（计算机应用技术专业论文）活动轮廓模型及在人脸部轮廓检测中的应用.pdf

中文摘要近些年来，计算机图像的检测和分割在图像处理中起着越来越重要的作用。由于物体形状的多样性以及图像质量的不同，传统的图像检测和分割方法，如边缘检测、阈值方法等，用来提取轮廓边界时可能完全失效，有时必须在分割结果中去除无效的对象边界。活动轮廓模型是利用能量最小化函数在复杂图象中寻找目标边缘的一种新方法，在国内外都受到了广泛关注。本文对活动轮廓模型进行了详细的研究，并将研究结果应用于人脸的轮廓检测，为一下步人脸识别奠定了基础。本文首先介绍了在计算机中图像预处理和边缘检测常用的一些方法，比较了这些算法的优缺点。然后后引入了活动轮廓模型，并深入研究了活动轮廓模型进行边缘检测的原理，给出了它的物理解释和实现方法。在基于活动轮廓模型的图像边缘检测中，搜索范围小和深度凹陷区域的分割是难点，为此本文对活动轮廓模型不同的外力场进行了研究，并对它们的轮廓收敛性能进行了分析，在此基础上提出了一个新的改进模型；它先采用距离s n a k e 使初始轮廓逼近目标物体边缘，然后结合n g v f使收敛进入目标物体的凹陷部分，最后应用有限差分实现了改进模型的数值计算；实验表明该模型具有较大的捕获区且能快速收敛到物体边缘的凹陷部分，提取出感兴趣目标的轮廓。接下来针对梯度矢量流活动轮廓模型同样存在着滤除噪声和准确定位的矛盾，提出利用三次b 样条小波与g v f 活动轮廓模型进行融合，得到一种去噪功能好的多尺度活动轮廓方法。它先在大尺度下对图像进行滤波，用g v fs n a k e 搜索到一个抗噪性能好定位不太准的目标轮廓；然后逐步减少尺度，并在前一次的基础上进行g v fs n a k e 搜索，最后得到搜索轮廓。文章最后用改进的模型检测出人脸和嘴唇的轮廓，它异于传统的检测方法，具有去噪功能好、边缘轮廓线连续的特点。全文的实验在m a t l a b 的环境下实现，得到了各种不同的边缘提取的效果。实验结果表明，本文算法在目标轮廓连续边缘检测过程中，不仅降低了对初始位置的敏感性，还提高了搜索效率，并且对真实图象的边缘提取也有较好的效果。关键词：图像检测；活动轮廓模型；梯度矢量流( g v f ) ；b 样条小波；多尺度分析m a j o r ：t i t l e ：a c t i v ec o n t o u rm o d e la p p l i e di nf a c ed e t e c t i o nc o m p u t e ra p p l i c a t i o nt e c h n o l o g yd i r e c t e db y ：z h a n gr o n g g u oa b s t r a c tr e c e n t l y , d i g i t a li m a g ed e t e c t i o na n ds e g m e n t a t i o nh a v eb e e np l a y i n ga nji n o 。m lr o l e 。一。d u et ob o t ht h etremendousncreasinglyi m p o r t a n tr o l emi m a g ep r o c e s s i n gt j u et oo o mm ew e m e n a o u siv a r i a b i l i t yo fo b j e c ts h a p e sa n dt h ev a r i a t i o ni ni m a g eq u a l i t y , w h e na p p l y i n gc l a s s i c a li m a g ed e t e c t i o na n ds e g m e n t a t i o nt e c h n i q u e ss u c ha se d g ed e t e c t i o na n dt h r e s h o l de t c ，t h e s et e c h n i q u e sw i l lb ee i t h e r f a i l e dc o m p l e t e l yo rr e q u i r e ds o m ek i n d o fp o s t p r o c e s s i n gs t e pt or e m o v ei n v a l i do b j e c tb o u n d a r i e si nt h ed e t e c t i o na n ds e g m e n t a t i o nr e s u l t a c t i v ec o n t o u rm o d e li san e wm e t h o dw h i c hc a na c h i e v et h eo b je c tb o u n d a r i e sw i t ht h ee n e r g ym i n i m u mf u n c t i o na n dh a v eb e e np a i da t t e n t i o ne x t e n s i v e l ya th o m ea n do v e r s e a s t h i sd i s s e r t a t i o ns t u d i e dt h ea c t i v ec o n t o u rm o d e l sa tl a r g ea n du s e dt h e mt oe x t r a c to b j e c tb o u n d a r i e si nf a c ed e t e c t i o n ，w h i c hi st h eb a s eo ff a c er e c o g n i t i o n s a tf i r s t ，s o m ec o m m o nm e t h o d so fi m a g ep r e t r e a t m e n ta n de d g ed e t e c t i o nw e r ei n t r o d u c e di nt h i sd i s s e r t a t i o n ，a n dt h e nt h e i rs t r o n g p o i n ta n ds h o r t c o m i n gw e r ec o m p a r e d a f t e rd i s c u s s i n gt h ep a r a m e t r i ca c t i v ec o n t o u rm o d e lt h e o r yt h o r o u g h l y , ar e a l i t y b a s e di n t e r p r e t a t i o no fe l a s t i c i t yt h e o r yw a sg i v e n t h e nt h ea c t i v ec o n t o u rm o d e l sw e r er e c o m m e n d e di ni m a g ed e t e c t i o n t h ea c t i v ec o n t o u ri sp o o rt oc o n v e r g eo nc o n c a v eb o u n d a r ya n dc a p t u r ean a r r o wr a n g e ，w h i c ha r ed i f f i c u l tt ol o c a t et h eo b je c t s e v e r a lf o r c ef i e l d so ft h ea c t i v e , o n t om o d e l sw e r es t u d i e dwhichextenort o r c ef i e l d so r - t h ea c t i v ec o n t o u rm o d e l ss t u a l e a , w h i c hc o n v e r g e n tf e a t u r e sw e r ec o m p a r e dt h e nan e wi m p r o v e dm e t h o dw a sp r e s e n t e d 1 1 1 i sm o d e li n c l u d e st o ws t a g e s t h ef i r s tw em a d eu s eo fd i s t a n c es n a k en e a rt ot h eo b je c tb o u n d a r i e s ，w h i l ei nt h es e c o n dt h en g v fw o u l dd r i v et h ec o n t o u ri n t ot h ec o n c a v er e g i o n t h ef i n i t ed i f f e r e n c em e t h o di sa p p l i e dt od on u m e r i c a li m p l e m e n t a t i o n so ft h en e wm o d e l t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w e dt h en e wm o d e lh a sal a r g ec a p t u r er a n g e ，c a nm o v eas n a k ei n t ot h eb o u n d a r yc o n c a v e sa n di sa b l et oo b t a i nt h ei n t e r e s t e do b je c tc o n t o u rp r e c i s e l y t h e nt h e r ei sac o n f l i c ta m o n gn o i s ef i l t r a t i o na n dp r e c i s el o c a t i o nw h e nu s et h eg r a d i e n tv e c t o rf l o wa c t i v ec o n t o u rm o d e lt od e t e c tt h ee d g e s t of i l t r a t et h en o i s ea n dg e ta ne x c e l l e n tm e t h o d ，t h i st h e s i si n t e g r a t e sc u b i cb - s p l i n ew a v e l e ta n dg v fs n a k e f i r s t ，w ef i l t r a t e dt h ei m a g en o i s ew i t hl a r g es c a l e t h e nd r i v et h eg v fs n a k et oa na i m e dc o n t o u rt h a tn o i s ef i l t r a t i o nw e l lb u tl o c a t i o nb a d s e c o n d ，r e d u c i n gt h es c a l e ，a n dt a k et h ef o r m e rc o n t o u ra st h eg v fs n a k et od r i v e a tl a s t ，t h i st h e s i su s e st h en e wi m p r o v e da c t i v ec o n t o u rm o d e lt od e t e c tt h ef a c ea n dt i pc o n t o u r t h i sm e t h o dd i f f e r e n t 丘o mt r a d i t i o n a ld e t e c t i o nm e t h o d s ，a n dh a v ea d v a n t a g e si nn o i s ef i l t r a t i o na n de d g ec o n n e c t i o n t h ew h o l ee x p e r i m e n t sw e r ei m p l e m e n t e du s i n gm a t l a bc o d e ，a n ds o m er e s u l t so fo b je c tb o u n d a r i e si ni m a g ed e t e c t i o na n ds e g m e n t a t i o na r ep r o m i n e n t t h a ti n d i c a t e d ，w h e no b j e c tb o u n d a r i e sw e r ec o n t i n u o u s ，t h i sn e wa l g o r i t h mc o u l dc u td o w nt h es e n s i t i v i t yo fi n i t i a l i z e dl o c a t i o na n de n h a n c et h ee f f i c i e n c yo fc o n v e r g e n ts p e e d m e a n w h i l et h en e wa l g o r i t h mw o u l db ea p p l i e dt ot h er e a li m a g ea n dt h ee f f e c ti sw e l l k e yw o r d s ：i m a g ed e t e c t i o n ；a c t i v ec o n t o u rm o d e l ；g r a d i e n tv e c t o rf l o w( g v f ) ；b s p l i n ew a v e l e t ；m u l t i - r e s o l u t i o na n a l y s i s承诺书承话吊本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立完成的，学位论文的知识产权属于太原科技大学。如果今后以其他单位名义发表与在读期间学位论文相关的内容，将承担法律责任。除文中已经注明引用的文献资料外，本学位论文不包括任何其他个人或集体已经发表或撰写过的成果。学位论文作者( 签章) ：王巷2 0 0g 年了月i 午日第一章绪论第一章绪论1 1 本研究的目的与意义身份认证是保护信息安全所面临的一个难题。在身份认证中，最理想的辨别依据是生物特征，因为它是人的内在属性。生物特征包括人脸、指纹、虹膜、语音、d n a 鉴定。对于人身鉴别来说，目前，指纹识别与虹膜识别技术已比较成熟，正确识别率也较高，但缺点是被测试者的可接受程度较低，在国外对个人的指纹进行识别与分析常被认为是对隐私权的侵犯，同时，人们更担心视网膜识别方法对视网膜扫描的安全性。作为人体生物特征身份鉴别方法之一的人脸识别具有识别的非侵犯性、直接、友好、方便的特点，所以成为人们最容易接受的身份鉴别方式。人脸识别技术在国家重要机关( 军政机关、国家安全部等) 及社会安全领域( 身份验证、档案管理、机场、海关、银行等) 具有广泛而特殊的用途，而且国际形势也不容乐观。“9 1 1 ”恐怖袭击事件后，西方国家科技界都在加紧研发面像识别技术的应用产品，并在军事、公安以及重要安防领域投入使用，同时向发展中国家加快输出技术。人脸识别研究的巨大应用前景，使它越来越成为当前模式识别领域的一个热点研究课题【1 1 。人脸识别由来已久，1 8 9 3 年，b e r t i l l o n 采用语句描述方法对人脸分类。到了2 0世纪9 0 年代，计算机人脸识别技术进一步发展，研究方向从基于人脸图像部件特征的识别方法转向基于人脸图像整体特征的识别方法。这些方法从图像处理或模式识别角度出发，将人脸图像作为一维或二维数据进行分类。9 0 年代后，我国开始自主研发人脸识别技术，开发出拥有完全自主知识产权的产品和系统，有不少技术指标优于美国的f a c e l t 系统。2 0 0 5 年，由清华大学电子系人脸识别课题组负责的攻关项目人脸识别系统通过了由公安部主持的专家鉴定。但到目前为止，应用工作还处于尝试阶段，计算机人脸识别系统还没有在世界范围内得到广泛应用。人脸识别技术主要通过三个步骤完成，即人脸检测定位、面部特征提取和人脸对比确认识别。人脸识别中首先是对人脸进行检测，然后是对人脸进行识别，能正确地检测出人脸是人脸识别技术中的关键环节。人脸轮廓提取是人脸特征检测和人脸识别等人脸图像分析的重要前提【2 】人脸面部特征提取就是精确的提取出那些能充分表征人脸特性的特征矢量。所以研究人脸检测方法和特征提取对于设计一个成功的具有商用价值的人脸识别系统将会给社会带来极大的影响。而活动轮廓模型1 3 】是一种正在兴起的轮廓提取方法，在医学的图像分割中得到了重要的应用，目前在人脸识活动轮廓模型及在人脸部轮廓检测中的应用别中的应用还是比较少的。由于人脸形状的多样性和复杂性，在使用刚性模型提取轮廓时，遇到了很大困难，而常规的边缘检测算子得到的边缘又是不连续的，因此本课题以活动轮廓模型为主要研究对象，并应用小波滤除噪声和其他的边缘检测技术来对人脸进行检测，是计算机图像处理技术在模式识别中的应用。1 2 图像边缘检测概括1 2 1 传统图像边缘检测传统的边缘检测方法大多可以归结为将信号总的奇异点或突变点( 图像高频分量) 的增强过程，微分运算自然就成了边缘检测与提取的主要手段。微分算子是在原始图像上( 时域) 进行的，利用图像边缘点处的灰度阶跃变化进行边缘检测，然后提取图像的边缘。人们最早提出的一阶微分边缘算子包括：r o b e r t 算子、s o b e l 算子、p r e w i t t 算子和k i r s h 算子【4 】【5 】等，这些算子由于梯度或一阶微分算子通常在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需要做细化处理，这就影响了边缘定位的精度。因而又产生了与边缘方向无关的二阶微分边缘检测算子l a p l a c e 算子和m a r r 算子【4 】【5 】，这一类算子是基于二阶导数的零交叉技术，类似于高通滤波，有增强高频分量的作用，所得到的边缘结果无需细化，有利于边缘的精确定位，但对噪声是敏感的。由此可见，边缘检测的基本问题是检测精度与抗噪声性能间的矛盾。由于图像边缘和噪声均为频域中的高频分量，简单的微分运算会增加图像中的噪声，因此在微分运算之前应采取适当的平滑滤波以减少高频分量中噪声的影响。c a n n y 应用严格的数学方法对次问题进行了分析，提出了四个指数函数线性组合形成最佳边缘检测算子，该方法的实质是用一个准高斯函数作平滑运算，然后以带方向的一阶微分定位导数最大值，属于具有平滑功能的一阶微分算子。随着平滑滤波技术的日渐完善，平滑二阶微分的边缘检测算子也在近年来得到了应用，这种方法先是对图像作最佳平滑，然后利用平滑图像的二阶微分零交叉确定边缘位置。m a r rh i l d r e c h 提出的l o g算子( l a p l a c i a no f g a u s s i a n ) 算子t 6 1 ，它先用高斯函数对图像进行平滑，再采用拉普拉斯算子根据二阶导数过零点检测边缘。数学上已经证明【7 j ，l o g 算子是按照二阶导数零交叉检测阶跃型边缘的最佳算子。1 2 2 小波多尺度边缘检测标准的傅立叶变换是数字信号处理的有力工具，然而它只能反映信号在整个实轴的整体性质，而不能反映信号在局部时间范围中的特性。对于图像，我们关心的往2第一章绪论往是局部的特征，如图像的边缘，由于标准傅立叶变换不能同时在时域和频域具有对信号局部分析能力，d g a b o r 于1 9 4 6 年在他的论文中，为了提取信号傅立叶变换的局部信息，引入了一个时间局部化“窗函数”g ( t - b ) ，其中参数b 用于平移动窗以便覆盖整个时域。实际上，g a b o r 使用了一个g a u s s i a n 函数作为窗函数。因为一个g u a s s i a n 函数的傅立叶变换还是一个g a u s s i a n 函数，所以傅立叶变换也是局部的。o a b o r 变换是唯一能够达到频测不准下界的函刻引，是图像表示中一种较好的模式，它的最大优点在于它能够达到交叉熵的最低边缘，能够最好地兼顾信号在时域和频域的分辨率，而且人类的视觉系统对于这种函数有非常好的匹配特性。g a b o r 函数的这些特性，使得它在信号处理中获得广泛的应用，特别适用于低级视觉如纹理分割、光流估计、数据压缩和边缘检测。法国地理物理学家m o r l e t 于8 0 年代初在分析人工地震勘探信号发现这类信号有个明显的特点，即在信号的低频端应具有高的频率分辨率，而在高频端的频率分辨率较低，根据人工地震勘探信号的这一特点，m o r l e t 提出了小波变换。小波变换在时频平面不同位置具有不同的分辨率，是一种多分辨率分析方法，有“数学显微镜”的美誉。1 9 8 9 年，m a l l a t 首先提出了用小波检测多尺度边缘的理论1 6 j ，1 9 9 2 年，m a l l a t 与z h a n g 进一步发展了该理论，他们将小波变换与梯度方法结合起来形成了多尺度边缘检测器【7 j ，利用小波变换得到不同的图像，而这对应于不同尺度的平滑图像的梯度。m a l l a t 利用样条小波变换来得到系数的最大值，系数的局部的极值点就是图像的边缘点。样条小波类似于高斯函数的微分，因此小波变换相当于多尺度的c a n n y 边缘检测器。小波分析后期的发展可分为四部分：( 1 ) 多进小波( m u l t i b a n dw a v e l e t ) ；( 2 )小波包( w a v e l e tp a c k a g e ) ；( 3 ) 多小波( m u l t i w a v e l e t ) ；( 4 ) 第二代小波( s e c o n dg e n e r a t i o nw a v e l e t ) 。多进度小波不是将频率带宽分解为2 的倍数，而是任意正整数m 的倍数o 】( m 2 ) ；小波包方法可以将信号的频普任意细化，弥补了二进小波分解时高频信息不能进一步细化的缺吲1 1 】；多小波方法主要考虑不同小波基在刻画信号时存在的差异性，用多小波提取的特征可以更好地进行模式识别；第二代小波，从人类视觉的特点出发，为图像编码提供了更高效率的编码率1 2 1 3 1 。从小波分析出现以后，人们就一直在寻找具有平移和旋转不变的小波基。平移和旋转不变性对于特征匹配和模式识别都非常关键，目前，这方面的研究已经取得不少成果。活动轮廓模型及在人脸部轮廓检测中的应用1 2 3 活动轮廓模型边缘检测的概述活动轮廓模型是基于k a s s p 等人提出的s n a k e 模型发展起来的，适用于建模和提取任意形状的变形轮廓，并已经在图像处理和计算机视觉领域得到广泛应用。由于人脸的多样性和复杂型，在使用刚性模型提取轮廓时，遇到了很大困难，因此活动轮廓模型为准确获得人脸轮廓提取展示了新的前景。活动轮廓模型( a c t i v ec o n t o u rm o d e l ) 主要分为参数活动轮廓模型【3 , 1 4 】和几何活动轮廓模型【1 5 0 6 】两大类，其前身为s n a k e s 模型，是从8 0 年代末发展起来的一种图像分割方法。以m i t 人工智能实验室的m a r r 为代表的计算机视觉理论，采用自底而上的处理方法。他认为需要3 个独立的层次来表达视觉信息的处理过程，计算只能依赖于从图像本身获得的信息进行，不可能使用高层的信息。这种严格的顺序的研究方法将视觉任务分成几个独立的阶段，但同时将底层的误差传播到了高层，没有修正的机会。与此相对应的从心理学发展起来的基于推理的视觉理解理论，采用从顶而下的处理方法。而针对具体问题，能够有效融合上层知识和底层图像特征的方法才是最有效、最切实可行的。正是在这样一种背景下k a s s 于1 9 8 7 年提出了s n a k e s模型。构造s n a k e s 模型的目的是为了调和上层知识和底层图像特征这一对矛盾。如何将两者有效地融合在一起，正是s n a k e s 模型的长处。正是因为s n a k e s 模型有这样深刻的理论背景一经提出就成为计算机视觉领域研究的热点。近2 0 年来，不仅针对s n a k e s 模型本身的能量函数构造和求解算法作了很大改进，更在其基础上衍生出了许多新模型l 加j 。参数活动轮廓模型：k a s s 等提出的原始s n a k e s 模型，他们用闭合曲线或曲面来表示参数方程，把这些与能量相关曲线转化为寻找物体能量最小化的过程，由于该模型建立了一条用拉格朗日表达式定义的参数曲线而得名。在没有图像力平衡的条件下，内部力将所有控制点收缩为一点或一条直线，且在内力平衡的条件下，最终只有少数梯度很大的图像点才能影响至u s n a k e s 的变形，而绝对值不很大的边界点将不起任何作用。为了克服这个缺点，c o h e n 等提出了b a i l o o n ss n a k e s 1 7 】。x uc h e n y a n g等针对轮廓不能移动到物体的边缘轮廓和搜索范围小的问题提出的g v fs n a k e s 1 8 j 彳艮好地解决了这些问题。由于g v f 方法采用了向量的笛卡儿坐标表达式的扩散使得轮廓在边缘的凹度狭长的情况下不能很好的工作，y u 等人提出了称为梯度向量扩散【1 9 】( g v d ) 的方法，大大地推动了向量的扩散行为。此外还有动态规划模型【2 0 1 ，s h a k i n gs n a k e s 2 1 】方法等等都属于这一类模型。这些方法在一定程度上克服了传统的活动轮廓模型所存在的一些不足。4第章绪论几何活动曲线模型( g e o m e t r i cs n a k ea c t i v ec o n t o u rm o d e l ) ：从欧氏最短曲线原理出发，采用欧拉类型的求解方法，先将平面闭合曲线隐含地表达为二维曲面函数( 称为水平集函数) 的水平集。它有以下优点：避免了拉格朗日类型数值解法易陷入局部极小点的问题：由于采用水平集方法( 1 e v e ls e tm e t h o d ) 2 2 - 2 3 j 作数值计算，具备自动拓扑变化能力；需要人工确定的参数少，自动化程度高：由低维向高维推广容易最初的几何活动轮廓对那些边缘不明显或边缘不连续的图像处理效果不理想。为了解决这一难题v c a s e l l e s 掣2 4 】通过引入表达式中的附加项，在轮廓越过正确的物体边缘的时候进行修正。该方法还能将轮廓内外不同的物体轮廓检测出来。m a n s o u r i 等【2 5 】人就结合l e v e ls e t s 的方法成功地对多个运动目标进行了分割：无论是参数活动轮廓模型还是几何活动轮廓模型都只考虑了图像的边缘信息，而未将图像的区域信息考虑进模型的数学表达式中。针对这一局限，c h a n 等【2 6 】在能量函数中增加了与轮廓内外的区域特性有关的项，在考虑轮廓的长度几何特性的同时，提高了处理结果的鲁棒性。另外几何活动轮廓还可以与参数活动轮廓相结合。x i e ，x 等人就提出了一种称为辅助区域的几何活动轮廓【3 8 1 。他们结合g v f 及g g v f 方法，同时引入了梯度流动力和区域扩散力的概念。梯度流动力对局部的目标边缘信息非常敏感而区域扩散力的基础是全局图像特征。两种力量的结合不但增强了这种模型处理不明显边缘的能力，而且免疫噪声的能力也随之增强。1 3 研究目标与内容本文利用图像处理技术、活动轮廓模型和小波分析技术，以人脸为研究对象研究边缘检测，以期提高人脸检测的准确率，进而提高人脸识别的准确度，有利于降低人脸识别系统开发成本，提高认证识别效果，给社会带来方便。研究内容如下：a ) 本文对传统活动轮廓模型进行了研究，对它的内力和外力进行了描述和分析，并得出了它的物理解释。在此基础上研究了参数活动轮廓模型的多种改进方法，并对这些改进方法进行了对比研究。针对传统的参数活动轮廓模型的缺点，与其他模型相比g v f 模型能克服搜索范围小和不能收敛到凹陷边界内部的特点，但收敛速度变慢，为了提高速度，扩大搜索范围，本文在对比多种改进的参数活动轮廓模型的基础下提出一种改进的模型。此模型开始使用能快速收敛到物体轮廓边界的距离s n a k e 进行搜索，到物体的边界附近后采用n g v f 模型。n g v f 模型是g v f 模型的改进，它只采用了g v f 在垂直方5活动轮廓模型及在人脸部轮廓检测中的应用向有贡献的分量，有助于提高收敛的速度。该模型相对于传统的模型来说扩大了搜索范围，能收敛到深凹处，并提高了速度。b ) 在有噪声的情况下，g v fs n a k e 搜索到的边缘很不理想，为了克服这一难题，本文提出了基于b 样条小波多尺度多分辨率特征与g v fs n a k e j f 耳结合的数字图像的边缘检测算法。在大尺度下，利用b 样条小波对图像进行滤波处理，初始化活动轮廓线，利用梯度矢量流控制活动轮廓运动，得到目标原始轮廓。然后减小尺度图像进行更新滤波，将前次搜索到的目标轮廓作为初始活动轮廓线，利用梯度矢量流控制活动轮廓线运动，得到该尺度下的新的目标轮廓。重复以上步骤，直到达到最小尺度。c ) 在研究人脸识别的过程中，运用本文提出的检测方法，对人脸的部分器官进行边缘检测，并对得到的结果进行对比分析。6第二章经典图像边缘愉测的方法第二章经典图像边缘检测的方法边缘是图像中的重要特征。人眼识别物体也是从它最初的轮廓开始的。那什么是边缘呢? 物体的边缘往往是图像局部特征的不连续性的表现，例如灰度值的突变，颜色的突变，纹理结构的突变等。图像边缘位置的估计之所以非常重要的一个原因，是因为它携带了物体的边缘细节。而现实生活中的图像信号含有大量的边缘和细节，人的视觉系统很大程度上依赖于图像的边缘信息。从图像中找出边界的精确位置和方向可作为识别图像信息细节内容的依据，这在计算机视觉和模式识别中具有相当重要的地位。图像的边缘有方向和幅度两个特征。通常，沿边缘走向的像素变化平缓，而垂直于边缘走向的像素变化剧烈。常见的边缘有阶跃边缘、斜坡边缘、屋顶边缘和凸边缘等。如图2 1 所示：abcd图2 1( a ) 阶跃边界( b ) 屋顶边缘( c ) 斜坡边缘( d ) 凸缘边缘不同的边缘对应于景物中不同的物理状态。例如阶跃边缘对应于目标的深度或者反射边界。实际要分析的图像是比较复杂的，灰度变化不一定是上述的标准形式，而且实际图像中都含有噪声的，噪声也是突变信号。提取图像边缘之前通常要进行适当的图像预处理工作，包括对原始图像进行去噪、增强使边缘信息更加清晰。图像边缘检测经历了很长时间的发展，迄今发展成熟的算法有：s o b e l 算法、r o b e r t s 算法、p r e i t t 算法、高斯拉普拉斯算法、数学形态学算法等。本章就几种典型的算法进行讨论，分析优缺点。2 1 图像的预处理( 1 ) 彩色图像转灰度图像由于2 4 位真彩色图像所需要的存储空间很大，处理速度较慢，当需要存储空间不大，并且要求实时处理图像时，一般都需要利用相应的灰度图对其进行近似处理。灰度图是指只含亮度信息，不含色彩信息的图像，就像我们平时看到的黑白照片：亮度由暗到明，变化是连续的。因此，要表示灰度图，就需要把亮度值进行量化。用r g b 表示颜色，( 0 ，o ，0 ) 是全黑色，( 2 5 5 ，2 5 5 ，2 5 5 ) 是全白色，中间的是灰7活动轮廓横型髓在 脸轮脚榆中白勺心月色。在表示颜色的方法中，除了r g b 外还有一种叫做y u v 的表示方法，y u v 和r g b 之间有着如下的对应关系：r 02 9 9 加1 4 806 1 5 、 y u n = r g 司1o5 8 7 一o2 8 9 - 05 1 5( 21 )h 1 1 40 4 3 7 - 4 ) 1 0 0 j在y u v 颜色表示方法中，y 分量的物理含义是亮度，它包含了灰度图( g r a y s c a l e )的所有信息，只用y 分量就完全能够表示出一幅灰度图像来。我们利用上式，根据r 、g 、b 的值求出y 值后将r 、g 、b 的值都赋值给y ，就能表示出灰度图来，这就彩色图像转灰度图的原理。见图2 2 。囝囝( 砷原始彩色图片0 ) 灰度图像图2 2 彩色图像转变成灰度图像( 2 ) 对比度扩展假设有一幅图，由于成像时光照不足，使得整幅图像偏暗( 例如，灰度范围从0到6 3 ) ；或者成像时候光照过强，使得整幅图像偏亮( 例如，灰度范围从2 0 0 到2 5 5 ) ，我们称这些情况为低对比度，即灰度都挤在一起，没有拉开。灰度扩展的意思就是把你所感兴趣的灰度范围拉丌，使得该范围的像素，亮的越亮，暗的越暗，从而达到了增强对比度的目的。k2 5 5“图2 3对比扩展的原理图2 3 中的横坐标表示原图的灰度值，纵坐标表示g 州经过对比度扩展8第二章经媳期像让缘椅蒯方洁后得到了新的灰度值，a , b ，c 为三段直线的斜率，因为是对比度扩展，所以斜率b 1 g ，耐和g ：洲表示原图中要进行对比扩展的范围，g 旧和g ：。表示对应的新值r 用公式表示为i k l + g o l a0 g i “踟g 。= 如+ ( g “一g l “) + 9 1 g “! g a a 9 2 “+ ( g o h 9 2 枷) + 一9 2 柑g o h ( 2 5 5显然要得到对比度扩展后的灰度，我们需要知道a , b c ，有新图的灰度级别也是2 5 5 这个约束，所以满足南+ + 岛( 一g l a d ) 十屯( 鼬一g ：耐) = 2 5 5 个方程。数，而另一个可以代入方程求得。( 3 ) 灰度直方图统计( 2 2 )晶。和g ：。五个参数，由于这样，我们只需给出四个参在图像进行处理之前，了解图像整体或局部的灰度分布情况是非常有必要的。利用图像的灰度直方图，可直观地看出图像中的像素亮度分布情况，通过对直方图的分析，有助于确定图像闽值化处理的闽值。图像的灰度统计直方图是一维离散的函数：p ( ) = ! k = 1 2 ，2 5 5( 2 3 )n( 23 ) 式中，为图像f ( x ，y ) 的第k 级的灰度级，仇是f ( x ，y ) 中具有灰度值r k 的像素个数，t 是图像像素的总数。图2 4 为人脸的灰度直方图。图2 4扶度直方图( 4 ) 灰度直方图的均衡化为了方便图像的处理，经常需要对图像进行对比增强。直方图均衡化是通过使用积累函数对灰度值进行调整以实现对比度的增强。假定变换函数：5 = r ( 小= r n ( ) 如( 24 )镕动轮廓模型及枉 脸部轮廓椅测中的应用式中，为积分变量，而r 只( m ) d 就是r 的积累分布函数。这里，积累分布函数是r 的函数，并且单调地从0 增加到1 所以这个变换函数满足关于r ( r ) 在0 sr s l 内的单值单调增加。在0 s ，s l 内有0 t ( r ) s 1 的两个条件。对式中的r 求导则粤= p ，( r )( 25 )再把结果代入且( s ) = n ( r 嚷 ，。有：一卜畴l 。= 卜畴 = -眨s ，由上面的推导可知，在变换后的变量s 在定义域内的概率密度是均匀分布的。因此用r 的积累分布函数作为变换函数，可产生一幅荻度级分布具有均匀概率密度的图像。其结果扩展了像素取值的动态范围。上述方法是以连续随机变量为基础进行讨论的。当灰度级是离散值时，可用频数近似代替概率值，即( 23 ) ，式( 24 ) 的离散形式可由下式表示：玎( 咖砉鲁= 妻眺那删扣。，1 ，2 5 5( 2 7 )因为直方图是近似的概率密度函数，所以用离散灰度级作变换一般得不到完全平坦的结果。简单地说，直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸把给定图像的直方图分布改变成均匀分布的直方图。见图25 。图25 均衡后的灰度南方图( 5 ) 阈值分割图像阚值化分割是一种最常用，同时也是最简单的图像分割方法，它特别适用于* 一f 经缸目像地缘幢莉的方e目标和背景占据不同扶度级范尉的图像。它不仅可以极大地压缩数据量而且也大大简化了分析和处理步骤，因此在很多情况下，是进行图像分析、特征提取与模式识别之前f i g s 要的图像预处理过程。图像闺值化的目的是要按照扶度级，对像素集台进行一个划分得到的每一个子集形成一个与现实景物相对应的区域，各个区域内部具有一致的属性t 而相邻区域布局有没有这种一致属性。这样的划分可以通过从灰度级出发选取一个或多个闽值来实现。闽值分割法是种基于区域的图像分割技术，其基本原理是，通过没定不同的特征阈值，把图像像素点分为若干类，常用的特征包括：直接来自原始图像的扶度或彩色特征：由原始狄度或彩色值变换得到的特征。设原始图像为，( # j r ) ，按n - - ? g的准则在f ( x ，y ) 中找到特征值r 将图像分割为两个部分，分割后的图像为g ( z ，y ) ： ?： 。j 7( 28 )8 。y ) 2 1 岛，( x ，y 】2 ，28 若取：t 0 ( 黑) tn = 1 ( 白) ，即为我们通常所说的图像二值化，图26 ( b )为灰度胃缘一使化后的结果图囵( a ) 均衡后的获度图像( b ) 阕值分割后的二值化图像图26 灰度图像的二值化22 边缘检测的基本方法边缘可以定位为图像局部特征的不连续性，例如扶度的突变，纹理结构的突变等。边缘常常意味若一个区域的终结和另一个区域的开始。一种最常见的边缘检测方法是过零检测( z e r o c r o s s i n g ) ，它利用一个连续函数的二阶导萌数零点必与原函数边缘相联系这一事实检测边缘。但该方法存在一个问题，即二阶导数的过零点也对应一阶导数的极4 、值点。因此，这种方法划分出的边缘含有假边缘。前面提到边缘的种类有四种但粗略区分为两大种：( a ) 、( c ) 为一类，( b ) 、( d ) 为一类。前一类的边缘两边像素的灰度值有显著的不同：其二两边的灰度值从增加到减少的变化活动轮廓模型及在人脸部轮廓检测中的应用转折点。一般地说，对于图像曲面z = f ( x ，y ) ，定义它的口方向的导数在( x ，y ) 点的值为：胁川= l m i m 塑塑等产丝蚴( 2 9 )式中a 取顺时针方向，由定义容易验证：z ( x ，y ) ：o f _ ( x , y ) s i n o t - _ i a f - ( x , y ) c 。s a戗v( 2 1 0 )，厂( x ，y ) = 厂( x ，y ) 一f ( x - l , y )( 2 1 1 )g 【厂( x ，y ) 】= ，厂( x ，y ) 】2 + ，厂( x ，y ) 2( 2 1 2 )a ：a r c t a l l f 垒趔1( 2 1 3 )i a ，f ( x ，y ) jg f ( x ，y ) 卜厂( x ，y ) i + l a y 厂( x ，y ) i( 2 1 4 ) 丢三三 ( 三：三 言三三1 2第二章经典图像边缘榆测的方法使用。( 2 ) r o b e r t 算子s o b e l 算子r o b e r t 算子s o b e l 算子所取的差分与常规的差分不同，思想是一直的。r o b e r t 算子定义为：a ，f ( x ，y ) = f ( x ，y ) - f ( x 一1 ，y 1 )但提取图像边缘的基本( 2 1 5 )月( ，) = ：+ ；厂或者月( ，j ) i a ，i + a ，f l ；叫三二) v 匕三)有了，厂，y f 之后，很容易计算出r o b e r t s 算子的梯度幅值，适当选取闽值乃，当r ( i ，) 7 h ，( f ，) 为阶跃状边缘点， r ( i ，) ) 为边缘图像。a x f ( x ，y ) = f ( x - 1 ，y + 1 ) + 2 f ( x ，少+ 1 ) + ( z + 1 ，y + 1 ) 】一5 厂( x 一1 ，y 一1 ) + 2 ( x ，y 一1 ) + ( x + 1 y 一1 碧( 2 1 7 )a ，f ( x ，y ) = i f ( x - 1 ，y - 1 ) + 2 f ( x - 1 ，y ) + f ( x - 1 ，y + 1 ) i- f ( x + l ，y - 1 ) + 2 f ( x + l ，y ) + ( z + 1 ，y + 1 ) 占( ) = 卜州+ i y f i( 2 1 8 )卷积算子为：色厂： 兰三季，厂： 亨享亨适当选取门限砀，做如下判断：s ( i ，_ ，) 7 7 ，( f ，_ ，) 为阶跃状边缘点， s ( i ，硝为边缘活动轮廓模型及在人脸部轮廓检测中的电用 二。二1 二。 i 二1 圭 i 三习 i12-1一i-1 _ i 11 2 - 1 i 1 ；1 2 - 1i 三；i 11 1 1 1 _ 2 1i 下o i ( x , y ) 2 毒【g ( 矿八圳吖毒g ( ，( 2 2 。)下o i ( x , y ) = 昙 g ( ，) 讹少) m 圳昙g “一1 4第二章经典图像边缘检测的方法写成梯度矢量的形式，为：踹； = ，( w ，慨汨2 ，徽的模值为孵，方向角鸢a r c 协沿着黻角的方向寻找徽模值的极大值，就是所求的边缘点。( 5 ) 高斯一拉普拉斯算子( l o g )对原始图像，平滑函数选择二维正态函数：g ( 归寺e x p ( 一砉)( 2 2 2 )式中，是以滤波像素( z ，j ，) 为中心的极坐标表示的半径，仃2 是方差用g ( r ) 对原始图像f ( x ，y ) 作卷积，得到平滑后输出的图像为：s ( x ，y ) = g ( r ) 乖f ( x ，y )( 2 2 3 )根据卷积性质有：m ( x ，y ) = v 2 ，( z ，y ) ) = v 2 g ( ，) 木( x ，y ) ) = v 2 g ( ，) ) 球( x ，y )( 2 2 4 )式中：v 2 g = 一嘉( 1 导 e x p ( 砉汜2 5 ，求取m ( x ，y ) 的零交叉点轨迹，就可得到图像f ( x ，y ) 的边缘从式中可见，仃的大小将直接影响到检测的结果。它代表了平滑的程度，c t 越大，平滑性越好；仃越小，定位精度越高这