低渗透油藏水驱波及系数计算方法及应用.pdf

2 0 1 3年 4月 第 3 2卷第 2期 大庆石油地质与开发 P e t r o l e u m Ge o l o g y a n d Oil fi e l d De v e l o p me n t in Da qi n g Ap r ， 2 01 3 V0 1 3 2 No 2 DOI ：1 0 3 9 6 9 J I S S N 1 0 0 0 - 3 7 5 4 2 0 1 3 0 2 01 0 低渗 透油藏水驱波及 系数计算 方法及应 用 沈 瑞 高树 生 胡志明 赵 芳 段 宝江 ( 1 中国石油勘探开发研究院廊坊分院渗流流体力学研 究所 ，河北 廊坊0 6 5 0 0 7 2 中国科学 院研究生 院，北京1 0 0 1 9 0 ) 摘要 ：在水驱开发效果评价中，大多数的水驱波及系数模型没有考虑采用压裂井等低渗透油藏的开采特点。通 过单岩心水驱油和岩心组合水驱油实验研究储层的非均质程度对厚度水驱波及系数 的影响，应用多元非线性回 归法 ，借鉴 D y k s t r a和俞启泰的模型，最终得到了适合低渗油藏的水驱波及系数计算模型。在数值模拟方案中综 合考虑了影响平面水驱规律的非均质程度 、井网类型、人工裂缝长度等因素，用 2 4个数值模拟方案的结果对模 型进行了修正 ，并用可视化平板模型水驱实验结果对模型进行了验证。模型计算出某低渗透油藏 A、B两个区块 的水驱波及系数，然后结合平均驱油效率 ，计算出油藏的水驱采出程度，结果与现场实际数据非常接近。 关键词：低渗透油藏；水驱波及系数 ；模型；多元非线性回归法；水驱；非均质 中图分类号：T E 3 4 1 文献标识码：A 文章编号：1 0 0 0 3 7 5 4 ( 2 0 1 3 )0 2 - 0 0 6 0 -06 CALCULATI NG M ETHoD AND I TS AP PLI CATI oN OF W ATER F LOoDI NG S W EPT CoEFF I CI ENT F oR LoW PERM EABI LI TY oI L RES ERVoI RS S H E N R u i ，G A O S h u s h e n g ，HU Z h im in g 。Z HA O F a n g ，D U A N B a o j ia n g ( 1 L a n g f a n g B r a n c h I n s t it u t e o f P o r o u s F l o w a n d F l u i d Me c h a n i c s ， P e t r o C h in a R e s e a r c h I n s t it u t e o f P e t r o l e u m E x p l o r a t i o n a n d D e v e l o p m e n t ，L a n g f a n g 0 6 5 0 0 7 ，C h in a ；2 G r a d u a t e U n i v e r s it y of C h in e s e A c a d e m y of S c ie n c e s ， B e i j i n g 1 0 0 1 9 0 ，C h in a ) Abs t r a c t ： I n t h e c o u r s e o f t h e wa t e r fl o o din g d e v e l o p me n t e f f e c t s e v a l ua t io n，mo s t mo d e l s o f wa t e r flo o d in g s we p t c o e ffi c i e n t s n e g l e c t t he c h a r a c t e r is t ic s o f l o w p e r me a bi l it y o il r e s e r v o ir d e v e l o p me n t s u c h a s f r a c t u r e d we l l s a n d S O o nW i t h t h e he l p o f o il flo o d in g e x p e r ime n t s o f s in g l e a n d c o mbin e d c o r e s，t he i n flu e n c e s o f t h e h e t e r o g e ne o u s de g r e e s o n wa t e r fl o o din g s we p t c o e ffi c i e n t a r e r e s e a r c he d By me a ns o f t h e me t h o d o f mu l t iv a r i a t e no n l in e a r r e g r e s s i o n a n d m o r e o v e r D y k s t r a a n d Y U Q it a i Mo d e l s ， t h e c a l c u l a t in g m o d e l o f t h e w a t e r fl o o d in g s w e p t c o e ffi c ie n t s f o r l o w p e r me a bi l i t y o il r e s e r v o i r s i s e s t a b l is he d Th e f o l l o win g in flu e n c in g f a c t o r s o n a r e a l wa t e r fl o o d e d s we p t l a ws a r e c o mP r e h e n s iV e l y c o n s id e r e d：h e t e r o g e ne o u s d e g r e e s， we l l p a t t e r ns ， a r t ifi c a il l y f r a c t u r e d l e n g t hs a n d S O o n in t h e n u me r ic a l s imu l a t in g p r o g r a ms T h e mo d e l i s mo d ifi e d b y t h e r e s u h s o f 2 4 n u me r ic a l s imu l a t io n s c h e me s ，a n d no r e o v e r t h e mo d e liS v e r ifie d b y t h e w a t e 珊o o d e d e x p e r i me n t a l r e s u l t s o f v is u a l p l a t e mo d e 1 T h e wa t e r fl o o d e d s we p t 收稿 日期 ：2 0 1 2 - 0 9 - 0 5 改 回日期 ：2 0 1 2 1 1 1 2 基金项目：国家科技重大专项 “ 低渗、特低渗油藏开发技术界限研究”( 2 0 0 8 Z X 0 5 0 1 3 -0 0 3 )资助。 作者简介：沈瑞，男，1 9 8 2年生，在读博士，从事油气藏开发与数值模拟研究工作。 E ma il ： s h e n r u i6 9 p e t r o c h in a c o n c n 第 3 2卷第 2期 沈瑞等：低渗透油藏水驱波及系数计算方法及应用 6 1 co e f f icie n t s o f Bl o ck A a nd B in a l o w- p e r me a b il it y o il r e s e r v o i r a r e ca l cu l a t e d b y t h e mo d e l ，a n d t h e n b y i n t e g r a - t ing t h e a v e r a g e o il wa t e r flo o de d e f f ici e n cy，t h e wa t e r f l o o d e d d is p l a ce me n t r e co v e ri e s a r e co mp u t e d，t h e a b o v e r e s uh s a r e v e r y cl o s e t o t he a ct u a l da t a o f t h e fi e l d Ke y wo r ds： l o w pe r me a b il i t y o il r e s e r v o ir ； wa t e r flo o d in g s we p t co e f f ici e n t ； mu l t iv a ri a t e n o n l in e a r r e g r e s s io n me t h o d；wa t e r f l o o d in g；h e t e r o g e n e it y 目前 的水驱波及 系数计算模型大多适用于 中、 高渗油藏 ，对于低渗透油藏则应用效果不理想 ，主 要原因为 ： ( 1 )与 中高渗透油藏相 比，特低甚至 超低渗透油藏的非均质性对吸水规律的影响更加显 著 ；( 2 )低渗透油藏的绝大多数油井都进行 了压 裂施工 ，人工裂缝对于平面水驱波及规律会产生影 响。针对 中高渗油藏的水驱波及系数计算模型未考 虑影响低渗透油藏水驱波及规律的因素 ，因此应用 于低渗透油藏效果不理想。在低渗透岩心组合模型 水驱实验和压裂井井网单元数值模拟基础上，分析 低渗透油藏的纵向及平面水驱波及规律，进而对现 有水驱波及系数计算模型进行修正 ，使之适用于低 渗透油藏。 1厚度水驱波及 系数研究 体积波及 系数可 分为厚度波及 系数和平 面波 及系数 ，且在数值上为厚度波及 系数 和平面波及 系数的乘积 。在厚度波及 系数研究 方面 ，D y k s t r a 和 P a r s o n s _ 】 较早研究 了考虑非均质性 和流度 比的 计算模 型 ，并通过迭代法计算不 同含 水率下 的厚 度波及 系数 ；范江等人 运用概率论和量纲分析 法建立 了非均质 油层厚 度波及系数计算方 法。平 面波及系数计算模型研究成果相对较少 ，D y e s 等 人 _ 3 刮在二维平面物理模 型基础上 ，采用 x射线 照相技术得 到 了平 面波及 系数 与含水率 的关 系 ， 并考虑到流度比和井 网布置的不 同，得到 了一个 计算平面波及 系数的计算模型 ；牛彦 良等人 给 出的平面波及 系数计算模 型中考虑 了人工裂缝长 度 和注水方式 的影 响 ，但是忽 略了流度 比和非均 质性 的影响。张顺康 等人 研究了不规则井 网下 的面积水驱波及 系数 。体积波及 系数 和油 田开发 指标 的计 算方 法 比较 多 ，如 陈元 千 、宫长 路 等 人 。 影响水驱波及系数的因素 ，主要有流度比、层 间及层 内非均质性 、井 网类 型等 ，对 于低渗透油 藏 ，绝大多数生产井都进行了压裂 ，人工裂缝的存 在对水驱波及规律产生重要影响。通过实验数据和 数值模拟结果 ，分别完善厚度和平面水驱波及系数 计算模型 ，使之适用于低渗透油藏。根据长庆油田 某低渗透区块的实际生产数据 ，采用计算模 型计算 了体积波及系数变化规律 ，经检验结果较为合理。 整体研究思路如图 1 所示 ， 图l低渗透油藏水驱波及 系数研究流程 F ig 1 F l o w ch a r t o f t h e r e s e a r ch e s o n t h e w a t e r f l o o d e d l o w p e r m e a b il it y o il r e s e r v o ir s w e p t co e f f ic ie n t s 1 1厚度水驱波及 系数研究 选取渗透率不同的岩心，先单个分别进行水驱 油实验，实验后重新洗油、烘干再组合起来进行水 驱油实验，这样可通过单岩心水驱实验标定驱油效 率，便于计算岩心组合模型实验的水驱波及系数。 岩心均选自长庆某低渗透储层。由于水驱油过 6 2 大庆石油地质 与开发 2 0 1 3钲 程在同一个压力系统下 ，因此各岩心相互影响，其 设计 2套共 8组岩心组合模 型水驱实验，第 1 驱油效率的变化也在一定程度上反映了低渗透油藏 套实验为渗透率级差 ( 渗透率 级差 即最大 渗透率 层间非均质性对注水开发的影响。通过实验得到的 与最小渗透率的比值 ，表示渗透率的分布范围及差 厚度波及系数和含水率 、平均渗透率及变异系数的 异程度 )相近 、平 均渗透率不 同的岩心组 合模型 关系 ，可对厚度水驱波及系数计算模型进行完善 。 水驱实验 ；第 2套实验为平均渗透率相近 、渗透率 实验条件 ：实验温度为地层温度 ，实验用水为 级差不 同的岩心组合模型水驱实验 。所选岩心基础 地层水 ，实验用油为地层模拟油 。 数据见表 1 。 表 1 岩 心组合模型水驱 实验所用岩心 基础 数据 T a b l e 1 Ba s ic d a t a o f t h e wa t e r fl o o d in g co r e s u s e d in t h e co mb in e d co r e mo d e 1 选样原则 模型编号 样 品号 水测渗透率 渗透率级差 变异系数 平均 透率 1 -3 I I J_2 ) ( - m2 1 0 1 0 ) 平均渗透率不同 0 0 2 4 0 01 4 0 01 8 0 0 0 6 0 0 2 9 0 0 0 5 0 O1 9 0 0 0 3 3 0 5 8 7 7 O 5 0 O 71 O 7 7 0 0 1 2 0 0 1 7 O 01 1 5 1 0 0 2 8 5 5_ 2 0 0 0 3 9 O O 8 0 0 01 5 注 ： 水测渗透率是采用水 为流体测试 的渗透率 。 1 2实 验结 果分 析 1 2 1不同平均渗透率岩心组合模型水驱实验 图2为非均质程度相近 、不 同平均渗透率岩心 组合模型水驱波及 系数与含水率变化 的关系。曲线 变化趋势较为接近 ，但相 同含水率对应 的水驱波及 系数有所差别 ，其原 因是低渗透岩心存在非达西效 应 ，即平均渗透率越低 ，低渗岩心的启 动压力梯度 越大 ，流量越低 。因此 ，平面水驱波及 系数计算模 型必须考虑平均渗透率的影响 ，这就是 中高渗透油 藏的厚度水驱波及系数计算模型在低渗透油藏 中应 用效果不理想的原因。 1 2 2不同非均质程度岩心组合模型水驱 实验 对 比单岩一 和组合模型的平均水驱波及 系数可 知 ( 图3 ) ，岩心组合模型水驱波及系数 ( 组合模 型中高渗、低渗岩心单独水驱波及系数的平均值) 小于单岩心水驱波及系数平均值，并且随着渗透率 级差的增大，水驱波及系数的损失率越大，说明纵 向非均质性越强 ，水驱波及 系数越小 ，而且当渗透 率级差大于 5时，水驱波及系数将 降低 1 0 以上 ， 含水率 图2水驱波及系数与含水率变化关系 F ig 2 R e l a t io n s b e t w e e n t h e w a t e r f l o o d in g s we pt cOe f fic ie n ts a nd wat e r cut s 当渗透率级差大于9时，注入水几乎无法波及低渗 透层 ，导致水驱波及系数下降近 3 0 。 1 3厚度水驱波及系数计算公式修正 厚度波及系数计算模型中，俞启泰方法 ( 式 ( 1 ) )及 D y k s t r a 方法 ( 式 ( 2) 、式 ( 3 ) )应用较 广， 3 个公式都是通过油田实际生产数据回归得到 第3 2卷第 2期 沈瑞等：低渗透油藏水驱波及系数计算方法及应用 6 3 1 7 3 O 5 8 7 7 9 0 渗透率级差 口 岩心组合模型 圈 单岩心 图3单岩心与组合模型水驱波及系数对比 Fig 3 C o n t r a st of t h e wa t e r f l o o d in g s w e pt co e f ficie n t s be t we e n t he s ing l e a n d co mbin ed c o r e m od el s 的，俞启泰方法没有考虑非均质性的影响，D y k s t r a 方法虽然考虑了非均质性对波及 系数 的影响，但是 没有考虑油层厚度和平均渗透率的影响。 f E Z 0而 0 6 2 M ( 1 0 2 2 H ( 1 ) 一 )+( +1 ) ， w 式中E 厚度水驱波及系数； 一 流度 比； 含水率 ， ； 油层厚度，m。 3 3 3 4 1 4 ( 1一E z ) 。 铋 = ( + 0 4 ) ( 8 4 ) ( +1 1 3 70 8 0 9 4 ) 1 0 m 6 9 m 6 4 喙 ( 2 ) 式 中 渗透率变异系数 。 模型通过迭代法进行 E 求解。 综合这 2种厚度水驱波及系数计算模型考虑的 影响因素 ，构建式 ( 3 )所示的厚度波及系数计算 模型 ，其 中的油层厚度 h采用相似准数 7 r 。 ： 8 6l 0川 进行换算。 q1 w 式 中 仃。 无 因次 地层压力 ；P l 地层压力 ， P a ；K。 残余油条件 下 的水有效 渗透率 ，1 0 m ； 油 层 厚 度 ，m；q x 单 井 注 水 量 ， m d ； 地层水黏度 ，P a s 。 E7 = 口 a 2M + ( 。 ( 嬖 )叼 十 一 式中 平均渗透率，1 0 m 。 ( 3 ) 根据岩心组合模型获得的波及系数 和含水率数 据 、以及不 同组合模 型的流度 比、渗透率等数据 ， 采用多元非线性 回归法确定式 ( 3 )中的系数 ，得 到修正的厚度水驱波及系数计算公式 ，即式 ( 4 ) 。 0 9 9 3 f 图4 为修正模型式 ( 4 )计算的不同变异系数 下厚度波及系数与含水率 的变化关系 ，可以看出非 均质性越强 ，见 水时 的厚度波及 系数越小 ；厚度 波及系数在低含水期 随含水率 的上升较快 ，当含 水率高 于 4 0 时 ，厚 度波 及 系数 的上升 幅 度变 慢 。 2平面水驱波及 系数研究 D y e s 较 早研 究 了平 面水 驱 波及 系数 计算 模 型 ，如式 ( 5)所 示 ，但是该 模 型只考 虑 了流度 比这一 影 响平 面水 驱 波 及规 律 的 因素。众 所 周 知，非均质程度、井网类型对平面水驱波及系数 的影响都是不容忽视的，尤其是对于低渗透油藏 来说 ，绝大多数生产井都进行了水力压裂，那么 当注人水波及到人工裂缝时 ，注入水必 将沿着人 工裂缝 进行 突进 ，从 而影 响平 面水 驱波及 范 围。 因此 ，低渗透油藏水驱波及系数计算模型中必须 ( 4 ) 含水率 图4不同非均质程度下水驱波及系数与含水率关 系曲线 F ig 4 R e l a t io n s b e t w e e n t h e w a t e r f l o o d in g s w e p t c0 e f f ic ie n t s a n d w a t e r cu t s in d if f e r e n t h e te r 0 ge n eO us d eg r ee s 要考虑非均质程度 、井 网类 型及人工裂缝穿透 比 等因素。 0 帐 鲻 第 3 2卷第 2期 沈瑞等 ：低渗透油藏水驱波及系数计算方法及应用 6 5 籁 誉 旧 1； 卜 含水率 图6平面水驱波及系数计算结果与实验数据对比 Fi g 6 Co nt r as t be t we en t he cal cul a t ed re s ul ts a n d e x p e r i m e n t a 1 d a t a 表2 计算结果统计 Ta bl e 2 St at i s t i cs o f t he ca l cu l a t e d r e s ul t s 4结 论 ( 1 )岩心组合模型水驱波及 系数小于单岩心水 驱波及系数平均值 ，纵 向非均质性越强 ，厚度水驱 波及系数越小 ，当渗透率级差大于 9时 ，注入水几 乎无法波及低渗透层。 ( 2 )综合流度 比、非均质程度 、井网类型及人 工裂缝长度等影响因素 ，利用岩心组合模型水驱实 验数据 ，对厚度水驱波及系数计算模 型进行修正 ， 可得到适用于低渗透油藏的厚度水驱波及系数计算 模型。 ( 3 ) 修正的平面水驱波及系数计算模型考虑了 流度 比、非均质程度 、井网类型及人工裂缝长度等 影响因素 ，并通过非均质可视化平板模型水驱实验 对修正模型进行 了验证 ，符合程度较高。 ( 4 )利用修正模型分别计算了某低渗透油藏的 厚度水驱波及系数和平面水驱波及系数 ，A、B区 块在 2 0 1 0年 底 的体积 波及 系数分 别为 3 2 , 2 和 3 0 2 ，根据体积波及系数与平均驱油效率计算了 水驱采 出程度 ，与现场实际采 出程度非常接近 ，相 对 误差分别为 1 5 和 0 8 ，进一步验证了修正 模型的实用性。 参考文献 ： 1 F a s s i h i M R N e w co r r e l a t i o n s f o r ca l cu l a t i o n o f v e r t i cal co v e r a g e a n d a r e al s w e e p e ffici e n cy J S P E 1 3 9 4 5 ，1 9 8 6 2 范江 ，张子香 ，扎拉杜新 A B 非均质油层 波及系数计算模 型 J 石油学报 ，1 9 9 3，1 4 ( 1 )：9 2 - 9 8 3 俞启泰，赵明， 林志芳 水驱砂岩油田驱油效率和波及系数研 究 ( 二) J 石油勘探与开发，1 9 8 9 ，1 6( 3 ) ： 4 6 - 5 2 4 俞启泰，赵明， 林志芳 水驱砂岩油田驱油效率和波及系数研 究 ( 一 ) J 石油勘探与开发 ，1 9 8 9，1 6 ( 2 )：4 8 - 5 2 5 俞启泰，罗洪我国陆上油 田采收率与波及系数评价 J 油气地质与采收率 ，2 0 0 0 ，7( 2 ) ：3 3 - 3 7 6 牛彦 良，李莉 ，韩德金 ，等 低渗透油藏水驱 采收率计算新方 法 J 石油学 报，2 0 0 6，2 7 ( 2 ) ：7