平行四边形性质与判定.doc

平行四边形的性质与判定一、填空题 1、在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，则这个平行四边形各内角的度数分别是 。2、三角形各边长分别为6cm，8cm，10 cm，则连结各边中点所得三角形的周长为 cm 面积为 。3、平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长(cm)的取值范围为 。4、 ABCD的周长为36cm，AB=8cm，则BC= cm；当B=60时，AD、BC间的距离AE= cm， ABCD的面积S ABCD= cm2。5、已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为 。6、已知a、b、c、d为四边形的四边长，a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是 四边形。7、EF过 ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=2，则四边形EFCD的周长为 。8、在ABC中，C=90，AC=3，AB=5，若以A、B、C、P四点为顶点组成一个平行四边形，则这个平行四边形的周长为 。 G 9、如图，P为 ABCD的对角线BD上一点，过P作GHCD，EFBC，写出图中你认为面积相等的平行四边形有 。二、选择题10、如图在 ABCD中，CE是DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE:EF:FB为（ ）A、1:2:3 B、2:1:3 C、3:2:1 D、3:1:211、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）A、8和12 B、4和15 C、20和30 D、8和6 (第10题)12、A、B、C、D在同一平面内，从：ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ） A、3种 B、4种 C、5种 D、6种13、如图，ABC是等边三角形，P是形内一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为18，则PD+PE+PF=（ ）A、18 B、9 C、6 D、条件不够，不能确定14、已知线段a=10cm，b=14cm，C=8cm，以其中两条为对角线，另一条为边画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形的个数为（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 (第13题)15、在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果 “ABCD”，则再加上条件（ ）不一定能判定四边形ABCD为平行四边形 A、BCAD B、BAD=BCD， C、OA=OC， D、AD=BC三、解答题：16、 ABCD的周长是100cm，AOB与BOC 的周长之和是122 cm，且AC=2BD，求对角线AC、BD的长17、如图，已知E、F分别为 ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EMAC于M，FNAC于N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分。18、如图， ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，M、N分别为DE、BF的中点，连结MF、NE，求证：MFEN19、如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，DEAC，DFAB，(1)求证：FD=FC(2)若AC=6cm，试求四边形AEDF的周长。20、求证：三角形一条中位线与第三边上中线互相平分。21、如图，ABC的中线为BD，过B作BEAC，过A作AEBD，AE与BE相交于点E，连结CE交BD于点O。(1)猜想BD与CE间的关系 (2)证明你的结论 E B O A D C22、如图，已知 ABCD，试用多种方法，将平行四边形ABCD分成面积相等的4个部分，（至少用三种不同方法，要求用文字简述你设计的方法，并画出图形） (1) (2) (3)23、如图，在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3