“序列法”解中考规律型试题.doc

“序列法”解中考规律型试题江西省吉安市 孙春生规律类的中考试题，无论在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都别具一格，令人耳目一新，其目的是考察学生的创新意识与实践能力，在09各省市的中考题中也出现了规律性的试题，这些规律题都可以用一种方法去解，将其称为“序列法”现将09年规律类中考试题分析如下：一、数字类例1、（2009年龙岩市）观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的 那么这一组数的第k个数是 分析：第一步：先列表，表格中第一排从1写起，一直写下去（多写几个有利于找规律）；第二步：将原数列的数分割成几个有规律性的部分，发现分母都是序列号的2倍，而分子总比分母小1，所以第k个数是序列号12345k分母数2468102k例2、（2009年贵阳市）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，an，其中a1521，a2532，a3543，a4554，a5565，当an2009时，n的值等于（ ）A2010 B2009 C401 D334分析：第一步：类似例1，先列表，第一排写序列号；第二步：观察这些等式，等式右边都是5乘以一个数，然后再加上一个数，从表格可以看出，乘数比序列号大1，加数和序列号一样大，即第n个数为,所以选D序列号12345n乘数23456n+1加数12345n练一练：（1）、（2009年湛江市）已知，若（a、b为正整数）则 （2）、（2009年中考沈阳市）有一组单项式：a2，观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为 二、图形类图案1图案2图案3例3、（2009年丹东市）如图：用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚序列号12345n棋子数58111417分析：第一步：类似例1，例2，先列表，第一排写序列号；第二步：按序列号把各图案的棋子个数填入表中如何将5，8，11，14思考这些数与序列号有什么联系？不难发现：； ； ； ，所以第100个图案需棋子302个第1个图第2个图第3个图第4个图例4、（2009年抚顺市）观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有 个分析：第一步：类似前面例题，先列表，第一排写序列号；第二步：数每幅图中三角形个数，填入表格中序列号1234n棋子数141664思考1，4，16，64，这些数与序列号有什么联系？不难发现，在这些等式中，指数总比序列号小1，所以 这种规律类的试题，都可以采用“序列法”，将试题中的数据和序列号联系起来，发现其规律，写出的式子.练一练：1、（2009年汕头市）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第个图形中需要黑色瓷砖_块（用含的代数式表示） 2、（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形3、（2009年广州市）如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第个“广”字中的棋子个数是_4、（2009年长春市）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为 （用含