（计算机软件与理论专业论文）医学图像分割与配准方法研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 作为医学图像处理与分析的基础，医学图像的配准和分割是医学 图像分析领域中最基本的问题，是医学图像处理领域的研究热点，也 是临床诊断、虚拟手术和人体动态模拟中急需解决的难点问题和关键 问题。 本文对图像的分割与配准方法作了一些新的尝试，研究了可变模 型的原理、实现，并对基于可变模型进行图像分割的方法进行了深入 探讨，提出了一些新的思路和改进算法；研究了基于最大互信息的图 像配准方法，针对其计算量大的缺点，先用力矩主轴法进行粗略配准， 在此基础上进行精确配准，以减小整体的计算代价。 论文的主要工作和创新点包括： 1 、在图像分割中，通过将边缘点分类，然后对分类后的边缘点进 行筛选，并利用滞后阈值化，获取一条初始边缘线，然后用s n a k e 模 型对该线进行调解，得到最后的边缘。 2 、针对水平集方法效率不高的缺点提出了一种改进方案：预先将 像素分为两类，对两类像素定义不同的演化速度，以达到提高效率的 目的，并通过实验证明了新思路的优势。 3 、对于目前应用非常广泛的最大互信息配准方法，针对人体c t 图 像的特点，提出了先粗略配准再优化的策略。即先通过配准两幅图像 中同一部位的分割结果达到粗略配准的目的，并根据“粗”配参数给 出“细”配参数的初始值；再以互信息为配准的代价函数，以p o w e n 算法为其优化算法，求取最优配准参数。实验结果表明：该方法具有 配准精度高、速度快以及抗嗓能力好等特点，是一种有效的全自动配 准方法。 关键词：图像分割；s n a k e ；水平集：图像配准；力矩主轴法；互信息 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t a st h eb a s i so fm e d i c a li m a g ep r o c e s s i n g 柚da n a l y s i s ， i m a g e r e g i s t r a t i o n 柚ds e g m e n t a t i o ni st h em o s tb a s i cp r o b l e mi nt h em e d i c a l i m a g ep f o c e s s i n ga n da n a l y s i s ，i ti st h e h o tp o i n to ft h er e s e a r c hi s s u e s ，i t i sa l s ot h eu r g e n c yh a r da n dk e yi s s u et ob es 0 1 v e dd e m o n e db yc l i n i c d i a g n o s i s ，v i r t u a ls u r g e r ya n dh u m a nb o d yd y n a m i cs i m u l a t i o n ，a n ds oo n t h i sd i s s e r t a t i o nf o c u s e so nt h er e 百s t r a t i o na n ds e g m e n t a t i o n m e t h o d sf o f t h e a p p l i c a t i o no fm e d i c a li m a g e孤a l y s i s i t s u r 、，e y s d e f o r m a b l em o d e l s ，r e s e a r c h e st h e i rt h e o r yf o u n d a t i o n s ，d e v e l o p m e n t ， m a t h e m a t i c a li m p l e m e n t a t i o n i m a g es e g m e n t a t i o nb a s e do nd e f o r m a b l e m o d e li sd i s c u s s e di nd e t a i l ，a n ds o m en e wi d e a sa n di m p r o v e da l g o r i t h m a r ep r o p o s e di n t h i st h e s i s t h i st h e s i sr e s e a r c h e so nt h er e g i s t r a t i o n m e t h o db a s e dm a x i m i z a t i o no fm u t u a l i n f o r m a “o n a si ti sc o m p u t a t i o n a l e x p e n s i v e ，w eu s et h em o m e n ta n dpr i n c i p a la x e sm e t h o df o rac o a r s e r e g i s t r a t i o n a n dt h e no p e r a t ea c c u r a t er e g i s t r a “o n ，s oa st or e d u c et h e h o l ec o m p u t i n gc o s t t h em a j o rw o r k sa r ea sf o l l o w s ： 1 w ep r o p o s e dan e wi m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o db a s eo nt h es n a k e m o d e l i nt h eb e g i n n i n g ，w ed i v i d e dt h ep i x e l so ft h ei m a g ei n t ot h r e e c l a s s e s r e f i n et h es t r o n ge d g ep i x e l s ，a n dt h e nw eg e ta ne d g ec u e t h r o u g hp o s tt h r e s h o l ds e l e c t i o n t a k ei t a st h ei n i t i a lc u r v eo ft h es n a k e m o d e l ，a d j u s tt h ec u r 、r es t e pb ys t e p f i n a l l y ，w ec a ng e tt h er e s u l t s 2 w ea i s om a d es o m ei m p r o v e m e n tt ot h el e v e ls e tm e t h o d f i r s t ， w ed i v i d et h ep i x e l si n t ot w oc l a s s e s ，t h e nd e f i n ed i f f 色f e n te v o l v es p e e d s t oe n h a n c et h ep e r f o r m 蛐c ea n dt h ee f f i c i e n c y t h er e s u l t so ft h e e x p e r i m e n t ss h o w e du st h ea d v a n t a g e so ft h en e w m e t h o d 3 g i v e nt h ec h a r a c t e “s t i co fh u m a nb o d yc ti m a g e ，w ep r e s e n ta n e wr e 舀s t r a t i o ns t r a t e g y ，w h i c hi n c l u d eac o a r s er e g i s t r a t i o n 瓶da c c u r a t e r e g i s t r a t i o n f i r s t l y ， w ea t t a i nc o a r s ef e g i s t r a t i o nb ym a t c h i n gt h e 山东大学硕士学位论文 o b t a i n e d s e g m e n t a t i o nr e s u l to ft w oi m a g e s ，粕dg e tt h ei n a t i a l p a r 锄e t e r sf o rt h ea c c u r a t e t h e nw ea d o p tm i ( m u t u a li n f o r m a t i o n ) a s c o s tf l m c t i o n ，t h ep o w e l lo p t i m i z a t i o na l g o r “h ma so u ro p t i m i z a t i o n a l g o “t h m t os e a r c ht h eb e s t r e g i s t f a t i o np a r a m e t e r s t h e o “e sa n d e x p e r i m e n t si n d i c a t e dt h a tt h i sm e t h o dn o to n l ys p e e d su pt h ec o m p u t i n g p r o c e s sb u ta l s oh a st h ea d v a n t a g e so fh i g hp f e c i s i o n ，a n dg o o da b i l i t yo f r e s i s t i n gn o i s e k e yw o r d s ：i m a g es e g m e n t a t i o n ，s n a k e ， l e v e i s e t ，i m a g e r e g i s t r a t i o n ，m o m e n ta n dp r i n c i p a ia x e sm e t h o d ， m u t u a ii n f o r m a t i o n 原创性声明和关于论文使用授权的说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：趣亟 日 期： 卿i o i o 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：查垒鱼导师签名： 山东大学硕士学位论文 第l 章绪论 1 1 课题的研究背景及意义 随着计算机处理能力的不断增强以及医学诊断技术日新月异的发展，新的医 学成像技术和图像处理方法已经广泛地应用在医疗诊断、术前计划、治疗、术后 监测等各个环节中，目的是全面而精确的获得病人的各种定量定性数据，为诊断、 治疗计划、手术和术后评估提供正确的数字式信息。其中，医学图像分割和配准 是两个重要而基础的步骤。 在对图像的研究和应用中，人们往往只对图像的某些部分感兴趣，通常称这 些部分为前景，余下的部分通常被称为背景。图像分割就是将图像分为各具特色 的区域并提取出前景的技术和过程。作为医学图像分析的重要部分，图像分割在 大量的医学影像应用中起着重要的作用，比如组织体积的定量【”、诊断嘲、病灶 的定位嘲、解剖结构的研究嗍、治疗刚、功能成像数据的部分容积校正嘲以及结合 计算机技术的外科手术7 8 1 等方面。图像分割质量的好坏直接影响到图像分析的 最终结果。 图像配准问题也是计算机视觉、图像处理中的基本问题，在做医学图像分析 时，经常要将同一患者的几幅图像放在一起分析，从而得到该患者的多方面的综 合信息，以提高医学诊断的正确率。对几幅不同的图像作定量分析，首先要严格 对齐这几幅图像，这就是我们所说的图像的配准。 医学图像配准要对于一幅医学图像寻求一种( 或一系列) 空间变换，使它与另 一幅医学图像上的对应点达到空间上的一致。这种一致是指人体上的同一解剖点 在两张匹配图像上有相同的空间位置。配准的结果应使两幅图像上所有的解剖 点，或至少是所有具有诊断意义的点及手术感兴趣的点都达到匹配唧。 对同一场景使用相同或不同的传感器( 成像设备) ，在不同条件下( 天候、照度、 摄像位置和角度等) 获取的两幅或多幅图像一般都会有差异。这种差异可以表现 在：不同的分辨率、不同的灰度属性、不同的位置( 平移和旋转) 、不同的尺度、 不同的非线性变形等。多种成像模式产生的图像( 称之为多模态图像) 会表现出分 辨率、灰度属性等差异。图像配准的主要目的是消除几何上的差异，对于灰度信 山东大学硕士学位论文 息的差异并不关心。当然，正是因为图像畸变中的灰度差异的存在，给几何校正 增大了难度。 医学图像配准技术是9 0 年代才发展起来的医学图像处理的一个重要分支， 主要讨论的是数据获取后的配准，也称作回顾式配准。当前，国际上关于医学图 像配准的研究集中在断层扫描图像的配准，如c t 、m r i 、s p e c t 、p i t 等。 图像配准的应用领域非常广泛，如计算机模式识别和计算机视觉，医学图像 的分析，多模态配准以及模板配准等方面。医学图像配准有很多临床应用，例如 在放射治疗中应用c t 和m r 图像配准和融合来进行放疗计划和评估，用c t 图 像精确计算放射剂量，用m r 图像描述肿瘤；在计算机辅助手术中，外科医生根 据配准后的图像精确定位病灶，设计出缜密的手术计划，在手术过程中利用三维 空间定位系统使术前计划的虚拟病人、手术台上的真实病人和手术器械三者精确 联系起来进行手术跟踪。 1 2 图像分割和配准技术研究现状 多年来，图像分割一直受到人们的高度重视，分割算法层出不穷，这些算 法可以大概可以分为以下几类： 1 像素分割方法。需要先确定一个或几个处于灰度范围之中的值作为阈值， 然后将图像中象素的灰度值都与该闽值进行比较，根据比较结果将象素分为两类 或多类。这几类象素般分属图像的多类区域，从而达到分割的目的。如果需要 我们将象素分为两类，那么，如何确定一个最优阂值就是分割的关键“。现有的 大部分算法都集中在如何确定阈值上，如直方图变换法、最大类空间方差法、共 生矩阵法、最大熵法”1 、特征空间聚类法等。 2 边缘检测。边缘检测以图像一阶导数的极值或二阶导数的过零点作为判断 边缘点的基本依据。经典的边缘检测方法是构造差分算子用以检测图像灰度阶跃 变化，进行分割。如r o b e r tc r o s s 算子、s o b e l 算子、p r e w i t t 算子、l a p l a c e 算 子、c 锄y 边缘检测“”等。 3 区域的分割方法。区域分割的实质就是把具有某种相似性质的像素连通起 来，从而得到所需区域的方法。它利用了图像空间的局部信息，可有效的克服其 它方法存在的图像分割空间不连续的缺点，但它通常也会造成图像的过度分割。 2 山东大学硕士学位论文 该类方法通常又可分为三小类：1 ) 区域生长；2 ) 区域分裂：3 ) 分裂合并 的方法“。 4 基于可变模型的分割方法。这类方法将图像，初始轮廓，目标轮廓和约束 相统一。其原理是在图像空间内给定初始的曲线或曲面，同时定义与曲线或曲面 形状相关的内能及与图像相关的外能。其中，内能也称弹力，控制曲线或曲面的 光滑与连续，外能( 如梯度) 一般与边缘特征相关，以促使轮廓向边缘移动。在 两者的共同作用下，轮廓发生变形，最后得到图像前景的连续边缘。可变模型一 般可被分为参数可变模型和几何可变模型两大类。前者可由参数显式表达，如 s n a k e 模型1 ”。后者需要通过高维函数隐含表达，如l e v e ls e t 方法o ”。 5 其他分割方法。这些分割方法通常同特定的理论工具结合，如数字形态学 呻“，人工神经网络，遗传算法，小波分析和变换等。现在，图像分割领域不 断地有新方法、新概念引入，原有方法也彼此相互融合，取长补短，综合运用。 而关于图像配准，早在1 9 8 3 年g h a f 8 r y 胁1 就发表了综述，但是内容基本上是 针对相关算法( c o r r e l a t i o n ) 的。第一篇影响深远的综述性文章于1 9 9 2 年，由 b r o 眦发表。最近1 0 年里至少又有超过l o o o 篇的学术论文在研究图像配准问题。 另一方面，根据m 如t u t e o f s c i 锄吐f i c m f b 册撕( i 锄的调查数据表明，那些在9 2 年之前就发表的算法，很多至今仍然在使用。2 0 0 2 年网上公布的美国申请专利中， 图像配准相关的部分就有超过5 0 项，i 咖g e 等大型跨国企业甚至有自己的工作 组专门研究医学图像配准问题。而在最近的国际项级学术会议上( 2 0 0 4 年c v p r 会 议和2 0 0 5 年i c i p 会议) 都有关于配准的专题讲座，这足可见图像配准问题受关注 的程度。 图像的配准方法可大致分为基于外部定位的方法和基于内部特征的方法。 基于外部定位的方法有：定标架法、面膜法和皮肤标记法等；基于内部特征的方 法主要有：1 、标志点法阻“：包括解剖标志点法和几何标志点法；2 、图像分割 配准法：包括曲线法、表面法等；3 、基于像素特征的配准法：有力矩主轴法、 相关法、最大互信息法隗“捌和图谱法等。近年来小波变换也被应用于图像配准 中，它可以利用在低分辨率下的配准参数作为基础和引导，得到在高分辨率下更 为准确的结果，这种方法有较强的鲁棒性，而且可以缩短配准时间。此外，基于 一定数学物理模型的非线形配准也是近年研究的热点。 3 山东大学硕士学位论文 1 3 本文贡献 本文首先对已有的图像分割及图像配准算法做了回顾和总结。图像分割着重 研究了基于可变模型的分割方法，对于s n a k e 模型和l e v e ls e t 方法都作了详细 的介绍。关于图像配准问题，介绍了其原理、分类和几种常用的配准方法，并详 细介绍了本文所用到的力矩主轴法和最大互信息法。 在图像分割中，首先对边缘点进行分类，然后对分类后的边缘点进行筛选， 并利用滞后阈值化，获取一条初始边缘线，然后用s n a l 【e 模型对该线进行调解， 从而得到最后的边缘。另外，本文还针对l e v ds e t 方法效率不高的缺点提出了 一种改进方案：预先将像素分为两类，对两类像素定义不同的演化速度，以达到 提高效率的目的，并通过实验证明了新思路的优势。 在图像配准中，结合已有的配准方法，本文给出了一种由“粗”到“细”的 混合配准策略，该配准策略吸取了以往配准方法的优点，在速度和精度上都有了 很大提高。该方法可总结为：首先分割出c t 图像中某部分的边缘，然后利用力矩 主轴法使图像达到“粗”配的目的，并根据“粗”配所求配准参数给出“细”配 中配准参数，从而极大地提高了“细”配的速度与精度。在“细”配的过程中， 本文以互信息为配准的代价函数，用p o w e l l 优化算法，对代价函数进行优化， 得到更加精确的配准结果。 1 4 各章节安排 第章首先介绍了医学图像分割和配准问题的背景和概念，对图像分割和配 准的问题做了简要叙述，并对当前的研究现状做了总结性概括。简要说明了论文 的主要内容和自己所做的工作。 第二章详细描述了基于可变模型的分割方法s n a k e 模型和水平集方法， 介绍了这两个模型的原理，算法，步骤及不足，并介绍了相应的改进算法。最后， 用实验证明了新方法的优越性。 第三章介绍了医学图像配准的概念原理，根据图像配准的依据，对配准算法 进行了分类，并对主要的配准方法作了总结和讨论。 第四章介绍了力矩主轴法与最大互信息法相结合的优化配准方法，通过具体 4 山东大学硕士学位论文 的c t 图像数据，对该方法作了验证，并且与直接使用互信息法配准的结果进行 了比较，证明通过较小的代价先进行粗略配准，的确能从整体上减少计算时间， 提高精度。 第五章对全文内容进行了总结和展望，指出了今后需要努力的方向。 山东大学硕士学位论文 第2 章医学图像分割方法 医学图像分割，是一个根据区域内的相似性以及区域间的相异性，把医学图 像划分为若干区域的操作，是医学图像处理和分析中的关键技术，是当今计算机 图形学领域中的个热点和难点问题。医学图象分割在以下几个方面得到了广泛 应用： 1 用于生物医学图像的分析，如图像的配准、融合，器官的运动跟踪等。 2 用于测量人体器官、组织或病灶的体积，帮助医生诊断病人的病情。 3 用于医学图像的三维重建，便于可视化。 4 用于在不丢失有用信息的前提下进行数据的压缩和传输。 5 分割后的图像与噪声的关系减弱，因此具有降噪功能，便于图像的理解。 早期的医学图像分割完全依赖人工，后来，随着计算机技术的发展，出现了 半自动和全自动的分割技术，减少了人为因素的影响，提高了分割的速度和精度。 但从当前的实际情况看，自动分割方法的应用有限，还无法完全取代人工分割方 法和半自动分割方法。特别是对于一些对比度低，结构复杂的图像，分割工作仍 需由专业人员手工完成，耗费了大量的时间和人力。此外，由于手工分割与人员 的经验、工作的环境以及精神状态等很多因素相关，导致了分割精度不稳定。因 此，对那些难以自动分割的图像，如何利用计算机协助分割以减少人员的工作量， 同时提高分割的精度和稳定性就成为一个值得考虑的问题。 下面我们考虑基于可变模型的分割方法。这类方法将图像，初始轮廓，目标 轮廓和约束相统一。其原理是在图像空间内给定初始的曲线或曲面，同时定义与 曲线或曲面形状相关的内能及与图像相关的外能。其中，内能也称弹力，控制曲 线或曲面的光滑与连续，外能一般与边缘特征相关，如梯度，以促使轮廓向边缘 移动。在两者的共同作用下，轮廓发生变形，最后得到图象前景的连续边缘。可 变模型一般可被分为参数可变模型和几何可变模型两大类。前者可由参数显式表 达，如s n a k e 模型。后者需要通过高维函数隐含表达，如l “e ls e t 方法。 2 1s n a k e 模型 s n a k e ，又称参数主动轮廓，是定义在图像域中的一条弹性曲线。该曲线在 6 山东大学硕士学位论文 曲线内部能量和图像外部能量的驱使下不断变形，当总能量达到一个局部极小时， 曲线所处位置也就刻画了图像的某些特征。如果我们选择边界特征，就给出了目 标边缘一个有意义的描述。因此，s n a k e 模型被广泛应用于轮廓提取，边缘检测， 运动跟踪和形状建模中。 s n a k e 模型有两个主要特点：一方面，它将目标轮廓的初始估计、曲线性质、 图像信息和先验知识融于一个统一的过程中；另一方面，它在分割目标边缘的过 程中寻找能量泛函的局部极小点，而非全局极小点。基于s n a k e 的方法是一个自顶 向下的过程。下面，我们就将把s n a k e 模型应用于图像分割。 2 1 1 原理 传统s n a k e 模型可以用曲线v ( s ) = ( “j ) ，y ( s ) ) ，s 【o ，1 】来定义，它以归一化的 弧长作参数。采用s n a k e 模型提取目标轮廓的过程就是使如下的能量函数达到一 个理想的局部极小的过程： 1 e ( v ) = i ( ( v ) + 巨。( v ) ) 凼 ( 2 一1 ) ； = 昙陋( s ) 队s ) 1 2 + ( s ) h s ) 1 2 】 ( v ) 代表曲线的内部能量，一阶导数项p ( 曲1 2 是瞌线的弹性能量，二阶导 数项y ( s ) 1 2 是曲线的刚性能量，a ( j ) ，( s ) 为权重，其大小对曲线的性质有重 要的影响。当两者都不为零时，对应的轮廓线是一条连续的光滑曲线，当口( ) 为 零时，曲线在v ( ) 处不连续，当( ) 为零时，曲线在1 ，( ) 处会产生角点。当卢的 值很大时，使e ( v ) 取极小值的闭合曲线是一个圆，非闭合曲线是一条直线。疋。o ) 代表曲线的外部能量，其值在我们感兴趣的特征处较小。当曲线被用于寻找图像 边缘时，e 0 ( ，) 常被定义为如下形式： e o = 一i v g 0 + j ( t y ) i 其中，j 似y ) 为图像，g ：为标准偏差是仃的二维高斯函数，v 是梯度算子。 7 山东大学硕士学位论文 2 1 2 数值懈法 当口( j ) = 口，觑s ) = 卢均为实数时，最小化等式( 2 1 ) 中的能量函数可以得到 如下两个独立的欧拉等式： 倒，+ + 譬- 0 ，缈+ 缈4 ) + 譬：o ( 2 - 2 ) 烈洲 当口( j ) ，( s ) 不是常数时，等式( 2 一1 ) 可以写成如下离散形式： h e = ( f ) + 如o ) 若v i = ( 薯，只) = ) ，y ( 确) ) ，o ) 可写作如下形式 e o o ) = q fv i q 一。1 2 2 _ j 1 2 + 届l u - 1 2 h + b 。1 2 2 j 1 4 其中“o ) ：，( 。) 。令六( f ) ：重墼，工o ) ：里墼。上面的欧拉等式可写为： 吨 。 哦 q ( m v - 1 ) 一( h “一m ) + 属一1 ( h 一2 2 h + m ) 一2 属( m 一1 2 h + h + 1 ) + 属“( h 一2 h + ) + c 疋( f ) ，工o ) ) = o 写成矩阵腻孟是暑：，脯对角觯 s ， 如果将v 看作s 和时间f 的函数v ( s ，f ) ，我们使用迭代的方法解上述两个方程。 因为每次迭代，外力的导数都会改变彳，所以为加快迭代的速度，我们假设工，工 在一个步长内是不变的。 如。+ 工( _ _ l ，儿，) = 一y ( t t 1 ) ，4 y f + 工( k l ，儿1 ) = 一厂一”1 ) y 为步长 迭代公式如下： = ( 4 + ) - 1 ( ，l 一工( 1 ，瞻1 ) ) ，以= + ) - 1 ( y 只- 1 一( t l ，儿1 ) ) ( 2 4 ) 8 山东大学硕士学位论文 a ) 原始图像，初始点和迭代结果 ooo ”梯度图像，初始点和迭代结果 图2 1s 瑚k e 实例 2 1 3 基于s n 8 k e 的图像分割方法 传统s n a k e 模型的捕获范围很小，因而初始盐线必须接近真实物体的边缘。 这样如何给定初始曲线成为本问题的关键。 为解决上述问题，我们提出了一种基于s n a k e 的边缘检测方法，该方法的步 骤如下： 1 由图像j y ) 得到梯度图像g 似力。我们就获得了图像每个像素的梯度 值和梯度方向。 2 给定高低两个阈值，并与梯度图上的点的梯度值进行比较。将梯度值大 于高阈值的点标记为强边缘点，将梯度值介于高阂值和低阈值之间的点标记为弱 边缘点，将梯度值小于低阈值的点标记为非边缘点。 3 对强边缘点进行“筛选”。筛选的过程后面详述。 4 利用滞后阈值化找出标记为弱边缘的兴趣区边缘点。 5 顺序连接这些点，得到一条封闭折线。 6 将上步中得到的封闭折线作为初始曲线，利用s n a k e 模型调整其形状，得 到最终的分割结果。 筛选的理论依据如下：因为检测的是区域边缘，这些边缘必然是封闭曲线( 任 何区域都是封闭的) 。指定该区域内靠近中心的一点( 简称为中心点) ，边缘点 必然围绕着中心点分布，连接第二步标记后的强边缘点与中心点，可以算出连线 9 山东大学硕士学位论文 必然围绕着中心点分布，连接第二步标记后的强边缘点与中心点，可以算出连线 的角度，同时求出连线的长度。再依据角度对强边缘点排序，然后比较相邻点连 线的长度，如果这两点属于一条边缘，连线的长度应当变化不大，否则这两点就 不属于同一条边缘。中心点可由用户指定。这样筛选以后，可以去掉实际上不是 边缘的强边缘点，而留下的强边缘点就可以作为s n a l 【e 方法的初始曲线中的点。 该方法的实验结果如下： 砷c t 图像的分割结果 图2 - 2 筛选示意图 ”局部放大 1 0 山东大学硕士学位论文 c ) 原方法不能很好的处理凹陷 e ) 原方法出现拓扑结构错误 2 2l e v e is e t 方法 图2 3 实验结果 d ) 新方法得到的结果l f ) 新方法得到的结果2 l e v e ls e t 方法是s e t h i 在研究曲线以曲率相关的速度演化时提出来的，用 山东大学硕士学位论文 于描述曲线或曲面的演化过程，是处理封闭界面在演化过程中几何拓扑变化的有 力工具。在分割复杂解剖结构时有着很大的优势。最近几年在医学图像处理、晶 体生长模拟以及中心路径提取等领域得到了广泛的应用。l e v e ls e t 方法的优点 是：形变自由度大，可以分割出相当复杂的物体边界；具有很强的改变拓扑的能 力；具有较强的鲁棒性等。 2 2 1 原理 首先，简要介绍一下l e v e ls e t 方法的原理。r ( f ) ：【o ，+ 叫斗彤代表一个封 闭界面，h 为维数，当栉= 2 时，r ( f ) 为二维平面上的一条曲线，捍= 3 时，为三 维空间中的一个曲面。l e v e ls e t 方法的主要思想就是将r o ) 看作高一维函数矿的 零水平集。 由于所要分割的是平面图像，我们将把注意力集中在刀= 2 的情况上。给定 平面上的一条初始封闭曲线，以曲线为界，整个平面被划分为曲线内，曲线上和 曲线外三部分。定义平面上的距离函数妒，z = 妒“x ，j ，) ，f ) ，似力r 2 ，f 【o + ) ， 当点位于曲线内部时，距离为负，点在外部时，距离为正。t 表示时间。 痧( x ，y ，f = o ) = d ，( 工，y ) r 2 ( 2 5 ) 曲串x ( 8 ) 2 维平面图( b ) 平面所有点的矿值构成的空心锥体 图2 - 4 蓝色圆弧代表零水平集，圆弧内部用黄色表示，红色圆 弧位于蓝色圆弧外 图2 4 是平面上一个圆的l e v e ls e t 表示。如果我们将灯平面上所有的点到圆 的距离作为z 值，就构成了三维空间中的一个空心锥体，邪平面与锥体的交线 为圆的轮廓。这样，在任意时刻，z 值为零的点必然位于曲线上，曲线上点的z 值也必然为零。此时的曲线就可以看作是距离函数庐的零水平集( z e r o l e v e l s e o 。 山东大学硕士学位论文 因为在演化的过程中，曲线上的点始终都满足下面的方程： ( x ，y ，f ) = o ( 2 - 6 ) 式( 2 - 6 ) 两边对t 求导，得： 以争哆老+ 谚= o ( 2 棚 即。 ( ) 唼，+ 谚= o ( 2 _ 8 ) 由于曲线在切线方向上的运动对血线的外形没有影响，因此，我们限定曲线 上各个点是沿着曲线的法线方向运动的，也就是曲线上各点对毛j ，的梯度方向， 则时刻f ，曲线在点( x ，y ) 处的速度f 可表示为： 只砸) 儿) ) = ( 薯，以) 肝 其中拓一尚，v 是梯度算子，w 嘏桫 那么，整个曲线的演化可以用下面的方程表示： f ( 加) y ( r ) ) i v 纠一识= o ( 2 _ 9 ) 谚= f ( x ( f ) ，y ( ，) ) i v 州 ( 2 1 0 ) 式( 2 5 ) 和式( 2 1 0 ) 构成了带初值的偏微分方程，比初始问题多了一维( 时 间) ，这样，曲线演化的问题就转化为一个微分方程求解的过程。我们可以采用 相对简单的方法：用对f 的一阶泰勒展开式近似一小段时间血后的值。 矿( ( t 力，f + a f ) “( ( 五力，力+ ( a f ) 谚 ( 2 1 1 ) 2 2 2 数值解法 依据式( 2 1 1 ) ，为了得到f 时间后平面上各点的庐值，我们需要知道当前平 面各点的妒值和唬。谚可通过下式近似： 山东大学硕士学位论文 谚“( m a x ( f ( x ( f ) ，j ，p ) ) ，0 ) v + + i n i n 伊o ( f ) ，) ，( f ) ) ，o ) v 一) ) 其中 v 一= n ( 叼，o ) 2 + m 瓤( 叼，o ) 2v + = ( 麟( 聪，o ) 2 + l l l i n ( 叼，o ) 2 + m i i l ( d 孝，o ) 2 + m 肛( d 学，o ) 2 ) + n 麟( d 学，o ) 2 + l i l i n ( d 学，o ) 2 ) i + ，d 一分别代表前向，后向差分算子，表达式如下： 彤= 竿一华一半一华 吃，巩分别代表x ，j ，方向的步长。那式( 2 1 1 ) 可写为 必k n r + o ) z 颤k n ，) + o ( n 瓤( 同( 砸x 加) ) ，o ) 矿 ( 2 1 2 ) + 面1 1 ( 凡砸) ，加) ) ，o ) 矿) ) 由于l e v e ls e t 方法中，曲线的演化速度是曲率相关的，所以速度f 还可以写成 矿( 由，r 代表曲率，曲率可由下式计算得到： 缸杉一2 办破如+ 妨杉 a 一= 7 一 ( 露+ 彩) 乃 2 2 3 曲线演化的步骤 1 构造初始曲线，并计算平面上的点到曲线的距离，作为平面点o = o 时 刻的值。 2 o = o + 址，计算曲线上各点的演化速度f ，通过式( 2 1 2 ) 计算下一 时刻曲面上点的函数值。 3 对函数值进行平滑，消除歧义点和冗余点。 4 曲线轮廓。如果o t “，重新计算平面上点到曲线的距离，回到步骤2 ， 否则算法结束。 r m a l l a d i 定义了如下两个速度函数： f “y ) = p 一4 噼+ 7 训 ( 2 1 3 ) 1 4 山东大学硕士学位论文 f ( y ) 2 彤i v g 地y ) i ( 2 - 1 4 ) 这里，j “) ，) 为原始图像，v 是梯度算子，g ：+ j o ，力表示对原始图像进行尺 度为盯的高斯平滑，口是权重系数，0 ，蒡计舅对应予a ( i ) 秘b i ) 豹灰度壤a 帮b ， 然后珏i 舛【8 一】+ l ：计算掰s t 嗣；规格纯壹方鞠，利蠲式 j ，k h ( b ) = ( 芝：p d f d ，l q l o g p d f d ，k 】) 计算p d f 。 k jj 2 利用式h ( a ，b 净一p d f d ，k 】l o g p d f d k 】，计算图像a 和b 的联合熵 j 玉 嚣疆，动。 3 。分剐利糟式 h ( a ) ：( 芝：p d f 口，k j l o g p d f d ，l 】) ，h ( b ) = ( p d f # ，k l l o g p d f d ，k 】) ， j kik jj 计算图像a 和b 的边缘熵h ( a ) 和h ( b ) 。 4 。诗冀鞠豫a 窝b 豹互蔼惠i a ，b ) 。 4 3 配准结粜 由于力矩燕轴法所得到的结聚精确度较低，下面以力矩主轴法得到的缡果作 为兹始值，蟋p 渊e l l 算法进行德化，饶纯过程中每次遮代都瑗4 。2 小节的方法计 算互信患黪馕，孩此为曩标函数，瓣结莱迸行饶证，褥列菱加耩确嚣绣聚。程基 于最大互信息的医学图象配准问题中，可以将浮动图像的变换参数看作解窳间中 的一个三维向溉：x 方向位移、y 方向位移、旋转角度，并将根据该变换参数计算 出的互信息德作为目标函数值，这样便可以使用p o w e l l 算法进行搜索。 圈4 互信息法优化后的络柴 山东大学硕士学饿论文 圈4 - 7 璧构结果图l 阕4 8 重鞫结聚圈2 图4 世震构结果图3 袭4 - l 鼗避意懿蠢法与抟统磁方法瓣毙较 t x o i x 。l s )l o i x e l s ) o时间( 秒) 改进的方法2 ，1 9 s7 9 3 3o 0 8 7 51 3 3 67 8 3 1 转统豹方滚 2 o l l - 81 0 3 o o s 4 41 2 5 72 0 。5 7 9 使用同样的图像煮接用互信息法配准，改进鼹的方法与传绕最大互信息法的 实验数擐辑：较如表4 一l 所示。使用传统的互信怠法对图像配准，用嚣搴5 7 9 移， 而使用新方法配准，仪用了7 8 3 1 秒，因为力矩生车由法计算量很小，所用时间也 很短。可以看出，先进辑粗略配准，用这个结果菇避行精确配穗的确可以减少计 算量，搬离配准的逮菠和精度。 山东大学硕士学位论文 第蓦章总结舄晨望 5 1 总结 零文首先对融有的图像分割及图像配壤弊法散了薅蹶鞠总结。圈像分害着重 研究了基于可变模型的分割方法，对于s n a k e 模型和l e v e ls e t 方法都作了详细 的分绍。对图像瓢准阔题，介缨了其原理、分类和几种常用的配准方法，详细介 绥了本文所矮蓟瓣力矩主轴法鞫最大互信崽法。 在图像分割中，通过将边缘点分类，然后对分类后的边缘点进行筛选，并利 用滞后朗值化，获取一条初始边缘线，然后用s n a k e 模型对该线进行调解，得到 最螽静透缘。勇终，本文还锋对承平集方法效率不高酶舔患獾出了一种改遴方案： 预先将像素分为两类，对两类像索定义不同的演化速度，以达茔提高效率的目的， 并通过实验证明了新思路的优麴。 在图像配壤牵，结台已努鹃配准方法，零交给盛了一耱由“褪”瓣“缁”鹣 混念配准策略，该配准策略吸取了以往配准方法的优点，在速度和精縻。e 都有了 很大提高。该方法可总结为，蒋先分割出钟图像中某部分的边缘，然后利用力 蹩是辘法使图橡这翻“翟”酝懿嚣酶，将“獠”琵静缓莱季霉为“缓”甏瓣锈始篷， 从晰极大地提高了“细”配的速度与精度，在“细”配的过程中，本文以互信息 为两已准的代价函数，用p o w e l l 优化算法，对代价函数进行优化，得到熙加精确 瓣瓣准结象。 5 2 展望 鬣然医学图像分裁已取褥了巨大静迸震，许多学者掇滋了缀多方法，健仍有 诸多的制约因索，如进行复杂分割时的效率问题，并且这贱方法都不熙酱遍适用 的，虽然在一定藏围内有效，但也存在一些缺陷。所以要想报好解决联学图像分 割的褥题，还瑟敞天量静王幸聱。 在图像配准中鼠然力矩主轴法与最大甄信息法相结合的优化配准方法在实验 中褥到了满意的蠢己准效果，但因配准所用的数据有限，束熊对本文方法进行多模 图像聚准静验谣，嚣魏该方法蠡孽可靠往鸯德予更多懿检验。零文在篦凌突现孛选 山东大学硕士学饿论文 用的刚体变换是图像蘸己准中常用的几何变换，而非刚性变换，例如仿射变换、投 影变羧移夔线交换等骢聚准是当饕缀学塑像配壤戆难点与方惫。囊孩，雾鬟避一 步掌握非刚性变换的甭己准，拓宽对暇学图像配准的学习。 医学网像分割和配准技术不仅具有重要的理论研究意义，简且具有很广泛的 l | 鑫寒瘦麓绘蘧，诲多翊题还毒德予我察不鞭建掇索鞍疆究。 山东大学硕士学位论文 参考文献 l8 ml 鲥ea n ds ，s ，黜咄m e 投嚣蕊珏a b n 渊嘲i 锣遍s 如铡妇嘲a - 尊帮s 嘲篮暖c a l l d q u 徽m a l i v er 拳啊帮o fv o l u m g 嘶cm a 辨e t i cp e s o n 觚c ei m a 西n gs t i 逋e s 工 p 黟m ，1 7 2 ：1 1 0 1 2 0 ，1 9 9 8 2聊l o f 珏话l 舔f g 证e w 蹲妇f8 i 纛聂搐蠢蠡髓- 魏鼓矗g 瓤莲靴酶e r a d i o l o 科一a l i t e r a t u r er e v i e wb r i tj r a d i o l “，6 8 ：9 4 5 棚5 7 1 9 9 5 3走pz i j d e n b o s 勰db md g 蝴n tb f a i n 燃辨鳅喇o n 粕d 确i 把靠l 时瞬l e s i o n d e t e c 畦o ni i lm r i m 咎s c t i c a l 船v i e 粥i nb i o m 醯c a l 嚣n 舀n 嘶魏2 2 ：4 0 l - 4 贷， 1 9 9 4 卓a jw o 穗，k 蠢酝娃s ，v t s e 撕瓣溉黼dd k e 由，套耗娃d 凇球靖癍穗 s e 穹皿蝴t a _ d o ni 删：t e c i l i l o i o 西c a lo b j e “v 髂h t j p a n r a n h t e i ， 1 1 ：1 1 6 l 1 1 8 7 1 9 9 7 5 v s 1 治o o ，d pd 髓f n a l e y ，飘董f i 衄i g a 珥走p a 魏戚，s f 飘嘲瓤dm o l e a c h m 细e t i cr e s o n a n c ei m a 舀n g ( m k 【) ：c o n s i d e r a 城。璐锄da p p l i c a ：i i o n sm f a 莲。搬豁莲p 玲扛i 臻撼龇 6 h w m u n e r - q i 翩e r ，j ml i n k 鼠e ta l ，m 渊u r 哪e n to f r a d i o 仃a c e rc o l l c e l 岫6 0 n i nb f a i n 鍪椤删i l 样猫i l 】喀p o 蝤姗e n l i s s i o n 妇n o g 嘲h y ：m r i - b a 辩dc o n 矗o n f o fp 酬谨v o l u m ee 垂绝c 挺。王( 麓蟠b l o o df l o wm e t 幽，1 2 ：5 7 l 一5 8