（计算机应用技术专业论文）电容层析成像并行图像重建算法的研究.pdf

哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 电容层析成像并行图像重建算法的研究 摘要 过程层析成像( p t ) 技术在解决多相流检测问题上具有巨大的发展潜力和广 阔的工业应用前景。电容层析成像( e c d 技术作为过程层析成像技术的一种重 要方法，是基于电容敏感机理的过程成像技术，以其非辐射、非侵入、响应速 度快、结构简单、成本低、适用范围广、安全性能好等优点，成为目前过程层 析成像技术发展的主流和研究热点，但由于该系统的软场特性和强非线性，其 成像时间和成像精度但离实际应用尚有一定距离，因此有待进一步研究和发 展。 本文以1 2 电极电容层析成像系统为研究对象，结合有限元方法进行系纯 建模与分析，研究了用于油水两相流检测的电容层析成像系统传感器场域的数 值仿真及其参数优化问题，探讨了系统的敏感场、软场特性和离散相分布图像 重建等有关问题。本文的主要研究内容和成果如下： 1 结合研究问题的背景，指出多相流检测技术对于科研及工业生产的重要 意义，分析多相流特点及参数，对多相流检测技术的研究现状及发展趋势进行 了分析和总结； 2 分析了电容层析成像系统的组成及工作原理，分析了系统的“软场”特 性，利用有限元法建立电容层析成像系统的数学模型，阐述了电容层析成像j 岁 术研究现状和发展趋势； 3 阐明了e c t 图像重建算法的数学原理和意义，图像重建算法的研究现 状和分类，针对系统的“软场”特性，分析不同介质分布对电势分布及电容值 的影响，并研究了敏感场的特点。 4 在对各种图像重建算法简要概述的基础上进行了详细的分析和比较， 介绍了每种图像重建算法的优点的同时，分析其缺点和不足，以求弥补和改 进： 5 在对各种图像重建算法分析比较的基础之上，对遗传算法和神经网络 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 算法进行了比较深入的学习和研究，对基于遗传算法学习的神经网络进行了可 行性探索，并对r b f 神经网络算法进行了相关改进和仿真实验。 关键词电容层析成像；图像重建；敏感场；遗传算法；神经网络 哈尔滨理工人学t 学硕1 j 学位论文 一i i j li i _ r e s e a r c ho np a r a l l e li m a g er e c o n s t r u c t i o n a l g o r i t h mo fe l e c t r i c a lc a p a c i t a n c et o m o g r a p h y a b s t r a c t p r o c e s st o m o g r a p h y ( p t ) t e c h n i q u ei san e wt e c h n i q u ed e v e l o p e dr a p i d l yi n r e c e n ty e a r s ，w h i c hh a sg r e a td e v e l o p m e n t a lp o t e n t i a la n d 埘d ei n d u s t r i a la p p l i c a t i o n p r o s p e c t i n s o l v i n gt h em e 龇e m e mp r o b l e mo fm u l t i p h a s e f l o w e l e c t r i c a l c a p a c i t a n c et o m o g r a p h y ( e c t ) t e c h n i q u ei sak i n do fp tt e c h n i q u eb a s e do nt h e s e n s i t i v e p r i n c i p l e o fc a p a c i t a n c e ，a n di th a sb e e nt h em o s tp o p u l a rr e s e a r c h d i r e c t i o na n dt h em a i nd e v e l o p m e n tt e c h n i q u eo fp t , d u et oi t sm a n yd i s t i n c t a d v a n t a g e s s u c ha sn or a d i a t i o n ，n oi n v a s i o n ，h i g hs p e e do fr e s p o n s e ，s i m p l e s t r u c t u r e ，l o wc o s t ，w i d ea p p l i c a t i o nr a n g e ，b e t t e rs a f e t ya n ds oo n t h o u g he c th a s l o t so fa d v a n t a g e s ，t h e r ei ss t i l lal o to fw o r kt ob ed o n ef o rp r a c t i c a lu s eo ft h e t e c h n i q u e t h i sd i s s e r t a t i o ni sb a s e do nt h es t u d yo f12 - e l e c t r o d ee l e c t r i c a lc a p a c i t a n c e t o m o g r a p h ys y s t e mf o ro i l - w a t e rt w o - p h a s em e a s m e m e n t t h em a i nw o r k sa n d c o n t r i b u t i o n so f t h i sd i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： f i r s t l y , i tp o i n t so u tt h ei m p o r t a n tm e a n i n go fm u l t i p h a s ef l o wm e a s m e m e mt o t h es c i e n c er e s e a r c ha n di n d u s t r yp r o d u c t i o nb a s e do nt h eb a c k g r o u n do fp r o b l e m s t u d i e di nt h i sd i s s e r t a t i o n i ts u m su pt h ef e a t u r e so fm u l t i p h a s ef l o w , s o r t sa n d p a r a m e t e r s i ta n a l y z e s t h ec u r r e n ts t a t u sa n d d e v e l o p i n gt r e n do ft h e f u t u r e m u l t i p h a s em e a s u r e s e c o n d l y , t h ep r i n c i p l e ，o ft h ec a p a c i t a n c et o m o g r a p h y i s a n a l y s e d a n d m a t h e m a t i c a lm o d e lo fs e n s i t i v i t yf i e l di s p r o p o s e d f i n i t e e l e m e n tm o d e li s p r o p o s e d ，a n dc o m p u t a t i o no fs e n s i t i v i t yf i e l di sa c c o m p l i s h e do nt h eb a s i so ft h i s m o d e l t h i sm o d e li sc o r r e c ta n dh a sb e t t e ra c c u r a c y , w h i c hi sp r o v e db ye x p e r i m e n t t h i r d l y , m a t h e m m i c sp r i n c i p l e o f i m a g e r e c o n s t r u c t i o n a l g o r i t h m i s i n t r o d u c e d i t sv e r yi m p o r t a n tf o rg e t t i n gp a r a m e t e r so fp t ，s u c ha sf l o wp a t t e r n ， v e l o c i t y ，s u b - p h a s ec o n t e n t ，e t c a i m i n ga t t h es o f tf i e l dc h a r a c t e r i s t i co fe c t 1 1 1 哈尔滨理丁大学t 学硕l j 学位论文 s y s t e m ，t h ei n f l u e n c eo fm e d i ad i s t r i b u t i o no np o t e n t i a ld i s t r i b u t i o na n dc a p a c i t a n c e b e t w e e ne l e c t r o d e si sd i s c u s s e d ，a l s ot h es e n s i t i v i t yf i e l d f o u r t h l y , i n t r o d u c es e v e r a l c l a s s i c a le c ti m a g er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m s ， a n a l y s ea n dc o m p a r et h e s ee x c e l l e n c e sa n dd i s a d v a n t a g e s ，i na na t t e m p tt oi n h e r i t a n di m p r o v e f i n a l l y , g e n e t i ca l g o r i t h ma n d n e u r a ln e t w o r k a r eu s e da se c ti m a g e r e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h em e t h o di se f f e c t i v ea n d a c c u r a t ef o ri m a g er e c o n s t r u c t i o n k e y w o r d s e l e c t r i c a lc a p a c i t a n c et o m o g r a p h y , i m a g er e c o n s t r u c t i o n ，s e n s i t i v i t y f i e l d ，g e n e t i ca l g o r i t h m , n e u r a ln e t w o r k i v - 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文电容层析成像并行图像重建 算法的研究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独 立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他 人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名绣荡辛 嗍2 一尹年亏月2 7 日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 电容层析成像并行图像重建算法的研究系本人在哈尔滨理工大学攻读 硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨 理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解 哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门 提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以 采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密n ，在年解密后适用授权书。 不保密网。 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名：锄斧 导师签名：? 协邑 日期：炒7 年亏, 9 , z o 日 日期：7 砌 j 年；月1 , 1p 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 多相流问题的研究 1 1 1 多相流问题的研究背景 多相流系统在现代工业中的应用越来越多，特别是在化工、石油、炼油、 冶金、电力、轻工、环保及核能等国民经济行业中多相流动现象更是普遍存 在，对多相流的计量、控制及节能提出了非常高的要求，发展多相流检测技术 是现代工业发展的迫切要求n 1 。 电容层析成像技术( e l e c t r i c a lc a p a c i t a n c et o m o g r a p h y , e c t ) 是上世纪8 0 年 代末由英国曼彻斯特大学提出的一种新的计算机层析成像技术，它是通过测量 物体表面周围电极之间的电容值来计算物体内部介电常数的空间分布，主要用 于工业管道内的多相流检测，这种技术可提供常规仪器无法探测的封闭管道及 容器中多相介质的浓度、分布、运动状态等可视化信息，与其它测量技术相配 合还可应用于多相流总质量流量、分相质量流量以及流速的实时检测幢1 。 随着我国油田为了提高原油采收率方法的增多，给油井多相流测量带来丁 新的挑战。我国陆地油田经过了自喷开采到注水开发阶段，目前国内几大油田 ( 尤其是大庆油田) 逐步开始转入聚合物驱采油，已经完成了三元复合驱采油 的矿场实验，下一步将进入三元或多元复合开采阶段。但是由于多相流动中各 相间存在随机可变的相界面，致使流型多种多样( 如层状流、环形流及核心流 等) ，十分复杂，因而对多相流特征参数的准确测量产生很大影响，特别是在 过渡区产生很大的误差。另外，由于不同流型下测量仪器的响应有所不同，如 果仪器的测量结果能正确地反映被测参数，首先要知道仪器是在什么流型下测 得的，所以对多相流动流型识别的显得更为重耍。在现阶段，电容层析成像技 术是解决这方面问题较为理想的理论方法，而多相流的流量、含率、流型的快 速识别又是一难题口1 。 1 1 2 多相流检测技术研究的意义 随着科学技术的迅速发展，多相流体系在国民经济和人类生活中的地位日 益重要，特别是本世纪后半叶，原子能核电站及航天工业的发展，能源工业及 石化工业高参数的引入，以及对环境保护的日益重视，极大地促进了多相流研 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 究及其应用的发展。多相流在自然界和工业生产中涉及范围十分广泛。自然界 中的下雪、下雨、江河湖海中的泥沙流动和水土流失，空中弥漫的烟尘、沙漠 中的风沙流动等等都是与人类生活有关的多相流动现象。在化工、石油冶炼、 冶金、轻工、环保以及医疗、食品等国民经济行业中多相流现象更是普遍存 在。随着多相流在工业中应用越来越广泛，对多相流工业生产过程的计量、节 能及控制提出了更高的要求，多相流参数的准确测量变得至关重要。但目前多 相流参数检测的发展水平还远未满足工业应用的要求，尽管很多工业发达国家 对此进行了大量的研究工作，多相流检测技术无论在国际还是国内仍属一个急 需研究探索的领域。 随着多相流在工业中的应用越来越多，对多相流工业生产过程的计量、节 能与控制提出了更高的要求，但目前多相流参数检测技术的发展水平远远不能 满足工业发展的要求，多相流检测技术发展现状和水平与飞速发展的现代工业 应用之间的矛盾日益突出，因此，发展多相流检测技术是现代工业发展的迫切 要求，研究多相流技术对国民经济的发展具有重要意义1 。 由此可见，积极发展多相流检测技术是现代工业发展的迫切需求，研究二 相流参数检测技术对工业生产和科学实验以及对国民经济发展的重要性和意义 不言而喻。目前已成为国内外给予极大关注的前沿学科。 1 1 - 3 多相流特点及主要参数 相的概念通常是指某一系统中具有相同成分及相同物理化学性质的均匀物 质部分，各相之间有明显可分的界面。物质从宏观出发可分为三种不同的相 ( 或态) ：固相、液相、气相。单相物质的流动称为单相流，如气体流或液体 流。只研究单相流动越来越不能满足工程和各方面的需要，必须同时考虑两个 或两个以上混合相的流动，通常称这种流动体系为多相流体系。多相流动中一 种最简单的流动是由物质的两个相组成的，称为两相流动。两相流动可以是同 类物质的两个相( 如水蒸汽水) ，或不同类物质两个相( 如空气- 水) 所组成 的流动，但是在不同学科和研究领域，对相各有特定的说明。 多相流动与单相流动相比，具有更广泛的普遍性和实用性，但其物理特性 及数学描述却要复杂的多，概括起来，大体有以下特点：流型复杂多变，各相 界面有相间作用力，有界面扰动，声速与临界速度不同，有电磁效应，数学描 述难度大。 常见的多相流有以下几种哺，： 1 气液两相流这是一种最复杂的两相流动，因为它们具有可变形的界而 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 和可压缩的气相。如在动力、石化等工业中的各种沸腾管、各式气液混合器、 气液分离器、各种热交换设各、精馏塔、化学反应设备、各式冷凝和蒸发器中 存在的气液两相流。此外，在核反应堆的冷却系统和低温工程也存在着气液两 相流。 2 气固两相流气固两相流也是随着生产要求和科学技术的发展而发展起 来的。如火箭喷嘴内固体燃料喷雾流、大气尘埃流、冶金工业的喷粉冶金工 艺、化工中的气固流态化、粉粒体的气力输送、气动弹性流均是气固两相流的 应用实例。 3 液固两相流例如，河川海洋中的泥砂运动与沉积，通过多孔介质的流 动血管中的水动弹性流，管道水力输送的物料包括煤浆、纸浆、矿石、建筑 材料浆，环保中的污水处理及排放等，这些都是液固两相流的工程实例。 4 液液两相流化工、冶金工业中的乳浊液流动、两相溶剂萃取技术，石 化工业中的油水分离、洗涤、排放等多为液液两相流。 5 气液液和气液固多相流油田井口的原油系统，油品加氢和精制中的滴 流床，淤浆反应器以及化学合成和生化反应中的悬浮床工作过程中气液液和气 液固多相流。 多相流系统的参数远比单相流系统的参数复杂，其主要参数包括”： l 流型，又称流态，即流体流动的形式或结构。由于相问相互作用，致 使多相流流型多种多样，异常复杂。流型不但影响多相流流动特性和传质、传 热性能，而且还对多相流其它参数的准确测量产生很大影响。尽管对流型的研 究时间很长，但流型定义及分类尚未统一。典型的流型有层流、核心流、环 流、多滴流，如图1 - 1 所示。 i 艟髓缝 图1 1 四种典型的流型 f i gl - if o u r t y p i c a l f l o wr e g i m e s 2 分相含率，分相含率在不同类别的多相流中有不同的习惯术语，在气液 两相流中称为空隙率或含气率在气固两相流中称为空隙率、含固率或浓度。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 分相含率可以表示为一段管流按容积、截面、时间或弦的平均分相含率，也可 以表示为局部区域的局部分相含率或表示瞬间状态下的瞬时分相含率。 、 3 速度，在多相流系统中由于各相速度不同，故除表征多相混合流整体 的速度外，还有表征各相的分相速度和表征各分相速度差异的相对速度和速度 比。 4 流量，与速度一样，在多相流系统中除总流量外还有分相流量，依据 单位制不同它们又有容积流量和质量流量之分。 5 密度，在多相流系统中，多相混合体的平均密度是一常用参数，可以 由各分相真实密度和分相含率折算求得。 6 压力降，是多相流系统的一个基本参数，在工程应用中是必须考虑的 因素，它的理论计算和在线测量对多相流系统的应用和参数检测有重要作用。 在上述6 个主要参数中，流型、分相含率和流量是三个最重要和最难以测 量的参数，因此这三个参数的测量一直是多相流检测技术研究的重点。 1 1 4 多相流检测技术研究现状 鉴于多相流学科在国民经济发展中的重要地位和多相流检测技术在多相流 研究中的制约性意义，国内外的专家学者们做了大量的研究工作和努力，采用 的技术路线大体可归纳为以下三大类n 1 ： 1 采用传统的单相流仪表和多相流检测模型组合的测量方法，把成熟的单 相流仪表应用到多相流参数测试中去，一直是受到普遍重视的研究方向之一。、 据已报导的大量研究工作表明：将差压式流量计、涡轮流量计、靶式流量计、 容积式流量计、涡流流量计、电磁流量计、超声波流量计、科里奥利流量计等 多种单相流量计应用于两相流或多相流的检测中，取得了很大的进展。 2 应用近代新技术，在多相流参数检测中研究较多的测量方法大多涉及近 代新技术：如辐射技术、激光技术、光纤技术、核磁共振技术、超声波技术、 微波技术、光谱技术、新型示踪技术、相关技术、过程层析成像技术等。 3 成熟的硬件技术，以计算机技术为支撑平台，应用基于软测量技术的软 测量方法。 从事多相流检测技术工作的同行们把将成为2 l 世纪研究热点的软测量技 术( 如状态估计、过程参数辨识、人工神经网络、模式识别等) 引入到多相流 参数测试领域中来。通过软测量方法( s o f ts e n s i n g ，指利用较易在线测量的辅 助过程变量和离线分析信息提供主要过程参数的在线估计方法) ，可以解决复 - 4 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 杂的，不确定的，很难用数学模型精确描述的多相流系统的测试问题。 1 1 5 多相流检测技术发展趋势 目前，多相流检测技术的发展趋势和研究方向可归纳为以下几方面擒7 ： 1 成熟的单相流参数检测技术与测试仪表应用于多相流测试领域仍是受 到普遍重视的一个重要研究方向。 2 借助于各种新技术( 激光技术、光谱技术、微波技术、核磁共振技 术、全息技术、新型示踪技术等等) 的发展，研制高灵敏度、高准确度和高可 靠性的多相流传感器和参数测试仪表。 3 随着计算机技术和图像处理技术的发展，获取多相流体系的二维、三 维时空分布信息，应用过程层析成像技术，对多相流体系局部空间区域进行微 观和瞬态的测量将是一个重要的发展方向。 4 随着随机过程理论和信息处理技术的不断完善和发展，应用数理统 计、过程辨识、参数估计和模式识别等理论和技术，进行多相流参数估计的软 测量方法将成为重要的研究方向。 5 对多相流动过程中参数测量系统的建模、特征参数提取，对时变性的 自适应能力和动态跟踪能力等的基础理论研究以及多相流参数校验标定手段和 误差分析等的基础方法研究正逐步受到关注。 在多相流检测技术发展的几个主要趋势中，过程层析成像技术的研究是一 个引人注目的发展方向。 1 2 层析成像技术简述 计算机层析( 断层) 成像( c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y , c t ) 技术，是物理学 和计算机科学发展的产物，是利用具有某种能量的射线源( x 射线，丫射线) 对物体进行断层扫描，根据在物体外部所获得的某种物理量( 指物质对射线的 衰减系数) 的一维投影数据，运用特定的重建算法，进而重建物体特定断层的 无影像重叠的二维图像。英国科学家h o u s f i e l d 博士于1 9 7 2 年主持设计了世男 上第一台用于医学临床诊断x 射线扫描仪，随即使放射医学产生了革命性变 化。它的出现不仅促进了医疗装备技术的发展，而且还对计算机科学、信息科 学、地球勘探等相关学科的研究和发展起了积极的推动作用。h o u s f i e l d 博士 与将图像重建解析法引入c t 的美国科学家c o r m a c k 在1 9 7 9 年共同获得了诺 贝尔奖金。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 图像重建的数学基础是j r a d o l l 提出r a d o r l 变换及其逆变换，1 9 1 7 年奥 地利数学家r a d o n 证明了一个二维或三维的物体能够通过其无穷多个或连续的 投影数据来重建。由投影数据重建图像这一问题，就是由观测数据反演物理模 型问题。目前常用的、发展较为成熟的、从投影重建图像的算法，基本上分为 两大类，一类是变换方法，另一类是级数展开法。 变换重建法的特点是先在连续域解析处理，再离散化以利于计算处理。变 换法已广泛应用于射线层析成。变换方法中最常用的是卷积反投影算法 ( f b p ) ，其特点是重建速度快，空间分辨率高。但是该算法要求完全的等间隔 采样数据，且重建图像伪影较重；快速傅立叶变换算法( f f t ) 重建速度很快， 但是，从极坐标网格到直角坐标网格内插、利用最近邻域值或双线性内插时， 误差较大。另外，小波变换方法是近几年发展的一种新的算法，该算法有良好 的局部性质，主要应用于局部重建呻，。 鉴于工业c t 具有其他检测手段无法比拟的优点，科研人员将c t 技术 “移植 到多相流检测领域，称为过程层析成像，或称为流动层析成像，简称 流动成像，以区别于医学工程中的层析成像技术。 1 2 1 过程层析成像技术研究现状 多相流检测领域中的层析成像技术一般称为过程层析成像( p r o c e s 5 t o m o g r a p h y , p t ) 或流动层析成像( f l o wt o m o g r a p h y ) 技术，它是医学工程中的 c t 技术与工业技术要求相结合的产物，是2 0 世纪8 0 年代中后期开始正式形 成和发展起来的一种以两相流或多相流的过程参数为主要研究对象，研究其二 维或三维分布状况的在线实时检测技术。p t 可定义为用层析成像方法处理来 自远端传感器的数据，以获得不可到达区域的精确定量( 或定性) 信息。 随着国外对p t 技术理论研究的开展，我国于2 0 世纪8 0 年代后期也开始 这方面的研究。天津大学和清华大学分别开展了超声和电容p t 技术的研究， 浙江大学、东北大学、武汉大学、中国科学院和哈尔滨理工大学等高等院校和 科研单位也相继开展研究。国家自然科学基金委员会及一些有关工业部门对过 程层析成像技术研究也给予有利的支持和资助，以促进过程层析成像技术的研 究和开发，我国从1 9 8 6 年至2 0 0 2 年已连续召开8 届多相流检测技术学术会 议，1 9 9 5 年至2 0 0 4 年已在国内召开4 届国际多相流检测技术会议，迄今，已 有一些研究成果发表，在e c t 系统敏感场分析、建模和仿真方面做了大量研 究工作：在e c t 系统微小电容测量电路和数据采集系统方面，微小电容检测 哈尔演理工大学工学硕士学位论文 问题是一个多年来亟待解决的问题，特别是在工业现场应用又带来了更多的困 难。就电容层析成像系统中使用的微小电容检测电路来说，有差动充放电、交 流电容两种原理的测量电路；在传感器结构设计方面，对传感器结构参数仿真 设计的研究比较深入，但传感器结构参数的实验研究做得还很少。 e c t 系统的图像重建算法，国内外集中在理论和仿真研究上，主要的方 法有代数重建法( a r t ) ，同步迭代重建算法( s i r t ) ，奇异值分解方法( s v d ) ，基 于广义逆的正则化方法，n e w t o n r a p h s o n 迭代方法，l a n d w c b e r 迭代算法、卡 尔曼滤波方法和预迭代方法等一系列成像算法。这些算法均未能从根本上解汐 过程成像中重建图像所存在的问题。迭代反演算法耗时，不能满足实时成像的 要求：基于广义逆的正则化方法的重建图像过于依赖经验参数的选取，不能保 证重建图像的精度和唯一性；奇异值分解方法存在重建图像对噪声敏感的问 题；l a n d w e b e r 迭代算法在图像重建速度上有优势，但存在半收敛问题，难以 预先确定图像重建的迭代次数，它们各有特点，但与实际应用的要求还有一段 距离；在流型识别及判定方法方面，这些成果多数处于实验室研究阶段，理论 需要完善，把e c t 技术应用到工业现场的不多们。 1 2 2 过程层析成像的基本原理 过程层析成像p t 与医学c t 技术一样，它的数学基础是r a d o n 变换和逆 变换。1 9 1 7 年，奥地利数学家jr a d o n 提出了基于r a d o n 正变换和r a d o n 逆 变换的图像重建数学方法，其实质是如何获取原函数的投影以及如何由投影重 建原函数。投影与重建互为逆过程，如图1 2 所示。 y 厂。熬一 。a t , o | x ) 图i - 2r a d o n 变换的几何表示 f i g 1 - 2g e o m e t r i c a le x p r e s s i o no fr a d o nt r a n s f o r m a t i o n 若定义平面域上的函数纸是连续的且在整个平面上式( 1 - 1 ) 双重积分是 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 一a| an _ 收敛的， o q ) 则加够j o r ( x , y ) 的极坐标表达形式) 沿某一斜线g 的线积分见公式( i 2 ) ， p ( 1 ，目) = j f ( r ，伊) 出= i 厂( 4 2 2 + s 2 ，矽+ t g 一( s l o ) d s ( 1 2 ) 暑? 被称为函数形砂的r a d o n 变换。r a d o n 还证明函数m 砂在定义域q 中任意 一点仁纠处的值可以由加纠的无穷多个观测角度p 下的线积分p 仁砂按式( 1 3 ) 唯一地确定： 11 厂( ，咖2 寺刚= 忑幻q , o ) a t a r o0-3)cos( 三冗。 r 廿一母、一| 式中为r a d o n 逆变换p ( ，p ) 为p ( ，0 ) 相对于，的一阶偏导数。 过程层析成像技术的实质就是运用一个物理可实现系统，完成对被测物场 某种特性分布f ( r ，伊) 的r a d o l l 变换及逆变换，因此，上两式是计算机层析风 像技术的理论基础。 p t 技术的基本原理是在被测流动管道上按一定规律排列若干个对多相流 体的分散相敏感的传感器，传感器阵列用非接触或非侵入方式来获取被测对象 的流动场信息，然后利用快速图像重建算法计算出管道内流体的断面图像，显 示多相流体在断面上的分布图像。 p t 系统的工作过程为1 ：安装在管道或反应设备等装置外的传感器空间 阵列，在交变电压电流激励下，形成一个可从不同观测角度扫掠被测物场的空 间敏感场，物场内部分布或结构的运动变化对敏感场产生调制作用，使传感器 空间阵列以非接触或非侵入方式获取被测物场的物理、化学或生化特性的二维 三维分布状况的“投影 信息，并输出相应的信号：随后，由信号采集单元 快速实时地采集空间传感器阵列输出的反映被测物场二维三维分布状态的大 量瞬时信号，并完成相应的解调、滤波处理，以获得直接反映物场变化的信 息；处理后的数据输入图像重建单元，运用快速的定量或定性的图像重建算 法，获得被测物场的二维或三维图像，使人们直接看到设备或装置内部某一截 面上的各相分布。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 _ _ - _ _ _ _ - _ _ _ - _ _ _ _ l _ - - - - _ _ - - - 一| 一_ 一m 一一 一m m 1 2 3 过程层析成像系统分类 依据信息获取手段和传感机理的不同，基于不同敏感原理，p t 技术经分 类有射线( ) ( ，丫射线等) 层析成像、正电子发射层析成像、核磁共振层析成像、 中子射线层析成像、光学层析成像、微波层析成像、超声波层析成像、电容层 析成像、电阻( 导) 层析成像、电磁感应层析成像和电荷感应层析成像等十多 种n 剀，各有特色，其特点和传感原理如表1 1 所示。 目前国内外研究较多且应用前景较广阔的几种p t 技术： 表l l 基于不同敏感原理的过程层析成像技术 t a b l el 1p r o c e s st o m o g r a p h yb a s e do nv a r i o u ss e n s i n gt e c h n i q u e s 原理 传感技术适用场合总体评价重建算法 调制穿过流动 光学被测多相流理论简单：可获得高分辨与医学c t 流体中分及承载装置率图像；如果分散的浓度所使用的 ( 离) 散相的是透明或半高，则影响图像中心区域重建算法 电磁辐射束透明的的分辨率相似 射线穿透与衰电离辐射x分相介质密需要繁重的防护装置以避与医学c t 减射线和y 射度不同免射线辐射和校准射线所使用的 线束；光子的静态噪声影响重建算法 响应时间( 适合于低流速相似 流体，否则需要使用大量 的射线源) 反射外部辐射反射式超声反射发生在易产生的传感器设计方面与医学超 分相界面处的问题导致被测区域边缘声盯及无 附近的分散相成像困难；损检测所 超声的传播速度相对慢使用的重 建算法相 似 瞬时测量流动电容油气，油经济的，实时性好；重建传感器敏 流体的静电特水，气固的图像粗糙，难以获得高感场受介 性等分辨率：低分辨在图像中质分布影 心区域尤其显著响，重建 算法应对 此作出考 虑 瞬时测量流动电阻水油，水与电容技术相似。但需考一般借鉴 流体的静电特 气，水固虑电极的极化作用及油相医学中相 性等介质沉淀等问题应的重建 算法 哈尔演理工大学工学硕士学位论文 1 超声波层析成像( u l t r a s o n i ct o m o g r a p h y , u s t ) 技术，是目前广泛研究的 一种p t 技术，也是当前p t 技术发展的主流之一，运用超声波作为扫描源， 利用被测介质对入射声波的吸收和散射等效应所引起的入射声波幅值的衰减； 声波在不均匀介质中传播时，其传播速度随介质的不同而发生的变化；不均匀 介质引起散射声场的幅值和相位的同时变化，从不同角度和方向扫描获得某一 管截面内相分布的图像。 2 电磁层析成像( e l e c t r o m a g n e t i ct o m o g r a p h y , e m t ) 技术，是自2 0 世纪 9 0 年代初发展起来的一种基于电磁感应原理的新型p t 技术，适用于介质分布 可由其电导率或磁导率来确定的应用场所；e m t 是基于电磁学中的m a x w e l l 方程组，其本质是在场外测量不同激励状态下各电磁感应场分量，并结合边界 条件获得被测物场中介质的电导率和磁导率分布。 3 电容层析成像( e l e c t r i c a lc a p a c i t a n c et o m o g r a p h y , e c t ) 技术，其测量 原理是基于多相流体各分相介质具有不同的介电常数，当各相组分的浓度及其 分布发生变化时，会引起多相流混合体介电常数的变化，从而使其测量电容值 随之发生变化，电容值的大小反映多相流介质相浓度的大小和分布状况；采用 多电极阵列式电容传感器，其各电极之间的相互组合可提供反映多相流体浓度 分布的多个电容测量值，以此为投影数据采用一定的图像重建算法，即可重建 反映出装置在某一被测区域内多相流介质分布状况的图像引。 4 电阻层析成像( e l e c t r i c a lr e s i s t a n tt o m o g r a p h y , e r t ) 技术，基于多相 流各介质间电导率的不同，通过测量电阻率分布获得多相流的介质分布从而实 现多相流参数检测；它是电阻抗层析成像( e l e c t r i c a li m p e d a n c et o m o g r a p h y , e i t ) 的一种简化形式，但只利用了电阻抗的实部信息：e r t 技术的物理基础 是不同的电介质具有不同的电导率分布，判断出场内的电导率分布便可知电介 质的分布状况，其工作方式采用电流激励电压测量n u 。 上述简介表明可用于过程层析成像的传感技术范围较为广泛。在实际工业 应用中，传感器技术的选择需要从成本精度、安装复杂程度和维护要求等方面 进行综合分析和评价。 1 2 4 过程层析成像面临的问题 过程层析成像技术并非医学c t 技术的简单移植，而是有着自身独特之 处。目前，广泛应用于临床诊断和病理研究的医学c t ，已发展得相当成熟， 形成一套完善的理论和方法。不仅可获得二维( 人体某一横断面) 图像，而且 啥尔滨理工大学工学硕士学位论文 还可获得三维( 全身) 的清晰图像，其成像对象是相对“静止”的人体，而j 萤 用于多相流参数测量的过程层析成像，其成像对象是“流动 的多相混合流 体，因此，不能照搬医学c t 的方法，在技术上必须解决与多相流动系统特有 的几个问题n 射： 1 成像对象存在巨大差异c t 医学成像对象比较单一( 全身或身体的某 一部分) ，对象特征较容易掌握，且相对固定。对于多相流参数检测技术而 言，存在着气固、气液、液固、液液等多相流，多相流动的介质种类繁多，即 使是同一类多相流，在不同情况下也有不同的流动特性，成像特征复杂多变， 难以对此进行准确的预测和估计。必须针对多相流系统的种类、介质特性及操 作工艺的各种要求，来选择研制相应的传感器系统和图像重建算法。 2 传感器阵列的选择和优化设计在多相流中，由于流动介质的特性不 同，采用核子或光学等传感器阵列获得的检测信号，其检测场不受被测介质分 布的影响，通常称为硬场检测，而以电学( 如电容、电阻、电磁) 传感器阵列 获得的检测信号，其检测场易受被测介质分布及特性的影响而改变，称为软场 检测。在大多数多相流测试中，介质常常具有强非均匀性，所采用的检测场大 多具有软场( s o f tf i e l d ) 性质，检测场与被测介质问相互作用强。因此，必须对 传感器阵列进行优化设计，尽可能使检测场分布均匀，受被测介质影响小。此 外，还要考虑被测管道或过程容器的工艺条件、安全防护等问题。 3 图像重建算法与c t 医学相比，过程层析成像系统的数据采集受各和 客观条件的限制，观测角度少，且每个观测角度下所获得的测量数据有限，甚 至是不完备的数据。图像重建算法按成像对象检测手段、建模方式不同，差异 很大，这些因素造成了图像重建困难，这就要求图像重建模型具有对于缺失数 据能进行某种补偿，图像重建算法尽可能简单快捷，应能根据重建的图像提取 对象的特征参数，诸如，多相流流型、离散相浓度及相速度分布状态等。 另外，与其他多相流参数检测技术的方法相比，运用p t 技术有显著的优 势，可以获得被测多相流体分相介质分布的二维三维时空微观实时信息，基 于这些信息可对多相流系统的流型进行辨别，并可通过重建图像获得分相含 率，与其它测量技术或仪表相配合可获得多相流总质量、分相质量以及流速， 其适用范围广，各种工业生产过程中常见的多相流均能应用p t 技术。 1 3 课题来源及本文结构 电容层析成像是目前流动层析成像技术研究热点之一，它有着广泛的工业 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 应用前景。本课题来源于国家自然科学基金“两相流电容层析成像系统流型辩 识与图像重建算法研究 ( 6 0 5 7 2 1 5 3 ) ：国家教育部重点科技项目“电容层析成 像系统流型识别及图像重建 ( 2 0 4 0 4 3 ) ；黑龙江省重点科技攻关项目“电容层 析成像敏感场有限元分析与图像重建软件的设计及开发”( g c 0 2 a 1 2 6 ) 、“油水 两相流多参数可视化测量系统研究及开发”( g c 0 5 a 5 1 0 ) ：黑龙江省普通高等 学校骨干教师创新计划项目“两相流电容层析成像传感器的优化设计及仿真研 究 ( 1 0 5 4 g 0 1 4 ) 。 本文的结构安排如下： 1 第一章绪论介绍了多项流技术和p t 技术、研究的意义和重点。 2 第二章介绍了电容层析成像的组成，电容层析成像技术的工作原理， 综述了电容层析成像技术的研究现状及存在的问题。 3 第三章介绍了电容层析成像图像重建的有关问题，包括图像重建的原 理图像重建算法的原理、作用、种类；介绍了有限元方法、场域剖分方法和敏 感场的分布情况；同时介绍了影响图像重建算的因素和解决方法；介绍了减小 误差采取的措施和常用的方法。 4 第四章对已知常用的e c t 图像重建算法作了详细介绍，包括其原理和 算法，分析了各种算法的优缺点，从多个角度进行了比较，以求探讨出更好更 实用的有效算法。 5 第五章从并行算法的角度，介绍了遗传算法和神经网络在电容层析成 像系统图像重建的应用，以及对基于遗传算法学习的神经网络算法进行了研究 和探索，进行了m a t l a b 仿真和改进。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第2 章电容层析成像系统介绍 2 1 电容层析成像系统组成 通常的e c t 系统由三个基本部分组成：传感器阵列、数据采集系统、图 像重建计算机。e c t 系统的工作原理是：非导电物场内介质分布变化而引起 电容值的变化，通过测量电容值的变化来重建物场内的介质分布而实现对多相 流参数的检测。在管道外壁均匀对称粘贴着铜质电极板，由于多相流各分相介 质具有不同的介电常数，当管道内的各相组分浓度及其分布发生变化时，会引 起多相流混合体等价介电常数的变化，从而使极板间的测量电容值也发生变 化。数据采集系统测量任一对极板间的电容值，获得不同观测角度下的投影数 据并送入图像重建计算机。这些测量值反映了管道内介电常数的分布情况，采 用相应的图像重建算法，建立起测量管道内部介电常数与图像灰度值的映射关 系，就可重建被测物场的介质分布图。如图2 一l 所示为1 2 电极e c t 系统的步! 成框图。 图2 - 11 2 电极电容层析成像系统的组成框图 f i g 2 - 1c o m p o s i t i o nc h a r to f t h e1 2 - e l e c t r o d ee c ts y s t e m 2 1 1 传感器系统 本文采用外电极带径向保护极板的传感器，主要由绝缘管道