（电力系统及其自动化专业论文）基于小波包变换在有源电力滤波器检测电路中的研究.pdf

a b s t r a c t i nr e n c e n ty e a r s ，t h ee l e c t r i c a lh a r m o n i cp o l l u t i o ni sg e t t i n gm o r ea n dm o r e s e r i o u sw i t l lt h ef a r - r a n g i n go fp o w e re l e c t r o n i c st e c h n o l o g i e s h a r m o n i c sh a v et h e g r e a th a r m f u le f f e c to ne l e c t r i ce q u i p m e n ta n dd e v i c e si nt h es y s t e m s om e a s u r i n g a c c u r a t e l yt h eh a r m o n i c sb e c o m e sa ni m p o r t a n tt a s ki no r d e r t op r e v e n ti t o nt h eb a s i so fw a v e l e tt h o e r y ，w a v e l e tp a c k a g et r a n s f o r ma r ei n t r o d u c e di n d e t a i l u s i n gw a v e l e tp a c k a g et r a n s f o r m ( w p t ) c o n s t r u c t e do nt h eb a s i so fw a v e l e t t r a n s f o r m ，t h ef r e q u e n c yb a n do fs i g n a l sc a l lb eu n i f o r m l yd i v i d e da n dt h es i g n a l f e a t u r e si nt i m ed o m a i na n df r e q u e n c yd o m a i nc a nb eb e t t e re x t r a c t e d s ow p t p o s s e s s e sb e t t e rp e r f o r m a n c ef o rh a r m o n i ca n a l y s i s w i t ht h ea p p l i c a t i o no fw p ti i l t h ep o w e rs y s t e mh a r m o n i c sd e t e c t i o n ，e a c hh a r m o n i c sw i l lb ec o m p l e t e l ys e p a r a t e d t h e nt h ep a p e rr e s e a r c h e sd e t e c t i o nl i n kb a s e do nt h ep r i n c i p l eo fa c t i v ep o w e rf i l t e r a n dt h es i n g l e - p h a s ed e t e c t i o nc i r c u i to fw a v e l e tp a c k a g ea c t i v ep o w e rf i l t e rh a sb e e n d e s i g n e dp r i m a r i l y w ec a no b t a i nt h es i g n a lo fc o m p e n s a t i o nc u r r e n te x a c t l y t h e n t h r e e p h a s ed e t e c t i o nc i r c u i ti sr e s e a r c h e db a s e do ni t a tl a s t ，f r o mt h em a t l a bs i m u l a t i o n ，w a v e l e tp a c k a g et r a n s f o r mh a v eb e t t e r t i m e f r e q u e n c yf u n c t i o n ，h a sb e e nv e r i f i e d f r o mt h er e s u l to ft h es i m u l a t i o n ，w e k n o wt h a te v e r yk i n do fh a r m o n i c si sd e t e c t e da n ds e p a r a t e db yw a v e l e tp a c k a g e t r a n s f o r m ，a n dw ec a nc o m p e n s a t eh a r m o n i ca c c o r d i n gt od i f f e r e n ta i m s a tt h e s a m et i m e ，f r o mt h el a s te x e m p l ew ek n o wt h a tt h et h r e e - p h a s ed e t e c t i o nc i r c u i t b a s e do nw a v e l e tp a c k a g et r a n s f o r mi sf c a s i b l e 【k e y w o r d s 】：w a v e l e tp a c k a g et r a n s f o r m h a r m o n i ca c t i v ep o w e rf i l t e r ( a p f ) d e t e c f i o nc i r c u i t i i 贵州大学硕士论文 第一章绪论 随着电力系统的不断发展，特别是电力电子器件被大量的引入，使得电力系 统中的谐波危害日益严重。因此，谐波已成为一个不可忽视的问题，对电力系统 的谐波进行有效的治理，具有明显的社会经济效益。 1 1引言 电力是“工业的先行”，是人们生产、生活的“原动力”，其运行状况直接 影响着各行业及整个国民经济的发展。众所周知电力系统提供的电源是频率按单 一恒定频率( 5 0 h z ，国外有的为6 0 h z ) ，波形按正弦规律变化的三相对称的电压 源。然而随着节能技术和自动化技术的推广，电力电子装置如变频设备、变流设 备等，容量日益扩大，数量日益增多，由于这一大类非线性负荷导致的频率变换 作用，使电网中的谐波污染日益严重，给电力系统和各类用电设备带来危害，轻 则增加能耗，缩短寿命，重则造成用电事故，影响安全生产。 电力系统中的谐波可分为3 种： 2 5 第1 种是稳态型，谐波的成分及幅值基 本稳定不变，例如电网电压稳定时变压器铁芯的非线性特性和带稳定负荷时变流 器产生的谐波；第2 种是动态型，谐波成分及幅值具有明显的随机性，例如电弧 炉、电力机车产生的谐波；第3 种是突发型，这实际上是一些暂态过程，例如变 流装置中半导体器件在电压波形的不同位置处切换、电焊机工作、变压器空载合 闸及投切电容器组所产生的高频瞬变等等。凡此种种会使得电网中的电压和电流 波形并不是纯正弦波，而是由时变的基波、谐波和高频瞬变组成。这些畸变电压、 f 乜流会对电力设旋、用电设备及通讯线路等造成危害，这些危害归纳起来主要有 如下方面： 1 ( 1 ) 畸变电流的谐波成分将造成用电和输电设备过热，并使损耗加大。 ( 2 ) 影响用电设备的正常运行，降低其使用寿命。主要表现为： 谐波电流将引起电机的附加损耗、发热及振动，并严重影响电机的寿命。 谐波电流会使变压器的附加损耗增加。 谐波电流还使得电力线路的绝缘寿命大大缩短。 谐波电流使电力电容器的附加损耗增加，加速老化，且易发生故障、缩短寿 命。由于谐波电流的存在，还会使电容器与电网阻抗发生谐振，将谐波电流放大， 贵州大学硕士论文 从而造成突发性的电气故障，如电容器过热、过电压、跳闸等。 ( 3 ) 降低供电系统功率因数，使供电设备容量增大，能量损耗随之增加。 ( 4 ) 对测量仪表产生影响，表现为： 随着谐波电流频率的升高，电度表等测量仪表的误差逐渐增大，造成很大 的测量误差。 ( 5 ) 对继电保护装置的影响，表现为： 谐波对继电器的测量精度有明显影响。 ( 6 ) 对通讯系统的干扰，表现为： 电力输电线路中的谐波对平行的通讯线路会产生干扰，将在通讯系统中产 生声频干扰，如电话杂音等。 由上述可知，电力系统谐波是一个不容忽视的问题，谐波不仅对电力系统 中的运行设备有危害，而且对通信和计算机系统也有较大的影响，因此对谐波进 行准确的测量与分析，具有重要意义，同时也可为抑制和消除谐波的影响提供依 据。 1 2 谐波测量的目的、内容、方式及发展趋势 3 6 1 2 1 谐波测量的目的 谐波测量主要有以下几个目的： ( 1 ) 检定实际电力系统及谐波源用户的谐波水平是否符合标准的规定。包 括所有谐波源用户投运时的测量。 ( 2 ) 电力设备调试投运时的谐波测量，如发电机、变压器、线路、电抗器 及电容补偿装置等投运前、后相关系统和设备的谐波测试，了解和掌握投运前、 后的谐波水平及其变化，捡测谐波对有关设备的影响，确保投运后系统和设备安 全、经济的运行。 ( 3 ) 谐波故障或异常的原因测量：为了分析各种谐波故障或异常的原因以 及采取相应对策的各种测试和分析。 ( 4 ) 谐波专题测试，为了分析、研究及工程技术上的需要，进行专题性的 特殊试验，如谐波源特性、系统谐波阻抗、谐波潮流、谐波谐振和放大等。 谐波测量是保证电力系统安全、稳定、经济运行的重要技术。对不同的测量 目的和要求，应采用不同的测量手段和方法。 2 贵州大学硕士论文 1 2 2 谐波测量的主要内容 谐波测量包括以下三个主要内容： ( 1 ) 测量仪器及其基本要求：如分析仪器和检测仪器的测试量、精度及功 能等。 ( 2 ) 传感器及信号传输：包括互感器、分压器和信号传输等环节，要求达 到测量仪器的畸变波形信号接近于按比例缩小后的电力系统实际电压、电流波 形，减小失真。 ( 3 ) 测量条件和方法及数据处理，作为标准，需要统一规定谐波的测量条 件、测量方法以及测量结果的处理方法，用以得到测量结果的一致性和可比性， 并反映实际波形畸变状况的可信度。 1 2 3 谐波测量的方式 目前，电网中谐波的检测方法主要有以下几种： ( 1 ) 用模拟带通滤波器( 或陷波器) 检测的方法，这种方法是用硬件构成 模拟带通滤波器来检测高次谐波，其中心频率固定，当电网频率波动时，滤波效 果下降的同时也无法分离出谐波电量分量。 ( 2 ) 自适应检测法，这种检测法要达到瞬时检测的目的，必须采用硬件电 路实现，由于受到电器元件本身的噪声影响，其检测精度还有待提高。 ( 3 ) 基于频域分析的d f r ( f f t ) 检测法。 ( 4 ) 基于时频域分析的小波变换的检测法。 1 2 4 电力系统谐波测量的发展趋势 随着电力系统的不断发展，对谐波测量的要求越来越高。而计算机技术的突 飞猛进，也为谐波测量进一步提高精度、实时性提供了有利条件。现在，该领域 主要向以下几个方面发展： ( 1 ) 对电力系统谐波本质认识的不断深入。 ( 2 ) 从确定性、慢变等谐波测量，转变为随机条件下快速动、暂态谐波跟 踪，这是电力系统安全稳定运行深入发展的需要。 ( 3 ) 测量谐波算法向复杂化、智能化发展；求解方法从直观的函数解析， 进入复杂的数值分析和信号处理系统领域。针对非稳态波形畸变，寻求更新的数 贵州大学硕士论文 学方法，如小波包分析等。 ( 4 ) 硬件设备的精度、速度和可靠性的快速发展，为实现高性能算法和实 时控制奠定基础。如研究多通道谐波分析和电能质量测量仪。 ( 5 ) 谐波测量与实时分析、控制目标结合，使测量与控制集成化、一体化。 ( 6 ) 将新理论应用于谐波测量中，提出新的测量方法和测量手段，使谐波 测量在精度和实时性方面取得突破。 ( 7 ) 研究谐波特性辨识方法，为高精度测量方法提供依据。 1 3 本论文的主要工作 随着电力电子技术的发展，作为滤除谐波兼作无功补偿的有源电力滤波器的 研制开发取得了重大迸展，并进入实用阶段。有源电力滤波器主要包含3 部分： 检测电路、控制电路和主电路。通过检测电路可以精确实时地获得谐波信息，所 以检测技术是有源电力滤波器实现谐波补偿的关键。 本论文首先在小波理论的基础上，从信号分析的角度，说明了小波包变换具 有良好的时频局部化性质，并解释了用该方法进行谐波检测的基本原理。其次， 作者将小波包变换应用于有源电力滤波器谐波检测电路中，在详细地设计单相小 波包检测电路基础上，得出了三相检测电路的实现过程。 再次，本文通过所举的三个算例，从编程得到的仿真结果看出：小波包变 换比小波变换在谐波检测中能够更精确，具有更好的时频优势。在一般情况下， 有源电力滤波器只需检测出除基波电流外的总畸变分量就可以了，但本文突破此 想法，在仿真中对带有多次谐波的信号进行分析，通过小波包变换将基波和各次 谐波完整地从信号中逐个分离出来，从而得到各次补偿电流指令信号，这为进一 步实现谐波补偿做出良好的准备。通过最后一个算例，我们看到各相基波和谐 波的检测结果都比较实时、准确，这样也验证了基于小波包变换的a p f 三相检测 电路的可行。 最后，作者对文章进行了总结。本论文共五章，在本章概述之后，其它各章 阐述如下问题： 第二章为小波变换理论。在本章开头，对谐波测量的几种常用方法进行了对 比后引出了小波概念。本章从小波变换的角度出发，详细阐述了小波变换中所包 含变换的类型、特点及整个变换过程。 4 贵州大学硕士论文 第三章为小波包变换理论。，在小波变换的基础上分析了小波包变换的原理 和整个变换过程，通过说明小波包的特性对谐波分离的过程进行了解释。 第四章为有源电力滤波器。本章在阐述了有源电力滤波器的些相关概念之 后，简单介绍了小波包变换在a p f 中的谐波分离原理。 第五章为作者研究的主要内容。本章分析和研究了小波包变换在有源电力滤 波器单相和三相检测电路中的应用。本章首先在详细介绍基于小波包变换的a p f 单相检测电路的基础上，推广到a p f 三相检测电路的设计。然后通过所编的程 序通过m a t l a b 软件进行仿真，从而论证了小波包变换在谐波检测中所体现的 优越性，以及使用小波包变换所设计的a p f 单相及三相检测电路的可行性。 在文章最后，本人对所做工作进行了讨论，并对以后的工作进行了展望。 贵州大学硕士论文 第二章小波变换理论 由于傅立叶交换使用的是一种全局的变换，要么完全在时域，要么完全在频 域，因而无法表述信号的时频局域性质，而这神性质恰恰是非乎稳信号最根本和 最关键的性质。因此，人们对傅立叶变换进行了推广乃至根本性的革命，提出并 发展了很多新的理论小波变换是其中运用得很成功的一种方法，已经广泛地应 用于很多不同的领域中。小波变换属于时频分析的一种，是傅立时变换深入发展 过程中的一个新的里程碑。 2 1 理论依据 l 、自上世纪4 0 年代中期采样定理提出后，傅立叶分析成了谐波测量仪器中 求解谐波含量的基础。从物理意义上讲，傅立叶变换的实质是把被检测的信号分 解成许多不同频率的正弦波的叠加，由此对各次谐波分量进行分析。离散傅立叶 变换是指模拟信号经采样，离散化数字序列信号后，经微型计算机进行谐波分析 和计算，得到基波和各次谐波的幅值和相位，并可获得更多的信息，如谐波功率、 谐波阻抗以及对谐波进行各种统计和分析等。当前主要的检测方法基本上都是基 于傅立叶变换的。 傅立叶交换是全时域对应全频域的方法 2 5 】，故它无时频定位能力。也就是 说它是一种纯频域的分析方法，它在频域的定位性是完全准确的( 即频域分辨率 最高) ，而在时域无任何定位性( 或分辨能力) 。另外，在此变换中，频谱是不限 带的，因此容易产生高频混迭现象。 2 、实际中，对于信号分析，通常需要提取某一时间段( 或瞬间) 的频域信 息或某一频率段所对应的时间信息。因此，寻找一种具有一定的时间和频率分辨 率的基函数来分析时变信号，一直是信号处理和数学界人士长期以来努力的目 标。为了克服傅立叶变换不能进行局部化分析的重大缺陷，1 9 4 6 年由d g a b o r 提出了窗口傅立叶变换，此信号确实能反映出一个信号在任意局部范围的频域特 征，这是它比傅立叶变换的优越之处。为了适应不同问题的需要，人们又构造了 多种形式的窗口函数，如常用的矩形窗、汉明窗等，我们将这一类的窗口傅立叶 变换统称为短时傅立叶变换( s t f t ) 。 6 贵州大学硕士论文 s t f t 变换虽然可以描述某一局部时间段上的频率信息，但是，其时、频域的 窗口t 和m 不随t 和m 的变化而变化。可以说短时傅立叶变换实质上是具有 单一分辨率的分析，若要改变分辨率，则必须重新选择窗函数g ( t ) 。因此，短 时傅立叶变换用来分析平稳信号犹可，但对一个时变的非稳态信号，我们需要找 到一个自适应式的时频窗口来适合于不同的时间段。由于加窗傅立叶变换的时一 频窗大小固定，故没有很好地解决时频局部化问题。这是s t f t 的不足 之处。另外，由证明可知 3 5 ：无论将t 、( - ) 如何离散化，窗函数都不能形成l 2 ( r ) 上的正交基。因此，为了不丢失信息，在信号分析或数值计算中必须采用非正交 的冗余基，这就增加了不必要的计算量和存储量。这些缺点都使得s t f t 的应用 受到了局限。 3 、为了解决以上问题，法国地球物理学家m o r l e t 发展了变换的几何体系， 1 9 8 7 年，m a l l a t 提出了多分辨分析概念，将小波进行了应用。小波变换是2 0 世 纪数学研究成果中杰出的代表之一。它作为数学学科的一个分支，汲取了现代分 析学中诸如泛函分析、数学分析、傅立叶分析、样条分析、调和分析等众多分支 的精华。由于小波分析在理论上的完美性以及在应用上的广泛性，在短短的几年 中，受到了科学界、工程界的高度重视，并且在信号处理、图象处理、模式识别、 量子场论、天体识别、地震预报等很多方面得到广泛应用。 小波变换是一种时频域分析方法 3 ，它在时域频域同时具有良好的局 部化性质。此法是一种窗口面积固定但其形状可改变，即时间宽度和频率宽度都 可以改变的时频局部化分析方法。正是这种特性，小波变换能将信号在多个尺度 上进行分解，各尺度上分解所得的子波变换系数代表原信号在不同分辨率上的信 息，从而具有对信号的自适应性。它可以根据信号不同的频率成分，在时域和空 间域自动调节取样的密度：频率高时，则密；频率低时，则疏。小波变换是十分 有效的信号分析工具，具有分析非平稳信号的能力，易于实现自适应滤波，弃除 干扰。 2 2 小波函数 2 2 1 定义 小波( w a v e l e t ) ，即小区域的波，它的物理概念是“- 4 , 段波”，就是指 1 3 】具 7 贵州大学硕士论文 有零均值、在时域和频域内能量局部化的函数，其波形表现为两端衰减为零的正 负交替的振荡波形，它就象仅持续了一两个周期的波动，只在非常有限的一段区 间有非零值，而不是象正弦波或余弦波那样无始无终。小波可以沿时间轴前后平 移，也可按比例伸展和压缩以获取低频和高频小波。下面给出了波和小波的区别。 由图( 2 1 ) 可以看出：傅立叶变换所用的正弦波在时间上没有限制，从负无穷 到正无穷，但小波倾向于不规则与不对称。 设基小波( 或母小波)少( f ) 三2 ( r ) ( r ( r ) 表示平方可积的实数空间， 即能量有限的信号空间) ，其傅立叶变换为矿( 彩) 。当矿( 口) 满足允许条件： c ，= 咩洲一 亿， 式( 2 1 ) 对小波函数的要求非常宽松，只要具有一定振荡性即某种频率特 性即可。这就为小波函数的选择提供了十分宽阔的空间。并称上式为小波函数的 容许性条件。该条件的提出，主要是保证小波变换的反变换存在，因为任何变换 都必须存在反变换才有实际意义。 波 图2 1波与小波 由小波的定义可知：小波函数一般具有以下特点 1 1 】： 1 ) 小：它们在时域都具有紧支集( 具有时域的局部性) 。 2 ) 波动性：由于小波母函数满足容许性条件( 2 i ) 。则必有p ( 国) f 。- 。= o 也即直流分量为零。由此断定小波必具有正负交替的波动性。 2 2 2 几种常用母小波函数 下面介绍几种主要的母小波函数【2 。 1 ) h a a r 母小波。最简单的母小波是以h a a r 函数 贵州大学硕士论文 i1osr l 2 p _ i 】r 0 ) = 一1 1 1 2 r l ( 2 2 ) l0其它 作基函数的h a a r 母小波。 2 ) d a u b e c h i e s ( d b n ) 小波系。此小波系是由一系列二进制小波的总称。n 为 小波的序号，n = 2 ，3 ，。该小波没有明确的表达式，小波函数与尺度函数的有 效支撑长度为2 n l ，小波函数的消失矩为n 。 3 ) 墨西哥帽母小波( m e x i h a t ) 。这种母小波是高斯母小波函数e 。2 ，2 的二阶 导数： y ( f ) = 吾( 1 一r 2 弦一” ( 2 3 ) 4 3 4 x 这一母小波因其波形酷似墨西哥帽而得名。 4 ) m o r l e t 母小波。以上三种母小波都是实值小波，m o r l e t 母小波是最常用 的复值母小波，定义为 妒o ) = e - t 2 1 2 p 埘 ( 2 4 ) 在所有的正交小波中，对于给定的消失矩阶数，d a u b e c h i e s 小波具有最短 的支集。因此，它是目前比较常用的小波函数。 2 3 尺度函数 如果函数( r ) 是尺度函数，则它满足条件 ( 1 ) o 4 悟g + 2 k x ) 2 丑 十。 ( 2 5 ) k e z ( 2 ) ( o ) = 1 ，( “) ( 2 k t r ) = 0k z ，k o ，m = o ，1 ，人，三一1 ( 2 6 ) ( 3 ) 矿( r ) = 矗( 七) 声( 2 r 一七) ( 2 7 ) 尺度函数在小波函数的构造以及多分辨分析中起着关键作用，但对于连续小 波变换( c w t ) 的计算一般没有用到尺度函数，而对于离散小波变换( d w t ) 的计 算就必须使用尺度函数的低通滤波器系数h ( n ) 。 尺度函数有两个重要作用：它给出分析的起始点；它使得快速计算小波 系数成为可能。 9 贵州大学硕士论文 2 4 小波变换 2 4 1 小波变换的特点 小波变换有如下的特点n 1 ： 1 ) 具有多分辨率，也叫多尺度的特点，可以由粗及细地逐步观察信号。 2 ) 它可以看成是基本频率特性为 ) 的带通滤波器在不同尺度a 下对信号 做滤波。 3 ) 适当地选择基小波，使o ) 时域上为有限支撑，妒 ) 在频域上也比较集中， 就可以使小波在时、频域都具有表征信号局部特征的能力。 2 。4 ，2 连续小波变换定义及性质 将任意l 2 ( r ) 空问中的函数，o ) 在连续小波基下进行展开，称这种展开为函 数，o ) 的连续小波变抉，( 简记为c w t ) ，其表达式为 盯( 口，6 ) = 0 ，并计算序列x 中绝对值大于占的元 素个数。 2 ) 根据，9 ，p 2 的范数的密集度，即选择一个任意数p f p = 厕 与通常代价函数的使用不同的是 点进一步分解下去。 伪门槛值 一旦发现某个节点的m = o ，就不再对此节 3 3 小波包的一些特性 3 7 3 3 1 小波包的频带划分特性 根据参考文献 3 2 可知：向下采样环节是滤波器组实现算法的重要部分，利 用离散傅立叶变换分析信号通过向下采样后所得信号与原来信号的关系。根据离 散傅立叶变换的对称性，在傅立叶变换序列x ( k ) 中，x ( 2 n k ) 的绝对值等于 x ( 2 n + k ) 的绝对值。根据n a q u i s t 采样定理，如果信号的采样频率为c o ，则x ( k ) 的有效频率范围为( 0 ，脚2 ) ，向下采样后相当于信号的采样频率降低了一半， 所以有效域为( 0 ，4 ) 。由此可知：低频信号经过向下采样后，频率不变；高 频则转化为低频信号，其频率相当于c o 2 一k ( 采样频率为，信号频率为k ) 。 下面举例分析一个采样频率为m 的信号，其可检测频带为( 0 ，昙) ，在小波 z 包变换中，通过一级镜像滤波器后，整个频带被划分为高频频带丘p ( 等，罢) 和低 频频带三p ( o ，导) ，l p 信号( o ，罟) 经向下采样后频率不变，经过下一级滤波器分解， 这个频带又被划分为两个频带三p ( o ，詈) 和爿：f ( 詈，詈) ，同时对h p 信号做向下采样 贵州大学硕士论文 处理，使h p 信号( 竺，竺) 转化为频带为( o ，等) 的信号，然后通过下一级镜像滤波 42 斗 器，频带被分解为( o ，詈) 和( 詈，詈) 两个频带，分别对应原来信号中的( 等，詈) 和 牟，警) 频带的信号，如此下去就实现了高频频带的二进划分，即可以实现频带 斗6 的均匀细分。 因此，根据上面所述的小波包分解情况我们可看出：在现有的滤波器组结构 下得到的频带划分不是按顺序连续划分，低通滤波器对应的可能是高频信号，而 高通滤波器对应的可能是低频信号，例如在通过第一级滤波器组后，高频信号通 过向下采样，较高的频率转化为较低的频率，较低的频率转化为较高的频率，这 样通过下一级低通滤波器的信号就对应原来信号中的较高频率，而通过下一级高 通滤波器的信号对应原来信号中的较低频率。 因此，我们可以得到一种新的小波包分解树，其结构与原来分解树的结构相 同，都是二叉树的结构，只是低通和高通滤波器的排列发生了变化，从第三列滤 波器组开始，使该列中的第一个滤波器是l p ，第二个滤波器是h p ，然后从该列 第二组滤波器开始，从上到下每两个滤波器类型变换一次。这样排列的滤波器组 结构得到的频带划分就是按顺序连续分布的均匀频带( 如图3 4 所示，为计算方 便，我们设定检测频带为( o ，1 6 0 ) ) 。例如对于一个三层小波包分解结构及对应 的频带划分情况如下图3 5 所示： ( 0 ，1 6 口) x ( n ) ( 0 ，2 。) l p 图3 4 新的小波包滤波器组结构和频段划分 ， 、 频 盎 、- ， 万 贵州大学硕士论立 基渡所存的频带 7 谐波所在颠带 j 圈35 基波与谐波信号分离的结构示意冈 3 3 2 信号成分的自适应分离特性 信号的自适应分离特性可以通过正交小波包分解提取谐波的过程看出。在输 入信号序列的频谱成分未知的情况下，小波包分解能按一定的频带分割密度，自 动控制二叉树状滤波器组的结构，实现信号成分的自动识别与分离。假设原始信 号f ( o ：f 【0 ，t l 经过采样处理后转换为离散时同序“n ) ：h 0 ，n 一1 】，并且序列 长度n 满足关系= 2 ”，m e z 。那么只要使待分析数据的长度为2 的整数次幕 即可。 根据图( 33 ) 中的离散序列小波包变换的多采样率滤波器组算法原理，用滤波 器组州一) 和g ( ，r ) 对原始序列x ( 功：月 q 一1 】运级经过滤波r 可以得到小波包分 解的系数。“：，【0 ，2 ”。一1 由小波包系数。进行部分重构就得到了某一频宽 内的谐波分量。 于是，为了实现基波信号与高于其频率的谐波信号的有效分离，在正交小波 包分解的基础上，小波包二叉树的设置应按如下准则：基波与各次谐波对应的离 散采样信号的频率在 0 ，n 上处于不同的小波包分解频带上，在所选择的正交 镜像滤波器组幅频响应特性曲线不产生交叠的情况下，频率的分布是处于各自相 邻的频带上。因此，按式( 3 1 2 ) 即可确定出适当的采样时间问隔z 对应的二叉 树状滤波器组深度，。 叶2 2 砺c ( 0 , 2 t l r ) ( 3 1 2 ) = 2 矾2 7 ，2 1 + 1 ) 式中：，口，分# 8 表示基波信号的模拟频率与离散采样信号的数字频率； ，嘞分别表示各次谐波信号模拟频率及采样信号数字频率。 2 6 心 l 一 一仨 贵州，人学硕士论文 总之，利用小波包进行基波与谐波信号的分离步骤可简述如下： 以图( 3 3 ) 的方式递归分解v 和w 子空间，分解层数以式( 3 1 2 ) 为依据，将 欲分离的信号分解到不同的子空间中( 即二叉树结构) ；也即从根节点开始， 按一定的代价函数计算根节点的代价花费，产生第一层的两个子节点，并分 别计算每一节点的代价花费，当父节点比其予节点的代价花费之和小时，则 不再继续分解此节点。这种操作对每个节点不超过两次，一次作为子节点， 一次作为父节点。再分别循环分解第一层的两个节点，直至频带分割满足一 定的密度( 二叉数深度约束) 要求，树的有限深度致使该算法必然终止。 在所有的节点都被测试过后，就得到了被标记过的最终节点，并且将其组成 一个基。当遇到被标记的最高节点时，其子二叉树中留下的节点被删除( 修剪) 掉。 保留将要取出的基波或谐波信号所在频带( 即熵值较父节点小的所有节点所 在的频带对应的分解序列，而将所有需滤除的信号所在频带对应的分解序列 置零；对这些节点序列分别递归重构，即可得到对应频域上的信号序列。( 参 见图3 7 ) 。 下面就此基波与谐波的小波包分离方法举例进行说明。 比如，将一个含有谐波的信号进行上面步骤一和二计算后得到一个具有n 个 频段分割的二叉树状滤波器组( 即经过分解演算过后的结果) ，即最优二叉树。每 个端节点编号k 及端节点所在层序k 的确定示意图如图3 6 ，图中k = l ，2 ， n ：l 为端节点k 所处的层序。 然后，根据步骤三，判断出所检测特征频段所对应的二叉树节点号，如在图 中设7 节点是我们所算出的对应节点，那么，将其余节点所对应的序列置零，进 行小波包系数的重构，这样就可得到7 节点所对应的信号。依此类推，就可以得 到所需频段的信号序列。 贵卅大学硕士论文 端点 端点 编号“层事1 k 23 33 44 55 65 72 83 93 图3 6 端节点编号及所在层序示意图 贵州大学硕士论文 第四章有源电力滤波器 有源电力滤波器是一种用于动态抑制谐波、兼做补偿无功的新型电力电子装 置，它能对大小和频率都变化的谐波进行补偿。由于串联型和并联型有源电力滤 波器的检测电路结构基本相同，因此本章通过与补偿对象连接方式的不同介绍了 它们之间的区别，重点介绍了并联型有源电力滤波器的构成和基本原理，同时简 要说明了一下小波包用于谐波检测的基本原理。 4 1 有源电力滤波器的结构原理及分类 进入8 0 年代，随着电力电子技术以及p w m 控制技术的发展，对有源电力滤 波器的研究逐渐活跃起来。目前，有源电力滤波器是电力电子技术领域中的研究 热点之一，这方面有很多论文已发表，这些论文涉及有源电力滤波器的各个方面， 标志着该领域研究的不断进步。 4 1 1 结构原理 有源电力滤波器一般装设在谐波源处( 见图4 1 ) ，其中，系统为交流电源， 负荷为谐波源。 1 将谐波源负荷的电流f ( f ) 按供电点电压“( f ) 分解为与电压波形 相同，且同相位的有功电流f ，( f ) 及与其正交的无功电流o ) i ( t ) = i p ( t ) + ( r ) ( 4 1 ) 其中i p ( f ) 与“( r ) 成正比，即 i p ( f ) = g u ( t ) ( 4 2 ) 式中g 为比例系数( 实常数) 。 系统向谐波源负荷供给的有功功率p 由i p ( ，) 和u ( t ) 产生，即 肚；“。拈g 当p 舻叫2 汪。， 式中u 为电压甜( f ) 的均方根值( 有效值) 。 由此得到比例系数g 及有功电流i 。( r ) 为 贵州大学硕士论文 g = 矿p ( 4 4 ) p 7 p ( 7 ) 。寺“( f ) ( 4 5 ) 电流f ( f ) 的无功分量( f ) 为 p ，( ) = f ( r ) 一寺“( ) ( 4 6 ) 由于彳1t p ( f ) f ，( f ) 出= o ，故f 。( f ) 与“( ，) 正交，不产生有功功率。 0 有源电力滤波器用来补偿负荷电流中的无功分量。在理想状态下，将产生 一个与f 。( r ) 相等且反向的电流f ，( r ) ，i i ( f ) = - i 。o ) 。则系统电流为 ( r ) = 砸) + 0 ( r ) = i p ( f ) ( 4 7 ) 仅供给与电压“( f ) 波形相同且同相位的有功电流。 设系统电压为正弦波“( f ) = 4 2 u s i n 国。t ，将负荷电流f ( ，) 用傅立叶级数分 解为 则 f ( f ) = b is i n c o o t + 口l t ：o s ( 0 0 h ( c o s y o ) o t + b 。s i n n o ) o r ) ( 4 8 ) n = 2 f 口( r ) = b 1s i n c o o o r o i q ( t ) = a 1c o sc a d + z ( a 。c o s n c o o t + b hs i n n c o o t )( 4 9 ) n = 2 = a lc o s o t + i h ( t ) 因此，有源电力滤波器产生的电流f ，( f ) = 一i q ( f ) 把负荷电流中的全部谐波 分量和基波无功分量完全补偿，消除了注入系统的谐波电流，并使系统侧的功率 因数尽量接近1 。若通过高通滤波器检测出i q ( r ) 中包含的全部谐波成分的电流 ( f ) ，则有源电力滤波器可对负荷电流中的谐波单独进行补偿。 贵州大学硕士论文 欠l 三 系 统 谐波载荷 图4 1a p f 在电力系统中的位置 在实际中，有源电力滤波器是一个复杂的非线性动态补偿系统，从电流检测 到对逆变输出电路的开关器件实施控制使其输出补偿电流，这些过程都需要一定 的时间，从而造成了一定的延迟。 3 1 】还有很多因素会影响到应该补偿的电流与 有源电力滤波器实际输出的补偿电流不属于同时刻，而且随着延时时间的增 加，补偿效果会越来越差，甚至会无法实现实时补偿。 通过以上工作原理的介绍，我们来分析一下它的主要结构，如图( 4 2 ) 。 1 检测环节：要求实时快速检测负荷电流中的无功电流分量( ，) 或谐波成分 ( ，) 的瞬时值。谐波和无功电流的检测是有源电力滤波器的重要组成成分，因此 检测电路( 指令电流运算电路) 也是影响其进行实时补偿的一个比较关键的因素。 比如说为了确定式( 4 4 ) 中的g 值，电路要经过为时一周的积分，故对于实际变 化的电流，检测所得的f 。( f ) 存在一定延时。 2 控制环节：根据检测到的负荷无功电流分量( ，) 或谐波成分f ( ，) ，发出控 制逆变器各臂开关元件投切的信号。 3 逆变电源：在逆变过程中，为了维持恒定直流电压，对系统进行电压补偿， 则在逆变电源的直流侧接入电容储能元件。逆变器各臂采用控制极可关断的晶闸 管矩形脉冲电子开关元件，根据控制系统的投切信号，用脉冲宽度调制的方法， 即周期相等，导通时段不等的方式，把直流电流或电压转换成幅值不变、宽度可 调的高频脉冲。 4 输出环节：由高频滤波器和变压器组成。逆变电流输出的高频脉冲，其波 形的脉动成分由滤波器滤除后，所得的补偿电流经变压器输入系统。 贵州大学硕士论文 图4 2 有源电力滤波器主要结构 4 1 2 分类 与其他各种装置的分类一样，有源电力滤波器也可以从不同的方面分类。本 文仅从有源电力滤波器的系统构成的角度来介绍，按照有源电力滤波器的系统构 图4 3 有源电力滤波器的分类 项目并联型有源电力滤波器串联型有源电力滤波器 系统构成上 圆 一觇一= 迥 e su c 眺、 基本原理作为电流源工作作为电压源工作 适用场合适用于具有电流源性质的谐波源，适用于具有电压源性质的谐波源，如 如带阻感负载的整流电路电容滤波型整流电路 工作条件 乞小，x i l l - g i l kz 。大，且1 1 - g i 。 1 f z 。z 。i 对于电流源性质的谐波源，补偿特对于电压源性质的谐波源，补偿特性 补偿特性性不受z s 的影响；在z 。小的场合，补不受z s 的影响；对于电流源性质的谐波 偿特性受z s 影响源，补偿特性受z l 影响 表4 1 串联型有源电力滤波器和并联型有源电力滤波器的比较 成可将其分为两大类，即并联型和串联型，二者又分多种类型，详细分类如图( 4 3 ) 所示。并联型有源电力滤波器与串联型有源电力滤波器的主要区别如表4 1 所 3 2 贵卅l 大学硕士论文 示。目前大多使用的是作为电流源工作的并联型有源电力滤波器，因此在本文中 只以并联型有源电力滤波器作为研究对象。 4 2 并联型有源电力滤波器的构成及基本原理 1 】 4 2 1 并联型有源电力滤波器的构成 并联型有源电力滤波器系统构成的原理图如图( 4 4 ) 所示。图中，负载为谐 波源，而并联型有源电力滤波器系统由两大部分组成，即指令电流运算电路和补 偿电流发生电路( 由电流跟踪控制电路、驱动电路和主电路三个部分构成) 。其中， 指令电流运算电路( 谐波和无功电流检测电路) 的核心是检测出补偿对象电流中 的谐波和无功等电流分量。而补偿电流发生电路的作用是根据指令电流运算电路 得出的补偿电流的指令信号，产生实际的补偿电流。本图中主电路采用了电压型 p w m 变流器。 主电路中的p w m 变流器在产生补偿电流时，主要作为逆变器工作，因此有的 文献中将其称为逆变器。但它又并不仅仅是作为逆变器工作，例如在电网向有源 滤波器直流侧电容充电时，它就作为整流器工作。也就是说，它既作为逆变器工 作，也作为整流器工作，因此本文中称之为变流器。 a p f 图4 4 并联有源电力滤波器系统的构成 4 2 2 并联型有源电力滤波器的基本原理 并联型有源电力滤波器的基本原理是：检测补偿对象的电压和电流，经指令 电流运算电路计算得出补偿电流的指令信号，该信号经补偿电流发生电路放大， 贵州大学硕士论文 得出补偿电流，补偿电流与负载电流中要补偿的谐波及无功等电流抵消，最终得 到期望的电源电流。 4 3 小波包变换用于谐波检测的原理 基于小波包变换的谐波检测系统结构如图( 4 5 ) 所示，就功能来说，它完全 属于数字滤波器的范畴，图中的各功能模块除虚线框内小波包变换部分与常规数 字滤波器不同外，其余部分完全一致。在小波包检测电路中，主要的是滤波过程， ( 滤波( 也叫降噪) 是指通过某种手段尽量把无用的信息从原始信号中剔除的方 法) 。 将此方法应用到a p f 检测电路中，主要是根据a p f 检测电路的原理，必须先 在检测电路中将基波电流和谐波电流分离出来，产生补偿电流的指令信号，才能 使a p f 的指令电流发生电路( 也就是控制电路以及主电路) 产生补偿电流，从而实 现谐波补偿的目的。 另外，在a p f 检测电路中通过小波包滤波的过程可分别得到各次谐波分量， 也可得到谐波分量的总和，这样，在具体应用中，可根据补偿需要对不同次数的 谐波电流进行补偿，从而达到不同的谐波补偿目的。 x 图4 5 基于小波包变换的谐波检测系统结构图 贵州大学硕士论文 第五章小波包变换 在有源电力滤波器检测电路中的应用研究 检测技术是有源电力滤波器实现谐波补偿的关键技术，要求精确实时地检测 出除基波以外谐波的总信息，以达到分离和补偿的目的。本章给出了三个算例， 通过m a t l a b 6 5 软件仿真分析了小波包变换在提取基波时较小波交换的精确 性。另外，本章突破了只检测谐波总信息的传统思想，在仿真中利用小波包变换 将基波和各次谐波逐个分离出来，使得a p f 得到各次补偿电流的指令信号。同 h 寸还证实了基于小波包变换的a p f 三相检测电路的可行性。 5 1 基于小波包检测环节的a p f 5 1 1 该方法的优越性 在检测环节中，可应用多种方法来进行谐波测量。它们主要是【1 5 ： 1 提取基波分量法。它是最早被采用的谐波检测方法，它通常采用低通或 带通滤波器来实现基波分量的提取。但如果使用的滤波器阶数较低，则滤波效果 不好，如果阶数较高，则会产生附加的相移，造成输出信号畸变，影响最终结果。 而且该方法对电网频率和电路元件参数敏感，设计实现较为困难，一般很少采用。 2 基于f f t 的数字分析法。这种方法思路比较简明，但由于谐波是一系列 频率为5 0 h z 整数倍的信号的组合，因此，在窗口傅立叶中选取时间窗为o 0 2 秒 即可满足分析要求。若时间窗小于o 0 2 秒，则基波信号不可能完全被采集，所 以o 0 2 秒是基于傅立叶变换的谐波分析最小的时间窗。同时，由于需要对误差 信号进行重构，运算较为复杂，故具有一定的延时，实时性较差；而且该方法是 建立在傅立叶变换的基础上，因此要求被补偿的波形是周期变化的，否则会带来 较大的误差。 3 基于瞬时无功功率理论的谐波检测法。 ( 1 ) p - q 法谐波检测。该方法为实现谐波、无功的实时补偿提供了重要的理 论依据。当系统三相电压对称不含谐波时，此方法可以迅速、准确地检测出被检 电流中的谐波分量。但当系统电压波形畸变时，会影响谐波检测的精度，并且电 压波形畸变越严重，检测的结果越低。 贵州大学硕士论文 ( 2 ) ，。一f 。法谐波检测。虽然此方法弥补了p - q 法的不足，但在检测过程中， 它要求由正弦和余弦函数合成的综合矢量应与三相基波正序电压的合成矢量同 步且同相位，否则基波正序无功分量的检测精度将因相位差而受到严重的影响。 4 基于小波变换的检测方法。此方法克服了f f t 的一些不足。根据已有文 献可知：1 3 9 1 在分析电力系统谐波时，基于小波变换的谐波检测算