（机械设计及理论专业论文）无梭毛巾织机起毛装置的研究.pdf

硕士学位论文摘要 无梭毛巾织机起毛装置的研究 摘要 起毛机构是毛巾织机的关键部件之一，目前国内厂家仅 能够生产高档的无梭剑杆织机，还没有任何厂家有能力制造 高档的无梭毛巾织机。 本文从毛巾织造工艺的角度出发，阐述了织机打纬和起 毛形成毛巾织物的原理。分析了几种常见的起毛装置，总结 了国外先进毛巾织机的特点。织机起毛动作的完成是打纬运 动和起毛运动的合成，属于混合驱动的范畴。故在设计毛圈 形成装置时，两者必须同时进行研究。本文为此比较了连杆 打纬和共轭凸轮打纬的优缺点；分析了筘动和布动两种不同 的起毛方式，提出了一种全新的连杆起毛方案，该方案适用 于国内某厂家制造的共轭凸轮打纬高档剑杆织机上。 本文介绍了共轭凸轮打纬机构的几种常用运动规律，依 据反求设计原理，建立了共轭凸轮打纬机构运动规律的反求 数学模型，把三坐标机测绘出的共轭凸轮廓线的离散坐标值 代入该数学模型，反求出了该打纬机构的运动曲线。结合已 知的几种共轭凸轮打纬运动规律，采用其中的正弦分段组合 加速度运动曲线作为该机构运动规律。这样就可以用解析法 精确地计算出更适合实际的共轭凸轮轮廓曲线。 l v 摘要 论文第四章首先分析了共轭凸轮打纬与连杆起毛机构 相互之间的动作流程。以此为依据采用优化设计的方法，确 定了连杆各个构件的尺寸。根据前述假设的打纬与起毛的动 作流程以及优化得出的尺寸，计算出了毛圈高度、钢筘动程 和起毛连杆转角的变化关系。 关键词：毛巾织机，起毛装置，共轭凸轮，反求，连杆， 优化 、， 硕士学位论文 s t u d yo nt h et e r r yt o w e lw e a v i n g d e v i c eo fs h u t t l e l e s st o w e ll o o m a b s t r a c t t h et e r r yt o w e lw e a v i n gm e c h a n i s mi sak e yc o m p o n e n to f t h el o o m n o wt h ed o m e s t i cf a c t o r i e scano n l yp r o d u c et h e h i 曲- q u a l i 够s h u t t l e l e s sr a p i e rl o o m a n dh a v en o a b i l i t y t o m a n u f a c t u r eh i 曲- q u a l i 锣s h u t t l e l e s st e r r yl o o m t h ea r t i c l ee x p l a i n st h et h e o r yo ft h et e r r yt o w e lw e a v i n g p r o c e s s m e a n w h i l et h i s p a p e ra n a l y s e s s e v e r a l t e r 巧m o t i o n d e v i c e sa n ds u r n m a r i z e st h ec h a r a c t e r i s t i c so fm ef 0 r e i g na d v a n c e d t e r r yt o w e ll o o m t h ec o m p l e t i o no ft e r r ym o t i o ni ss y n m e s i z e db y b e a t i l l g u p m o t i o n 锄dt e r r ym o t i o n t h i sm o t i o nb e l o n g st o h y b r i dd r i v e nm o t i o n w h e ny o ud e s i g nt e r r yt o w e lw e a v i n g d e v i c e ，b o t hb e a t i n 哥u pm o t i o na n dt e r r ym o t i o nm u s tb es t u d i e d i nt h i sp a p e r ，t 1 1 ea u 【t h o ra n a l y z e st 量l ea d v a n t a g e s 锄dd i s a d v a n ：t a g e s0 f c o 衄e c t i n gb 盯b e a t i i l g - u pm e c h 觚i s m 锄dc o 玛u g a t ec 锄b e a t i n g u p m e c h 锄i s m t h e nt h ea u t h o r p u tf o r w a r dan e wt e r r yt o w e l v i 硕士学位论文 w e a v i n gm e c h a n i s m w h i c hu s e sc o n n e c t i n gb a r s t h i sm e c h a n i s m c a nb eu s e di nc o n j u g a t ec 锄r a p i e rl o o mw h i c hi sm a d eb yt h e d o m e s t i cf a c t o r i e s i nt h i sp a p e r ，t h ea u t h o ri n t r o d u c e ss o m eg e n e r a lm o t i o n s o fb e a t u pm e c h a n i s m w i t ht h e a p p l i c a t i o n o ft h er e v e r s e d e s i g np r i n c i p l e s ， t h ea u t h o rb u i l d sm a t h e n l a t i c a ln l o d e lo f c o 匈u g a t ec 锄m o t i o n a c c o r d i n gt ot h ed i s c r e t et h r e e c o o r d i n a t e v a l u e sa n dt h et e r m so fg e o m e t r yo ft h i sp a r t ，t h eo r i g i n a l d e s i g np a r a m e t e r so fb e a t u pm o t i o na r er e s t o r e d t h e nw ec a n f i n do u tt h em o v e m e n tl a wo ft h ew e f tk n i t t i n gs y s t e m i nt h ec h a p t e r4 ，t h ea u t h o ra n a l y z e st h en o wo ft l l em o v e m e n t b e 铆e e nb e a t i n 分u pm o t i o n 跚1 dt e r r ym o t i o n t h i sa r t i c l eo p t i m i z e s t l l e l e n 舀ho ft h et e r r yt o w e lw e a v i n gb a r s t h e nt h ea u t h o r a n a l y z e st h e r e l a t i o n a m o n gt e r r yh e i g h t ， r e e ds t r o k ea n d l o o p - p i l er o t a t i o n 锄g l eo f t h eb a r z h a n gy o n g ( m e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e o r y ) s u p e r v i s e db yp r o f l iji n h a i k e yw o r d s ：t o w e ll o o m ，l o o p p i l ed e v i c e ，c o n j u g a t ec a m ， r e v e r s ed e s i g n ，c o n n e c t i n gb a r ，o p t i m i z a t i o nd e s i g n v 东华大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位 论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除 文中已明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰写，我对 所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 h 学位论文作者签名：弓饫勇 日期：1 0 q 1 年3 月8日 东华大学学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅或借阅。本人授权东华大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本版权书。 本学位论文属于 不保密囱。 学位论文作者签名：蚋 日期：o 、年3 月g 日 m 指导教师躲李镌 日期：如7 年岁月矿日 硕士学位论文第一章绪论 1 1 课题的研究意义 第一章绪论 随着社会的发展，人民生活水平的提高，人们对高档毛巾产品如 浴巾、睡衣、儿童服装、运动服装等的需求在不断增加。因此纺织厂 有着增添高档毛巾织机的需求。而据调查，目前全国拥有毛巾织机约 十万台1 ，有梭织机约占总量的6 0 多，其中大部分为15 1 1b 型及其 改造型，自动化水平不高，产品品种单一，生产效率低，资源消耗大， 所以只能织出中下等毛巾产品，不适应市场的需求。多年来的实践证 明，毛巾有梭织机虽有一定的使用价值，但其改造已无多少潜力可挖， 无论从开发产品、提高产品档次、减轻劳动强度、改善劳动环境等方 面考虑，走技术进步道路，织机向无梭化发展已是确信无疑。而目前， 国内毛巾行业使用的无梭毛巾织机，大多是从有梭毛巾织机改造过来 的普及型毛巾织机，其自身的缺点是转速慢、自动化水平低、振动大、 噪音高，更换织物复杂，劳动强度高。国内使用的高档毛巾剑杆织机 几乎都为进口。国外毛巾织机在高速、阔幅、自动化程度、品种适应 性能等方面具有很大优势，但也大多存在着“硬件硬，软件软，技术 难度大，服务和配件供应不及时，甚至出现无法维修、停机停产。一 等弊端【2 l 。因此，在目前的情况下有必要加强自主研发的能力，设计 出符合中国国情的毛巾织机。 本课题就是在此背景下，通过研究和吸收国外新型毛巾剑杆织机 打纬和起毛机构的结构和工作原理，提出了适用于国产某高速剑杆织 机的设计方案，并以此方案为基础对该机构进行了反求、优化和运动 学等各个方面的分析设计。 硕学位* 立 i 一章绪论 1 2 毛巾织物的形成 毛巾织物是指毛巾组织形成毛圈的纺织品。它既是人们生活中必 不可少的日用品，也是一种纺织装饰品。它具有稠密而柔软的毛圈， 良好的吸湿、隔热、耐磨等性能。毛巾织物外观花色鲜艳、新颖、美 观。它可以分为面巾、枕巾、浴巾、方巾、毛巾被、毛巾布等等。因 此在各类纺织产品中占有一席重要地位。近来随着人们生活水平的不 断提高和对外贸易的飞速发展，国内外市场对毛巾产品的质量和花色 品种的要求也越来越高。 毛巾织物组织是属于毛圈组织。构成毛巾织物的经纱有两种；一 种叫做地经，它和纬纱相交织后，形成织物：另一种叫做毛经，它与 纬纱相交织后，形成毛圈覆盖在地布的表面，使地布的表面竖立着 一层稠密而均匀的毛圈。 图卜l 毛巾织物形成原理 下面以三纬起圈川为倒，说明起毛的动作原理。如图卜l 是三纬 双面毛巾的组织图和纵截面圈其中图a 为地组织图图b 为毛组织图 图c 为毛、地配合组织图图d 为纵截面图。当投入第一、第二两根纬 纱时，打纬动程较小，这时，筘前进到离织口若干距离处，并不与织 硕士学位论文第一章绪论 口接触，而与织口之间形成一条空档。这种打纬动程较小的打纬过程， 称为短打纬。当投入第三根纬纱之后，筘将这三根纬纱一齐推向织口， 这时筘的打纬动程为全程。这种打纬动程为全程的打纬，称为长打纬。 由于第一、第二根纬纱在张紧地经的同一梭口内，因此当筘推动第三 根纬纱时，能同时推动第一、第二两纬纱一齐向前。因这时毛经已与 第一、第二两纬交织，第三纬带着与之交织的毛经一齐沿着张紧的地 经向织口移动。这样，毛经在被固定于底布中的同时，又在织物表面 形成毛圈m 6 1 。 毛巾织物的毛圈高度，由长短打纬相差的距离来决定。毛圈高度 约等于长短打纬相隔距离的一半。毛经送出量和地经送出量的比例 ( 工厂中称毛长倍数，简称毛倍) ，就是毛圈的高度。不同品种对其 有不同要求，轻薄型产品为3 2 ：l 4 6 ：l ，中厚型产品为4 6 ：l 5 5 ：l ， 厚重型产品为5 5 ：l 8 ：l 。 1 3 毛巾织机 1 3 1 起毛装置 起毛装置p 1 是毛巾织机的主要机构之一，也是毛巾织机与普通织 机的主要区别之一。它的作用是使毛经、地经与纬纱交织后形成毛圈， 组成毛巾织物。其实质就是在打纬时能使钢筘获得不同的打纬动程。 因此，起毛方式和起毛装置的工作性能的好坏将直接影响到成圈的形 式和质量。当然还要加装毛经纱送经机构以及其它一些辅助机构。由 于毛经纱和地经纱张力不一样( 地经的上机张力一般比毛经的上机张 力大4 倍左右) ，因此送经量也就不同了，为此毛巾织机需要两只经轴 分别用来卷绕地经纱和毛经纱。毛巾织机的毛经轴通常放在地经轴的 上方，但有些新型毛巾织机根据织造操作上的需要将两者的位置对 调，地经轴在上，毛经轴在下。 目前先进的毛巾织机拥有一套能够自由设置毛圈形成的起毛装 置。该套装置不仅能够任意设置起毛高度，而且还能够在织机运行过 硕士学位论文第一章绪论 程中在三纬、四纬、五纬、六纬和七纬毛圈之间切换。采用不同纬数 的起毛方式和任意设定的起毛高度，就可以使毛圈发生变化，可形成 经向和纬向高低不同的毛圈，能够产生独特的波浪型和不同的图纹花 样。 1 3 2 毛巾织机起毛装置的分类 毛巾织机起毛机构的种类很多，但就起毛方式而言，可分成筘动 式和布动式两大类8 】删棚l ，如图卜2 所示。所谓筘动式起毛是指通过改 变钢筘打纬动程来实现毛圈组织的。其具体起毛过程可参阅前面1 2 说明。所谓布动式起毛是指在织造一个毛圈打入一个完全组织的纬纱 时，钢筘的动程不变，而是改变织口的位置，即打第一、二纬时，织 口距钢筘有一定距离，打第三纬时，织口向机后移动从而形成毛圈( 随 后织口又向机前移动，等待织造下一个毛圈) 。 筘动式布动式 图卜2 筘动式与布动式起毛原理 另外筘动起毛方式又可根据改变钢筘打纬动程所采用的方法不 同，分为三种： ( 1 ) 通过撞嘴与撞块在打纬时的撞击来改变钢筘打纬动程，称 之为碰撞式起毛机构。 ( 2 ) 通过专门设计的凸轮机构来改变钢筘打纬动程，称之为凸 轮起毛机构。 ( 3 ) 直接采用连杆起毛，称为连杆起毛机构。 4 硕士学位论文 第一章绪论 在碰撞式起毛机构中，又可根据碰撞发生在最后一纬还是在前两 纬，可分为后碰撞式和前碰撞式。前碰撞式又称为简易式。后碰撞式 包括小筘座角式、定筘式和联合筘式。碰撞式起毛机构开发得比较早， 通常用在l511 l5 15 系列的有梭织机上，其工作原理大致相同，均是 通过调整撞嘴和撞块的相对距离来调节钢筘的打纬位置，故撞嘴与撞 舌碰撞引起的振动也较严重，而且它们本身的磨损也影响了毛倍数的 稳定。此外主轴转速慢，不能织造高低毛圈和高纬密织物也是该机构 的缺点。后两种起毛方式是近2 0 年来新近开发出来的，其优点是主轴 转速快，能起高低毛圈和可以织造高纬密织物，代表了新型毛巾织机 的发展方向。对于起毛机构分类可用图卜3 来加以说明。 布动起毛 ，一 机构 前碰简易式 毛巾织机 厂 碰撞式l 小枭 起毛机构 i 一、i 后碰式 定 联 筘动起毛 k 机构 0 ) p = 7 r + 嘴( 1 ，x )( x 0 ，】， ( 厶+ 厶) 或dq 厶+ 厶j ，则该杆组不能组装，与此对应的机 构位置不存在。 脑们留c 赫 7 一c o s c 警 哦= 6 + 7 ( 4 8 ) ( 4 9 ) ( 4 1o ) 当三角形暑最只三顶点的顺序为逆时针方向时，式中的n = l ；反 之，n = 1 。 x = 墨x + 厶c o s ( a ) 与r = 墨r + 厶s i n ( 晚) 如= 每每 ( 2 ) 速度分析 因忍与丑为同一构件上的两点，故按式( 4 3 ) 可导出： 厶i 把确= 尸3 一p i 厶2 把晚= 尸3 一p 2 上两式相减得： 多l 耙确一厶2 愆峻= p 2 一尹i 解得： 易：! ! ! 兰二! ! 兰2 1 墨兰二墨墨2 ! 竺! ! 二! ! 兰丛墨二墨! = ! ” ( 只，一最r ) ( 忍x 一置z ) 一( b y 一日y ) ( 忍z 一最) 易，：! ! ! 兰二竺! 兰丛墨兰二墨签2 ! ! ! ! = 二! ! ：丛墨j = 二曼1 1 ( b r 一忍r ) ( 只z 一日x ) 一( b r 一置r ) ( 只一罡x ) ( 4 12 ) ( 4 - l 3 ) ( 4 14 ) ( 4 15 ) ( 4 16 ) 硕士学位论文 第四章毛巾织机连杆起毛机构的设计 将式( 4 13 ) 在两轴上分解： p 3 x = 户l x 一厶ls i n 瞩= p l z 一l ( 弓r 一只y ) 尸3 y = a r + 厶砂ic o s 蛾= a y + l ( b x 一毋x ) ( 3 ) 加速度分析 将式( 4 13 ) 和( 4 14 ) 式对时间取导数： 厶l 纪确一厶噍2 p 峨= 尸，一p i 厶参：招啦一厶晚2 p 嘞= 户，一声z 上两式相减得： 厶参。妇地一厶如2 p 确一岛参：招峨+ 厶如2 p 晚= 声：一声t 解得： ( 4 17 ) ( 4 18 ) ( 4 19 ) ( 4 2 0 ) 西。： 墨! 墨墨二墨墨! ! ! 墨二墨2 = ! 一一一 ” ( r 一昱r ) ( 与一毋x ) 一( 只r 一日r ) ( 忍x 一昱x ) ( 4 2 1 ) 占，： 墨! 墨签二墨墨2 ! ! 墨二墨兰! ( b r 一罡y ) ( b j 一置x ) 一( b r 一暑y ) ( e 工一最x ) 式中： e = p ：x 一尸t 爿+ 吮2 ( b 工一毋j ) 一如2 ( b 一最z ) f = 声：r 一声，+ 五2 ( 弓y 一只r ) 一衣2 ( 昱，一只y ) 将式( 4 18 ) 在两轴上分解： 户，x = a x 一参。( 忍y 一只r ) 一磊2 ( 弓x 一置j ) 户，= 声。r + 参。( 忍x 一日x ) 一幺2 ( b ，一墨r ) 4 3 3 长打纬阶段时的运动分析 ( 4 2 2 ) 在长打纬阶段时，该六杆机构如图4 5 所示，其中除主动件1 1 和机架，6 。以外，其余为两个a 型的n 级杆组，分别由构件1 2 、13 和 构件1 3 、1 4 组成。机构运动分析的顺序从与主动件l l 联结的那个杆 组开始，由此及彼，由近及远，直至包含待求运动的那个杆组为止。 所以本机构运动分析的程序为：杆组l2 一l3 和杆组l4 一l5 。 4 7 硕士学位论文第四章毛巾织机连杆起毛机构的设计 图4 5 长打纬阶段结构简图 ( 1 ) 兀级杆组12 一1 3 ( a 型) ：b 点的位置、速度和加速度分别为： 如= n c o s ( a )辟= ，1 s i n ( q ) 以= 一，l 口s i n ( q ) 毋= n 口c o s ( a ) ( 4 2 3 ) 或= 一，10 ：2 c o s ( q ) 一，l 占s i n ( q )亩= 一，l0 ；2s i n ( 0 f ) + z l & c o s ( 口) a = + 砂) 上式中= 妒i )，为机构长打纬时机架么d 0 与连架杆1 1 运 q = 矽 ) 动到彳鼠位置时的初始夹角。 杆l l 的运动规律已在3 5 节中确定，只需把式( 3 8 ) 至式( 3 1o ) 代人即可求得b 点的运动规律。 比较图4 - 4 与图4 - 5 ，将b 、d o 、c 、l 2 、13 ( n = 1 ) 分别置换墨、最、 只、l 1 和l 2 ，该置换过程简写为： 表4 1 代号对照表 对应代号 b d o c l213 通用代号 丑昱只 l 1l 2 运用n 级杆组a 型的通用公式( 4 7 ) 至( 4 - 2 2 ) 可确定d 、只” 4 3 硕士学位论文 第四章毛巾织机连杆起毛机构的设计 只r 、p ，x 、尸，r 、尸，x 和尸，r ，它们分别为噍岛、g 、c y 、q 、g 、o 和毒，简写为： 表4 2 代号对照表 对应代号 d 与j罡r p 3 xp 3 rp 3 x尸3 r _ 通用代号 如 c xg c xgc xc r ( 2 ) n 级杆组1 4 15 ( a 型) ：计算方法与上述相同，代号作如下 置换( n = 一1 ) ： 表4 3 代号对照表 对应代号 ca el4l5 通用代号 互 b l ll 2 运用同样的公式可确定： 根据以上分析只要知道杆长l l 、1 2 、1 3 、1 4 、1 5 、，6 0 、初始角 和摆杆1 1 的运动规律，用m a t l a b 编程即可算得在长打纬阶段时钢筘 与共轭凸轮转角之间的运动规律曲线。 4 4 打纬起毛机构的优化设计 在4 2 节中已经明确了该混合驱动机构按照毛巾织机工艺原理 可以分拆一个由共轭凸轮带动的六杆打纬机构和一个由伺服马达驱 动的四杆起毛机构。下面的设计就是首先确定彳曰c p e 六杆机构的尺 寸。 硕士学位论文 第四章毛巾织机连杆起毛机构的设计 4 4 1 六杆机构的设计变量 工程设计的一个方案，一般可用一组参数来表示。在这些参数中， 有的在设计过程中是固定不变的量，称为设计常量；有的则是在设计 过程中待定的量，即可变的量，称为设计变量。一组n 个设计变量 五，j c 2 ，可写成矩阵形式的有n 个分量的矢量：x = k ，而，毛】。一 个工程设计问题的最优点，则用符号x = l 毛，而，矗。l 表示。 根据2 1 节中要求起毛机构的调节精度为l m m ，这样图4 2 中机 架16 的长度显然也就有2 4 种情况。根据打纬工艺的要求，在长打纬 阶段时，刚筘所受的力矩最大( 此时起毛高度为零) ，显然这是织机 打纬时最关键的位置，因此笔者就假设在此阶段时，设计该六杆机构 4 口c 魏e 。此时该机构一共有7 个设计变量：l l ( 墨) 、1 2 心) 、13 ( 黾) 、 1 4 ( 五) 、15 ( 黾) 、，6 。( ) 和( 而) 。在图4 5 中，我们把长打纬阶段时 连架杆1 1 与机架彳或之间的初始夹角称为；磊则是此时杆l7 与机 架a f 的初始夹角位置但= ( ，l ，6 。，) ；是连架杆l5 与机架彳d o 初始夹角位置，= g ( ，l ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 。，a ) ；另外根据4 2 节中的机构 动作要求可得，7 = 0 1 2 + 6 0 2 2 ，l z 6 0 c o s ( a ) 。 4 4 2 该机构设计方法的确定 共轭凸轮摆杆的运动规律在3 5 节中已经确定，接下来的问题就 是如何尽量使杆l l 的运动规律和杆l5 的运动规律相近。实际上利用 连杆近似实现从动件相对与主动杆运动的某种函数关系，这类设计课 题称为再现函数。 方法1 ：倘若根据工艺的特性保证某些关键点的角位移、角速度 和角加速度满足打纬要求，可以采用解析法来确定该机构的尺寸参 数。7 个待定设计参数对应着7 个方程，对该方程组的求解，需解高 阶非线性方程组f ( x ) = 0 。求解非线性方程组全部解比较成熟的理论 硕士学位论文第四章毛巾织机连杆起毛机构的设计 是同伦算法m 5 u 矧，同伦算法的基本思想是从容易求解的方程组开 始，逐步过渡到原方程组的求解，从而得到问题的解。但该算法难点 是：一要构造初始方程组g ( x ) = 0 并求解；二要构造同伦方程组 日( f ，x ) = ( 1 一f ) f ( x ) + 0 g ( x ) = o ；三要求该同伦方程组的j a c o b i a n 矩阵 凸【， 等；四是若是求解n 元m 次的非线性方程组要跟踪的同伦路径最多 a 左 可达矿条；五是在跟踪每条路径的过程就变成了根据初值求解微分方 程组的问题。笔者曾尝试过该算法，使用m a t l a b 在求解初始方程组【4 7 1 的j a c o b ia n 矩阵时电脑运行速度就非常缓慢，更不要说接下来跟踪 多条路径了，但解析法的优点是可以得到比较精确的设计结果，而且 便于将设计误差控制在许可的设计范围之内。 方法2 ：近年来随着计算机科技的进步，在工程设计理论和方法 方面开拓了许多新领域，优化设计便是其中一种。在工程设计中，优 化设计鹞1 1 4 9 l 【删是将设计问题转化为最优化问题，利用数学规划的方 法，借助于计算机的高速运算和逻辑判断能力，从满足设计要求的一 切可行方案中，按照预定的目标，自动搜索最优的方案。近年来，优 化设计方法及其运用的发展极为迅速，已经广泛的运用于许多行业， 取得了巨大的经济效益，但是还面临着许多问题需要解决。例如，机 械产品的零件、部件的通用化和标准化，最优参数的制定，整机设计 模型及方法的研究，机械优化设计离散变量优化方法的研究，在计算 机辅助设计中优化方法的应用，机械设计中多目标的决策问题以及动 态系统、随机模型、可靠性优化设计等一些列问题尚待解决。但总的 看来，机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的，是一门崭新 的学科。它是在现代机械设计理论的基础上提出的一种更科学的设计 方法，它可使机械产品的设计质量达到更高的要求。考虑到本方案六 杆机构的设计目标不单一，约束复杂，遂采用优化设计方法。一个优 化设计问题，通常可用某些数学形式来表达。优化设计问题的数学描 述称为优化设计的数学模型。它包括设计变量、约束条件和目标函数 s l 硕士学位论文第四章毛巾织机连杆起毛机构的设计 三部分。 4 4 3 约束条件的确定 对设计变量的取值所加的某些限制条件称为约束条件，因为它们 是设计变量函数，所以又称为约束函数。按数学表达式，约束条件可 分为不等式约束和等式约束。在优化数学模型中，要求把约束条件写 成如下的统一格式： e ( x ) = o ( f = l ，2 ，朋) g ，( x ) 0 ( - ，= l ，2 ，七) 式中m 和k 分别为等式和不等式约束条件数。k 值可不受限制， 但m 值必须小于优化问题的设计变量n ，如果m = n ，设计方案就成为 确定的方案，也就无法优化了。当然等式约束越少运算也就越方便， 计算时出现死循环的概率也就大为降低。 ( 1 ) 六杆存在约束( 等式约束) 根据图4 5 ，用向量表示的六杆机构的两个环路方程为： j l i + 死= 瓦+ 历 ( 4 - 2 4 ) 厉+ 压= 瓦+ 历 ( 4 - 2 5 ) 根据式( 4 2 4 ) 在直角坐标系x a y 投影得： ，1 c o s ( q ) + ，2 c o s p ) = ，6 。+ ，3 c o s ( p ) ( 4 2 6 ) ，ls i n ( 0 f ) + ，2 s i n ( 盯) = ，3s i n ( p ) 其中伊为杆1 2 与机架彳d o 之间的夹角。 将上式整理以后得到： 羁( j r ) = ，1 2 + ，3 2 十，6 0 2 一，2 2 + 2 2 3 2 6 0 c o s ( p ) 一2 ，l ，6 0 c o s ( q ) 一2 n ，3 c o s ( a p ) ( 4 - 2 7 ) 同理根据式( 4 2 5 ) 可得： 岛( j r ) = ，3 2 + ，5 2 + ，6 0 2 一，4 2 2 ，5 ，6 0c o s ( 7 ) + 2 ，3 ，6 0c o s ( p ) 一2 ，3 ，5 c o s ( p 一一y ) ( 4 - 2 8 ) 在实际编程计算时，可以只选择在初始位置时该机构满足六杆存 s 2 硕士学位论文第四章毛巾织机连杆起毛机构的设计 在约束条件即可。 ( 2 ) 最大角加速度约束 在3 5 节中确定了杆l l 的运动规律，当凸轮转角= 拿时，钢筘运 二 动到最前心，此时钢筘角加速度达到最大值。考虑到在编织高密织物 时要求惯性打纬，筘座的角加速度必须保证筘座惯性力大于打纬阻 力，因此选择等式约束尽量使原样机和改造后的织机最大角加速度保 持一致： 日3 ( x ) = 占( 年一弓( 冬) ( 4 2 9 ) ( 3 ) 最大角速度约束 当凸轮转角西：垒时，钢筘运动角速度最大，根据3 2 节中提出 口 的打纬运动规律的要求可以相对于原样机略微降低最大打纬角速度， 但也不能过小，此时约束条件为： g l ( x ) ：( 鱼) 一( 鱼) 口口 ( 4 3 0 ) g 2 ( x ) ：o 8 & ( 鱼) 一冉 口口 ( 4 ) 最大角位移约束 当凸轮转角妒= 冬时，钢筘动程为最大，此时： z 乩( x ) = q 滓) 一，y ( 争 ( 4 - 31 ) ( 5 ) 传动角约束 如图4 5 所示，要求该机构在运动中传动角和s 的范围在7 r 4 和3 霄4 之间。根据实际情况在编程时，可以只计算刚筘动作到前心 和后心时传动角的约束条件。 g 3 ( 柳= 耳4 一魄0 即： g 4 ( x ) 2 一3 丌4 0 ( 4 3 2 ) g 5 ( x ) = 7 r 4 一0 g 6 ( x ) = 一3 7 r ，4 o 5 3 硕士学位论文第四章毛巾织机连杆起毛机构的设计 苴由= 笔 其一晕， t k2 伽c 伽( 二 亓盟) 舯：一 在计算上述约束条件时，所要用到的摆杆l l 的运动规律在3 5 节中已经求出。杆1 5 的角位移、角速度、角加速度和氐岛、岛、屯p 电_ 的算式则在4 3 节中列出。具体编写程序时只需把上述数值和公 式代入约束条件中即可。 ( 6 ) 边界约束 为了缩小寻优范围，可根据设计要求给出个变量适当的上限值q 和上限值魂。这通常可以从以下几个方面着手考虑： 1 从结构尺寸角度考虑； 2 参考其它机型； 3 根据经验： 4 优化比较； 4 4 4 目标函数的确定 在约束优化问题的可行域中，有无数可行域的设计方案，优化设 计的任务就是找出其中最优的一个设计方案。所谓优化就是该方案最 好地满足某些特定的目标。它们通常可用设计变量的数学函数表达， 这就是优化设计的目标函数或评价函数，记作： ) ) 3 4 3 3 - 4 4，、，l 硕士学位论文 第四章毛巾织机连杆起毛机构的设计 f ( x ) = f ( 而。，) 在本机构设计中有以下几个目标函数可供选择： ( 1 ) 按角位移实现某连续函数关系，y = 厂( a ) ( 2 ) 按角速度实现某连续函数关系= 厂( ) ( 3 ) 按角加速度实现某连续函数关系7 = ( a ) ( 4 ) 使该六杆机构体积最小 ( 5 ) 使7 一尽量小 由于本机构的设计属于全新设计，故( 4 ) 肯定排出。再考虑到 打纬时钢筘的运动规律是正弦分段组合加速度运动曲线，这里就选取 ( 3 ) 作为目标函数，以追求当共轭凸轮转角每转过l 度时，从动件连 架杆1 5 角加速度与连架杆ll 角加速度的平方偏差之和的最小值作为 设计目标，即建立优化设计的数学模型为： 3 6 0 ，( x ) = m i n ( 弓一占) 2 ( 4 3 6 ) 4 4 5 初始值的选取 由于本设计属于全新的方案从没有人涉及过，故没有任何数据作 为参考，初始值只能自己给定。根据织机设计经验再按照工艺要求， 使用s o l id w o r k s 等绘图软件用作图法绘制六杆使该机构满足六杆存 在条件，以该组值作为初始值。最后取： l1 27 7 ；1 2 2 5 3 ；1 3 = 7 4 5 ；1 4 = 3 5 ：1 5 = 6 4 ；，6 0 = 13 0 ；口2 3 5 丌1 8 0 。 4 4 6 优化方法 目前，已有很多成熟的优化程序可供选择，但它们都有各自的特 点和适用范围，实际应用时必须注意因为优化方法或初始参数的选择 而带来的收敛性问题。m a t l a b 的最优化工具箱( 0 p ti m iz a tio n t o o l b o x ) 可以用来解决最优化问题，采用该工具箱提供的命令初始 5 5 硕士学位论文 第四章毛巾织机连杆起毛机构的设计 参数输入简单，语法符合工程设计语言要求，编程工作量小，算法可 靠，能够显著提高设计效率。 非线性多变量约束优化问题可做如下描述： m i n ，( x ) = f ( 一，j r 2 。，) s t ：a x b ( 线性不等式约束) 如x = ( 线性等式约束) c ( x ) o ( 非线性不等式约束) c 阳( x ) = o ( 非线性等式约束) 厶删x 删 在m a t l a b 中调用f m i n c o n 命令实现求解非线性多变量约束优化问 题。f m i n c o n 命令采用的是逐步二次规划( s q p ) 算法，要求所有函数 实值连续。该算法主要分3 步：拉格朗日函数h e s sia n 矩阵的更新、二 次规划问题求解以及一维搜索和目标函数的计算。f m i n c o nl 鲥1 命令的 调用格式如下： x o p t ，f x o p t 。e x it f l a g 。o u t p u t ，h e s si a n = f m i n c o n (u s e r f u n c t i o n ，五，a ，b ，如，k ，k ，矾删，n o n l i n c o n s t r ，o p t i o n s ，p l ，p 2 ) 。 宗量说明如下： x o p t 为最优解向量；f x o p t 和u s e r f u n c tio n 为目标函数的函数文 件名：k 为变量向量的初始值； a 和b 表示线性不等式约束条件的系 数矩阵a 和常数向量b ；厶和表示线性等式约束条件的系数矩阵厶 和常数向量6 船；耐和材分别为变量向量的上界和下界；n o n l i n c o n s t r 为函数名，该函数定义了非线性约束条件；o p tio n s 是是设置 优化选项参数，p l 和p 2 则是传递给u s e r f u n c ti o n 的附加参数。 硕士学位论文第四章毛巾织机连杆起毛机构的设计 4 4 7 优化设计的结果 设计变量的初值及优化值如下表： 表4 5 优化设计结果 序号设计变量设计变量初值设计变量优化值 1 l l ( m m ) 7 7 7 0 4 0 l0 2 1 2 ( m m ) 5 35 4 2 4 0 6 3 1 3 ( m m ) 7 4 57 2 2 2 0 5 4 1 4 ( m m ) 3 54 2 7 7 5 6 5 1 5 ( m m ) 6 4 5 4 0 5 0 0 6 z 6 0 ( m m ) l3 01 0 9 3 8 8 9 7 初始角a ( 弧度)3 5 。7 r 1 8 0 3 6 7 7 7 8 。7 r 1 8 0 。 优化目标函数值：m i n f ( x ) = 0 0 4 3 3 约束函数初值及优化后约束函数值如下表： 表4 6 约束函数 约束函数约束函数初值优化后约束函数值 q ( x ) 一0 0 0 0 0一0 0 0 0 4 e 一0 0 8 等皿( x ) o 0 0 0 0一0 0 0 0 4 e 一0 0 8 式 约 凰( x ) 0 3 15 90 4 87 8 e 一0 0 8 束 致( x ) o 0 1 4 0 0 0 0 0 l e 一0 0 8 g l ( x ) 0 o o o o e + 0 0 4一o 0 0 0 0 e + 0 0 3 不g 2 ( x ) 一0 0 0 0 0 e + 0 0 40 0 0 0 l e + 0 0 3 等 式 g 3 ( x ) 一o 3 6 5 4 e + 0 0 4 一1 9 6 7 7 e + 0 0 3 约 束 一0 7 51 4 e + 0 0 49 11 2 l e + 0 0 3 g 4 ( x ) 5 7 硕士学位论文 第四章毛巾织机连杆起毛机构的设计 g 5 ( x ) 一0 1 0 4 9 e + 0 0 40 0 1 7 0 e + 0 0 3 g 6 ( x ) 一o 5 2 8 6 e + 0 0 46 5 2 2 4 e + 0 0 3 g ，( x ) 一1 0 4 0 6 e + 0 0 47 3 0 4 3 e + 0 0 3 g 8 ( x ) 一0 0 7 6 2 e + 0 0 43 7 7 5 5 + 0 0 3 q ( x ) 一o 15 4 8 e + 0 0 4一o 0 1 7 0 e + 0 0 3 g l 。( x ) 一o 4 7 8 7 e + 0 0 46 5 2 2 4 e + 0 0 3 4 4 8 优化结果的检验 已知l1 、1 2 、13 、14 、1 5 、，6 0 和q ，采用4 3 3 节的运动学分 析方法，运用m a t l a b 编程，即可得求得7 = 一6 4 8 5 4 3 。以及如图4 6 至图4 8 所示的长打纬阶段时共轭凸轮转角蛾与连架杆1 5 角位移、 图4 6 优化结果的检验图4 8 优化结果的检验 图4 7 优化结果的检验 _，鲁曼鼍j援里耄埘 i6霹麓啦霉鼍瑟 硕士学位论文第四章毛巾织机连杆起毛机构的设计 角速度和角加速度之间的运动规律。 4 4 9 四杆起毛机构的设计 可以考虑在长打纬阶段刚开始时计算杆1 7 的尺寸，由于在4 2 节 中做出假设铰接点b 运动到初始位置反时与支点f 重合，故运用余 弦定理得： ，7 = ，1 2 + ，6 0 2 2 ，l ，6 0c o s ( a ) = 6 7 7l7 5 ( 4 3 7 ) 磊：i 嘴c 笨等) i + 3 ” 上式中： 即= ，6 。；劬= 0 ； ( 4 3 9 ) 岛x = f l c o s ( ) ；岛y = l s i n ( o 钿) ； 代入得磊= 7 5 2 7 2 2 ( 4 - 4 0 ) 由于起毛机构的作用只是起到改变钢筘前后位置的作用，由伺服 马达控制其运而且角位移、角速度和角加速度都很小，故没有必要进 行运动学检验。 4 5 毛圈高度、钢筘动程和起毛连杆1 7 转角的计算关系 首先要明确以下两点：毛圈高度的变化鹿并不等于钢筘动程的 变化盐；钢筘在长打纬时的后心与短打纬时的后心并不在同一位置， 同样前心也不再同一位置。 如图4 9 所示，已知某纺织机械厂剑杆织机摇轴a 距离织口g 的水平距离a h 为l7 9 m m ，垂直距离g h 为4 8 m m 。根据2 1 节中提 出的工艺要求，可得钢筘短打纬阶段，钢筘前心到织口的距离为g k = i ( i = l ，2 4 ) ，此时起毛高度为o 5 i 。a m 表示钢筘在长打纬阶段结束 以后，钢筘运动到后心的位置。同样a n 表示钢筘在短打纬阶段结束 以后，钢筘运动到后心的位置。两者之间的角度差用岛表示。角“表 硕士学位论文 第四章毛巾织机连杆起毛机构的设计 示的是钢筘在长打纬的前心位置和短打纬时的前心位置的夹角。 图4 9 毛圈高度、钢筘动程和起毛连杆1 7 转角的计算关系 么例= 舢留( 茅 ( 4 - 4 1 ) 么a 4 = 2 6 1 9 0 7 一么g 么日 ( 4 4 2 ) 4 5 1 钢筘摆幅和连架杆1 5 摆幅的计算 当起毛高度为0 5 i ( i = 1 2 4 ) 时， 鸬2 a r c s n ( 去s 5 n ( 翻涨) ) 4 郴) 彳k = ( g 日一f ) 2 + 么h 2 上式中厶傩：删筹洲8 8 9 h 4 4 ) 这样根据图4 9 ，短打纬时钢筘的摆幅为： 屏= 2 6 1 9 0 7 。一地+ 毛 ( 4 - 4 5 ) 接下来要计算的是短打纬时，连架杆1 5 的摆幅。4 3 3 节中的长 打纬阶段时的六杆机构角位移分析自然可以运用到短打纬阶段，但必 须知道短打纬时的杆，6 。和初始角口o ，。在长打纬阶段时，连架杆l l 和 硕士学位论文第四章毛巾织机连杆起毛机构的设计 1 5 之间的初始夹角为： ( 4 4 6 ) 则短打纬阶段时刚筘运动到后心时连架杆1 1 和1 5 之间的初始夹 角则可以表示为： 此时在三角形a e f 中有： 翻咫：眦c o s 拦竺：二! ! ： 、 2 n e f 故么伽= s c 穹篆， 么= 么吼= s ( 掣 则，6 ，= 厨雨f 历丽瓦历丽 其中厶f q = 厶尼+ 么c f e + 么c f q 黼= 掣 ( 4 4 7 ) ( 4 4 8 ) ( 4 4 9 ) ( 4 5 0 ) ( 4 51 ) ( 4 5 2 ) 这样由式( 4 - 4 6 ) 至式( 4 5 2 ) 可得杆长，6 ，和初始角铴，都是岛的 函数，杆