用配方法求解一元二次方程 公开课.ppt

,第二节用配方法求解一元二次方程,清荷托管,知识点一：开平方法解一元二次方程,x1=1,x2=-1,x1=-2,x2=-8,x1=1,x2=-1,x1=-3,x2=5/3,x1=-3,x2=-1/3,x1=49/18,x2=41/18,知识准备：,解下列方程：9x29(x+5)2916x2-13=3(3x+2)2-49=02(3x+2)2=281(2x-5)2-16=0,一般地,对于形如x2=a(a0)或(mx+n)=a(a0)的方程,根据平方根的定义,直接开平方可求解。这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。,知识点二：配方法解一元二次方程,解：设场地的宽为xm,则长为.根据长方形面积为16m，得：,（x+6）m,x(x+6)=16,即x+6x-16=0,问题1要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m，场地的长和宽应各是多少？,能把方程x+6x-16=0转化成(mx+n)=a的形式吗？,怎样解方程x+6x-16=0？,思考：,移项,两边加上32,使左边配成完全平方式,左边写成完全平方的形式,开平方,变成了(mx+n)2=a的形式,共同探索,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方的作用是？,降次,概念：,(1)x28x=(x)2(2)x24x=(x)2(3)x26x=(x)2,4,4,2,2,3,3,思考：当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？,规律：当二次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方。,探索规律：,2019/12/14,11,可编辑,1,4,练一练：,例1、用配方法解方程2x2-5x+2=0,解：两边都除以2，得,移项，得,配方，得,开方，得,即,系数化为1,移项,配方,开方,定解,求解,例2、用配方法解方程-3x2+4x+1=0,解：两边都除以-3，得,移项，得,配方，得,即,开方，得,系数化为1,移项,配方,开方,定解,求解,x+10 x+9=0,x-x-=0,x=4-2x,x22x40,方程无实数根,解下列方程：,1.对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时首先要怎样做？,首先要把二次项系数化为1,2.用配方法解一元二次方程的一般步骤：,（1）系数化为1（2）移项（3）配方（4）开方（5）求解（6）定根,3.若x2mx+49是一个完全平方式，则m=。,2.关于x的二次三项式x2+4x+k是一个完全平方式，则k的值是。,1.将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_，所以方程的根为,4.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形结果是（）A（a-2）2+1B（a+2）2-1C（a+2）2+1D（a-2）2-1,(x-1)=5,4,14,A,8.若a2+2a+b2-6b+10=0,则a=，b=。,6若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A3B-3C3D以上都不对,5用配方法解方程x2+4x=10的根为（）A2,B-2,C-2+,D2-,B,C,7如果关于x的方程x2+kx+3=0有一个根是-1，那么k=_，另一根为_,4,-3,-1,3,11.用配方法解下列方程：（1）x2-3x-1=0（2）x21/2x-1/2=0（3）(x-1)(x+2)=1,10.证