（计算机软件与理论专业论文）中国山水画3d皴法的计算机模拟.pdf

中文摘要 近年来，3 d 非真实感渲染已逐渐成为国内外计算机图形学的研究热点，对中 国山水画这门传统绘画艺术的仿真也取得了一定的成就，从而在计算机艺术和仿 真领域开辟出山水画3 d 仿真这个新的研究方向。山水画被称为中国水墨画的三 大画科之一，它以山石作为观察和描绘的主要物象。“皴乃山水画之点睛之笔， 它是表现山石结构、纹理以及阴阳向背的主要笔墨技巧。本文正是对真实山水画 中典型的皴法进行计算机模拟，这将更加有利于山水画艺术的推广和计算机艺术 的发展。 通过长期地观察和总结大多数中国山水画的构图技法，本文采用分形造型理 论和微分几何知识，在已有的皴法模拟和3 d 非真实感渲染的研究成果之上，提 出一种新方法来模拟山水画中3 d 皴法。该方法主要由两大部分组成：3 d 山石模 型的构建和3 d 皴法的模拟。其中，3 d 山石模型的构建是3 d 皴法模拟的基础和 前提。本文通过系统地分析山石轮廓的基本特征，总结了几种构建3 d 山石轮廓 的通用方法，分析了它们的机理和不足，提出了一种基于素描线的分形造型方法 来构建山水画中3 d 山石模型。文中详细阐述了构建3 d 山石网格的建模过程，讨 论了素描线统计量和随机偏移量的选择与计算等问题。在此基础上，对3 d 皴法 的模拟进行了重点研究。基于从3 d 山石模型中提取的相关信息，系统自动查找 山石轮廓线以及确定表面皴法笔道的起点、终点与方向，之后对笔道进行风格化 处理，加载已有的笔模型和笔法模型，完成对皴法的渲染。 实验结果表明：本文提出的方法能够实现中国山水画中典型艺术效果的3 d 渲染，具有一定的灵活性和可扩展性，对整个水墨画仿真的发展起到了推动作用。 关键词：非真实感绘制中国山水画皴法披麻皴分形 a b s t r a c t i nr e c e n t y e a r s ，m o r ea t t e n t i o n h a sb e e n p a i d t ot h er e s e a r c ho n3 d n o n - p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n gl i a r ) i nc o m p u t e rg r a p h i c s m e a n w h i l e ，c o m p u t e r s i m u l a t i o no ft h et r a d i t i o n a la r tf o r mc h i n e s el a n d s c a p ep a i n t i n gh a sm a d eag r e a t a c h i e v e m e n t s ot h er e s e a r c h e r sh a v ee x p l o r e dan e wr e s e a r c h d i r e c t i o n ，3 d s i m u l a t i o nf o rl a n d s c a p ep a i n t i n g ，i nt h ef i e l do fc o m p u t e ra r ta n ds i m u l a t i o n a so n e o ft h et h i ec a t e g o r i e so fc h i n e s ep a i n t i n g ，l a n d s c a p ep a i n t i n gf e a t u r e sr o c ka st h e m a i no b s e r v a t i o n a la n dd e s c r i p t i v eo b j e c t ，a n dt h ec r i t i c a lt s u ns t y l er e p r e s e n t st h e s t r u c t u r e ，t e x t u r ea n ds h a d eo ft h er o c k t h ep u r p o s eo ft h i ss t u d yi st os i m u l a t et h e t y p i c a lt s u n e f f e c ti nr e a ll a n d s c a p ep a i n t i n g ，w h i c hi sb e n e f i c i a lt ot h e d e v e l o p m e n to f l a n d s c a p ep a i n t i n ga n dc o m p u t e r a r t w i t hal o n g - t e r mo b s e r v a t i o na n dc o n c l u s i o no ft h em o s tc o m p o s i t i o ns k i l l si n l a n d s c a p ep a i n t i n g ，i n t e g r a t i n gf r a c t a lt h e o r ya n dd i f f e r e n t i a lg e o m e t r y , t h ep a p e r p r o p o s e da ni n n o v a t i v es o l u t i o nt os i m u l a t e3 dt s u ni nl a n d s c a p ep a i n t i n g ，b a s e d o nt h ep r e v i o u sr e s e a r c hr e s u l t so ft s u ns i m u l a t i o na n d3 dn p r i tm a i n l yc o n s i s t s o ft w op a r t s ：t h ec o n s t r u c t i o no f3 dr o c km o d e la n dt h es i m u l a t i o no f3 dt s u n a 3 dr o c km o d e li st h eb a s i so f3 dt s u ns i m u l a t i o n a n a l y z i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so f r o c ko u t l i n e ，w ed e v e l o p e das k e t c h - b a s e df r a c t a lc o n s m a c t i o nm e t h o dt ob u i l da3 d r o c km o d e l ，c o m p a r i n gt h eg e n e r a lw a y st oc o n s t r u c t3 dr o c ko u t l i n ea n de v a l u a t i n g t h e i rm e c h a n i s m sa n dd e f i c i e n c i e s t h em o d e l i n gp r o c e s sw a si l l u s t r a t e di nd e t a i l ，s o d i dt h ec a l c u l a t i o no fs o m ep a r a m e t e r ss u c ha ss k e t c hs t a t i s t i c sa n dr a n d o mo f f s e t t h ee m p h a s i si so n3 dt s u ns i m u l a t i o n t h eo u t l i n eo ft h er o c kw a sd e t e r m i n e d a n dt h es t a r tp o i n t ，t h ee n dp o i n ta n dt h ed i r e c t i o no ft h et s u ns t r o k ew e r em e a s u r e d ， a c c o r d i n gt ot h ei n f o r m a t i o ne x t r a c t e df r o mt h e3 dm o d e l t h e n ，ab r u s hm o d e la n da b r a s h - s t y l em o d e lw e r ea d d e dt oc o m p l e t et h er e n d e r i n go ft s u na u t o m a t i c a l l y t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l ti n d i c a t e st h a tt h ep r o p o s e dm e t h o dh a ss u c c e s s f u l l y r e a l i z e dt h e3 dr e n d e r i n go ft h et y p i c a le f f e c t si nl a n d s c a p ep a i n t i n g w i t ha _ r e l a t i v e l yh i g hf l e x i b i l i t ya n ds c a l a b i l i t y ，t h er e s e a r c hp r o m o t e st h ed e v e l o p m e n to f t h es i m u l a t i o no fc h i n e s ep a i n t i n g k e yw o r d s ：n o n - p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g ，c h i n e s el a n d s c a p ep a i n t i n g ， t s u n ，h e m p - f i b e rt e x t u r es t r o k e s ，f r a c t a l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丞鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：认雨饮 签字日期： 吵 年弓月日 学位论文版权使用授权书 ： 本学位论文作者完全了解丞鲞苤堂 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨室盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：久面伏 签字日期：7 年月日 新撇坼彳叫 签字日期：- 叼年弓月日 第一章前言 1 。1 研究背景 第一章前言 如今，对真实感图形学的研究已经日趋成熟和标准化，于是非真实感图形学 已逐渐成为国内外计算机图形学的研究热点。与真实感渲染追求“真实逼真”的 图像效果截然不同，非真实感渲染( n o n p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g ，n p r ) ，特 别是艺术仿真，追求的是抽象的“艺术美感”和“视觉冲击”，用计算机来模拟 各种艺术形式都属于非真实感渲染的研究范畴，对传统绘画艺术的仿真，无疑是 其中最具吸引力和挑战性的课题之一。 目前西方各种绘画以及雕刻艺术在2 d 与3 d 空间中的仿真研究比较成熟，在 影视、游戏、动画等制作中已经得到了广泛的应用，这就对水墨画仿真研究从二 维到三维的扩展，提出了迫切的要求。不论是2 d 图像艺术仿真领域，尤其是针 对水墨画的艺术效果仿真研究，还是3 d 西画艺术渲染领域，都是3 d 水墨渲染技 术重要的研究基础。所谓3 d 水墨渲染技术是指使用水墨画艺术效果显示( 静止 或运动的) 三维物体的技术，也即从已有的三维物体模型出发，依据其不同的视 角、视点、深度、轮廓等动态信息，综合使用各种渲染方法最终形成具有水墨画 艺术风格图像的方法，其研究成果在电影艺术，动画制作、非真实感全景巡游、 3 d 虚拟游戏等方面都有着极为广泛的应用前景。 1 2 研究意义 进行3 d 水墨渲染研究，就不能回避对皴法仿真的研究。皴法是中国水墨画 尤其是山水画中重要的绘画技法之一。通过画家对皴法的灵活运用及发展，山水 画中的山石树木才有了立体感，才有了阴阳向背，才有了陡缓急徐，才有了刚硬 疏松的质感，所以皴法堪称山水画的点睛之笔。对三维空间的物体进行皴法渲染， 模拟出真实山水画中的各种皴法效果，能够直观有力地体现水墨画独有的艺术特 征。故而，皴法渲染是3 d 水墨渲染研究中不可或缺的一部分，无论在艺术还是 科学方面，都有着深远的意义及广泛的应用前景： 艺术上对中国山水画中皴法的仿真研究在艺术表现上的意义十分广 泛。通过计算机仿真，反映了山石的凹凸关系、阴阳向背，使山石富于体积感、 第一章前言 光线感和块面感，显示出山石的纹理结构和质地的软硬，同时加强景物之间的距 离感和层次感，近处山石繁密，中远渐稀渐疏，远景愈虚愈简，极远处则略而无 皴，故前人有“远山无皴 之说。 科学上对3 d 皴法的仿真研究拓展了对3 d 山石的表现力度，同时3 d 皴 法的仿真研究对丰富3 d 水墨渲染功能、促进3 d 水墨渲染研究具有重大的意义， 对推动计算机仿真技术的发展、推动非真实感渲染技术研究的发展乃至推动计算 机图形学的发展都能起到积极的作用，同时又使不易在2 d 里表现出来的水墨动 画比较容易和高效地表达出来，能够提高水墨画仿真的应用价值和商业价值。 1 3 研究内容 对中国山水画3 d 皴法的计算机仿真有着深远的意义及广泛的应用前景。本 文针对山水画已有仿真成果的不足，采用一套全新方法来完成对山水画3 d 皴法 的计算机模拟。该方法主要由两大部分组成：山水画中3 d 山石模型的构建和3 d 皴法的模拟。 1 山水画中3 d 山石模型的构建。 在进行对山水画的勾、皴、染、点之前，首先需要一个表达力很强的3 d 山 石模型。借鉴分形理论知识，本文提出一种新方法构建中国山水画中3 d 山石模 型。先系统分析山石轮廓的基本特征，然后介绍构建3 d 山石轮廓的通用方法， 最后采用基于素描线的分形造型方法生成3 d 山石模型。输出的模型将作为3 d 皴 法渲染的输入。 2 3 d 皴法的模拟。 该部分内容是本文的研究重点。3 d 山石模型为3 d 皴法的模拟提供了模型支 持。首先从模型中提取相关信息，系统自动完成查找山石轮廓线以及确定表面皴 法笔道的起点、终点与方向，最后对笔道风格化处理，加载已有的笔模型和笔法 模型自动完成对皴法的渲染。 1 4 研究路线及创新 由于中国山水画的随意性和复杂性，目前国内外相关文献对山水画中皴法的 研究比较少。本文在中国水墨画已有仿真研究成果的基础上，对中国山水画这一 复杂而丰富的系统做出了科学的剖析，详尽分析和研究了山水画的笔墨和造型方 法，针对中国山水画的特点和已有仿真成果的不足，采用一套新颖的、从山水画 本质着眼的、具有极大灵活性和可扩展性的方法来完成对中国山水画中3 d 皴法 第一章前言 的计算机模拟。它能全面模拟真实山水画创作的过程，能实现自然逼真的水墨画 风格艺术渲染效果。 3 d 皴法的计算机模拟的创新之处主要体现在以下几个方面： 第一、拓展了对3 d 山石的表现力度。通过总结几种构建3 d 山石轮廓的通用 方法，分析了它们的机理和不足，本文创新地提出种基于素描线的分形造型方 法来构建山水画中3 d 山石模型。 第二、通过对3 d 模型表面渲染技术的研究，以及对山水画中山石表面皴法 纹理特征的深入分析，本文设计出一种简单的加权机制来计算表面的方向域以表 示山石表面皴法笔道的方向。 第三、分别对山石轮廓和内部皴法进行3 d 渲染，真实地再现了山水画绘制 过程，即先用墨线勾出山石的轮廓，再用各种皴法画出山石明暗向背。 第四、将笔模型和笔法模型应用到山水画中3 d 皴法的渲染中，并具备一定 的灵活性和可扩展性。 1 5 本文结构 本文的整体结构如下： 第一章介绍了论文的研究背景和意义、本文的主要研究内容、创新点及论文 的结构。 第二章首先从发展历程、艺术特征和表现手法上介绍了中国山水画；然后分 析皴法在山水画中的表现力、种类以及特征，并重点分析了披麻皴的特征；接着 分析了皴法仿真的研究现状，最后是本文的研究目标。 第三章详细地阐述了山水画中3 d 山石模型的构建过程，提出一种基于素描 线的分形造型方法来构建中国山水画中3 d 山石模型。先系统分析山石轮廓的基 本特征，然后阐述构建3 d 山石轮廓的通用方法，接着是3 d 山石模型的生成，最 后是本章小结。本章输出的模型将作为下一章皴法的3 d 渲染的输入。 第四章是本文的研究重点。3 d 山石模型为3 d 皴法的模拟提供了模型支持。 首先从模型中提取相关信息，系统自动完成查找山石轮廓线以及确定表面皴法笔 道的起点、终点与方向，最后对笔道风格化处理，并加载已有的笔模型和笔法模 型自动完成对皴法的渲染。 第五章是总结与展望。 第二章中国山水画中皴法的艺术特征分析及研究现状 第二章中国山水画中皴法的艺术特征分析及研究现状 中国山水画是中国水墨画的三大画科之一，它以自然风景为主要描写对象， 同时名山大川、风景佳胜、历史名胜等均可入山水画。本章将从中国山水画的艺 术特征及表现手法出发，着重讲述皴法在山水画中的作用及表现力，并仔细分析 总结皴法中笔道结构性最强的披麻皴的特征，接着从不同方面剖析皴法仿真的研 究现状，最后是本文的研究目标。 2 1 中国山水画的介绍 中国水墨画是我们民族高度智慧、卓越才能和辛勤劳动的结晶，是我们民族 的宝贵财富。水墨画讲求“以形写神”，追求一种“妙在似与不似之间”的感觉。 中国水墨画博大精深，种类繁多。按照艺术的手法来分，水墨画可分为工笔、写 意和兼工带写三种形式。工笔画线条比较工整，相对有规律可循，而写意画则比 较随意，无章可守，对于严格按照程序运行的计算机而言，显然前者更容易模拟， 所以，水墨画仿真研究也大都从工笔画仿真入手。按照艺术的分科来看，水墨画 又可分为人物、山水、花鸟三大画科，它主要是以描绘对象的不同来划分的，也 就是中国画的题材。其中，山水画把水墨画的本质笔墨精神发挥得淋漓尽致， 充分体现了水墨画的灵魂。 2 1 1 中国山水画的发展简史 山水画，作为中国水墨画的三大画科之一，是一种表现山jj 1 2 妙并能为人类 寻求某种精神寄托的画种，它以人生存其中的自然风光为描绘对象，致力于对客 体的美的发现与寄托审美主体的认识、理想、情感相结合。山水画起源甚早并受 到历代画家的青睐，在长期的发展中，中国山水画形成了自己独特的艺术传统和 体系。 从唐朝开始，中国的山水画开始分为南、北两派，北派的创始人是唐代画家 李思训，他发明的大斧劈皴法，画中重用色彩，浓墨点苔上也用鲜亮的石青敷色， 非常适合表现北方阳光灿烂、峭壁高耸的山峰。宋代的画家张择端、李唐、马远、 夏圭等继承了他的风格，形成一种派别。 南派以被评作“诗中有画，画中有诗”的著名诗人王维为代表，运用披麻皴 第二章中国山水画中皴法的艺术特征分析及研究现状 和宋代画家米芾发明的雨点皴或叫米点皴 江南丘陵，后来发展到只用墨的水墨山水 格。 多用墨色少用颜色表现蒙蒙细雨中的 王蒙、倪瓒等画家发展形成了南派风 从明代后期到清朝时，山水画陷入了形式主义的格式套路，画家不再观察自 然，从临摹古画技巧入手，随意摆布画中构图，虽然明、清时期出现许多花鸟画 和人物画的大师，但山水画的发展停滞不前，芥子园画传更将山水画变成一 种八股。 图2 一l 马远( 踏歌圈) 212 中国山水画的艺术特征 山水画强调“平远”、“高远”和“深远”，运用散点透视法，平远如同“漫 步在山阴道上”，边走边看，焦点不断变换，可以画出非常长的长卷，括进江山 万里：高远如同乘降落伞从山顶缓慢下降，焦点也在变换，从山顶画到山脚，可 以画出立轴长卷；深远则运用远近山的形状深淡对比，画出立体，山谷深邃的效 果。 l 多种画法和艺术风格 中国古代山水画的主要描写对象是自然风景。它不但表现了丰富多彩的自然 美而且体现了中国古代人民的自然观与社会审美意识，甚至从侧面间接地反映 了社会生活。 中国山水画作为一个独立的画科比人物画晚，但它在中国绘画史上得到了突 第二章中国山水画中皴法的艺术特征分析及研究现状 出的发展，并且在长期的发展中，形成了多种画法和艺术风格。主要的有：青绿 山水、水墨山水、浅绛山水、小青绿山水、没骨山水等。 青绿山水青绿是指中国画颜料中的石青和石绿，用这种颜料作为主色的 山水画称作“青绿山水”。其中又有大青绿、小青绿之分，前者多勾勒、皴笔少， 着色浓重，如千里江山图；后者是在水墨淡彩的基础上略施青绿两色，如游 春图。 浅绛山水- 在水墨勾勒皴染的基础上，敷设以赭石为主色的淡彩山水画。 水墨山水以渲染为法，用笔简练奔放，强调水墨效能的发挥。 2 独特的构图方法 中国古代山水画在空间的处理上，采用“以大观小”、“小中见大”的手法。 就是把山水画家自己看作是一个巨人，面对自然，就象人观盆景状。这样，千里 江山也可尽收眼底，或用长卷的形式表现，如千里江山图，长达1 1 米。或以 中国画特有的高远、平远、深远的构图方法，画十分繁复的山岭，如溪山行旅 图、早春图、青卞隐居图等，其空间处理突出地体现了中国山水画独特的 构图方法。中国古代山水画创造的这种独特的处理空间关系的艺术手法，既体现 了中国画家独特的观察自然的方法，同时也蕴含着中国民族的审美胸襟，体现了 、中国人的自然观。 3 行之有效的表现程式 中国山水画在长期的发展中，形成了许多行之有效的表现程式。 如表现各种山石就有各种皴法，什么披麻皴、雨点皴、荷叶皴等。在这些表 现程式的应用上，主张灵活运用，不断有所发展。在山水画的笔墨技法上，也更 为丰富多变，如笔法中包含上述的山石的多种皴法和点苔法等；墨法中湿者为 “染”，干者为“擦”，还有“破墨”、“积墨”等等。可见，中国古代山水画形成 了自己独特的艺术传统和体系。 2 1 3 中国山水画的表现手法 1 造型手段 “线”是中国画的造型手段，它往往将许多繁复的事物，通过几条富有生 命力的“线”表达出来。在山水画中，画家依靠“线”来塑造山石的特性，因此 得以形成各种含义迥异的“线”，以及各式各样的皴擦。这里的“线”在作品中 是极其重要的一个元素，“线”应用的好坏直接影响一幅作品的优劣，有很多优 秀的画家都能成功的驾驭简单却含义无限的“线 。 2 造型特点 中国画的另一突出特点是在造型上提倡不拘于形似甚至“妙在似与不似之 第二章中国山水画中皴法的艺术特征分析及研究现状 间”。画家敢于舍弃对象外在的形态，敢于为了强化作者感情的表达而进行一些 恰到好处的艺术夸张，同时不拘泥于特定的时间与空间的构图布局。讲求笔墨是 中国画的另一特点，画家把笔法看成了艺术创作中最重要的艺术技巧。它的作用 就是以不用的笔法墨法描写不同的形象，也能更好的表现创作者的情感、意识与 想法。 3 空间 中国画所要求的画面意境是以有限的画面，表达无限的空间：这样，在理 解中国画和中国的画论时，就不能把这种空间理解成科学的透视空间。为了表达 这种感觉，山水画画家相应地又以散点透视法代替焦点透视法。这是在中国文化 背景和思想中形成的视觉上的心理空间，即所谓的“心视”。 4 色彩 中国山水画使用的色彩是以墨为主，以色为辅的，这种化繁为简的创作方 法更符合中国儒道思想所追求的那种平淡中庸、清心寡欲的境界。中国画虽多水 墨画，但是也并不是厌恶和排斥色彩，反倒有水墨淡色与重着色的画法。古画论 中的“随类赋彩”，并不是完全照抄自然，而是经过画家们多年的总结和经验得 出的对自然物象概括的认识。 2 2 皴法的表现力和特征 2 2 1 皴法在山水画中的表现力 皴法，是中国山水画的基本表现形式，通过不同形式的皴法技巧，表现不同 山石和结构、纹理以及阴阳向背。 顾名思义，山水画的主要绘画对象为：山、水、木、石等。谈到山石，首先 令人想到他们的外形，山的外形可分为丘、壑、峰、峦、岗、岭、巅等，又有坡 度起伏连绵不绝的形势或因朝晖夕阴，风雨云雾变化流露出来的自然美，故画山 之前必先远观其势，然后再近看其质，也就是纹理。山因地质的不同可分为水层 岩、火成岩与变质岩等。山石的质地不同，所表现出来的形态、纹理也不相同， 在水墨画中即用皴法来表达山石的纹理。中国山水画家累积数百年来观察与剖析 的综合体验，逐渐发展出各种皴法，用笔墨线条来表现不同纹理的山水感受。因 为皴法的灵活运用及发展，水墨画中的山石树木才有了立体感，才有了阴阳向背， 才有了陡缓急徐，才有了刚硬疏松的质感，所以皴法堪称水墨山水画的点睛之笔。 成功模拟出真实山水画中的各种皴法效果，能够直观有力地体现水墨画独有的艺 术特征，故而，皴法效果的模拟是水墨画仿真研究中不可或缺的一部分。 第二章中国山水画中皴法的艺术特征分析及研究现状 皴法，作为中国山水画特殊的表现形式，和其他绘画形式表现山水有很大的 不同。它是以干、湿、浓、淡的水墨，粗细、方圆、转折、长短的线条，表现不 同山水的质地、纹理和空间感。所以皴法也是中国笔墨技巧高度发展的体现。 2 2 2 皴法的种类 皴法种类繁多，概括起来可分为点皴、面皴、线皴，也可分为长皴、短皴， 具体来讲，有雨点皴、小斧劈皴、大斧劈皴、披麻皴、牛毛皴等十数种之多，这 些皴法可以单独使用，也可以混合交替使用。山石外貌特征不同，所需要选择的 皴法也有所不同。不同的皴法适于表现不同的地貌，在具体落笔时，选择的笔法 也相应地有所不同。下面分别予以介绍。 披麻皴皴的笔法如披开的麻披状，呈长线条，表现山石的明暗凹凸，充实 结构和脉络体积感，以及江南多见的有草木的松软土质。用笔微带交叉。披麻皴 又可细分为长披麻皴、短披麻皴、散披麻皴。画披麻皴以使用中锋为主，线条较 柔，以接近平行的线条组合。如图2 - 2 所示。 斧劈皴最能体现山石的坚硬质感，用笔如斧劈木之痕，特别是花岗石或人 工爆破后的山岩，多呈此状。大斧劈先以笔肚着力，横卧纸上一扫，笔锋中带有 飞白，表现山石的阴背面较合适，小斧劈则以扁笔作挑剔状，并略似勾勒的作用 和方法。如图2 3 和图2 - 4 所示。 雨点皴又称为雨打墙头皴，雨点皴是表现被烟雾所笼罩的山岳的主要方 法。画时以逆笔中峰画出垂直的短线，密如雨点。如图2 - 5 ，所示。 牛毛皴牛毛皴是元代王蒙所创，以繁密的短笔层叠，适宜表现夏季山头的 苍润茂密。牛毛皴源自披麻，亦以中锋为主，渴笔淡墨，层层皴擦。如图2 - 6 所 示。 折带皴折带皴是元代倪云林所创，适宜画平坡山石。画折带皴需“平写侧 偃”的结组方式，先以顺风横向画出，接着转向侧锋，直落而下。如图2 7 所示。 荷叶皴荷叶皴取荷叶筋展披拂之形，是表现江南土质山脉，经雨水长期冲 刷后，形成的景观特色。画荷叶皴亦以柔美的中锋为主，具有披麻皴与解索皴的 特色。如图2 - 8 所示。 云头皴云头皴最早见于北宋郭熙的早春图，依云涛的造形创出，适宜 画烟岚重深的景致。画云头皴须注意以弯曲的线条组织成，用笔圆转富有变化。 如图2 - 9 所示。 骷髅皴在王蒙及文征明的画中偶见空窍玲珑如骷髅的山石。画骷髅皴时应 画出恶形丑怪为佳，正如古人所揭示的石之五德“丑、漏、绉、透、瘦 ，骷 髅皴适合表现石灰岩地形或海滨的奇石、太湖石等。如图2 1 0 所示。 第二章中国山水画中教法的艺术特征分析及研究现状 米点教横点画教为宋代米芾之刨。卧笔横点累积而成，有浓淡变化，体现 山峦烟雨迷潦，林梢出没，山骨隐现之山境。如图2 一1 1 所示。 图2 - 2 拄麻蝣 223 披麻皴的特征总结 图21 1 米点皴 通过对比分析几种常见皴法的表现特征不难发现披麻教的线条结构性最 强，走势最具方向性( 见图21 2 ) ，直口果采用传统的纹理合成方法，笔道必然存 在一些断点，所以在各式各样的皴法技法中，披麻皴应该是比较难仿真的一种 教法，需要探索新方法来达到更好的仿真效果。为此，下面单独介绍一下披麻皴 的情况，并从中总结出其典型的外观特征。 披麻教，是最为典型的线簸形态，笔划直长如散麻下披，后人园其形似故 鑫舻 糠 第二章中国山水面中蛀法的艺术特征分析及研究现状 名，是传统技法中表现山石的主要技法之一。传统认定它和斧劈教法为山水画皴 法两大娄别，任何山石的教法也都是由此二类技法演变出来的。如前面介绍的荷 叶、牛毛、折带等都是由披麻皴衍生演化而来的线教类技法。 披麻教的基本构成是由细长的墨线构成的，它依托于山的基本脉络按疏密、 浈浓从脉络基部铺展开来。其线条组合的态势既不能完全平行也不能太呈交叉， 而是以一种处于两者之间的排列方式进行。在墨色配制上。要求枯而不燥，用渴 笔写出润泽的感觉。“学者宣自其雄秀苍茫出入”，此寥宴数字，可以说是切中了 线教的关键。线教，特别是披麻被，由于其笔法特点，在完成效果上，秀润含蓄 的感觉容易体味把握，至于说要求雄秀苍茫，则往往难于得其要领。 披麻教主要适于表现江南土质山丘，又有长、短、横之分，长披麻用线绵长， 结体雄秀。在画长披麻皴时，主用中锋来落笔，连勾带教，随手一笔下拉，笔尾 端轻轻收起，而产生上琉下密和阴阳明暗的效果，在黄公望的富春山居图中 可在山形的构成上看见非常优美的披麻皴法。其山或浓或浈，都以干而枯的笔 勾皴，疏朗筒秀，清爽潇洒。短授麻用短线，连续出之，势如长披麻，结体丰满。 在画短披麻皴时，下笔松而收笔紧，徼擦短促，落笔直率。横控麻宜表现石坡， 横向用笔，长短线结合，为表现坡脚，常强调起笔和落笔。 由此可知，披麻皴具有以下几个明显特征：首先，披麻皴笔划直长，是一种 “长线条”的缴法：其次，画披麻壤时多用中锋笔，从上而下，左右披拂：第三， 线条的方向大致与山石的轮廓线平行：最后，线条组合态势既不能完全平行也 不能太呈交叉，而是略有交错。 图2 1 2 黄公望t 富春山居图 第二章中国山水画中皴法的艺术特征分析及研究现状 2 3 国内外研究现状 3 d 非真实感渲染已逐渐成为国内外计算机图形学的研究热点，对中国山水 画这门传统绘画艺术的仿真也取得了一定的成就，于是就在计算机艺术和仿真领 域开辟出山水画3 d 仿真这个新的研究方向。由于山水画自身的复杂性和多样性， 因此对其仿真存在着较大的难度。 中国山水画堪称为中国水墨画的三大画科之一，对它的3 d 仿真研究是在3 d 水墨渲染这个大的背景来进行的。随着非真实感技术的迅速发展，目前对于西画 艺术3 d 渲染研究已经逐渐形成一套通用的解决方案，然而水墨画的仿真研究基 本停留在2 d 图像仿真范围内，对于3 d 水墨渲染领域来说，仅有一些初步的尝试。 2 0 0 2 年，j u n w e iy e h 1 在他的论文中介绍了自动渲染3 d 动物模型的方法， 但是他的渲染流程是照搬3 dn p r 渲染通用的框架，所以无论是在灵活性、可扩 展性、通用性上，还是在最终效果上都差强人意。c h a n 2 也提出了使用已有软 件和开发包制作3 d 水墨动画的方法，其核心思想包括：基于s t r o k e 的建模、多 层p r o c e d u r a ls h a d e r s 和产生飞白的光照模型，但是他只是提出了制作水墨动 画的构思，没有提出实现的具体技术。2 0 0 6 年，y u 3 提出了一个3 d 水墨渲染 模型，采用基于组件和多层渲染的思想，具有极大的灵活性和可扩展性，但该模 型有许多功能还没有实现( 如山水画中3 d 皴法的渲染) ，仍需要进一步的完善。 近些年来，对山水画的仿真研究在国内外也是只有一些初步的探索。d e r - l o r w a y 4 用纹理生成的方法仿真山水画中的山石皴法，先勾勒山石轮廓和山石纹理 的渲染区域，然后指定参数合成披麻皴和斧劈皴。该方法对山水画的仿真还停留 在2 d 领域。同年，他又在 5 中沿用传统3 dn p r 渲染框架、基于概率模型的纹 理合成技术来合成3 d 树纹理，尽管将山水画仿真提升到3 d 渲染的高度，然而合 成树的方法不能直接应用在合成3 d 山石皴法纹理中。j i n h u iy u 6 提出了一种 用基于图像的方法合成中国山水画的新思路，系统通过预处理阶段和实时绘制阶 段来绘制山峰，合成模糊图像，这种算法的模型较复杂，皴法映射过程易于出现 走样等问题，如图2 - 1 3 所示。s u n 7 鉴于山水画效果的复杂多变性及皴法纹理 的自相似特征，提出了以纹理合成为基础的山水画绘制生成算法，该算法对“雨 点皴”等小块纹理的皴法仿真效果不错，如图2 - 1 4 所示，但对“披麻皴 等长 条纹理的仿真效果中存在一些断点，而且对“雨点皴 的仿真也是基于2 d 的。 2 0 0 6 年，d e r - l o rw a y 8 根据3 d 山石网格的形状、灰度和方向生成山石轮廓和 皴法纹理，并加载笔模型，完成对皴法的最终渲染，达到了一定的预期效果，但 是该方法忽略了披麻皴的一个重要特征，即线条的方向大致与山石的轮廓线平 行，故对披麻皴的仿真效果并不理想，如图2 1 7 所示。 第二章中国山水面中皴法的艺术特征分析及研究现状 譬掬 羹 圈2 1 3 已有的山术画研究成果 图2 一1 4 雨点皴台成敬果图 圈2 1 5 披麻皴的生成效果图 捷 值得一提的是，在山水画仿真中，还需要一个表达力强的笔模型。笔模型的 研究比鞍早，很多研究人员一开始就想到了从仿真毛笔的行为着手去研究水墨画 的仿真。1 9 8 6 年s t r a s s m a n 9 首先提出维笔模型。1 9 9 9 年l e e 10 提出了三 维笔刷模型，模拟有弹性的毛笔笔头。2 0 0 0 年w o n g 1 1 则提出将笔头视为倒置 第二章中国山水画中皴法的艺术特征分析及研究现状 的圆锥体，将笔道视为纸平面与锥体相交而成的椭圆面的“脚印”( f o o t p r i n t ) 。 2 0 0 1 年b a x t e r 1 2 也给出了一个交互式的3 d 虚拟毛笔模型。2 0 0 2 年c h a r t 2 则提出一个二维的笔模型，他将笔头分割成多个大小相同的方格区域，每个方格 有一根笔毛。2 0 0 2 年徐颂华 1 3 提出笔元的概念。2 0 0 2 年c h u 1 4 提出将毛笔 分成几何模型、动态模型和水墨传输模型三部分来分别研究，并提出了一个基于 能量最小化原理的3 d 毛笔模型，很好的模拟了毛笔与纸接触时的扁平效果和笔 毛分散效果。2 0 0 5 年，孙美君 1 5 在前人的基础上提出了3 d 虚拟笔模型，将物 理模型与经验模型相结合，成功地模拟了毛笔的一般形变和分叉效果。考虑到实 时性要求，而且笔模型和扩散模型不是本文研究的重点，本文直接采纳了 1 5 中的2 d 笔模型。 可见，山水画中3 d 皴法研究才刚刚起步，各种方法都有着一定的局限性。 考虑到已有山水画仿真方法的不足，本文采提出一种方法来模拟山水画中3 d 皴 法。该方法主要由两大部分组成：3 d 山石模型的构建和3 d 皴法的模拟。首先采 用基于素描线的分形造型方法构建3 d 山石模型，然后对其提取相关信息，并查 找山石轮廓线以及确定表面皴法笔道的起点、终点与方向，最后对笔道风格化处 理，加载已有的笔模型和笔法模型完成对皴法的渲染。实验结果成功地实现了对 中国山水画中典型艺术效果的3 d 渲染。 2 4 本文的研究目标 与之前对中国山水画的仿真研究相同，本文对3 d 皴法的仿真追求尽可能的 贴近艺术，模拟出尽量真实的山水画效果。参考前面关于披麻皴的特征分析，它 主要包括以下几个方面： 1 ) 突破了对山石传统的2 d 建模方法，能构建一种表达力强且简单高效的 3 d 山石网格模型。 2 ) 能渲染出披麻皴笔划直长的重要特点，避免用纹理合成方法仿真“披麻 皴”等长条纹理的断点现象。 3 ) 能体现披麻皴线条的基本特征之一，即线条的方向大致与山石的轮廓线 平行。 4 ) 将笔模型和笔法模型应用到山水画3 d 皴法的渲染中，并具备一定的灵活 性和可扩展性。 5 ) 能渲染出山水画的韵味，并真实再现山水画绘制过程，即先用墨线勾出 山石的轮廓，再用各种皴法画出山石明暗向背。 第三章3 d 山石模型的构建 第三章山水画中3 d 山石模型的构建 中国山水画绘制过程包括“勾”、“缴”、“染”、“点”四个步骤，先用 墨线勾出山石的轮廓，再用各种皴法画出山石明暗向背，然后用淡墨渲染，进一 步加强山石的立体感，最后用浓墨或鲜明的颜色点出石上青苔或远山的树木。其 中，“皴”堪称山水画的点睛之笔，本文正是对真实山水画中典型的皴法进行计 算机模拟。在模拟之前，首先需要一个表达力很强的3 d 山石模型。 借鉴分形理论知识，本文提出一种基于素描线的分形造型方法来构建中国山 水画中3 d 山石模型。在本章中，先系统分析山石轮廓的基本特征，然后阐述构 建3 d 山石轮廓的通用方法，接着是3 d 山石模型的生成，最后是本章小结。本章 输出的模型将作为下一章3 d 皴法渲染的输入。 31 山石轮廓的基本特征 中国山水画家依靠“线”来塑造山石的特性，因此得以形成各种含义迥异的 “线”，以及各式各样的皴擦。这里的“线”在山水画中是极其重要的一个元素， “线”应用的好坏直接影响一幅作品的优劣。通过大量的观察和分析，山石的轮 廓线具有一定的结构自相似性，它们大都由一些形状相似的曲线段或折线段组 成。图3 - 1 为真实山石轮廓图。 图3 - 1 真实山石轮廓图 第三章3 d 山石模型的构建 3 2 构建3 d 山石轮廓的通用方法 由于山石轮廓线具有自相似特性，因此本文借鉴分形图形的生成方法来构建 3 d 山石模型。 作为一门新兴学科，分形( f r a c t a l ) 理论已经引起许多人的关注( 参考 1 6 ) 。 分形图形是非常引人入胜的，目前已经开发出许多生成分形图形的方法。分形是 一种具有自相似特性的现象、图象或者物理过程。也就是说，在分形中，每一组 成部分都在特征上和整体相似，只是变小了一些而已。所谓“自相似 是指：整 个物体和它自身的一部分相似的特性( 可以被旋转、平移和缩放等) 。 事实上，具有自相似性的形态广泛存在于自然界中，许多景物和自然现象都 在某种程度上存在这种自相似特性，即它们中的一个部分和它的整体或者其它部 分都十分相似，如树木、山峰、海岸线因此，很自然地联想到用分形模型来 模拟自然界的物体。这正是研究分形的意义所在。 自从分形技术产生以来，人们就开始探讨用分形技术来生成三维地形，可以 说采用分形技术来生成三维地形是目前地形生成的主要方法( 参考 1 7 ) 。在地 形建模的众多方法中，属中点置换法应用最为广泛，它的特点是简洁而快速。此 外，粒子沉积方法在地形建模中也很重要，但是它不属于分形技术。本节将围绕 一维中点置换法、二维中点置换法和粒子沉积方法这几种常见的生成三维地形的 方法展开( 参考 1 8 和 1 9 ) 。 3 2 1 一维中点置换方法 一维中点置换是生成三维地形的常用方法之一，应用该方法可以很容易地获 得山脊线。算法的基本思想如下： 从一条水平线开始 重复足够多次 对场景中的每条线段做如下操作 ( 找到线段的中点 在y 方向上随机移动中点一段距离 减小随机数取值范围 ) ) 随机数减小的多少取决于想要分形物体的陡峭程度。每次循环减少的越多， 第三章3 d 山石模型的构建 所得山脊线就越平滑。但是如果减的太多，则会有明显的锯齿感。例如：以一条 x 从- 1 0 到1 0 ，y 均为0 的线段开始。 初始时，将随机值范围设为- 1 0 到1 0 ( 可任意取) 。这样在此范围里生 成一个随机数r a n d o m ，并将中点移动r a n d o m 的距离，如图3 - 2 ( a ) 所示。 经过外圈循环，生成两段线段，它们的长度均为原来的一半。随机值也减 半，即一o 5 到0 5 ，为每段线段的中点生成在一0 5 到0 5 之间的一个随机点， 结果为如图3 2 ( b ) 所示。 再次缩减随机数范围，现在是一0 2 5 到0 2 5 。根据在该范围内生成的随机 数变换四个中点后，于是得到了图3 - 2 ( c ) ( a ) 随机值范围e - i 0 ，1 0 ( b ) 随机值范围 - 0 5 ，0 5 ( c ) 随机值范围 一0 2 5 ，0 2 5 图3 - 2 一维中点置换法的例子 为了表示随机数的取值范围，使用一个0 0 到1 0 之间的浮点数，称之为h 。 故r 矗是1 0 到0 5 范围内的数，并且随着h 的增加，2 础减小。在每次循环时， 将随机数的取值范围乘上这个值。如果h 设为1 0 ，则随机数范围将每次循环减 半，从而得到一个非常平滑的分形。将h 设为0 0 ，则随机数范围不会减小，结 果有明显的锯齿感。 下边是三个山脊，每个用不同的h 的值绘制： 第三章3 d 山石模型的构建 图3 - 3 不同h 值对山脊形状的影响 该算法是递归的。实际上，它可咀用个迭代过程很容易地实现出来。该方 法的优点：较为灵活，不需要采样点组成矩形或正方形。当山脉出现在远处地平 线处时，一维中点变换对于绘制山脊来说是一种高效的算法。虽然它的算法简单， 却能创建非常复杂的结果，如图3 - 4 所示。 图3 - 4 应用一维中点置换法输出山石轮廓 322 二维中点置换方法 二维中点置换方法叉称为菱形一正方形算法( d i 鲫o n d s q u a r e 算法) ，它的 基本思想如下( 参考 1 7 ) ： 如图3 - 5 所示，假设正方形a b c d 在地平面上对四个角分别指定一个高度。 然后在每边的中点上分割地平面得到5 个新的网格顶点的位置。正方形边上的点 e 、 g 、h 上的高度可咀按最近两个顶点的平均高度加上一个随机偏移量来计算。 这一过程每次对四个新网格部分重复，直到网格间距小于一指定值。沿着高 度的方向拉起后就形成了三角