（计算机系统结构专业论文）中国水墨画笔刷模型的建立.pdf

摘要 中国水墨画往东方艺术中具有举足轻重的作_ l j ，已经有了近千 年的历史。对中国水墨画进行仿真研究是计算机艺术领域的一个 具有挑战性的课题。随着图形学技术的b 速发展，人们对真实绘 画进行了人培的仿真研究，在油画、水彩画等州画系的艺术黼类 上取得了卓越的可视化成果，然而，对丁尔方画系的中国水墨画。 研究尝试尚处初级阶段。 为解决如何使川键赢、鼠标和其他输入设备在计算机上作画代 替使川笔、墨在宣纸上作画，本文提山了笔道仿真模型的概念。 并在此概念的基础上建立完整的绘幽仿真系统模刑：画笔州笔毛 为模玳，在描述笔道方向上有所发展，并且可画山贝有墨迹笔刷 笔迹的真实感幽形。 但是在中国水墨画中经常出现一种名为“干笔e 白”的艺术效 i 累，这种效果形状憬异且毫无规律，使川传统的方法难以在计算 机上进行模拟。本文针对这种情况提山了一种基丁纹理映射的方 法，这种方法能够有效的在计算机上模仿“干笔e 向”的艺术效 果。 本文最后利川笔道仿真模型的概念为个性化汉字的输入问题 提山了人胆的解决方案。 关键词：中国水墨画计算机艺术笔道干笔b 自汉字 a b s t r a c t w i t hah i s t o r yo fn e a r l yo n et h o u s a n dy e a r s ，c h i n e s ei n k - w a s hd r a w i n g p l a y sad e c i s i v er o l e i nt h ed e v e l o p m e n to fo r i e n t a la r t o n eo ft h em o s t c h a l l e n g i n gw o r ki nc o m p u t e ra r tr e s e a r c h f i e l di st os i m u l a t et h et r a d i t i o n a l p a i n tm e d i aa n dt o o l s w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rg r a p h i c s ，m a n yw o r k s h a v eb e e nd o n ew i t h i ns u c hw e s t e r nf i n ea f ts y s t e ma so i lp a i n t i n g w a t e r c o l o r p a i n t i n g ，a n ds oo n t h ec h i n e s ei n kw a s hd r a w i n g ，a st h ea p o t h e o s i so ft h e o r i e n t a lf i n ea r ts y s t e m ，i sl e f ta l o n gu n t o u c h e d ，a n dn or e s e a r c hw a sd o n ea b o u t i tw i t hc o m p u t e rg r a p h i c s i no r d e rt ou s et h ek e y b o a r d ，t h em o u s ea n do t h e rc o m p u t e r i n p u t t i n gd e v i c e st o s i m u l a t et h ep a p e rp a i n t i n g ，t h i sp a p e rp u t s f o r w a r dt h ei d e ao fs t r o k es i m u l a t i o nm o d e l i n g o nt h eb a s i so ft h i s a s s u m p t i o n ，ac o m p l e t ep a i n t i n gs i m u l a t i o ns y s t e mm o d e l i n gi st ob e e s t a b l i s h e d ：p a i n tb r u s h e sa r em o d e l e da sac o l l e c t i o no fb r i s t l e sw h i c he v o l v e o v e rt h ec o u i s eo ft h es t r o k e ，l e a v i n gar e a l i s t i ci m a g eo fs u m ib r u s hs t r o k e h o w e v e ro n et y p i c a la r t i s t i ce f f e c to f t e na p p e a r e di nc h i n e s ei n k w a s h d r a w i n gn a m e dh a l g d r ys t r o k e ，w h i c h i sd i f f i c u l tt os i m u l a t eb yu s i n g c o n v e n t i o n a lm e t h o db e c a u s es u c hs t r o k ei sw i t h o u tr e g u l a rp a t t e r na n dt h e r ei s n or u l et of o l l o w i nt h i sp a p e rat e x t u r em a p p i n gb a s e dm e t h o di sp r e s e n t e d ， w h i c hc a ne f f e c t i v e l ys t i m u l a t et h eh a l f - d r ys t r o k ea r t i s t i ce f f e c t a tl a s t ，t h i sp a p e r p r o p o s e sas o l u t i o nt ot h ep r o b l e mo fi n p u t t i n g p e r s o n a l i z e dc h i n e s ec h a r a c t e r si n t oc o m p u t e r s k e y w n r d s ：c h i n e s e i n kw a s hd r a w i n g ，c o m p u t e ra r t ，s t r o k e ， h a l f - d r ys t r o k e ，c h i n e s ec h a r a c t e r s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：夤互啤 签字日期：z 。罗年，月，占日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫洼盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学雠文储躲。彳绪 签字日期：如一；年j 月0 6 闩 导师签名： 签字日期：扣。，年1 月【( 日 ，吖、夸弘 第一章 1 1 中国水墨画计算机仿真研究的背景与意义 对传统绘画艺术进行仿真是计算机艺术领域最贝挑战性的课题之一，在吸取传统绘画艺 术的营养、泓扬传统绘画艺术成就的同时，对计算机仿真技术提出了新的要求。鉴丁传统绘 画艺术臼身的魅力以及计算机艺术的科学与艺术烈重性，艺术效果的计算机可视化已经超出 了科学仿真的一般意义。【1 1 随着计算机幽形学技术的b 速发展，人们对真实绘画进行了人堵的模拟实现方法的研 究，不断引入新的剀形学技术，在油画、水彩画等曲画系的艺术品类上取得了卓越的成果。 然而，对1 ：尔方画系的中国水墨画，尚未有任何的研究尝试，这对计算机艺术领域不能说不 是个缺憾。由丁中r j q 两人视觉体系的艺术文化差异以及中国水墨画自身的特殊性，水墨画艺 术效果的计算机仿真有着很人的难度，对水墨画的仿真研究仍处r 起步阶段。 计算机艺术止在影响着人们对传统艺术的理解，我彳f j 必须止视计算机对艺术领域的冲 市，客观地分析计算机艺术与中国传统艺术的芙系，在计算机艺术的笈展中，积极地溶入中 国传统艺术的审美成就，弘扬比族文化，使中国儿千年的艺术文化在朱米的历史进程中发挥 其虑有的影响平| l f 4 - h j 。l 对中国水墨画进行艺术仿真_ 【i j f 究，无论是在艺术还是在科学方面，都有着深远的意义： 首先。在计算机艺术中引入和继承中国画的审美理论、表现平传播中国画的美学成就、 对中国画的变革和发展是有着积极意义的。 其次，水墨画计算机仿真生成研究成果在计算机幽形学技术虑川中的1 f j 弓实渲染、白动 水墨画效果处理、交互式作幽以及虚拟作画过样等方面有着广泛的麻_ l i j 前景。对下丰富幽形 渲染领域的处理手段、推动计算机仿真技术的发展亦起到积极作_ l | j 。i i i 1 2 中国水墨画仿真研究的现状与所遇到的问题 中国水墨画的独特的艺术效果主要体现在水墨的扩散、渗化、保留笔迹等基本特征上。 对上述笔、水、墨、纸之间的相互影响制约的物理过群利特征，建立仿真模型乖i 借助已有的 幽形学方法和l 模拟方法进行模拟生成与处理算法的研究是中国水墨画仿真研究的主要研究 内容之一。剑目前为i k ，已经有人利j 、i ：l 计算机米计算中国水墨画中所特有的水墨扩散效果， 并且取得了一定的成果。天泮人学计算机系的中国水墨画课题研究小组提山了多种仿真算 法，另外日本学者也在这个方面进行了人量的研究。有关中国水墨画仿真相关研究的具体情 况我将在第二章中进行详细的说明。 多笔次番加是水墨画的典型效果之一，也是模拟生成的一个难点。中国水墨画中许多独 2 特的艺术效果都是笔与笔之间相互作_ h 的结果，例如：泼墨、破墨、浓破淡、淡破浓、水带 墨等等。由 j 多笔次叠加的模拟效果较雉实现，闲此这方面的研究较少。但是由1 ：多笔次叠 加效果在中国水墨画中的重要性，相信将会有愈来愈多的人从事这方面的研究。 尽管中国水墨画中水墨扩散效果的仿真是计算机仿真一作中一个非常重要的问题，但 是，他们研究作的山发点是已经获得了具有水墨颜色但是并不具有水墨扩散效果的笔道。 事实上，要获得这样的笔道并不如此简单。每根笔道都是反反复复的不断练习的结果，甚至 有些笔道形状怿异，纹理奇特，在笔道的中间还往往有镂空的效果。冈此这些笔道 艮雉通过 现有的绘幽i ：具画出类似的效果也很难通过分形等特殊的算法计算得到。冈此我们需要一 些方法以便在计算机上绘制具有中国水墨画特征的笔道，进而组成一幅完整的水墨画作品。 现在，人们已经能够在计算机上进行简单的中国水墨画创作，j i n t a el e e 等人提山了笔刷模 删的概念他们首先先建立一个笔刷模型，随后再计算笔刷模型在纸的表面上运动所留的轨 迹，这种方法可以在计算机上创作简单的水墨画作鼎。 另外，即多参与中国水墨画仿真研究的艺术家f j 提出希望制作一个针对中国水墨画的交 互式绘幽系统。浚系统戍基丁对水墨画感性艺术效果的图形分析，建立起画笔模璎，升对其 进行数字化、标准化处理。通过初始化不同画笔的数据结构，使州户通过鼠标、键赢、电子 画笔等输入殴各，生成交互式的、可控制的、结构化的水墨典耙艺术效果。 中国水墨画与中国l5 法艺术具有密不可分的关系，中国水墨画中的许多州笔技巧都是源 白t - is 法之中冈此h e l e n at f w o n g 等人将研究的重点放在了f ；法的仿真上。他们提山 的方法能够很好的模拟汉字的艺术特征，并且能够通过调协模型的运动方式及相关参数进 而产生不同的艺术效果。 1 3 本文所解决的问题与取得的成果 本文基丁k 期的绘画实践，对中国水墨画这一复杂而丰富的系统做山了科学的分析，详 细客观地描述了水墨画各组成要素的材料特性及相互间的作t 【 关系。鉴丁水墨画艺术体系白 身的复杂性以及考虑到仿真研究的可行性，本文提山了分解水墨画效果的研究方法，给出了 一个针对中国水墨画效果的仿真模型体系。成功地实现了中国水墨画的一些典型艺术效果， 弥补了计算机艺术领域往东方绘画艺术品类上仿真研究的空白。仿真结果是令人满意的，其 艺术效果所表现的是中国传统艺术韵味然而义有所变化，具有一种新的艺术魅力。 我们的目标就是要产生和合成体现中国水墨画特征、表现中国水墨画艺术韵味的典刑艺 术效果，剪且在廊川上为效果的产生提供一定的可预见性利可控性。冈此本文提山了笔道仿 1 真模型，并在笔道仿真模型的基础上进行了多种中国水墨画的仿真研究l ：作： 首先：建立复杂的笔刷模型，同时提山笔毛模刑和纸模型的概念，结合笔道仿真模型， 多种模刑相当：作f l i ，共同建立了中国水墨画的绘图系统。浚绘画系统灵活多变、手段丰 富，可以模拟中国水墨画中的复杂毛笔痕迹。 其次：针对丁中国水墨画中经常山现一种名为“干笔e 白”的艺术效果，本文提出了一 种基丁皱理映射的方法，即将画家的经典笔迹映射到预先制作好的笔道模型中，从而能 够仿真生成效果奇特的“干笔e 白”作品。这种方法简单、有效，成功地解决了水墨画 仿真中的这一难题。 最后：本文最后利j j 笔道仿真模型的概念为个性化汉字的输入问题提出了人胆的解决方 案。该方案的核心内容包括两个方面的内容：l 、将汉字信息存储在计算机中。2 、根据 _ l i 户的输入显示汉字。最终，我俐就是想实现这样一个愿望：每个人都能够川电脑：弓一 手漂亮的l5 法作品。 1 4 本文结构 由丁计算机与传统艺术创作手段筹别太人，加上中曲绘画艺术的本质差异，人们对人最 引入一画审美的计算机艺术一时难以论定，从接受到认可还需要一个过程。作为整个研究i ： 作的人背景以及概念基础，第一二章对计算机仿真中国水墨画的一作进行了必要的介封 阐述 了中国水墨画仿真研究的现状。第三章详细阐述中国水墨画体系，深入分析水墨画的艺术特 征，抽象山表现水墨画特征的典型艺术效果。第四章针对在计算机上绘制中国水墨画提山了 笔道仿真模刑，它是以屙仿真并种水墨画效果的基础。第五章提山了绘制中国水墨画的详细 模型可以模拟各种水墨画基本效果。第八章为解决中国水墨画中特有“干笔白”效果提 山了一套基丁纹理映射的解决方案。第七章则对丁中国水墨画中的汉字输入提山了人胆的预 想。 4 - 1 1 水墨扩散效果的扩散 为了对中国水墨画中所特有的水墨扩散效果进行仿真，有人提山了流体仿褰模型。 流体仿真模型包含三部分： 水墨：一定姑的水墨粒子。 纸模型：具有一定的吸水力和容姑的纸纤维细胞组成 的二维距阵。 时间推进引擎：控制水墨粒子与纸模型及环境2 间的 相互作t l i j 的行为规则。 其宗旨是时间推进引擎卉看该细胞的状态，看是否有 与相邻粒子问发生粒子流动的可能。如果有，则进行粒子 交换，直剑容域币吸力平衡、没有流动的可能为f r 。 最终的仿真效果如幽2 2 所示： 幽2 1 流体仿真模型 该方法的柚。兰0 ；，夏! 苎竺量竺箩冀型堂丐置篓曼令人满意的效 该方法的柚一一，。令人满意的效 果。但是这个方法对r 水墨扩散的随机模拟的不够充分，即使加入了干扰闪子，仍不能很蚶 的解决这个问题。 1 2 多笔次叠加 不可覆盖性是中国水墨画与两画艺术的最人不同点之一，冈为水墨干纸的一次性渗化造 成的绘画效果，儿乎无法进行改动的，所以就山现了“一笔一个物象”的情况。渗化作川决 定了水墨画笔次间的特殊作川关系( 幽2 3 ) 。 有人利川特祉标汲的方法来进行多笔次备加。所谓层对象就是对一笔或多笔作j j 后得剑 的破粜的所有信息的封姨，弗提供一定的操作接口的实体。层对象存储的数据信息包括画面 6 - 每个纸纤维细胞的粒子数蛄、年龄，笔次顺序、原始笔迹轮廓、笔问留痕蒙板、原始笔迹r 域以及混合斤得剑的扩散纹理等等，同时，对不同的操作区域的纸纤维细胞单元加上标忠。 然厉将不同层对象按一定的笔序关系，利 h 层混合算法进行迭加，得到的结果层对象，根据 需要继续参加后面的笔次混合。如图2 4 所示。 幽2 3 水墨画的不可覆盖性 图2 4 笔次间混合算法的标。占区域 最终根据不同的参数特征得到不同的结果。 7 该方法对笔道的多笔次叠加问题进行了尝试，最终得到了一些盛加效果，对丁解决这个 中国水墨画仿真i ：作中的难点作山了自己的贡献。但是由丁中国水墨画中笔与笔之间的作川 关系较为复杂，该方法尚不能解决诸如泼墨、破墨等等的仿真问题。 2 3 基于粒子系统的仿真模型 住虚拟现实的场景中，有一些物体很难州儿个幽元表示，例如一枚火箭拖着浓烟b 行 爆炸产生的人鼙碎片以及人白然中的烟、水、云等等。这些物体具有不确定的边界币l 形状 它们的逻辑结构很难表达，而且还会动态地变化。 在粒子系统中生成一幅画面需要如f n 序： 1 生成新的粒子，分别赋予不同的属性，如：人小、 颜色、位置、速度、加速度等等，井将它们引入到系统 中。 2 系统中老的粒子北亡且被删去。 3 余r 的粒子按适当的运动模型运动。 4 根据当前的粒子生成剀像。 在扩散过样中，具有根强的随机性，这一点我们l i j 粒子 的人苗不规则返动米表征。这种宏观上规j i ! l j 运动，微观上随 图2 5 伪布朗运动的基本流利 机运动的现象，我们称z 为“伪布朗运动”。该运动的基本流程见图2 5 。 不同的参数特性会得到不同的扩散效果，以一个相同的原始笔迹来说明这些不同参数的 作_ i j ，以利丁对比： 1 吸水性： 水在纸上的扩散速度，同时也决定了水的扩散范围。在仿真模型中是川水墨粒子的生命 力米表示的，吸水性a = l i f e l i f e 的最人值。具体效果可见图2 6 幽2 6 吸水性不同的原始笔迹仿真 8 - 2 湿度： 浓淡效果，由水墨的凋和比例所决定。在仿真模型中体现为粒子的初始颜色与真实象素 颜色的比，这个数值一般情况f 是州定的，在模璎建立时直接确定。湿度h = c o l o r 真 实像素颜色一1 ，具体效果可见图2 7 幽2 7 湿度不同的原始笔迹仿真 3 水分蒸发率： 决定水的冲洗造成的痕迹的深浅，即墨痕。水分蒸发率比较高的时候，墨迹容易凝结在 笔迹的周闱，相反情况则会留r 比较明显的墨痕。该参数的设置，是原始笔迹范同外设置一 个较易吸附粒1 f 的地域，有一定比例的粒子到达这里时，就会停i r 运动( 可以由粒子的速度、 生命值利生命衰减值米确定运动的距离) 从而产生墨痕。这个比例的人小就是水分蒸发率 t 。具体效果可见幽2 8 剀2 8 水分蒸发率不同的原始笔迹仿真 该方法较立，的解决了扩散效果的仿真问题，并且模型中加入了多个参数特征进行调1 ， 叮以提供更加多样的仿真效果。由r 粒子系统所i 州有的特性，扩散边界( 粒子运动的终点处) 具有明显的不规则特性，仿真效果较为逼真。但是该方法也具有白己的缺点，这就是模刑计 算需要较k 的时问，如果需要仿真的笔道变化较多、细仃特征较为明显的话，模型中需要加 入很多的粒子放射源，冈此计算时间就会有明显的增加。 2 4 画笔的模拟 也有一些人试倒建立一种笔刷模玳，以便在计算机上进行绘画“i ，如图2 9 所示。 9 酗2 9 一种笔刷模型 利川这种简单的笔刷模型可以在计算机上进行简单的绘画，展终可以得到如幽2 1 0 一 样的水墨画作品。 图2 1 0 一幅计算机水墨画作r 镐 为了- 止j 1 人中国水墨画爱好者能够在计算机上进行水墨画创作，本文作者首先提山了笔 刷模刑的概念，随后再计算笔刷模型在纸的表面上运动所留的轨迹。这种方法可以在计算机 上创作简单的水墨画作品，如幽2 1 0 所示。但是这些笔刷模型的设计人多较为简单，不能 “画”较为复杂的笔迹。本文针对丁这种情况提出了更加复杂的笔刷模型，同时提山了笔道 模型、纸模型等概念，使h j 户能够“画”出更加复杂的笔迹。 2 5 汉字的仿真 也有人对汉字的仿真做过专j 的研究。其中h e l e n at f w o n g 建立了一个画笔的仿真 - 1 0 - 模型，川米对汉字的笔道进行仿真。如幽2 1 1 所示： 图2 1 1h e l e n at ew o n g 对汉字的仿真 这种方法能够很好的模拟汉字的艺术特征。并且能够通过调协模型的运动方式及相关参 数，进而产生不同的艺术效果。该方法的缺点是户需要对每一个细柑进行复杂的参数设置， 冈此不利丁川户使川。本文为了使州户能够快速的制作具有水墨特征的汉字，提出了自己的 汉字仿真解决方窠。 1 2 - 中国水墨画通过k = 期的演变和发展，不仅形成了诸多风格派系，而且技法繁多，义因为 艺术创作过程中偶然冈素和感性冈素的人鼙存在，使得这种极为随意抨洒的技术形式很难和 计算机这种严谨规范的技术相融合，这就需要我们首先深入研究水墨画绘画材料特征及相互 作川关系，从繁多的技法中抽取体现中国水墨画特征的典型艺术效果，井对感性的艺术效果 进行图形分析，实现其数字化定义，根据其特征选择合适的仿真手段，构建水墨画仿真模型 体系。 笔、墨、纸、砚是中国水墨画的文房四宝，即四种基本的r 具雨i 材料，其中，笔、纸是 中国水墨画的两人主要材料，它们产生山的扩散、渗化、笔痕等特殊效果，是中国画与硝画 的主要形式区别。冈此，对r 中国水墨画的仿真研究应该从纸年笔的仿真入手。在川计算机 仿真中国水墨画的艺术效果之前，我们有必要了解一f 中国水墨画的基本艺术特征。 3 1 毛笔的特征和笔法的归纳 中国毛笔的，。生人约有2 0 0 0 年的历史了，它与两方画笔的主要区别在丁笔锋，中国毛 笔1 t “楔”形，有很锐的笔尖，着墨落笔时可山现“”形的笔触，而州画笔* “刷”形t 只能山现l 形的笔触。 中国水墨画的绘制i ：具主要依靠箨种规格的毛笔，笔毛的原料质地直接影响着笔迹的形 状和汹水的参数按质地将其门纳为两种： 图3 1毛笔的分类 在中国水墨画中，笔法多变也是一人特色，中锋、逆锋、侧锋、拖锋、散笔等等，光皴 法就不r 十儿种，斧劈皴、雨点皴，如此种种。在艺术家眼中，这些笔法不仅著荆很人，而 且是彼此独立的。但是，为了便丁州粒子系统算法模玳对毛笔进行行为仿真，我竹j 首先将其 门纳为两种简单的基本笔法，其他的笔法皴法都可由这两种变化得米。这两种笔法就是“中 锋”和“侧锋”。 中锋：运笔时，笔尖在笔迹止中，结合l j 笔的力度、速度、走势义可将中锋_ i 笔演化成 拖锋和逆锋。 侧锋：运笔时，笔尖在笔迹- n ，结合h j 笔的速度、粒子数量多少、生命值k 短，可将 1 3 侧锋川笔演化为各种皴法。 3 2 纸的分类 中国水墨画_ l i j 纸“汹”的效果，应该说是最能体现中国水墨画“水墨味道”的，纸模型 的合理建立将是中国水墨画仿真研究的关键之处，这也就要求我们对宣纸要有较为深入的了 解平| i 认识。宣纸品类繁多从配料米说，可分为棉料、净皮、特净皮三种：从厚薄分，义有 单宣、夹宣、- 层贡、三层贡等：从加一制作l ：艺义可分为：生宦( 吸水性强) 、熟宣( 是生 宣加以明矾等加1 而成质便而不吸水) 、r 熟宜( 能够吸水但不像生宣那么易丁渗化) 。 其它还有元l0 纸、毛边纸竹帘纸，白关纸，七都纸，a 吉宣纸，虎皮宣纸，腊笺，泥金笺 高丽笺等。最常川的是生宣纸币元。l0 纸，二者在绘画效果上是有所不同的。 表面视觉效果纤维结构笔痕效果 生宣纸 表面沽自平由丁选州棉、竹、麻上乘生宣可以山现如 整、光滑。等纤维进行精细加保留笔痕，笔问重叠 l ：所以使得纤维细等效果，“涮”山的水 密，排列紧密。 边整齐柔和。 元旧纸 表面早淡黄由丁返川芦苇、草、墨色易溶和，不易山 色，较粗糙。麻等纤维，纤维本身现笔痕效果，渗山部 较租。较妖，排列松分不整齐，随意性很 散。强。 由丁这两种纸在纤维内部结构的筹异，使得纸纤维的模型也应有所差别： | 垄i3 2 纸纤维内部结构著异 本文所研究的对象就是以生宣为基础的中国水墨画。生宣义称单宣，具有极强的发墨能力， 适r 表现水墨奇妙的作_ l i j 效果，发墨层次多，艺术表现力最强。水墨画的艺术效果以生宣的 1 4 - 最为绝妙故生宣多做写意泼墨。生宣加入矾等辅料制成熟宣，严格降低了发墨能力，故熟 宣主要_ l | j 米写字雨：笔作画。 3 3 墨与永 墨也是水墨画所特有的。我们平时看到的墨只是黑色，实际上造墨所添加的副料品类 有：珍珠、麝香、_ i 檀、蛋白、皂角、胆矾、马鞭草、醋、t i 榴皮、犀角粉、藤黄、玉屑、 巴豆、紫草、苏小、生漆、牛角胎、甘松、龙脑、地榆、虎杖、黄连、黑豆、金箔等等， 这品类繁多的元素对纸、笔和水都产生深刻的影响战排斥拒绝，或欣然接受，有一种成 分不适应，都将直接影响画面效果，甚至缩短保存年限。 水墨画效果层出不穷、千变万化，与墨的复杂成分密切相关。芙丁川墨，占人总结山人 姑宝贵的经验墨法与笔法构成中国水墨画的精深画学的精要之一。对墨的行为规律的研究 探索是中国水墨画不曾休i r 的课题。 现代水墨画家为了得到更加奇妙的效果，引入了新的绘画材料，如胶、矾、酒、苏打等， 其日的都是要发挥材料的浦在性能，生动刻画意象，表现质感意趣”。 水是再平凡不过了。画案上备有名贵的笔、墨、纸、砚，只有那一钵水，太微不足道了。 润笔、研墨、洗笔、调墨、凋色或破墨、破色等都离不开说，但这只是对水的作h | 的表层 认识。如果进一步深层研究就会发现，水在中国水墨画的技法中，是有着特殊贡献的。其实， 水是笔、墨、色平纸发生相且作_ l j 的中介，左也着笔、墨、色雨i 纸之问的渗化作川，发挥着 独特的艺术敛_ l | j ，而1 f 只是润笔、调墨、破色、破墨那么简单。一切材料的成分元素，都必 须经过水和纸的检验才能通过而水更是时刻影响着画面的艺术效果。 中国水墨画中的水，可塑性最人，活泼游移，它雨i 纸发生最密切的关系。但是，绘画中 很难对水作定量利定性分析，由丁- 宣纸的种类不同，性能有别- - g j j 名作从绘画材料这个 层次上米看，作品体现的功力很人群度上是巧妙控制水性的功力。中国水墨画追求那无意般 的偶然生动效果，一种白由随意的有序混乱，一种缶妙的意象币肌理，全靠画家灵敏的艺术 直觉。水的这种滞在的支配性作川，在我们的仿真研究中被赋予重要的地位。 - 1 5 - 1 6 中国水墨画风格的绘画以清淡的背景、错落有秩的稀疏的线条为特征，究其根本一幅中 国水墨画就是由许多个毛笔的笔道组成的。水墨画风格强调每笔的质鼍，这就把我f j 的注意 力集中在涉及到每笔结构的处理过程和材料上。 幽4 1 水墨画的一个例子：“小虾和树叶” 在图4 1 中可以看到一个计算机生成的水墨画的例子。它包含1 7 笔每一笔上定义了 带有3 到8 个控制点的一个样条。它经过反走样处理，生成在一个8 侥的6 4 0 * 4 8 0 像素的, b l 缓冲区里。i t i 4 1 笔道的表示法 幽4 2“中心线分段”表示法 幽4 3“轮廓线分段”表示法 笔道的表示法土要有两种，他 f j 分别是“中心线分段”表示法雨| “轮廓线分段”表示法， 分别如图4 2 和剀4 3 所示。这里需要首先说明的是：不论是_ i j 哪种表示法我们都会使_ l f j b 样条曲线”l 4 1 1b 样条曲线的特性嘲 1 、局部性 每一段三次b 样条曲线由四个控制点的位置向量米决定，同时也可以看出，在三次b 样条曲线中，改变一个控制点的位置，最多影响四个曲线段，冈而通过政变控制点的位 置就可以对b 样条曲线进行局部修改。 2 、扩展性 1 7 如果我们增加一个控制点，就相应的增加了一段b 样条曲线。此时，原有的b 样条曲线 不受影响，而且新增的曲线段与原曲线的连接处具有一阶、二阶导数连续的特性，这一 点是由b 样条曲线本身的性质所保证的，不需要附加任何条件。冈而要对原有的b 样条 曲线加以扩展是缀方便的。 3 、三次b 样条曲线的反算拟合 所谓反算拟台，就是给定一系列的型值点反求三次b 样条曲线的控制顶点，从而决定 一条三次b 样条曲线使其通过这一系列的型值点。这样，川三次b 样条曲线米表示所 需要的曲线，不仅可以显示输出，而且可以通过改变控制点实现交互修改。 4 1 2 “中心线分段表示法 笔道描述了效果幽的轮廓，没有内部纹理。走向和粗细是它的两个要素，可以把它看作 是一条弯曲且具有宽度的中空曲线。曲线上的每个点都_ l 三元组( p ，) 表示，p 仉y ) 为该 点的坐标，t 为曲线在该点的斜率，体现笔道的走向，w ( 一表示曲线在该点处的左右法线的 良度，体现笔道的粗细。如果该点在曲线两侧法线k 度相等，我们就称这条曲线为中心线。 只要确定了中心线上每个点的三元组，笔道就确定了。由曲线上的一点尸( 葺y ) 所确定的 轮廓线上的点n ，n 坐标如f ： 只卜筹z y 一剖；玮卜篝丹+ 舞 蝴 这就是“中心线分段”表示法。“分段”的原冈是冈为不可能表示山衄线的所有点，我 h j 需要找山能较蚶描述山笔道的若干“关键点”，录入数组以记录笔道信息，力：将这些“关 键点”作为控制点，采州n u r b s 绘制，便丁川户对笔道的修改调整。 4 1 3 。轮廓线分段”表示法 一条笔道可能相当复杂，曲线缠米绕去，并且宽度频繁变化，例如中国画中经常山现的 “藤腕”。如果不把笔道分割为规则、简单的笔道单元，就无从r 手。冈此我们将每一个笔 道分割成若干个小的笔道单元笔道单元要求走向平缓、宽度变化不人，最重要的是易l r 平 矩形区域形成点对点映射( 这点将在第6 章做山解释) 。但是笔道划分成什么形状更合适呢7 1 8 匍穗訇饲 4 ) t b l c j l d ) 图4 4笔道的划分 1 矩形( 不可行) 。如图4 4 ( a ) 为笔道，在幽4 4 ( b ) 中被分割成很多个“细艮”的矩 形。矩形中纹理映射的算法很简单，但是这种分割方法有两个明显的缺点：边缘锯齿 明显；笔道拐弯处贴幽错误；笔道单元的法线方向错误。 2 凸四边形( 不可行) 。剀4 4 ( c ) 把笔道分割成多个 四边形。这种分割方法，很容易建立笔道神i 样幽的对 麻关系。但是也有很多缺点：边缘不光滑，导致最 终贴幽纹理不光滑。为了解决这个问题就要增加四 边形的个数，尤其在笔道拐弯处。但这个增加是有限 的，考虑幽4 5 ：枉粗笔道的拐弯处，c d 边取得尽 量短，譬如2 个象素，但是为了防i l 贴幽畸形，对边 幽4 5 笔道分割成凸四边形 a b 不能过短，造成外弯边缘不光滑。而且，四边形的增加，使得算法复杂度也相席增 加了。 3 曲底边四边形( 可行) 。如图4 ：4 ( d ) 所示。将四边形落在笔道边缘的边，改成曲线表 示，另外横跨笔道的两条边不变，就成了曲底边四边形。这里的曲边采川二次曲线来拟 平相邻两条曲线的连续性可以控制。这种分割方法首先解决了边缘锯齿乖l 不光滑的问 题，即使两条曲线在连接处也不会山问题。其次它可以人人减少笔道分割的段数，笔道 的拐弯也不会带来多人麻烦。 曲底边四边形的两条直边，分别由两端点确定；砖条曲边采刖二次曲线米表示，二次曲 线可以选f l i b e z i e r 曲线，或者为了高质量拟合，选川样条曲线。无论哪种曲线，都由控制 点确定。这样曲底边四边形就可以川多个控制点( 包括直边端点) 表示。对丁笔道上的每个 “曲底边四边形”，将其控制点依次存入数组，这样就“记忆”了整条笔道。这就是“轮廓 线分段”表示法。它无视中心线，而直接使埘由“中心线分段”表示法生成的分段的轮廓信 息。如图4 3 所示。它不仅包含组成它的每个笔道单元，还包括这些笔道单元的相对人小比 1 9 - 例。相对人小比例_ l i 来确定样图单元的划分，以及与笔道单元的一一映射。 4 1 4 为什么采用两种表示法 由丁笔道比较复杂：要力图方便笔遗制作、修改，还要细分为笔道单元。在制作过群中 我们采川“中心线分段”表示法在渲染过科中，我们采川“轮廓线分段”表示法。在渲染 之前要进行两者的转化。之所以采州这两种表示方法，是冈为前者方便笔道的制作平| i 修改， j 亓者! j ! j 方便渲染。 4 2 笔道的制作 制作笔道的任务是通过接收j l l 户的鼠标、键盘或者压感攻备的输入，最终生成和修改笔 道的轮廓。所以其揲作的简易性尤为重要。 如果只使j 【l j 键盘币鼠标米制作笔道的话，川鼠标单市指定的每一个控制点，从而确定的 样条曲线决定了笔道的形状，对丁每一个控制点，川户能够川手控制键盘来指定压力值。样 条曲线本身是由一系列相连的线段组成的，这些线段足够小，认为是理想的光滑曲线。能置 平压力采样的值，以及源丁 它们的样条曲线被存储在“笔道”对象里。h | 户能够编辑不合适 的笔道，或者对丁同样的轨迹选择不同的笔刷或墨。 如果使川晰如“压感笔”之类的压感输入殴备米捕捉每个点的压力值的话，只需要在 指定的时间间隔范同内连续的捕捉“压感笔”运行轨迹，从而形成一个个的控制点，每一个 控制点的压力则由“压感笔”感受到的压力值米确定。 4 2 1 基于。中心线分段”法的笔道制作方法 4 2 1 1 绘制中心线。 如图4 2 ，印确定二元组( b 嵋f ) 。其中： p ( 葛，) 鼠标或者压感设备的何越坐标； 对丁压感设备，由压力值确定，压力越人，r 值越人；对丁鼠标，则须定义 键盘的一组按键为压力键，在用户移动鼠标同时，控制键盘的压力键，米给定当前 鼠标所在位置的值。注意，这里w o1j - jm ，取值相同。 t 在整条中心线绘制完毕后，按照【】给山的算法将刚采集的一纽p 值， 反算成n u r b s 曲线，及其控制点年型值点将后者作为中心线的关键点：然后由【】 、h f i in tr b s 曲线的导父及其等距线给出的算法求出关键点的一阶导久，即得到 2 0 该关键点的f 分域： 实际上，这里只会得到中心线上部分象素级的离散点。根据其p 分越，可以反算成 n u r b s 曲线同时得剑此曲线的控制点，将这些控制点视为中心线的分割点以二元组为 元素录入数组，从而“记忆”了笔道的全部信息。 4 2 1 2 修改中心线。 即修改控制点的三元组p 、w 分龄，t 分封通过相邻点的p 分域计算获得。重绘中心线。 这样的修改操作很简单。 4 2 i 3 生成轮廓线。 既然中心线已经确定，j l | j j 按_ l 公式( 1 ) 可以计算山其上所有控制点两侧成对的轮廓点。 这些成对的轮廓点有两个作州：一是可以通过它们反算山两条n u r b s 曲线，绘制山笔道； 二是每对轮廓点的缝线将笔道分割成若干“曲底边四边形”单元，从而我们得到了“轮廓线 分段”表示法所表示的笔道。f 一步，就是渲染了。 4 2 2 基于。轮廓线分段”法的笔道制作方法 刚才我们通过“中心线分段”表示法可以反算山笔道的轮廓线，但是我们也可以不借助 中心线而赢接绘制笔道的轮廓线。 这种做法要求我甘j 逐一指定“曲底边四边形”的四个顶点坐标和曲边上的控制点的位置。 它的优点是比“中心线分段”表示法更灵活更精确的确定笔道的具体轮廓线，但是它也有明 显的缺点，那就是_ l i j 户需要使用更多的时间米制作一条笔道。 幽4 6 基丁_ “轮廓线分段”法的笔道制仵方法 - 2 2 埘在传统计算机绘幽系统上的“笔刷”，要比真止的画笔简单得多。它们通过放置重复 的静态或者简单的衍生幽案拷贝，通常只是自动化的橡皮章。一些系统提供“喷枪”，这种 喷枪通过在笔刷周同的圆形区域绘制像素米模拟墨水b 溅的效果。 本篇论文对真实得多的绘画模型进行了深入研究。川浸透了墨汁的画笔或是干蜡笔在粗 糙的纸上不规划地拖动可以生成幽像，这需要卉消材料的物理属性的表示法。这项i ：作不仅 对丁画家交互性的绘幽有帮助，而且对丁自然场景( 或者非现实) 的臼动渲染也很有川。止 像光线跟踪技术拓展了计算机渲染具有相片精度的场景的能力一样，这种技术将会使计算机 在关感提取的场景建议方面有补充完善性的进步。 5 1 建立绘图模型 为了仿真毛笔牲宣纸上绘画，我们设计了一个绘图模型系统。它将绘图的过科抽象为以 r 四个基本对象，显示给用户的图像就是这四个对象相互作【 | 的结果。 1 笔毛绘图的最基本单元 2 笔刷由笔毛组成的混台物 3 笔道位置干压力的轨迹 4 纸剑显示设器的映射 5 1 1 笔毛模型 笔毛，是笔刷中 良重要的角色，它是绘幽中的最基本单元。 每根笔毛有一种颜色：对丁水墨画来讲，颜色只是简单的灰度阴影州。到2 5 5 间的数 值米表示。假定在一根笔毛上的所有的墨水都有相同的颜色，但是，相邻的笔毛可以具有不 同的颜色。 每根笔毛除了有颜色属性外还拥确多种其他属性，例如颜色透明度、墨的含鼙、水的含 最等等。这些属性都将影响最终显示给_ l 户的效果。 5 1 2 笔刷模型 每一根笔毛相对丁笔刷柄都有它白己的墨源羽j 位置，笔刷则可以看作笔毛的一维数组。 这样，笔刷有一维的“脚印”( 像一个风挡刮水器) ，并且它总是止交丁笔道路径移动。在笔 刷沿笔道指定的轨迹移动时，要执行两个周期的计算： 1 、每一根笔毛的状态被更新。 2 3 更新笔毛状态，即：设置一个域多个代码段( “规则”) ，这些代码段修改每根笔毛的颜 色、墨水鼙、相对位置或者任何别的属性。 2 、从笔毛计算山的剀像转移到纸上。 一根单独的笔毛能绘山l 封像，仅当两个条什同时满足：它对纸施加了足够的压力并且 有墨。对应丁那根笔毛的颜色的一滴墨水，在那一点被及时的加剑纸上这是通过向纸 对象发送一个消息完成的( 详见5 1 4 ：1 y ) 。 5 1 3 笔道模型 笔道是- - n 参数( 例如位置年ij 压力值) 的集合，在第四章中我们已经详细讨论了笔道的 表示方法利制作方法。这里我们使川第四章的笔道仿真模型，将其放入我们的绘幽模啦中， _ l i i 米限定笔刷运行的轨迹。 5 1 3 1 墨在笔道模型中的作用 在传统的尔方艺术和1 5 法里面，笔刷具有复杂的颜色纹理和不均匀的墨迹分布。从而可 以建立明暗图案，使得简单的直笔道看起来像一仃光滑的竹竿，或者使得矗立在海水中的悬 崖看起米像项部覆盖着苔藓。通过从笔刷中分离山抽象的墨，我们可以对丁人茸的笔道利效 果使州相同的笔刷，就像在真的水墨画中一样。假如选择了一种特殊的笔刷_ 手| l 笔道，就能f l j 不同的墨米试验，以实现止如我们所渴望的效果。 闪为笔刷在笔道上移动会h j 光墨水，并且这种移动会使笔毛的位置和颜色发生变化。所 以墨必须带有足够的信息使得笔刷能够恢复初始状态( 域是十分相似的状态) ，以至r 笔道 能够继续。对每根笔毛的状态进行清楚的快j c ，从而控制这种快照就能解决上述问题。这种 控制就是访问某些参数的过程，如笔刷中每根笔毛的位置，义如_ l | j 户指定的参数，例如光滑 度。蘸笔刷要执行这个过程并且或者对存储的笔毛参数进行复制。在创建蘸墨时，会引入 随机性，并且或者在每次蘸墨时，也会引入随机性。 5 1 4 纸模型 纸对象负责渲染米白笔刷的墨汁。当笔毛要留r 印记时，它向纸发山一个消息，表示山 它的位置平其他的相关参数。然后纸开始行动，通常在适当的点上埘适当的颜色给一点着色。 纸的概念很有川，闪为它早现了允许系统运行在多种分辨率和深度的帧缓冲医里的一种抽 象。一种随机的纹理能_ l | j 多种方法模拟纸纹理贴附在笔道上，这是使川类似传统纹理映射的 2 4 算法实现的。 图5 1 纸模型的作州 5 2 绘图模型的实现 5 2 1 填充笔遒的方法 _ l i 户首先确定笔道路径，州n 个1 y 点伍，y ，p ，s ) ，表示，其中i = o ，( n 1 ) ax 、y 干p 的指标是位置和压力值。s 是沿着曲线移动的距离的近似值，对丁s o = 0 。笔刷的中 心沿着线段连接的连续1 ，点伍，y ) ，移动，_ l jb r e s e n h a m 的画线段算法计算。” 在“中心线分段”表示法做出的笔道上，每个点都州三维坐标，川0 ，y ，p ) ，表示第j 个点的位置平压力值。第四个值s ，近似表示那个点沿曲线移动的距离。 5 0 = 0 ，：杰厄二了可丽 在上面的公式中，创建了两个2 d 三次样条。一个从g ，y ) j 生成口，y ) ，另一个从 0 ，5 ) ，生成( p ，s ) ，。取这样的两个点a 和b ，它仃j 相连构成一条线段( a b ) 。假如a b 不是末 尾线段，则把f 一点叫作c 。 - 2 5 - 图5 2 连接a 、b 两坩点的多边形结构 对丁每一段，构造山的四边形( e f g h ) 具有以r 属性( 幽5 2 ) a 平分e h b 平分粥 面的睦度是从a 点的压力值计算得山的宽度 f g 的k 度是从b 点的压力值计算得山的宽度 而平分角z a b c 。 5 2 2 一种饲外情况 个例外的情况是e h 和f g 恰好相交( 图5 3 ) 。假如a b 的宽度与e h 的宽度相比相当小，就会发生这种情况。闪为我川 的多边形插补算法处理顶点采川顺时针方向，所以不能简单的 转换四边形e f g h 。我们把这种情形称为“弓线”，处理时，把弓 线分成两个三角形，进行独立的渲染。注意，这里不能简单的 幽5 3 讨厌的弓线情形 交换山麻烦的顶点，冈为必须保持顶点的时闻顺序。 一口- 找到了多边形的定点，对丁每个像素使川2 d 插补算法，会生成3 个属性： 1 它在帧缓冲区中的位置( x ，y ) 。这是在插值的过程中生