九年级上期数学期中试题.doc

班级 考号 姓名 线_ 封_ _密_ 2009-2010学年第一学期期中考试九年级 数 学 试卷一、选择题：(每题3分,共30分)1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ）A B C D 2如图1，ABC中，BAC=90，ADBC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（ ）A B C D3.若实数满足，则的值为（ ） A、1 B、-2 C、2或-1 D、-2或14设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2006B2007C2008D2009 5. 如图2所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上. 已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投影后的图像DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为（ ）A. 6米 B. 5米 C. 4米 D. 3米ABCED图2图16一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. k2 B.k2且k1 C. k2 D. k2且k17.等腰梯形的周长为80cm, 高为12cm,中位线长与腰长相等, 则它的面积为（ ）cm2A 300 B 120C 240 D 4808.如图3,ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分BAC，且ADCD，E为BC中点，则DE=（ ）A 3cm B 5cm C 2.5cm D 1.5cm9.ABC中，点B的坐标是(2,1)，将ABC向左平移两个单位，点B平移到B1，则B1的坐标是（ ）A(4， 1) B(0，1) C(1，1) D(1，0)10如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是ABC设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标( )ADEC第16题图B第10题图第11题图第9题图AB CDDCABEF第17题图二、填空题 (每题3分,共27分)11、如图, 矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴影部分的面积为_.12、计算： 第19题图13. 已知，且，则 14. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 15计算。16如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知SADE=6cm2，则S四边形DEBC=_cm2；17.如右图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则AF=_cm。18反比例函数的图象经过点P（、），其中、是一元二次方程的两根，那么点P的坐标是 。19. 在ABC中，点D、E、F分别是边AC、AB、BC的中点，它们相交于点G，BD=9，CE=12，BDCE，那么AF=_三、解答下列各题20、（本题满分8分）阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；（一）班级 考号 姓名 线_ 封_ _密_ （二）（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。还可以用以下方法化简：（四）(1)请用不同的方法化简。参照（三）式得_；参照（四）式得_。（2）化简：。21用适当的方法解下列方程（每小题5分，共10分）（1） （2）22. （本题满分8分）小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD1.2m，CE0.8m，CA30m（点A、E、C在同一直线上）已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）23. （本题满分8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点0； (2)求出ABC与ABC的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于1524、（本题满分7分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图）如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽图图班级 考号 姓名 线_ 封_ _密_25.（本题满分10分)如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（点P与C、D不重合），三角板的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点A，另一直角边与BC交于点E.（1）ADP与PCE相似吗？如果相似,请写出证明过程.（2）当点P位于CD的中点时，求PCE与ADP的面积比.ABCDEP26.（本题满分12分)如图，已知A、B两点的坐标分别为(40,0)和(0,30)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动. 动直线EF从轴开始以每1个单位的速度向上平行移动（即EF轴），并且分别与轴、线段AB交于点E、F，连结EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为 秒.（1）求 =15时，PEF的面积；（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的 ，使得PEF的面积等于160（平方单位）？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由.PxyBFOAE（3）当 为何值时，EOP与BOA相似.解析：(1)CC、BB的延长线交点就是O点.(2)根据位似图形性质，得到位似比等于OA：OA=1：2.(3)从作图中得OA=6，OA=12，已知位似比为1.5,则OA1=9,过A1分别作A1B1AB交OB于点B1,作A1C1AC交OC于点C1,连接B1C1,得出A1B1C1.24答案：解：设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得（2x6）(2x8)80.解得：x11，x28（不合题意，舍去）答：金色纸边的宽为1分米 25解：过点D作DGAB，分别交AB、EF于点G、H，则EHAGCD1.2，DHCE0.8，DGCA30EFAB，由题意，知FHEFEH1.71.20.5，解之，得BG18.75ABBG+AG18.75+1.219.9520.0楼高AB约为20.0米26.（1）ADPPCE. （1分） 证明： 四边形ABCD是正方形， D=C=90. （2分） DAP+DPA=90 （3分） 又 APE=90, CPE+DPA=90, （4分） DAP=CPE. （6分） ADPPCE. （7分）（2）当点P位于CD的中点时，DP=PC=DC=AD. （8分） ADPPCE, . （10分）26. （1） EFOA， BEF=BOA. 又 B=B， BEFBOA， （2分） . （3分）当 =15时，OE=BE=15，OA=40，OB=30， . （4分） SPEF=EFOE=（平方单位）. （5分）（2） BEFBOA ， （6分） . 整理，得 . （7分） =302-41240=-600， 方程没有实数根. 不存在使得PEF的面积等于160（平方单位）的 值. （8分）（3）当EPO=BAO时，EOPBOA. （9分） ， 即. （10分） 解得，=12. （11分）当EPO=ABO时，EOPAOB. （12分） ， 即. （13分） 解得，. （14分）当 =12或时，EOPBOA. （14分） 27、已知AOB=90，OM是AOB的平分线，按以下要求解答问题：（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D.在图甲中，证明：PC=PD；在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=PD，求POD与PDG的面积之比.（2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与OCD相似，在图丙中作出图形，试求OP的长.解：（1）过P作PHOA，PNOB，垂足分别为H，N，得HPN90，HPCCPN90.而CPNNPD90，HPCNPD.-2分OM是AOB的平分线，PHPN.又PHCPND90，PCHPDN，PCPD.-2分PCPD，PDG45，而POD45，PDGPOD.又GPDDPO，PODPDG.-3分.-2分（2）若PC与边OA相交，PDECDO，PDEOCD，CDOPED，CECD，而COED，OEOD，OPEDOD1.-