（计算机应用技术专业论文）无人机航路规划算法研究与应用.pdf

摘要 摘要 由于无人机( u a v ) 的零人员伤亡，成本低，生存能力强，机动性好，使用性强等特 性，使得其在在现代战争中有极其重要的作用，在民用领域更有广阔的应用前景；近年 来，u a v 技术引起了世界范围内的广泛关注和研究热潮。 智能化程度是衡量u a v 性能的主要指标之一。无人机航路规划作为u a v 任务规划 系统中一个重要组成部分，对实现无人的自主飞行，使u a v 顺利完成飞行使命起着关 键作用。所以预先在u a v 执行飞行任务侦察区域内，就该区域内的侦察目标、低空飞 行时的山体障碍、地面火力布控等威胁情况，给无人机规划出一条实际可行的飞行航路， 使u a v 跟踪规划好的飞行航路完成飞行任务，这样可以减小u a v 被敌发现和减少u a v 飞行代价，从而显著提高u a v 的生存能力和侦察效率。 本论文的研究内容和成果如下： ( 1 ) 提出将量子粒子群算法应用于u a v 航路规划中。量子粒子群算法克服了u a v 参考航迹规划中全局最优与信息处理量之间的矛盾；该算法增强了基本粒子群粒子个体 之间的信息交流，克服了群体粒子盲目的随机搜索，加快粒子收敛速度。克服了经典粒 子群算法中参数选择问题以及粒子群算法易陷入局部极值问题。 ( 2 ) 研究了u a v 不规则威胁体回避技术，解决圆形和凸多边性( 不规则体) 威胁体 的回避问题。传统对威胁体的规避，往往把所有威胁体等同化，即相同威胁体的路径规 划。但是实际无人机侦察环境存在的是不同潜在威胁体。因此，基于相同威胁体的路径 规划显然与实际侦察环境存在较大差距，而研究基于不同威胁体的路径规划则更接近实 际，更具有现实意义。为了准确把握不同威胁体在局部范围内对u a v 的威胁程度，本文从 理论上研究了局部威胁区域内的飞行路径选择原则，提出了不规则威胁体的回避方法。 ( 3 ) 将威胁模型与飞行距离统一量化来衡量测定航路可行性能。对u a v 常规飞行航 路和多目标点飞行侦察航路两种情况进行研究，将飞行距离和威胁惩罚作为适应度函 数。使得飞行路线实际可行且飞行代价最小。针对u a v 低空突访的特点，建立u a v 飞 行环境和航路规划模型，文中目标函数主要考虑地面防空威胁与飞行距离这两个主要因 素，同时将u a v 飞行空间二维化，降低实验难度，利于仿真计算，给出了各个算法相 应的仿真结果。 关键词：无人机；航路规划；基本粒子群；量子粒子群；威胁回避 a b s t r a c t b e c a u s eo fu n m a n n e da i rv e h i c l e ( u a v ) z e r oc a s u a l t y , 谢t l ll o wu s i n gc o s t ，s t r o n g s u r v i v a la b i l i t ya n ds t r o n gm o b i l i t y , i th a sb r o a da p p l i c a t i o np r o s p e c ti nm i l i t a r yf i e l da n dc i v i l f i e l de s p e c i a l l y u a vi sav e r yp o p u l a rf i e l di nr e c e n ty e a r s i n t e l l i g e n td e g r e ei sa ni m p o r t a n tm e a s u r e m e n ti n d e xf o ru a v sp e r f o r m a n c e t h eu a v p a t hp l a n n i n gp l a y sa l li m p o r t a n tr o l ei nu a v m i s s i o np l a n n i n gs y s t e m i t sv e r ye s s e n t i a lt o u a v sa u t o n o m o u sf l i g h ti m p l e m e n t a t i o na n df i n i s ht h eu a v sf l i g h tm i s s i o n f o rag i v e n a r e ao fr e c o n n a i s s a n c e ( t h r e a td e p l o y m e n ta n dt a r g e td i s t r i b u t i o n , g r o t m d - t o - a i rd e f e n s e ) ， a d v a n c e dp l a n n i n ga n ds c h e d u l i n gh e l pt h eu a vc o m p l i s h e dt h ef l i g h tm i s s i o n , i tc a n m i n i m i z et h ep o s s i b i l i t yb e i n gd i s c o v e r e db ye n e y m i e sa n dr e d u c et h e f l i g h td i s t a n c e ， e n h a n c i n g u a v ss u r v i v a b i l i t ya n di m p r o v er e c o n n a i s s a n c ee f f i c i e n c y t h i sd i s s e r t a t i o nc o n c e n 仃a t e do nt h er e s e a r c hw o r k sl i s t e db e l o wa n da c h i e v e ds o m e c r e a t i v er e s u l t s ： ( 1 ) p u tf o r w a r da nn e wo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mc a l l e dq u a n t u m b e h a v e dp a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n ( q p s o ) a n du s e di ti nu a v sp a t hp l a n n i n g i tu s e dt o s o l v et h ep r o b l e mt h a t p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( p s o ) e a s i l yf a l l si n t oal o c a le x t r e m u m s i m u l a t i o nr e s u l t s i n d i c a t et h a tq p s om e t h o dh a st h ea d v a n t a g e so ff a s tc o n v e r g e n c e ，a l s oo nt h ep r e m i s eo f t h r e a ta v o i d a n c e ，i to b t a i n se x c e l l e n ts o l u t i o no ft h eu a vm i s s i o np l a n n i n g c o m p a r e do n p s o a l g o r i t h m ，e x p e r i m e n t a lr e s u l t sv e r i f yt h ev a l i d i t yo fo u rm e t h o d ( 2 ) a c t u a l l y , t h et h r e a tb e i n gm e to nt h ep e r i o do fu a vf l y i n gi np r a c t i c ea r ev e r y d i f f e r e n t ，t h et h r e a t sa r ei r r e g u l a r w ek n o wt h ep r e v i o u ss t u d i e sc o n s i d e r e da l l t h r e a ta s i d e n t i t y , t h i sb ed i v o r c e df r o mr e a l i t y s ow ep u t sf o r w a r dt h es o l u t i o no ft h et h r e a ta v o i d a n c e o fi r r e g u l a ro b j e c t s ( 3 ) t h eo b j e c t i v ef u n c t i o ni sc o n s t i t u t e db a s e do nt h ef a c t o r so ft h ef l i g h td i s t a n c ea n d t h ea n t i a i r c r a f tt h r e a t w et a k et h ef u n c t i o no ff l i g h td i s t a n c ec o m b i n e d 诵mp e n a l t yf u n c t i o n ， o nt h ep r e m i s eo ft h r e a ta v o i d a n c e ，t h ec o s to ff l i g h t w a ya r el e a s t a l s oa c c o r d i n gt ot h el o w a l t i t u d ed e t e c t i o nf e a t u r e s ，w ec r e a t es p a c ef l i g h te n v i r o n m e n ta n de s t a b l i s hf l i g h tm o d e l i n g a l le x p e r i m e n ta r ei nt w o - d i m e n s i o n a ls p a c e ，i t se a s yt os i m u l a t i o n k e yw o r d s ：u n m a n n e da i rv e h i c l e ；p a n i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ；q u a n t u m b e h a v e d p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ；p a t hp l a n n i n g ；t h r e a ta v o i d a n c e i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得江南 大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 签 名：婆敏硷 日 期：2 q q q ：q g 。蜂 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规定： 江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文， 并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签名：尊篮叠l 导师签名：墨丝 日 期 拯拿。盒l 垒 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题背景及其意义 正如史记后汉书所说的一句话“运筹帷幄之中，决胜于千里之外 ，无人机 航路规划是无人机任务规划( 作战任务规划和作战筹划) 的重要内容之一，也是军事运 筹研究的热点f 1 题。无人机航路规划【1 1 ( u a vp a t hp l a n n i n g ) 是指在特定约束条件下，寻 找从起始点到目标点并满足无人机性能指标的最优或可行的航路。其本质是多约束条件 下最优或可行解的求解问题。无人机航路规划主要包括飞行侦察环境信息、飞行约束、 航路目标以及航路规划器。 在无人机执行飞行任务之前，预先就u a v 飞行任务规划出一条供其跟踪飞行线路 ( 满足u a v 飞行任务要求、导航、安全性等约束的飞行航路) ，可以提高无人机的侦察 效率，对确保u a v 顺利完成飞行侦察任务有着重要的意义。 无人机的特殊性就是无驾驶人员的自主飞行，所以飞行中大部分行为操作只能由 u a v 自己完成。其中任务规划这部分工作有飞机发射前人工完成一部分，再有一些就是 有u a v 自己在空中完成，这就提出了u a v 航路规划技术。u a v 航路规划技术是实现 无人驾驶飞机自主飞行的一项关键技术。该技术对于增加u a v 的生存能力和执行任务 时的效率，都具有非常重要的意义。航路规划问题是任务规划问题的一个重要组成部分。 任务规划包括飞行起始地点的选取、飞行航迹的确定、武器的配置、飞机的编队组合以 及飞行批次等情况，而航路规划指在考虑地形因素、威胁因素以及任务需求的基础上， 寻找从起点到终点的一条可飞行路径。目前随着u a v 在各个领域的应用以及u a v 技术 的发展，要求飞行器在无人控制的条件下能够避开各种威胁，顺利到达目的地并完成指 定任务，这对u a v 航路规划技术提出了更高的要求。 在u a v 航路规划系统中，规划算法的选取是一个非常重要的环节。一个优秀的规 划算法必须能够保证u a v 在不同环境条件下顺利到达目的地，完成指定飞行任务。对 于复杂环境条件下的飞行任务，要求所选用的算法能够处理各种突发威胁，有能力完成 全部的指定任务，即规划航路必须到达所有的任务目标点，并且当临时下达的侦察任务 时，航路规划算法能及时规划出新的飞行线路。因此有必要对规划算法进行研究，寻找 能够保证u a v 最大生存性和任务完成率的航路规划算法。u a v 在飞行中会遇到很多不 可预测的情况，这就需要进行航路规划的时候把一些特殊情况考虑进去，需要u a v 有 一定的智能水平，能自行对飞行航路进行规划。智能化成为衡量无人机性能是否卓越的 的最重要的标准。一直以来科研人员所进行的改进航路规划和提高飞行控制技术都是达 到这些目标之前所必需要做的。 1 2 无人机航路规划的发展现状 1 2 1 无人机技术的发展及应用 在国外，无人机航路规划技术一直处于比较重要的地位，且已有成功的任务规划系 l 堑堕盔堂塑主堂垡丝銮 统应用到无人机和其他飞行器。2 0 0 8 年6 月7 日，英国每日邮报报道，英国皇家空 军的两名飞行员通过一架无人驾驶飞机成功狙杀了阿富汗南部一名高级塔利班头目。美 国的所有战术飞机均已装备任务规划系统。美国国防部2 0 0 5 年8 月8 日发布的最新版 的无人机路线图，将无人机实时航路规划技术作为2 0 0 5 2 0 1 5 年的重大研究课题被列 出。各个国家相继成立了无人机专业化部队。 在现代的社会，人的生命无疑是最宝贵的，但是由于飞机这种交通和运输工具的特 殊性，使得飞机的安全性始终不能让人满意。首先，飞机是在很高的高空飞行而且大部 分的速度都很快，一旦发生意外，飞机上的人很难自救，所以空难一般都回产生很大的 人员伤亡和财产损失；一些特殊用途的飞行器，他们飞行时内部的环境恶劣，不适合人 在其中操作，所以就需要一些无人驾驶的飞机来完成这些任务；某些军事用途的飞机， 在无人的状态下可以达到更好的性能，而且不会产生人员的损失。再有，无人机和有人 机一样，可多次使用，活动空间大，可执行多种任务，而无人机与有人机相比成本低得 多。这样，无人机成为了各国、各个相关领域的人们重点发展的对象。 无人机的应用主要有民用无人机和军事无人机。在民用方面，无人机的用途很多， 例如森林防火，边防的缉私，航空拍照，地面的勘探等等，都可以使用无人机。而现在 无人机的应用的限制仅仅是其自身发展的不完善，在无人机的可靠性等性能上有了大的 进步之后，完全可以替代除民航之外的几乎所有有人机。在军事方面，军事需要一直是 最重要技术的推动力，军事用途可以说是无人机最大的用途，而且军事用途的无人机也 体现了无人机的最高水平。军事用途的无人机也是多种多样的：无人侦察机、无人战斗 机、靶机、微型无人机和无人直升机等等。 目前，由于无人机技术的大力发展与应用，航路规划研究显得尤为重要。与国外相 比，我国目前还未能开发出较为成熟的航路规划应用系统，这就需要在自主研究的基础 上，认真借鉴学习国外成熟的经验，并充分考虑未来发展的需要，积极进行航路规划理 论与应用技术等方面的研究。 近年来，无人机实时航路规划技术的研究在国内明显加强，但距实时规划要求还有 很大的差距。目前，国内外航路规划技术方面的研究正方兴未艾。未来在算法方面的发 展方向必然是将静态参考航路规划与实时动态航路规划相结合的分阶段分层次的航路 规划算法；充分考虑在执行低空突防、目标搜索营救、信息侦察等任务时的特殊约束和 要求，结合不同任务的要求和特点的规划算法；多机协同执行任务时，使整体代价达到 最优的航迹路划算法；针对各种复杂不确定性环境，能够在无人干预情况下实时反应， 具有一定智能的算法。 研究趋势是使多机协同在执行任务时，使整体代价达到最优的航路规划算法；针对 各种复杂不确定性环境，能够在无人干预情况下实时反应，具有一定智能的算法。另外 飞行中实时重规划的研究是航路规划未来主要的发展方向。 可以相信，随着电子信息技术的不断深入研究，无人机硬件和软件的飞速发展，航 路规划技术必将会得到更为广泛的应用和发展。 2 1 2 2u a v 航路规划存在的问题 航路规划的动力特性以及其应用环境是设计到飞行器设计、任务规划、飞行控制、 数据连接、无人机的发射与回收、高空环境科学、卫星技术、通信技术、智能软件等等。 飞行力学、自动控制、导航、雷达、人工智能、运筹学等多学科的综合，是一个研 究很难得课题，无人机航路规划作为一门新兴的技术科学，有着广阔的发展前景。虽然 近些年来，国内外学者在航路规划的不同层次上进行了大量的模型和算法研究，并取得 了一定的成果，但由于无人复杂的动力特性和无人机特殊应用要求以及自身理论尚不成 熟，目前仍有许多理论上和技术上的问题有待解决，主要表现在以下几方面： ( 1 ) 可行性航路跟踪。通过航路规划算法得到的算法是否能真正的切合实际能满足 无人航路跟踪飞行以完成其飞行任务； ( 2 ) 动力特性。对于无人机航路规划算法，将无人机所有的动力性能参数考虑进去， 以得到真正的飞行航路精度是一个技术难点； ( 3 ) 我国缺乏无人机航路规划控制系统。我过对无人航路规划的研究仅仅基于理论 上说研究，在飞机应用上没有像国外成熟的航路规划系统； ( 4 ) 实时性。无人机的应用环境要求它在飞行时候能对侦察到的目标作出实时反 映，这就要求规划系统在时间上做到实时性。 ( 5 ) 飞行环境的不可预测性。因为无人机在飞行中会遇到很多不可预测的情况，需 要进行航路规划的时候把一些特殊情况考虑进去，这就需要无人机要具有一定智能水 平。 1 3 主要研究内容 针对无人机飞行航路要求，本文主要对u a v 航路规划算法进行研究与应用( 包括常 规算法和前沿算法) ，重点深入研究了群体智能群算法在无人机航路规划中的应用。其 主要内容有： ( 1 ) 图搜索算法以及群体智能算法的优劣比较与选取； ( 3 ) 威胁体的回避方法； ( 2 ) 完成航路规划算法的仿真试验； ( 4 ) 基于q p s o 航路规划算法的应用； 常规算法的成熟和普遍应用，对其研究也有着重要意义，就这些算法的优劣进行比 较与选取，可以充分理解航路规划的意义和性能评判准则；并在熟悉常规航路规划算法 的基础上，针对航路规划算法的互补性和优劣的基础上，提出新的、有效的航路规划算 法。本文学习了前沿的人工智能优化算法，如遗传算法，蚁群算法、粒子群算法( p s o ) 等人工智能算法，针对p s o 算法的缺点( 参数选择、易陷入局部极值) ，提出了将量子粒 子群算法( o p s o ) 应用在无人机航路规划中。 3 堑童盔堂堡主堂垡丝銮 1 4 本文的结构安排 本文学习研究了无人机航路规划算法，并认真学习了群体智能优化算法，蚁群算法、 粒子群算法等，在此基础上，提出了将量子粒子群算法应用于无人机航规划算法中，在 相同的测试数据下，对几种算法进行了比较分析。本文结构安排如下： 第一章是绪论部分：主要论述了课题背景及选题意义；介绍了无人机航路规划技术 发展现状和u a v 的应用；讨论了无人机航路规划技术目前存在的问题。 第二章概述了u a v 航路规划的基本理论及其基本流程，对u a v 规划系统有一个全面 的认识和理解。针对u a v 低空突访的特点，建立u a v 飞行环境和航路规划模型，文中 目标函数主要考虑地面防空威胁与飞行距离这两个主要因素，同时将u a v 飞行空间二 维化，降低实验难度，利于仿真计算。 第三章回顾u a v 常规航路规划算法。通过对仿真实验结果的比较分析，对这些算法 的优劣进行了比较与分析。 第四章研究提出对威胁体( 圆形威胁体、凸多边形) 规避的解决方法。 第五章讲述了基于本文提出的量子粒子群算法在无人机航路规划中的应用。 第六章对全文的工作进行了总结与展望，指出不足之处。 4 苎三童垂塾盟堑丝墅垂查墨堡 一 第二章无人机航路规划基本理论 航路规划是以实现地形跟随瑚、地形回避和威胁回避飞行为目的的新一代低空突防 技术。无人机用途广泛，成本低；无人员伤亡风险；生存能力强，机动性能好，使用方 便，在现代战争中有极其重要的作用，在民用领域更有广阔的应用前景。 。- - ，二 i ，) 一 蠢， + y 图2 - 1 元人机 f i 9 2 1l l l u s t m t l o n o f u n m a n n e da i rv e h i c l e s 3 l 2 1 航路规划的基本理论 如图2 - 3 ，从u a v 任务规划系统图中，可以看出，航路规划的重要性。航路规划算 法是无人机自主驾驶技术的一个重要分支。它可以在指定的区域完成目标侦察任务。航 路规划就是给无人机飞行规划一条可以完成其飞行任务的飞行航路。假定一个无人机侦 察飞行场景，这个场景中包括了影响无人机飞行的一些约束条件，比如障碍( 低空突访 下的飞行侦察受到山峰、地面雷达、地面火力等威胁) 、代价函数( 主要有量化无人机 的飞行距离的目标函数、威胁惩罚函数和完成飞行任务的成功概率) ，这些条件经过下 一步的优化算法得到一条最优航路。 航路规划基本步骤： ( 1 ) 给出规划飞行区域，确定地形信息、飞行威胁、目标任务等信息。 ( 2 ) 采用航路规划算法，根据飞行任务结合( 1 ) 和约束条件规划出无人机跟踪航路。 航路性能指标： ( 1 ) 满足飞行任务。 c 2 ) 相同条件下时间和飞行距离最短，能对威胁进行回避。 2 2 舷路规划的基本流程 航路基本流程如图2 - 2 所示，规划流程主要分个步骤： ( 1 ) 对无人机执行任务的飞行环境( 侦察环境) ，为了满足u a v 侦察任务顺利执行， 首先从侦察场景中得到限制无人机飞行的约束条件( 威胁体、地面防空等) 以及无人机 自身约束条件( u a v 飞行时的最小转弯半径、滚转角、飞行高度、飞行速度等限制条件) ， 结合。u a v 目标函数”，“航路规划优化算法”，最后得到一条最优航路。 江南大学硕士学位论文 ( 2 ) 通过“反向动力学 ，最优航路转化为最优状态和最优输入，最终将这些最优 状态和最优输入，输入到“航路控制器”得至j j u a v 可跟踪飞行的实际航路。限于时间和 精力，本文的研究只进行到第一部分，后面的工作还有待继续展开和研究。 约束条件_ 优化算法 l 县f p l 睛败 反向动力学r 取们- 聊l 皿仃 丁t 上上 侦察场景 优化函数 状态教7 输入 土1 l u a v 航路控制器 土上 实际实际 1 2 状态 航路 图2 2 航路规划原理示意图 f i g2 - 2i l l u s t r a t i o no f t h eb a s i cp r i n c i p l eo fu a vp a t hp l a n n i n g 图2 - 3u a v 任务规划系统结构示意图【4 】 f i g2 - 3i l l u s t r a t i o no fu a v sm i s s i o np l a n n i n gs y s t e m 6 第二章无人机航路规划基本理论 2 3u a v 低空突访 飞机突防【5 】是指飞机或飞机编队突破敌方防空领域，深人敌方纵深区域、战略腹地 执行战略或战术作战任务时，消灭其重要的政治、经济和军事目标的作战行为。用于突 防的飞机较一般的飞机在性能上要求更高，即要求飞行稳定性好，可操纵性好，探测目 标的能力强。飞机要成功地投射武器，攻击目标，在大多数情况下要接近目标，为此必 须设法突破对方的防空火力网。作战飞机可以在几十米的超低空到数万米的高空飞行。 按高度划分，飞机的突防方式可以分为高空突防、中空突防、低空突防，按照突防时飞 机的飞行高度和采用战术的不同，可以分为各种不同的突防方式。一般3 0 0 m 以下称为超 低空，3 0 0 m - - 1 0 0 0 m 称为低空。u a v 低空突防主要是利用地球曲率和地形起伏所造成的 防空体系的盲区，充分发挥飞机的纵向和横、侧向的机动能力，利用地形做掩护，有效 地回避各种威胁，提高飞机生存能力和突防任务的成功率。 2 4 舷路规划的关键 2 4 1 航路规划算法 航路规划算法是航路规划的灵魂【1 1 。由于无人机是无驾驶人员的自主控制飞行，无 人机在起飞之后就处于自由飞行状态，飞行的状态要由无人机自己控制，所以航路规划 算法就像无人机的大脑，要求算法具有一定的智能水平。 航路规划有静态规划和动态规划两种，静态规划是预先就u a v 飞行任务和飞行环境 规划出一条无人机跟踪航路，这个比较容易实现，但静态规划往往限制无人机的作业时 的灵活性，使其作业面仅仅局限于固定的区域，限制了无人机的使用。动态航路规划即 无人机自适应航路规划，这是无人机航路规划中的一个难点，它往往需要对无人机飞行 时遇到的新的环境信息和新的执行任务时，能根据当前的飞行状态实时进行调整和作出 实时反映。动态航路规划能提高u a v 执行任务的灵活性和机动性，这就对航路规划算法 提出了更高的要求。 2 4 2 飞行信息 飞行信息 6 1 主要有飞行任务、地形信息、威胁信息和目标分布信息等，这些信息的 准确度决定了航路规划的质量。飞行信息主要一般通过卫星遥感和无人机上的传感器和 地面遥控数据传输获取。 2 4 3 威胁回避 检验算法所规划的航路能否实际可行，一个重要的性能指标就是航路能否对威胁回 避，这也决定着无人机飞行时的生存能力。 7 坚塑盔堂堡主堂垡丝塞 2 5 航路飞行建模 本章航路飞行建模只做将飞行距离和威胁模型统一量化，飞行环境建模将在第四章 小节4 1 进行阐述。这里主要考虑对量化航路性能的飞行距离和威胁回避进行建模。因为 飞行距离是和无人机的飞行代价成正比，威胁建模则关系到无人机飞行的成功概率。 图2 4u a v 仿真模型框架叫 f i g2 - 4i l l u s t r a t i o no fu a v sp a t hp l a n n i n gm o d e l 2 5 1 航路飞行建模 对于多目标优化问题，本文采用加权因子将其转化为单目标优化问题，目标函数按 最短航路和最小威胁航路的加权方法来计算。由于大部分无人机是以一个相对固定的高 度进行侦察和任务飞行，故将无人机的飞行任务航路规划视为多目的点的二维平面的 t s p 问题川。本文进一步将地面防空威胁与飞行距离统一量化，通过求解t s p 求取最优无 人机任务规划。其数学描述为： m i n z = 勺吻 f ( 2 1 ) 吻：1 ( f o r _ ，= 1 ，2 ，) i = 1 j = 1 ( f o ri = l 2 ，) = l s u b j e c t t o ( 2 2 ) ( 2 3 ) x = ( 而) s ( 2 4 ) s = ( 吻：吻1 ， 埏q j e q f o re v e r yn o n e m p t yp r o p e rs u b s e tqo f ) a 1 1 = 0o r 1 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 其中c ：f 表示从f 目标点至目标点之间距离；二元变数而，只有0 和1 两种取值，其 值为l 时代表由f 点至j f 点可行，反之表示旅行的巡回不含( f ，) 的路线；( 2 1 ) 式为路线 总成本极小化目标式。公式( 2 2 ) 及( 2 3 ) 限制每个目标点只能被拜访一次；( 2 6 ) 式为变元 整数限制式，( 2 4 ) 及( 2 5 ) 式中的则为避免产生迂回路的限制式。本文算法只进行水平方 向的航路规划，不考虑飞机垂直方向上的地形跟随航路，因此这里主要考虑航程和威胁 8 蔓三童歪翌! 塾堕塑型茎奎里堡 处罚，即使得优化航路的航程最短并且能够安全避开威胁区。 2 5 2 威胁模型 u a v 在执行任务的过程中主要遭遇雷达等探测性威胁和地空导弹等反击性威胁，而 探测性威胁通常先于反击性威胁发生作用。当u a v 进行低空飞行时，雷达威胁的简化 模型【8 】可采用下式计算： u 川一鲁k h ) 2 + ( y 一例2 式中( x ，y ) 为u a v 飞行过程中的即时位置( 坐标) ，m 为威胁雷达数目