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1 2 电极电容层析成像系统传感器场域分析与计算 摘要 过程层析成像( p t ) 技术是近年来飞速发展起来的一门新技术，该技术 在解决多相流检测问题上具有巨大的发展潜力和广阔的工业应用前景电容 层析成像( e c t ) 技术是基于电容敏感机理的过程成像技术，以其非辐射、非 侵入、响应速度快、结构简单、成本低、适用范围广、安全性能好等优点， 成为目前过程层析成像技术发展的主流和研究熟点，但离实际应用尚有很大 距离，因此有待迸一步研究和发展。本文以1 2 电极电容层折成像系统为研 究对象，基于传感器的工作原理建立数学模型，结合有限元方法研究了用于 油水两相流检测的电容屡析成像系统传感器场域的数值仿真及其参数优化问 题本文的主要研究内容和成果如下； 1 结合研究问题的背景，指出多相流检测技术对于科研及工业生产的 重要意义，分析多相流特点及参数，对多相流检测技术的研究现状及发展趋 势进行了分析和总结； 2 阐述过程层析成像系统的基本原理和发展现状，分析比较基于不同 敏感原理的过程层析成像技术，指出过程层析成像的特点及面临的问题； 3 分析了电容层析成像系统的组成，研究其工作原理，建立传感器敏 感场的数学模型，阐述了电容层析成像技术研究现状； 4 建立系统的有限元模型，采用不等间距网格剖分提高了计算精度， 采用电荷法提高了计算电容值的速度，利用对称性及有限元分析计算特点提 出了快速计算灵敏度分布的算法； 5 针对系统的“软场”特性，分析不同介质分布对电势分布及电容值 的影响，并研究了敏感场的特点。利用有限元模型，分析电容传感器各结构 参数对传感器性能的影响，提出性能评价函数，并基于多因数试验方法一正 交试验设计法进行参数优化 关键词电容层析成像；有限元法；灵敏度分布；软场；正交试验设计法 喻尔声砷t 辛t 辛伸卜# 协冷电 a n a l y s i sa n dc a l c u l a t i o no ft h et r a n s d u c e rf i e l di n 1 2 - e l e c t r o d ee l e c t r i c a lc a p a c i t a n c et o m o g r a p h y s y s t e m a b s t r a c t p r o c e s st o m o g r a p h y ( p dt e c h n i q u ei san e wt e c h n i q u ed e v e l o p e dr a p i d l yi n r e c e n t y e a r s ，w h i c h h a sg r e a t d e v e l o p m e n t a lp o t e n t i a l a n dw i d ei n d u s t r i a l a p p l i c a t i o np r o s p e c ti ns o l v i n gt h em e a s u r e m e n tp r o b l e mo fm u l t i p h a s ef l o w e l e c t r i c a lc a p a c i t a n c et o m o g r a p h y ( e c a 9t e c h n i q u ei sak i n do fp tt e c h n i q u e b a s e do nt h es e n s i t i v ep r i n c i p l eo fc a p a c i t a n c e ，a n di th a sb e e nt h em o s tp o p u l a r r e s e a r c hd i r e c t i o na n dt h em a i nd e v e l o p m e n tt e c h n i q u eo fit , d u et oi t sm a n y d i s t i n c ta d v a n t a g e ss u c ha sn or a d i a t i o n ，n oi n v a s i o n ，h i g hs p e e do fr e s p o n s e ， s i m p l es t r u c t u r e ，l o wc o s t ，w i d ea p p l i c a t i o nr a n g e ，b e t t e rs a f e t ya n ds oo n t h o u i g he e l h a sl o t so fa d v a n t a g e s ，t h e r ei ss t i l lal o to fw o r kt ob ed o n ef o r p r a c t i c a lu s eo ft h et e c h n i q u e t h i sd i s s e r t a t i o ni sb a s e do nt h es t u d yo f1 2 一e l e c t r o d ee l e c t r i c a lc a p a c i t a n c e t o m o g r a p h ys y s t e mf o ro i l - w a t e rt w o p h a s em e a s u r e m e n t t h em a i nw o r k sa n d c o n t r i b u t i o n so ft h i sd i s s e i t a t i o na r ea sf o l l o w s ： 1 i tp o i n t so u tt h ei m p o r t a n tm e a n i n go fm u l t i p h a s ef l o wm e a s u r e m e n tt o t h es c i e n c er e s e a r c ha n di n d u s t r yp r o d u c t i o nb a s e do nt h eb a c k g r o u n do fp r o b l e m s t u d i e di nt h i sd i s s e r t a t i o n i ts u m su pt h ef e a t u r e so fm u l t i p h a s ef l o w , s o r t sa n d p a r a m e t e r s i ta n a l y z e st h ec u r r e n t s t a t u sa n dd e v e l o p i n gt r e n do ft h e f u t u r e m u l t i p h a s em e a s u r e 2 t h eb a s i cp r i n c i p l eo fp r o c e s st o m o g r a p h yi sd i s c u s s e d ，a l s ot h es y s t e m c o n s t i t u t i o n ，t h eb a s i cp r i n c i p l e ，d e v e l o p i n gs t a t u sa n dt h ep r o b l e m si tf a c e s p r o c e s st o m o g r a p h yb a s e do nv a r i o u ss e n s i n gt e c h n i q u ei si n t r o d u c e d 3 t h ep r i n c i p l ea n dc o n s t i t u t i o no fe l e c t r i c a lc a p a c i t a n c e t o m o g r a p h y s y s t e mi sa n a l y z e da n dm a t h e m a t i c a lm o d e lo fs e n s i t i v i t yf i e l di sp r o p o s e d ，t h e c u r r e n ts t a t u so fe c tt e c h n i q u ei sd i s c u s s e d 哈尔演理t 夫学t 学顾十学位伶史 4 f i n i t ee l e m e n tm o d e li sp r o p o s e d ，a n dc o m p u t a t i o no f s e n s i t i v i t yf i e l di s a c c o m p l i s h e do nt h eb a s i so ft h i sm o d e l u n e q u a lm e s hs p a c i n gi sa d o p t e di n a u t o m a t i cp l o t t i n gt oi m p r o v et h ep r e c i s i o ni nc a l c u l a t i o na n dc h a r g em e t h o di s e m p l o y e di nc a l c u l a t i o no fc a p a c i t a n c ev a l u e an e wa l g o r i t h mf o r q u i c k c a l c u l a t i o ni ns e n s i t i v i t yd i s t r i b u t i o ni sp r e s e n t e db a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i co f f i n i t ee l e m e n tm o d e l 5 a i m i n ga tt h es o f tf i e l dc h a r a c t e r i s t i co fe c ts y s t e m ，t h ei n f l u e n c eo f m e d i ad i s t r i b u t i o no np o t e n t i a ld i s t r i b u t i o na n dc a p a c i t a n c eb e t w e e ne l e c t r o d e si s d i s c u s s e d ，a l s ot h es e n s i f i v i t yf i e l d t h ei n f l u e n c eo fs t r u c t u r a lp a r a m e t e r so nt h e p e r f o r m a n c eo ft r a n s d u c e ri sp r e s e n t e d t h eo p t i m u md e s i g no ft r a n s d u c e ri s a c h i e v et o i m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft r a n s d u c e rb yt h em e t h o d so ff i n i t e e l e m e n ta n do r t h o g o n a lt e s td e s i g n k e y w o r d s e l e c t r i c a l c a p a c i t a n c et o m o g r a p h y ( e c t ) ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) ，s e n s r i v i t yd i s t r i b u t i o n ，s o f tf i e l d ，o r t h o g o n a lt e s td e s i g nm e t h o d i i i 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文( 1 2 电极电容层析成像系统传 感器场域分析与计算，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位 期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包 含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：亏涞重二 日期：y “年岁月矽日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 ( 1 2 电极电容层析成像系统传感器场域分析与计算系本人在哈尔滨理工大 学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈 尔滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了 解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门 提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采 用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密日。 ( 请在以上相应方框内打4 ) 作者签名：享t 豪j 垄日期瀛岁月f 尸日 导师签名：吼洳锌3 月f 尸日 哈尔演理工大学工学颂七学位论文 1 1 研究问题的背景 第1 章绪论 在现代工业中，多相流系统应用越来越多，特别是在化工、石油、炼油、 冶金、电力、轻工、环保及核能等国民经济行业中多相流动现象更是普遍存 在，对多相流的计量、控制及节能提出了非常高的要求，发展多相流检测技术 是现代工业发展的迫切要求但多相流系统极其复杂，它具有比单相流更复杂 的流动特性，描述多相流的参数也比单相流多且复杂多相流检测技术发展 现状和水平与飞速发展的现代工业需求之间的矛盾日益突出随着我国各大油 田纷纷进入中晚期的开发阶段，油田多采用注水工艺来提高原油的采收率。井 口产出液常常是原油、水和天然气的混合物，同时海上石油生产中的产出液通 常也是由原油、水和天然气组成的多相流体。这些多相流体具有粘度较大和凝 固点较高的特点。油水、气在长距离混相输送时，对管线压力和温度等条件有 一定的要求各相流体的特征的在线测量也依赖于油水、油气两相流本身的流 动规律，其中，流量、含率、流型的识别等是必须解决的难题之一【1 1 | 2 1 【3 1 因此 亟需开展这方面的研究工作，这对相关工业的发展具有重要意义 电容层析成像技术( e c d 是上世纪8 0 年代末由英国曼彻斯特大学提出的一 种新的计算机层析成像技术，它是通过测量物体表面周围电极之间的电容值来 计算物体内部介电常数的空间分布，主要用于工业管道内的多相流检测，这种 技术可提供常规仪器无法探测的封闭管道及容器中多相介质的浓度、分布、运 动状态等可视化信息，与其它测量技术或仪表相配合还可应用于多相流总质量 流量、分相质量流量以及流速的实时检测比之其它技术，电容层析成像技术 具有适用范围广、非侵入式、安全性能好等优点，各种工业生产过程中常见的 多相流均能应用该技术，并且成本低廉，更适合我国的国情。电容层析成像技 术为从根本上解决多相流的多参数可视化测量问题提供了一条较好的途径，是 实现多相流参数在线检测的一种理想手段因此，完善和发展电容层析成像技 术理论是一项很有意义的研究工作。近年来，国内外的研究人员积极探索，做 了大量的工作，电容层析成像技术的研究已经取得了很大的进展，尤其是在敏 感场分析和图像重建算法方面的研究最为活跃，不断有新的研究成果，但理论 研究还不够完善，与实用化还有相当距离 哈尔演理工大学工学硬士学位论文 随着我国油田为了提高原油采收率方法的增多，给油井多相流测量带来了 新的挑战。我国陆地油田经过了自喷开采到注水开发阶段，目前国内几大油田 ( 尤其是大庆油田) 逐步开始转入聚合物驱采油，已经完成了三元复合驱采油 的矿场实验，下一步将进入三元或多元复合开采阶段由于不同的开采阶段中 油井内产出的流体的组分、特征不同，这就要求在不同阶段使用不同的测量方 法及仪器，特别是在国家提出对老工业基地进行改造的前提下，急需在原有技 术的技术基础上对设备进行改造和技术创新因此，在新的油田环境下，石油多 相流中各组分的分相含率和分相流量的检测是油田动态监测的最基本参数，对 流量和含率测量的主要难点是流型在很宽的范围内变化，通过多相流检测可以 定量判断井内流体( 油，气，水等) 特征，流型是影响多相流动参数检测的一 个主要因素，也是多相流检测中急待解决的一个重要问题但是由于多相流动 中各相间存在随机可变的相界面，致使流型多种多样( 如层状流、环形流及核 心流等) ，十分复杂，因而对多相流特征参数的准确测量产生很大影响，特别 是在过渡区产生很大的误差。另外，由于不同流型下测量仪器的响应有所不 同，如果仪器的测量结果能正确地反映被测参数，首先耍知道仪器是在什么流 型下铡得的，所以对多相流动流型识别的显镘更为重耍在现阶段，电容层析 成像技术是解决这方面问题较为理想的理论方法，而多相流的流量、含率、流 型的快速识别又是一难题 本课题将为解决以上难题在理论上和技术上提供支持，完善多相流检测技 术( 采用电容层析成像技术) 的理论，并促进这种技术向实用化发展。 1 2 多相流检测技术研究的重要意义 随着科学技术的迅速发展，多相流体系在国民经济和人类生活中的地位日 益重要，特别是本世纪后半叶，原子能核电站及航天工业的发展，能源工业及 石化工业高参数的引入，以及对环境保护的臼益重视，极大地促进了多相流研 究及其应用的发展。多相流在自然界和工业生产中涉及范围十分广泛。自然界 中的下雪、下雨、江河湖海中的泥沙流动和水土流失，空中弥漫的烟尘、沙漠 中的风沙流动等等都是与人类生活有关的多相流动现象。在化工、石油冶炼、 冶金、轻工、环保以及医疗、食品等国民经济行业中多相流现象更是普遍存 在随着多相流在工业中应用越来越广泛，对多相流工业生产过程的计量、节 能及控制提出了更高的要求，多相流参数的准确测量变得至关重要但目前多 相流参数检测的发展水平还远未满足工业应用的要求，尽管很多工业发达国家 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 对此进行了大量的研究工作，多相流检测技术无论在国际还是国内仍属一个急 需研究探索的领域 由此可见，积极发展多相流检测技术是现代工业发展的迫切需求，研究多 相流参数检测技术对工业生产和科学实验以及对国民经济发展的重要性和意义 不言而喻。目前已成为国内外给予极大关注的前沿学科 1 3 多相流特点及主要参数 相的概念通常是指某一系统中具有相同成分及相同物理化学性质的均匀物 质部分，各相之间有明显可分的界面物质从宏观出发可分为三种不同的相 ( 或态) ：固相、液相、气相。单相物质的流动称为单相流，如气体流或液体 流只研究单相流动越来越不能满足工程和各方面的需要，必须同时考虑两个 或两个以上混合相的流动，通常称这种流动体系为多相流体系。多相流动中一 种最简单的流动是由物质的两个相组成的，称为两相流动。两相流动可以是同 类物质的两个相( 如水蒸汽一水) ，或不同类物质两个相( 如空气水) 所组 成的流动，但是在不同学科和研究领域，对相各有特定的说明。 在两相流动研究中，根据流动介质的连续介质的连续与否，可把两相流动 介质分为连续相和离散相，其中连续不断地构成一个整体的相称为连续相( 如 气体、液体等) ，而以不连续介质如固体颗粒、液滴或水泡等形态存在于连续 。相中的物质称为离散相( 或非连续相) 多相流动与单相流动相比，具有更广泛的普遍性和实用性，但其物理特性 及数学描述却要复杂的多，概括起来，大体有以下特点：流型复杂多变，各相 界面有相间作用力，有界面扰动，声速与临界速度不同，有电磁效应，数学描 述难度大。 常见的多相流有以下几种【4 i 【5 胴： 1 气液两相流 这是一种最复杂的两相流动，因为它们具有可变形的界面和可压缩的气 相。如在动力、石化等工业中的各种沸腾管、各式气液混合器、气液分离器、 各种热交换设备、精馏塔、化学反应设备、各式冷凝和蒸发器中存在的气液两 相流此外，在核反应堆的冷却系统和低温工程也存在着气液两相流 2 气固两相流 气固两相流也是随着生产要求和科学技术的发展而发展起来的如火箭喷 嘴内固体燃料喷雾流、大气尘埃流、冶金工业的喷粉冶金工艺、化工中的气固 哈尔滨理工大学工学颂士学位i 仑文 流态化，粉粒体的气力输送，气动弹性流均是气固两相流的应用实例。 3 液固两相流 例如，河川海洋中的泥砂运动与沉积，通过多孔介质的流动，血管中的水 动弹性流，管道水力输送的物料包括煤浆，纸浆、矿石、建筑材料浆，环保中 的污水处理及排放等，这些都是液固两相流的工程实例。 4 液液两相流 化工，冶金工业中的乳浊液流动、两相溶剂萃取技术，石化工业中的油水 分离、洗涤、排放等多为液液两相流 5 气液液和气液固多相流 油田井口的原油系统，油品加氢和精制中的滴流床，淤浆反应器以及化学 合成和生化反应中的悬浮床工作过程中气液液和气液固多相流。 在多相流系统中，由于各相之间存在着时间和空间上随机不定、可变的相 界面，致使多相流系统具有远比单相流复杂得多的流动特性。因此，多相流系 统的参数远比单相流系统的参数复杂，其主要参数包括【7 。】： 1 流型：又称流态，既流体流动的形式或结构。由于相间相互作用，致 使多相流流型多种多样，异常复杂。流型不但影响多相流流动特性和传质、传 热性能，而且还对多相流其它参数的准确测量产生很大影响。尽管对流型的研 究时间很长，但流型定义及分类尚未统一典型的流型有层流、环流、核心 流、多滴流 o o 杨已流层流环流多涌流 图i - 1 四种典型的流型 f i g i - ! f o u rt y p i c a lf l o wr e g i m e s 2 分相含率：分相含率在不同类别的多相流中有不同的习惯术语，在气 液两相流中称为空隙率或含气率，在气固两相流中称为空隙率、含固率或浓 度分相含率可以表示为一段管流按容积、截面，时间或弦的平均分相含率， 也可以表示为局部区域的局部分相含率或表示瞬间状态下的瞬时分相含率 3 速度：在多相流系统中由于各相速度不同，故除表征多相混合流整体 的速度外，还有表征各相的分相速度和表征各分相速度差异的相对速度和速度 略尔溃理工大学工学硕士学位论文 比 4 流量：与速度一样，在多相流系统中除总流量外还有分棺流量，依据 单位制不同它们又有容积流量和质量流量之分 5 密度：在多相流系统中，多相混合体的平均密度是一常用参数，可以 由各分相真实密度和分相含率折算求得 6 压力降：是多相流系统的一个基本参数，在工程应用中是必须考虑的 因素，它的理论计算和在线测量对多相流系统的应用和参数检测有重要作用 在上述6 个主要参数中，流型、分相含率和流量是三个最重要和最难以测 量的参数，因此这三个参数的测量一直是多相流检测技术研究的重点 1 4 多相流检测技术研究现状与发展趋势 鉴于多相流学科在国民经济发展中的重要地位和多相流检测技术在多相流 研究中的制约性意义，国内外的专家学者们做了大量的研究工作和努力，采用 的技术路线大体可归纳为以下三大类1 5 】i q 嘲： 1 采用传统的单相流仪表和多相流检测模型组合的澳9 量方法 把成熟的单相流仪表应用到多相流参数测试中去，一直是受到普遍重视的 研究方向之一据已报导的大量研究工作表明：将差压式流量计、涡轮流量 计、靶式流量计、容积式流量计、涡流流量计、电磁流量计、超声波流量计、 科里舆利流量计等多种单相流量计应用于两相流或多相流的检测中，取得了很 大的进展。 2 应用近代新技术 在多相流参数检测中研究较多的测量方法大多涉及近代新技术：如辐射技 术、激光技术、光纤技术、核磁共振技术、超声波技术、微波技术、光谱技 术、新型示踪技术、相关技术、过程层折成像技术等。 3 成熟的硬件技术上，以计算机技术为支撑平台，应用基于软测量技术 的软测量方法 从事多相流检测技术工作的同行们把将成为2 l 世纪研究热点的软测量技 术( 如状态估计、过程参数辨识、人工神经网络、模式识别等) 引入到多相流 参数测试领域中来通过软测量方法( s o f ts e n s i n g ，指利用较易在线测量的辅 助过程变量和离线分析信息提供主要过程参数的在线估计方法) ，可以解决复 杂的，不确定的，很难用数学模型精确描述的多相流系统的测试问题 目前，多相流检测技术的发展趋势和今后的研究方向可归纳为以下几方 略尔滨理工大学工学硕士学位论文 面： 1 成熟的单相流参数检测技术与测试仪表应用于多相流测试领域仍是受 到普遍重视的一个重要研究方向 2 借助予各种新技术( 激光技术，光谱技术、微波技术、核磁共振技 术、全息技术、新型示踪技术等等) 的发展，研制高灵敏度、高准确度和高可 靠性的多相流传感器和参数测试仪表 3 随着计算机技术和图像处理技术的发展，获取多相流体系的二维、三 维时空分布信息，应用过程层析成像技术，对多相流体系局部空间区域进行微 观和瞬态的测量将是一个重要的发展方向 4 随着随机过程理论和信息处理技术的不断完善和发展，应用数理统 计、过程辨识、参数估计和模式识别等理论和技术，进行多相流参数估计的软 测量方法将成为重要的研究方向 5 对多相流动过程中参数测量系统的建模、特征参数提取，对时变性的 自适应能力和动态跟踪能力等的基础理论研究以及多相流参数校验标定手段和 误差分析等的基础方法研究正逐步受到关注 在多相流检测技术发展的几个主要趋势中，过程层析成像技术的研究是一 个引入注目的发展方向 1 5 课题来源及主要研究内容 电容层析成像是目前流动层析成像技术研究热点之一，它有着广泛的工业 应用前景。本课题来源于国家自然科学基金“两相流电容层析成像系统流型辩 识与图像重建算法研究”( 6 0 5 7 2 1 5 3 ) ；国家教育部重点科技项目“电容层析成 像系统流型识别及图像重建”( 2 0 4 0 4 3 ) ；黑龙江省重点科技攻关项目“电容层 析成像敏感场有限元分析与图像重建软件的设计及开发”( g c 0 2 a 1 2 6 ) 、“油水 两相流多参数可视化测量系统研究及开发”( c , - c 0 5 a 5 1 0 ) ；黑龙江省普通高等 学校骨干教师创新计划项目“两相流电容层析成像传感器的优化设计及仿真研 究”( 1 0 5 4 g 0 1 4 ) 。以1 2 电极油水两相流电容层析成像系统为研究对象，主要 研究内容如下： 1 分析电容层析成像系统的组成，阐述其工作原理，建立敏感场的数学 模型，探讨电容层析成像技术研究现状及待解决的主要问题； 2 建立系统的有限元模型，采用不等间距剖分提高了系统精度，采用模 拟电荷法提高计算电容值的速度，利用对称性及有限元分析计算特点减少敏感 哈尔滨理工大学工学硒七学位论文 场的计算量； 3 针对系统的“软场”特性，分析不同介质分布对电势分布及电容值的 影响，并研究敏感场分布的特点 4 利用有限元模型，分析电容传感器各结构参数对传感器性能的影响， 提出评价函数，并利用基于多因数试验方法一正交试验法进行参数优化设计 1 6 本章小结 本章简要说明了研究问题的背景，指出了多相流参数测量对于科研及工业 生产的重要意义，对多相流特点、多相流的分类以及描述多相流的重要参数进 行了分析和归纳，分析了多相流参数检测技术的发展历史和现状，对未来多相 流参数测量的研究方向及发展趋势进行了分析和总结，介绍了课题来源和本论文 研究的主要内容 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第2 章过程层析成像技术概述 2 1 层析成像技术简述 计算机层析( 断层) 成像( c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y ) 技术，简称c t 技 术，是物理学和计算机科学发展的产物，是利用具有某种能量的射线源( x 射 线，y 射线) 对物体进行断层扫描，根据在物体外部所获得的某种物理量( 指 物质对射线的衰减系数) 的一维投影数据，运用特定的重建算法，进而重建物 体特定断层的无影像重叠的二维图像英国科学家h o u s f i e l d 博士于1 9 7 2 年主 持设计了世界上第一台用于医学临床诊断x 射线扫描仪，随即使放射医学产生 了革命性变化f l s l 。它的出现不仅促进了医疗装备技术的发展，而且还对计算机 科学、信息科学、地球勘探等相关学科的研究和发展起了积极的推动作用。 h o u s f i e l d 博士与将图像重建解析法引入c t 的美国科学家c o r m a c k 在1 9 7 9 年 共同获得了诺贝尔奖金 不同于由图像到图像的处理方法，层析成像在数字图像处理中称为图像重 建，它是由投影数据( 医学临床中的投影数据由计算机层析扫描装置提供) 获 得图像的一类特殊的图像处理方法。根据某一物理对象的一组投影数据，用一 重建算法经过计算机处理获得该对象的二维或三维图像，可直观反映该对象局 部区域的有关信息。 图像重建的数学基础是j r a d o n 提出r a d o l l 变换及其逆变换，1 9 1 7 年奥 地利数学家r a d o n 证明了一个二维或三维的物体能够通过其无穷多个或连续的 投影数据来重建由投影数据重建图像这一问题，就是由观测数据反演物理 模型问题。目前常用的，发展较为成熟的、从投影重建图像的算法，基本上分 为两大类，一类是变换方法，另一类是级数展开法 变换重建法的特点是先在连续域解析处理，再离散化以利于计算处理变 换法已广泛应用于射线层析成变换方法中最常用的是卷积反投影算法 口b p ) ，其特点是重建速度快，空间分辨率高但是该算法要求完全的等间隔 采样数据，且重建图像伪影较重；快速傅立叶变换算法口f d 重建速度很快， 但是，从极坐标网格到直角坐标网格内插、利用最近邻域值或双线性内插时， 误差较大另外，小波变换方法是近几年发展的一种新的算法，该算法有良好 的局部性质，主要应用于局部重建。 价铺声胖1 - k 肇t 肇狮l 学他伶定 级数展丌重建法的特点是从丌始就离散化分析，从而直接获得数值解。级 数展开法中有代表性的是代数重建方t 去( a r t ) 。算法简单，适用于不同的采佯 数据，对不完全数据亦可重建图像，也可以结合先验的知识，对具有参数馍型 的实物进行成像。这种方法是通过迭代来求得线性方程组的解。缺点是计算量 大，收敛速度慢，对存贮空问要求高，难于重建大的图像。 医学c t 的基本原理如图2 - i 所示。 检测器b _ _ x 射线源a 每次扫描1 。 检测器bx 射线源a 图2 - i 医学c t 的基本原理 f i g 2 - ip r i n c i p l e o f c t f o r m e d i c i n e 图2 一l 中，a 为x 射线器，b 为射线检测器，它带有光电倍增管碘化钠闪 烧晶体，x 射线由a 发出，穿过人体，其透射能被b 检测出来并送入计算机 中，a 和b 同步直线平移，从而可得到整个截面( 二维图像) 的投影。然后使 a 和b 旋转一个角度，进行测量，继续上述步骤，被测样品转动个小角度， 测得一个投影，如此持续，获得所有的投影数据，经过图像重建，显示断层图 像。 c t 机有三个组成部分。一是数据采集系统；二是图像重建，主要是图像 重建算法：三是图像后处理和显示系统。c t 断层图具有无影像重叠、空间和 密度分辨率高、可直接进行数字化处理等特点，是近十几年发展的新一代 乍接 触性无损检测技术成为关键部件检测、机械仿型设计、安全检查等方面强有 力的手段，广泛应用于航空、航天，机械，汽车、船舶、公安等领域。 8 0 年代以来，c t 技术工业应用的发展引人注目。工业c t 不但成为工业 设备或部件的无损捡测新军，而且它们j 下在迈入工业生产过程的在线实时质瞳 监控和工业设备在役安全检查等领域。 鉴于工业c t 具有其他检测f 段无法比拟的优点，平 研人c f ! 将c t 故术 哈尔演理工大学工学硕士学位论文 “移植”到多相流检测领域，称为过程层析成像，或称为流动层析成像，简称 流动成像，以区别于医学工程中的层析成像技术。 2 2 过程层析成像技术国内外发展和研究现状 多相流检测领域中的层析成像技术一般称为过程层析成像( p r o c e s s t o m o g r a p h y ，简记p n 或流动层析成像( f l o wt o m o g r a p h y ) 技术，它是医学工程 中的c t 技术与工业技术要求相结合的产物，是2 0 世纪8 0 年代中后期开始正 式形成和发展起来的一种以两相流或多相流的过程参数为主要研究对象，研究 其二维或三维分布状况的在线实时检测技术。p t 可定义为用层析成像方法处 理来自远端传感器的数据，以获得不可至q 达区域的精确定量( 或定性) 信息 自从1 9 7 2 年英国人g t h o u s f i e l d 研制成功第一台c t 机不久，就有人 尝试将c t 技术移植到工业现场的多相流检测中来 2 0 世纪8 0 年代以前，研究人员多采用x 射线，y 射线以及核磁共振技术 设计多相流过程层析成像系统。这类系统的优点是分辨率( 即区分细节的程 度) 高，定位及尺寸精度高，可用于微观机理的研究；缺点是价格昂贵，机构 复杂、庞大，实时性差，工业现场应用困难 从8 0 年代中期开始，在英国曼彻斯特理工大学6 j i v i i s t ) ，m s b e c k 教授 领导的研究小组从克服相关流量测量技术的不足出发，首次提出“流动成像 ( f l o wi m a g i n g ) ”的概念，并致力于研制以电学敏感原理为基础的过程层柝成 像系统，于8 0 年代后期推出了第一台针对油气两相流和气固两相流检测的8 电极电容层析成像系统，并于1 9 9 0 年进一步改进为1 2 电极电容层析成像系统 l l s j 此外，从1 9 8 8 年开始了电阻层析成像技术的研究同一时期，美国能源 部研究中心研制出1 6 电极电容层析成像系统用于流化床中的空隙率分布的研 究【i 1 上述过程层析成像系统的优点是成本低，实时性好，结构简单，适于工 业现场应用( 无辐射危险) ；缺点是分辨率低，精度有限。 9 0 年代初，受欧盟科技委员会支持，为期4 年的“欧洲过程层析成像联合 行动( e u r o p e a n c o n c e r t e d a c t i o n o n p r o c e s s t o m o g r a p h y ) ”得以开展。“过程层析 成像”概念被首次提出，其问进行了超声，光学，辐射，放射以及核磁共振技 术在过程层析成像中的应用研究，并于1 9 9 2 年至1 9 9 5 年，分别在英国、德 国、葡萄牙和荷兰，召开了4 届学术会议受美国工程基金会支持，1 9 9 5 年和 1 9 9 7 年分别在美国和荷兰召开了过程层析成像前沿技术会议。1 9 9 6 年7 月， 受英国政府资助“工业过程层析成像虚拟中心”成立，该中心于1 9 9 9 年4 月 晴尔泞删rk 擘t 乍“i 学n 论逆 主持召丌：了“第一届工业过程层折成像技术世界大会f r h cf i r s tw o r l dc o n g r e s s o l li n d u s t r i a lp r o c e s st o m o g r a p h y ) ”。会议对近年过程层折成像技术的研究进行 了全方面的回顾，在地质勘探与环境方面的典型工作是美国劳伦斯利菲摩尔实 验室的“e r t 技术在美国核废料场特征鉴定计划的作用”、西班牙学者采用 e r t 技术在地质勘探中的应用；在气液两相流测量方面，英国的l e e d s 大学 w i l l i a m 教授的“e r t 技术应用于水力旋流分离器的工况监控”；在流化床及风 力输送物料系统的监测方面，美国的杜邦公司的d a v i d m s c e t l 和澳大利亚的 c s i r 0 公司的r b w h i t c 等人采用英国过程层析成像公司p 1 i ，2 0 0 型电容层柝 成像系统监测流化床的运行工况，d n e u z f c r 和a a r k o 等人运用e c t 系统对粉 状物料风力输送的控制：在油水、油气流型识别及流动参数在线检测方面，挪 威比尔根大学教授e a h a m m c r 博士等人采用e c t 技术对三相流的计量方法有 所改进。之后，2 0 0 1 年和2 0 0 3 年分别在德国和加拿大召开了第二届和第三届 世界工业过程成像会议，会议以硬件系统、图像重建算法、过程成像技术在工 业过程、环境监测等方面应用为主题展开了全球性的研讨。2 0 0 4 年相关检测成 像会议在波兰的l o t z 理工大学和中国的浙江大学举行。2 0 0 5 第四届世界工业 过程成像会议在日本a i z u 召开。目前，过程层析成像已从实验研究开始向应 用方向发展，过程层析成像技术在两相流、多相流测试领域发挥越来越重要的 作用。 这一时期英国、美国、法国等国家的过程层析成像研究已相当深入，并且 不仅限于两相管流流动参数的在线检测，已扩展到两相流或多相流的反应、分 离等过程系统的在线监测。同时，出现了将基于不同敏感原理的层折成像技术 组合，用于复杂多相流过程检测：以及将层析成像技术与其它检测技术结合， 用于两相流中多参数的同时测量。例如，基于y 射线和电容的双模式传感器的 层析成像系统，用于原油水，天然气混合流体的在线检测研究其中，y 射线 用于混合流体中的油气两相检测，而电容传感器用于混合流体中的油水两相检 测。将电磁感应层析成像技术，电阻层析成像技术和电磁流量计结合，用以解 决不同流态下气液两相管流的分相速度，含气率和相分布等多参数的同时检 测。目前，p t 技术的研究己丌始从实验研究向应用研究的方向发展和迈进。 随着国外对p t 技术理论研究的丌展，我国于2 0 世纪8 0 年代后期也开始 这方面的研究。天津大学和清1 芦大学分别丌展了超声和电容”技术的研究 l u l l l 2 删，浙江大学【1 6 i 【1 7 1 、东北大学1 1 8 l l ”删、武汉大学【2 i l 【“、中国科学院例驯和哈 尔滨理工大学i “1 1 4 5 1 等高等院校和科研单化也相继丌展研究。困家自然科学基金 委员会及一些有关工业 l ；门时过程层机成像技术研究也给予有利的支持和资 哈尔滨理 大学t 学硕十学位论文 助，以促进过程层析成像技术的研究和开发，我国从1 9 8 6 年至2 0 0 2 年己连续 召开8 届多相流俭测技术学术会议，1 9 9 5 年至2 0 0 4 年已在国内召开4 届国际 多相流检测技术会议，迄今，已有一些研究成果发表，在e c t 系统敏感场分 析、建模和仿真方面做了大量研究工作t 2 0 l 口哪q ；在e c t 系统微小电容测量电 路和数据采集系统方面【3 9 l 【4 0 1 【4 2 1 ，微小电容检测问题是一个多年来亟待解决的问 题，特别是在工业现场应用又带来了更多的困难。就电容层析成像系统中使用 的微小电容检测电路来说，有差动充放电、交流电容两种原理的测量电路：在 传感器结构设计方面邮l l i9 i i “，对传感器结构参数仿真设计的研究比较深入，但 传感器结构参数的实验研究做得还很少；e c t 系统的图像重建算法p | i f z h 2 4 1 ，国 内外集中在理论和仿真研究上，主要的方法有代数重建法( a r d ，同步迭代重 建算法( s i r t ) ，奇异值分解方法( s v d ) ，基于广义逆的正则化方法，n e w t o n r a p h s o n 迭代方法，l a n d w e b e r 迭代算法、卡尔曼滤波方法和预迭代方法等一 系列成像算法。这些算法均未能从根本上解决过程成像中重建图像所存在的问 题。迭代反演算法耗时，不能满足实时成像的要求；基于广义逆的正则化方法 的重建图像过于依赖经验参数的选取，不能保证重建图像的精度和唯一性；奇 异值分解方法存在重建图像对噪声敏感的问题；l a n d w e b e r 迭代算法在图像重 建速度上有优势，但存在半收敛问题，难以预先确定图像重建的迭代次数，它 们各有特点，但与实际应用的要求还有一段距离；在流型识别及判定方法方面 弘”i ，这些成果多数处于实验室研究阶段，理论需要完善，把e c t 技术应用到 工业现场的不多。目前，世界各国从事工业过程层析成像技术研究的学者之间建 立起联系，并建立了国际互联网站( p r o c e s st o m o g r a p h yt e a m - p r o b l e m s ， h 卸：h w w w v c i p t o r g ) 。 2 3 过程层析成像的基本原理 2 3 1 过程层析成像的数学理论基础 过程层析成像p t 与医学c t 技术一样，它的数学基础是r a d o n 变换和逆 变换。1 9 1 7 年，奥地利数学家j r a d o n 提出了基于r a d o n 正变换和r a d o n 逆 变换的图像重建数学方法i ) 3 】，其实质是如何获取原函数的投影以及如何由投影 重建原函数。投影与重建互为逆过程 竹；一泞胖r 尺肇r 学西i7 # 佃冷迂 y 厂然 弋乡- 图2 - 2r a d o n 变换的几何表示 f i g 2 - 2g e o m e t r i c a le x p r e s s i o no fr a d o n t r a n s f o r m a t i o n 若定义平面域上的函数f ( x ，y ) 是连续的且在整个平面上下述双重积分： 甄鬻扣 ( 2 - 1 ) 是收敛的，则f ( r 由) ( f ( x ，y ) 的极坐标表达形式) 沿某一斜线g 的线积分： p ( t ，0 ) 一r ，( ，妒陟- f f ( 4 1 2 + s 20 + t 9 4 ( s o ) a s ( 2 - 2 ) ： 被称为函数f ( r 巾) 的r a d o n 变换。r a d o n 还证明函数f “巾) 在定义域q 中任