（环境科学专业论文）地质雷达数据成像处理、介质参数获取及其应用.pdf

中国海洋大学硕士学位论文 第四章讨论利用麦克斯韦方程组由电磁波场反演介质特性参数的时间域非 线性反演方法。在讨论反演方法后给出用合成数据的三维反演结果。在此提出加 快反演运算速度而不降低反演结果质量的组源方法，使反演速度提高若干倍。还 讨论了二维反演方法，并应用于合成和实际雷达数据，定量地给出与实际情况相 符的地下介质特性分布情况，成功地探测到地下空洞的存在。 关键词：地质雷达：叠前偏移：全局最优化偏移速度分析：非线性反演：麦克斯韦 方程 i j 地质雷达数据成像处理、介质参数获取及其应用 m e t h o d so fd a t ap r o c e s s i n g ，p a r a m e t e re s t i m a t i n gf r o m g r o u n d - - p e n e t r a t i n gr a d a r d a t aa n dt h e i ra p p l i c a t i o n s a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o nd i s c u s s e si m a g i n gm e t h o d sb yu s i n gg r o u n d - p e n e t r a t i n gr a d a rd a t a ， a n da p p l i c a t i o nr e s u l t st os y n t h e t i ca n df i e l dr a d a rd a t a t h ec u r r e n ts t a t u sa b o u tt h er e s e a r c ho fp r e s t a c km i g r a t i o na n di n v e r s i o na n dw h a t h a v eb e e nc o n d u c t e di nt h i sp a p e ra r ed e s c r i b e db r i e f l yi nt h ei n t r o d u c t i o ns e c t i o n c h a p t e r1d i s c u s s e sr e v e r s e t i m ep r e s t a c km i g r a t i o nu s i n gm a x w e l l se q u a t i o n s a t f i r s tt h ef i n i t e d i f f e r e n c et i m e - d o m a i n ( f d t d ) m e t h o du s e dt os o l v em a x w e l l s e q u a t i o n si sp r e s e n t e d ，a n dt h e nt h er e v e r s e - t i m ep r e s t a c km i g r a t i o nm e t h o du s i n g m a x w e l l se q u a t i o n si si n t r o d u c e da n dm i g r a t i o nr e s u l t sf r o ms y n t h e t i ca n df i e l dd a t a a r e d i s c u s s e d l a s t l yt h ea p p l i c a t i o no ft h e r e v e r s e t i m e m i g r a t i o nm e t h o dt o c r o s s h o l eb o r e h o l ed a t at or e v e a lt h es t r u c t u r eb e t w e e nt w ob o r e h o l e si sd i s c u s s e d c h a p t e r2d i s c u s s e sm e t h o d sf o rv e l o c i t ya n a l y s i s t w ov e l o c i t ya n a l y s i sm e t h o d s a r ei n c l u d e d ，o n ei sf o rb o r e h o l ed a t aa n dt h eo t h e ri sf o rs u r f a c eg r o u n d p e n e t r a t i n g r a d a rd a t a f o rt h eb o r e h o l ed a t am e t h o d ，ar o u g he s t i m a t i o no fv e l o c i t yd i s t r i b u t i o ni s o b t a i n e df r o mc r o s s h o l ep a r a l l e lm e a s u r e m e n td a t a t h e n ，b yu s i n gt r a v e l - t i m e t o m o g r a p h yah i g ha c c u r a c ym o d e li sy i e l d e df r o mt r a v e l - t i m ep i c k e df r o mc r o s s h o l e c o m m o n - t r a n s m i t t e rd a t as e t s f o rt h es u r f a c ed a t am e t h o d ，ag l o b a lo p t i m i z a t i o n m i g r a t i o nv e l o c i t ya n a l y s i sm e t h o di sp r o p o s e d u n d e rt h ea s s u m p t i o n st h a tt h em e d i a a r ep i e c ew i s e ，a n dt h a tt h ep e r m i t t i v i t yo fe a c hp i e c ec a nb ee x p r e s s e da sa p o l y n o m i a lw i t hl i m i t e dt e r m s ，a l lt h ec o e f f i c i e n t so f t h ep e r m i t t i v i t yf u n c t i o no f e a c h p i e c e ，w h i c hm a x i m i z ea no b j e c t i v ef u n c t i o n ，a r ed e t e r m i n e db yg e n e t i ca l g o r i t h m p i e c eb yp i e c e s y n t h e t i c a n df i e l dd a t am i g r a t i o nv e l o c i t ya n a l y s i se x a m p l e s i n c l u d i n gc o n v e n t i o n a lv e l o c i t ya n a l y s i sr e s u l ta r eg i v e nt oi l l u s t r a t et h ev a l i d a t i o no f t h ep r o p o s e dm e t h o d i i i 中国海洋大学硕士学位论文 i nc h a p t e r3m i g r a t i o nm e t h o di sa p p l i e dt oi m a g es u b s u r f a c ef r a c t u r e sa n dt o m o n i t o rt h em o v e m e n to ft r a c e ri nf r a c t u r e s c r o s s h o l et o m o g r a p h yi ss u i t a b l ef o r i m a g i n gl a r g e ，w e a k l yi n h o m o g e n e o u sb o d i e s ，b u ti sn o ts u i t a b l ef o ri m a g i n gs m a l l a n o m a l i e s ，s u c ha st h i na p e r t u r es u b s u r f a c ef r a c t u r e s b o r e h o l er a d a rc a ni m a g e s u b s u r f a c ef r a c t u r e sb yu s i n gm i g r a t i o n c r o s s h o l em i g r a t i o ns i g n a lp r o c e s s i n g m e t h o di sa p p l i e dt oi m a g eb o r e h o l er a d a rd a t af o rf r a c t u r e si nas t a t i cs t a t ea n dt h e n i nas a l i n et r a c e rt e s t t h em i g r a t e dc r o s s h o l ed a t ai m a g e dt w ok n o w nf r a c t u r ez o n e s i nt h es t a t i cs t a t ea r ec o n s i s t e n t 、i t l lt h ec r o s s h o l er a d a rt o m o g r a p h ya n d 、析t l l d i r e c t i o n a ls i n g l e h o l em e a s u r e m e n t s t h em i g r a t e dp r o f i l e ss h o wd e t a i l e ds t r u c t u r e s o ft h ef r a c t u r ez o n e s ，w h i c hc o u l dn o tb eo b t a i n e db yt o m o g r a p h y m i g r a t i o n t e c h n i q u ei sa l s oa p p l i e dt ot h et i m e - l a p s ec r o s s h o l er a d a rd a t aa c q u i r e dd u r i n ga s a l i n et r a c e rt e s t t h er e s i d u a li m a g e so ft h em i g r a t e dp r o f i l eo ft h eb a c k g r o u n da n d t h o s ef r o mt i m e l a p s ed a t ai n d i c a t et h a tt h et r a n s p o r t a t i o no fs a l i n et r a c e ri n s i d ea t r a n s m i s s i v ez o n ec a nb ei m a g e d t h ei m a g e dt r a c ef l o wi sc o n s i s t e n tw i t ht h e t o m o g r a p h ya n a l y s i s ，b u th a sh i g h e rr e s o l u t i o n ，a n di tr e v e a l st h et r a n s p o r t a t i o no ft h e t r a c e rn e a rt h ei n je c t i o nb o r e h o l e i nc h a p t e r4at i m e - d o m a i nn o n l i n e a rm e t h o df o rr e c o n s t r u c t i n gt h r e e - d i m e n s i o n a l s t r u c t u r e si nh i g h l ya b s o r p t i v em e d i ai sp r e s e n t e d t h er e c o n s t r u c t i o ns p e e di sg r e a t l y d e p e n d e n to nt h en u m b e ro ft r a n s m i t t e r s as o u r c eg r o u pm e t h o dt os p e e du pt h e r e c o n s t r u c t i o ni sp r o p o s e d i nt h es o u r c eg r o u pm e t h o d ，m u l t i p l et r a n s m i t t e r sa r r a n g e d a td i f f e r e n tp o s i t i o n sa r ee x c i t e ds i m u l t a n e o u s l y , a n dr e c e i v e r sc o l l e c tt h ew a v ef i e l d s t o c o m p a r et h er e c o n s t r u c t i o nr e s u l t s t h r e ek i n d so fr e c o n s t r u c t i o n sf r o m16 c o n v e n t i o n a l s i n g l et r a n s m i t t e r - m u l t i p l e r e c e i v e rd a t as e t s ，f r o m4s o u r c e g r o u p m u l t i p l er e c e i v e rd a t as e t s ，a n df r o m4c o n v e n t i o n a ls i n g l et r a n s m i t t e r - m u l t i p l e r e c e i v e rd a t as e t sa r ec a r r i e do u t r e c o n s t r u c t i o nb yt h es o u r c eg r o u pm e t h o di s s e v e r a lt i m e sf a s t e rt h a n ，a n dt h er e c o n s t r u c t e dr e s u l t sa r ea l m o s tt h es a m ea st h o s eo f t h ef i r s tk i n d o fr e c o n s t r u c t i o n ，a n dt h e ya r em u c hb e t t e rt h a nt h o s eo ft h et h i r dk i n d t h i sc h a p t e ra l s od i s c u s s e st w o - d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o no fs u b s u r f a c ef r o m s y n t h e t i ca n dr e a lb o r e h o l er a d a rd a t a t h ed i s t r i b u t i o n so fb o t hp e r m i t t i v i t ya n d c o n d u c t i v i t ya r er e c o n s t r u c t e d at w o d i m e n s i o n a lv o i dc a v i t yl o c a t e db e t w e e nt w o 地质雷达数据成像处理、介质参数获取及其应用 b o r e h o l e si ss u c c e s s f u l l yi m a g e df r o mr e a lr a d a rd a t a k e yw o r d s ： g r o u n dp e n e t r a t i n gr a d a r , p r e s t a c km i g r a t i o n ，g l o b a lo p t i m i z a t i o n m i g r a t i o nv e l o c i t ya n a l y s i s ，n o n l i n e a ri n v e r s i o n ，m a x w e l l se q u a t i o n v 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含未获得 ( 注! 翅遗直墓他霞墨挂别直明的：奎拦亘窒2 或其他教育机构的学位或证书使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：鲐尔兹 签字日期：2 0 0 75 月2 9 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人 授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后 适用本授权书) 学位论文作者签名：鲜誓、磋 签字日期： 2 0 0 7 年5 月召日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位：中国海洋大学化学化工学院 通讯地址：山东省青岛市松岭路2 3 8 号 电话：6 6 7 8 2 5 7 9 邮编：2 6 6 1 0 0 儡 椰 卧孔形 杪 ”须枷 字 凯 辩 醐 师 芋 新 擀 地质雷达数据成像处理、介质参数获取及其应用 刖吾 地质雷达是研究高频电磁波在地下介质中的传播、反射和绕射等波动现象和 规律的地球物理探测方法，它能提供有关近地表介质特性和结构的高分辨率信 息。十多年来，地质雷达广泛地应用在地质、环境、水文、工程、考古、无损检 测、动态监测等领域 1 - 6 。 就数据的采集方式而言，在用地质雷达进行探测时，通常发射天线和接收天 线之间的间距固定，两个天线沿测线同时移动，采集到的是共( 单) 偏移距数据。 虽然这种数据采集方式能快速地获取雷达资料，但在较多的雷达探测中却无能为 力。因为在地质雷达数据中存在着各种各样的噪音，既有外界的随机噪音，又有 地面和地上物体反射引起的规则干扰，还有仪器本身的噪音。仪器的噪音在单偏 移距剖面上表现为与空气中的直达波同相轴平行的周期性出现的同相轴，掩盖了 有效信号，给资料处理和解释带来极大的困难 7 。 多次覆盖技术能压制随机噪音万倍( n 为覆盖次数) ，对规则干扰也有显 著的压制作用 8 。多偏移距资料还能为叠后偏移和进一步的分析解释提供十分 重要的二维速度结构 8 ，9 。此外，多次覆盖技术还有一个重要的优点，它能探 测复杂的地质构造 8 ( 当然，解决地质构造的复杂程度与采用的数据处理的方 法如叠前或叠后偏移有关) 。鉴于多次覆盖技术的诸多优点，多次覆盖观测方式 被用来采集地质雷达资料，获得多偏移距数据 8 ，1 0 。 在多偏移距地质雷达数据处理中，目前绝大多数文献都采用现成的石油地震 勘探中常规的共中心点选排、速度分析求叠加速度、用叠加速度作动校正、叠加 和叠后偏移这一处理流程得到叠加偏移剖面。叠加剖面比常规的共偏移距剖面图 像清晰、信噪比高、明显改善了较深部图像的质量，在一定程度上提高了探测深 度和精度 8 ，1 0 。但是，从速度分析的结果可知，双程反射时间1 5 0 n s 以前的速 度谱规律与以后的速度谱规律明显不同 1 0 。造成这种现象的原因并不是介质速 度的变化，而是由常规速度分析方法的缺陷所致。石油地震勘探中的速度分析和 动校正是建立在小偏移距的假设基础上的。在小偏移距( 偏移距与反射体的深度 之比小于0 5 ) 时，可用具有叠加速度( 当介质为水平层状时则为均方根速度) 中国海洋大学硕士学位论文 的均匀介质代替反射界面以上的多层介质来计算该界面的反射波时距曲线，并用 此时距曲线作动校正 1 1 。但随着偏移距的加大，用叠加速度计算出的与实际的 反射波时距曲线之间的误差随之增大。在石油地震勘探中，小偏移距的假设往往 是满足的，因为其勘探目的层是深部的油气藏。但在地质雷达的探测中，由于探 测目标很浅，小偏移距的假设通常不再成立，常规速度分析和动校正都存在很大 的误差。 波动方程叠前偏移可使动校正等处理在偏移过程中按波动方程而不是常规 动校正中的近似的射线路径自动完成，实现反射波归位。地震勘探理论表明，叠 前偏移剖面比叠后偏移剖面的动态范围( 偏移脉冲主瓣峰值与旁瓣峰值之比) 大 2 5 倍 1 2 ，分辨能力增强。叠前偏移能对介质速度纵、横向变化剧烈的复杂构 造进行正确成像，而常规的动校正、叠加处理和叠后偏移只能解决成层性强，横 向速度变化不大的地质构造的成像闯题 1 3 。另外，利用多偏移距雷达资料可以 通过偏移速度分析获得精度比用常规速度分析方法高的二维速度结构。 本文的研究内容之一是利用麦克斯韦方程组进行地质雷达资料的叠前偏移。 研究地质雷达多偏移距资料的麦克斯韦方程组叠前偏移方法。以麦克斯韦方程组 为出发点，用时间域有限差分法实现麦克斯韦方程组的逆时叠前偏移，并用该叠 前偏移方法处理了合成和野外实际多偏移距地质雷达资料，得到高质量的偏移叠 加剖面。 为了获得可靠的速度信息，利用雷达资料的速度分析方法研究是本文的研究 内容之二。提出用全局最优化偏移速度分析方法对多偏移距地质雷达资料进行速 度分析。其中的全局最优化方法为遗传算法。使用遗传算法的优点是不必求目标 函数的导数、能找到最优解且较易实现。这种速度分析方法在理论上可适用于构 造和介质介电常数分布复杂的地质雷达资料的速度分析。将全局最优化偏移速度 分析方法应用于合成和实际资料的速度分析，并对比了常规速度分析方法和全局 最优化速度分析方法所得介电常数分布的精度。从常规速度分析和全局最优化速 度分析方法得到的速度模型的精度和与实际地质情况的符合程度可知，全局最优 化速度分析方法具有很好的应用效果。 为提高跨井资料的处理精度提高解决实际问题的能力，对利用井间资料获得 速度模型的方法进行了探讨。在用走时拟合方法从跨井平行测量的直达波走时中 地质雷达数据成像处理、介质参数获取及其应用 获取粗略的背景速度后，用走时层析方法对该背景速度修正以得到精度比较高的 背景速度。由于获得了较高精度的背景速度分布信息，偏移剖面客观地反映了地 下介质的分布特性，十分有利于解译和判断。直达波和续至波信息的综合利用提 高了解决问题的能力。 如何有效地探测地下裂隙的分布及对其渗透性评价在垃圾场、放射性核废料 埋设场和地下油库的选址方面具有重要的应用价值。利用叠前偏移方法探测地下 裂隙和评价裂隙的渗透性是本文的研究内容之三。井间雷达数据的偏移方法不仅 可以对地下裂缝宽度比较小的裂隙成像，而且可以在示踪剂注入和抽出过程中监 测示踪剂在裂隙带中的运移状况。应用实例表明，井中雷达资料的偏移处理可成 功地探测裂隙和监测示踪剂。 与其它地球物理探测方法一样，地质雷达探测的最终目的也是要获得地下介 质特性的空间分布情况。由于受到诸如计算机设备、定量化解译方法的研究与开 发等各种因素的限制，目前的地质雷达资料解译还是以定性解译为主。定性解译 结果与解译人员的工作经验、知识水平、对探测现场的了解程度等因素有很大的 关系。而定量解译是基于从地质雷达资料得到的介质物性参数的具体数值而作出 判断的方法，人为因素大为减少。定量解译是人们追求的目标，是勘探地球物理 学的发展方向。 近年来，反演理论与方法、天线数值模拟研究所取得的长足进展，计算机设 备的快速更新换代，激起了人们研究以反演方法为主要手段之一的定量化方法的 浓厚兴趣 1 4 - 2 1 。l d z a r o - m a n c i l l a 等在频率域将电场分量所满足的微分方程 转化为积分方程，在水平层状均匀介质的假设前提下利用格林函数给出了一维迭 代反演公式 1 6 。h a n s e n 等研究用频率域绕射层析方法反演地下绕射体的物性 参数。该方法使用了波恩近似，且假定地面为平坦界面、除了二维散射体以外地 下介质是均匀的。它适用于固定偏移距雷达资料的反演。虽然地下介质可以为有 耗介质，但吸收补偿为近似补偿，并且要求埋设物比较深，以满足使用渐近公式 的条件 1 7 。g e n t i l i 等在一维水平层状均匀介质模型的假设前提下研究了频率 域反演介质相对介电常数的方法 1 8 。喇叭形天线用孔径面上若干均匀分布的点 电流源近似。在电导率假定为已知的条件下，这种方法适用于从共偏移距雷达数 据反演相对介电常数，其中的正演数据用索茉菲积分求取。m e i n c k e 研究了用平 中国海洋大学硕士学位论文 坦地面上接收到的埋设于均匀有耗地下介质中的三维物体的绕射信号反演埋设 物电性参数的线性化绕射层析方法，其中的最优化问题使用吉洪诺夫正则化伪逆 算子求解 1 9 。与h a n s e n 等的方法 1 7 类似，它也要求雷达数据是固定偏移距 的且绕射体较深。c u i 等讨论了在弱散射体假设前提下利用波恩近似的频率域绕 射层析技术。这种方法适用于具有平坦地面的均匀有耗地下介质中异常体的介电 常数和电导率的重建，所考虑的发射和接收天线均为电偶或磁偶极子 2 0 。l e o n e 等则对地下均匀有耗介质中二维异常体用频率域绕射层析方法重建的精度进行 了讨论 2 1 。 以上这些反演方法有如下几个特点：( 1 ) 都是频率域反演方法；( 2 ) 地下介质 要么假设为水平层状均匀介质，要么将背景介质假设为均匀介质：( 3 ) 格林函数 或索茉菲积分被用在正演模拟和反演公式中；( 4 ) 绕射层析反演方法都利用弱绕 射条件下的波恩近似，因此，绕射层析为线性反演方法；( 5 ) 实际天线的发射、 接收效应大多未加以考虑；( 6 ) 都假设地面是平的；( 7 ) 都假定发射和接收天线的 间距是固定的，即只适用于固定偏移距资料的反演：( 8 ) 迭代型反演方法的初始 模型参数和非迭代型的绕射层析方法的均匀背景介质参数是人为给定的或假设 为已知。 上述诸反演方法有一定的局限性。当地下介质为非均匀水平层状或背景介质 为非均匀介质时，相应的格林函数变得很复杂，一般很难求出其解析式，也就不 能得到这些反演公式。异常体物性与背景介质物性之差较大时不满足波恩近似条 件，用绕射层析方法重建异常体时往往得不到有用的信息。当地下介质结构比较 复杂时，仅用固定偏移距的雷达资料也不易得到比较理想的反演结果。另外，绕 射层析法的背景介质参数和迭代型反演方法的初始模型参数的给定与重建结果 的精度甚至重建的成败、迭代的收敛与否有很大关系。而上述方法中初始模型或 背景介质参数是人为给定或假定为已知，缺乏一定的可靠性和可操作性。 基于上述理由，本论文的研究内容之四是地质雷达资料的时间域反演方法。 由于是时间域反演方法，它不利用格林函数或索茉菲积分，麦克斯韦方程组可用 时间域有限差分法求解。这种反演方法能适用于各种观测方式、不需要地下介质 为水平均匀层状或背景介质为均匀介质等假设、可灵活地处理起伏地形和粗糙地 表的问题。 4 地质雷达数据成像处理、介质参数获取及其应用 本文将该反演方法应用于正演模拟和实际雷达资料的反演。反演方法的计算 量与激发源的数目有直接关系。一般来说，如果接收到的信号中有关介质特性的 信息还不充分的话，增加激发源数目可以改善反演结果的质量。然而，增加激发 源数目会减慢反演的计算速度。本文提出一种加快计算速度而不降低反演结果质 量的方法一组源法。与常规的单激发源多接收器采集方法不同，组源法是由分布 在不同位置的多个激发源同时激发，多个接收器同时接收信号。 用合成的无噪和有噪数据反演地下三维空洞。所作的反演有三种，一种是用 常规的单激发一多接收器数据反演，一种是用组源一多接收器数据反演，一种是常 规的单激发一多接收器数据反演，不过激发源的数目与组源的数目相同。第一种 反演中激发点的数目与第二种反演中的激发点总数相同。结果表明第二种反演结 果几乎与第一种反演结果相同，优于第三种反演结果。但第二种反演的计算量为 第一种反演的几分之一。 在实际应用中，采集三维数据的情况比较少，其原因是三维探测比较费时， 开销也大。对井中雷达而言，经常遇到没有足够的钻井来采集三维数据的情况。 而采集二维数据是比较省时和省钱的，所以目前的应用中主要还是采集二维数 据。因此，还讨论二维反演问题。由於实际接收到的数据是由三维天线激发和接 收的，数据中包含天线的三维效应。在利用这些数据进行二维反演时需要将这种 效应加以消除，以避免它对反演结果的不良影响。合成和实际雷达数据的反演结 果表明，本文所讨论的反演方法能正确地定量重建地下异常体。 中国海洋大学硕士学位论文 第一章麦克斯韦方程逆时叠前偏移方法 本章讨论利用麦克斯韦方程组进行逆时叠前偏移的方法，包括求解麦克斯 韦方程组的时间域有限差分法，麦克斯韦方程逆时叠前偏移方法，合成和实际地 质雷达多偏移距资料叠前偏移结果。最后讨论跨井地质雷达数据叠前偏移在探测 井间介质特性方面的成功应用实例。 1求解麦克斯韦方程组的时间域有限差分法 地质雷达探测时，通常只记录与测线方向垂直的水平电场分量，因此考虑仅 有一个电场分量的麦克斯韦方程组。 设测线沿x 方向布设，z 方向指向地下，地下介质为二维的，即介质特性为x 、 = 的函数而与y 无关。二维非均匀介质中的麦克斯韦方程组为 2 2 鲁= 一詈b + 丢 警一警 “ 婴：上孕， ( 2 ) 西“玉 婴：一三孚， ( 3 ) 西“苏7 式中q ( x ，毛f ) 为y 方向电场分量，t t , ( x , z ，) 、皿( j 。z ，f ) 为x 、z 方向的磁场分量。 烈墨z ) 为介电常数，a ( x ，z ) 为电导率，从j ，：) 为导磁率，l ( x ，4 f ) 为沿y 方向入射 的电流。 求解麦克斯韦方程组的时间域有限差分( f d t d ) 格式由y e e 于1 9 6 6 年提出 2 3 。图卜1 为y e e 网格及电磁场分量空间配置图。由该图可得用差商近似导数 的公式( 4 ) 一( 5 ) ， i ! ! ! ： 兰! 蔓盟= 去 月：+ v 2 ( 七十；) 一爿? + v 2 ( f ，七一；) ， ( a ) 6 地质雷达数据成像处理、介质参数获取及其应用 且有 r j2 t i 囝马一巩 、也 图1 - 1y e e 网格及电磁场空间配置 j ! ! 气姜垒盟= 去 群+ 啦o + j 1 ，d 一彤+ 牡。一j 1 ，d 牮= 上a t 阿( f 功一铂i ) ，a l ，”7 j 将( 4 ) 一( 6 ) 式代入( 1 ) 式并利用 夥气= 吉阿( 调+ 髟( ， 得( 1 ) 式在( n + o a t 时刻( i a x ，k a z ) 处求电场分量的差分格式 其中 = 4 粥卅4 矸牡( f t + 争一砰| i 一三) 一4 爿：+ v 2 ( f + i 1 ，七) 一月：+ 啦。一j i 。七) + 4 矿1 ( t ) 4 = 2 占( t ) 一肋( 州弘， 4 = 2 a t , b b ， 4 = 2 a t a x b ， 7 ( 5 ) ( 6 ) ( 1 0 ) 2i r ： 中国海洋大学硕士学位论文 4 = 2 s ( i , k ) a t b b = 2 s ( i ，i ) + f 盯( i ) ( 1 2 ) ( 1 3 ) 同样地有方程( 2 ) 、( 3 ) 在( n + i 2 ) a t 时刻磁场分量的差分格式 h ：+ v 2 f f , k + 争= 研一啦( i , k + j i ) + 呜 髟( f ，k + 1 ) 一耳( f 七) ， ( 1 4 ) 田帕o + j i ，t ) = 彤中o + ；，七) 一以 髟u + 1 ，i ) 一髟( f ，七) ， ( 1 5 ) 其中 4 = r ( 七+ ) = ， ( 1 6 以= f ( f + ，t ) x ， ( 1 7 ( 8 ) 、( 1 4 ) 一( 1 5 ) 式中疗= 0 , i ，l ，n i ，n a t 为最大时间，i = l ，2 l ，k = 1 , 2 , l ，k ， u 一1 ) a x 和( k 1 ) z 为模型的横向和纵向长度。 用( 8 ) 、( 1 4 ) 一( 1 5 ) 式求电磁场的方法是，先用( 1 4 ) 、( 1 5 ) 式由，山时刻的 电场和( - v 2 ) x 时刻的磁场求( n + l 2 ) a t 时刻的磁场。然后用( 8 ) 式由n a t 时刻的 电场、( h + 1 ) a t 时刻入射的电流和( n + i 2 ) a t 时刻的磁场求( n + 1 ) a t 时刻的电场。 如此循环直至最大时刻。 吸收边界问题是有限差分、有限元法等数值模拟中必须解决的问题。已有多 种针对用有限差分法求解麦克斯韦方程组的吸收边界，例如比较简单的利用辐射 条件的m u r 的一次和二次吸收边界 2 4 。l i a o 吸收边界 2 5 等。1 9 9 4 年b e r e n g e r 提出了一种与已有吸收边界完全不同的吸收边界，称为完全匹配层( p m l ) 吸收边 界 2 6 。完全匹配层吸收边界中的介质具有各向异性的特点。p m l 是目前效果最 理想的吸收边界，以致在弹性波场的模拟中也得到应用 2 7 ，2 8 。在本文中如无特 别说明，吸收边界为完全匹配层吸收边界。 2 麦克斯韦方程组逆时叠前偏移方法 本人对能补偿吸收衰减的雷达资料波动方程叠前偏移作过研究 2 9 。这里讨 地质雷达数据成像处理、介质参数获取及其应用 删嚣2 z 呻z 了j 晦灿翘( 一， ， 一4 p ”1 驰) u 刨 3 多偏移距地质雷达姿料的叠前偏移结果 用麦克斯韦方程组逆时叠前偏移方法对合成多偏移距地质雷达记录和在野 外接收到的实际多偏移距资料进行偏移处理，在偏移时必须事先已知偏移区域的 介电常数或电磁波的传播速度分布。在本章中的偏移例子中，假设介电常数是己 9 中国海洋大学硕士学位论文 知的，而关于如何从多偏移距雷达记录中摄取介电常数的空间分布的方法将在第 二搴孛奔缨。 图1 - 2 逆时叠静偏移的流程圈 3 舍残记聚豹叠懿偏移 图卜3 ( a ) 为一她质模型，介质由四层媳成，第个界瓤为水平，第二、三 界面是弯曲的。第一、三、四层介质的相对介电常数为常数，但第：层的相对介 电零数为纵内坐标豹线性嚣数，程怼套电鬻数豹毽觅表1 - 1 ，冬层魄导率兔零。 由时间域有限差分法求解麦克斯韦方程组得到3 1 个共激发点道集。第一个激发 源缘簧免善= 1 。翻，籀邻两个激发滚京豹窝鼷为0 瓤，接毂煮蠲薤兔0 1 m ，袋，l 、 偏移距为1 o m ，每个获激发源道集有1 3 7 道。源点在左侧，接收点在右侧。图1 - 4 ( a ) 地质雷达数据成像处理、介质参数获取及其应用 和( b ) 为消除了直达波的第1 1 个和第2 1 个共激发源道集。 图1 - 3 层状介质的相对介电常数分布：( a ) 实际分布，( b ) 偏移速度分析得到的 表1 - 1 相对介电常数的实际分布值 泌 相对介电常数的实际分布 5 o 2 5 ( z - 2 5 ) + 7 ，：2 5 m 9 5 四 8 l r a c el r a c e 图卜4 消除了直达波的共激发源地质雷达记录：( a ) 第1 1 个激发点， ( b ) 第2 1 个激发点 图卜5 为图1 - 4 中所示雷达剖面用图卜3 ( b ) 所示的模型经光滑化后作偏移 得到的偏移剖面。光滑是为了消除介质特性突变而引起的偏移剖面上的假构造。 图中三个同相轴分别对应于三个分界面。 中国海洋大学硕士学位论文 d i s t a n c e ( m ) d i s t a n c e ( m ) 图卜5 图l - 4 所示共激发源雷达剖面的偏移剖面，( a ) 第1 1 个激发点， ( b ) 第2 1 个激发点 图1 - 6 是从全部3 1 个共源点道集偏移图像中抽取的共成像点道集，共成像 点水平位置从左至右为1 1 5 m 。1 3 5 m ，1 5 5 m ，1 7 5 m 和1 9 5 m 。图1 - 6 中某一水平 位置处的成像点道来自于与该横向位置所对应的各共源点道集的偏移结果。例 如，在1 5 5 m 处的共成像点道集的上部有两个箭头，左侧箭头对应于激发天线编 号为l l ，表明该箭头所指的共成像点道来自于第1 1 个激发点道集的偏移剖面中 x = 1 5 5 m 处的道集，即如图1 - 5 ( a ) 中箭头所指，它的水平位置为1 5 5 m 。同理， 图1 - 6 中右侧箭头与图1 - 5 ( b ) 中的箭头所对应。在共成像点道集中各反射界面 的反射同相轴基本水平。在介电常数正确的情况下，影响其水平程度的因素是反 射子波的长度和反射界面的深度。 11 1 2 1 3 1 11 1 2 13 111 1 2 1 3 111 1 2 13 11 l l2 l 3 l t xn u m b e r 图卜6 从左至右为1 1 5 m , 1 3 5 m ，1 5 5 m ，1 7 5 m 和1 9 5 m 处的共成像点道集 3 2 实际共源点地质雷达资料的叠前偏移 1 2 gv_甚凸 地质雷达数据成像处理，介质参数获取及其应用 ( 1 ) 地面雷达资料的叠前偏移 在地面平坦的蒙古国乌兰巴托市近郊的草原上采集了共激发点多偏移距地 质雷达资料。进行实验的季节为夏季，在实验地区为干季。根据关于实验地区的 地质报告，本区域的冲积物主要由砂、砾石和粘土组成。冲积层分为上下两层， 上层的深度为1 0 m - 2 0 m ，下层的深度为1 0 m - 3 0 m 。 26l o 1 41 82 2 d i s t a n c e ( m ) 图1 - 7 偏移叠加剖面 图1 - 7 是将3 1 个共源点道集分别偏移并叠加后得到的偏移叠加深度剖面。 比较该偏移剖面和实际模型图卜3 ( a ) 知，叠前偏移结果较好地符合实际构造。 用一台商业化脉冲地质雷达采集数据，天线的主频为1 0 0 m h z 。共采集了3 1 个共激发点多偏移距雷达道集。每个共激发点数据集有1 3 7 道，最小偏移距为 1 0 m ，最大偏移距为1 4 6 m 。发射天线的间隔为0 5 m ，接收天线的间隔为o 1 m ， 采集的时间长度为3 0 0 n s 。第一个发射天线的位置在x = 1 0 m 处。数据的采集方 式为发射天线固定，接收天线从最小偏移距处连续移动至最大偏移距处，采集系 统的触发由与系统连接的测距仪控制。 图1 - 8 为3 1 个共源点道集中的第1 2 和第2 2 个共源点道集。第1 2 个共源点 道集的发射天线在6 5 m 处，其第一个接收天线位置在7 5 m 处，最后一个接收 点位置在2 1 1 m 处。第2 2 个共激发点道集的发射天线在1 1 5 m 处。 从图1 - 8 可看到在反射时间小于1 0 0 n s 的小偏移距的地方有多个反射同相 轴，同样在小偏移距处的1 0 0 n s ，1 4 0 n s 和2 1 0 n s 处有三个比较强的反射同相轴， 在图卜8 ( a ) 中以三个箭头标注。 一暑一ii苣qo 中国海洋大学硕士学位论文 图卜9 为从3 1 个共激发点道集用全局最优化偏移速度分析方法( 将在第二 章中介绍) 得到探测范围内的相对介电常数分布。相对介电常数的大小介于3 9 和1 3 6 之间。总体而言，相对介电常数随深度的增大而增大，横向上也有所差 异。 o 5 0 l o o 兽 i1 5 0 e 卜 2 0 0 2 5 0 3 0 0 l3 579l l 1 3 0 f f s e t0 n ) ( a ) 0 5 0 1 0 0 皇 苫1 5 0 g 每 2 0 0 2 5 0 3 0 0 l35791 11 3 o f f s e t ( m ) ( b ) 图1 - 8 实际共源点多偏移距雷达资料，( a ) 第1 2 个和( b ) 第2 2 个共激发点 用偏移速度分析得到的相对介电常数模型( 在偏移之前也需对该模型在纵横 向进行光滑) 对3 1 个切除直达波后的共激发点道集进行叠前偏移。将3 1 个共源 点道集的偏移结果叠加后得到偏移叠加深度剖面。图卜1 0 所示的是从z = 4 m 到 2 0 m 的偏移叠加剖面。在图1 - 8 中由三个箭头所标注的反射同相轴与图1 - 1 0 中 的三个箭头所对应。 图