（车辆工程专业论文）轮胎成型有限元仿真研究.pdf

同 允 内 描 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：7 拉 日期：2 0 1 1 年彭月1e t s t u d yo nf i n i t ee l e n 删ts i 卫v ，a t i o n o ft i i 之eb u i l d i n g 2 0 1 1 年6 月 江苏大学硕士学位论文 摘要 轮胎是汽车与路面接触的唯一部件，全球汽车工业的迅速发展对轮胎的高速 性，安全性，耐磨性等提出了越来越高的要求，如何加快产品研发的速度，满足 汽车企业的需求，已经成为轮胎企业面临的重要课题，为了适应轮胎业发展形势 的要求，各大轮胎企业纷纷加大了产品的研发力度。轮胎c a e 技术已经成为轮胎 研发过程中必备的手段之一，目前轮胎c a e 技术已经应用于橡胶材料挤出成型、 轮胎成型、硫化、疲劳、滑水、噪声等方面，并取得了一定的成功。 轮胎材料的力学模型是运用轮胎c a e 进行分析时必备的基础理论，也一直是 广大科研人员的重要研究课题。以往的研究主要集中于硫化胶本构模型理论，对 于常温下混炼胶的力学行为研究较少。本文通过对弹塑性模型、超弹性模型、广 义牛顿流体模型以及粘弹性模型的比较分析发现，广义m a x w e l l 模型能够较好的 描述混炼胶在常温下的弹性行为以及粘性流动性能。另外，本文利用混炼胶剪切 松弛实验以及单轴拉伸实验，得出了该模型的各项参数，为模型应用提供了所需 的数据。 利用a b a q u s 有限元软件，以风神轮胎发股份有限公司生产的 3 8 5 5 5 r 2 2 5 h n 8 0 9 全钢载重子午线轮胎为研究对象，对轮胎成型过程进行了仿 真分析，包括成型机主鼓上胎体部件的贴合、成型机b & t 鼓上胎冠部件的贴合、 三角胶部件的翻转，成型机主鼓上半成品胎的成型，花纹挤压成型五个工艺流程。 在有限元分析过程中，本文将成型鼓简化为解析刚体，将充气气压简化为均布压 力。为分析成型仿真的结果，随机抽取了一条该型号的轮胎，对其进行断面切割、 打磨、测绘，得出了该轮胎实际断面的材料分布图。仿真结果与实际轮胎的材料 分布图对比发现，二者具有很好的一致性，能够满足工程应用的需求，可以为轮 胎结构设计、施工设计提供指导，而且为轮胎成型工艺设计和胶料的口型设计提 供了一个可行的分析方法，对降低新胎的研发成本、减少新胎研发时间和物理样 机的试制次数具有很重要的意义。 关键词：子午线轮胎；粘弹性本构模型；成型仿真；a b a q u s ；材料分布 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t t i r e sa r et h eo n l yc o n t a c tc o m p o n e n t sb e t w e e nv e h i c l ea n dr o a d ，w i t ht h er a p i d d e v e l o p m e n t o fg l o b a la u t o m o t i v ei n d u s t r y , t h ei n c r e a s i n g l yh i g h e l s p e e d p e r f o r m a n c e ，s e c u r i t yp e r f o r m a n c ea n da b r a s i o nr e s i s t a n c eo f t i r ea r er e q u i r e d ，h o wt o a c c e l e r a t et h ep a c eo fp r o d u c td e v e l o p m e n t ，a n dt om e e tt h en e e d so fa u t o m o t i v e e n t e r p r i s e , t h eq u e s t i o nh a sb e e n t h em o s ti m p o r t a n ti s s u eo ft i r ee n t e r p r i s e ，i no r d e rt o m e e tt h ed e m a n do fd e v e l o p m e n ts i t u a t i o no f t i r ei n d u s t r y , a l lt h et i r eb u s i n e s s e sh a v e i n c r e a s e dt h em o m e n t u mo fp r o d u c td e v e l o p m e n t t i r ec a et e c h n i q u eh a sb e e n o n e o ft h en e c e s s a r ya p p r o a c h e sd u r i n gt h er e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n tc o u r s eo ft i r e a t p r e s e n t ，t i r ec a et e c h n i q u eh a sb e e na p p l i e d t oe x t r u s i o nm o l d i n go fr u b b e r , t i r e b u i l d i n g , v u l c a n i z a t i o n ，f a t i g u ea n a l y s i s ，h y d r o p l a n i n g ，n o i s e a n ds oo n ，a n dt h e s e a p p l i c a t i o n sh a v ea c h i e v e ds o m e s u c c e s sn o w t i r em a t e r i a l s m e c h a n i c a lm o d e li st h en e c e s s a r yt h e o r yo ft i r ec a et e c h n i q u e ， a n di th a sa l w a y sb e e nt h ei m p o r t a n tr e s e a r c hp r o j e c to fs c i e n t i f i cr e s e a r c h e r t h e p r e v l o u ss t u d ym a i n l yf o c u s e d o nc o n s t i t u t i v em o d e lo fv u l c a n i z e dr u b b e r , l i t t l e r e s e a r c ho nm e c h a n i c a lb e h a v i o ro fu n v u l c a n i z e dr u b b e ru n d e rc o m m o nt e m p e r a t u r e w a sf o u n d b yc o m p a r i s o no fe l a s t i c - p l a s t i cm o d e l ，h y p e r e l a s t i cm o d e l ，g e n e r a l i z e d n e w t o n i a i lf l u i dm o d e la n dg e n e r a l i z e dm a x w e l lm o d e l ，w ef i n dt h a tg e n e r a l i z e d m a x w e l lm o d e lc a l lw e l ld e s c r i b ev i s c o u sf l o wo fu n v u l c a n i z e dr u b b e ru n d e rn o r m a l t e m p e r a t u r e b e s i d e s ，t h ep a r a m e t e r so fg e n e r a l i z e dm a x w e l lm o d e l a r eo b t a i n e db y s h e a rs t r e s s 。r e l a x a t i o nt e s ta n du n i a x i a lt e n s i o nt e s to fr u b b e rc o m p o u n d s ，t h e p a r a m e t e r sp r o v i d eb a s i cd a t af o ra p p l i c a t i o no f t h i sm o d e l b vm a k i n gu s eo fa b a q u sf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e ，f i v eb u i l d i n gp r o c e s s e so f 3 8 5 5 5 r 2 2 5 h n 8 0 9a l l s t e e l r a d i a lt r u c kt i r ea r es i m u l a t e d ，t h ef i v ep r o c e s s c o n d i t i o n si n c l u d eg l u i n go fc o m p o n e n t so nm a i nd r u m ，g l u i n go fc o m p o n e n t so n a n x i l i a r yd r u m ，a p e xo v e r t u r n i n g ，b u i l d i n gp r o c e s so fs e m i f i n i s h e dt i r ea n db u i l d i n g p r o c e s so ft i r ep a t t e r n i n t h ef e am o d e l ，t h eb u i l d i n gd r u ma r es i m p l i f i e da s a n a l y t i c a lr i g i d i t y , a n dt h ea i rp r e s s u r eo f i n f l a t i o ni ss i m p l i f i e da su n i f o r md i s t r i b u t e d l o a d t oa n a l y s i st h es i m u l a t e dr e s u l t so ft i r eb u i l d i n g ，o n ef i n i s h e dt i r eo f t h et y p ei s r a n d o m l y - p i c k e d a n dt h er e a l m a t e r i a ld i s t r i b u t i o nf i g u r eo ft h et i r ei so b t a i n e db y c u r i n g , p o l i s h i n ga n dp l o t t i n go ft h i st i r e a tl a s t ，s i m u l a t e ds e c t i o ns t r u c t u r eo f t h e t i r ei sc o m p a r e dw i t ht h er e a lt i r em a t e r i a ld i s t r i b u t i o nf i g u r e ，t h er e s u l ts h o w st h a t s i m u l a t e dr e s u l t sh a sg o o da g r e e m e n tw i t hr e a lt i r es e c t i o ns t r u c t u r e ，t h es i m u l a t i o n 江苏大学硕士学位论文 m e t h o dc a nm e e tt h ed e m a n d so fe n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n ，a n di tc a nb eu s e dt og u i d e t i r ec o n s t r u c t i o na n ds t r u c t u r ed e s i g n ，b e s i d e s ，t h em e t h o dp r o v i d e sae f f c c t i v e a n a l y s i sa p p r o a c ho fd i es h a p ed e s i g na n dt i r ec o n s t r u c t i o nd e s i g n ，t h e r e f o r e ，t h e s i m u l a t i o nm e t h o di sm e a n i n g f u lt or e d u c er e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n ti n v e s t m e n t sa n d r e s e a r c hp e r i o do fn e wp r o d u c t sa n dt od e c r e a s et h en u m b e ro ft r i a l - m a n u f a c t u r eo f p h y s i c a lp r o t o t y p i n g k e y w o r d s ：r a d i a lt i r e ；v i s c o - e l a s t i c c o n s t i t u t i v e m o d e l ；b u i l d i n gs i m u l a t i o n ； a b a q u s ；m a t e r i a ld i s t r i b u t i o nf i g u r e 江苏大学硕士学位论文 目录 第一章绪论。1 1 1 工程背景与研究意义1 1 1 1 课题来源1 1 1 2 研究背景与研究意义l 1 2 研究现状1 1 2 2 橡胶本构模型的研究现状2 1 2 3 轮胎成型的研究现状5 1 3 本文研究内容及技术路线6 第二章混炼胶本构模型理论8 2 1 粘弹性力学基本概念8 2 2 微分型本构关系1 0 2 2 1 粘弹性模型的两个基本元件1 0 2 2 2 两个基本粘弹性模型一13 2 3 蠕变柔量与松弛模量：18 2 4 积分型本构关系19 2 4 1b o l t s m a n n 叠加原理1 9 2 4 2 一维积分型本构关系的推导。1 9 2 4 3 三维积分型本构关系的推导2 1 2 5 混炼胶的力学模型一广义m a x w e l l 模型理论2 2 2 6 本章小结2 4 第三章有限元模型的建立2 5 3 1 材料模型的定义2 5 3 1 1 粘弹性模型的定义。2 5 3 1 2 超弹性模型的定义2 8 3 2 橡胶一帘线复合材料模型3 0 3 3 网格模型的生成3 2 3 3 1 单元类型的选择3 2 3 3 2 轮胎部件的有限元模型3 3 v 江苏大学硕士学位论文 3 4 载荷工况及边界条件3 7 3 5 本章小结3 8 第四章轮胎成型结果分析与验证 ：1 9 4 0 4 2 4 4 4 6 5 0 5 3 5 5 5 6 9 9 o 3 3 4 真真 仿仿真艺艺仿 工 工转合合翻 l h j l h j 贴贴件件件部部部胶体冠角 胎胎三 1 2 3 4 4 4 江苏大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 工程背景与研究意义 1 1 1 课题来源 本课题来源于风神江大车轮研究所和风神轮胎股份有限公司的长期合作项 目，论文针对轮胎成型过程中遇到的一些关键问题而展开，旨在降低新胎的研发 成本、缩短新产品研发周期。 1 1 2 研究背景与研究意义 近年来，我国轮胎行业发展突飞猛进，中国轮胎产量已位居世界第一位，消 费量仅次于美国位列世界第二。然而，与国外知名品牌轮胎相比，国内的轮胎产 品仍以中低档为主，在生产高技术含量和高附加值产品以及创新技术研发能力方 面并没有显著的提高，因此，我国虽然已经成为轮胎制造业的大国，却不能称为 轮胎制造强引。 随着全球汽车工业迅速发展，对轮胎的各项性能也提出了越来越高的要求， 包括高速性、安全性、节能性、耐磨性、操纵性等等，为了适应这股潮流，各大 轮胎公司纷纷加大产品研发投入，加快了产品更新换代频率，因此，缩短产品开 发周期，研发性能更优越的轮胎成为轮胎企业在市场竞争中脱颖而出的关键因素。 轮胎各部件的材料分布对轮胎性能具有重要的影响，确定成品轮胎各部件的 尺寸取决于轮胎结构设计、施工设计和制造工艺等因素。成型是轮胎设计和成品 轮胎之间的重要制造环节，由于轮胎在成型过程中，胶料流动大，很难精确预测 成品轮胎的材料分布。长期以来，轮胎设计人员都是依据经验或参考相近规格轮 胎来确定各部件尺寸，通过试错法反复调整设计来保证轮胎的质量，这种方法不 但费时、费力，而且得到的材料分布往往与轮胎设计有很大误差。本文试图通过 有限元仿真分析方法，根据施工设计图纸预测轮胎断面的材料分布，为轮胎设计 和轮胎制造工艺构建一个桥梁，从而降低新胎的研发成本，缩短新胎研发周期。 1 2 研究现状 随着计算力学和复合材料力学等相关学科的发展，轮胎c a e 技术也取得了 江苏大学硕士学位论文 巨大的进步，目前，轮胎c a e 技术的应用已经越来越广泛，成为了轮胎研发过 程中必备的手段之一。在轮胎静态性能分析方面，轮胎c a e 技术已经应用予轮 胎刚度计算、充气断面形状与应力、载荷位移曲线、接地面积和形状、接地压 力等性能的研究；在轮胎动态性能分析方面，轮胎c a e 技术已经在稳态滚动分 析、温度场分析、滚动阻力、疲劳破坏、噪声以及滑水等方面得到了广泛应用； 在轮胎加工制造方面，近年来也展开了c a e 仿真方面的研究，包括胶料挤出过 程仿真、半成品胎的成型仿真，轮胎硫化仿真等，目前，轮胎加工制造仿真的技 术难点就在于轮胎材料特性的研究，因为从生胶到成品胎的加工过程，胶料温度 变化范围很大，而橡胶在不同温度下的力学性能也不同，低温下橡胶为玻璃态， 随着温度升高，橡胶逐渐表现为粘弹态、橡胶态以及流动态，因此，进行轮胎加 工制造的仿真，首先必须建立不同加工阶段橡胶的本构模型。 1 2 2 橡胶本构模型的研究现状 橡胶材料的独特的力学行为一直是众多力学家和工程师研究的重要课题，其 本构模型的研究可以追溯到2 0 世纪4 0 年代。现有资料表明，大部分研究所关注 的都是硫化胶的力学特性，这些本构模型可以概括为两类，一类是唯象学理论， 该理论不考虑橡胶弹性体的微观结构和分子链特性，假设橡胶是连续介质，用单 位体积的应变能来描述橡胶的力学行为。典型的本构模型有n e o - h o o k e a n 模型、 r i v l i n 模型、m o o n e y o r i v l i n 模型、y e o h 模型、o g d e n 模型等等；另一类是统计 热力学理论，该理论基于分子链统计特性，认为橡胶中弹性恢复力主要来自橡胶 中熵的减少，熵的减少是由于橡胶的伸长使得橡胶的结构有高度的无序变得有序， 通过对橡胶中分子链的长度，方向以及结构的统计得到橡胶的本构关系，典型的 本构模型有：高斯网络模型、3 链网络模型、4 链网络模型、8 链网络模型 ( a r r u d a b o y c e 模型) 和v a nd e rw a l l s 模型【2 】。 混炼胶本构模型的研究和应用的研究还很不充分，混炼胶是指在基体材料 ( 生胶) 中加入炭黑、硫化剂、防老剂等配合剂后，经过密炼机混炼而成的具有 流动性的胶料。混炼胶的流变性，可塑性等直接影响着挤出、压延及成型等后续 加工的工艺特性。因此，研究混炼胶的力学行为对控制加工工艺以及产品质量的 一致性具有很重要的意义。现有的混炼胶本构模型理论主要有弹塑性理论、广义 牛顿流体理论、以及粘弹性理论。 2 ， 江苏大学硕士学位论文 1 ) 美国南卡罗莱纳大学的m i c h a e lj a m e sl u n e a u 在其博士论文中，首次将弹塑 性本构作为混炼胶的力学模型，应用于轮胎胎面胶的成型仿真中【3 】。通过对轮胎 数十种胶料的单轴拉伸实验，发现混炼胶存在类似于金属材料的屈服现象。图 1 1 是某种轮胎胶料的单轴拉伸曲线，其实混炼胶存在屈服现象是因为混炼胶是 一种炭黑填充体系，炭黑填充粒子在胶料内形成填料网络，而炭黑粒子与橡胶大 分子链之间有强烈的物理作用，形成了类交联网状结构，这种结构具有一定的强 度，在低外力下是稳定的，外部作用力只有达到能破坏这些结构时，胶料才能流 动。弹塑性本构模型应用方便，且材料参数比较容易获得，但不能考虑混炼胶力 学行为的率相关性，而且在屈服准则方面，假设混炼胶的屈服行为服从金属材料 的m i s e s 屈服准则，至今尚无公开发表的文献来证明这个假设的正确性。 o 6 0 5 叠0 4 = s 0 3 翅 聘0 2 h 0 1 o 00 5l1 522 5 工程应变 图1 1 某种胶料的应力应变曲线 f i g 1 1s t r e s s - s t r a i nc u r v eo fs o m er u b b e rc o m p o u n d s 2 ) 广义牛顿流体理论即幂律模型。在聚合物加工过程中，幂律模型是应用最为 广泛的一种非牛顿流体模型。该理论假设粘度函数是应变率的单值函数，是由牛 顿流体推广得出的一种非牛顿流体模型： 州 1 1 刁= ，行厂 1 2 f = 7 7 厂 m = m 0e x p 一6 ( 丁一瓦) 】 1 3 式中，7 为粘度，m 代表稠度，, 为幂律指数，t 为剪切速率，r 代表胶料加工 3 江苏大学硕士学位论文 时的温度，为选定的参考温度，l o 代表弘，仁1 时的稠度。 这种模型在聚合物挤出成型过程的研究中应用最为广泛，华南理工大学梁基 照【4 】通过三种胶料的毛细管实验，证明了混炼胶的剪切流动行为均服从幂律模型； 北京化工大学夏副5 】基于有限元方法，采用幂律模型，模拟了胎面胶的挤出成型 过程。但是以上研究采用幂律模型的前提是，胶料加工温度为1 0 0 左右，在该 温度下，胶料已经转化为黏流态，而在室温下混炼胶为高弹态，因此，该模型只 适用于加工温度在1 0 0 左右的混炼胶成型过程。美国南卡罗来纳大学的m i c h a e l j a m e sl u n e a u 博士曾将幂律模型作为材料子程序编入了a b a q u s 软件中，并用 该模型模拟了胎面胶在常温下的成型过程，但是仿真结果与实验结果一致性并不 好【3 1 。 3 ) 粘弹性理论的发展始于二十世纪五十年代末，至今已经发展形成多种粘弹性 本构模型。l m y a n g 等【6 】推导了一个粘一超弹性本构模型，该模型可以描述不可 压缩橡胶在高应变率下的大变形响应。本构方程由两部分组成，一是描述静态超 弹性行为的三参量模型，另一部分也是一个三参量模型，用来描述应变率相关性 和应变历史相关性，六个未知参量可以分别通过简单的静态试验和动态试验得到。 将模型预测的应力应变曲线和实验得到的曲线进行对比，证明了该模型可以预测 高应变率下的橡胶类材料的力学行为；h e r b e r t 等【7 】研究了混炼胶的粘度函数，该 研究使用毛细管粘度计，改变传统的测试方法，只需一次毛细管实验就确定粘度 函数的未知参数，对促进粘弹性的应用具有很重要的作用；j s b e r g s t r o m 和m c b o y c e 8 】通过实验观察不同应变率下炭黑填充橡胶的材料响应得出四点结论： ( 1 ) 填充橡胶和未填充橡胶在周期载荷作用下都有明显的滞后作用；( 2 ) 炭黑粒子 的填充量对滞后曲线没有很大的影响；( 3 ) 填充橡胶未填充橡胶的力学行为都是 率相关的，且这种率相关性在加载时比卸载时更明显；( 4 ) 不同炭黑填充量的橡 胶在固定应变作用下，松弛应力大致相同。基于实验数据，假设橡胶材料的力学 行为可以分为两部分，一是长期应力松弛状态下达到的平衡状态，二是平衡状态 下非线性率相关的偏差，得出了一个新的本构模型，通过将三维本构模型的预测 响应和单轴拉伸、平面应变压缩的实验数据进行比较，证明该本构模型可以有效 的预测橡胶材料的率相关松弛行为；哈尔滨工业大学李勇和杜星文教授以轮胎内 层胶为例，在1 0 0 * c 条件下进行剪切流变试验，并根据试验结果提出了一种新的 粘弹性流体本构模型，该模型很好的解释了混炼胶的粘弹性现象，且模型的参数 4 江苏大学硕士学位论文 简单，意义明确，在工程应用上具有重要的意义。 1 2 3 轮胎成型的研究现状 子午线轮胎成型工艺就是在成型机上将胎侧、内衬层、耐磨胶、加强层、胎 体、带束层、胎面胶等按照施工表要求依次贴合的工艺过程。 北京化工大学颜超【9 】采用a n s y sf l o t r a nc f d 有限元计算程序对轮胎内 衬层胶料的挤出成型进行了有限元仿真，并从改变入口压力、物料配方、出口端 面高度等方面出发，深入研究了机头流道内胶料的流动规律，对于挤出口型的设 计和改进有指导意义；风神轮胎股份有限公司申玉烈1 0 】等通过对轮胎胎面胶三维 实体模型等距切割，把成品胎面胶准确的回归布置在成型机头上，通过计算修正 和绘图得到半成品胎胎面胶形状，为设计人员提供了一种准确确定半成品胎面胶 形状的方法，但是该方法仅限于应用在胎面胶上，对三角胶，耐磨胶等重要的部 件并不适用；上海轮胎橡胶( 集团) 股份有限公司轮胎研究所李慧波【l l 】利用计算 机技术，建立了轮胎施工设计的仿真方法，对胎体层和内衬层采用分段计算的方 法，得出了成型后内衬层和胎体层的厚度值，对胎面胶、胎侧胶以及胎肩垫胶等 部件，根据成型前后胶料体积不变的原理，由材料分布图得出了各个部件成型前 的断面形状，从而使轮胎部件的施工设计得以精确的数量化，为口型设计提供了 依据。但是该方法需要设计人员具有丰富的工程经验，且在处理胎面胶等形状复 杂的部件时，须经多次调整方能满足工艺精度；黄梦【1 2 】等采用有限元方法，模拟 了轮胎的二段成型工艺，该研究首先对轮胎部件、模具以及胶囊进行网格划分， 然后模拟了扣圈盘定位、胎体内增压、滚压胎面三个工况，得出了半成品胎的材 料分布图，最后将半成品胎与模具及胶囊装配，模拟了轮胎在胶囊内的硫化过程。 该研究所模拟的二段成型法一般只用在斜交胎成型中，且在硫化仿真中，为了解 决网格畸变问题，对半成品胎的胎面与胎侧进行预先切割，假设这些切割的胶料 已经进入花纹槽中，与实际工艺并不相符；南卡罗来纳大学m i c h e a lj 锄e s l u l l e “3 】采用有限元方法，基于a b a q u s 软件，模拟了未硫化胶的二维挤压成 型和三维挤压成型，并用这种模型对胎面胶挤压进入模具的工艺工程进行了仿真， 最后通过与实验结果进行对比，证明这种仿真模型的正确性。m i c h e a lj a m e s l u n e a u 只对胎面胶的成型过程进行了研究，对胎面胶的翻新具有定的指导意 义，尚且不能应用于整胎的成型工艺仿真。江苏大学张建【1 3 】采用a b a q u s 软件， 江苏大学硕士学位论文 建立了轮胎部件的有限元模型，模拟了轮胎成型过程中胶料贴合、充气、胎侧翻 边和三角胶翻转工艺，得出了半成品胎断面的材料分布图，并将半成品胎的材料 分布图与实际轮胎进行了对比，验证了该仿真方法的正确性，该研究使轮胎结构 设计摆脱了传统的经验和半经验方法，为轮胎施工图纸改进提供了便捷有效的途 径。但是该研究采用超弹性模型作为混炼胶的本构模型，没有考虑胶料的流动性， 且没有对硫化模具中花纹的挤出成型展开研究。 1 3 本文研究内容及技术路线 本文以风神轮胎股份有限公司3 8 5 5 5 r 2 2 5 h n 8 0 9 全钢子午线轮胎为研究对 象，主要研究内容如下： ( 1 ) 研究混炼胶的力学模型，通过对粘弹性力学理论的研究，选取适合混 炼胶的粘弹性本构模型，并研究a b a q u s 软件中的粘弹性力学理论，制定合适 的实验方案，以确定模型的参数。 ( 2 ) 子午线轮胎的两鼓式一次法成型工艺主要包括：成型机主鼓部件贴合 ( 包括胎侧、耐磨胶、胶片、内衬层、下内衬层、加强层、胎体层、胎体胶片、 带束层下垫胶等) 、成型机辅助鼓部件贴合( 包括1 群带束层、2 群带束层、3 j 带束 层、o 群带束层缓冲胶片和缠绕胎面等) 、半成品胎成型和轮胎花纹成型四个工艺。 在本研究中，首先，通过对子午线轮胎两鼓式一次法成型工艺进行现场考察，确 定了成型工艺的具体参数，然后对成型工艺进行适当的简化，建立有限元模型， 最后通过将仿真得出的轮胎断面与通过切割、测绘得出的实际轮胎断面进行对比， 验证了仿真结果的正确性。 轮胎成型仿真研究的技术路线为： 6 图1 2 轮胎成型仿真技术路线 f i g 1 2t e c h n i c a lr o u t eo fs i m u l a t i o no f t i r eb u i l d i n g 江苏大学硕士学位论文 第二章混炼胶本构模型理论 混炼胶是由基体材料生胶加入炭黑、硫化剂、防老剂等经过密炼机混炼而成。 当生胶基体材料中加入炭黑填充粒子后，静止的生胶大分子被填充粒子吸引( 以 范德华力的形式) 产生静电键。当混炼胶发生变形时，其静电键逐渐破坏，大分 子逐渐自由，当变形停止后，静电键又重新形成，这是一个可逆的过程，这种物 理特性在宏观上的反映就是材料的流变行为。国内外学者对混炼胶的这种粘弹性 流变行为进行了大量的研究，本章从粘弹性力学理论出发，研究了适合混炼胶力 学行为的本构模型【1 4 】。 2 1 粘弹性力学基本概念 我们的身边充满着两类基本的材料：弹性固体和粘性流体。弹性固体具有确 定的构形，在静载作用下发生的变形与时间无关，卸除外力后能完全恢复原状。 从能量的观点来看，外力在弹性体变形过程中所作的功，全部以弹性势能的方式 储存，且在卸除外载是释放出来；粘性流体没有确定的形状，或该形状决定于容 器的形状，外力作用下变形随时间而发展，产生不可逆的流动【15 1 。 实际上，塑料、橡胶、油漆、树脂、玻璃、陶瓷、混凝土以及金属等工业材 料；岩石、土壤、沥青、石油等地质材料；肌肉、骨骼、血液等生物材料，常同 时具有弹性和粘性两种不同机理的形变，综合的表现弹性固体和粘性流体两者的 特性，材料的这种性质称为粘弹性。 为了描述材料的粘弹性行为，首先要研究材料在固定变形或载荷的情况下， 应力、应变随时间变化的规律，粘弹性材料的这种变化规律包括蠕变和松弛。 1 ) 蠕变 在一定应力作用下，弹性固体的应变为一定值，不随时间而变化；对于理 想粘性流体，变形则以等应变率随时间而增加。材料在恒定应力作用下，应变随 时间而增加的现象称为蠕变，不同材料或同一材料在不同条件下会产生不同程度 的蠕变，聚合物尤为明显。图2 1 表示在恒定应力作用下，应变的变化曲线， 即蠕变曲线，t 表示时间，一般可将蠕变现象分为三个阶段，瞬时蠕变( 应变率 随时间增加而减小) 、稳态蠕变( 应变率几乎保持不变) 和加速蠕变( 应变率随 时间增加而增加) 。 s 江苏大学硕士学位论文 若在某一时间卸除载荷，则对于弹性固体来说，应变将瞬间变为零；而对于 粘弹性材料，在l = t l 时刻卸除外力( 如图2 2 ) ，在瞬时弹性恢复( c d ) 后有逐 渐恢复的过程( 脚) ，这种蠕变回复现象称为滞弹性恢复或延滞恢复。残留于材 料中不可恢复的应变由回复曲线的渐进值确定。 图2 1 蠕变曲线 f i g 2 1c r e e pc u r v e 图2 2 蠕变回复曲线 f i g 2 2c r e e pr e c o v e r yc u r v e 2 ) 应力松弛 当作用在物体上的应变恒定时，应力随时间而减小的现象称为应力松弛，它 与蠕变现象相对应。图2 3 表示应力松弛的过程，开始时应力很快衰减，随后逐 渐降低并趋于一个恒定值。从流变机理来看，若材料的应力经过较长时间后衰减 至一个恒定值，这种材料称为固体，若材料的应力较快衰减为零，则这种材料称 为流体。 江苏大学硕士学位论文 图2 3 厘力松弛 f i g 2 3s t r e s sr e l a x a t i o n 蠕变、回复和松弛行为都是粘弹性材料力学性能在宏观上的表现，为了确切 的描述这些物理现象，必须要用数学的概念来表达，即通过力学模型来描述粘弹 性材料的力学性能。 2 2 微分型本构关系 粘弹性材料的本构模型主要有微分形式和积分形式两大类，微分形式的本构 关系在解决某些简单问题时应用较方便，这种本构模型在粘弹性本构关系发展初 两个基本 2 1 分别为拉 且呈现瞬 o m m 一。 图2 4 弹篑 f i g 2 4s p r i n g 图2 5 弹簧的瞬时弹性特性 f i g 2 5t r a n s i e n te l a s t i cp e r f o r m a n c eo fs p r i n g 粘性元件即阻尼器，又称粘壶( 图2 6 ) ，服从牛顿粘性定律： 盯2 7 7 占或- = r ly 4 其中，r 或r i 为粘性系数，s = d e d r 为应变率。 2 2 江苏大学硕士学位论文 一_ 汀 一仃 图2 6 粘性元件一阻尼器 f i g 2 6v i s c o u sc o m p o n e n t - d a m p e r 阻尼器的流变特性，可以用等应力和等应变下的响应来说明，在应力 盯= 仃。日( f ) 作用下，应变响应为s = 盯o t r l ，即呈稳态流动( 见图2 7 ( 口) ) 。 其中娥力是单位阶跃函数，定义为： 邯，= 怯篇 2 3 在g ( f ) = 日( f ) 作用下，由公式2 2 可得应力仃= 7 7 8 ( 0 ，式中8 ( 0 为单位脉冲 函数，它满足两个条件： 8 ( 0 = 0 ，。t 0 p ( f ) 砒= p ( f ) 出= l ， c o 因此，阻尼器受到阶跃应变作用后，应力瞬间变为无限大，又在瞬间变为零( 图 2 7 ( 6 ) ) ，实际情况下，由于不可能产生数值为无限大的力，所以，阶跃应变是 不可能作用与物体匕的。 1 2 江苏大学硕士学位论文 图2 7 阻尼器的流变特性 f i g 2 7r h e o l o g i c a lp r o p e r t yo fd a m p e r 2 2 2 两个基本粘弹性模型 。 在粘弹性力学中，有两个最简单也是最基本的本构模型，即：m a x w e l l 模型 和k e l v i n 模型，它们分别是由一个弹簧和一个粘壶串联或并联组成。 一、m a x w e l l 模型 m a x w e l l 模型由弹性元件和粘性元件串联而成( 如图2 8 ) ，假设在应力盯作 用下，弹簧和粘壶的应变分别为e l 和岛，则该模型的应变为占= q + 占：。 冒 刁 汀w 厂 时仃 l 2 图2 8 m a x w e l l 模型 f i g 2 8m a x w e l lm o d e l 根据公式2 1 和2 2 可以得到： ；= 导+ 里或盯+ 。古= q p q l 耋 占2i + 一戥盯+l 盯2g 厶 r 2 4 江苏大学硕士学位论文 江苏大学硕士学位论文 3 ) 应力松弛 z o ) ，刁 ( 廿)( 6 ) 图2 9m a x w e l l 模型蠕变和松弛特性 f i g 2 9c r e e pa n dr e l a x a t i o np r o p e r t yo fm a x w e l lm o d e l 在应变= s 。日( f ) 作用下，当t o 时，s = 0 ，式2 4 变为常系数齐次线性微 分方程，该方程的解为： o = c e l | p l 该模型初试条件为，t = 0 + 时，o r ( o + ) = e 6 。将初试条件代入上式，可以得到： o = e o e 一1 | p 1 2 5 式中，p ，：导。 也 上式描述的就是m a x w e l l 模型的应力松弛现象( 如图2 9 ( 6 ) ) ，应变作用于 模型后，会产生瞬时应力e e o ，随后应力会随时间增加而逐渐减小，直至减小为 零，松弛过程的的应力变化率为： 古：一鱼- t l t ，l e盯= 一 p i 可以看出，当t ：0 时，应力变化率的绝对值最大，古：一野，假设应力按照 p 1 1 5 江苏大学硕士学位论文 这个变化率一直减小，则t 时刻的应力为盯( f ) ：o - ( o ) 一鱼f ( 如图2 9 ( 6 ) 中直 p 1 线彳b 所示) ，当f2 a 时，应力减小为零，我们记= a = 墨，靠就是我们常说 的松弛时间。 将f = 代入2 5 式，可以得到，a ( r r ) = o 3 7 0 ( 0 ) ，也就是说，当时间t 达 到靠后，大部分应力已经衰减了，松弛时间靠的大小取决于材料性质，粘度越 小，松弛时间越短，弹性固体i| 勺粘度7 7 一，因而无j公弛现象。 二、k e l v i n 模型 k e l v i n 模型有弹簧和阻尼：器并联而成，如图2 1 0所示，该模! 变相同，都等于模型总应变，i丽模型的应力为两个元1牛的应力之和 仃2 0 1 + 0 2 冒 气舭 口争一专玎 盯2 # 。 l 图2 1 0 k e l v i n 模型 f i g 2 1 0k e l v i nm o d e l 将式2 1 和2 2 代入上式后，可得： o = e + 7 l 这就是k e l v i n 模型的本构关系式。 1 ) 蠕变 在恒定应力作用下，求解一阶微分方程2 6 可以得到 占( f ) = c e 州。+ c r o e 式中：乃= i r l ，初始条件为：t = - o 时，占( o ) = 0 ，将初始条件代入： c = 一0 o e 。 因此，k e l v i n 模型的蠕变表达式为： 1 6 两个元件应 即： 2 6 2 7 7 式可得， 江苏大学硕士学位论文 占( f ) = - - 誓( 1 _ e - t l r a ) 2 8 - 由上式可见，k e l v i n 模型的应变随着时间增加而增加，当t 寸0 0 时，g ( f ) 一c r o e ， 类似于弹性固体，但是k e l v i n 模型没有瞬时弹性，而是按照应变率耋2 詈一心逐 。 渐发生变形。 假设k e l v i n 模型按照t = - 0 时的应变率发生变形，即耋：c r 0 ，如图2 1 1 中直 ，7 线o r 所示，那么当f = r l e 时，模型应变达到渐近值e ，我们通常称乃= r l e 为延滞时间或者延迟时间。 图2 1 1k e l v i n 模型蠕变回复特性 f i g 2 11c r e e pr e c o v e r yp r o p e r t yo f k e l v i nm o d e l 2 ) 回复 公式2 8 给出了k e l v i n 模型在恒定应力作用下应变的表达式，则在t = t ，时刻， 应变为，e ( t ，) = 导( 1 一p - f l ，) 。 d 假设在t = t 1 时刻卸除外力o r o ，则应变从g ( ) 开始回复，根据2 6 式，回复 过程的方程为： 玎s + e s = 0 ， 1 7 江苏大学硕士学位论文 上式的解为：6 ( 0 = c l p 刮q ，由回复过程的初始条件，即t l 时刻