（精密仪器及机械专业论文）空间相移技术研究(精密仪器及机械专业优秀论文).pdf

摘要 光学干涉以其非接触，全场测量，精度和灵敏度高等特点在生产和研究领域 得到了广泛应用。大多情况下光学位相与被测物理量直接相关，而位相则载波于 干涉条纹中。从干涉条纹中精确获取位相信息成为研究人员追求的目标，迄今已 有一系列的技术产生，空间相移就是其中之一。 空间相移抗干扰性和实时性强，因此得到迅速发展。本文首先对相移和空间 相移的发展做了简单回顾和总结，在此基础上对空间相移技术的某些方面进行了 详细的研究和改进，具体如下： 探索相移发展的历史，归纳出实现相移的各种方法；研究各个时期典型的空 间相移系统，总结出空间相移技术的关键环节：空间分光和移相。分光棱镜和衍 射光栅均能起到不错的空间分光效果，偏振干涉是空间移相常用的方法。 空间相移系统发展的趋势是由多c c d 成像到单c c d 成像，单一波长测量到多 波长测量。单c c d 成像系统结构简单紧凑且费用底，因此本文设计了基于偏振干 涉和光栅分光的单c c d 成像空间相移系统。针对该系统进行了理论分析，并对该 系统中的空间分光和相移器件进行了设计，提供了具体的加工参数。对系统光路 进行了标定，包括偏振片组方位角的标定和光栅衍射斑的强度分布标定。 对本文系统进行了误差分析，并探索了应用软件抑制误差的方法。研究发现， 不同的光栅组合也能起到不同的分光功能，在此基础上提出了本文系统的改进之 处。 论文在上述理论工作的基础上，搭建实验平台，进行了实验工作。测量了偏 振片组的方位角装配精度：进行光栅分光实验和光栅衍射性能测量；对基于偏振 干涉和光栅分光的空间相移系统进行了实验验证。 针对论文需要，编制了计算机程序。包括k o n g k 油、傅立叶相移值标定等 算法的程序和系统标定、数据处理等方面的应用程序。 最后，对全文工作进行了总结，提出了有待改进和深入之处。 关键词：相移，空间相移，光栅，偏振干涉 a b s t r a c t o p t i c a li n t e r f e r o m t r mw i t hm ea b i l i t yo fn o n c o n t a c t ，w h o l ef i e l dm e a s u r e m e n t ， h i 业s e n s i t i v i t ya 1 1 d h i 曲a c c u r a cy ，h a saw i d ea p p l i c a t i o ni ni n d u s t r i a lp r o d u c t i o na n d r e s e a r c h 1 1 1m a n yc a s e st h em e a s u r e dp a r a m e t e r sh a v ed l r e c tr e l a t i o n sw i t ht h eo p t i c a l p h a s ed i s t r i b u c i o n ， h o w e v e rt h eo p t i c a l p h a s ei sc 枷e db yi n t e r f e r e n c ef h n g e s a c q u 捕n gt h eo p t i c a lp h a s ef r o mi n t e r f e r e n c e 衔n g e sa c c u r a t e l yi st h eg o a lo fm a l l y r e s e a r c h e r s al o to fp h a s em e a s u r e m c n tm e t h o d sh a v ea l r e a d ye x i s t e da 1 1 ds p a t i a l p h a s e s h i r i n gm e t h o d ( s p m ) i s o n eo f f h 锄 s p a t i a lp h a s e s h i f t i n gm c t h o dh a ss t r o n gi n l m u n i t yn d me n v i r o n m e n ta n dc a nb e u s e di nr e a l 一t i m et e s t i n g ，s oi th a sb e e nd e v e l o p e dr a p i d l yf i r s to fa 1 1ar e v i e wa b o u t p h a s e s h i r i n ga n ds p a t i a lp h a s e s h i f t i n gi sg i v e n b a s e do ni t ，s o m er e s e a r c ha n d i m p r 0 v 啪e n t sa r ec a 币e do u ta sf 0 1 1 0 w s a f t e r r e c a l l i n gt h eh i s t o r yo fp h a s e s h i n i n ga 1 1 ds u m m 撕z i n gt h cm c t h o da b o u t r e a l i z e dp h a s e - s h i r i n g ；a n a l y z i n gt h et y p i c a ls p a t i a lp h a s e s h i r i n gs y s t 锄i ne a c h p e r i o d 也e ni t sk e ys e g r n e n tw h i c hi sl i g h ts p l i t t i n ga n dp h a s e s h i m n ga ts p a c ei s f o u n d b e a ms p l i l t e ra n dg r a t i n ga r eg o o da t1 i g h ts p l i t t i n ga ts p a c e p o l 撕z a t i o n i n t e r f b r e n c ei st h ec o m m o nm e t h o dmt h es p a t i a lp h a s e - s h i f i t i n g t h cd e v e l o p m e n t a lt r e n do fs p mi sf m mm u n i p l ec c d i m a g i n gt os i n g l ec c d i m a g i n g ，a n df o ms i n 9 1 e w a v e l e n g t h t om u l t i p l e w a v e l e n 舀h t h es i n g l ec c d i m a g i n gs y s t e mh a ss i m p l ea n dc o m p a c tc o n s t m c t i o na n di tc o s t s1 i n l e ，s ow ed e s i g l la s p a t i a lp h a s e s h i 衔n gs y s t e mo fb a s e do np o l a r i z a t i o ni m e r f e r e n c ea n dg r a t i n gs p l i t b e a ma 1 1 ds i n 9 1 ec c d i m a g i n g a n a l y z et h e or y ，d e s i 印e l e m e n ta b o u t1 i g h ts p l i t t i n g a n dp h a s e s l l i n i n ga ts p a c ef o rt h es y s t e ma 1 1 dc a l i b r a t e 血es y s t e m a n a l y z et h ee r r o rf o rt h es y s t e ma n ds e a r c ht h em e t h o dt or e 疗a i nt h ee r m l g r a t i n gc o m b i n a t i o nh a sb e t t e rf h n c t i o no f1 i g h ts p l i t t i n gs ow ei m p r o v et | 1 es y s t e m u s e i t b a s e do nt h e s et h e o r i e s ，t h ee x p e r i m e n ta r r a n g e m e n ti sb u i l tu pa i l ds o m e c a l i b r a t i o na t l dc a l c u l a l i o np r o g r 铷m sa r ec o m p i l e d m e a s u 打n gt h ep o l a r i z i n gn l m g r o u p sa n g l eo fp o s i t i o na n dg r a t i n ga b i l i t yo fd i f 行a c t i o n v a l i d a t i n gt h es p a t i a l p h a s e s h m i n gs y s t e mb a s e do np o l 撕z a t i o ni n t e r f b r e n c e 肌dg r a t i n gb e 锄s p l i t e l f i n a l l y ，c o n c l u d i n ga ut h e r e s e a r c hw o r ki n t h i s p a p e r a n dg i v i n gs o m e s u g g e s t i o na b o u th o wt oi m p m v e i t k l e yw o r d s ：p h a s e s h i f t i n g ，s pa t i a lp h a s e s h i r i n g ，g r a t i n p 0 1 a r i z a t i o ni n t e r f e r e n i i 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：圣曼差日期：丝：；：匠 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师 2 0 口；? 8 第一章绪论 第一章绪论 1 1 本课题研究目的 光干涉测量由于非接触，精度、灵敏度高和全场测量等优点广泛应用于各种 高精度测量领域，尤其是光学元件( 如光纤连接器、透镜、棱镜等) 、光盘等物 体的表面形状“1 ，折射率分布及被测物体的振动和位移等物理量的高精度测量”1 ， 它在高科技领域中发挥着重要的作用。 空间相移技术作为光干涉自动化测量的重要技术方法，以其较高的测量精度 和较强的对环境干扰的抑制能力，成为具有较大应用潜力的测量技术之一。对空 间相移技术应用中的关键技术开展研究，具有理论和实际应用意义。本课题的研 究目的是建立空间相移理论应用技术基础，对建立空间相移干涉仪中涉及到的关 键技术开展研究。 1 2 研究背景 光学干涉的结果表现为干涉条纹，1 9 世纪早期就有了处理干涉条纹的条纹中 心法。，该方法只提取了条纹图中的极大和极小值，对应光学位相为的整数 倍，灵敏度不是很理想；为获得更多点的位相信息，插值法。3 应运而生，但选择 插值函数的任意性使得位相精度不高；后来相继出现了直接求取位相信息 ( p h a s e m e a s u r e m e n ti n t e r f c r o m e 仃v p m i ) ”1 的外差法( h e t e m d y n em e t h o d ，h m ) ”1 、 相移法( p h a s e s t l i r i n gm e t h o d ) ”，载波法( p h a s e c a r r i e r ) 等等。外差法精度 i 与，可达五1 0 0 0 ，但系统较复杂，且为逐点测量方式，应用相对较少；现在常 用的是相移法和载波法，二者具有较高的测量精度和灵敏度。 载波法分为载波条纹的空域处理方法“”1 ( 如：空间载波相移法，s d a t i a l c a r r i e r p h a s e s h i f 【i n g m e t h o d ，s c p m ) 和载波条纹的频域处理方法“3 1 “3 ( f o u r i e r 变换法，f o u r i e rt r a l l s f o h nm e m o d ，f t m ) ，二者都只需对一幅条纹图进行处理就 可以获得位相信息，但是它们的应用均有局限性，只适用于被测位相变化缓慢的 测量，一般算法应变性较差，即受被测位相分布情况影响较大；同时，前者要求 较精确地调整硬件设备，后者在测量边缘有空洞的物体时，频谱泄漏，边缘信息 不可靠且计算相对复杂“”1 。 相移法分为时间相移法( t e m p o r a lp h a s e s h i m n gm e t h o d ，t p m ) 和空间相移法 ( s p “a lp h a s e s h i n i n gm e t h o d ，s p m ) ”。广义的空间相移法包括空间载波相移法 和相步法( p h a s e s t e p p e dm e t h o d ) ，本文只对采用相步法的空间相移技术作研 究。时间相移法是在同一空间位置的不同时刻获得多幅相移干涉图，刘于测量缓 慢变化或静态的目标是可行的，对于变化的目标将会遇到很火的困难：另外，通 常的时间相移干涉测量技术中，参考光相移一般是采用p z r l 等沿光线方向移动 反射镜改变光程的方法，由于相移器件的非线性，也会造成很大的测量误差。不 同于时间相移法，空间相移是在同一时刻不同空间位置获得多幅相移干涉图，对 第一章绪论 力学振动和空气扰动不敏感，适用于测量动态的目标，有效的扩大了干涉测量法 的适用范围，测量精度显著提高，是光学测量发展的趋势所在”，越来越受到人 们的重视，对此开展研究既是将空间相移的知识引入本课题组丰富研究内容，紧 跟科研前沿，又具有一定的理论意义和实际应用价值。 1 2 1 光学位相载波于干涉信号的原理”“”。”3 麦克斯韦指出光是一定波段范围的电磁波，通常起光作用的是电磁波中的电 矢量，因此在光学测量中一般用电矢量表示一束光： 三角形式：e = 4 c o s ( 妒) 或者，指数形式：e = 爿e x p ( i 垃) ( 1 2 ) 其中，e 一光场；4 一振幅矢量；妒= k 初始位相，女一波矢量，z 一传播 方向。 光波的变化频率非常高，人眼和目前的任何其他接受器都不可能接收到光辐 射振幅矢量的瞬时值，只能接受它的平均值，称该平均值为光场的强度。 如果空间某点处存在一个振动e = 4 c o s ( 妒) ，该点处光强： ，= ff 、= 4 2( 1 3 ) 如果空间存在两个相干的振动，蜀= 爿，c o s ( 吼) ，e ：= 爿：c o s ( 仍) ，相遇处 发生干涉，光强为： ，= e 点= j + ，2 + 2 2c o s ( 妒。一伊：) = d + 6 c o s ( 妒) ( 1 4 ) n = j + j ：背景光强，一对比度或调制度，妒= 妒。一妒：初始位相差。 比较式( 1 3 ) 和( 1 4 ) 可知，通过干涉，振幅信息和位相信息均得到了 保留。而光学位相与被测物理量直接相关，是空间位置的函数，并且与光波波长 有关。设在一条波线上，波在折射率为n 的介质中前进l ，位相改变为： ：堡以：堡( 1 _ 5 ) 同理，两个不同波线的相干光在某点相遇，引起的位相改变为： 妒：孥也：孕( ，一：) ( 1 6 ) 几 一光波长；= n 上光程；6 = ，一= n 三光程差。 式( 1 5 ) 、( 1 6 ) 说明，当光源和介质一定时，空间位置沿波法线方向变化一 个波长，位相变化2 z ，这很容易由干涉方法探测到。同样，当空问位置一定时， 第一章绪论 光经过的介质发生变化，即介质折射率发生变化时，光波波长随之变化，导致位 相变化。当波长为0 6 3 删的红光通过长度为o 6 3m 聊的介质时，介质折射率变 化引起的波长变化为0 1 ，光通过介质后引起的位相变化为2 刀。可见位相对位 置变化和波长变化是很敏感的。在与位置有关的量( 如变形、振动振幅等) 和与 波长有关的量( 如折射率变化) 的测量中，位相测量大有用武之地，实际上也己 获得了广泛的应用”。 1 2 2 时间相移技术概述 早在1 8 0 0 年，t h o m a sy 0 u n g 就报道了条纹分析的情况，其后的m i c h e l s o n a n d m o r l e y 把条纹测量作为他们实验研究的关键技术“。在位相测量技术发展之前， 基于强度的条纹分析法是干涉测量的唯一处理方法慨2 ，直到1 9 6 6 年c a 提 出相移的理论，光干涉测量由此得到改进。c a 玎6 在他的实验中进行了位相的测 量并设计了四步相移算法，该算法目前仍是最常用的算法之一。1 9 7 4 年b m n i n 3 和他的同事详细描述了时间相移的原理，采用压电陶瓷( p i e z o e l e c t r i ct r a n s d u ce r 简称p z t ) 作为相移元件，在t w y m a l l g r c e n 干涉仪中推动用于反射参考光的镜 子，以改变参考光的光程。b m n i n g 的工作被认为是时间相移技术迅速发展的开 端，现在相移技术已成为干涉测量中的一种常规方法，得到了非常广泛的应用， 产生相移的方法不断增加，表1 1 给出常用的时间相移方法。 表1 1 常用时间相移方法 方法原理相移量( 口) 压电陶瓷利用压电陶瓷在电压作用下产生伸缩的a = 2 m ，七= 2 石 波 ( p z t ) 压电逆效应，将反射镜粘贴在压电晶体数，d 为p z t 移动量 移相法七，就可构成压电晶体相移器。 偏振相通常由波片和偏振片组成，利用偏振片口= 2 臼 移法的检偏引入相移，多用于共光路系统。偏振角口 倾斜玻 通过倾斜玻璃改变经过它的光的光程。 “：坐二! b 。，。玻 璃法 z h 璃折射率，t 玻璃厚度， 臼倾斜角。 光栅相光栅不同衍射级之间存在位相差，相当 移法于同一时刻引入不同的相移( 多用于空 间相移) ；在移动前后光栅任一衍射级存 在位相差，如果光栅移动n 次，相当于 进行了n 步相移( 多用于时间相移) 。 第一章绪论 拉伸光 将光纤缠绕在管状压电晶体上，通过加 纤法压使压电晶体径向膨胀或轴向伸缩，改 变光纤的长度，从而改变通过光纤的光 的光程。 液晶相 利用液晶的位相调制特性将其用作相移 移法 器，改变电压可改变透过它的光波相。 变波长法半导体激光器的波长会随着注入电流或 口。2 丌全尘d ，d 光程 周围温度的变化而变化，从而改变干涉 l 系统中参考光和物光的光程差。 空气相 密封容器中的空气因压强的改变而使其 口：粤p ，k 波数， 移法密度变化，从而改变其折射率，进而改 只丁 变穿过容器的光束的位相。 s 无量纲常数，容器长 度，瓦- 2 7 3 k ，t 实验室 温度，r 标准状态下空 气压强，p 压力差。 采用p z t 移动镜子是最简单的相移技术。有很多分支研究p z t ，希望镜子 在微米级上实现线性移动，一般用高电压放大器产生零到几百伏特的线性修整斜 坡信号去驱动p z t 装置。倾斜玻璃法中所用到的玻璃片必须有很好的光学性能， 使得通过玻璃的整个光束有相等的光程，为了使由玻璃片引入的像差达到最小 化，系统要采用平行光。光栅相移法主要利用光栅的衍射性能，因此光栅的制作 误差直接影响相移量。拉伸光纤法、液晶相移法、变波长法和空气相移法均有各 自的独特性，有一定应用。 所有这些方法均有效的在干涉仪两光路之间引入了位相差。相移器件可以放 置在干涉仪的一条光路中或者定位在相互垂直的两个偏振光中的一路上。后者必 须用偏振分光棱镜分光，由检偏器引入干涉。所有的相移技术基本上有共同的性 质：在一条光路中相对于另一条光路移动位相。另外，相移技术要达到良好的测 量效果，还需进行正确的采样和选用适当的算法，从而精确的恢复波面。“嘲 时间相移技术不但应用于光学表面( 包括一些反射性较好的光滑表面) 的高 精度测量，而且在数字全息、电子散斑无损探测等领域都得到了广泛的应用，测 量对象涉及航空航天，汽车，电子，芯片等非常广泛的领域。 1 2 3 空间相移概述 虽然时间相移系统精度可达旯1 0 0 ，但是要求各光学器件性能良好，整个系 统放置在防震平台上，密封光路，快速采集数据等，这大大限制了光干涉测量在 工业现场的应用，空间相移的出现打破了这个局限。在空间相移系统中多幅干涉 第一章绪论 图同时采集，不受环境振动和空气扰动的影响，可用于在线测量”“。 1 9 8 4 年，s m v m e 和m o o r e 利用偏振光干涉”82 ”建立了第一个空间相移系统， 1 9 8 5 年k w o n 和s h o u g h 建立了基于衍射光栅。“”。的又一新型空间相移系统， 2 0 多年过去了，空问相移技术得到了迅速的发展，各种各样的系统象雨后春笋， 层出不穷。空间相移的关键技术在于空间分光和移相，鉴于分光和移相器件的不 同，有的采用多c c d 记录，有的采用单c c d 记录。为了结构简单紧凑，几乎 所有的系统均采用三步或者四步相移算法。表1 2 分类给出了各时期的一些例 子。 表l 一2 各时期典型空间相移系统 年份系统名关键技术 多个 1 9 8 4 年 s m ”h e 系统 偏振分光镜分光+ 偏振干涉 c c d 1 9 8 5 年k w o n 系统光栅分光+ 光栅相移 成像 1 9 9 3 年b u r e k e t 系统 普通分光镜分光+ 偏振干涉 1 9 9 4、 h a a s t e r e n 系统普通分光镜分光+ 偏振干涉 9 6 、9 8 年 2 0 0 0 年f 0 u i 。c a m e r a 普通分光镜分光+ 相移器 i n t e r f j r o m e t c r 2 0 0 3 年口s i 系统偏振分光镜分光+ 偏振干涉 单个 1 9 9 l k u j a w i n s k a 电子光栅分光+ 偏振干涉 c c d 散斑干涉系统 成像 1 9 9 8k m z 系统 光栅分光+ 偏振干涉 2 0 0 l 基于位相r o n c h i光栅分光+ 偏振干涉 光栅的实时偏振 相移系统 2 0 0 3p h a s e c a m 光栅分光+ 偏振干涉 2 0 0 4p i x e l a t e d 相素化位相模板+ 偏振干涉 i n t e r f e r o m e t e 系统 早期的空间相移系统以多个c c d 成像居多，也有单个c c d 成像的，多为 光栅分光和光栅相移的电子散斑和全息干涉系统“3 。总的趋势是由在多个c c d 上成像发展成在单个c c d 上成像，由采用单色光干涉发展成采用白光干涉，使 得系统越来越简单紧凑，适用的光波段范围越来越广。 第一章绪论 1 3 本文研究内容简介 光学测量是现代测量技术中重要和常用的方法，空间相移是光学测量中的先 进技术，是光学测量发展的趋势。本文重点对相移技术及空间相移技术进行研究， 在分析归纳各个时期典型空间相移系统的基础上，提出本文空间相移系统设计方 案：基于偏振干涉和光栅分光的空问相移系统，对该系统进行了实验验证，并做 了误差分析。全文内容简介如下： 第一章绪论本章说明课题研究目的和意义，简介了课题的研究背景，介绍 了光学位相载波于干涉信号的基本原理；综述了时间相移技术和空间相移技术发 展的历程，确定了论文内容。 第二章空间相移技术本章论述了相移技术的原理，介绍了实现空间相移的 两个关键技术：分光和移相；分析和归纳了各个时期典型空间相移系统，在此基 础上提出了本文空间相移系统没计设想，并给出了系统框图。 第三章基于偏振干涉和光栅分光的空间相移系统设计本章给出了具体设 计的系统光路图，针对本系统进行了理论分析并设计了用于空间移相的偏振片组 和用于空间分光的光栅；对系统进行了标定，包括偏振片方位角的标定和光栅衍 射斑强度分布的标定。 第四章基于偏振干涉和光栅分光的空间相移系统实验本章对r 0 n c h i 光栅 的分光特性进行了实验，分别将一维和二维r 0 n c h i 光栅应用于基于偏振干涉和 光栅分光的空间相移系统，得到空间相移干涉图并求取了位相。 第五章基于偏振干涉和光栅分光的空间相移系统误差分析本章对基于偏 振干涉和光栅分光的空间相移系统进行了误差源分析，并针对主要误差环节，提 出抑制误差的方案；给出了本文光路系统的改进方法并进行了初步实验。 第六章结论本章对课题工作进行了总结，并针对课题难点为下一步的工作 提出了建议和展望。 第二章空间相移技术 第二章空间相移技术 2 1 概述 空间相移有很多种实现方式，其中基于光栅分光和偏振干涉的空间相移系统 最为人们推崇，该类系统同时在一个c c d 上接受三幅或者四幅不同位相差的干 涉图，结构紧凑，消除了c c d 的空间位置放置和同步采集问题，使得测量精度 更高。k u j a w i n s k a 。”和陆a n zj 3 ”等人曾经采用一维光栅分光，在一个c c d 上得 到三幅不同相位的干涉图；2 0 0 1 年钱克矛博士用二维r o n c h i 光栅分光”。，在 一个c c d 上得到四幅不同相位的干涉图；2 0 0 3 年，美国4 d 视觉技术有限责任 公司。”推出了相近的空间相移系统并将其商品化，2 0 0 4 年该公司又推出另外一 款可用白光干涉测量的系统o “。可见，空间相移技术发展迅速。本章将对空间相 移系统进行综述，分析归纳各个时期典型的空间相移系统。 2 2 相移技术原理 传统的干涉测量方法”是直接判读一幅干涉图中的条纹序号( z ，y ) ，由此 获得被测波面的位相信息p ( z ，y ) = 2 死( 工，_ y ) 。由于干涉域的各种噪音、探测和判 读的灵敏度及其不一致性等因素的影响，所得被测波面的面形并不理想。1 9 6 0 年c a r r 6 日 提出相移的思想，b r u l l i n g 。1 等人实现了相移技术。相移技术能够较准 确的求得位相信息，得到被测波面的理想面形，因而得到了迅速的发展。下面对 相移的原理做简单介绍。 干涉光场中任一点的合成光强为： ，( 工，y ) = n ( 工，y ) + 6 ( 互，_ y ) c o s 妒( 工，y ) 工= 0 ，l ，一，x 一1 ；y = o ，l ，一，y 一1 ( 2 1 ) 其中( z ，y ) 一图像中的像素位置，( z ，y ) 一干涉条纹强度，口( 墨y ) 一背景 光强，以五哆( 葺y ) 对比度或调制度，妒( 一y ) 要提取的位相。 一般来说，( x ，y ) 已知，但口( x ，y ) 、6 ( x ，y ) 和妒( j ，y ) 均未知，所以至少需 三幅干涉图才能确定出妒0 ，y ) 。于是将式( 2 一1 ) 变成如下： ，( x ，y ) = d ( z ，_ y ) + 6 ( x ，y ) c o s 妒( z ，y ) 一口( 七) ( 2 2 ) 口( ) 是引入的两支干涉光路中的可变位相，女= o ，1 ，k l 。 当女= 3 时，就是四步相移，取等步长( ) ：a 。= o ，a = 么，a 2 = z ， 第二章空间相移技术 口，= 3 将这些量代入( 2 2 ) 式，联立求解可得： m 川刨嗽麟j q ， 相移的方法通常分为时间相移 k = k ( 时间) 和空问相移 k = k ( 空间) ，二者 几乎是同时发展起来的“2 7 。空问载波相移法( s p a t i a lc a r r i e r p h a s e s h i r i n g m c t h o d ，s c p m ) 是空间相移的一种，是载波条纹的空间逐点处理方法，由s h o u 曲 发展而成“。s c p m 假设相邻若干像素的背景光强、对比度和位相分布均相同， 对这些像素应用普通的相移算法就可以计算出所需位相分布。s c p m 可进行动态 位相测量，计算简单，曾引起研究者的重视，但是若想保证求解位相的精确度， 条件要求苛刻；另外，该方法只适用于物体表面变化缓慢和移动缓慢的物体。本 文要阐述的空间相移是时间相移在空间的“翻版”，处理容易，真正适用于动态 测量，因而有较多研究和应用，发展迅速，其基本结构可用框图2 1 表示： 图2 1 空间相移基本结构图 由图2 1 可见，实现空间相移的两个关键环节是：空间分光和空问移相。 2 3 实现空间分光的方法 2 3 1 分光棱镜分光方法”2 1 分光棱镜由一对高精度直角棱镜胶合而成，波前偏差很小。其中一块棱镜的 斜面上按使用要求镀上多层分光膜。当一束平行光经过分光棱镜后被分为两束出 射。如图2 2 所示： 图2 2 偏振分光棱镜工作示意图 分光棱镜有很多种类，种类不同对入射光的状态改变也不同。表2 一l 给出 了几种常用分光棱镜的分光特性。 第二章空问相移技术 表2 一l 棱镜分光特性表 棱镜种类入射光偏振态出射光偏振态 普通分光棱镜4 5 。线偏振光部分偏振光 圆偏振光 自然光 偏振分光棱镜任意偏振光s 偏振光和p 偏振光 自然光( s 和p 相互垂直) 五角分光棱镜4 5 。线偏振光椭圆偏振光 圆偏振光部分偏振光 本课题用到的是偏振分光棱镜，它与1 4 波片的组合有诸多的优点，很多空 间相移系统都采用该组合代替普通分光棱镜。由表2 一l 可知，任何形态的光经 过偏振分光棱镜后，产生垂直于入射面( 主截面) 振动的反射线偏振光和平行于入 射面振动的透射线偏振光( 见图2 2 ) 。如果入射光是平行于入射面振动的光， 在图2 4 结构中它被全部透过，其反射分量为零。当它经过1 4 波片时，线偏 振光变成椭圆偏振光( 或者是圆偏振光，此时光矢量与波片快轴的夹角为4 5 。) ， 不防设该椭圆偏振光为右旋，当它入射到被测反射镜并反射时变为左旋，再次经 过1 4 波片后，又变成线偏振光，但原来平行于主截面振动的分量此时变为垂直 振动分量，因此入射至偏振分光棱镜的光被全部反射至探测器。而一般的普通分 光棱镜经斜面两次反射，只有总光强的1 4 到达接收器( 见图2 3 ) 。由此可 见，图2 4 偏振系统能够充分的利用光能，且能防止光向光源回光产生的不利 影响，同时调节入射线偏振光相对于入射面的方位，还可以改变从分光镜出射的 两束光的相对强度。 1 2 i i 刁擘z 一匕 7 1 - j 1 4 i 1 4 波片 图2 3 普通分光镜作用图2 4 偏振分光镜作用 2 3 2 光栅分光方法 最早的光栅是1 8 2 1 年由德国科学家j 夫琅和费用细金属丝密排地绕在两平 行细螺丝上制成的，因形如栅栏，故名为“光栅”。现代光栅是用精密的刻划机 第二章空间相移技术 在玻璃或金属片上刻划或刻蚀而成的。光栅种类很多，可分为计量光栅和物理光 栅。物理光栅主要利用光的衍射现象，故又名为衍射光栅。衍射光栅能对入射光 波的振幅或相位进行空间周期性调制，或对二者同时进行空间周期性调制”“。 d s i n 口= m a 为光栅方程，d 一光栅周期；口一光栅衍射角；m 一衍射级次，m = o ， 1 ，2 、： 一波长。单色平行光通过光栅每个缝的衍射和各缝间的干 涉，形成明暗相间的图样，因而具有分光功能。衍射原理见图2 5 。 l i 曲 厂、 李舞囊 式髟鼋 _ + 1 _ 0 例2 5 衍射光栅原理图 虽然衍射光栅具有分光功能，但并不是每一个光栅生成的衍射光斑都适用于 空间相移系统，所以，具体于每个系统要做不同的选择。 2 4 实现空间移相的方法 实现移相的方法有很多，在空间相移技术中常用偏振干涉方法来实现空间移 相，原理如下。 p b s1 “波片 x 国l 园_ 偏振片 图2 6 偏振干涉原理幽 如图2 6 所示，设入射光e 。= a e x p ( i 蛾) 和e ，= b e x p ( i 妒：) 是相互垂直的线 偏振光，二者具有相同的振动频率和稳定的位相差。1 4 波片前光场的琼斯矩阵 “”可表示为： e ：揪p ( i ) 1 6e x p ( f 妒：) j ( 2 4 ) 第二章空问相移技术 令1 4 波片的快( 慢) 轴与两光束的偏振方向夹角为( ) 4 5 。，线偏振光 通过1 4 波片后变成( 左、右旋) 圆偏振光，在偏振片后两光束形成干涉场。偏 振片后光场的琼斯矩阵e 为： e = c o s 2 目 土s i n 2 口 ! s i n 2 臼 s i n 2 口 1r1 压i z c o s 印一) c o s 暖删“n ( 詈删 s i n 目( 1 _ i ) c 。s ( 詈+ 口) + s i n ( 詈+ 目) 形成的干涉场光强为： ，= l + ，= 盘2 + 6 2 + 2 以6 s i n ( 妒+ 2 p ) ( 2 5 ) 妒= 吼一妒：是位相差；日是光矢量和偏振片透光轴的夹角，可见引入不同的 口角就能得到具有不同相移量的干涉光强图( 二者是二倍关系) ，从而达到相移 的目的。 2 5 典型空间相移系统 2 s 1 概述 经过多年的发展，空间相移有了各种各样的实现方法。比较常用的是多个 c c d 采集多幅干涉图，或者用衍射元件在一个c c d 靶面上同时生成三个或者更多 个干涉图像，还有就是利用倾斜在干涉图上引入空间载波频率。第一种方法造价 较贵，实现困难，但在光干涉用于测量的早期，在测量动态物体时还是起了一定 的作用；第二种方法，采用衍射元件，由于色散问题只能工作在有限的波段范围， 但该方法造价较低，结构紧凑，很好的发挥了空间相移用于动态测量的优势，是 目前广泛采用的方法；第三种方法，同时用两个不同的波长时实现困难，而且只 能用于表面变化缓慢的物体。总之，各种方法在它出现的早期，都有其优势所 在，在克服该方法弊端的基础上又有新方法的产生，总的趋势是由在多个c c d 上成像发展成在单个c c d 上成像，由采用单色光干涉发展成采用白光干涉，使得 系统越来越简单，适用的光波段范围越来越广。下面分类对各时期典型空间相移 系统做简单综述。 -_j ) )妒缈 0 0 p p 戥 娃口6 。l 1j 第二章空问相移技术 2 5 2 多个c c d 成像系统 2 5 2 1s m y t h e 系统( 1 9 8 4 年) c 4 0 l 图2 7s m y 血e 系统示意图 p i ：偏振干涉仪；h w p ：半波片；o w p ：l 4 波片；m ：反射镜 b s ：普通分光棱镜：p b s ：偏振分光棱镜；c 1 _ 4 ：探测器 s m y 廿1 e 系统如图2 7 所示，从干涉仪出射的物光和参考光是同方向传播、偏 振方向互相垂直的线偏振光( 设偏振方向分别为水平和垂直) 。光束通过半波片后 偏振方向转动4 5 。光波被分光镜一分为二，由于1 4 波片的作用，相互之间引 入9 0 。的相移。每一路光又被偏振分光镜一分为二，相互之间存在1 8 0 。的相移。 这样四路光分别引入了o 。、9 0 。、1 8 0 。和2 7 0 。的相移，可采用四步相移算法 求出位相分布。由于四幅相移干涉图是同时得到的，可用于动态位相的测量。 2 5 2 2b u r e k e t 系统( 1 9 9 3 年) ”4 3 r 1 f r 图2 8b a r e k e t 系统示意图 第二章空间相移技术 b s ：普通分光棱镜；o w p ：1 4 波片： p ：偏振片；c 1 _ 4 ：探测器 b a r e k e t 系统如图2 8 所示。从干涉仪出射的物光波和参考光唰方向传播， 分别水平和垂直偏振。1 4 波片用作位相延迟。因此第一和第二路光分别被延迟 了9 0 。和1 8 0 。，第三路光无位相延迟。这样，三路光分别引入了0 。、9 0 。和 1 8 0 。的相移，可采用三步相移算法求出位相分布。 2 5 2 3h a a s t e r e n 系统( 1 9 9 4 、9 6 、9 8 年) “ h a a s t e r c n 系统如图2 9 所示。h a a s t e r e n 等人在空间相移方面做了很多工 作，但他们的系统基本上与上面的相同，因此只给出一个系统的例子，不作更多 的解释。 图2 9h a a s t e r e n 系统示意图 2 5 2 4f o u r c a m e r ai n t e r f e r o m e t e r ( 2 0 0 0 年) ” f o u r - c 锄e r ai n t e r f e r o m e t e r 如图2 一1 0 所示，由四个基于m a c h z e h n d e r 的平 行干涉仪组成。物光和参考光分别被三个分光棱镜分成四束：物光一o b l ，o b 2 ， 0 8 3 ，o b 4 和参考光一r b l ，r b 2 ，r b 3 ，r b 4 。每个参考光路中均包括带有两 个9 0 。棱镜的压电式可移动线性平台，此为相移装置，适当控制压电移动棱镜 可在参考光路之间分别引入o 。、9 0 。、1 8 0 。和2 7 0 。的程差；通过帧接收器产 生的外部像素时钟信号控制四个c c d 使其同时工作，干涉仪排成一行，能够记 录同样的干涉区域。该装置允许用两个波长进行测量，拥有很高的横向分辨率， 但是系统过于庞大复杂。 第二章空间相移技术 图2 1 0f o u r _ c a m e m 系统示意图 l s ：激光器：s f ：单模光纤b e ：扩束器：b s ：分光棱镜： o b ：物光；m o ：被测物：l s o b ：物光透镜系统：m ：反射镜： r b ：参考光：r o ：标准镜，l s r b ：参考光透镜系统：p s ：移相器： s b ：叠加光束：s m o b ：理想物光：s m r b ：理想参考光： s p o b ：分散物光：s p r b ：分散参考光：p c ：个人电脑 2 5 2 si p s i 系统( 2 0 0 3 年) “” i p s i 是瞬时相移干涉仪( i n s t a n t a n e o u sp h a s e s h i f t i n gi n t e r f e r o m e t e r ) 的缩写，该系统如下图2 l l 所示，前端是改型的迈克尔逊干涉仪，就是用1 4 波片和偏振分光棱镜的组合代替普通的分光棱镜，具体工作原理见2 4 ；后端是 由偏振分光棱镜、波片和偏振片组成的i p s i 系统。c c d l 前面的偏振片透光轴与 光路光轴夹角为4 5 。，参考光和测量光是相互垂直的偏振光，当二者通过偏振 片后偏振方向分别被旋转4 5 。和一4 5 。，因此二者没有相移，即相移为o ；c c d 3 前面的偏振片透光轴与光路光轴夹角为1 3 5 。，因此引入相移为1 8 0 。；c c d 2 与 c c d 4 前端一样，均放置了一个1 4 波片和透光轴与光路光轴夹角分别为4 5 。和 1 3 5 。的偏振片，1 4 波片的作用是让参考光和物光的光矢量旋转4 5 。，使得二 者之间相移为零，偏振片的作用是另二者分别引入9 0 。和2 7 0 。的相移。 第二章空间相移技术 l e s 斟试 d 歙h mf d 聱r 三三三3 一疆函i l 垴妇r 一豫。 l i 图2 1 1i p s i 系统示意图 2 5 3 单个c c d 成像系统 2 s 3 1 k u j a w i s k a 电子散斑干涉系统( 1 9 9 1 ) g s 图2 1 2k u j a w l n s k a 电子散斑干涉系统示意图 g s ：光栅样品，l ，r ：左旋和右旋的圆偏振光 b s g ：光栅：o ，i l ：成像透镜：a m ：偏振片组，m ：反射镜 k u j a w i n s k a 电子散斑干涉系统如图2 1 2 所示。入射光的左部分和右部分 第二章空间相移技术 对称入射，分别为左旋和右旋圆偏振光。两路一级衍射光通过偏振片后将干涉， 而且引入了相移，相移量与偏振片的偏振方向有关，偏振片方向不同，将引入不 同的相移量，光栅用作分光元件。因此被光栅衍射的每一路光中将引入不同相移， 并被记录在c c d 上，实现实时相移。 2 5 3 2k r a n z 系统( 1 9 9 8 ) “” o b j e c t 图2 1 3k m n z 系统示意图 图2 一1 4 用心a n z 系统获得的结果。左：条纹图；右：位相图 心a n z 系统见图2 1 3 ，其基本原理与k u j a w i n s k a 系统相同，不再详细介 绍。该系统由不同的l 4 波片的角度实现相移( 见图2 一1 4 ) ，而k u j a w i n s k a 系 统是由不同的偏振片的角度实现相移的。 第二章空间相移技术 2 5 3 3 基于位相r o c h i 光栅的实时偏振相移系统( 2 0 0 1 ) 协 3 6 y p o