（机械电子工程专业论文）高速、高精度三轴并联机器人可拓自适应控制技术的研究.pdf

苏州大学学位论文使用授权声明 本人完全了解苏州大学关于收集、保存和使用学位论文的规定， l l p 学位论文著作权归属苏州大学。本学位论文电子文档的内容和纸 质论文的内容相一致。苏州大学有权向国家图书馆、中国社科院文献 信息情报中心、中国科学技术信息研究所( 含万方数据电子出版社) 、 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社送交本学位论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存和汇编学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索。 涉密论文口 本学位论文属在年月解密后适用本规定。 非涉密论文酉 论文作者签名：鱼幽垒日 导师签名：遗也蒸日 期：盈丝! 立兰耸 期：2 匆侈，0 - 宁节 高速、高精度三轴并联机器人町拓自适应控制技术的研究中文摘要 中文摘要 随着我国工业的不断发展，对机器人速度和精度提出了越来越高的要求。比 如，食品、电子、机械等行业在进行产品包装、零件分拣时就需要执行机构以高 速、高点位精度来完成。然而，在高速、高点位精度的情况下，由于并联机构自 身闭链约束结构和惯性等因素的影响，采用传统的控制方法，使得并联机器人末 端执行器很难达到精度要求，要想很好的对高速、高精度三轴并联机器人进行控 制，就要求其控制系统能够进行在线决策，在线控制。 本文利用自适应控制技术对不确定性系统自行调整参数好，可拓控制善于处 理快时变和突变性问题好的特点，将其有机的结合起来，对高速、高精度三轴并 联机器人进行智能控制。 本文主要研究内容如下： 1 通过对国内外三轴并联机器人控制技术的研究，针对本课题主要研究内容， 提出采用可拓自适应控制方法对高速、高精度三轴并联机器人进行可拓自适应控 制。 2 通过对并联机器人动力学建模与智能控制技术的学习研究，利用自适应控 制技术对不确定性系统自行调整参数好， 好的特点，将两个控制方法有机的结合， 可拓控制善于处理快时变和突变性问题 构建了一种新型的可拓自适应控制算法。 3 对控制系统硬件结构进行规划和设计，以p c + 运动控制卡为控制硬件结构， 结合课题功能，对运动控制卡与伺服驱动器之间的接口进行配置，设计了高速、 高精度三轴并联机器人可拓自适应控制硬件系统。 4 为了验证该理论的可行性和可靠性，本文利用s i m u l i n k 函数构建了高速、高 精度三轴并联机器人开拓自适应控制模型，将可拓自适应控制方法与计算力矩法 对三轴并联机器人的控制性能进行比较分析，仿真结果表明，在低速情况下，两 种控制方法的控制效果相差不大；但是在高速情况下，可拓自适应控制方法的控 制效果及精度明显优于计算力矩法。 本课题的创新点如下： ( 1 ) 针对并联机器人具有高度非线性、强耦合和快时变的特点，利用可拓控制 中文摘要高速高精度三轴并联机器人可拓白适应控制技术的研究 善于处理不可预见的、快时变和突变性问题，将可拓控制与自适应控制相结合， 构建出了一种新型的并联机器人的控制方法。 ( 2 ) 将可拓自适应控制与并联机器人的动力学模型相结合，利用s i m u l i n k 函数 构建出了基于可拓自适应控制的并联机器人的仿真系统模型。通过仿真实验验证 了该控制方法在高速运动情况下，与传统控制相比较具有控制效果好、轨迹精度 高等特点。 关键词：高速、高精度并联机器人；可拓自适应控制；仿真实验。 作者：马明智 指导教v s - 芮延年 r e s e a r c ho f t h r e e - a x i sp a r a l l e lr o b o tw i t h t h e e x t e n s i o n a d a p t i v ec o n t r o lt e c h n i q u e s a b s t r a c t r e s e a r c ho nh i g h - s p e e dh i g h - p r e c i s i o nt h r e e - a x i sp a r a l l e l r o b o tw i t ht h ee x t e n s i o na d a p t i v ec o n t r o l t e c h n i q u e s a b s t r a c t w i t hc o n t i n u o u sd e v e l o p m e n to fo u r i n d u s t r y , s p e e da n dp r e c i s i o no ft h er o b o tp u t f o r w a r dm o r ea n dm o r eh i g hd e m a n d f o re x a m p l e ，f o o d ，e l e c t r o n i c ，m e c h a n i c a l i n d u s t r i e si np r o d u c tp a c k a g i n g ，p a r t ss o r tt h e yr e q u i r ea c t u a t o r st oh i g hs p e e d ，h i g h p r e c i s i o nt oc o m p l e t e h o w e v e r , i nh i g hs p e e d ，h i g hp r e c i s i o no fac a s e ，w i t hp a r a l l e l m e c h a n i s mi t s e l fc l o s e dc h a i ns t r u c t u r ea n di n e r t i ac o n s t r a i n t st h ei n f l u e n c eo ff a c t o r s ， t h eu s eo ft h et r a d i t i o n a lc o n t r o lm e t h o d ，m a k ep a r a l l e lr o b o te n da c t u a t o ri sd i f f i c u l tt o r e a c ht h ed e m a n do fp r e c i s i o n ，t ob ev e r yg o o df o rh i g hs p e e da n dh i g hp r e c i s i o nt h r e e a x i sp a r a l l e lr o b o tc o n t r o l ，r e q u e s t si t sc o n t r o ls y s t e mc a no n l i n ed e c i s i o n ，o n l i n e c o n t r 0 1 u s i n gt h ea d a p t i v ec o n t r o lt e c h n o l o g yi sg o o da ta d j u s t i n gt h ep a r a m e t e r so ft h e u n c e r t a i n t ys y s t e ma n dt h ee x t e n s i o nc o n t r o lt e c h n o l o g yi sg o o da td e a l i n gw i t hf a s tb y t h et i m ev a r i a n c ea n dp r o b l e m sg o o dc h a r a c t e r i s t i c ，t h ea d v a n t a g e so ft h et w ok i n d so f c o n t r o l l e r sw e r ec o m b i n e du pt o h i g h - s p e e d ，h i g h - p r e c i s i o nt h r e e - a x i sp a r a l l e lr o b o t i n t e l l i g e n tc o n t r 0 1 t h em a i nc o n t e n t so ft h i sa r t i c l ea r ea sf o l l o w s ： 1 t h r o u g ht h ed o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a lt h r e e a x i s p a r a l l e l r o b o tc o n t r o l t e c h n o l o g y , i nv i e wo ft h i st o p i cr e s e a r c hc o n t e n t ，t h ep a p e rp r o p o s e st h ee x t e n s i o n a d a p t i v ec o n t r o lm e t h o df o rh i g hs p e e da n dh i g hp r e c i s i o nt h r e ea x i sp a r a l l e lr o b o t e x t e n s i o na d a p t i v ec o n t r 0 1 2 t h r o u g hs t u d ya n dr e s e a r c ho ft h ep a r a l l e lr o b o td y n a m i c sm o d e l i n ga n d i n t e l l i g e n tc o n t r o lt e c h n o l o g y , u s i n gt h ea d a p t i v ec o n t r o lt e c h n o l o g yi sg o o da ta d j u s t i n g t h ep a r a m e t e r so ft h eu n c e r t a i n t ys y s t e ma n dt h ee x t e n s i o nc o n t r o lt e c h n o l o g yi sg o o da t d e a l i n gw i t hf a s tb yt h et i m ev a r i a n c ea n dp r o b l e m sg o o dc h a r a c t e r i s t i c ，t h et w oc o n t r o l m e t h o do r g a n i cu n i o n ，c o n s t r u c tan e wa d a p t i v ec o n t r o la l g o r i t h me x t e n s i o n 3 c o n t r o ls y s t e mh a r d w a r ea r c h i t e c t u r ep l a n n i n ga n dd e s i g n ，p c + m o t i o nc o n t r o l c a r dt oc o n t r o lt h eh a r d w a r es t r u c t u r e ，c o m b i n e dw i t ht h es u b j e c tf u n c t i o n ，d e s i g na n d r r l a b s t r a c tr e s e a r c ho ft h r e e - a x i sp a r a l l e lr o b o tw i t ht h ee x t e n s i o na d a p t i v ec o n t r o lt e c h n i q u e s c o n f i g u r a t i o no ft h ei n t e r f a c eb e t w e e nt h em o t i o nc o n t r o lc a r da n ds e r v od r i v e s ，t h e d e s i g no ft h eh i g h - s p e e d ，h i g h - p r e c i s i o nt h r e e - a x i sp a r a l l e lm a c h i n ee x t e n s i o na n d a d a p t i v ec o n t r o lo f ah a r d w a r es y s t e m 4 i no r d e rt ov e r i f yt h ef e a s i b i l i t ya n dr e l i a b i l i t yo ft h et h e o r y , u s i n gs i m u l i n k f u n c t i o n st ob u i l dah i g h - s p e e d ，h i g h - p r e c i s i o nt h r e e - a x i s p a r a l l e lr o b o tt od e v e l o p a d a p t i v ec o n t r o lm o d e l ，t h ee x t e n s i o na n da d a p t i v ec o n t r o lm e t h o d sa n dc o m p u t e d t o r q u em e t h o d ，t h ea x i sp a r a l l e lr o b o tc o n t r o lp e r f o r m a n c ef o rc o m p a r a t i v ea n a l y s i s ， s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tl o w - s p e e dc a s e ，t h ec o n t r o le f f e c to ft h et w oc o n t r o l m e t h o d sl e s s ；b u ti nt h eh i g h - s p e e dc a s e ，t h ee x t e n s i o na n da d a p t i v ec o n t r o lm e t h o d s c o n t r o lt h ee f f e c t i v e n e s sa n da c c u r a c yi ss u p e r i o rt oc o m p u t e dt o r q u em e t h o d t h ei n n o v a t i o no ft h i sp r o j e c ta r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) h i 曲l yn o n l i n e a r , s t r o n g c o u p l i n ga n df a s tt i m e - - v a r y i n gc h a r a c t e r i s t i c so f p a r a l l e lr o b o t s ，t h eu s eo fe x t e n s i o nc o n t r o lg o o da td e a l i n gw i t ht h eu n f o r e s e e n ，f a s t t i m e - v a r y i n ga n dm u t a n te x t e n s i o nc o n t r o la n da d a p t i v ec o n t r o lc o m b i n e dt oc o n s t r u c ta n e w t y p eo fp a r a l l e lr o b o tc o n t r o lm e t h o d ( 2 ) e x t e n s i o na n da d a p t i v ec o n t r o lw i t hp a r a l l e lr o b o td y n a m i cm o d e lo ft h e c o m b i n a t i o nu s et h es i m u l i n kf u n c t i o n st ob u i l das i m u l a t i o nm o d e lb a s e do nt h e e x t e n s i o na n da d a p t i v ec o n t r o lo fp a r a l l e lr o b o t s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h e c h a r a c t e r i s t i c so fh i g h - s p e e dm o v e m e n t ，t h ec o n t r o lm e t h o dw i t ht h et r a d i t i o n a lc o n t r o l c o m p a r e dw i t hh i g hp r e c i s i o nt r a j e c t o r yc o n t r o le f f e c t k e yw o r d s ：h i g h - s p e e d ，h i g hp r e c i s i o np a r a l l e lr o b o t s ；e x t e n s i o na d a p t i v ec o n t r o l ； s i m u l a t i o n i v w r i t t e n b y ：m am i n g z h i s u p e r v i s e db y ：r u iy a n n i a n 目录 第一章绪论1 1 1 课题来源及研究意义1 1 2 国内外研究现状。l 1 2 1 高速并联机器人研究现状1 1 2 2 并联机器人的动力学建模研究现状3 1 2 3 可拓控制技术的研究现状4 1 3 本章主要研究内容6 1 4 本章小结6 第二章三轴并联机器人动力学建模基础7 2 1 引言7 2 2 三轴并联机器人结构与原理7 2 3 并联机器人动力学建模基础8 2 3 1 拉格朗日( l a g r a n g e ) 函数8 2 3 2e u l e r - l a g r a n g e 方程。9 2 3 3 闭链约束方程1 0 2 3 4 约束力消除1 1 2 43 - d o f 并联机器人的动力学建模1 3 2 5 本章小结1 7 第三章可拓自适应控制系统设计1 8 3 1 引言1 8 3 2 可拓控制理论基础1 8 3 2 1 可拓控制的概念1 8 3 2 2 可拓控制的基本内容1 9 3 2 - 3 可拓机器人控制可行性的研究2 1 3 3 可拓自适应控制器的设计2 1 3 3 1 可拓控制器的结构一2 l 3 2 2 可拓自适应控制系统设计2 3 3 3 3 基本可拓自适应控制器2 4 3 3 4 上层可拓自适应控制器2 5 3 4 本章小结2 7 第四章伺服控制系统的设计与实现2 8 4 1 引言2 8 4 2 并联机器人控制系统设计2 9 4 2 1 并联机器人控制方案设计2 9 4 2 2 并联机器人控制系统硬件结构3 0 4 3 接口设计3 3 4 4 本章小结3 5 第五章可拓自适应控制系统仿真3 6 5 1 引言3 6 5 2 并联机器人s i m u l i n k 仿真的基本过程3 6 5 3 计算力矩控制器3 7 5 3 1 三轴并联机器人动力学模型3 7 5 。3 2 并联机器人计算力矩控制系统设计。3 8 5 3 3 基于计算力矩控制器的并联机器人控制系统仿真3 9 5 4 可拓自适应控制器4 2 5 4 1 基于可拓自适应控制器的并联机器人控制系统仿真4 2 5 4 2 两种控制器控制性能比较4 5 5 5 本章小结4 8 第六章总结与展望。4 9 6 1 总结4 9 6 2 展望5l 参考文献5 2 攻读学位期间本人出版或公开发表的论著、论文5 6 致谢。5 7 高速高精度三轴并联机器a n 拓自适应挡制技术的研究第一章绪论 第一章绪论弟一早三百下匕 1 1 课题来源及研究意义 随着现代工业的快速发展，各行各业对并联机器人的需求也越来越广，高效 率高质量是各个行业追求的目标，因此对机器人的速度和精度提出了越来越高的 要求。比如，机械、食品、医药、电子等行业在进行产品的插装、封装、包装、 分拣及检测等操作时就需要执行机构以高速度和较高的点位精度来完成。 为了满足对并联机器人高速度高精度的要求，不仅需要机器人有良好的机械 结构，还需要有效的控制方法1 1 j 。 传统的并联机器人的控制方法有自适应控制法、计算力矩法、迭代学习控制 法、变结构控制法，同步控制法等1 2 刮，但是当把这些控制器用于高速高精度并联 机器人上时就会显得“力不从心”，有些甚至根本无法控制。传统的控制方法主要 存在以下问题： ( 1 ) 在并联机器人建模中存在建模误差、摩擦力、外界扰动等非线性因素的影 响，所以传统的控制方法往往不能达到令人满意的控制效果。 ( 2 ) 传统的控制方法都是建立在并联机器人精确的动力学模型基础上的，而在 实际中获得并联机器人模型的精确参数是很困难的。 ( 3 ) 传统的控制方法没有考虑到并联机器人在机械结构上具有多条运动链的 特点，因而忽略了支链问的协调运动，固不能保证在较高速度时并联机器人末端 执行器的运动精度。 针对以上控制方法存在的问题，有必要寻求一种新的控制方法来满足对并联 机器人高速度高精度的要求。本文利用自适应控制技术对不确定性系统自行调整 参数好，可拓控制善于处理快时变和突变性问题好的特点，将其相结合起来，对 高速、高精度三轴并联机器人进行可拓自适应控制。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 高速并联机器人研究现状 随着并联机器人技术的不断发展，目前已经广泛应用于食品机械零件的包装 第一章绪论 商速高精度三轴并联机器人町拓自适麻控制技术的研究 分拣、高速精密加工、电子芯片的封装与组装、生物医疗中的高速点样位移以及 高速扫描检测等工作。由于这些产业对并联机器人的使用越来越多，使得对其性 能如速度、精度和重复操作性要求更高。目前，国内外对高速、高精度并联机器 人做了一些相关的研究。 1 9 9 7 年，德国m i k r o m a t 公司1 6 j 的6 x 型高速立式加工中心( 图1 1 ) 在欧洲机床 展览会参展，该加工中心由六自由度空间并联机构组成，通过改变六根杆的伸缩 量可以得到末端执行器不同的位置和姿态。它具有结构刚度大、加工速度高、惯 性低和工件定位方便等特点。因此能够完成各种零件的高速加工，并能达到较高 的加工精度。 图1 - 16 x 型高速立式加工中心 图卜2h 4 高速机械手 图卜3d e l t a 并联机器人图1 - 4 冗余并联机器人 p i e r r o t 【7 1 提出了一种称之为h 4 的高速机械手( 图1 - 2 ) ，采用四条平行四边 2 高速高精度三轴并联机器人町拓白适应控制技术的研究第一章绪论 形支链，可实现动平台的三个平动与一个转动的高速运动。主动轴上配有高速伺 服电机，转速每分钟可达3 0 0 0 转，易于满足各种超高速加工的应用需求。 c l a v e l l 8 j 博士提出了一种三自由度并联机器人( 图1 - 3 ) ，驱动电机置于机架上， 从动杆制成轻杆，工作中可以达到6 9 ( 1 9 = 9 8 m s 2 ) 的加速度，实验条件下的加速度 更高，使其成为目前运动速度最高的并联机器人。 固高科技有限公司1 9 1 生产的一种冗余并联机器人( 图l _ 4 ) ，该机构是由多个 并行链构成的闭链运动系统，即末端执行器通过至少两个独立运动链与机座相连。 冗余并联机器人可实现每轴最大运动速度为3 1 4 r a d s ，末端执行器重复定位精度 达0 0 5 m m 图1 - 5 天津的x - y 定位平台 图1 6 三自由度高速操作机器人 我国天津大学1 1 0 j 研制的x _ y 定位平台( 图1 - 5 ) ，采用解耦机构，可实现最大 速度0 6 r r g s ，重复定位精度1 3 u m 和5 0 m i n x 5 0 m m 的工作空间。 天津大学的黄田l l l j 教授设计了一种三自由度高速混连机器人( 图1 - 6 ) ，该高 速并联机器人结构轻巧，主动关节等效惯量低，在不同形位下的带领下耦合作用 小，末端执行器的最大速度为4 5 m s ，每分钟可完成1 2 0 次的抓取动作，因此特别 适合轻小物料的高速抓放操作，在轻工、电子、医药和食品等包装领域具有十分 广泛的应用前景。 1 2 2 并联机器人的动力学建模研究现状 并联机器人的动力学建模是研究并联机器人的重要组成部分，是后续研究并 联机器人控制算法的基础，因而其研究具有非常重要的意义。众所周知，并联机 器人的动力学模型极其复杂，它由多个关节和多条运动支链构成，具有多个输入 和多个输出，并且各个关节和各条运动链之间存在着复杂的耦合关系，因此构建 第一章绪论 高速商精度三轴并联机器人可拓自适应控制技术的研究 其模型相对比较复杂。目前分析并联机器人的常用方法有牛顿一欧拉 ( n e w t o n - - e u l e r ) 法、高斯( g a u s s ) 法、拉格朗日( l a g r a n g e ) 法，凯恩( k a n e ) 法以及虚功原理等1 1 2 j 方法。 由于传统的控制方法不依赖于并联机器人的动力学模型，因此对并联机器人 的动力学研究相比较少，近年来，国内外研究者主要做了如下工作： f i c h t e r 1 3 和m e r l e t 1 4 】较早的在并联机器人建模方面做了研究。他们在不考虑并 联机器人腿部惯量影响的基础上建立了s t e w a r t 平台的动力学方程，s u g i m o t o 分析了 s t e w a r t 平台的动力学模型问题，不过没有给出具体的推导公式。 s m i t h 1 5 - 1 7 j 研究了具有闭链约束的并联机构的动力学建模问题，并利用虚拟切 割的方法将闭链机构转换为几个开链机构加以分析，然后加入闭链约束条件。l u h 等人将并联机器人动力学问题转化为受未知附加力矩作用的树状开链机构的动力 学问题进行研究，再利用l a g r a n g e 乘子法加以解决。c h e n g 将l a g r a n g e 法和 d a l e m b e r t 原理相结合，用l a g r a n g e - d a l e m b e r t 方法建立了冗余并联机器人的动力 学模型，该方法省去t l a g r a n g e 乘子的计算，大大提高了冗余并联机器人动力学问 题的求解效率。 y a n g i l s j 等在假设并联机器人各关节之间无摩擦存在，并且各杆的力矩惯量是 可以不计的情况下，利用牛顿欧拉法研究了s t e w a r t 平台的逆动力学建模问题。 g e n g 等和l i u 【1 9 j 等对并联机器人的几何形状和惯性扰动作了简化假设，然后利用拉 格朗日方法建立了并联机器人的动力学方程。 z h a n g 2 0 1 2 l 】等人首先将虚功原理用于并联机器人的动力学建模，并将其计算效 率与其他常用的建模方法进行了比较。此后，w a n g l 2 2 1 6 a 和t s a i l 2 3 】基于虚功原理 建立了六自由度s t e w a r t 并联机器人的动力学模型，s t a i c u 等人建立了三自由度并联 机器人的动力学模型。 黄真和王洪波1 2 5 】利用影响系数法对并联机器人进行了受力分析，并建立了并 联机器人的动力学模型，孔令富等也建立了其动力学方程，并提出了模型的并行 计算方法。 这些关于并联机器人的研究工作为并联机器人的控制器设计方法的研究奠定 了坚实的基础。 1 2 3 可拓控制技术的研究现状 可拓控制的思想是以广东工业大学蔡文瞄1 2 7 】教授为首的我国学者创立的新学 4 高速赢精度三轴并联机器人可拓自适应控制技术的研究第一章绪论 “可拓学”为基础。 1 9 9 1 年，华东理工大学王行愚教授和他的学生李建1 2 8 j 首先提出了一种新型的 智能控制可拓控制。它的基本思想是从信息转换角度去处理控制问题，即以 控制输入信息的合格度( 关联度) 作为确定控制输出校正量的依据，从而使被控信息 转换到合格范围内。1 9 9 3 年，李建和王行愚又设计出了一种可拓控制器，并探讨 了特征模式划分以及关联度计算等实现问题。 1 9 9 6 年，清华大学的金以慧教授及其学生潘东1 2 9 j 提出了可拓控制器更为完整 的结构并对控制算法进行了改进，提出了上层可拓控制器( 实现了上层可拓控制 器的构建) 和基本可拓控制器的概念，使得可拓控制器能利用简单的知识进行学 习，达到了较好的控制效果，同时对各种线性、时变和非线性对象，采用可拓控 制进行了仿真，仿真结果表明可拓控制对线性、时延对象能取得不错的控制效果， 但对于非线性对象控制效果不太理想，因此对于这种新型的智能控制器还有许多 问题需要完善和补充。 近年来，国内一些学者把可拓控制与自适应控制、滑模控制等结合起来，并 对可拓控制算法进行了相应的改进，将其应用到倒立摆、机器人这样的非线性、 快时变系统1 3 0 - 3 3 】中，通过仿真实验验证了改进后的可拓控制器具有良好的控制性 能。 通过国内学者对可拓控制所做的研究，使得可拓控制得到了不断的发展，可 拓控制算法得到了改进和完善。 可拓控制与其他控制方法相比较，主要具有如下特点： ( 1 ) 从控制对象上看，可拓控制具有很好地解决和处理不相容问题的能力。它 善于将矛盾问题转化为相容问题、将不理想的情况转化为理想的情况来解决。 ( 2 ) 从模型上看，可拓控制不需要任何预先提供的数学模型，也不需要精确的 系统模型，这正是机器人控制期望的，因此能很好地应用于那些了解尚不充分甚 至完全未知的领域。 ( 3 ) 从方法上看，可拓控制是一种定性和定量相结合的控制方法。它的定性分 析工具是以基元为基础的可拓分析和可拓变换方法，它定量分析工具是以可拓集 合为基础的关联函数和优度评价方法。 综上所述，目前的任务应该是将控制方法研究与动力学研究结合起来。一方 面，在满足控制性能要求的前提下，找到一个合适、简单的逆动力学模型；另一 第一章绪论高速高精度三轴并联机器人可拓自适应控制技术的研究 方面，改进控制方法，减少对逆动力学模型的依赖。本文在学习、归纳总结国内 外同行研究成果的基础上，结合并联机器人的结构特点，拟采用可拓自适应控制 方法来提高，高速、高精度并联机器人的控制性能。 1 3 本章主要研究内容 本课题以一种结构简单的高速三轴并联机器人为研究对象，针对并联机器人 的结构特点及控制上的难点，利用可拓控制善于处理非线性、快时变性问题，将 可拓控制与并联机器人动力学模型有机的结合，构建出高速三轴并联机器人的可 拓自适应控制模型，通过仿真验证可拓自适应控制器对并联机器人的控制性能。 本课题的主要研究内容如下： ( 1 ) 研究一种结构简单、成本低廉能满足高速高精度运动要求的三轴并联机器 人。 ( 2 ) 利用拉格朗日法建立该并联机器人的动力学模型。 ( 3 ) 利用可拓理论善于处理时变和突变问题，将其与自适应理论相结合，构建 一种新型的可拓自适应控制器。并将可拓自适应控制算法与并联机器人的动力学 模型相结合，构建高速高精度三轴并联机器人控制系统的数学模型。 ( 4 ) 对并联机器人控制系统硬件结构进行规划和设计，并对运动控制卡与伺服 驱动器之间的接口进行详细的配置，设计出一套较为完整的并联机器人伺服控制 系统。 ( 5 ) 利用s i m u l i n k 函数构建并联机器人的动力学仿真模型，将可拓自适应控制 方法与计算力矩法对三轴并联机器人的控制性能进行比较，分析得出可拓自适应 控制器的控制性能。 1 4 本章小结 本章首先阐述了该课题来源及研究意义，总结了国内外对高速高精度并联机 器人建模及控制方面的研究现状，以及我国学者在可拓控制方面所做出的研究。 对于高速、高精度并联机器人运动控制，采用现有控制方法不能很好的满足三轴 并联机器人控制精度的要求。本文提出利用自适应控制技术对不确定性系统自行 调整参数好，可拓控制善于处理快时变和突变性问题好的特点，将其有机的结合 起来，对高速、高精度三轴并联机器人进行智能控制，最后给出了本课题的主要 研究内容，为课题后续研究指明方向。 6 高速扇精度三轴并联机器人可拓自适应控制技术的研究第二章三轴并联机器人动力学建模基础 第二章三轴并联机器人动力学建模基础 2 1 引言 动力学建模是并联机器人性能分析和实现运动控制的基础。在并联机器人工 作时，需要末端执行器以预订的姿态达到指定的位置，这就必须考虑并联机器人 的动力学模型。并联机器人的动力学建模包括动力学正解和动力学反解两方面p 4 j 。 动力学反解问题的求解是并联机器人控制器设计的基础。在动力学反解模型的基 础上，可以对并联机器人的动力学性能进行分析，从而设计出高速度、高精度的 速度规划算法。目前国内外学者在研究并联机器人逆动力学问题主要在以下两个 方面 3 5 - 3 7 j ：( 1 ) 建立形式简单、计算高效的动力学模型，便于实现实时控制；( 2 ) 在已知末端执行器轨迹的条件下，以减小伺服电机驱动力矩为目标优化结构、惯 性等动力学参数。 通过对一种典型的三轴并联机器人模型的研究，分析拉格朗日法建模的过程， 并利用拉格朗日法对该并联机构进行动力学建模，建立一个等效的动力学模型， 提高算法效率。 2 2 三轴并联机器人结构与原理 本文以图2 一l 所示的三轴并联机器人为研究对象，该并联机器人由上平台、下 平台和三条完全相同的运动支链构成，下平台为动平台，或者称为并联机器人末 端执行器，上平台为静平台，固定于机架上，各条运动支链由主动臂和从动杆以 球铰链相连。主动臂位于上平台上，与伺服电机的输出轴以转动副形式相连，在 伺服电机驱动下可在一定范围内摆动，从动杆与主动臂和末端执行器相连，从动 杆的内杆和外杆均为轻质细长杆，通过控制伺服电机的位置和速度，可实现动平 台在三个平面内运动，因此该并联机构具有三个平动自由度。由于该并联机构的 从动杆均为轻质细长杆，从而减小了各支链惯性，因此动平台的动态特性和定位 精度都较高。相比于传统的六自由度并联机器人，这种少自由度并联机器人还具 有结构、设计简单，制造、维护成本低，易于控制等优势。 7 第二章三轴并联机器人动力学建模基础高速高精度三轴并联机器人可拓白适应控制技术的研究 图2 - 1 三轴并联机器人机构 2 3 并联机器人动力学建模基础 由于并联机器人存在多个关节和多条运动支链，构建其精确的动力学模型比 较复杂，因此在建模时需要对并联机器人结构进行简化。目前，并联机器人动力 学建模的方法归结为n e w t o n - e u l e r 法、l a g r a n g e 法，凯恩法和虚功原理4 种方法。 这4 种方法的建模过程不同，但对并联机器人的动态特性描述是一致的。与其他 几种方法相比较，l a g r a n g e 法基于能量项对系统变量及时间的微分而建立，其构 建的并联机器人动力学模型更为简单，且更适合控制器设计，因此本文利用 l a g r a n g e 法对并联机器人的动力学建模问题进行研究。 2 3 1 拉格朗日( l a g r a n g e ) 函数 拉格朗日函数l 被定义为系统的总动能丁和系统的总势能【，之差，如下式所 示： l=tu(2-1) 假设并联机器人具有n 个关节，则其动能丁可以表示为： 丁= 去圣r m ( q ( 2 - 2 ) 二 其中，q = 【q 。q 。】r 为并联机器人的关节广义坐标( 关节位置向量) ； 圣= k 。雷。r 表示并联机器人关节的广义速度( 速度向量) ； m ( g ) 为惯性矩阵( 对称正定矩阵) ，其各个分量的大小由关节广义坐 标q 和并联机器人的动力学参数决定。 并联机器人的势能u 只和并联机器人的关节向量口有关，可以表示成如下形 高速高精度三轴并联机器人町拓自适应控制技术的研究第二章三轴并联机器人动力学建模基础 式： u=u(g)(2-3) 将式( 2 - 2 ) 和( 2 - 3 ) 代入式( 2 一1 ) ，可以得到并联机器人的l a g r a n g e 函数为： l = 去圣r m ( q k u q ) ( 2 - 4 ) 2 3 2 e u l e r - l a g r a n g e 方程 假设并联机器人系统各约束链之间不存在耦合关系，且将各个关节看成互不 干扰、各自独立运动，则e u l e r 4 , a g r a n g e 方程一般可以表示为： 旦d t l a o ) 一筹= f ( 2 - 5 ) 却 、 式中，f 为并联机器人输入的力力矩。 对于式( 2 - 4 ) q 的l a g r a n g e 函数，求其关于关节速度向量圣的偏微商，可以得 到： 酉a l = 瓦ai ( i 1 鼋r 蚴一u q ) ) = 南b 香丁蚴) = 删 ( 2 呦 求式( 2 - 4 ) 中l a g r a n g e 函数关于关节位置向量q 的偏微商，可以得到下式： 瓦o l = 瓦ol ( j 1q r 蛳一u ( q ) ) = 毒b 圣丁呦) 一署 c 2 - 7 ) 将式( 2 - 6 ) 年1 1 ( 2 - 7 ) 代入式( 2 - 5 ) 中的e u l e r - - l a g r a n g e 方程，可以得到： 鲁( 蚺南( 蚴) + 百a u = f c 2 固 将蛳对时间f 求导，可得： 删+ 啪一若b 口r 埘) + 百8 u = f c 2 功 由于并联机器人的关节数为1 1 ，因此式( 2 9 ) q h 包含了n 个方程。将这n 个方程 用矩阵形式表达为： 绚+c曹+g=r(2-10) 其中，c r “”是科里奥利矩阵； g r “1 是重力矩阵。 科里奥利矩阵c 的计算公式如下： c = 砧一j 1 瓦0 憎丁m ) ( 2 - 1 1 ) 9 第二二章三轴并联机器人动力学建模幕础高速高精度三轴并联机器人可拓自适应控制技术的研究 其中，肪是关于矩阵m 对时间的微商。 重力矩阵g 的计算公式为： g ：o u ( 2 1 2 ) 却 关于式( 2 1 0 ) 中的动力学模型，存在如下性质： ( 1 ) m 是对称正定矩阵，即有： m r = m ( 2 1 3 ) u t m u 0 ，v u r ”，h 0( 2 1 4 ) ( 2 ) 肪一2 c 是反对称矩阵，即有： 似一2 c ) r = 一一2 c ) ( 2 1 5 ) 2 3 3 闭链约柬方程 上节所得到的并联机器人模型是在假设不存在闭链约束的条件下得出的，而 实际的并联机器人机构各支链间存在闭链约束关系，且各个关节之间还存在着强 烈的耦合关系，因此在构建并联机器人动力学模型时必须引入闭链约束方程。 假设并联机器人