（光学专业论文）多频带左手材料电磁特性研究.pdf

原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研 究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者： 在琶 日期：砒年多月乞日 学位论文使用授权声明 本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。 根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部 门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州 大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学 位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑 州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。 学位论文作者： 水五日期：叫匆年6 月z 日 摘要 摘要 左手材料( l e f t h a n d e dm a t e r i a l s ) 是一类介电系数和磁导率同时为负值的 人工电磁超介质材料。由于左手材料具有常规材料所不具有的独特电磁特性， 近年来对左手材料的理论和实验研究是物理学和电磁波研究领域的热点问题之 一。自从2 0 0 1 年s m i t h 等人利用金属线阵列和金属谐振环构造左手材料，并在 微波段首次证实其左手性能以来，大量基于劈裂环变形的新结构被提出，例如 s 状结构、q 状结构、h 状结构、金属双柱、渔网结构等，实现左手性能或负 折射的频段逐渐从微波推进至可见光。渔网结构是在“金属电介质金属”三明 治构造上分布孔阵列的一类左手材料，具有相对简单的结构，适合纳米结构微 加工制备工艺，可以在电磁波相对结构表面垂直或倾斜入射时实现左手性能， 便于通过堆积实现三维的左手材料，因此被认为是适合在高频段工作的最佳平 面超材料设计。目前，工作在微波和可见光频段的渔网结构的左手性能已经被 实验证实，但传统的渔网结构仅具有一条左手通带。 本文，我们基于矩形孔渔网结构，采用介电系数不同的两种介质板构造新 的单元，交叉和平行排列两种单元形成双结构单元渔网结构，通过仿真计算分 析了该结构的电磁特性。 通过对平行和交叉两种排列方式下双结构单元渔网结构的模拟计算，主要 得出以下结论： ( 1 ) 对于平行排列的双结构单元渔网结构，采用两组不同的介电系数值， 始终只有两个透射峰出现。这两个透射峰分别对应于不同的介电系数单元。 ( 2 ) 对于交叉排列的双结构单元渔网结构，采用两组不同的介电系数值， 当介电系数值相差较大时，会出现更多( 多于两个) 的透射峰。 ( 3 ) 有效介质参数提取表明，以上两种结构的每个透射峰均为左手通带。 通过楔形结构模拟和后向波模拟验证了其左手特性。 ( 4 ) 与采用单一介电系数介质板的渔网结构相比，这两种双结构单元渔网 结构的透射峰都出现了红移。通过等效电路模型分析了透射峰出现红移的原因。 关键词：双介电系数：渔网结构；左手材料 a b s t r a c t a b s t r a c t l e f t - h a n d e dm e t a m a t e r i a l s ( l h m ) i sak i n do fa r t i f i c i a l e l e c t r o m a g n e t i c m a t e r i a li nw h i c hb o t ht h ep e r m i t t i v i t ya n dp e r m e a b i l i t ya r es i m u l t a n e o u s l yn e g a t i v e t h e o r ya n de x p e r i m e n tr e s e a r c ho fm e t a m a t e r i a l si s ah o tt o p i ci n p h y s i c sa n d e l e c t r o m a g n e t i ca r e ai nr e c e n ty e a r s ，b e c a u s et h eu n i q u ee l e c t r o m a g n e t i cp r o p e r t i e s i nm e t a - m a t e r i a l s s i n c es m i t he t co b t a i n e dt h el h mi nm i c r o w a v ef r e q u e n c yw i t l l w i r e sa n ds p l i tr i n g sf o rt h ef i r s tt i m ei ny e a ro f2 0 0 1 ，aa m o u n to fn e ws t r u c t u r e s b a s e do ns r r s w i r e sh a v eb e e np r o p o s e d ，i e t h es - s h a p e ds t r u c t u r e ，t h eq s h a p e d s t r u c t u r e ，t h eh - s h a p e ds t r u c t u r e ，t h er o dp a i r ss t r u c t u r ea n dt h ef i s h n e ts t r u c t u r ee t c ， t h el e f t - h a n d e dp r o p e r t i e sh a v eb e e no b t a i n e df r o mg h za l lt h ew a yt oo p t i c a l f r e q u e n c i e s t h e f i s h n e tm e t a m a t e r i a l sw h i c hh a s ”m e t a l d i e l e c t r i c - m e t a l ” s a n d w i c hs t r u c t u r ew i t hh o l e sh a ss i m p l es h a p ea n dc a nb eo b t a i n e dl e f t h a n d e d p r o p e r t i e sw h e t h e re x c i t a t i o nw a v ei sv e r t i c a lo ri n c l i n e d s i n c ei tc a nb ef a b r i c a t e d u s en a n o - t e c h n o l o g ya n de a s yf o r m3 dm e t a - m a t e r i a l t h r o u g hs t a c k i n g ，i t s c o n s i d e r e do ft h eb e s td e s i g nm e t a m a t e r i a l sw h i c hc a nw o r ki nh i g hf r e q u e n c y c u r r e n t l y , t h ef i s h n e ts t r u c t u r em e t a m a t e r i a l sw h i c hw o r k i n gi nt h ef r e q u e n c i e s f r o mm i c r o w a v et o o p t i c a l h a v eb e e nc o n f i r m e d h o w e v e r , t h e r ei s o n l yo n e l e f t - h a n d e dp a s s - b a n di nt h et r a d i t i o n a lf i s h n e ts t r u c t u r e i nt h i st h e s i s ，b a s e do nt h et r a d i t i o n a lr e c t a n g u l a rf i s h n e tm e t a - m a t e r i a l ，w e a r r a n g el i n e a r l ya n da l t e r n a t e l y , r e s p e c t i v e l y , t w ok i n d so fs t r u c t u r a l u n i tw i t h d i f f e r e n tp e r m i t t i v i t yo fd i e l e c t r i cs p a c e r s t h ee l e c t r o m a g n e t i cp r o p e r t i e sf o rb o t h f i s h n e ts t r u c t u r e sa r en u m e r i c a li n v e s t i g a t e d t h em a i nr e s u l t so b t a i n e da r ea s f o l l o w s ： t h r o u g hn u m e r i c a li n v e s t i g a t ef o rt h eb o t hf i s h n e ts t r u c t u r e s ，t h ef o l l o w i n g c o n c l u s i o n sa r ed r a w n ： 1 ) w eu s et w od i f f e r e n td i e l e c t r i cc o e f f i c i e n ti nl i n e a r l ys t r u c t u r e t h e r ea r e o n l yt w ot r a n s m i s s i o np e a k sw h i c hc o r r e s p o n d i n gt od i f f e r e n tu n i ti nt h el i n e a r l y s t r u c t u r e ，r e s p e c t i v e l y 2 ) w eu s et w od i f f e r e n td i e l e c t r i cc o e f f i c i e n ti na l t e r n a t e l ys t r u c t u r e t h e r ea r e i i a b s t r a c t m o r e ( t h a nt w o ) t r a n s m i s s i o np e a k sw h e nt h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h ed i e l e c t r i c c o e f f i c i e n ti sl a r g e 3 ) t h ee f f e c t i v ee l e c t r o m a g n e t i cp a r a m e t e r sr e t r i e v e df r o mt h es i m u l a t e d s - p a r a m e t e rr e s u l t sc o n f i r m e dt h el e f t h a n d e dp a s s - b a n d t h eb e h a v i o r so fn e g a t i v e r e f r a c t i v ei n d e xi nb o t hf i s h n e tm e t a m a t e r i a l sa r ef u r t h e rv a l i d a t e db yt h es i m u l a t i o n o faw e d g e - s h a p e dm o d e la n dt h eb a c k w a r dw a v ep r o p a g a t i o n 4 ) t h et r a n s m i s s i o np e a k sa r ea l lr e d s h i f t e di nt h et w ou n i t sf i s h n e ts t r u c t u r e c o m p a r e d t ot h et r a d i t i o n a lf i s h n e ts t r u c t u r e k e y w o r d s ：d u a lp e r m i t t i v i t y ；f i s h n e tm e t a m a t e r i a l ；l e f t - h a n d e dm a t e r i a l i i i 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录 第一章引言l 1 1 研究背景1 1 2 研究现状和意义2 1 3 本文工作内容3 第二章左手材料研究进展4 2 1 左手材料的概念4 2 2 左手材料的电磁特性5 2 2 1 左手材料的负折射特性5 2 2 2 逆多普勒效应一7 2 2 3 反切伦科夫辐射一8 2 2 4 反光压效应8 2 2 5 反古斯汉森位移9 2 3 左手材料的实现9 2 3 1 负磁导率结构的提出1 0 2 3 2 负介电系数结构的提出1 1 2 3 3 左手材料的首次实现1 2 2 4 左手材料研究进展1 3 2 5 左手材料应用展望19 2 6 小结1 9 第三章双结构单元渔网结构数值仿真2 0 3 1 渔网结构实现负折射的机制2 0 3 2 单元结构参数和模拟环境2 l 3 2 1 模拟环境设置2 1 3 2 2 单元结构参数2 2 3 3 模拟方法2 2 目录 3 4 模拟结果2 3 3 4 1 两结构单元平行排列的渔网结构2 3 3 4 2 两结构单元交叉排列的渔网结构2 8 3 5 小结3 4 第四章模拟结果分析与左手性能的验证3 5 4 1 有效介质参数提取的理论和方法3 5 4 2 有效介质参数提取结果与分析3 8 4 2 1 双结构单元平行排列的渔网结构有效介质参数提取结果3 9 4 2 2 双结构单元交叉排列的渔网结构有效介质参数提取结果4 2 4 3 电介质板介电常数对左手通带的影响4 7 4 3 1 两结构单元渔网结构产生负折射机理4 7 4 3 2 双结构单元渔网结构磁谐振频率比单一结构向低频方向移动4 7 4 4 双结构单元渔网结构负折射性能验证4 8 4 5 总结5 2 第五章全文总结5 3 参考文献5 5 致谢6 1 v 第一章引言 第一章引言 1 1 研究背景 左手材料( l e f t h a n d e dm a t e r i a l s ) 是一类介电系数和磁导率可以同时为负 值的人工电磁材料。由于左手材料具有常规材料所不具有的独特电磁特性，近 年来对电磁超介质的理论和实验研究是物理学和电磁波研究领域的热点问题之 众所周知，介质是由分子组成的，分子内部有带正电的原子核和绕核运动 的带负电的电子。从电磁学观点看来，介质是一个带电粒子系统，其内部存在 着不规则而又迅速变化的微观电磁场。在研究宏观电磁现象时，我们所讨论的 物理量是在一个包含大数目分子的物理小体积内的平均值，称为宏观物理量， 我们用介电常数占和磁导率来表示介质的宏观电磁性质。通常状况下，自然 界中的物质的介电系数和磁导率均为正值。在某些情况中，介质会出现负的介 电系数或负的磁导率，比如，金属在低于其等离子体谐振频率时就会出现负的 介电系数，但此时其磁导率仍为正值，而铁氧体在其铁磁谐振频率附近磁导率 就为负值，但介电系数为正值，这样的介质称为单负介质( s o 或占 o ， o ) 。通过经典电磁理论计算可知，在单负介质中不能传输电磁波。 1 9 6 8 年，v e s e l a g o 在其论文首次从理论上提出了一种介电常数和磁导率同 时为负的材料【l 】，他发现在这种材料中单色平面电磁波的波矢k 、电场e 和磁 场b 满足左手螺旋定则，于是将这种材料命名为“左手材料( l h m = l e f t h a n d e d m a t e r i a l ) ”。在这种介质中，能够满足实现电磁波传输的理论要求，但电磁波在 这种介质中传播时会出现很多不同寻常的现象。v e s e l a g o 通过理论分析，断言 在这种双负( s 0 ， o ) 材料中，坡印廷矢量s = e b 与波矢k 的传播方向 相反，会出现后向波传输现象，并认为这种材料的折射率应为负值，此外，还 会出现许多“违反常理”的物理现象，比如逆多普勒效应，反常c h e r e n k o v 辐 射，反古斯汉森位移等。 由于自然界从未发现过这样的材料，因此v e s e l a g o 提出的理论在之后的3 0 多年中并未受到重视。1 9 9 6 年p e n d r y 等从理论上证明金属杆阵列在电磁波频 率小于其等离子体频率时为负值【2 】；p e n d r y 等人1 9 9 9 年又提出使用开口金属环 第一章引言 实现负磁导率的理论模型【3 】；2 0 0 1 年d r s m i t h 等把金属线阵列和开口金属环 阵列复合，首次从实验上观测到了负折射现裂4 】；2 0 0 3 年，左手材料被s c i e n c e 评为当年十大科技进展之一。此后，关于左手材料的研究成为物理学和电磁波 研究领域的热点问题之一。 1 2 研究现状和意义 由于左手材料具有常规材料所不具有的独特电磁特性，近年来对左手材料 的理论和实验研究是物理学和电磁波研究领域的热点问题之一【5 。7 1 。自从2 0 0 1 年s m i t h 等人利用金属线阵列和金属谐振环构造左手材料，并在微波段首次证 实其左手性能以来 4 1 ，在金属杆、开口金属环阵列构造左手材料的基础上，大 量基于此的变形结构被提出，比如s 状结构【引、q 状结构【9 1 、h 状结构【1 0 】、金 属双柱【l l 】、渔网结构【1 2 1 等，实现左手性能的频率也从微波段提高到光波段1 3 。2 4 】。 除了以上金属结构的超材料，还有采用电介质材料的结构，如a h m a d i 等通过 不同介电常数但大小相同的电介质球组合获得双负【2 5 】( 占 0 ， 0 ) 材料；孔 金瓯研究小组使用高介电质圆柱体周期性结构实现负折射【2 6 】；y a n gb a i 等人使 用铁电材料制成左手材料【27 】；此外，利用半导体各向异性的介电系数也可以实 现负折射【28 1 。随着各种结构的提出和制作，左手材料的应用也成为研究的焦点。 “完美透镜”【5 】可以突破衍射极限，在成像技术方面有着诱人的应用前景；2 0 0 6 年d s c h r u i g 等人利用左手材料在微波段实现了一维的“隐身衣”【2 9 1 ，被评为 当年十大科学突破之一；使用左手材料可以提高天线的指向性以及实现天线的 小型化【3 0 叫j ；此外，左手材料也为制作性能更为优良的带通滤波器、耦合器、 宽带相移器、定向天线、微波平板聚焦透镜等【3 2 。39 微波器件提供了可行的方法。 s r r 型左手材料的磁共振频率随着单元尺寸的减小而增大，利用这个原理 可以通过光刻蚀、电子束刻蚀和化学沉淀等方式减小单元尺寸来达到提高其工 作频率的目的，这种方法可以使左手材料工作在t h z 波段。但是，随着频率的 提高，金属体逐渐偏离理想电导体模型，达到磁共振饱和状态，减小尺寸的方 法无法继续提高实现负磁导率的频率。因此，需要选择更合适的结构在t h z 和 光频段实现双负( s 0 ， 0 ) 。金属线对是一种适合于光频段的结构，这种结 构中金属线内的反平行电流产生磁共振使l 0 ，而其中的平行电流产生的电共 振使s 0 ，然而，通常情况下这种结构很难使占 0 ， 自然界的大多数物质都属于这种情况；( 2 ) s o ，介电常数为负值，而 磁导率为正值的单负介质，自然界是存在这种介质的，比如金属在低于其等离 子体谐振频率时就会出现这种情况；( 3 ) s o ， o ，介电常数为正值，而磁 导率为负值的单负介质，在自然界中这种介质也是存在的，比如铁氧体在其铁 磁谐振频率附近磁导率就为负值；( 4 ) s o ， o ， o f a ) - i - - _ 叫 d 0 ( b ) 图2 8 古斯一汉森位移和反古斯一汉森位移 2 3 左手材料的实现 介电常数占和磁导率同时小于零的物质在自然界是不存在的，要得到双 负的( 占 o ，u 0 ) 左手材料，必须靠人工制造，这类人工制造的材料称为 9 第二章左手材料研究进展 m e t a m a t e r i a l ，是由很多比入射电磁波波长小得多的微小结构单元组成。 2 3 1 负磁导率结构的提出 1 9 9 9 年，英国科学家j o h np e n d r y 教授提出可以用周期排列的开口金属环 结构实现负的磁导率【3 ，5 3 1 ，其结构示意图如图2 9 所示，最重要的一点是：金属 环之间和金属自身是非连通的，这样就可以阻止感应电流在金属内部消耗掉大 部分的能量。开口金属环阵列的有效磁导率可以表示为 万，2 口2 f c 0 2 吻_1一一1-(3dtoz7r2c02r3)+i(2crtocor)2 1 + 不石而 其中为谐振频率，取决于材料的几何结构参数，i 为结构的损耗参数。有效 磁导率以矿具有共振的形式，如图2 1 0 所示，其中晶格常数a = l o m m ，该结构 能在波长为3 0 m m 左右的电磁波下实现负的有效磁导率，波长与单元胞尺寸之 比为l a = 3 。 ooooo o oooo o o o o o o 0 o o o 图2 9 金属开口环单元及其阵列示意图 乡 i , l t 芦f f = l ! _ _ _ _ j ， 叩呷 图2 1 0 开口金属环有效磁导率色散函数示意图 1 0 第二章左手材料研究进展 由图2 1 0 得知，在 国 ( o p 范围内，有效磁导率为负，电磁波无法在该 频段内传播，形成传输禁带，此时结构为单负介质。 2 3 2 负介电系数结构的提出 金属的色散性质可以用d r u d e 色散理论描述，d r u d e 色散理论是基于自由 电子气近似。在这种近似下，电子的束缚力为零，电子之间的相互作用可以理 解为碰撞或散射，其大小用阻尼系数1 r 表示。1 ，代表相互碰撞的频率，1 ，的倒数 为电子的平均寿命。y 一般作为常数来处理。金属的介电常数可以表示为 红，2 。1 一布 ( 2 2 ) 彩：7 6 缈3 + 2 缈 ( 2 3 ) 其中，缈p 为电子的等离子体频率。在缈 国，的一段频率范围内，就可以得到负 的介电常数。但是金属的等离子体频率通常在紫外线区域，远远高于实现负磁 导率的频段，要实现双负的左手材料，必须降低负介电常数出现的频率。金属 的等离子体频率缈。与电荷密度n 和电子质量m 。有关，可以表示为 n e 2 2 国p = c o r n e ( 2 4 ) 可以看出，我们可以通过减小电荷密度的方法来降低等离子体频率。1 9 9 6 年，英国科学家j o h np e n d r y 教授建议用平行排列的金属线阵列结构在低频实现 负介电常数2 1 。金属线阵列结构如图2 1 1 所示。 图2 11 平行排列的金属线阵列结构 1 1 第二章左手材料研究进展 在这种结构中，相对于块状的金属结构来说，电荷密度大大的减小了，并 且由于金属线之间电感的原因，有效电子质量也增加了。这种结构的有效电荷 密度可以表示为 刀万r 2 挖e f f2 丁 ( 2 5 ) 有效电子质量可以表示为 i n ( a r r ) , u o e 2 万，2 ，z 肌够2 i _ ( 2 6 ) 其中，n 是金属线中的电荷密度。当金属线半径r 为几微米，金属线之间 的距离a 为几毫米时，电子有效质量达到与氮原子质量相同的数量级，在这种 情况下，负介电常数就可以在g h z 波段内实现。 2 3 3 左手材料的首次实现 2 0 0 1 年，根据p e n d r y 提出的实现负介电常数和负磁导率的设计思想，s m i t h 等把分别能实现负介电常数的金属线阵列和实现负磁导率的开口金属环阵列复 合，采用电路板刻蚀技术，在玻璃纤维基板正反两面分别刻蚀金属铜线和开口 环，构成s r r s w i r e s 结构，如图2 1 2 所示。通过网络微波分析研究，确认了 该结构的负折射特性( 如图2 1 3 所示) ，首次在微波段实现了左手材料【4 j 。 图2 1 2s m i t h 等制作的s r r s - w ir e s 结构 1 2 第二章左手材料研究进展 图2 1 3 利用s r r s - w ir 6 s 结构制作的楔形样品透射谱图 s m i t h 等人的研究把三十多年前v e s e l a g o 的假设变成了现实，引起了众多 研究者的关注，从此之后，左手材料的研究成为世界电磁学和物理学界研究的 热点。2 0 0 3 年，s c i e n c e 杂志把左手材料的实现评为年度十大科技进展之一。 2 4 左手材料研究进展 自从s m i t h 等在微波段制作出左手材料以来，国际物理学界和电磁学界的 科研工作者对左手材料的研究热情被广泛的调动起来，提出了大量新的结构 8 - 2 4 】，并逐步完善左手介质的理论。 在s r r s w i r e s 结构提出后，大量基于此的新结构被提出，例如s 状结构、 q 状结构、h 状结构、金属双柱、渔网结构等。2 0 0 4 年，浙江大学陈红胜等人 提出s 型结构【8 】，如图2 1 4 ( a ) 所示，与之前的左手材料包含两个独立的几何结 构不同，s 形结构只有一种几何结构。同年，该研究小组又提出在s 形结构的 基础上添加变容二极管进行调控，在微波段实现了双负折射5 4 彤】，如图2 1 4 ( b ) 所示。 图2 1 4c h e n 等人提出的s 状结构 1 3 第二章左手材料研究进展 浙江大学的冉立新等人制作了q 状的结构，如图2 1 5 所示。与之前的 s r r s w i r e s 结构相比，该结构具有较小的损耗和较大的带科9 1 。 嚣 a 图2 1 5r a n 等设计的q 状左手材料 w a n g 等人使用金属a u 在金制底版上设计了平行双金属柱结构，在远红外 频段实现了负折射 1 1 1 。如图2 1 6 所示。 e b 订、 乏1 i y 0 一 x 、 图2 16w a n g 等人设计的平行双金属柱结构左手材料 西北工业大学z h a o 等人设计了树枝状的结构，如图2 1 7 所示，该结构可 以实现一级电谐振和多级磁谐振，通过改变结构的几何尺寸，可以调节磁谐振 频率进入负介电系数区域，从而实现左手通带。 第二章左手材料研究进展 图2 17z h a o 等人设计的树枝状结构左手材料 郑州大学丁佩博士设计了工作在t h z 频段的各向同性的渔网结构，如图 2 1 8 所示。此结构可以不依赖于入射电磁波的偏振方向实现左手特性，与同样 是各向同性的方形孔渔网结构和十字架形渔网结构相比，该结构具有低损耗和 高透射率，有望应用在高频段【5 7 】。 z i = 纷2 h l 图2 1 8 郑州大学丁佩等设计的工作在t h z 频段的各向同性的渔网结构 理论研究证吲5 8 - 6 0 1 ，有限长的金属线对( c u t w i r ep a i r s ) 不仅能代替开口金属 环( s t u 王s ) 实现磁共振，而且不需要其它结构就能实现负折射。2 0 0 5 年，gd o l l i n g 等人研究了不同几何参数的金属线对( c u t - w i r ep a i r s ) 的电磁特性，在通信波段实 现了负磁导率6 1 1 。图2 1 9 是gd o l l i n g 等人设计的简化了的s r r s 结构金 属线对( c u t w i r ep a i r s ) 的结构图和实物图。 1 5 第二章左手材料研究进展 图2 19g d o l li n g 等人设计的金属线对( c u t w i r ep a i r s ) 的结构 m k a f e s a k i 等人将金属线对结构( c u t w i r ep a i r s ) 矛l 连续的金属线复合，构成 渔网状结构，在微波波段实现了左手特性【12 1 ，如图2 2 0 所示，渔网结构( f i s h n e t s t r u c t u r e ) 具有高阻抗匹配。“金属电介质金属”三明治构造上分布孔阵列的渔 网结构电磁超介质，具有相对简单的结构，适合纳米结构微加工制备工艺，可 以在电磁波相对结构表面垂直或倾斜入射时实现左手性能，便于通过堆积实现 三维的电磁超介质，因此被认为是适合在高频段工作的最佳平面超材料设计。 目前，工作在微波和可见光频段的渔网结构的左手性能已经被实验证实。 图2 2 0m k a f e s a k i 等人设计的渔网结构( f i s h n e ts t r u c t u r e ) 除了以上基于金属结构的左手材料，还有基于电介质、半导体等结构左手 材料。浙江大学孔金瓯等人利用b a o s s r o 5 t i 0 3 ( b s t ) 制作的圆柱体阵列实现了负 折射【2 6 1 ，如图2 2 1 所示。这种结构与金属结构实现谐振的方式不同，金属结构 中是依靠时谐的入射磁场的电磁感应原理在金属内部产生感应电流，变化的感 应电流再产生磁场，在谐振频率附近，由于感应电流产生的磁场方向变化不及 外磁场方向变化的快，因此会出现负的磁导率。而在高介电常数的b s t 结构中 1 6 第二章左手材料研究进展 并没有传输电流的产生，而是依靠外电场平行于圆柱体轴线入射时利用散射作 用在电介质内部产生两个反向的位移电流，在波导中对该材料进行测量时会在 波导上下壁产生传导电流，传到电流与两个反向的位移电流构成回路，进而产 生与入射磁场方向相反的感应磁场。在此结构中，电感应和磁感应同时产生， 从而导致双负有效介质的出现。 图2 2 1 孔金瓯等人制作的b s t 高介电常数左手材料 清华大学的周济等人制作了掺杂m g o 的b s t 颗粒，通过温度的调节对有 效磁导率进行调控，实现了可温度调控的负磁导率材料【6 2 】。如图2 2 2 所示。 y e ) 薰 图2 2 2 周济等人制作的可温度调控的颗粒状负磁导率超材料 某些通过掺杂的半导体材料具有敏感的电压响应特性，通过加载不同的偏 执电压，材料的介电常数发生很大变化，利用这一特性，美国h o ut o n gc h e n 等制作了太赫兹频段下的可调控结构【6 ”，如图2 2 3 所示。另外，a l o y s ed e g i r o n 等人通过在开口金属环缺口处填充硅材料，得到了磁响应强度随频率变化的结 构【6 4 1 ，如图2 2 4 所示。目前，利用半导体材料制作左手材料还没有满意的结果。 1 7 第二章左手材料研究进展 豳卜 图2 2 3h o ut o n gc h e n 等制作的可调控结构 图2 2 4a l o y s ed e g i r o n 等人设计的可调控结构 利用传输线模型制作负折射材料也是一种较常用的方法。基于传输线模型 的超材料采用平板制作方法，材料参数易于调节，制作方法简单，在微波通信 领域有着广阔的应用前景。图2 2 5 是g r b i c 等人设计制作的微波段超材料，这 种结构的成像分辨率达到了o 3 6 入 6 5 】。 图2 2 5g r b i c 等人设计制作的传输线模型超材料 1 8 第二章左手材料研究进展 2 5 左手材料应用展望 在对左手材料新结构进行研究和对物理理论完善的同时，左手材料的应用 也是广大科研工作者的研究热点之一。微波段的左手材料结构可以实现天线小 型化，用作耦合器、延迟线、带通滤波器： 6 , 3 2 , 3 3 , 3 5 - 3 9 1 等，由于左手材料的电磁特 性可以改善天线性能，使其有更大的增益和更好的方向性，因此微波段左手材 料在天线领域的应用前景很具吸引力。在光学频段，利用左手材料平板透镜对 倏逝波的放大作用，可以突破衍射极限，制作出分辨率极高的光学透镜，这在 显微设备和光储存方面具有很大的应用潜力。 总之，随着研究的不断深入，利用左手材料制作的各种电磁器件将突破人 们的传统认识，极大的改善现有的技术和仪器性能，使人类的生活水平更高、 更加丰富多彩。 2 6 小结 本章介绍了左手材料的概念的提出，以及左手材料的一些电磁特性，如负 折射、逆多普勒效应、反切伦科夫辐射、反古斯汉森位移和负光压效应等，并 对左手材料中奇特电磁特性的应用做了简介，如利用左手材料中能流传输方向 与相位传播方向相反的特性和负折射的特性，理论上可以制作出突破衍射极限 的“完美透镜”。概述了左手材料的发展情况，从负介电常数和负磁导率理论模 型的提出，到第一块左手材料的实现，以及此后大量新结构的提出，对左手材 料的应用做了展望。 1 9 第三章双结构单元渔网结构数值仿真 第三章双结构单元渔网结构数值仿真 由于左手材料具有常规材料所不具有的独特电磁特性，近年来对电左手材 料的理论和实验研究是物理学和电磁波研究领域的热点问题之一【4 7 1 。自从2 0 0 1 年s m i t h 等人利用金属线阵列和金属谐振环构造电磁超介质，并在微波段首次 证实其左手性能以来【4 】，大量基于劈裂环变形的新结构被提出，例如s 状结构 【8 1 、q 状结构【9 1 、h 状结树10 1 、金属双柱【l l 】、渔网结构等，实现左手性能或负 折射的频段逐渐从微波推进至可见光 1 1 , 1 2 , 1 5 - 2 1 2 3 , 2 4 , 6 6 】。渔网结构是在“金属电 介质金属”三明治构造上分布孔阵列的一类电磁超介质，具有相对简单的结构， 适合纳米结构微加工制备工艺，可以在电磁波相对结构表面垂直或倾斜入射时 实现左手性能，便于通过堆积实现三维的电磁超介质，因此被认为是适合在高 频段工作的最佳平面超材料设计【1 2 , 1 9 - 2 1 2 3 , 2 , 4 , 6 6 】。目前，工作在微波和可见光频段 的渔网结构的左手性能已经被实验证实【1 2 , 2 3 , 2 4 , 6 6 】，但传统的矩形孔渔网结构仅 具有一条左手通带。 本章，我们基于矩形孔渔网结卡勾【1 2 】，采用介电常数不同的两种介质板构造 新的单元，交叉和平行排列两种单元形成双结构单元渔网结构。使用有限积分 法模拟透射谱，计算了多组双结构单元渔网结构，通过电磁场的分布和表面电 流的分布分析了各个透射峰产生的原因。并将双结构单元渔网结构的透射谱与 传统的单结构单元渔网结构透射谱进行对比，探究了双结构单元渔网结构实现 左手性能的机制。 3 1 渔网结构实现负折射的机制 渔网结构( 如图3 1 所示) 是由实现负磁导率的平行金属板对和实现负介 电常数的金属线对组成的，是基于s r r s w i r e s 结构的变形，图3 2 展示了从s r r s 结构实现负磁导率到平行金属板对实现负磁导率的转变】。这两种结构获得负 磁导率的基本思想是一致的，即通过环形电流在频率国= ( 0 处激发出相当强的m 磁共振，如果共振足够强并且衰减相对较弱，就能在( 0 1 鹞( ( 0 m 劬) 的频 率范围内得到负的磁导率实部“( 缈) ，并且磁导率虚部鸬( 缈) 很小，满足 鸬( 缈) “f 缈) 口l 。在s r r s w i r e s 结构和渔网结构中，金属线都是用来提供负 2 0 第三章双结构单元渔网结构数值仿真 的介电常数，这些平行排列的金属线的整体的介电常数表现出类似基于d r u d e 模型的等离子体色散行为，可以用公式s f 国) = 1 一c o ：国2 表示，其中等离子体频 率缈。可以通过改变金属线之间的距离或者金属线的横截面积来调节。实际上， 提供磁共振的金属部分影响了上述简单的基于d r u d e 理论的等离子体色散模 型，使得其在频率比较低时的等离子体频率从功。降低到国：。将实现负介电常 数的金属线阵列和实现负磁导率的s r r s 或平行金属板阵列复合，就得到了双 负的( s 0 ，a 0 ) 左手超材料。 图3 1 渔网结构单元胞 口一u 一蕊篇一瓣黼一簿 图3 2s r r s 结构实现负磁导率到金属板对实现负磁导率的转变 3 2 单元结构参数和模拟环境 3 2 1 模拟环境设置 在本章的模拟中，采用c s tm i c r o w a v es t u d i o ，该软件是专业的电磁仿真 软件，其计算的精确性得到了众多实验的验证。为获得稳定的s 参数曲线，本 章的计算使用频域求解器，并通过场监视器计算所关注频点的电磁场分布和表 面电流分布。仿真环境的背景材料设置为n o r m a l ，相当于单元结构置于空气之 中。 2 1 第三章双结构单元渔网结构数值仿真 3 2 2 单元结构参数 在传统矩形孔渔网结构的基础上，分别使用介电常数为吼和的介质板 ( 龟 占h ) ，使具有不同介电常数的介质板单元紧密排列，构成双结构单元渔 网结构，如图3 3 ( c ) 和图3 3 ( d ) 所示。两种结构单元几何尺寸相同，仅电介质层 的介电系数不同。金属层( 铜) 和介质板厚度分别为3 0 9 m 和0 8 m m 。在x y 平面上的结构参数定义如图3 3 ( a ) 所示，其中乞= 比= 7 m m ，= 1 5 r a m ， ，。= 9 5 r a m 。介质板磁导率= 1 。 ( b ) + z 图3 3 ( a ) 一( b ) 介质板介电常数分别为吼和s h 的渔网结构单元：( c ) 一( d ) 两结构单元分别 平行和交叉排列的双结构单元渔网结构 3 3 模拟方法 构建双结构单元的渔网结构单元胞，如图3 3 ( c ) 和图3 3 ( d ) 所示，设定周期 结构单元在入射方向( z 轴方向) 被长度为6 8 6 m m 的空气盒所包围，结构单元 位于空气盒中央。使用一对完美电边界( 垂直于y 轴方向) 和一对完美磁边界 ( 垂直于x 轴方向) 构筑波导模型，等效于电磁波垂直入射n - - 维无限延伸的 周期结构上。在空气盒沿z 轴方向的两个端面上设置入射端口和出射端口，如 图3 4 所示。电磁波从端口1 入射，从端口2 出射，电场偏振方向限制在沿y 轴方向，磁场偏振方向限制在沿x 轴方向。 2 2 第三章双结构单元渔网结构数值仿真 图3 4c s t 模拟环境中的双结构单元渔网结构单元胞 3 4 模拟结果 3 4 1 两结构单元平行排列的渔网结构 两结构单元平行排列的渔网构造如图3 3 ( c ) 所示，我们分别计算了当 气= 3 4 5 、4 6 0 、5 7 5 ，6 u = 8 0 5 时和吼= 8 0 5 ，= 1 0 3 5 、1