（光学专业论文）360°多路合成彩虹全息图的复制研究.pdf

首都师范大学硕士论文 3 6 矿多路合成彩虹全息图的复制研究 摘要 圆筒状合成彩虹全息图可以将各种二维图象合成为伴有动作的3 6 0 度立体动态影 像，但是制作这种全息图时需将一千多幅电影画面在激光照射下一幅一幅的转移到全 息胶片上，就是使用全自动合成全息摄影系统在一个工作r 也只能制作一张，并且成 品率低，造价很高。而使用多路合成彩虹全息图复制系统就能实现这种全息图的批量 复制。该系统采用适用于小批量复制的接触复制方法，即将母版全息图软片与待复制 的卤化银全息软片紧密贴合后曝光复制多路合成彩虹全息图片。本文从理论和实验上 研究了多路合成彩虹全息图复制过程中如何提高接触复制全息图的成像质量。 使用俄罗斯胶片拍摄的基元全息图模拟合成彩虹全息图的母版，找出其展大衍射 效率所满足的条件，并测量了母版全息图再现时由于散射和漫射引起的噪声，得到不 同参考光角度及曝光量对这些噪声的影响的关系曲线。对使用二甲苯及饱和蔗糖水溶 液作为匹配液对漫射噪声及衍射效率的影响，以及带来的再现光角度的偏移进行了讨 论。根据全息图再现理论利用计算机设计改进了复制系统的光路中反射镜的面形。 关键词：合成彩虹全息图，接触复制，匹配液，蔗糖水溶液 首都师范大学顾十论文 3 6 0 0 多路合成彩虹全息图的复制研究 a b s t r a c t c y l i n c a lm u l t i p l e xr a i n b o wh o l o g r 叩h i cs t e r e o g r a mc a ns y n t h e s i z ev 撕o u s2 d i m a g e st ob ea3 6 0 0 蛐i m a t e d3 di m a g e b u tm 掘n gt h i ss o r to fh o l o g r a mh a v et oe x p o s e m o r em 锄o n et h o u s a n do fm o v i ef i l m so n eb yo n ei n1 a s e fa 1 1 dt r a n s f 打1 e mt oa h 0 1 0 笋印h i cf i l m nh a st h el o wr a t eo ff i i l i s h e dp r o d u c t sa 1 1 dh i 曲c o s ts i n c eo n eh o l o g r a m n e e d saw h 0 1 ew o r k i n gd a yc v e nu s i n ga na u t o m a t i cm u l t i p l e xh o l o 笋a p h i cs h o o t i n gs y s t e t n h e i l c ew ep r e s e 玎tas o l u t i o nt om a n u f a c t i l r ct h i sh n do fh o l o 掣锄i nb a t c h e sb yu s i n g c o p y i n gs y s t e mf o rm u l t i p l e xm i n b o wh o l o 擎印h i cs t e r e o g m m t h es y s t e i i la d o p t c o n t a c t c o p y i n gm e t h o dw h i c hi ss l l i tf o rb i tb a t c hc o p y i n g ， i e j o i n tt h eo r i 西n a l h 0 1 0 笋印h i cf i l ma 1 1 dm ec o p y i n gh o l o 乒a p h i cf i l mt i 曲t l ya 1 1 dt h e ni 1 1 u m i n a t eb o mo ft h 黜 t o g e tr 印l i c a t e dm u l t i p l e xs ”t h e l i cm i 曲o wh o l o 擎印l l i cs t e r c o 笋锄1 1 l i sp 印e r e x p 耐m e n t a l l ya n dt l l e o r e t i c a l l yi n v e s t i g a t e dt h em e m o d st o 呻r o v et h ci m a g eq u a l i t yo f n t a c t c o p 妒n gh 0 1 0 蓼a mi nm ec o u r s eo fr e p l i c a t i n gm m t i p l c xr a i n t ) o wh o l o 铲a p b i c s t g r a m a st h es i m u l a t i o n so fm u l t i p l e xm i n b o wh o l o f a p h i co r i 百n “s t e r e o 乎a l l l ， u n i t h 0 1 0 辨l l t i st a k e nw i mr u s s i af i l m sw c r e 锄a l y z e d s i t i l a t i o n si ns 撕s 助n g l eh i 曲髓t d i f 曲c t i o ne 街c i e l l c yo ft l l e s eu n i th o l o g m m sw e r cp r e s c n t e d n o i s ec a u s e db yd i s p e r s i o n a i l dd i f 如s i o no fl i g h tw h c nr e c o n s t n l c th 0 1 0 辨l i l l sw a sm e a s u r e d t h ec u r v e so ft h e d i 胁c t i o ne 伍c i c n c ya l l dt l l ee x p o s l l r ev e r s u st h ei n t e n s i t yo fn o i s ew e r ca l s op r c s e n t c d t h ei n n u 姐c eo nt h ed i 珩a c t i o ne m c i e n c ya n dt h en o i s eo fd i 伍l s i o nw a sd i s 锄s s e dw h 锄 u s ed i m e t h y l b 饥z ea 1 1 ds a t i i m t e ds u c m s es 0 1 u t i o na sm a t c h i n gl i q u i d a n dt 1 1 ea i l g i l l a r c x c u r s i o no ft h er e c o n s m l c t e d1 i g h tb e 啪c a l l s e db yt h et w ok i n d so fm a t c h i n gl i q u i dw a s d i s c u s s e di nt h i sp 印乱b a s e do n h 0 1 0 孕a p h i cr 印r o d u c t i o nt l l e o r y ，t t l es h 印eo f t l l er e f l e c t o r i nt l l ec o p y i n gs y s t 锄w a si m p r o v e d ，w h i c hw a s d e s i 乎l e db yc o m p u t e r k e yw o r d s ：s ”t h e t i cr a i n b o wh o l o 萨a p h i cs t e r e o 伊锄，c o n t a c t c o p y ，m a t c h i n gl i q u i d s u c r o s es 0 1 u t i o n l i 首都师范大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或 集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：玛z 锭 闩期：伽口莎年6 月r 首都师范大学学位论文授权使用声明 本人完全了解首都师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留 学位沦文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。有权将学 位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有权将学 位论文的内容编入有关数据库进行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出 版。保密的学位论文在解密后适用本规定。 学位论文作者签名：马乏龟 h 期：z 船万年占月s 同 首都师范大学硕士论文3 6 矿多路含成彩虹夸息图的复制研究 第一章引言 1 1 课题目的和意义 在合成全息技术中有一种可以显示被拍摄物体的动念过程的角度多路合成全息 术，它是一种电影摄影与全息摄影完美融合的技术。它使用电影摄影机进行第一步记 录，再在激光照射下用“全自动合成全息摄影系统”将记录的二维电影片制成全息图， 它是一一种实现了白光记录、白光再现出被记录人物动态过程的全息技术。 作为全息显示技术中的最新“一代角度多路合成全息技术有着一般全息 术不具备的特点，受到了各界人士的关注。其特点如下： 从技术层次看：角度多路合成全息技术是一项集合电影特技摄影、激光全息、光 机电一体化、微机控制、纳米感光化学材料等高新技术于一体的技术；其模压复制技 术又涉及到光刻胶母版制作、电铸技术和全息模压技术。角度多路合成全息技术在全 息显示技术中是难度最大的技术，属于高级全息术。 从被记录物的范围看：一般全息图的被拍摄物必须在激光照射范围内才能被记录 下来，因此，记录内容受到了限制；而多路合成全息技术用电影摄影机进行第一步记 录，所以它的拍摄范围不受被拍摄物体大小及所在位置的限制，既可以拍摄静态物体， 也可以拍摄伴有动作的人物肖像、动物，甚至可以拍摄室外的景物。 从再现效果看：多路合成全息图不仅具有一般全息图再现影像色彩鲜艳的特点， 还具有：在光照射下可以看到伴有动作的人、物的三维立体影像的特性：多路合成彩 虹全息图的再现视角大，可以3 6 0 。显示，也就是说制作的广告在任何角度都可以看 到，如图1 一l 所示。 图1 一l 多路合成3 6 0 。彩虹全息图的再现示意图 从应用范围看：多路合成全息图应用范围比一般全息图宽一，它在商品广告、包 装、室内装潢、医学、建筑三维成像、科研、教学、信息交流、人像三维立体摄影、 首都师范大学硕1 ：论文 3 6 0 0 多路合成彩虹伞息圈的复制研究 三维立体影视等许多领域具有广阔的开发前景。多路合成模压全息图由于可以显现伴 有动作的人物肖像、价格低廉，在一些国家用于证券、商品防伪、促销、艺术图片、 图书、包装等方面。 从科研发展潜力看：多路合成全息技术具有深入科研发展潜力。它可以融合计算 机图像信息处理、光学图像信息处理、纳米感光化学信息处理和影视技术多年积累的 视觉心理学、生理学深度感方面的经验，对采集的图像信息进行处理，而获得高质量 的三维空间立体影像。并且观看这种多路合成全息立体影像时，不需要任何立体成像 的眼镜等附加品。它是目前记录、显示伴有动作的三维立体影像的最佳方法。 随着液晶技术、d m d 和纳米级实时记录介质的研制开发，多路合成全息技术将 会发展成全新的三维立体全息电视( 严格讲应是全息影视) 。是一种在新世纪具有可 持续发展的项目，是一个值得大投入的科研课题。 首都师范大学物理系“合成全息课题组”从2 0 世纪8 0 年代开始了多路合成全息 图的研究工作，完成了“全自动合成全息摄影系统”及“多路合成彩虹全息图”课题 的研究。制作的多路合成彩虹全息图最长1 9 0 c m 、宽3 0 5 c m ，可以围成直径6 0 锄的 圆筒。首次用多路合成彩虹全息图制成了立体动态金鱼的实物广告。 但是这种全息图制作时要将一千多幅电影画面在激光照射下一幅一幅的转移到 全息胶片上，就是使用全自动化合成全息摄影系统一个工作r 也只能制作一张，并且 成品率低，造价很高。为适应市场的需求，研制了多路合成彩虹全息图复制系统，解 决了这种全息图的批量复制问题。 通常全息图的复制方法有接触复制法、再现复制法、模压复制法等。多路合成彩 虹全息图片由一千多幅平行排列的子全息图组成，而复制出的多路合成彩虹全息图片 还是等长的软片，由于幅面较火，考虑采用适用于小批量复制的接触复制方法；即将 母版全息图软片与待复制的卤化银全息软片紧密贴合，然后采用激光束扫描曝光，经 过后续处理即可得到复制的多路合成彩虹全息图。 全息图的接触复制法实际是一种以母版全息图的再现光作为物光，以透过母版的 光束作为参考光，二者发生干涉后重新构建的全息图。因此，在复制过程中激光束照 射在母版上会产生散射光和漫反射光，这种散射光和漫反射光在重新构建全息图的过 程中也会参与干涉，势必影响复制出的全息图的质量。所以这种散射光和漫反射光对 复制的全息图而言是一种噪声。 复制过程中，由于母版再现的物光与透过母版的光束的强度均不能任意调整，一 首都师范人学硕上论文 3 6 旷多路台成彩虹全息图的复制研究 般而言，母版再现的物光比透过母版胶片的光束的强度小很多，导致复制出的新全息 图的衍射效率受到影响。 因此，在复制过程中，如何减小激光照射在母版全息图上产生的散射及漫反射噪 声，增大母版全息图的衍射效率，是值得进一步探讨的问题。 由于采用的是接触式复制的方法，两胶片要尽可能靠近，一般在两胶片问添加匹 配液。但添加了匹配液后会使透射光、衍射光及漫射光的强度分配发生改变，并可能 影响胶片乳剂的微观结构，使复制出的全息图的再现光方向发生改变；同时，不同类 型的匹配液对这些因素的影响也不相同，对此还需要在深入实验研究的基础上，提出 适合于合成彩虹全息图接触复制的匹配液的基本要求。 对于我们的多路合成彩虹全息图复制系统，其光路系统中凹面反射镜的面形及安 放位置是影响复制出的全息图的再现光方向的另一个因素。因此需要综合考虑凹面镜 面形、匹配液对复制全息图的各参量及光线传播方向的影响。 1 2 国际国内研究状况和进展m 角度多路合成全息技术是u o y dc r o s s 发展起来的，许多国家的全息工作者在多 路合成全息的不同方面作了许多的工作，制作的多路合成彩虹全息图取得了很好的经 济效益。1 9 8 3 年在北京展览馆举办的“法国全息摄影展”，首次在国内公开展示了这 种全息图，吸引了许多的人。8 0 年代初，国内一些单位也开展了这方面的研究，都因 技术难点没突破而终止了研究。1 9 8 4 年上海激光所用全息透镜制成了1 8 c m 高的3 6 0 。 角度多路合成彩虹全息图，在首届全国全息摄影展览会及以后的全国巡回展上展出受 到关注，后因柱透镜问题而终止了研究。 首都师范大学从八十年代中期丌始多次获得北京市高教局、北京市自然科学基 金、科技部国家高科技发展( 8 6 3 ) 计划、北京市教委、教育部的资助开展了合成全 息方面的研究： 9 2 年“全自动化合成全息摄影系统”及“合成彩虹全息图”科研课题通过北京市 科委组织的鉴定：达到国际先进水平，居于国内领先地位：首次制作了立体动态金鱼 的全息广告简。 9 7 年“合成全息复制方法的研究”科研课题通过北京市自然科学基金委员会组织 的评审：提出了一种用合成彩虹全息图制作多路合成模压全息图的新方法，在国内首 次制作了用8 0 多幅电影画面合成的伴有动作的真实人物肖像的多路合成模压全息图。 2 0 0 0 年“合成彩虹全息图复制方法的研究”科研课题提出了一种多路复制合成彩 首都师范大学预十论文3 6 矿多路台成彩虹全息瑙的复制研究 虹全息图的新方法，这种方法具有独创性。研制的“多路合成彩虹全息图复制系统” 设计构思新颖、合理、技术先进、便于操作，达到了国际先进水平。 首都师范大学制作的3 6 0 “角度多路合成彩虹全息图”在9 2 北京国庆游园会、 成都高科技园区、安徽黄梅戏节，以及2 0 0 0 年北京高科技产业国际周、2 0 0 1 年 “8 6 3 计划十五周年成就展”上展出，受到领导及各界人士的一致好评。此项目受到 科技部、北京市科委、北京市自然科学基金委员会以及全息界、感光材料方面的专家 的肯定和支持，新闻单位多次予以报道，促使此技术早日产业化。中国防伪协会的有 关领导、厂家都希望多路合成模压全息图能早日成为防伪领域的新产品。 但是，角度多路合成彩虹全息图制作难度大、价格高，国外一张3 6 0 0 的角度多路 合成彩虹全息图价格是数万元。为了此项技术能更早的实用化，首师大物理系“合成 全息课题组”获北京市自然科学基金和8 6 3 计划资助研制了多路合成彩虹全息图复制 系统解决了这种全息图的批量复制问题。 此设备长2 m 、宽1 m 、高1 7 5 m ，包括真空吸附平台、激光扫描、光路系统和电 路控制系统等。此复制设备可以在控制台上控制激光器、气泵的运行以及扫描光学头 的速度及方向，激光扫描光学头的扫描为无级调速，并且一次扫描结束后自动停止扫 描，同时指示灯亮起，等待下一步命令。使用此多路合成全息图复制设备，几分钟即 可完成复制一幅多路合成彩虹全息图的曝光工作，使批量制作多路合成彩虹全息图的 工效提高了几十倍。 使用此系统可以批量的复制角度多路合成彩虹全息图，使这种全息图的制作成本 大幅度下降。课题组在研究中发现：目前生产的卤化银全息胶片，其性能更适合于多 路合成彩虹全息图的直接记录，而适用于复制多路合成彩虹全息图的卤化银全息胶片 还有待进一步研究。 2 0 0 0 年首都师范大学与中国科学院感光化学研究所在合作两年的基础上共同承 担8 6 3 课题，开展“合成彩虹全息卤化银复制胶片的研究”，着手解决复制用角度多 路合成彩虹全息图记录介质的生产问题。经过上百次的反复试验，2 0 0 1 年初试制出一 种新的卤化银全息胶片，此全息胶片的卤化银乳剂的颗粒平均直径为1 8 n m ，由于此 种胶片的卤化银乳剂颗粒十分细小，复制的角度多路合成彩虹全息图片散射噪声低、 透呢度高。使用新研制的胶片复制出了3 6 0 。显示的“角度多路合成彩虹全息图”，该 全息图显现出一个杂技演员舞蹈动作的3 6 0 。立体影像，在“8 6 3 十五周年成果展”上 展出。 4 首都师范大学硕士论文3 6 0 0 多路台成彩虹全息图的复制研究 由于前期研究时间限制，复制的3 6 0 。全息图的衍射效率等参量及外观形状等问题 还有待深入研究。 2 0 0 0 年2 月首都师范大学物理系全息课题组就“合成彩虹全息图复制方法”进行 了查新。通过国际联机检索，利用美国d i a l o g 系统的英国科学文摘、美国专利文摘、 同本专利等1 4 个数据库，以及中国科学技术信息研究所中文数据库的2 1 个数据库对 1 9 6 2 年以后的文献进行检索。查新关键词为：合成彩虹仝息图( c r o s sh o l o 盯蛐、 m u l t i p l e xh o l o 野l m ) ，圆柱全息图( c y l i n d r i c a lh o l o 目锄) ，接触复制方法( c o n t a c tc o p y m e t h o d ) ，真空吸附板( v a c u u mp l a t e ) ，激光扫描系统( 1 a s e rs c a n n i n gs y s t e r n ) 。查新 证明书的编号为o o “6 。课题组的“合成彩虹全息图复制方法”最后于2 0 0 3 年1 1 月通 过了由北京市科委组织的鉴定会。多路合成彩虹全息图复制系统所具有的：( 1 ) 使用 真空吸附平板；( 2 ) 使用激光扫描技术；( 3 ) 通过两个软胶片的接触复制法等三个主 要特点在国内外未见到有相同的专利及文献报道。 本文作者通过中国科学院文献情报中心、中国科技图书文献中心、国家图书馆等 单位的数据库对2 0 0 0 年以后的国际国内相关文献进行了检索，没有查询到有关批量 复制角度合成彩虹全息图的文献。 1 3 论文各部分的主要内容 论文主要分三个部分： 1 模拟全息光栅的制作 全息图可以看成各种不同参量的光栅的组合。结合国内外制作的大多数圆筒状合 成彩虹全息图的实际数据，参考光与物光的夹角为3 0 。一6 0 0 之问，为此我们模拟了摄 制多路合成彩虹全息图母版的光路，分别以3 0 。、4 5 0 、6 0 0 三种不同夹角制作了不同 参量的三组倾斜光栅。 2 通过模拟全息光栅研究各个参量之间的关系 影响复制全息图的衍射效率和噪声的因素很多，其中，母版全息图的各参量起着 重要作用。母版的衍射效率、散射光及漫射光强度随拍摄母版时的曝光量及物光与参 考光夹角的不同而变化。因此需要通过实验采集大量的数据，从中找出最为合理的曝 光参量。 由于采用的是接触式复制的方法，两胶片要尽可能靠近，一般在两胶片间添加匹 配液。但添加了匹配液后会使透射光、衍射光及漫射光的强度分配发生改变，并可能 影响胶片乳剂的微观结构，使复制出的全息图的再现光方向发生改变；同时，不同类 首都师范人学硕士论文3 6 0 0 多路合成彩虹全息倒的复制研究 型的匹配液对这些因素的影响也不相同，对此在深入实验研究的基础上，提出了适合 于合成彩虹全息图接触复制的匹配液的基本要求。 3 探讨复制的合成彩虹全息图按3 6 0 0 圆筒状再现的条件 从接触式复制全息图理论入手，对现有光路系统进行分析。对于我们的多路合成 彩虹全息图复制系统，其光路系统中凹面反射镜的面形及安放位置是影响复制出的全 息图的再现光方向的另一个因素。因此需要综合考虑凹面镜面形、匹配液对复制全息 图的各参量及光线传播方向的影响，并提出了改进的光路系统的意见。 首都师范大学硕士论文3 6 0 0 多路合成彩虹全息图的复制研究 第二章合成彩虹全息图及其复制技术的基本理论 2 1 光全息技术的历史回顾b 4 1 英国科学家加伯( d g a b o r ) 为了提高电子显微镜的分辨率于1 9 4 8 年发明了全息 术。他提出用物体衍射的电子波制作全息图，然后用可见光照明全息图来得到放大的 物体像。由于省去电子显微镜物镜，这种无透镜两步成像过程可期望获得更高的分辨 率。根据这一设想，他提出了用光波江录物光波的方法，并用实验证实了这一想法， 从而开辟了光学中的一个崭新领域。当时的全息照相采用汞灯作为光源，即所谓的同 轴全息图，它的正负一级衍射波是分不开的，即存在所谓的“孪生像”问题。这就是 第一代全息图，是全息术的萌芽时期。在当时由于缺少足够强的相干光源，阻碍了全 息术的发展。 1 9 6 0 年激光问世，提供了一种高相干性光源。1 9 6 2 年美国科学家利思( l e i t h ) 和乌 帕特尼克斯( u p a t i l i e k s ) 将通信理论中的载频概念推广到空域中，提出离轴全息的新方 法，他们用离轴的参考光和物光干涉形成全息图，再利用离轴的参考光照射全息图， 使全息图产生三个在空间互相分离的衍射分量，其中一个复制出原始物光，这样第一 代全息图的两大难题宣告解决，产生了激光记录、激光再现的第二代全息图，从而使 全息术在沉睡了十儿年之后得到了新生，使全息术进入了迅速发展的年代。相继出现 了多种全息记录方法。在全息显示、全息存储、全息干涉计量、全息光学元件等应用 领域，全息术己获得了大量的令世人瞩目的成果。由此可见。高相干度激光的出现是 全息术发展的巨大动力。 人们并不满足于激光记录，激光再现的方式，这种方式使全息图失去了色调信息， 所以人们又致力于研究用激光记录和白光再现的第三代全息图。即反射全息、像全息、 彩虹全息、合成全息等，在一定的条件卜- 赋予全息图以鲜艳的色彩。 激光的高度相干性，要求全息拍摄的过程中各个元件、光源、记录介质保持高度 的稳定性，而且相干噪声也较大，这就给全息术的实际使用带来了许多不便。于是， 科学家又 引过头来继续探讨白光记录的可能性。第四代全息图可能是白光记录和白光 再现的全息图，它将使全息术最终走出实验室，进入广泛的实用领域。目前己开始取 得进展。 2 2 全息图的衍射效率“1 全息图的衍射效率定义为衍射的成像光通量与再现用照明光的总光通量之比。表 首都师范大学硕士论文3 础多路合成彩虹全息瑚的复制研究 示衍射效率的公式分为两类，一类是薄全息图( 平面全息图) ，一类是厚全息图( 体 积全息图) 。在每一类中又有振幅调制和位相调制的区别。通常，借助于9 参量来区 分平面全息图与体积全息图。q 参量定义为： q = 2 ，蝴( ”a 2 ) ( 2 1 ) 式中，五为照明光波在空气中的波长；j 为记录材料的厚度；n 为记录材料的折射率； a 为被记录到的条纹的间隔，其计算公式为哺1 ： 拈彘 q _ 2 ) 2 式中p 是在记录介质中物光和参考光之间的夹角，如是光波在记录介质中的波长。尽 管已经证明，甚至对于q 值为“l ”这种数量级时，体积全息图的理论( 即耦含波理论) 也是完全正确的，但我们依然把q 兰l o 的全息图看作体积全息图，而把其余情况下的 全息图看作平面全息图。 我们在拍摄和复制多路合成彩虹全息图时都使用了银盐胶片，并在曝光后将胶片 漂白，从而获得透射位相全息图。下面分别讨论平面型和体积型的透射位相全息图的 衍射效率。 2 2 1 平面位相透射全息图 讨论一维的情况，设拍摄全息图时的物光波和参考光波分别为： o ( x ) = 0 0e x p 【j 瑚 ( 2 3 ) r ( z ) = o 月e x p 【，( 工) ( 2 4 ) 对全息图曝光的强度分布为 中= lo ( x ) + r ( x ) l 2 ( 2 5 ) 构成位相全息图以后，在线性记录的条件下位相的变化应为 ( x ) io ( x ) + r ( x ) i 2 ( 2 6 ) 忽略常数因子，平面全息图的复振幅透射系数可以写成： f 月( x ) 2 f 0 0 0 e x p ，( ( 曲】 ( 2 7 ) f o 是振幅透射系数。将银盐干版制成的振幅全息图经过漂白工艺得到的位相全息 首都师范人学硕上论文 3 6 矿多路台成彩虹全息图的复制研究 图，在理想情况下7 0 的值应为1 ，但考虑到即使漂白后乳剂仍有一定的灰雾密度 对光波有吸收和散射的作用，设下o o ) 为常量，其值为f 。( x ) 与记录介质的厚度d 与折射率n 的关系为： 沙( x ) = 足d ”o + mc o s ( 一妒r ) ( 2 8 ) 式中，。c ( o i + r ；) ，是记录介质的平均绝对折射率：h o c o 。氐，是物光和参考光 干涉项引起的折射率变化，即相位调制折射率。得到复振幅透射系数为 f h ( x ) 2 2r oe x p ( z 口d ”o ) e x p ，乐d 胛lc o s ( 妒o 妒r ) ( 2 9 ) 利用b e s s e l 函数展开式 c o s ( 口c o s p ) = ，。( 口) + 2 ( 一1 ) “t ，2 。( 口) c o s ( 2 玎p ) ( 2 一l o ) n 2 l s i n ( 口c o s 印= 2 ( 一1 ) ”，2 。l ( 口) c o s f ( 2 n + 1 ) 臼 ( 2 1 1 ) 和e 珂盯公式，式( 2 7 ) 可以写成 r 。( ) 2 f 。e x p ( 业幽。) 山( 砌l 。) + 2 ( 一1 ) 1 ，：。( 咖。) c o s 2 n ( 一) 。l + ，2 ( 一1 ) ”以。( 七咖。) c o s ( 2 ”+ 1 ) ( 一) 】) ( 2 一1 2 ) n 4 0 式中，( 口) 是第一类b e s s e l 函数，每个，。( 口) 与第m 级衍射光波的振幅成正比，在 般情况下，所有衍射级均出现。则第m 级的衍射效率公式为： 2 h ，”。( 七幽1 ) | ( 2 一1 3 ) 当= 1 ( 即n = o ) 时，式( 2 8 ) 可给出正、负一级衍射像所对应的项，分别代表 的是原始像光波和共轭像光波。其中b e s s e l 函数可以用级数展开，有： 州旷窆+ 是一 c ：叫， 2 2 2 体积位相透射全息图n 耦合波理论 全息图是介质对相干波场的记录，当衍射效率增高时，上述理论对于薄全息图就 9 首都师范人学颅十论义3 6 0 0 多路合成彩虹拿息图的复制研究 不适用了，因为对于高的衍射效率来泌，照明光波好像通过光栅一样将遭到巨大的损 耗。人们在某些方面必须考虑的具体事实是，在光栅的某点上，将有大小相当的两列 相干波一起传播。这一考虑就是耦合波理论的基础，很适合地应用于k o g e l n i k 在文献 【7 】中提到的厚型全息图产生的衍射问题。 图2 1 是由两平面波构成的基元体积全息图的几何机构，全息图记录介质( 全息 干版) 表面垂直于”平面。设d 是记录介质的厚度，则记录介质的两个表面分别位在z = 0 和z = d 处，在线性记录条件下，由于曝光和显影使得汜录介质的介电常数( 或折 射率) 和导电率( 或吸收系数) 按余弦规律变化，它们是x ，z 的函数，即在y 方向介电 常数和导电率是常数，在船面内是按余弦函数的变化。 甄 q 廷蹯 、 在图2 一l 中画出盯面的峰值强度面，用a 表示光栅 的间距，k - 表示光栅的传播矢量，其方向垂直于峰值强 度面，与z 轴方向的夹角为庐，其大小有露，= 2 万a 。设 在记录介质中已构成全息图，是用两平面波相干涉记录 的。再现时照明光波仍用平面波，用r ( 工，z ) = re x p ( j ) 表示照明光波，入射面在艋面内。照明光波 在记录介质中的传播矢量用k r 表示，与z 轴方向的夹角 图2 一l x z 面内的峰值强度面为妒，用i ( z ，z ) = l e x p ( j 妒，) 表示衍射光波即再现光 波，其传播矢量用k i 表示。假设光栅条纹是随折射率或吸收常数( 或同时随二者) 作 正弦变化的，因而，所采用的程式为 n = h o 十一c o s ( k f x ) 口= n o + a 】c o s ( k f x ) ( 2 1 5 ) ( 2 一1 6 ) 其中k f x = 饿，且= 2 石a ，a 。是x 方向的条纹间隔。和分别为折射率和吸 收常数的平均值。光栅条纹平面的倾斜度是借助于常数c 。和c 进行描述的其式为： c r 2c o s 妒 ( 2 1 7 ) c ，_ c o s 一等c o s 矿c 。s 一z s i n 兰州 c z 讪， 0 首都师范大学硕上论文 3 6 0 0 多路合成彩虹伞息图的复制研究 式中，：三孚= 孕，而五与五。分别对应真空中与记录介质中的光波长。 几 当满足b r a g g 条件时，有 c r = c o s o ( 2 1 9 ) c ，= 一c o s ( f ，o 一2 矿) ( 2 2 0 ) 在b m g g 条件未被满足的情况下，k o g d n i k 根据b m g g 入射角y 。的偏差y 及波长 凡的偏差五( 假定y 和五都很小) 提出了一个相移测量尺度：f ，这个参数是一 个测量变化率的尺度。由于它的存在，照明波和衍射波将失去相位，并导致此两列波 之间破坏性的相互作用。r 的表达式为 f _ 鸭s i n ”一筹 ( 2 _ 2 1 ) 式中， v = 炒一o ( 2 2 2 ) 名= 五一厶 ( 2 2 3 ) 由该理论导出的耦合波方程为 c 月胄；+ d o 尺o = 一- ，o ( 2 2 4 ) c ，j ；+ ( n o + j r ) j o = 一，2 癣o ( 2 2 5 ) 式中z 是一个常数，称为耦合系数，被定义为 z 3 寻一，导 ( 2 _ 2 6 ) r 和表示是对z 轴取的微分。 对耦合波理论我们可以这样解释：当再现照明波和衍射波通过光栅在z 轴方向上 传播时，它们的振幅是变化的。这些变化是由和2 只这两项波的耦合引起的。当b r a g g 条件得不到满足时，相移测量尺度r 不为零，而这两列波开始失去相位，并产生破坏 性的相互作用。 这些方程式的解的形式可以是多样的，取决于所采用全息图( 光栅) 的类型，对 于透射全息来说，当条纹平面和介质表面垂直时，我们说条纹平面是非倾斜的；否则 说条纹平面是倾斜的。因为我们所拍摄的基元全息图是倾斜光栅，所以我们讨论条纹 首都师范人学硕士论文3 6 旷多路合成彩虹全息图的复制研究 平面是倾斜的情形。 有吸收的位相全息图的衍射效率 有吸收的位相全息图是指介质有吸收作用，但是没有吸收的调制，只有位相的调 制。在此情形”。、口。、”l o ，口。= 0 。在倾斜条纹和b r a g g 条件未被满足的一般情况 下，解耦合波方程可得出如下的衍射效率： 叮一p - d 0 ( t + 釉塑哆2 ( ：嘲) l 一。 l + t _ 驴等 c z - z s ， 善：塑o ( 2 2 9 ) 五( c r c ，) 2 f ：旦：垒噍塑型= 幽一垒塑( 2 3 0 ) 。 2 c ，2 c ，8 册o q 在倾斜条纹和b r a g g 条件得到满足的情况下，可得到衍射效率为 卵= e x p 一d o ( 1 + 粤) 】s i n 2 ( 里o ) ( 2 3 1 ) 。 丑( c 2 c ，) 2 2 - 3 彩虹全息技术眇1 彩虹全息是用激光记录全息图，用白光照明再现单色像的一种全息术。它的基本 特点是在记录系统中适当的位置加入一个狭缝，其作用为限制再现光波，以降低像的 色模糊，从而实现白光再现单色像。 1 9 6 9 年本顿( b e n t o n ) 在全息图的碎片能再现物体像的启发下首先提出了二步彩 虹全息术。如图2 2 ( a ) 所示，先要对记录的物体拍照一张离轴全息图h ，称为主 全息图，用与参考光共轭的光束照明，产生物体的赝实像( 凹凸与物相反的像，叫赝 实像) 。在h l 的后面放置一个水平狭缝。在实像的前面放置全息干版，用会聚的参考 光r 记录第二张全息图h ( 见图2 2 ( b ) ) 。通过显影处理以后，用与r 共轭的发散 激光r + 照明全息图。则在全息图的后面出现狭缝s 的再现实像，将眼睛置于狭缝的 位置就可以看到物体的再现虚像。如果眼睛的位置在狭缝的前面或后面，便不能观察 到完整的像，如图2 3 所示。当用白光照明时，则对于不同波长的光，狭缝的像和 物体的再现像位置都不同，物体0 愈靠近h ，像的变化愈小。对于像面全息来说，再 首都师范太学硕十论文 3 6 0 口多路台成彩虹争息瞄的复制研究 现像的大小就不因此而改变。由于狭缝的位置不同，在不同狭缝的位置，将看到不同 颜色的像。如图2 4 所示，s r 、s g 、s b 分别表示红、绿和蓝光的狭缝像的位置，如 果将眼睛分别置于这些位置，就会看到红、绿和蓝的单色像。当眼睛位置能使几种颜 色的光同时进入眼瞳时，就会看到物体有连续变化的颜色，像雨后天空中的彩虹一样， 因面叫彩虹全息。实际上，彩虹全息是像全息( 或像面全息) 的一种。为了观察方便， 布置光路时应使物体的竖直方向在参物光束的入射面内。 彩 y l h l 哆彳 2 图2 2 二步彩虹全息术 ( b ) 簧 y h l s g | s 。 i 。 场j e g i e e 幽2 3 彩虹全息幽的再现幽2 4 彩虹全息幽狭缝像的位置 2 4 多路合成彩虹全息图呻1 合成全息是将专门制作的一组带有视差信息的二维动画图片( 正片) ，综合成为 能显示三维图像的全息术。方法是将每一幅二维图像，掐照成一个单元全息图，在全 息片上占个窄条位置，如果将一套二维图片连续记录下来，再现时人眼与全息图之 问若有相对运动，由于人眼的体视效应和视觉暂留现象，就感觉到是一种活动的三维 景像，所以也称为准三维显示。 制作二维动画片要结合合成全息图的记录方式考虑。合成全息图可以记录在平面 首都师范大学硕j + 论文3 6 矿多路合成彩虹垒息图的复制研究 的全息干版上( 面积分割法) ，观察时人眼摆动：或者记录在全息胶片上，观察时将 胶片围成圆简装( 角度多路全息) 。本论文研究的3 6 0 4 多路合成彩虹全息图就属于一 种角度多路全息，制作二维图片时就利用了2 5 的光路，即相机不动，被摄物放置 在一个圆台上，而这个圆台可以按设定的速度绕中心匀速旋转。 西 ( 羔 j 图2 5 拍摄角度多路全息的二维动画片图2 6 记录角度多路合成全息图 制作好二维图片后，记录角度多路合成全息图，用2 6 所示的光路。l 。时照明 系统，l 2 是投影系统，l 3 是球面透镜作场镜用。在记录胶片h 的前面放一个狭缝， 这种光路利用了彩虹全息技术。l 2 将二维图片成像在场镜b 上，柱面透镜将水平方 向的成像光束压缩成一个窄条通过狭缝。垂直方向( y 方向) 的成像光束在狭缝处有 稍许的压缩，而在e 处压缩为一个小斑。这样在e 处相当于放置了一个水平狭缝，其 作用与彩虹全息的狭缝像相同。放在记录胶片前面的狭缝s ，则起到限制单元全息图 宽度的作用。参考光源位在v z 面内，全息图的光栅方向平行于x 轴。在这种情形， 狭缝的宽度对观察时像的单色性和色模糊并无影响。只是影响再现像的分辨率。因为 每记录一幅图像，动画片o 。和记录全息图的软片都要移动一次，然后启动快门曝光 一次。所以整个系统要有微机控制，自动完成。 喾 右眼 左眼 图2 73 6 0 0 合成全息图的再现光路图2 8 在人眼中产生体视感的原因 3 6 0 。合成全息图的再现光路如图2 7 所示。用点光源的白光照明，点源的位置 与记录时参考光源的位置相同。将全息图弯成圆筒形，其半径等于场镜l 3 与狭缝s 的距离。图2 8 说明了人眼为什么能产生体视感，因为进入观察者左、右眼的两个 再现像是由带有水平视差的两个单元全息图分别得到的，如果人眼与全息图距离过远 4 印 首都师范大学碗士论文3 6 旷多龉台成彩虹全息圉的复雠研究 或过近，体视效应就会降低。用一个电动机使全息图旋转，观察者通过不同的单元全 息图可看到立体像的不同侧面，由视觉暂留现象就如同观察一个活动的三维像一般。 同时在垂宜方向可以看到不同颜色的再现像。 2 5 一般全息图的复制 通常全息图的复制方法有：接触复制法、再现复制法、模压复制法等。多路合成彩 虹全息图片是1 m 多氏、3 0 c m 宽的软片，由一千多幅平行排列的子全息图组成。而复 制出的多路合成彩虹全息图片还是等长的软片，因此我们采用适用于小批量复制的接 触复制方法。 接触复制的方法就是将母版全息图软片与待复制的卤化银全息软片的感光面紧 密贴合，对母版全息图进行透射照明，并冲洗处理完后的曝光胶片就是一张复制出的 全息图。在理想的情况下，照明光源的性质不是关键的，只要照明均匀，母版全息图 与复制片足够靠近就可以了。复制全息图( 负片) 的条纹具有相反的衬度，但这种衬 度反转并不影响再现像的外貌，它只不过在图像光振幅分布中相对于参考波面引入一 个1 8 0 0 的位相变化。 实际上，用“紧密接触”方法复制全息图是极其困难的，因为必须把母版全息图与 感光乳胶接近到微观大小。如果衍射效应可以忽略，母版全息图与复制全息图的间隔 必须达到波长的数量级，或者更小些。而未抛光面之间如此紧密的接触通常是达不到 的。因此，接触复制全息图几乎都是“近接触”式的，它们的间隔很小( 一般能小于 l m m ) ，而不必是波长的量级。在近接触复制下，就需要用高度空间相干和时问相干 的光，以便在曝光中保存全息图的条纹信息。通常要采用激光光源。使用这样光路的 结果就不是通常意义下的接触复制，复制全息图不是母版全息图真正的复制品，确切 地说，复制乳胶被照明波的非衍射部分和再现像光波所照明，就是这两个波干涉产生 的条纹花样保存在复制的全息图中。实际记录的图样与母版全息图的性质以及母版全 息图和复制全息图的间距有关主要体现为以下两种情况。 2 5 1 透射薄全息图 如果母版全息图是“薄”的，意即可以忽略布拉格衍射效应，则非衍射波伴随着两 个衍射波，一个相应于再现的实像，另一个相应于再现的虚像。这三个波成对干涉产 生总的条纹图样对复制乳胶进行曝光。因为在母版全息图中衍射效率较低，则来自两 个像波干涉产生的条纹通常要比其他两组弱，因而可以忽略。而剩下的两组干涉条纹 首都师范大学硕士论文 3 6 矿多路台成彩虹全息图的复制研究 是由延续的参考波与两个像波干涉的结果，基本上有相同的振幅和对比度。 实际上，复制全息图就由两组条纹构成，而母版全息图只是一组条纹。在复制全 息图再现时，总共再现了四个像：两个实像，两个虚像。每组条纹对应一个实像和一 个虚像。图2 9 阐明了这种情况，物体是一个点，用正入射平面参考波照明。 k ，一一_ 。 一卜 ( a ) 图2 9 复制透射薄全息图 从复制全息图的背面看，观察者将看到两个虚像，两像的间隔是母版全息图和复 制全息图问隔的两倍。若这个间隔足够小，两个像重合成一个。为了保证这个条件， 复制时复制乳胶要尽可能紧贴原始全息图。 需要注意的是，两个虚像和两个实像都是按振幅叠加的。眼睛视网膜上的合强度 图样显示出干涉效果，它与像距和视角有关。通常情况下，原始物体是漫射的，其干 涉花样同伴随着单独像上的散斑没有什么差别。 2 5 2 复制厚全息图 如果母版全息图是“厚”的，则再现时表现出的布拉格( 角度) 选择性。对于一张 具有布拉格效应的全息图来说，选取适当的参考波方向，不再现共轭像而再现一个明 亮的虚像或实像是可能的。在此情况下，即使母版全息图与复制全息图的间隔有几个 毫米，无双像的近接触复制也是可能的。但这个间隔仍应是尽可能小，以保证参考波 与再现像波在复制全息图上重叠，否则就不会形成干涉条纹。绝大多数记录在照相乳 胶上的全息图都有高度的布拉格选择性，因而双像效应通常很小，可以忽略。如果在 母版全息图与复制全息图之间放上匹配的折射液以减小反射，则复制全息