（工程力学专业论文）韧性材料损伤断裂过程的数值模拟.pdf

第1 章绪论 第一章绪论 1 1 问题的提出及其意义 工程材料的破坏往往与裂纹演化密切相关，而裂纹尖端前缘很小区域内 的应力、应变及微观结构组织上的变化是影响裂纹扩展的主要因素。从微观 出发研究裂尖区域材料的微观结构变化所产生的影响是当前断裂力学的发展 趋势及前沿课题内容。而将损伤力学和断裂力学结合起来，研究物体的破坏 现象，是一个值得开拓的领域。 不管是传统材料还是新技术、高技术材料都是在一定环境和载荷下使用 的。它们都会遇到变形和破坏及使用寿命的问题。从变形到断裂这一固体材 料最基本的力学响应过程出发，从宏观与细观相结合的角度建立起有关的物 理模型和相应的力学理论，从而正确预报材料使用时的可靠性、稳定性及使 用寿命是当前材料与断裂力学相结合的重大课题和任务。 无论是为解决工程材料破坏断裂的问题，还是为了发展材料的潜力与创 造新的材料，都要求对断裂的过程有科学的定量化的认识。破坏或断裂是一 个从原子键尺度( 1 0 母m ) 到宏观尺度( 1 0 t m ) 跨越约1 0 7 量级尺度的过程， 断裂过程贯通宏、细、微观多个层次尺度。目前，断裂力学的发展已经从宏 观研究深入到细观甚至纳观层次，材料的本构行为采用宏细微观相结合的 描述，即在材料构元中体现特定的微结构。材料的宏观响应与其细观结构是 有着本质联系的，通过对多种韧性金属材料的研究发现 1 3 】，金属材料的韧 性损伤、破坏过程一般可分为三个阶段，即在一定条件下孔洞绕夹杂或第一 相粒子形核、扩张和聚合，由此导致材料中宏观裂纹的萌生和断裂。大量试 验观测的结果表明，空穴形核是一个贯串于材料产生大范围塑性变形的延续 型过程。空穴损伤演化的般图象为：随着材料塑性变形的不断增加，空穴 首先在具有较大尺寸、不规则形状及强度较差的非金属夹杂和第二相粒子处 通过界面开裂或自身断裂的方式形核，并迅速导致裂纹的形成和扩展直至宏 观断裂的发生。可以说，材料受削弱是从空穴形核开始，而且往往在材料最 终断裂时伴随着大量细小空穴迅速形核。通常空穴一般于局部应力三轴度较 西北工业大学硕士学位论文工程力学系是浩辉 高处形核：最主要的形核方式是空穴于韧性金属材料的第二相质点( 广义的， 包括兴杂及初始孑l 洞在内) 处形核，空穴也可能于滑移带的交汇处、晶界等 处形核【4 】。空穴型损伤分析作为细观力学的一个重要方面，为细观力学的建 立和发展奠定了坚实的基础，从空穴的细观损伤理论出发，将细观损伤的概 念带入到宏观弹塑性断裂问题的研究中，将有助于我们全面深刻认识材料损 伤的演化到宏观微裂纹产生、从裂纹稳定扩展到材料完全断裂失效这样一个 内在相互关联的复杂破坏过程。 基于上述的观点，把材料的细观损伤过程和宏观断裂过程联系起来，从 细观的角度研究构件起裂以及裂纹稳定扩展过程中裂尖断裂过程区的力学行 为这一经典弹塑陛断裂理论难以胜任的问题，将有助于我们更深入，更广阔 地理解和判断材料的断裂过程和内在的物理本质，对于丰富和发展宏观断裂 力学的理论及其应用研究是非常有意义的。 1 2 国内外研究现状分析 关于金属材料破坏断裂过程的理论研究及其数值模拟，始终都是固体力 学研究中的难点与热点。国内外的许多学者在不同的时期，从不同的角度、 采用不同的理论及方法、建立起不同的模型，对不同金属材料进行了大量的 研究，试图解开这一难题。 在原子尺度范围，裂尖无位错区研究近年来逐渐成为一个热点。1 9 9 2 年 r i c e 及其所领导的研究组提出了裂尖位错形核的框架，在原子内聚力思想下 研究了不全位错自裂尖的逐步形成过程 5 。以此研究为契机，批固体力学 家的研究开始进入传统的固体物理领域。王自强等( 1 9 9 5 ) 成功地对裂纹尖 端及位错发射过程进行了力学分析，建立了晶体准炒裂的位错理论 6 。 褚武杨等( j9 9 4 ) 通过大量的原位高倍t e m 的试验观察，揭示了裂纹尖端 无位错区的物理本质，发现了纳米量级微裂纹的形核过程 7 8 】。这些试验观 测的图象，生动地表明纳米裂纹完全不同的演化特征是韧性材料和脆性材料 内秉特征本质区别的标志 9 】。 在脆性材料的细观损伤研究领域，长期以来一直没有一套比较完整的损 伤模型可以较好地解决在拉伸、压缩以及复杂加载情况下脆性材料从线弹性 第1 章绪论 变形，经过非线性强化阶段和应变软化阶段，直到宏观裂纹形成这一复杂过 程中的损伤演化和本构行为。为此，冯西桥和余寿文( 1 9 9 5 ) 提出了微裂纹 扩展区( d o m a i no fm i c r o c r a c kg r o w t h ，d m g ) 模型来描述脆性材料的损伤状 态。利用该模型，可以更准确地描述微裂纹的损伤状态，并且能够解决任意 复杂加载路径下的损伤演化和本构响应问题 1 0 。 关于韧性金属材料损伤破坏过程的细观模型，得到广泛关注并被大量尝 试及应用于不同研究领域的，主要有宏观唯象的内聚力模型( c o h e s i v ez o a e m o d e l ) 和建立在细观孔洞之上的o u r s o n - t v e r g a a r d 模型，前者是在宏观断裂 力学的基础之上发展起来的，而后者则是从细观力学的角度去研究金属材料 的损伤断裂过程。下面，我们分别对两者的研究状况进行介绍。 1 2 i 内聚力模型( c z m ) 在断裂力学中，人们依据基于物理直观假设在裂纹尖端附近的表面存在 着分子内聚力的作用，它们使得裂纹面呈闭合趋势，从而消除了物理上不可 能的应力场的奇异性。 d u g d a l e 1 1 】及b a r e n b l a t t 1 2 先后于1 9 6 0 年和1 9 6 2 年首次提出了内聚力 模型的概念。在该模型里，他们把裂纹分为两部分：一部分是裂纹表面，不 受任何应力作用：另外一部分作用有应力，称之为“内聚力”。如图1 1 所示。 x 图1 1d u g d a l e ( 左) 和8 a r e n b l a t t ( 右) 的模型( 4 7 ) b a r e n b l a t t 考察了脆性材料的断裂过程，作出了如下一些假设：对于给定 的材料内聚力区域( c o h e s i v ez o n e ) 的尺寸是个相对很小的常数，并且 与加载方式无关；内聚力区域中的应力分布是x 的函数，该函数是材料的性 质之一，后来发展的绝大多数内聚力模型则假设内聚力的分布是裂纹上下表 面相对位移的函数( 内聚力法则) ，图1 2 所示。由于该模型消除了裂尖的奇 异性不但适用于单一材料的断裂分析，而且也能适用于复合材料的断裂分 1 西北工业大学硕士学位论文工程力学系吴治辉 析。因此，随着求解非线性问题的数值计算方法特别是有限元方法的出现， 该模型开始引起人们的广泛注意，并被大量应用到断裂问题的研究中。 图1 2 内聚力模型示意 h i l l e r b o r g ( 1 9 7 6 ) 首次将内聚力模型应用到有限元计算中，对脆性材料 的断裂过程进行模拟研究 13 】；8 0 年代p e t e r s s o n ( 1 9 8 1 ) 对水泥及相似的材 料的断裂过程区及裂纹扩展过程进行了研究 1 4 1 ；c a r p i n t e r i ( 1 9 8 6 ) 对缺口 试样的裂纹扩展过程进行了模拟研究【1 5 。在众多描述内聚力与相对位移之 间函数关系的内聚力法则中，n e e d l e m a n ( 1 9 8 7 ) 采用了高次多项式的函数， 并利用此模型在统一的计算模式下首次数值模拟了脱粘萌生、发展直至完全 剥离并引起空洞形核的全过程，揭示出界面层的最大允许相对位移与脱粘的 韧性和脆性的关系【1 6 】。c h a b o c h e ( 1 9 9 7 ) 对n e e d l e m a n 等人提出的内聚力 界面模型进行了总结和改进 1 7 ；c a m a c h o & o r t i z ( 1 9 9 6 ) 采用线性函数的 内聚力法则数值模拟了脆性材料的碰撞损伤过程 1 8 ；k o l h e ( 1 9 9 9 ) 则采用 了分段线性函数来描述内聚力法则，并通过数值模拟延性材料的剪切断裂试 验，得到了镍铝合金界面层的内聚力参数 1 9 1 。图1 3 给出几种主要的内聚 力法则示意图。 在近十几年旱，越来越多的学者通过把内聚力模型运用到有限元中，对 各种材料在不同环境下的裂纹扩展问题进行了广泛和深入的研究。s i e g m u n d ( 1 9 9 9 ) 运用该模型研究了铝合金薄板中的裂纹扩展 2 0 ；e s p i n o s a ( 2 0 0 0 ) 对编织复合材料板的冲击分层问题进行了研究 2 1 ；f o u l k ( 2 0 0 0 ) 给出了内 聚力模型的三维有限元数值算法的一个实现 2 2 1 ；s c h e i d e r ( 2 0 0 1 ) 对光棒试 件的颈缩断裂过程进行了数值模拟 2 3 1 ；r o e ( 2 0 0 1 ) 运用该模型数对疲劳 裂纹问题进行了数值模拟与研究 2 4 】：l i ，w e i z h o u ( 2 0 0 2 ) 对铝合金薄板进 行了研究，指出该模型中的参数与试件几何构形及尺寸的无关性 2 5 1 。周储 d 第l 章绪论 伟推导了一种基于内聚力模型的界面单元，并用此界面单元模拟了n m c 界 面的损伤演化 2 6 】。 m 们 h 上 o u s e p a r a t i o ns e p a r n t i o n s e p a r a t i q n 翻1 3 几种常t h j 的内聚力模型 n e e d l e m a n ( 左) 、c a m a c h o o r t i z ( q 6 ) 、t v e r g a a r d h u t c h i n s o n ( 右) 1 2 2g u r s o n 模型 金属材料准静态韧性断裂的试验和计算结果表明，弹塑性裂纹尖端附近 局部范围的材料可划分为圈1 - 4 所示区域。含裂纹韧性材料的宏观裂纹扩展 iy 4 1 | l 裂蚊衰面 、 图1 - 4 裂纹尖端附近材料的四个区域 1 断裂过程区 3 塑性区 2 高应变区 4 。弹性区 是裂纹尖端附近空穴绕杂质或第二相粒子的形核、长大并最终达到空穴与裂 纹尖端聚合的结果【2 7 】。郑长卿( 1 9 9 5 ) 等人通过扫描电境对对低台会钢破 坏断裂全过程中空穴演化过程的观测以及结合其他学者的研究结果，认为断 裂起始于裂纹尖端局部区域，它依赖于裂纹尖端局部的应力三轴度状态和塑 性应变程度的组合，并给出了适用于延性材料断裂的临界空穴扩张比判据 5 西北工业大学硕士学位论文工程力学系吴治辉 2 。空穴形核并长大聚合的过程发生在断裂过程区，其尺寸很小，约与晶粒 尺寸同数量级( 1 0 - 6 m ) ，断裂过程区外是高应变区，约在1 0 - 4 m 左右。显然， 在断裂过程区和高应变区内，建立在均匀连续介质基础上的宏观力学已经难 以胜任。从材料的细观结构出发，运用建立在空穴基础上的细观损伤模型对 宏观裂纹扩展现象进行分析研究，将有助于我们迸一步了解韧性材料断裂过 程的本质。 在材料的塑性变形过程中，由于微空穴的演化，材料会产生一定的塑性 体积膨胀，这就使得人们对以往经典塑性理论的塑性不可压缩假设提出了疑 问。m c c h n t o c k ( 1 9 6 8 ) 、r i c e 和t r a c e y ( 1 9 6 9 ) 等人对此作出了丌创性的 工作，揭示了应力三维度对微孔洞长大的重要作用 2 8 2 9 ，g u r s o n ( 1 9 7 7 ) 在前者的基础上，运用单空穴几何模型提出了闭合式的屈服面准则，并解释 了多孔性和应力状态对塑性屈服和扩张的影响，建立了一套较为完整的关于 多孔材料塑性变形的本构理论框架 3 0 1 。自9 0 年代初以来，研究工作已逐步 向着系统化及更深层次发展，其中代表性工作有：t v e r g a a r d ( 19 9 0 ) 完善了 考虑孔洞演化的g u r s o n 弹塑性本构关系 3 1 】；t v e r g a a r d 和h u t c h i n s o n ( 1 9 9 2 、 1 9 9 4 ) 首次采用断裂过程区模型模拟了考虑孔洞生长的裂纹扩展过程，将断 裂韧性和裂尖分离应力峰值与初始孔洞体积百分比参数联系起来，裂纹扩展 准则的采用方式与传统的不考虑微孔洞影响时的情况相类似，由材料的裂尖 断裂韧性( 或称分离能量) 决定并依赖于裂尖处的分离应力峰值和张开位移 而微孔洞的存在将直接影响材料的总体力学特性 3 2 3 3 1 ；b r o c k s ( 1 9 9 5 ) 对 g u r s o n 模型在预测不同材料在静态加载及动态加载时的断裂韧性进行了研 究 3 4 】此外，在文献 3 5 w ，作者指出：单一的孔洞体积百分比f 不足咀描 述包含有不同尺度二相粒子的材料的断裂过程，关于该问题，国内张克实和 郑长卿( 1 9 9 5 ) 基于试验观测结果，唯象地给出了一种材料单元形状和体积 改变的空穴多级形核模型，其后对之进行了进一步改进，提出了关于空穴形 核的“组合功密度”模型【2 】； x i a 和s h i h ( 1 9 9 5 ) 提出了一个建立在g u r s o n 本构之上的裂纹沿 l 洞体 的扩展模型( c o m p u t a t i o n a lc e l lm e t h o d o l o g y ) 3 6 3 7 】，如图1 5 所示：孔洞 体材料由g u r s o n 本构关系刻划，孔洞体的外部为传统的弹塑性材料，裂纹随 孔洞的汇合而扩展，裂纹扩展由孔洞体积百分比的临界值矗控制，浚模型中 6 第l 章+ 绪论 裂纹的扩展与构元的尺度d 相关。文献 3 8 】利用该模型对f a l e s k o g 等人的试 验结果( 3 9 4 1 】) 进行了数值模拟，结果吻合良好；一些类似的研究如 r o u s e l i i e r 4 2 、b i l b y 4 3 1 及b r o c k s 4 4 也取得了一定的成果。s u nd z ( 1 9 9 7 j 在文献 4 5 1 中，对不同尺度试件的裂纹扩展进行了数值模拟分析，指出上述 模型的参数的“可移植性”( 适合小尺寸试件的参数可以“移植”到大尺寸试 件上) 。文献 4 6 】对计算步长大小以及初始孔洞体积百分比矗对数值计算的 j r 阻力参数的影响进行了研究。 x i a 的“裂纹沿孔洞体的扩展模型”反映了裂纹扩展与构元尺度相关的 现象，该现象的存在说明了g u r s o n 模型在裂纹扩展问题中的尺度性规律，即 在怎样一个细观尺度范围内，g u r s o n 模型的计算结果能够正确反映宏观断裂 现象，本文研究的一个方面就是试图就这一问题进行探讨。 图1 - 5x i a 提出的裂纹沿孔洞体的扩展模型( 4 8 1 ) 1 3 论文的研究内容与方法 本文主要采用有限元数值模拟的方法，从细观损伤的角度，对韧性金属 材料的裂纹扩展问题进行研究，主要工作包括： 7 - 西北工业大学硕士学位论文工程力学系吴浩辉 1 ) 基于c t o a 判据的宏观延性断裂过程的数值模拟与分析。 2 ) 对内聚力模型( c o h e s i v ez o n em o d e l ) 在裂纹问题中的应用进行初步尝 试，探求裂纹扩展过程中裂尖应力场的规律。 3 ) 采用基于g u r s o n 损伤理论的大变形有限元法，对具有不同尺度裂尖单元 的三点弯曲模型的裂纹扩展过程进行模拟分析，探讨工程应用中裂纹前 缘有限元单元网格的合理尺度。 4 ) 在上述研究的基础上内对韧性材料起裂及裂纹扩展过程中裂尖区域的力 学行为进行研究与分析。 参考文献 1 1 郊长卿，5 0 d 钢拉伸试件的若干基本特性及其与断裂参数间的某些芙系曲北l 业 大学学报，1 9 8 4 ( 2 ) ，2 3 1 2 5 6 2 】郑跃卿、周利、张克实，金属韧性破坏的细观力学及其应用研究，国防j 1 业大学 出版社i 9 9 5 年出版 3 】史耀武和b a r n b y ，j t ，c m n 结构钢拉伸变形过程中空穴增长规律的研究金属 学报，1 9 8 4 ( 2 0 ) 2 4 - 3 3 1 4 m a r k ，f ，h o r s t e m e y e r ，a r u n ，m g o k h a l e ，i n t j o fs o l i d sa n ds t r u c t u r e s ，19 9 9 ，3 6 ， 5 0 2 9 - 5 0 5 5 ， 5 】r i c ej r ，d i s l o c a t i o nn u c l e a t i o nf r o m ac r a c kt i p ：a n a l y s i sb a s e do nt h ep e i e r l sc o n c e p t j m e c h p h y s s o l i d s ，1 9 9 2 ( 4 0 ) ，2 3 9 - 3 7 1 【6 1w a n gt cd i s l o c a t i o nn u c l e a t i o na n de m i s s i o nf r o mc r a c kc i p i n t j f r a c t u r e ，1 9 9 5 。 6 9 ( 3 ) ，2 8 9 2 9 5 7 】陈奇志，褚武杨，薄膜中纳米裂纹在无位错区中的形核、钝化或扩展，自然科学进 展，1 9 9 5 ( 6 1 ，7 4 3 - 7 4 7 【8 】张跃褚武杨，肖纪美t t h eo b s e r v a t i o no fc l e a v a g ef r a c t u r es u r f a c eb ys t mj v a c s c i t e c h ，b ，1 9 9 4 ( 1 2 ) ，1 7 2 2 1 7 2 9 ， 9 黄克智肖纪美，材料的损伤断裂机理和宏微观力学理论清华大学出版社，1 9 9 9 年出版 10 】f e n gxq a n dy usw m i c r o m e c h a n i c a lm o d e l i n go ft e n s i l er e s p o n s eo fe l a s t i c b r i t t l e m a t e r i a l s i n t j s o l i d sa n ds t r u c t u r e s ，1 9 9 5 ，3 2 ( 2 2 ) ，3 3 5 9 - 3 3 7 4 【1 1 】d u g d a l e ，d s ，y i e l d i n go f s t e e ls h e e t sc o n t a i n i n gs l i t s j m e c h p h y s s o l i d s ，1 9 6 0 ，( 8 ) ， 1 0 0 n 1 0 4 ，8 第1 章绪论 【12 】b a r e n b l a t t ，g t h e m a t h e m a t i c a l t h e o r y o f e q u i l i b r i u m c r a c k si nb r i t t l ef r a c t u r e a d v a n c e si na p p l i e dm e c h a n i c s ，1 9 6 2 ( 7 ) ，5 5 1 2 9 】3 】h i l l e r b o r g ，a ，m o d e e r , m ，a n dp e t e r s s o n ，p a n a l y s i so fc r a c kf o r m a t i o na n dc r a c k g r o w t hi nc o n c r e t eb ym e a n so f f r a c t u r em e c h a n i c sa n df i n i t ee l e m e n t sc e m e n tc o n r e t e r e s 19 7 6 ( 6 ) ，7 7 3 7 8 2 14 p e t e r s s o n ，p e c r a c kg r o w t ha n dd e v e l o p m e n to ff r a c t u r ez o n e si np l a i nc o n c r e t ea n d s i m i l a rm a t e r i a l s t e c h n i c a lr e p o r t ，d i v i s i o no fb u i l d i n gm a t e r i a l s ，l u n di n s t i t u t eo f t e c h n o l o g y 1 9 8 1 15 】c a r p i n t e r i ，a m e c h a n i c a ld a m a g ea n dc r a c kg r o w t hi ns l i t s m a r t i n u sn i j h o k l u v , c r 1 9 8 6 【16 】n e e d l e m a na ac o n t i n u u mm o d e lf o rv o i dn u c l e a t i o nb yi n c l u s i o nd e b o n d i n g ja p p l m e c h ，1 9 8 7 ( 5 4 ) ，5 2 5 5 3 1 17 c h a b o c h ej , g i r a r dr ，l e v a s s e u r 只o nt h ei n t e r f a c ed e b o n d i n gm o d e l s ，i n tjd a m a g e m e c h ，1 9 9 7 ( 6 ) ，2 0 2 2 1 3 i8 】c a m a c h ogt ，o r t i zmc o m p u t a t i o n a lm o d e l l i n go fi m p a c td a m a g ei nb r i t t l em a t e r i a l s i n t j s o l i d ss t r u c t 1 9 9 6 ( 3 3 ) 2 8 9 9 - 2 9 3 8 19 】k o l h er ，t a n gs ，h u icy ，z e h n d e rat ，c o h e s i v ep r o p e r t i e so fn i c k e l - a l u m i n a i n t e r f a c e sd e t e r m i n e dv i as i m u l a t i o n so fd u c t i l eb r i d g i n g e x p e r i m e n t s i n t ，j s o l i d s s t r u c t 19 9 9 ( 3 6 ) ，5 5 7 3 5 5 9 5 ，l i ng ，k i myj ，c o r n e taa n ds c h w a l b ekh ，f r a c t u r e t o u g h n e s so f a c o n s t r a i n e dm e t a ll a y e r c o m p u t m a t e r s c i 1 9 9 7 ( 9 ) ，3 6 n 4 7 2 0 】e s p i n o s a ，h d ，d w i v e d i ，s ，l u ，h c ，m o d e l i n gi m p a c t i n d u c e dd e l a m i n a t i o no f w o v e nf i b e rr e i n f o r c e dc o m p o s i t e sw i t he o n t a c f f c o h e s i v el a w s c o m p u t m e t h o d sa p p l m e c h e n g r g 2 0 0 0 ( 1 8 3 ) ，2 5 9 2 9 0 2 】 f o u k ，j w ，a l l e n ，d h ，h e l m s ，k l e ，f o r m u l a t i o no fat h r e e d i m e n s i o n a lc o h e s i v e z o n em o d e lf o ra p p l i c a t i o nt oaf i n i t ee l e m e n t a l g o r i t h m c o m p u t m e t h o d sa p p m e c h e n g r g 2 0 0 0 ( 1 8 3 ) 5 1 6 6 【2 2 1s i e g m u n dt ，b r o e k s ，w ，h e e r e n s ，j ，t e m p u s ，g ，a n dz i n k ，w m o d e l i n go fc r a c k g r o w t hi nt h i ns h e e ta l u m i n i u m i na s m e i n t m e c h a n i c a le n g i n e e r i n gc o n g r e s sa n d e x p o s i o n ：r e c e n ta d v a n c e si ns o l i d sa n ds t r u c t u r e s 19 9 9 15 2 2 2 3 s c h e i d e r ，ls i m u l a t i o n o fc u p - c o n ef r a c t u r ei nr o u n db a r s u s i n gt h ec o h e s i v ez o n e m o d e l i nf i r s tm i t c o n f e r e n c eo nc o m p u t a t i o n a lf l u i da n ds o l i dm e c h a n i c s ，2 0 0 1 ， 4 6 0 - 4 6 2 【2 4 r o e ，k l ac o h e s i v ez o n em o d e lf o rf a t i g u ec r a c kg r o w t hs i m u l a t i o n p h dt h e s i s ， p u r d u eu n i v e r s i t y 2 0 0 1 2 5 】l iw e i z h o u ，s i e g m u n d ，t h o m a s ，a na n a l y s i so fc r a c kg r o w t hi nt h i n - s h e e tm e t a lv i aa c o h e s i v ez o n em o d e l ，e n g i n e e r i n gf r a c t u r em e c h a n i c s ，2 0 0 2 ( 6 9 ) ，2 0 7 3 2 0 9 3 2 6 】周储伟、方俺宁，金属基复合材料的强度与损伤分析固体力学学报，2 0 0 0 ( 2 i ) ， 1 6 1 1 6 5 西北工业大学硕士学位论文工程力学系吴治辉 【2 7 】b r o e k ，d t h e r o l eo fi n c l u m o n si nd u c t i l ef r a c t u r e a n df r a c t u r e t o u g h n e s s ，e n g n g ，f r a c t m e c h ，1 9 7 3 ( 5 ) ，5 5 - 6 6 【2 8 】m c c l i n t o c k ，f a ，a s m ej a p p l m e c h ，l9 6 8 ( 3 5 ) ，3 6 3 0 7 1 【2 9 1r i c ej ra n dt r a c e yj r o nd u c t i l ee n l a r g e m e n to f v o i d si nt r i a x i a ls t r e s sf i e l d s j m e c h p h y s s o l i d s ，1 9 6 9 ( 1 7 ) ，2 叭2 1 7 【3 0 】g u r s o nal ，c o n t i n u u mt h e o r yo fd u c t i l er u p t u r eb yv o i dn u c l e a t i o na n dg r o w t h ：p a r t 1 - - y i e l dc r i t e r i aa n df l o wr u l e sf o rp o r o u sd u c t i l em e d i a j j e n g n g m a t e r t e c h 】9 7 7 ( 9 9 ) ，2 1 5 【3 l 】t v e r g a a r dv m a t e r i a lf a i l u r eb yv o i dg r o w t ht oc o a l e s e n c a a d va p p m e c h ，1 9 9 0 ( 2 7 ) ， 8 3 - 1 5 1 【3 2 】t v e r g a a r dv ，h u t c h i s o nj w , t h er e l a t i o nb e t w e e nc r a c kg r o w t hr e s i s t a n c ea n df r a c t u r e p r o c e s sp a r a m e t e r si ne l a s t i c p l a s t i cs o l i d s jm e c hp h y ss o l i d s ，19 9 2 ( 4 0 ) ，13 7 7 - 1 3 9 7 【3 3 】t v e r g a a r dv ，h u t c h i s o nj w , e f f e c to f t - s t r e s so nm o d eic r a c kr e s i s t a n c ei nad u c t i l e s o l i d i n tjs o l i d ss t r u c t 19 9 4 ( 3 1 ) , 8 2 3 - 8 3 3 3 4 】b r o c k s ，w ；k l i n g b e i l ，d ；k u n e c k e ，g ；s u n ，d z ，a p p l i c a t i o no f t h eg u r s o nm o d e lt o d u c t i l e t e a r i n gr e s i s t a n c e ，a s t ms p e c i a lt e c h n i c a lp u b l i c a t i o n ，1 2 4 4n o v19 9 5 3 5 】v e r i f i c a t i o n o ft h e t r a n s f e r a b i l i t y o fm i c r o m e c b a n i c a l p a r a m e t e r sb y c e ljm o d e l c a c u t a t i o n sw i t h v i s c o - p l a s t i c m a t e r i a l s b r o c k s ，w ；s u n ，d - z ；h o e n i g ，a i n t e r n a t i o n a lj o u r n a lo f p l a s t i c i t y19 9 5 ( 8 ) ，9 7 1 9 8 9 【3 6 】x i al ，s h i hc f , d u c t i l ec r a c kg r o w t h - l ，an u m e r i c a ls t u d yu s i n gc o m p u t a t i o n a lc e l l s w i t hm i c r o s t u c t u r a l l yb a s e dl e n g t hs c a l e s ，jm e c h p h y ss o l i d s ，1 9 9 5 ( 4 3 ) ，2 3 3 - 2 5 9 f 3 7 】x i al ，s h i hc f , d u c t i l ec r a c kg r o w t h - i i ，an u m e r i c a ls t u d yu s i n gc o m p u t a t i o n a lc e l l s w i t hm i c r o s t u c t u r a l l yb a s e d l e n g t hs c a l e s ，jm e c hp h y ss o l i d s ，1 9 9 5 ( 4 3 ) 1 9 5 3 1 9 8 1 【3 8 x g a o ，j f a l e s k o g ，c e s m ha n dr h d o d d s ，“d u c t i l e t e a r i n gi np a r t t h r o u g h c r a c k s ；e x p e r i m e n t s a n dc e l l m o d e l p r e d i c t i o n s ”，e n g i n e e r i n g f r a c t u r e m e c h a n i c s ， 1 9 9 8 ( 5 9 ) ，7 6 1 - 7 7 7 3 9 】jf a l e s k o g ，k z a r e m b a ，f n i l s s o na n dh o b e r g ，“a ni n v e s t i g a t i o no ft w o a n d t h r e e d i m e n s i o n a l e l a s t o p l a s t i c c r a c k g r o w t h i n i t i a t i o n e x p e r i m e n t s ”，i n d e f e c t a s s e s s m e n ti nc o m p o n e n t s f u n d a m e n t a l sa n da p p l i c a t i o n s ，e s i s e g f 9 e d b yj g b l a u e la n dk h s c h w a l b e ，m e c h a n i c a l e n g i n e e r i n gp u b l i c a t i o n s ，l o n d o n ，1 9 9 1 ， 3 3 3 3 4 4 【4 0 】j f a l e s k o g , “a ne x p e r i m e n t a l a n dn u m e r i c a l i n v e s t i g a t i o no fd u c t i l ec r a c kg r o w t h c h a r a c t e r i s t i c si ns u r f a c ec r a c k e ds p e c i m e n su n d e rc o m b i n e dl o a d i n g ”，i n t e r n a t i o n a l j o u r n a lo f f r a c t u r e ，1 9 9 4 ( 6 8 ) ，9 9 1 2 6 41 j f a l e s k o g ，“e f f e c t s o fl o c a lc o n s t r a i n t a l o n gt h r e ed i m e n s i o n a lc r a c kf r o n t s a n u m e r i c a la n de x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n ”，j o u r n a lo ft h em e c h a n i c sa n dp h y s i c so f s o l i d s ，19 9 5 ( 4 3 ) ，4 4 7 4 9 3 【4 2 】o r o u s s e l i e r , “d u c t i l ef r a c t u r em o d e l sa n dt h e i rp o t e n t i a lj nl o c a la p p r o a c h ”，n u c l e a r e n g i n e e r i n gd e s i g n ，19 8 7 ( 10 5 ) ，9 7 1 l1 1 0 第1 章绪论 4 3 b a b i l b y ，i c h o w a r da n dz hl i ，“p r e d i c t i o no f t h ef i r s t s p i n n i n gc y l i n d e rt e s t u s i n gd u c t i l ed a m a g et h e o r y ”，f a t i g u e a n df r a c t u r eo fe n g i n e e r i n gm a t e r i a l sa n d s t r u c t u r e s ，1 9 9 3 ( 1 6 ) ，i 也0 【4 4 】w b r o c k s ，d k l i n g b e i t ，g k u n e c k ea n dd z s u n ，“a p p l i c a t i o no ft h eg u r s o nm o d e l t od u c t i l et e a r i n gr e s i s t a n c e ”，c o n s t r a i n te f f e c t si n f r a c t u r e ：t h e o r ya n da p p l i c a t i o n s ： s e c o n dv o l u m e ，a s t ms t p 1 2 4 4 ，e d b ym k i r ka n da b a k k e r ，a m e r i c a ns o c i e t yf o r t e s t i n ga n dm a t e r i a l s ，w e s tc o n s h o h o k e n 19 9 5 ，2 3 2 4 2 5 2 【4 5 s c h m i t tw s u nd z ，b l a u e lj g r e c e n ta d v a n c e si nt h ea p p l i c a t i o no ft h eg u r s o nm o d e t ot h ee v a l u a t i o no f d u c t j i ef r a c t u r et o u g h n e s s r e c e n ta d v a n c e si nf r a c t u r et m s ，1 9 9 7 7 7 7 【4 6 】a r n eg u l l e r u d ，x i a o s h e n gg a o ，r a m l h a j a l la n dr o b e r th d o d d s ，j r ，s i m u l a t i o n o fd u c t i l ec r a c kg r o w t h u s i n gc o m p u t a t i o n a l c e l l s ： n u m e r i c a l a s p e c t s ，e n g i n e e r i n gf r a c t u r em e c h a n i c s ，2 0 0 0 ( 6 6 ) ，6 5 - 9 2 4 7 i n g o s c h e i d e r ，c o h e s i v em o d e lf o rc r a c kp r o p a g a t i o na n a l y s e so fs t r u c t u r e sw i t h e l a s t i c - p l a s t i cm a t e r i a lb e h a v i o r ，g k s s r e s e a r c hc e n t e rg e e s