为一个更长时 间内的“多次博弈”。例如：在用认股权证解决股权分置的备选方案中，当定价不 合理或市场条件不适宜时，股票市价将低于认股价，此时投资者不会行使认股权利， 而非流通股也就不能实现流通，方案则需要重新进行合理化调整。这种备选方案的 具体执行时间和数量，都是由市场机制来选择和决定的，因此，不会对市场形成较 大的冲击。 第三节认股权证在我国市场的发展现状 由于种种历史原因，中国股市自建立以来一直存在国有股、法人股比例过高的 问题。来自政府有关部门的统计显示，中国境内的l o o o 多家上市公司共有1 9 0 0 多亿 国有股和法人股，占市场总股本的6 8 左右，这不仅不利于改善公司治理结构，更 第一章引言 难以保障中小股东的利益。国有股减持是建立市场经济体制的客观要求，是完善股 票市场的客观要求，也是建立公司法人治理结构的客观要求。国有股减持及其退出 机制的建立，不仅将终结中国股票市场的计划经济思维方式，而且可以把资本市场 所特有的资本放大功能运用到社会经济的各个领域和各个层面之中，有利于发挥资 本机制在社会资源配置中的功能和作用。有关专家指出，把权证产品与股权分置改革 结合起来，有利于解决改革试点中金融工具不足、改革方案单一等问题 为试点公司 和投资者提供更多的可选择的工具1 】。 2 0 0 5 年6 月1 4 日，出台了上海证券交易所权证业务管理暂行办法；2 0 0 5 年7 月1 8 日，出台了深圳证券交易所权证管理暂行办法。2 0 0 5 年8 月2 2 日，第一支权证宝钢 认股权证上市交易。到目前为止，上海和深圳证券市场共有l o 余支认购或认沽权证 上市交易。 表1 1 上海深圳市场现有交易权证背景资料 证券名称权证代码权证行权价行权比例 交易所 原水c t p l5 8 0 9 9 4 认沽 51上海 五粮y g p l 3 8 0 0 4 认沽 7 9 6l 深圳 五粮y g c l3 0 0 0 2认购6 9 3l深圳 武钢j t p l 5 8 0 9 9 9 认沽 3 1 31 上海 武钢j t b l 5 8 0 0 0 l 认购 2 9l 上海 万科腿p 13 8 0 0 2 认沽 3 7 3l 深圳 万华舣p 1 5 8 0 9 9 3 认沽 1 31 上海 万华h x b l5 8 0 0 0 5 认购 9 1 上海 首创j t b l 5 8 0 0 0 4 认购 4 5 5l 上海 深能j t p l 3 8 0 0 5 认沽 7 1 21深圳 机场j t p l 5 8 0 9 9 8 认沽 7l 上海 华菱j t p l 3 8 0 0 3 认洁 4 9l 深圳 沪场j t p l 5 8 0 9 9 6 认沽 1 3 6l上海 钢钒p g p l 3 8 0 0 1 认沽 4 8 51 深圳 宝钢j t b l5 8 0 0 0 0认购 4 51 上海 包钢j t p l 5 8 0 9 9 5 认沽 2 4 51上海 包钢j t b l5 8 0 0 0 2认购 2l 上海 鞍钢j t c l 3 0 0 0 1 认购 3 61深圳 ( 注：资料来源于新浪网) 6 第一章引言 认股权证定价理论的研究始于1 9 0 0 年，当时法国数学家b b e i o r 基于股票价 格遵循布朗运动而得到认股权证的定价公式。1 9 5 8 年之后。关于认股权证的研究蓬 勃开展起来，其中有代表性的：s p 煳k 妖1 9 6 1 年) 、b o n e s 昵( 1 9 6 3 年) 、s a 舢e i s ( 1 9 6 5 年) 和1 细、k 船l l f ( 1 9 6 7 年) 等。1 9 7 3 年，f i s c h 盯b l a c k 和m g r o ns c h o l e s 发表了著名的论文期权定价和公司债务提出了欧式看涨期权的定价公式，他们 认为欧式看涨期权是种类繁多的股票期权中最为简单的一种，也最便于研究的一 种，而认股权证虽说可以近似的看作股票的看涨期权，但实际认股权证比股票看涨 期要复杂得多。因此b l a c k 、s c h o l 首先从最简单的股票期权一欧式看涨期权入手， 得出了欧式看涨期权的b s 公式，然后b l a c k 在b - s 公式的基础上推导出认股权证 的定价公式。 目前我国市场上的权证定价主要基于b 1 a c k - 鼬o l e s 期权定价公式。然而，用 几何布朗运动作为权证正股价格随时间演化的模型有一个缺点，就是它不允许价格 有向上或者向下的不连续跳跃存在。( 在几何布朗运动模型下，从理论上讲，价格 有一个跳跃的概率等于0 。) 然而这样的跳跃在实际中又确实存在，所以考虑在几何 布朗运动中加入一些随机的跳跃，以之作为新的权证定价模型可能会更有益。 本文在原有b l a c l r - s c h o l 船定价公式的基础上。引入了跳，给出了正股价格基 于加入服从对数正态分布跳跃的几何布朗运动的欧式备兑认股权证的无套利价格 公式，并对宝钢权证进行了实证分析，将其结果与市场价格进行比较。 本文的内容是围绕上面的问题展开的。首先介绍了认股权证的内涵和定价理 论，之后在现有定价方法的基础上提出了加入跳跃的权证定价公式最后利用公式 对宝钢权证进行实证研究 7 第二章权证定价理论 第二章权证定价理论 第一节认股权证内涵 2 1 1 认股权证概念界定 认股权证，又称“认股证”或“权证”，其英文名称为w a 咖n t 。在证券市场上， w a m m t 是指一种具有到期日及行使价或其他执行条件的金融衍生工具。而根据美 国证券交易所的定义，w a m i i i t 是指一种以约定的价格和时间( 或在权证协议里列明 的一系列期间内分别以相应价格) 购买或者出售标的资产的期权。广义上，认股 权证通常是指由发行人所发行的附有特定条件的一种有价证券。从法律角度分析， 认股权证本质上为一权利契约，投资人于支付权利金购得权证后，有权于某一特定 期间或到期日，按约定的价格( 行使价) ，认购或沽出一定数量的标的资产( 如股 票、股指、黄金、外汇或商品等) 。权证的交易实属一种期权的买卖。与所有期权 一样，权证持有人在支付权利金后获得的是一种权利，而非义务，行使与否由权证 持有人自主决定；而权证的发行人在权证持有人按规定提出履约要求之时，负有提 供履约的义务，不得拒绝。简言之，权证是一项权利：投资人可于约定的期间或到 期日，以约定的价格( 而不论该标的资产市价如何) 认购或沽出权证的标的资产。 认股权证通常既可由上市公司也可由专门的投资银行发行，权证所代表的权利 包括对标的资产的买进( 看涨) 和卖出( 看跌) 两种期权。因此有时所称的认股证 是广义的( 即包括认购证和认沽证两种) ，但更多的则是仅仅指认购证；而在香港 则往往是指备兑认股证。 2 1 2 认股权证分类 根据不同的标准或依据，认股权证主要可以分成以下几类： ( 1 ) 美式认股证与欧式认股证。美式认股证，指权证持有人在到期日前，可 以随时提出履约要求，买进或卖出约定数量的标的资产。而欧式认股证，则是指权 证持有人只能于到期日当天，才可提出买进或卖出标的资产的履约要求。无论股证 属欧式或美式，投资者均可在到期日前在市场出售持有股证。事实上，只有小部分 8 第二章权证定价理论 股证持有人会选择行使股证，大部分投资者均会在到期前沽出股证。 ( 2 ) 认购认股证与认沽认股证。认购权证。是一种买进权利。该权证持有人 有权于约定期间( 美式) 或期日( 欧式) ，以约定价格买进约定数量的标的资产。 认沽权证，则属一种卖出权利。该权证持有人有权于约定期间或期日，以约定价格 卖出约定数量的标的资产。 ( 3 ) 股本认股证与衍生认股证。股本认股证，是以发行人或其予公司的股票 作为标的资产而发行的认购或认沽期权。该权证的发行人通常是发行标的股票( 正 股) 的上市公司。行使时，公司将发行新股，并以行使价售予股本认股证的持有入。 衍生认股证，其标的资产得为个股股票或一篮子股票、股指，黄金、外汇等。衍生 认股证通常是投资银行发行的。前者是公司的集资活动，而后者并非为集资，而是 为投资者提供一种管理投资组合的有效工具。 ( 4 ) 公司认股证与备兑认股证公司认股权证，是由权证标的资产的发行人 ( 一般为上市公司) 自行发行，通常伴随企业股票或公司债发行，藉以增加相关资 产对投资人的吸引力。公司认股权证的履约期限通常较长，如3 年、5 年甚至1 0 年。 备兑权证，则是由权证标的资产发行人以外的第三人( 银行或券商等资信良好的专 业投资机构) 发行。非以该第三人自身的资产为标的的认股证。备兑权证的权利期 间多在1 年以下。二者最大差别在于，股本权证是由上市公司发行，而备兑权证是 由证券公司等金融机构发行。 ( 5 ) 价内权证，价外权证和价平权证依履约份格，权证可分为价内权证( i n t h e 一n e y ) 、价外权证( o u t o f t h e 一n e y ) 和价平权证( a t t h e 一n e y ) 三种。标的资产市价高( 低) 于履约价格的认购( 沽) 权证，为价内权证；标的资 产市价低( 高) 于履约价格的认购( 沽) 权证，为价外权证；标的资产市价等于履 约价格的认购( 沽) 权证，为价平权证。 除了以上分类标准之外，认股权证还可以根据其他标准分类。如依标盼资产， 权证又可具体分为个股型认股证、组合型认股证以及指数型认股证三种；依结算方 式，权证可分为证券给付型、现金结算型以及可选择支付方式型三种；依权证的发 行是否伴随有其它有价证券的发行，而分为独立型权证与附随型权证两种；依权证 标的资产是否需要抵押，又可以划分为抵押型权证和非抵押权证两种。 9 第二章权证定价理论 2 1 3 认股权证基本要素 认股权证一般包括以下基本要素： ( 1 ) 各相关主体：主要包括权证发行人：权证认购人；权证持有人；权证行 使人等。 ( 2 ) 标的资产：指权证发行所依附的基础资产，即权证持有人行使权利时所 指向的可交易的资产。权证作为期权的一种，其标的资产的种类是极为广泛的。而 最常见的标的资产则是股票，即所谓。正股”。 ( 3 ) 权证的价格及价值：权证价格即权证在一级市场上发行或在二级市场上 交易时的单位价格。权证价格由内在价值和时间价值两部分组成，即权证价格= ( 内 在价值+ 时间价值) 。内在价值又称内含价值，即权证立即履约的价值；时间价值， 为权证价格与内在价值两者之差。意指若不立即履约，未来的时间里正股价格就仍 有上涨( 下跌) 空间，认购( 沽) 权证变为价内的机率也就越大时间价值主要与 权证有效期的长短以及正股价格的波幅有关；权利金，即权证投资人在一级市场购 买或在二级市场上受让能兑换一股正股的权证所需要支付的价款 ( 4 ) 权证的行使：即权证持有人向权证发行人提出履约要求，要求依据权证 的约定以特定价格认购或售出特定数量的标的资产。权证的行使通常涉及以下主要 事项或概念：行使价格，又称权证的履约价格；执行比例，是指每一单位权证可以 认购( 售) 标的的数量。执行比例将影响权证价格，行使比例愈高者，其权证价格 愈低。如果股票权证的行使比例为l ：1 ，即指每一单位权证可以认购或售出一股标 的股票或其组合。到期日，是指权证行使履约的最后一个交易日权证到期后即按 合约进行清算交割并终止契约。在某些情况下，权证须提前到期，如上限型权证， 当标的物收盘价格达到上限价格时，第二个交易日即按契约进行清算交割并终止契 约。 ( 5 ) 权证的特别条款：通常包括以下一些条款：行使价格( 比例) 的调整： 通常情况下，权证按既定的认股价格和兑换比率执行。但权证的发行人通常会特别 约定，当出现送股、配股等正股总额增加或减少的情况，或遇正股除权或除息时， 权证的行使价格或行使比例要按约定公式进行相应调整。收购权益：在对认股权证 的发行和认购条件中可以有这样的条款，即如果有投资者对发行认股权证的上市公 l o 第二章权证定价理论 司提出了收购要约，那么收购方还要对这家上市公司已经发行在外并且仍然在有效 期内的认股权证一同提出收购要约，此时，不论认股权证的有效期是否届满，认股 权证的持有人可以要求行使认股权。赎回权：权证的发行人大多制定了赎回权条款， 即规定在特定情况下发行人有权赎回其发行在外的认股权证 2 1 ，4 备兑权证 各兑认股权证是一种新型的权证，是目前国际认股权市场的主流。箕与普通的 股本权证的最大差别在于，备兑认股权证是由证券公司等金融机构发行，而股本权 证由上市公司发行。我国证券市场上曾经出现过的宝安认股权证以及配股权证，转 配股权证等均属于股本权证备兑认股权证所认兑的股票不是新发行的股票，而是 已在市场上流通的股票。发行备兑认股权证不是上市公司的行为，不会增加股份公 司的股本。具体来讲，备兑认股权证是指由标的股票公司之外的机构( 通常为证券 公司) 发行的一种权利证书，约定购买认股权证的投资者在一定期限后，可以按某 一价格购买上市公司股票( 或一篮子股票) ，各兑认股权证在到期执行认股时，发 行人可以向权证投资者交付股票，或按市场股价与认股权证的差价向投资者支付现 金髑。 备兑权证尽管与股票期权一样，具有在将来以一定价格认购股票的权利，但备 兑认股权证与股票期权也有差别。认股权证有发行人，交易数量取决于发行数量。 而股票期权没有发行人，可供交易的合约数量则由市场供求决定。从香港的实践来 看，香港在1 9 8 9 年推出各兑认股权证，在1 9 9 3 年和1 9 9 5 年推出恒指期权和股票期权， 股票期权的推出并没有冲击备兑权证市场，备兑权证权市场仍然十分活跃，而股票 期权由于结构复杂，中小投资者参与有限，成交量则较低。但在美国，股票期权市 场发展成熟，中小投资者参与程度高，但各兑权证市场则发展较慢。这表明，备兑 权证市场与期权市场具有互补性。备兑权证更具灵活性，可满足不同层次、不同收 益偏好和风险承受能力投资者的需求。在国际认股权证市场中，备兑认股权证市场 占绝对主导地位，2 0 0 0 年，世界备兑认股权证市场的前四名分别为德国、瑞士、意 大利和香港。如德国法兰克福市场2 0 0 1 年新上市权证数量2 3 1 3 3 只，其中备兑权证 有1 6 8 0 4 只，备兑权证数量占新上市权证总数的7 2 。从权证交易占整个证券市场成 交量的比例来看，比例还不是很高，一般不超过l o 。瑞士市场在1 9 9 8 年曾达到7 ， 第二章权证定价理论 香港市场在2 0 0 2 年达到了7 1 6 。之所以如此，是因为权证市场是建立在股票现货 市场基础上的，权证具有的杠杆效应的特点，使得其市值规模要远小于股票市值。 也正因为权证具有杠杆放大效应的特点，其对证券市场的意义决不能简单用其成交 量或市值来衡量，其实际影响应随杠杆效应放大。另外权证具有期限短的特点，一 般每年都有大量权证到期，每年又有新的权证涌现，权证这种快速新旧更替迅速的 特点，给市场带来了活力。权证对市场最大的意义体现在，为市场提供了新的避险 工具和投资工具，促进了证券市场的价格发现，提高了市场的效率。正因为如此权 证成为国际证券市场一种不可或缺、充满活力的金融工具。 2 1 5 认股权证与备兑权证比较 认股权证与备兑权证的区别在于： ( 1 ) 认股权证的发行主体是上市的股份公司，而且通常是绩优的大盘股，认 股权证所认购的股票是现在尚未发行流通的，而在行使认购权证才发行的股票。备 兑权证的发行主体是上市公司以外的第三者，通常是投资银行备兑权证所认购的 股票是以发行流通的股票，因此备兑权证更像股票买入期权。 ( 2 ) 虽然认股权证也有单独发行的，但是通常情况下，它是附在债券或股票上 一起发行的，发行后，认股权证可以与附着的证券脱离，单独上市交易。投资者利 用认股权证认购的正股是单一的，在行使认股权证时，公司须发行新股同时获得权 益资本。各兑权证总是单独发行的备兑权证认购的正股可以使单一的个股，也可 以使多个股票的组合，称之为一篮子备兑权证，在行使备兑权证是，虽然发行者也 获得了现金收入，但是交付的股票是原先用现金购入的，因此实际上发行者获得的 只是认购价与股票购入成本之间的差价 ( 3 ) 认股权证是发行公司的一种融资工具，它主要被用来改善其他证券的发 行条件。另外，为了减少公司代理成本，激励管理人员以更好地为实现公司价值最 大化而努力，可以发给他们受出限制的认购权证作为奖金，公司的管理业绩好，股 票的价格就上升，认股权证的价值也就随之增加。 备兑权证是投资银行一项新兴的业务。主要目的是为了获取利润和规避投资风 险。投资银行通过发行各兑权证，取得发行收入，盘活了股票投资的部分资金，如 果在备兑权证到期日正股价低于行使价，投资者会放弃行使备兑权证。 第二章权证定价理论 第二节权证定价理论 认股权证是一种古老的证券，1 9 0 0 年以前在美国与欧洲已经大量存在。当时的 认股权证也分为美式认股权证和欧式认股权证，一般期限都长，有的认股权证还是 无限期的从1 9 7 0 年4 月1 3 日开始认股权证在纽约证交所交易。股票期权和认股 权证相比则要晚许多，虽然股票期权在场外交易的时问也很久，但第一只全美标准 化的期权合约交易是从1 9 7 3 年芝加哥期权交易所的看涨期权开始的。 认股权证定价理论的研究始于1 9 0 0 年，当时法国数学家b a c h i e l i e 基于股票价 格遵循布朗运动而得到认股权证的定价公式。1 9 5 8 年之后，关于认股权证的研究蓬 勃开展起来，其中有代表性的：s p 彻l l 【l 1 9 6 1 年) 、b o s 蛇( 1 9 6 3 年) 、s 删e l s o n ( 1 9 6 5 年) 和1 如r p 、k 鹤s o l i f ( 1 9 6 7 年) 等，下面对他们的成果进行一下梳理。 在介绍之前。为了叙述方便，先规定一些符号，以后如不特别说明，便不加改 动。 s ：股票现价。 k ：认股权证的执行价格。 t 认股权证的到期时间。 t ：现在的时间 肼：在t 时刻股票的价格。 r ：在t 时刻到期的投资的无风险利率。 c ( s 、t ) ：购买一股股票的欧式看涨期权的价值。 p ( s ，t ) ：购买一份认股权证的价值。 o ：股票价格的波动率。 中( ) ：积累正态分布函数 这些公式都应有以下假设： 1 、没有交易费。 2 ，可以按无风险利率借入或贷出资金。 对认股权证的定价理论进行开创性研究的学者是法国的b h e i o “1 9 0 0 年，在 其博士论文中，他推导出了认股权证的解析估评公式。当然这是在一定的假设条件 下得到的，这些条件包括：股票价格满足布朗运动；股票的收益率服从正态分布； 第二章权证定价理论 认股权证的有效期内不付红利。该公式的不足之处是它允许有负的股票价格和认股 权证价格，这显然和实际是不相符合的，而且该公式没有考虑货币的时间价值。由 于其理论的不完备，计算结果的不准确，再加上当时市场的不发达，因此该定价公 式在当时并没有引起人们的重视。其解析式为： c 曲吖矧吨差卜厉吒茄) 叫， 其中庐( ) ：正态分布的密度函数。 之后，很少有人关心b h c l 凹和他的论文，直到1 9 5 6 年为保罗萨谬尔森所 发现，在他的大力宣扬下，人们才对b a c h e l i c f 的理论有所了解，并且许多人对认股 权证的定价产生了兴趣。最先对b a c l l c l 衙的定价公式进行重大修正的是s p 咖k l e ， 时间是1 9 6 1 年。s p r e i l l 【l e 假设股票价格的动态过程满足几何布朗运动而非b a c h e l o r 所认为的布朗运动，并且引进了漂移度，这样他便消除了负的股票价格，并且允许 人们有风险厌恶。在这些条件下，s p 豫l l 【i e 得出如下的不付红利的认股权证定价公 式： c p ，力= p “) s m “) 一( 1 4 ) 置o ( 以) ( 2 2 ) 其中：p ：股票价格的平均增长率。 a ：对风险的厌恶程度。 面= 赤ih 量+ 矿p - ，) 卜 d t = d l 一口丽。 s p 舰k l e 的认股权证定价公式在理论上比b a c l l e l i e r 的定价公式前进了一步， 他假设股票价格满足动态的几何布朗运动，较之b a c h e l i e r 的假设更接近于现实， 但正如从该公式中看到的那样，要想计算认股权证的价格，必须先对股票价格的平 均增长率和对应的风险程度的参数p 、a 进行估计，这便大大减少了该公式的实 际用途，因为这些参数很难估计。s p 彻n l 【l e 也曾试图估计这些参数的值，但并没有 成功。 把货币的时间价值引入认股权证定价的是b o n c 船，时间是1 9 6 3 年。b o n e s s 利 用股票的期望收益率，通过将到期股票的价格贴现来计算货币的时间价值，在假设 股票价格满足如几何布朗运动的前提下，提出不付红利的认股权证定价公式为： 1 4 第二章权证定价理论 c p ，r ) = s m 0 。) 一x e 。肿川q 啦：) ( 2 3 ) 其中：p ：股票期望收益率。 盔= 志 k 要+ ( p + 剐n ) o d 2 = d l o 压j 。 观察b e s s 公式，它和b - s 期权定价公式已十分相似，区别只是b s 公式用 r 无风险收益率代替了p 股票收益率。p 这个系数是需要事先估计的，但估计 它是件困难的事。同样s 籼l c s 在考虑货币的时间价值的情况下，假设股票价格 满足几何布朗运动的前提，于1 9 6 5 年得到了不付红利的认股权证定价公式： c 僻，r ) = s p 如x r l ) m “) 一置p 1 7 o 亿) ( 2 4 ) 其中：p ：股票价格的平均增长率 a ：认股权证的平均增长率。 西= 志睁( p + 剐 ) _ d 2 = d t o j 而。 和前面的认股权证的定价公式相同，这个公式中有两个参数p 、a 是需要事先 估计的，而要估计这两个参数的值也是困难的。1 9 6 9 年。s 锄l s 伽和m e r t 0 i l 在 另一篇文章中，提出把认股权证价格当做股票价格的函数来看待的认股权证估价理 论，他们意识到，贴现率至少有一部分应该由持有股票和认股权证的投资者来决定， 但他们的公式最终依赖于一个“典型”投资者假定的效用函数，而这个效用函数是 需要估计的。 第三节我国市场权证定价理论 1 9 7 3 年，f i 鲇h 盯b l a c k 和m 鲫i s c h o l e s 发表了著名的论文期权定价和公司 债务提出了欧式看涨期权的定价公式，在这篇文章中，b l k 和s c h o l e s 把认股权 证和股票看涨期权进行了区分，他们认为欧式看涨期权是种类繁多的股票期权中最 为简单的一种，也最便于研究的一种，而认股权证虽说可以近似的看作股票的看涨 期权，但实际认股权证比股票看涨期要复杂得多。因此b l a c k 、s c h o l e s 首先从最简 第二章权证定价理论 单的股票期权一欧式看涨期权入手，得出了欧式看涨期权的b s 公式，然后b l k 在b s 公式的基础上推导出认股权证的定价公式。 由于b s 期权公式理论的完善和实用性，人们对其进行了更深入的研究，现在 其假设条件已被大大拓宽了，也更加接近于现实，并且人们把& s 期权公式应用到 各种标的资产，得到了众多期权公式：股票指数期权、货币期权、期货期权等。对 认股权证定价理论的研究，现在人们一般是建立在b - s 期权公式之上。 由于我国目前权证市场的主要产品都属于备兑权证，无须考虑稀释效应，所以 目前我国市场上的权证定价主要采取b s 期权定价公式。以下简单回顾b - s 期权定 价理论。 b s 期权公式主要应用于欧式看涨期权。其假设条件如下： 1 、股票价格变化服从几何布朗运动： d s t = ”s l d i + o s l d b i 其中掣，盯为常数，b 是标准布朗运动。 2 、允许使用全部所得卖空衍生证券。 3 ，没有交易费用或税收，所有证券都是高度可分的。 4 、在衍生证券的有效期内没有红利支付。 5 、不存在套利机会。 6 、证券交易是连续的。 7 、无风险利率r 为常数且对所有利期日都相同。 b s 期权公式之所以为人们所重视，不只是因为它解决了人们长期以来未解决 的股票期权的定价问题，更为重要的是它给人们提供了分析衍生工具定价的方法， 为人们建立了一个一切金融衍生工具必须满足的方程 2 3 1b i a c k s c h o i e s 微分方程 b l a c k s c h o i e s 微分方程是基于不付红利股票的任何一种衍生工具的价格都必 须满足的方程，它包含了b s 期权定价的基本思想，也为任何金融衍生工具盼定价 提供了基本思路。 建立b l a d 【- s c h 0 1 e s 微分方程是基本思路并不复杂：构造一个证券组合，这个证 券组合中包含一些证券头寸和一个股票头寸，并且使这个组合在一个短的时期内保 第二章权证定价理论 持无风险状态，这样根据无套利理论，这个无风险证券组合的收益一定为无风险收 益。从而可以构建一个方程，这个方程便是b l a c k s c h o l c s 微分方程。 可以构建无风险证券组合的原因是