（流体机械及工程专业论文）大型机械搅拌充气式浮选机内部流场的数值模拟.pdf

硕十学何论文 皇舅舅曼罡置曼皇曼皇曼曼曼舅舅曼! 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼鼍皇曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼! 鼍曼o ； 一_ 一l i i 皇曼曼曼曼蔓曼皇曼! 曼曼曼曼 摘要 大型机械搅拌充气式浮选机具有选矿处理能力强、单位容积功耗小等优点， 在选矿行业中的应用越来越广泛。目前，大型浮选机一般都是通过参照小型浮选 机的机械结构，按照比例放大关系进行设计，尚未从内部流场层面进行精细化的 设计，基本上还处于经验性设计阶段。机械搅拌充气式浮选机的内部流动是由矿 物颗粒、浮选药剂、气泡和水等构成的复杂气一固一液三相湍流流动，其浮选过程 涉及到多种物理过程，其中多相流动过程是浮选机内部的基本物理过程，其多相 流体动力学特性决定了浮选机的主要浮选动力学性能。 本文通过对浮选机内部多相流动特性的研究，寻求浮选机结构参数与流场特 征以及浮选动力学参数之间的关系，为浮选机的结构设计和优化运行提供理论依 据和技术指导，主要内容如下： 1 ) 根据机械搅拌充气式浮选机的结构特点以及浮选作业过程其内部的多相 流场特征，忽略了泡沫层对流场结构的影响，对浮选机内部流动区域进行了简化， 并将其划分为矿浆一空气混合区、矿化气泡输运区和非目的矿粒沉降分离区三个区 域： 2 ) 基于多相流基本理论和矿浆一气泡的流动特征，忽略浮选药剂对矿浆与气 泡的作用，对大型机械搅拌充气式浮选机内部多相流动进行了深入研究，提出了 采用混合多相流模型和r n gk 一湍流模型对浮选机内部流场进行描述； 3 ) 采用上述模型和方法，利用f l u e n t 软件对j f c - 1 5 0 型浮选机在5 种不同叶 轮结构情况下的浮选机内部多相流进行了流场数值模拟与分析，获得了叶轮结构 对浮选机内流特性的影响规律以及与浮选动力学参数之间的关系。 关键词：浮选机，叶轮结构，内部流场分析，气一固一液三相流，数值模拟 a b s t r a c t l a r g e s c a l em e c h a n i c a la n dp n e u m a t i cf l o t a t i o nm a c h i n ei s u s e dw i d e l yi nt h e m i n e r a lp r o c e s sf o ri t sh i g h e rh a n d l i n gc a p a c i t ya n dl o w e ru n i tp o w e rl o s s t h ed e s i g n m e t h o d so fl a r g e s c a l ef l o t a t i o nm a c h i n es t i l ls t a y s a tt h es t a g eo fs t r u c t u r e 。 s i m i l i t u d ed e s i g nm e t h o d sw h i c hu s u a l l yr e f e rt ot h es m a l l s c a l ef l o a t a t i o nm a c h i n e s t r u c t u r e t h ee f f e c t i v ed e s i g nm e t h o db a s e do nh y d r o d y n a m i c ss i m i l i t u d eh a sn o t c o m ei n t ob e i n g t h ef l o t a t i o np r o c e s s e si n v o l v e sm a n yp h y s i c a lp r o c e s s e s h o w e v e r p u l p b u b b l e s f l o t a t i o nr e a g e n tm u l t i p h a s et u r b u l e n tf l o wi st h eb a s i cp r o c e s s e s t h e g a s s o l i d 1 i q u i dt h r e e - p h a s e f l u i d d y n a m i c s c h a r a c t e r sd e t e r m i n et h ef l o t a t i o n d y n a m i c sp e r f o r m a n c eo ff l o t a t i o nm a c h i n e t h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e no p e r a t i o np a r a m e t e r s ，f l u i dd y n a m i c sp a r a m e t e r sa n d f l o t a t i o nd y n a m i c sp a r a m e t e r sa r eb e e ne x p l o r e di no r d e rt op r o v i d es o m er e f e r e n c e s f o rt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g na n do p e r a t i o no fm e c h a n i c a la n dp n e u m a t i cf l o t a t i o n m a c h i n e a sf o l l o w s ： 1 t h ee f f e c to ff r o t hz o n eo nt h ef l o wf i e l d so ff l o t a t i o ni so m i t t e da c c o r d i n gt o a n a l y s i so fs t r u c t u r ec h a r a c t e r sa n df l o wf i e l dc h a r a c t e r s t h ef l o wf i e l di ss i m p l i f i e d a n dd i v i d e di n t ot h r e ez o n e sa sm i x t u r ez o n e ，t r a n s p o r t a t i o nz o n e ，a n ds e p a r a t i o n z o n e 。 2 t h ei n f l u e n tf a c t o ro ft h ef l o t a t i o nr e a g e n ti so m i t t e df o rt h ef l o wm o d e l s i m p l i f i c a t i o n t h em i x t u r em u l t i p h a s ef l o wm o d e la n dr n gk 一t u r b u l e n tm o d e a r eu s e dt os i m u l a t et h ef l o wf i e l d si nt h ef l o t a t i o n 3 b a s e do nt h em o d e l ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ng a s s o l i d - l i q u i dt h r e e p h a s ef l o w i nt h ej f c - 1 5 0f l o t a t i o nm a c h i n ew i t hf i v ek i n d so fd i f f e r e n ti m p e l l e rs t r u c t u r e s t h e e f f e c t so fi m p e l l e rs t r u c t u r e so nt h es o l i d l i q u i d - g a sm u l t i p h a s et u r b u l e n tf l o w c h a r a c t e r sa n df l o t a t i o nd y n a m i c sp a r a m e t e r sa r ea n a l y z e d k e yw o r d s ：f l o a t a t i o n ；i m p e l l e rs t r u c t u r e ；a n a l y s i so fi n n e rf l o w ；g a s l i q u i d - s o l i d t h r e e p h a s e ；n u m e r i c a l 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名： 日期：矽年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中 国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名 导师签名日日 月月 f 年年 罗 叩习 期期 硕十学位论文 曼曼曼曼! 量曼鼍曼曼曼量曼曼曼曼罡量曼鼍曼曼曼曼曼皇曼曼舅曼寰曼曼曼曼曼曼曼曼! 舅曼皇曼曼量曼皇曼i i i 鼍曼曼皇曼皇蔓量皇! 蔓曼曼曼曼曼曼曼曼 第1 章绪论 1 1 课题目的和意义 浮选是1 9 世纪末发展起来的一门分选技术，至近已有1 0 0 多年的历史，其发展 十分迅速。浮选方法现已成为世界上选别矿物原料的最主要的方法之一，它不仅 用于分选金属矿物和非金属矿物，还广泛用于冶金、造纸、农业、食品、医药、 微生物、环保等行业的许多原料、产品或废弃物的回收、分离、提纯等。据粗略 估计，世界上有色金属矿物的回收约9 0 以上是采用浮选法，而在黑色金属矿物 领域也占有约5 0 。 浮选机是矿物加工领域中最重要选别设备之一【1 1 。机械搅拌充气式浮选机是 实现矿物分选应用最广泛的物理手段，主要应用于矿业、煤炭、水处理、有色金 属、造纸等行业，其最显著的特点是机械驱动叶轮搅拌矿浆，并将进入的空气分 散成小气泡【2 3 】。浮选机的工作介质是气一固一液三相混合流体，其内部流动非常复 杂，研究工作的难度很大。目前对浮选机内部流场的研究主要是基于清水介质， 采用实验测定的方法，这种方法虽然直观、方便，但是只能对清水介质进行测定， 对气一固一液的三相混合流体无法进行测定。此外，浮选机在实际运行中主要存在 着液面翻花，矿浆短路，泡沫层厚度不稳定，矿物回收率较低等问题。这些问题 的存在说明人们对浮选机内部的流动规律还没有掌握，尤其是对内部气一固一液三 相流场的认识不充分，所以从改善浮选机运行状况、减少浮选机运行管理成本和 节约能源角度讲，提高浮选机的效率、提高其运行的可靠性是十分必要的，进一 步研究浮选机的内部流场就显得很有意义。 叶轮是浮选机的重要部件，甚至可以说是浮选机的心脏部位，浮选机性能的 好坏在很大程度上取决于叶轮的设计是否合理，而叶轮叶片的进出口安放角、叶 轮叶片的形状等叶轮结构参数和叶轮的浸没深度对浮选机性能的好坏具有决定性 的影响。对于浮选机来说，如果其叶轮设计不当，不仅会影响叶轮的水动力特性， 而且还会使浮选机的性能达不到预期的标准，甚至会导致浮选机在运行过程中出 现矿浆断路的现象，因此浮选机叶轮结构的设计就显得尤为重要。 本文将针对浮选机在实际运行中存在的问题，采用金川公司j f c 1 5 0 型浮选机 的结构尺寸，对此浮选机在不同叶轮结构参数下的内部流场进行数值模拟，通过 分析内部气一固一液三相体积分数分布、湍流强度分布和速度分布等，找出叶轮结 构参数对浮选机的影响。寻求适合大型机械搅拌充气式浮选机浮选要求的叶轮结 构与型式。本文对浮选机的叶轮结构参数设计有实际意义。 1 2 多相流体动力学的研究与进展 1 2 1 多相流体力学模型的研究进展 建立数学模型是当代解决类似机械搅拌充气式浮选机内流为气一固一液三相流 大犁机械搅拌式浮选机内部流场的数学模拟 动的流体机械的内流模拟、相似放大、设计及诊断的重要手段。多相流动的数学 模型是对经典均相流体力学在理论和处理方法的开拓和发展，具有很高的科学价 值。从2 0 世纪7 0 年代起，人们开始对多相流动过程进行计算机模拟的研究。美 国的h a r l o w 和英国的s p a l d i n g 两个学派分别对多相流的研究做出了贡献。目前 已建立了描述多相流的基本方程，建立了相应的数值方法和程序，成功地对一批 多相流过程进行了数值计算。 h a r l o w 等引入了两相流动相互穿透的概念，提出了双流体模型【4 1 。s p a l d i n g 等使用i p s a ( i n t e r p h a s e s l i pa l g o r i t h m ) 方法求解模型方程，研发出大型 p h o e n i x 软件。在此基础上，随着数值计算和计算机的发展及对三相流动特性 的进一步理解，三相流动的流体力学模型由一维发展到二维，由拟两相流体力学 模型发展到三相流体力学模型。 1 ) 液一固为拟均相的两相流体力学模型 t o v i r i k 和s v e n d e s e n l 5 1 用二维双流体模型模拟了气一固液三相流体流动。简 单地认为固相为液相的一部分，且固相均匀分布，把气一液双流体模型应用于三相 流动。仅在空隙率中考虑了固相的存在。他们主要考虑了气一液之间的相互作用力、 曳力和m a g n u s 力。模拟计算了浆状流的液速、气含率、湍动能等参数，并与一 维模型进行了比较，发现计算结果比一维模型更合理。并建立了经典的模型控制 方程组。其特点是液一固拟均相，以液相湍流k 一模型为基础，对气相的湍流模拟 采用局部跟踪理论。其方程为： f 善+ e 1 + ，- 1 ( 1 1 ) e = ( 5 x 1 0 4 q ) u 。一j ( 1 2 ) t 一( o & 朋) ( 驴) 鲁 ( 1 3 ) h i l l m e r 等利用同样的思想，进一步把固相对液一固拟均相密度和粘度的影响因素 考虑在内，拟均相密度和粘度按下式计算： p s u s ；塑兰( 1 4 ) 3 一 【1 4 j 5 f 十p 一鲍卜警卜厂 m 5 ， 没有简单地认为颗粒的分布是均匀不变，而采用一维模型来模拟固体颗粒的分布 规律： 皿鲁+ 卜老肛。 m 6 ， 同时还认为颗粒相的存在对流体的湍流粘度也有影响，并对湍流粘度做了如下修 诈： 以；o 0 9 堡( 1 7 ) 毗老弓( 1 慨p ) ( 1 8 ) q 二f 篆 9 ， 土；垒+ 皇 ( 1 1 0 ) p 。p pp l 争一1 + 2 5 0 + 1 0 。0 5 e ；+ 0 1 0 0 2 7 3 e x p ( 1 6 6 e p ) ( 1 1 1 ) 模拟了雷诺应力在轴向和径向的分布，并发现有许多小旋涡存在。罗运柏、胡宗 定f 6 j 用拟两相流体力学模型对气一固一液三相逆流鼓泡床反应器内的气含率和液体 轴向速度分布进行了模拟计算，提出了拟两相流体力学模型 以。塑型边( 1 1 2 ) t s 一即印i 稿l m 聊 一鸬，争p 2 ( 1 + 5 e , ) ( 1 “) c o 一5 1 0 42 2 1 7 ；r ) ( 1 7 5 f - , s ) ( 1 1 5 ) 该模型适用于固含率较低的三相体系，模型的模拟结果与实验值基本一致。在上 述模型中，对湍动能( k ) 和湍动能耗散率( ) 的计算，仅考虑液一固为拟均相，对 气相湍流粘度，则通过系数由拟均相求得。w e n 等则把气相湍动能和湍动能耗散 率单独考虑，利用双流体模型对三相流进行了模拟计算。同时，上述的建模都是 基于双流体模型，把固相作为液相的一部分，在欧拉欧拉坐标系中考虑，只能预 测气含率，无法预测固含率的分布规律。 2 ) 气一液为拟均相的两相流体力学模型 r e n z o l 7 1 将气相和液相作为单一连续相，用拟两相流体力学模型对三相流化床 进行了模拟计算。主要模拟计算了表观气速对各相含率、颗粒终端速度的影响及 表面张力、液相粘度对液相含率的影响规律，并与实验数据进行了比较。 大型机械搅拌式浮选机内部流场的数学模拟 对拟流体的密度、粘度和表观速度进行了修正： p 一e ；p l + e ：p g ( 1 1 6 ) t 所( 1 + ：) u p 。“，+ g ( 1 1 7 ) ( 1 1 8 ) 固相含率可由下式求出 h ，= ( 甜 柳 式中： 露一! ；糌，n ? 一【掣】 q = ( 0 6 3 毒) 2 r r 警 假定固体颗粒对气一液系统的影响可忽略，仅考虑固体颗粒引起流动域减小的影 响。这样就把气一液相的含率与流速结合起来 “：( 1 一s ：) 一“j ：一“g og ( 1 一f ：) 2 ( 1 2 0 ) 式中，甜! 为单气泡在液相中的终端速度，气相和液相的物理性质对相含率的影响 全归在参数“! 中。上面模型适用于低密度、大颗粒的三相流化体系的分散气泡流 区，且固体颗粒的尺寸比气泡大得多。 3 ) 气一固一液三相流体力学模型 l i 等【8 】采用c f d v o f d p m 联立方法数值模拟了气一固一液三相流体系中气泡 尾涡行为。模拟对象为二维流化床( 高0 1 m ，宽0 0 6 m ) 。以水为液相，玻璃珠 ( p = 2 5 0 0 k gi m 3 ，d 。= o 8 m m ) 为固相，模拟了气泡的上升行为。模拟结果表明， 该模型能较好地获得气泡尾涡结构及尾涡消失频率。模拟结果与实验结果有较好 的一致性。 z h a n g 9 】等给出了用于模拟计算气一固一液三相流化体系的分散相模型。计算采 用了液相流的平均体积法、颗粒相的拉格朗日计算法和气泡流的流体体积法。模 型考虑了气一固一液三相流体系的动力学和分散相行为。模拟结果表明，在低雷诺 数下，在液相速度矢量场可观察到两个对称旋涡的封闭尾涡结构存在；在高雷诺 数时，可观察到非稳定和对称性周期脱落尾涡。 m i t r a m 和g i d a s p o w l l 0 , 1 1 】等把气一固一液三相看成有差别的、互相作用和互相 渗透的流体，提出了三相流体力学模型，模拟了气一固一液三相湍流流动。模型假 定在同一计算单元内各相压力相等；流体流动是轴对称；忽略气相湍流对 流场的影响；固体颗粒尺寸远小于计算单元格的大小。忽略了气相湍动能的影 响，但考虑了气泡的引入对湍流粘度的影响，使得上述假定的影响降到最低。对 硕十学位论文 gm _ i ii! i i , 皇曼! 曼曼皇曼曼皇曼 于液相湍流粘度则利用k 一双方程模拟计算液相的湍动能( k ) 和湍动能耗散率 ( s ) 。固相有效粘度是双流体模型和三流体模型都不能回避的问题，应用与液体 有效粘度的经验关联式相似的计算方法求得： ( 1 2 1 ) 闻建平【1 2 】等在欧拉坐标系中考虑了气一液两相，利用双流体模型来表述气一液 两相的相互作用；同时在拉格朗日坐标系中考察了颗粒的运动，把颗粒对气一液两 相的影响耦合于双流体模型中，提出了欧拉欧拉拉格朗日模型对三相湍流流动 进行了模拟，为研究气一固一液三相湍流流动提供了一种新的途径。王雷，章明川 等【1 3 】采用欧拉欧拉拉格朗日模型研究多流体碱雾发生器内气一固一液三相流动 过程，得出来不同粒径液滴呈现出不同的空间分布情况。 c h e n g 等人1 1 4 j 采用三流体模型计算了曝气池中气一固一液三相流动，给出了曝 气池中液相环流的流态特征。 上述学者采用的方法只能得到三相流动的宏观特性参数( 诸如流型与含气 率) ，不能反应流体的亚微观流动状态。最近，李彦鹏1 15 j 等人( 2 0 0 7 年) 建立了基 于l e v e ls e t 方法耦合离散颗粒方法的三相流混合模型，对序批式反应器内三相流 动进行数值模拟，通过实验检验了模型的可行性，并分析其中气泡与颗粒的行为。 该混合模型采用l e v e ls e t 方法模拟曝气气泡的运动，应用离散颗粒方法处理活性 污泥固体的运动，运用体积平均的n a v i e r s t o k e s 方程描述液相的流动。模型考虑 了颗粒一气泡、颗粒一流体以及气泡一流体之间的相互作用。通过模拟反应器内曝气 气泡生成、上升以及污泥沉淀的动态过程，检验了模型的可行性。 1 2 2 多相流动的数值模拟方法 通常数值模拟研究多相流的方法主要有欧拉一拉格朗日( e u l e r l a g r a n g e ) 方法 【1 6 】、欧拉一欧拉方法( e u l e r e u l e r ) 1 7 】和直接模拟方法( d n s ) 。 欧拉一拉格朗日方法把液体和气体作为连续相，用连续相速度时均值的n s 方 程在欧拉坐标系求解；同时追踪每一个颗粒或颗粒群的运动轨迹，将颗粒视为无 体积的质点，总计连续相流体作用在质点上的相间作用力，按牛顿定律描述颗粒 或颗粒群的运动，即离散相则在拉格朗日坐标系中求解。在颗粒或颗粒群沿自身 轨道运动时，在连续相中形成了分布于整个求解空间中的源项。在欧拉一拉格朗 日方法中，作用于颗粒表面的力，如曳力、压力、虚拟质量力、提升力等，以及 颗粒之间的相互作用力均可以很容易地求解出来。然而由于要对每个颗粒的运动 轨迹进行单独追踪，因此在计算过程中需要占用大量的内存与时间，所能追踪的 颗粒数目受计算机本身的限制，尤其在颗粒较多的情况下该方法的实用性不强。 与欧拉一拉格朗日法不同，在欧拉一欧拉法中并不跟踪某个单独颗粒或颗粒群 的运动过程，而是将离散项作为与连续相共同存在且相互渗透的拟连续介质，各 大型机械搅拌式浮选机内部流场的数学模拟 相在同一空间点上共存，各自遵从自身的动量、质量和能量传递方程，各相间通 过相间作用力和共用的压力场互相耦合。两者均在欧拉坐标系中进行求解：即将 连续相和拟连续相( 离散相) 对等地进行处理，两者均使用n s 方程求解，连续相 和拟连续相有着各自的体积浓度。由于不需要对离散相的每个颗粒的运动轨迹进 行单独追踪，因此欧拉一欧拉法对计算机的要求远小于欧拉一拉格朗r 法，也更能 适应工程计算的需要。双欧拉法常用的模型有无滑移模型1 1 8 j ( n os l i pm o d e l ) 、小 滑移模型( s o o d r e ws l i pm o d e l ) 、多流体模型i l9 j ( m u l t i f l u i dm o d e l ) 等，其中以 多流体模型较为常用。 与欧拉一拉格朗日法和欧拉一欧拉法不同，多相流动的直接数值模拟就是把流 场中颗粒周围计算网格缩小到颗粒尺寸以下进行流动的计算，颗粒的受力不是通 过模型计算，而是通过积分表面的勃性力与压力获得。在多相流动发展的近十几 年间，由于计算机技术的快速发展以及计算方法的进步，d n s 方法研究逐渐成为 一门很有发展前途的研究课题。世界上，尤其是以美国一些学者的工作为先驱， 有越来越多的学者从事该方法的研究与应用。并且逐渐形成了基于网格重构的 d n s 方法和基于固定网格的d n s 方法2 个典型的分支。 颗粒在流体中的运动必然导致在每一个时间步内都需要进行网格的重新划 分，这种方法称为基于网格重构的d n s 方法。当然，在每两个时间步间还需要进 行数据的投影以解决控制方程空间离散形式变化的问题。h u 2 0 1 等人的工作由于计 算量较大，所以在发展的初期仅仅用于几个颗粒存在的多相流动的计算。对于流 场中固体颗粒数目较多且稠密的清况下，所需要的网格结点数目将非常庞大，并 且由于颗粒间高频率的碰撞，因此需要频繁地进行网格重构和投影，这就使一些 学者想到采用固定的网格来进行计算，即虚拟区域法。 在多相流动中，虚拟区域法假定流体充满整个流场( 包括固体颗粒边界的内部 和外部) ，这个扩展后的区域就叫做虚拟区域，在虚拟区域法中，颗粒相和流体相 的能量方程被耦合到一起，而固体颗粒边界以及固体颗粒内部的运动条件可以通 过拉格朗日乘子强加入微分方程。这个思想在构建数值计算时有两个重要的优点： ( 1 ) 扩展后的区域在几何上更加简单，因此它允许使用更简单、更规则的网格， 从而可能使用快速解法。 ( 2 ) 扩展后的区域可能是与时间无关的，即使初始的区域是随时间变化的。这 样，就可以使用固定的网格来进行计算，从而消除重复的网格重构以及投影计算。 这是与上面提到的非结构化网格方法最鲜明的对比。 除了上述的几种方法之外，在多相流d n s 领域里还有诸如流体体积法 ( v o f ) 2 1 】、水平集法( l e v e l s e t ) 及格子波尔茨曼法( l a t t i c e b o l t z m a n n ) 2 2 j 等。 流体体积法使用的是固定的结构化网格，在每个网格内，定义一个参变量西 来表示某相在该网格内所占的体积分数，显然是一个在0 和1 之间变动的数 使用该方法计算，在每一个时间步长内，需要给定每个固定网格内某相的体积分 数垂以及两相分界面的法向向量。根据这两个参数，就可以在每个积分网格内求 硕十学位论文 出与实际界面相类似的分界面。确定了分界面之后，可以根据流场来确定下一个 时间步长分界面的运动位置，从而确定每个网格内流体的动量、质量的变化以确 定整个流场的特性。但是，由于分界面的尺度比其他物理量的尺度要小得多，更 加重要的是在两相流动中，空间的任何位置都可能发生相变，因此采用该方法就 必须使用非常细小的网格，从而使得计算量相当可观。 水平集法( l e v e l s e t ) 在原理上也是非常简单。对于流场中给定分界面r 以及 该分界面包含的区域q ，该方法可以实现在给定外部速度场的情况下，跟踪分界 面的运动。l e v e ls e t 法的思想是定义一个光滑函数m ( x , t ) ，其中x = ( x l ，x 2 ，x n ) e f 。当光滑函数西数值上等于零时，该光滑函数的变量x 就代表了分界面上的 点。因此，在任何时候要找到流场中的分界面，也就是找到使光滑函数m 为零的 点，l e v e l s e t 法和流体体积法有一个共同的优点就是当分界面被流场拉伸扭曲 时，不需要将分界面重新初始化。 格子波尔茨曼法( l a t t i c e b o l t z m a n n ) 是基于流体微观模型上的一种方法。在 该方法中，流场被划分为统一的立方体格子( 三维) ，颗粒位于格子上并且在随时 间变化而从一个结点移动到相邻的结点。而颗粒的表面是用它表面分布的一些点 来代表的，在颗粒表面的结点上加上力可以引入边界无滑移条件，从而确立颗粒 运动和流体运动之间的关系。将这些力积分就可以得到流场和颗粒间相互作用的 力和力矩，然后求出两个时间步长内的力和力矩的平均值，就可以得到下一个时 间步颗粒的速度及位置l a t t i c e b o l t z m a n n 法有几个主要的优点：其一是由于它的 局部特性很容易实现平行计算；其二是它可以显式地求出颗粒的运动状态：其三 是它可以处理任意的边界条件。 1 2 3c f d 中的多相流模型 f l u e n t 提供的多相流模型包括v o f 、m i x t u r e 和e u l e r i a n 模型，这三种模型在 实际应用中有以下优缺点： ( 1 ) v o f 模型适合于分层的或自由表面流，而m i x t u r e 和e u l e r i a n 模型适合 于流动中有相混合或分离，或者分散相的体积分数超过1 0 的情形； ( 2 ) 如果分散相有着宽广的分布，m i x t u r e 模型是最可取的。如果分散相只集 中在区域的一部分，使用e u l e r i a n 模型更合适； ( 3 ) 应用的系统的相间曳力规律是可利用的，e u l e r i a n 模型通常比m i x t u r e 模 型能给出更精确的结果。如果相间的曳力规律不知道或者它们应用于的系统是有 疑问的，m i x t u r e 模型可能是更好的选择。 ( 4 ) 如果解一个需要计算付出较少的简单的问题，m i x t u r e 模型可能是更好的 选择，因为它比e u l e r i a n 模型要少解一部分方程。如果精度比计算付出更重要， e u l e r i a n 模型是更好的选择。但是复杂的e u l e r i a n 模型比m i x t u r e 模型的计算稳定 性要差。 由此可知，m i x t u r e 模型是一种简化但适用性较强的多相流模型，它用于模拟 各相有不同速度的多相流，但是假定了在短空间尺度上局部的平衡。相之间的耦 大型机械搅拌式浮选机内部流场的数学模拟 合是很强的。它也用于模拟有强烈耦合的各向同性多相流和各相以不同速度运动 的多相流。混合模型可以模拟n 相通过求解混合相的动量、连续性和能量方程， 非主相的体积分数( v o l u m ef r a c t i o n ) 方程，以及相对速度的代数表示。典型的应 用包括沉降( s e d i m e n t a t i o n ) ，混合( m i x t u r e ) 、分离( s e p a r a t o r s ) 以及气相容积 率很低的泡状流。 m i x t u r e 模型是e u l e r i a n 模型在几种情形下的很好替代。当存在大范围的颗粒 相分布或者界面的规律未知或者它们的可靠性有疑问时，完善的多相流模型是不 切实可行的。当求解变量的个数小于完善的多相流模型时，象m i x t u r e 模型这样 多相流模型能和完善的多相流模型一样取得好的结果。 在加入一定量浮选药剂的矿浆流中，整个浮选机槽内均有气相和固相的分布； 矿粒非常细小( 中值粒径d ，。= 5 0 , - - 一7 0 p m ) ，气相和固相的运动机理主要受到液相 的约束；且浮选过程中存在着矿粒与气泡的碰撞、吸附和脱附等复杂物理现象， 使得气一固一液三相间曳力和界面规律均很难研究清楚，目前尚无一个完善的多相 流模型可以较准确的描述浮选机内的多相流动。 综上所述，采用m i x t u r e 模型可以在一定程度上解决浮选机内气一固一液三相流 动问题。在模型计算过程中，采用下面基本假设： ( 1 ) 同一计算微元内三相压力相等； ( 2 ) 流体流动为轴对称； ( 3 ) 固体颗粒尺寸与计算微元大小相比小得多； ( 4 ) 气泡和颗粒是刚性、球形体，大小恒定； ( 5 ) 不考虑浮选药剂对颗粒与气泡的作用。 下面对本文应用的m i x t u r e 模型做简单的介绍： ( 1 ) 混合模型的连续性方程： a ( 以) + v ( 以吒) = 0 ( 1 2 2 ) 吒为混合相的质量平均速度： 以是混合密度： 其中吒是第k 相的体积分数。 ( 2 ) 混合模型的动量方程： 吒；妞 p 。 p m 荟哪t 妄( 风死) + v ( p 属吒) = 一勖+ v 【。( v 吒+ v ) 】+ 以季+ f + v 。( 薹j p t 豇，t 吆j ( 1 ，2 3 ) 式中：。n 是相数，f 是体积力，j c l 。是混合粘性，吃，。是第k 相的飘移速度，其中： 一段，瓦j 一吒一吒；定义非主相p 与主相q 间的滑移速度：= 一吃 则滑移速度与漂移速度之间可以通过以下表达式联系： 硕十学位论文 v d r , p 一薹k 吆1 1 ( 1 2 4 ) f l u e n t 中的混合模型使用了代数滑移公式。代数滑移混合模型的基本假设是 规定相对速度的代数关系，相间的应力在短的空间长度标尺上达到局部平衡。相 对速度的形式由以下给出： 一厅 ( 1 2 5 ) 这里云是第二相粒子的加速度，是粒子的弛豫时间。根据m a n n i n e ne t a l z q p 的形 式为： z 。亟二丝里： 锄 1 毗k 这里d p 是第二相颗粒( 或液滴或气泡) 的直径， ，j 加埭严r 翊t l d - ，拥i l 伽嘲bi 啪 ( 1 2 6 ) 曳力函数k 来自s c h i l l e r 和 ( 1 2 7 ) 加速度云的形式为： 厅一岳一( 吒v ) 吒一誓 ( 1 2 8 ) o 最简单的代数滑移公式是所谓的漂移流量模型，其中粒子的加速度由重力或离心 力给出粒子的弛豫时间考虑其它粒子的存在而被修正。如果没求解滑移速度，混 合模型就简化成了均匀多相流模型。除此之外，混合模型还可以为滑移速度使用 其它代数滑移方法来用户定制化( 用户定义函数) 。 ( 3 ) 体积分数方程： 由非主相( p 相) 的连续性方程，可得其体积分数方程： a 盖以p 砟) + v 。( 吃) m - - v p 纬西，p ) ( 1 2 9 ) 1 3 浮选机的研究现状 1 3 1 浮选机的简介 浮选机主要由叶轮、定子、主轴、轴承体、空气调节阀和槽体等组成，如图 1 1 所示。 浮选机的工作原理是：叶轮旋转时，槽内矿浆从四周经槽底由叶轮下端吸入 叶轮叶片间，同时，由鼓风机给入的空气经风道、空气调节阀、空心主轴进入叶 轮腔的空气分配器中，通过分配器周边的孔进入叶轮叶片间，矿浆与空气在叶轮 叶片间进行充分混合后，由叶轮上半部周边排出，排出的矿流向斜上方运动，由 叁：些! 璧丝i ! ，耋：耋坠皇! ! 耋丝! 彗：耋銎 安装在叶轮四脚斜上方的定f 稳定和定向后，分散到整个槽体c - 。矿化l 泡上升 到槽体r 表而彤成泡沫，泡沫自流到泡沫槽中，矿浆再返川叶轮区进行再循环， 另一部分则通过槽问壁l 的流通孔进入f 槽进行再选别。 浮选的最早专利发布r1 8 6 0 年，们足直到1 9 0 4 年残t z _ 住澳大利亚投入 菖次商业应用，1 9 1 1 年应用到美国蒙大拿州。浮选的丰要进展体现在浮选药剂处 理和浮选槽结构两个方面，随之引起浮选工艺的| 曳进。机械浮选槽己得到虽广泛 的应用，髓着选矿厂生产规模大幅度增加，浮选槽容积也不断增大。浮选r 艺最 主要的应用是生产冶炼用铜精矿。 早期发展情i 兑：胡怫( h o o v e r ) 的浮选史概括指出，在1 9 0 4 年澳大利业从 重选锌尾矿中选出r 第批浮选精矿。当时年产量为46 8 万吨，1 9 1 2 年_ 达到最 大年产量4 72 2 力吨。海德( h y d e ) 专利中介绢了第个选别桐精矿的精选回路， 相精矿足从皿选锌尾矿中浮选得到的。该川路己应用在蒙大拿州比尤特( b u t t e ) 和 苏必利尔( s u p e r i o r ) 铜选的尾矿处理 ，选出冶炼厂可接受的锌精矿，锌品位 5 0 1 、锌回收率9 46 。 k ，一 一。盘 麓鼯二一一。三骥涮 ij潮 艮一藉j 图l 浮选机示意图 浆体进口2 气泡溢出口3 空气进口4 气泡助推器5 空心轴 6 导流板7 折流板8 槽体9 导叶1 0 浆体出口1 1 叶轮 近几十年来，随着全球经济发展对矿物原料质量、数量要求的4 ；断增长和矿 产资源日趋贫乏、复杂以及科学技术的遄猛及展，选矿j 的规模n 盎扩大，浮选 改备已向大型化、高效化、高度自功化的方向发展，可采用的浮选槽容积己增大 剑1 9 4 0 年时的1 0 0 倍。大型浮选设备具自安装台数少、占地面引少、易j i 自动控 制、基建投资费用少、单位槽容安装功率小、综合经济效益高等突优点。随着 人型浮选设备在矿物j u 工领域中的作用和重要性r 益突出，国内外并研究机构及 硕+ 学位论文 公司纷纷加强了大型浮选设备的研制与应用方面的工作。芬兰o k 和瑞典s v e d a l a 型浮选机的最大单槽容积达到2 0 0 m 3 ，美国w e m c o 浮选机为1 2 7 5m 3 ，并且大 型浮选设备在国外的选矿实践中取得了较好的效果。大型浮选槽技术己经导致了 以下结果：使用大型浮选槽具有技术和经济方面的优势；建立了为确定其最优操 作条件的各项工艺规程；随着浮选槽结构的改进，限制大型浮选槽应用的某些问 题将得到解决。 我国浮选设备的研制虽然在中、小型方面己经达到国际先进水平，但由于受 到诸多客观因素的限制，在大型化方面与国外存在着较大差距。为尽快缩短我国 在大型浮选设备方面与国外存在的差距，进而促进我国矿山建设的现代化、大型 化进程，2 0 0 0 年8 月金川有色金属公司完成了2 台k y f 5 0 型浮选机工业试验样 机的制造【2 3 , 2 4 l ，并予1 2 月前由金川有色金属公司完成了工业试验，试验取得了 满意的结果。目前，我国单槽容积最大的浮选机为k y f 1 6 0 型浮选机【2 5 1 ，它的设 计、制作成功和安装，填补了我国超大型浮选设备制造的空白，结束了我国超大 型浮选机完全依靠进口的历史。 1 3 2 浮选过程分析 影响浮选过程的因素繁多，主要包括：矿石的性质( 如矿物的组成、粒度分 布、形状、矿石的可浮性) 、浮选环境( 药剂用量、温度等) 和浮选机的特性等。 研究浮选机具体有哪些特性会影响浮选过程，首先要研究浮选的流体动力学基本 过程。在矿物的浮选过程中，矿粒和气泡是两种基本元素。矿粒是浮选回收的对 象，气泡是矿粒回收的运载工具。矿粒浮选回收的首要条件是矿粒与气泡的碰撞 和附着，实现了矿粒与气泡的碰撞和附着以后，矿粒一气泡集合体在浮选槽中上升， 在此过程中，矿粒一气泡集合体将经历脱落和再碰撞附着的脱落一交换过程。根据 浮选基本理论，矿粒的浮选过程可分为以下三个过程： 1 ) 矿粒与气泡的碰撞： 碰撞概率，是由体系的流体动力学因素决定的，受颗粒粒度、气泡尺寸以及 紊流程度的影响。 从浮选机的充气机理分析气泡尺寸形成，运用流体动力学原理阐述浮选机的 充气机理为：在叶轮旋转作用下，矿浆被吸入叶轮腔并沿叶轮外缘经定子和稳流 板甩入浮选槽。高速运动的矿浆在叶轮出口处发生射流效应，在此射流的引射作 用下，外部空气经套筒进入叶轮腔被卷吸入浮选槽，并在矿浆的紊流作用下弥散 为细小气泡均匀分布于槽中。由此可见，气泡的尺寸与浮选机的结构、充气量和 搅拌程度( 槽内流体的紊流程度) 有关。一般气泡尺寸随着充气量的减小而增大， 随着槽内紊流程度的增加而减小。因此，要达到一定的碰撞效率就必须适当的增 大叶轮转速。 2 ) 矿粒向气泡上粘附： 矿粒和气泡接触不一定会导致附着，亲水性的矿粒与气泡惯性碰撞时，尽管 可以接触并使气泡变形，但是最终会被反弹出去。从碰撞到附着，要完成的过程 大型机械搅拌式浮选机内部流场的数学模拟 有：介于矿粒与气泡间的水化膜薄化、破裂，形成足够长的三相接触周边，矿粒 与气泡间出现固一液界面。完成这整个过程所用的时间称为感应时间。实现附着的 必要条件是：所需感应时间必须小于矿粒与气泡碰撞时实际接触时间。只有在这 种情况下，矿粒才有可能粘附在气泡上，否则就来不及附着。 z o n g f ud a i 等最近的研究也表明，感应时间除了与粒度有关外，还与颗粒的 接触角、气泡大小等有关。感应时间随着颗粒粒度、接触角和气泡的增大而增大。 矿粒与气泡的接触时间取决于矿粒最终的速度，所以减小搅拌强度可以减小矿粒 的运动速度，进而增大矿粒与气泡的接触时间，有利于实现矿粒与气泡的粘附。 3 ) 矿粒从气泡上脱落。 当矿粒粒度较小时，脱落功较小，使得脱落概率较小，同时当紊流度增加时， 脱落功增加，使得脱落的可能性增大。因此，当矿粒一气泡集合体形成后，浮选机 应该能够形成一个平稳区，使得矿粒不易从气泡上脱落。当叶轮转速提高时，紊 流程度增加，脱落功增加。因此，为了降低颗粒脱落功率，提高浮选选别指标， 叶轮的转速要求不可以太高。 由上述分析可知，影响矿粒一气泡集合体形成和目的矿物从矿粒一气泡集合体 上脱落的因素很多。就浮选机而言，要保证浮选槽内能充入足量空气，使空气在 矿浆中充分地分散成大小适中的气泡，保证槽内有足够的气一液分选界面，增加矿 粒与气泡碰撞、接触和粘附的机会；叶轮搅拌力要适中，既要保证较粗矿粒能充 分悬浮，又要建立一个相对稳定的分离区和平稳的泡沫层，减小矿粒的脱落机会。 1 3 3 矿物分选对大型浮选机的要求 相对于浮选的三个基本过程，从流体动力学角度分析，浮选机可分为搅拌混 合区、运输区、分离区和泡沫区四个区域( 如图1 1 ) 。下面从各个区的不同作用 分析矿物分选对大型浮选机具体有哪些要求。 搅拌混合区：是浮选机中非常重要的区域，气泡的分散、药剂的扩散、矿粒 与气泡的碰撞等过程大部分发生于此区。因此，在该区紊流强度要高，这样才能 使气泡最大限度地充满该区，提高容积的利用系数，使矿物颗粒与气泡在该区具 有较高的碰撞概率。 对于大型浮选机，由于容积大，给矿量大，因此所需的紊流强度要相对大一 些。因此，大型浮选机的叶轮搅拌力要使矿浆循环畅通，保证较粗矿粒能充分悬 浮，槽底不会有沉砂；保证浮选槽内能充入足量空气，使空气在矿浆中充分地分 散成大小适中的气泡：保证槽内有足够的气一液分选界面，增加矿粒与气泡碰撞、 接触的机会，利于粗粒矿物与气泡集合体的形成。 运输区：根据c c 沙赫马托夫的观察，在离开搅拌混合区时，由于搅拌力较 强，形成的矿粒一气泡集合体几乎都解体了，所有气泡矿化程度较弱。由于流体动 力及矿粒、气泡自身的速度，它们脱离搅拌混合区进入了运输区。在运输区内， 它们又重新碰撞、附着，这种现象称为二次碰撞附着。因此，本区不仅要求创造 一个上升流，将矿化气泡运送至分离区，而且要求适当的上升速度，在减少粗粒 硕+ 学位论文 皇舅皇曼皇曼皇曼罾皇喜曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼! 曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼! 曼i ! n 皇曼舅曼曼曼曼皇曼鼍曼詈鼍 级矿物在气泡上的脱落概率的同时，使矿粒与气泡进行二次碰撞