（流体力学专业论文）壁湍流相干结构雷诺应力的涡粘性本构关系与控制.pdf

中文摘要 在直流抽吸式低湍流度风洞中采用热线测速技术，对平板壁面无扰动情况以 及通过展向缝分别引入1 6 、3 2 、6 4 h z 周期性吹吸扰动时湍流边界层多尺度相干 结构动力学行为及复涡粘系数模型进行了实验研究，验证了吹吸扰动控制湍流边 界层多尺度相干结构减小表面摩擦力的动力学机理。 用i f a 3 0 0 恒温式热线风速仪和双平行丝热线探针，以高于对应最小湍流时 间尺度( k 0 1 m o g o r o v 耗散时间尺度) 的分辨率精细测量了风洞中平板壁面以及 引入不同频率扰动后湍流边界层的不同法向位置流向间距1 衄空间两点的瞬时 流向速度分量及其流向梯度( 速度变形率) 的时间序列信号。 综合采用了子波分析技术和多尺度条件相位平均技术对数据进行分析处 理，使用流向速度子波系数来检测湍流边界层中多尺度相干结构的喷射和扫掠 过程，提取了未加扰动平板壁面湍流边界层和加入不同频率扰动后湍流边界层 多尺度相干结构的条件相位平均波形，对比研究了未加扰动平板壁面和引入 1 6 、3 2 、6 4 h z 扰动后湍流边界层多尺度相干结构的脉动速度的动力学特征。 提取湍流边界层多尺度相干结构流向速度变形率的条件相位平均波形，非 相干脉动对相干结构贡献的雷诺应力的条件相位平均波形。用互相关技术研究 不同法向位置、不同尺度相干结构喷射和扫掠时流向速度变形率与非相干脉动 对相干结构贡献的雷诺应力之间的相位关系，进而研究湍流边界层多尺度相干 结构的复涡粘系数模型及其沿平板湍流边界层不同法向位置的变化规律。 分析了平板未加扰动壁面与施加1 6 、3 2 、6 4 h z 扰动壁面湍流边界层中多 尺度相干结构喷射和扫掠时流向速度变形率与非相干脉动对相干结构贡献的 雷诺应力之间相位关系的差异，进而分析了不同频率周期性吹吸扰动控制湍流 边界层多尺度相干结构的动力学机理。 关键词：湍流边界层；周期性吹吸扰动；多尺度相干结构；复涡粘系数模型 a b s t r a c t u n d i s t i 曲e dn a t - p l a t e 锄dn a t - p l a t ed i s t l b e db yp 耐o d i cb l o w i n ga i l ds u c t i o n d i s t u r b a n c ew i t l l16 、3 2 、6 4 h z 五眙q u e n c i e sa r es t u d i e da i l dc o m p a r e dt op e r f o m 也e i i l v e s t i g a t i o no fc o h e r e me d d ys t l l j c t u r e s c o n t r 0 1a n dd r a gr e d u c t i o np m c i p l ei n t u r b u l e n tb o m l d a 巧l a y e ri no r d e rt 0p r o v i d ee x p e r i m 肌t a lb a s et or e f _ m et h ec 伽叩l e x e d d yv i s c o s i t ym o d e l i r 冯o fm u h i s c a l ec o h e r i ：n te d d ys 臼c t i j r e s t h n es e q u e i l c eo fs 仃e 锄w i s ed i r e c t i o nv e l o c 毋c o m p o n e i l ta n dv e l o c 时铲a d i e i l t w i t h i i la n dw i 也o m16 、3 2 、6 4 h zp 耐o d i cb l o w s u c t i o nd i s t u r b a n c ea l o n gd i 脑e m w a l l - i l o m a l缸e c t i o np o s i t i o n sh a v eb e e nf m e l ym e a s u r e db yi f a 3 0 0c o n s t a n t t e r n p e r a t u r ea i 蚴m e t e ra n dp a r a l l e l t w o - h o t - w i r e 一8 e n s o rp r o b ei nal o w - s p e e dw i n d t i m n e lw i mr e s o l u t i o nm g h e rm a nk o l m o g o r o vt e m p o r a ls c a l e t h ed i s 协c eb e t 、) l ，e e n t h et 、7 l ，om e a s u r e dp o i l l t si s1m m t h et u r b u l e n t n u c t u a t i l l gv e l o c 毋s i g i l a l s a r e d e c o m p o s e d m o m u l t i p l e t e m p o r a l s c a l ec o m p o n e n t sb ym u l t i - s c a l ew a v e l e ta n a l y s i s t h et i m es c a l e s o f 也ei n u l t i s c a l ee d d ys 仃u c t u r ea r ed e t e i i i i l e db ys e l f - c o l l r e l a t i o nn m c t i o no f s i n g l e s c a l es i g n a l s t l l ee j e c t i n ga n ds w e 印i n gp r o g r e s so f m u l t i s c a l ec o h e r e n te d d y s t r u c t u r ei nt u r b u l e n tb o u l l d a r y1 a y e ri sd e t e c t e db yw a v e l e tc o e m c i e n t t h em u l t i s c a l ec o h e r e n t 蚰m c t l j r ec o m p o n e ma n d1 1 0 n - c o h e r e n tc o m p o n e n to f t l l ev e l o c i t yi ss 印a r a t e dw i t l lc o n d i t i o n a ls 锄p l i n gm e 也o d s p h a s e d a v e r a g e w a v e f o m ：l so fv e l o c i 够g r a d i e mo fm u l t i s c a l ec o 岫te d d y 蛐r l l c t u r e s 甜l d r e y n o l d s - s 仃e s st h a tt h en o - c o h e r e mc o m p o n e m sc o n t r i b u t et ot l l ec o h e r e n ts 仇1 c t u r e i 1 1t u r b u l e n tb o u n d a 巧l a y e ra r ee x t r a c t e db yp h a s e d - a v e r a g em e t h o d t h ec o m p l e x e d d yv i s c o s i t ym o d e l i n go fm u l t i - s c a l ec o h e r e n te d d ys t l l l c t i 肛- e si si 1 1 v e s t i g a t e dt o o n l ep h a s er e l a t i o n s m pb e t 、) l ，e e i lr e y n 0 1 d s - s t r e s sc o m p o n e n tt h a tm en o c o h e r e n t c o 硎b m i o nt ot h ec o h e r e n ts 衄l c t u r ea n dv e l o c i 够伊a d i e n to fm u l t i - s c a l ec o h e r 咖 e d d ys 仇l c t u r e so v e rw 1 d i s t u r b e da n d d i s t l ) e dn a t - p l a t ei nb u r s t i n gp r o c e s si s 咖d i e d b yc m s s c o l l r e l a t i o n 缸1 c t i o no fp h a s e d - a v e r a g ew a v e f o m s t h e i n f l u e i l c eo fp e r i o d i c b l o w i l l ga n ds u c t i o nd i s t u 】m a n c eo nt u 】r b u l e n tb o u i l d a r yi sf - m e l yi n v e s t i g a t e d k e yw o r 出：t u r b u l e n tb o u n d a r yl a y e r ；p e r i o d i cb l o w i n ga n ds u c t i o nd i s m r b a n c e ； m u l t i - s c a l ec o h e r e n te d d ys 仇l c m r e ； c o m p l e xe d d yv i s c o s i 够n l o d e l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：悫l 君 签字日期：j 喝年彳月二日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫鲞盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：筵乙君 签字日期：a 昭年乡月二日 导师签 签字日 弓日 第一章绪论 1 1 湍流研究概述 第一章绪论 湍流指粘性流体( 液体、气体、等离子体) 在高雷诺数条件下由于流动失稳 而引起的极端混乱的流动状态。它是自然界和工程中广泛存在的流体流动现象， 同时也是自然科学和工程技术中亟待解决的一个难题，工程技术中的大量问题与 湍流问题密切相关。 自1 8 8 3 年英国物理学家雷诺( r e y n 0 1 d s ) 由实验提出湍流这一流动形态以 来，已有一百多年的历史，但其基本的机理和规律至今还不是完全清楚。由于对 湍流的正确认识将直接影响到对自然环境和工程的预报，因此开展湍流研究对于 认识和改造自然，解决众多工程技术难题，促进科学技术进步具有重大的意义， 湍流研究的成果必将在国防及国民经济的诸多领域，如航空、航天、兵工、国防、 交通、运输、水利、能源、化工、冶金、轻工、机械、环境、海洋、建筑、医学、 生物工程等领域引起重大的科学技术进步或产生深远影响。 由于在湍流研究中存在着理论及实验技术方面的困难，因此湍流的研究相对 于层流要复杂很多。湍流理论的发展经历了几个不同的时期。早期，人们认为湍 流是流体质点的完全随机运动，为了避免湍流运动随机性带来的研究上的困难， 建立了以求解湍流系综平均运动特征量为主要目的的湍流模式理论。雷诺( 1 8 9 5 ) 将湍流运动分解为系综平均量和脉动量两个部分，但是从n s 运动方程出发推导 出来的雷诺平均方程产生了雷诺应力项，雷诺应力项导致了雷诺平均方程的不封 闭性。要解决雷诺平均方程的不封闭性问题，就需要依靠理论与经验的结合，对 雷诺应力项引进一系列模型假设使雷诺平均方程封闭，从而建立一组描写湍流平 均量的封闭方程组的理论计算方法。 湍流统计理论是湍流研究的一种经典理论，是用概率统计方法来研究湍流脉 动的统计规律的理论。为此，半个多世纪中科学家们试图在湍流统计理论的框架 中寻求封闭的理论和模式，但是始终未能摆脱不封闭性的羁绊。由于受各向同性 湍流这一理想模型的限制，使得湍流的统计理论具有很大的局限性，而不能推广 到非各向同性的一般湍流中去。虽然现今湍流统计理论的重要性已有所下降，但 在其理论中发展起来的一系列基本概念和方法，在今天其他各种对湍流探索的途 径中仍然有很大的价值。 二十世纪中叶，随着流体力学实验技术的发展使得人们能够对湍流的脉动特 第一章绪论 性进行比较细致的研究，从而深入研究湍流的发生、发展和演化过程。通过大量 的湍流实验，在射流、尾流、自由剪切流、混合层和湍流边界层中相继发现了大 尺度运动，这种大尺度运动的强度、尺度和结构形态对一定类型的流动具有普遍 性和可重复性，因而被称为相干结构( 亦称拟序结构) 。相干结构的发现是湍流 研究中的一次重大突破，使湍流研究进入了一个新阶段。现在相干结构已经被公 认为是湍流中最重要的结构。它对湍流的维持、演化和发展起着重要的作用。湍 流相干结构的理论和实验研究，为认识湍流的本质开辟了新的途径。了解相干结 构的理论知识有助于修正原有的湍流模式理论、从而构造出新的湍流模式。这样 构造出来的模式理论，由于更多的引用了湍流的本质物理特征，反映了更多的实 际流动情况，因此更符合实际，会得到更好的效果。此外，湍流相干结构的研究 还与减阻、降噪等工程实际问题密切相关。目前研究的减阻方法如柔性壁减阻、 沟槽减阻、高分子减阻、周期性吹吸扰动减阻等都是通过影响湍流边界层中的相 干结构来达到减阻的目的。在剪切湍流中，人们已经发现大尺度相干结构的运动 是湍流噪声的主要来源，也发现了相干结构的拟周期特性。因此，控制湍流相干 结构是工程结构设计需要考虑的重要因素。 近年来，随着计算能力的迅速提高和实验技术的不断发展，使得湍流的研究 更加细致、深入，湍流研究进入了“湍流是有结构、多层次、多尺度、非线性的 耗散系统”的新阶段。现代流体力学实验技术已经能够以小于最小湍流结构时 间尺度的分辨率对湍流结构进行精细测量。实验研究发现，湍流脉动实际上是由 不同尺度的涡结构的运动迭加在一起而形成的。在湍流研究的尺度范围内，最小 尺度为k 0 1 m o g o r o v 耗散尺度，最大尺度为积分尺度，描述流体运动的物理量在 同一个空间点同一时刻为中心的不同时空尺度范围内可以分解为从k o l m o g o r o v 耗散尺度到积分尺度的不同尺度成分。因此，湍流的脉动速度信号实际上并不是 完全随机和杂乱无序的，而是由不同尺度的拟序信号迭加而成的。在每一个尺度 下还存在着不同层次的结构，不同层次的结构的作用也是强弱不同的，其中起决 定作用的最强结构是相干结构( 最强间歇结构) ，目前已发现相干结构不仅存 在于大尺度中，也存在于小尺度中乜3 。近年来人们已经发现在湍流流动中不仅 存在有序的大尺度结构，而且存在普适的有序的小尺度结构。这种小尺度结构一 般表现为类似马蹄涡或发卡涡的管状相干结构。即使在均匀各向同性湍流的小尺 度结构中，也存在着相干结构3 h 引。gr u i zc h a v a r r i a ，f t o s c h i 8 】引，r c 锄u s s i 1 们，c i g u e lo n o r a t o n 妇在槽道湍流和边界层湍流的数值实验和物理实验 中发现，槽道湍流近壁区和平板湍流边界层中也存在着多尺度相干结构，不同尺 度相干结构都具有很强的间歇性，条件相位平均结果表明，它们的发展和演化过 程具有共同的特征，剪切湍流中的多尺度相干结构对湍流的统计性质产生重要影 2 第一章绪论 响。在湍流边界层中，大尺度相干结构表现为典型的猝发现象。大尺度的相干结 构明显地依赖于边界条件和具体的流动区域，因此对不同类型的流动具有不同类 型的大尺度相干结构，但由于它们具有相对的稳定性，所以在实验中容易被观察 到。小尺度的相干结构却并不直接依赖于边界条件，而主要由流体的局部流动本 身的特征来决定，具体来讲，主要依赖于流体在局部内的速度梯度、涡量和压力 的变化。由于小尺度结构本身的不稳定性，在实验中很难观察到，但近年来已有 许多进行直接数值模拟的计算机数值实验结果证明了在很多不同类型的剪切湍 流中，普遍存在一种马蹄涡结构，它是一种普适的自相似结构。即使在均匀各向 同性湍流中，也具有这种小尺度结构。这种马蹄涡的演变会使规则的流动结构遭 到破坏而产生局部的状态，也就是人们所观察到的猝发现象。因此，以前人们把 湍流看成是大尺度的有序运动和小尺度的随机运动相结合的观念也正在改变之 中，确切地说，湍流的小尺度运动应理解为小尺度结构和小尺度时一空混沌的交 替变化共同形成的。 一百多年来经过一大批数学家、物理学家和力学家的不懈努力，他们提出了 各种湍流理论，提供了一些实用的湍流计算模型和控制方法。上世纪6 0 年代起， 湍流的研究有三大突出的进展： 一、在切变湍流的流动显示中发现了相干结构，又称拟序结构。就是说，湍 流并非如人们想象的完全不规则的运动，而是在极不规则的湍流脉动中可以检测 的、重复性的有规则的运动序列。这种拟序运动是充分发展湍流产生和维持湍流 脉动的主要机制。 二、在有限维截断的n a v i e r s t o k e s 方程的求解中发现奇异吸引子，这表明 不规则运动可以由非线性确定性方程自身产生。 三、大型电子计算机的启用使得科学家可以直接数值求解n s 方程来考察湍 流的发生和发展。 经过一个多世纪的努力，人们对湍流的认识已经有了很大的提高，尤其是近 几十年来，计算能力的迅速提高和实验技术的不断发展，使得湍流的研究更加细 致、深入。在湍流实验、数值模拟和理论研究三者的相互配合相互推动下，在相 关学科的新知识、新技术的不断渗透下，湍流研究正在揭开新的一页。 第一章绪论 1 2 壁湍流相干结构研究概述 湍流边界层是工程技术中典型的湍流流动形态之一，是指粘性( 真实) 流体 流经固体表面一定阶段后，由于流动不稳定性的作用，在固体表面附近的区域内 发展成为平均速度随法向空间坐标变化很快( 平均速度梯度很大) 而瞬时流动又 极端混乱的流体流动状态。工程技术中大量的湍流问题与湍流边界层密切相关， 如水轮机、汽轮机叶片表面附近的流动，航空器固壁表面附近的流动等。相对于 层流边界层，湍流边界层使得壁面摩擦阻力大幅度增加，壁面烧蚀加重，能耗增 大，壁面振颤加剧，机械效率下降，从而对系统和结构物的安全可靠性构成严重 威胁。因此，从机理上分析湍流边界层中的流动结构及其形成原因，进而提出控 制湍流边界层的有效方法成为湍流研究的前沿课题。 1 2 1 壁湍流相干结构的流动显示研究 早期，人们认为湍流边界层( 除粘性底层外) 中的流动是流体质点的完全随 机运动，而距离壁面最近的粘性底层则由于粘性起主要作用而处于层流状态，因 此粘性底层又被称为层流底层。但随着流体力学的发展c o r r s i n k i s t l e r ( 1 9 5 4 ) n 羽在湍流边界层中发现了间歇现象。t o w n s e n d ( 1 9 5 6 ) n 3 指出在剪切湍流 中存在着小尺度脉动及具有准周期的大尺度结构，并提出了湍流结构的概念。 t o w n s e n d ( 1 9 5 6 ) ，f a v r e ( 1 9 5 8 ) ，g r a n t ( 1 9 5 9 ) 在湍流边界层外区发现了大尺度 涡的运动。e i n s t e i n ( 1 9 5 6 ) n 射，k l i n e r u n s t a l e r ( 1 9 5 9 ) u 副等用流动显示的方 法在湍流边界层的近壁区观察到了具有明显周期性的流体喷射的大尺度运动。 标志着湍流近壁区相干结构研究开始的是美国斯坦福大学的k 1 i n e 小组 ( 1 9 6 7 ) 口q 的研究工作，在对湍流近壁区条纹结构进行的全面细致的观测工作中， 他们发现了湍流近壁区的条纹结构并定量测量了条纹间距，发现由内尺度无量纲 化的条纹间距与雷诺数无关，其值约为1 0 0 ，这一结果被以后许多实验所证实， 是这一领域中为数不多的为人们所普遍接受的结论之一。这一发现极大地改变了 以往对边界层近壁区流动的传统认识。此后c o r i n o ( 1 9 6 9 ) u 、k i m ( 1 9 7 1 ) u 8 1 、 s m i t h ( 1 9 8 3 ) u 钔又发现低速条纹的抬升在外区形成高剪切层，使低速条纹发生 振荡，然后低速流体向外区喷射、使条纹结构破碎，接着一股来自外区的高速流 体冲入内区，使由条纹破碎引起的紊乱流动变得比较平稳。并将这一系列的过程 称为相干结构的猝发。至此，相干结构的猝发过程作为抬升振荡喷射一 一扫掠的往复拟序过程开始呈现其全貌。猝发过程在局部范围内对瞬时雷诺应力 具有很大的贡献，其中喷射和扫掠是猝发中最重要的两个方面。 4 第一章绪论 为了进一步研究相干结构，从二十世纪七十年代初开始，许多学者进行了大 量的定量研究，获得了许多很有价值的结论和结果。主要有s t a n f o r d 小组、t u ( 1 9 6 6 ) 1 、r a o ( 1 9 6 9 ，1 9 7 1 ) 、k i ( 1 9 7 1 ) 、l a u f e r ( 1 9 7 1 ) 12 0 等人用 流动显示方法得到不同雷诺数下的平均猝发周期。r a o ( 1 9 7 1 ) 和k i ( 1 9 7 1 ) 也 使用热线测速仪并提出了各自的检测方法，他们的结果与k 1 i n e ( 1 9 6 7 ) 等的 结果基本一致。 图1 1 氢气泡线流动显示发现的湍流中大尺度涡结构运动 第一章绪论 1 2 2 壁湍流相干结构的实验测量 壁湍流相干结构是一个可以识别的重复出现的流动过程，在这个流动过程 中，流向脉动速度信号以并非严格意义上的一定典型过程演变和发展，这种可重 复出现的典型过程具有拟周期性和间歇性。因此，可以通过测量湍流边界层的近 壁区域的脉动速度和脉动温度等物理量的空间或时间序列信号，总结出相干结构 的基本特征，以此为根据制定相应的判定准则，依据这个判定准则检测相干结构， 提取出相干结构的条件平均波形，这个方法称为条件采样方法。自从 k a v a s z n z y ( 1 9 7 0 ) 乜4 1 在湍流边界层外区结构检测中运用了条件平均的方法后，这 一方法在湍流猝发的检测和研究中得到了很快的发展和广泛的应用，并随之出现 了许多检测猝发信号的条件采样方法。可以规定一个检测函数d ( t ) ，当湍流信 号中含有相干结构的信号成分时，d ( t ) = 1 ，输出采集的湍流信号；否则，d ( t ) = 0 ， 停止输出采集的信号。这些方法虽然判据各不相同，但都是根据流动显示观测到 的现象与探头测量到的脉动信号的关系而制定其检测标准。由于侧重方面和标准 的不同以及各自对于猝发过程的理解不同，判断会有很大的差异，检测结果也因 而各不相同。目前常用的条件采样方法主要有：修正的速度门限法( 叫一l e v e l 法) ， 变间隔时间平均法( v i t a ) 法，象限分裂法。 1 修正的速度门限法( 舢一l e v e l 法) l u c h i k 等( 1 9 7 9 ) 瞳目提出了修正的速度门限法( m u 一1 e v e l ) 法，他们提出的检测 函数为： d ( f ) ： 1认屯 ( 1 2 1 ) 一 【 o“一o 2 5 l “ 与先前的u 一1 e v e l 法一样，是一个门限值，所不同的是增加了后面的一个条件。 在这一条件时的那些满足“ 0 ， 痧0 ；i i ：仄0 ，痧o ；i i i ：仄o ，灭o ；i v ：痧0 ，必0 。 检测函数定义为： 础，= 亿m 搋糍 m 2 川 其中h 为某一门限值，l “vi ：是第二象限的“1 ，绝对值，“7 ，v 分别是“， 的均方根值。 象限法的主要依据是：壁湍流相干结构的主要特征是在流场较小的时间范围 内对雷诺应力的贡献很大，而在四个象限的分类中又以第二象限的贡献最大。因 此，当探头接触i “1 ，i ， h “7 的流体时，就可以认为它是相干结构。门限值h 是 一个经验值，一般取1 4 5 。 在各种条件采样检测方法中，不同的检测方法得到的结果不尽相同。即使相 同的流动条件和设备，应用不同的检测函数得到的结论也会不同，有时甚至结果 非常分散。例如b r o d k e y ( 1 9 7 4 ) ，( 1 9 7 7 ) 2 7 1 ，s i m p s o n ( 1 9 7 6 ) ，b l a c k w e d l e r ( 1 9 7 7 ) 乜们用同一套设备进行实验，但是他们各自应用的检测方法不同，所得结 果非常分散。这说明人们对如何辨识猝发还没有一个统一的认识。舒玮、孙葵花 ( 1 9 9 4 ) 啪1 系统的研究了各种猝发现象的检测方法及其条件平均波形的特点，认 第一章绪论 为各种检测方法都只是检测猝发的部分特征。由于猝发过程的“准周期性，这 些特征出现的所谓的“相位关系”并不是完全唯一的。一个客观的标准对猝发时 间的研究非常关键，石建军( 1 9 9 5 ) b 妇认为i n u 1 e v e l 法和v i t a 法检测到的是同 一时间的不同阶段，m u 1 e v e l 法检测到的是低速流体经探头的信号阶段，因此， 他们得到的条件平均波形会有差异。两种条件平均的时间窗中心在猝发过程上有 先后之分。若i n u 1 e v e l 法条件采样的时间窗中心取为后缘点或者v i t a 法条件平 均的时间窗取为前缘点，则两种方法的条件平均在相位上基本一致，得到的条件 平均波形也会有共同的特点。 条件采样方法有一个共同的局限性就是需要取卜2 个门限值才能得到确定 的结论。这些门限值虽然有一些经验数据可以参考，但毕竟带有一定的主观臆断 性。门限值取得过高，会出现猝发的漏判；门限值取得太低，又会出现误判。实 验表明，检测结果( 主要是相干结构猝发的次数和相干结构的平均猝发周期) 随 门限值的改变而变化，即使对实验采集的同一湍流脉动信号在不同的门限值下检 测，所得结果也具有较大的差异。检测结果的差异说明条件采样的检测结果对检 测的门限值有较强的依赖性。因此，客观地确定条件采样的门限值是客观地检测 壁湍流相干结构，将真实的相干结构信号从湍流信号中提取出来的前提。 1 2 3 用子波分析检测壁湍流相干结构 子波分析是近几年新发展起来的一种数学方法，通过信号与一个称为子波的 解析函数进行卷积，将信号在时域与频域空间同时进行分解。姜楠等( 1 9 9 7 ) 口幻 提出了用子波分析的能量最大准则检测壁湍流相干结构猝发事件的方法。 设一维信号s ( t ) 在子波函数下的子波分析定义为： 弋 一 ：( 口，6 ) = i s ( f ) w 乞6 ( f ) 出 ( 1 2 5 ) 其中子波函数族呒。( f ) 是由子波的母波函数形( f ) 经过平移变换( 参数6 ) 和伸缩 变换( 参数倪) 而来的 1 ，一_ 呒6 ( f ) = ( 二二) 口 d ( 1 2 6 ) “子波”在它的名称中就反映了它的性质：第一，它是局部的小 波，也 就是相对与傅里叶分析中在时域无限延展三角函数来说，它们是定义在时域的有 限范围或近似有限范围的，即所谓的“紧支撑或近似紧支撑”。第二，它是波， 具有正负交替的波动性。对于湍流中的涡，从中可以看到涡存在着时间和空间上 的局域性，涡的作用范围是有限的。而涡的波动可以从l u m l e y 所描述的涡的速 8 第一章绪论 度信号的自相关函数的特性中反映出来，即：随着延迟时间的增长在其自相关函 数趋于零的同时上下波动，具有正的极大值和负的极小值。 子波分析可以看成是数学显微镜，其焦点位置在6 ，放大倍数为口，其光学 性质取决于子波母函数形( f ) 的选择。根据子波系数睨。( f ) ，信号的能量可以按 照尺度进行分解，各尺度信号占有的动能的总和等于信号的总动能。 佃佃 f | s ( f ) 1 2 出：仁掣如 ( 卜2 7 ) 二；口 其中 鼍 e ( 口) = l i 陟：( 口，6 ) | 2d 6 ( 1 2 8 ) 【一w 二 对壁湍流速度信号，( 幻利用定义( 卜2 5 ) 进行子波分析，可以得到其子波 系数w s ( a ，助，根据( 卜2 8 ) 可得到壁湍流脉动速度动能e ( 以) 随尺度参数口的分 布，其中存在着一个能量最大尺度a ，i c ，该尺度对应的湍流结构占有最多的湍流 脉动动能。因此，可以按能量最大准则确定壁湍流相干结构对应的时间尺度。 子波系数的物理意义是在空间x 6 ，口+ 剀内流体的平均速度与在 x - 口+ 6 ，纠内流体的平均速度的差。如果在x _ 口+ 6 ，口+ 6 内有一个空间尺度 为2 口的湍流结构，则表示其尺度为口的前一半结构x 6 ，口+ 6 与尺度为口的后一 半结构x - a + 6 ，6 】的平均迁移速度之差，即该尺度范围内的流向速度差别引起 的流向拉伸变形。形( 口，6 ) o 表示前一半( 下游) 结构的平均迁移速度快于后一 半( 上游) 结构的平均迁移速度，该流体结构正在进行拉伸，说明壁面附近的低 速流体使测点当地速度变慢，以相对原来当地平均速度较慢的速度流动，拖拉前 面运动较快的流体，是低速流体的喷射阶段。形( 口，6 ) o 时的正极大值，代表相干 结构的喷射中心，形( 口，6 ) o 达到正极大 值的发生频率和形( 以，6 ) 0 达到负极小值的发生频率均远高于随机事件发生的 概率，多尺度相干结构的喷射和扫掠事件的拟周期特性( 拟序性) 导致湍流脉动 速度的子波系数( 局部平均速度结构函数) 在幅值较大部分的概率密度函数远高 于随机分布的概率密度函数，脉动速度的子波系数( 局部平均速度结构函数) 的 平坦因子( 四阶统计矩) 远高于随机分布的平坦因子，标志着湍流出现间歇性。 因此相干结构喷射和扫掠的拟周期( 拟序) 特性是湍流产生间歇性的根本原因， 相干结构是导致湍流场与完全随机场存在根本区别的物理本质，利用子波系数模 极大值检测湍流相干结构是一种将湍流间歇性和多尺度相干结构联系起来的有 效方法。 1 3 湍流多尺度相干结构理论 1 3 1 从结构函数到局部平均结构函数 在早期的湍流研究中，湍流被看作是一种随机的现象，认为湍流就是流体混 乱的流动状态，描述流体运动的物理量在时间和空间上发生具有统计意义的不规 则涨落，湍流的基本特征就是流体运动具有统计意义的随机性，可以用统计平均 的方法研究湍流运动的统计特征。k 0 1 m o g o r o v 口3 1 根据统计物理中的随机场理论， 对充分发展( 雷诺数趋于无穷大) 的均匀各向同性湍流流体质点的相对运动进行 了分析，提出了描述一定空间距离，内流体质点相对运动速度的结构函数的概念， 研究其各阶统计矩随尺度z 的变化规律，并预言了： 耐 7 7 也 f ( p ) = 晏 j 面( ，) = “( z + ，) 一“( x ) ( 1 3 1 ) ( 1 3 2 ) ( 1 3 3 ) ( 卜3 3 ) 式是沿流向空间距离为，的空间两点工和x + f 的流向速度分量“( x ) 和“( x + ，) 的相对增量，f ( p ) 为标度指数，巧为湍流的耗散尺度，三为湍流的积分 尺度， ( ) 代表系综平均。 自上世纪四十年代开始，相继在射流、尾流、自由剪切流，混合层和湍流边 界层中发现了相对有组织的大尺度拟序结构( 亦被称为相干结构) 。说明湍流中 1 0 第一章绪论 流体质点的运动并不是完全随机的，湍流是由不同尺度的结构叠加而成的貌似随 机和杂乱无序的运动。湍流场中存在不同尺度的结构，湍流中流体质点的运动受 所属湍流结构的制约，结构的存在导致了间歇性的产生。 姜楠等m 3 提出了基于湍流局部平均概念粗粒化的速度结构函数代替( 卜3 3 ) 式表示的基于流体质点概念的经典速度结构函数： 国u ，功= “硝6 ，6 明一班硝纠，6 】 ( 卜3 4 ) 雨表示在中心分别为6 一去和6 + 妻，尺度为，的两个相邻湍流结构中流体相对运 zz 动速度的局部平均，为湍流结构的空间尺度，6 为两个相邻湍流结构的接触点 的空间位置。 ( 卜3 4 ) 式的物理意义是在流向空间范围x 【6 一，6 内热线探针测量到的流 体的平均速度与在流向空间范围工【6 ，6 + ， 内热线探针测量到的流体的平均速度 之差。如果设想在流向空间范围x 6 一，6 + 刀内有一个空间尺度为2 ，的湍流结构 流经热线探针所在位置，则( 卜3 4 ) 式表示热线探针测量到的其空间尺度为，的 前一半结构x 6 一，刎与空间尺度，为的后一半结构x 6 ，6 + ，】的局部平均相对迁 移速度，即在该尺度范围内的流向速度差别引起的结构流向拉伸变形。( 卜3 4 ) 式表明，在雷诺数有限的真实条件下，流体粘性作用不可忽略，湍流中存在不同 尺度、不同层次的结构，湍流中流体质点的运动并不是完全随机的，湍流中不同 尺度的流动结构是湍流运动的主体，湍流中流体的运动受所属流动结构的制约， 需要考虑湍流结构的尺度效应，用基于湍流局部结构平均概念粗粒化的结构函数 来研究一定尺度下湍流结构的相对运动速度的统计规律，而不是完全随机的流体 质点的相对运动速度的统计规律，用局部平均速度结构函数或者子波变换的子波 系数代替经典速度结构函数。直径为，的相邻两个湍流结构粗粒化的速度结构函 数面( ，) 应该代表该尺度下两个相邻湍流结构的相对运动速度，而不是流向空间距 离为，的两个流体质点的相对运动速度。因此，应该对速度结构函数( 卜3 1 ) 式中 的速度分量“ + ，) 和“( x ) 分别在尺度为，的结构内先进行局部平均，得到这两个 相邻的尺度为，的结构的平均相对迁移速度。据此，p 阶结构函数应该定义为： a = l 丽州堋一丽州纠捌l p 九 ( 卜3 5 ) 其中( ) 。代表对位置6 取系综平均。 第一章绪论 1 3 2 湍流间歇性、奇异标度律与多尺度相干结构 gr u i z c h a v a r r i a 3 7 】、f t o s c h i 姆】【】、r c a m u s s i 4 0 1 、m i g u e l0 n o r a t o 4 1 】 等人在槽道湍流和边界层湍流的数值实验和物理实验中发现，槽道湍流近壁区和 平板湍流边界层中也存在着多尺度相干结构，不同尺度相干结构都具有很强的间 歇性，条件相位平均结果表明，它们的发展和演化过程具有共同的特征。 湍流中的流体运动不是完全无序的随机运动，湍流中存在着不同尺度的流动 结构，湍流中不同尺度的流动结构是湍流运动的主体，湍流中流体的运动受所属 流动结构的制约。由于湍流中不同尺度流动结构的存在，产生了湍流的间歇性， 导致了速度结构函数的标度指数f 。与线性标度律的偏离。过去对雷诺数有限的 均匀各向同性湍流统计性质进行了许多研究，通过实验研究以及数值模拟证实速 度结构函数p 阶矩的标度指数f 。是阶数p 的非线性函数，与线性标度指数 f 。= p 3 心3 存在差异，因此也叫做奇异的标度律。这种奇异的标度律与不同尺 度的速度结构函数的概率密度函数形状改变有关。 利用湍流多尺度相干结构的识别方法，分析湍流多尺度相干结构对湍流间歇 性的影响，对不同壁面距离、不同尺度下的子波系数的概率密度函数进行分析。 将b e n z i h 3 1 提出的扩展自相似性用于流向速度信号的子波系数的结构函数的统计 分析，将子波系数的p 阶矩绘制成以子波系数三阶矩为变量的函数，得到用子波 系数表示的推广的自相似标度律e s s 。 根据子波系数可以引入一种间歇性的量化指标m 1 瞬时强度因子： ，( 口，6 ) ：，! 竺! ! ! ：垒坚 ， ( 卜3 6 ) 表示速度场每个尺度的局部行为的强度，其中式中彬( 口，6 ) 是不同距离不同尺度 下的子波系数，ll 表示模， 。表示系综平均。 第二个描述间歇性的量化指标就是子波系数的平坦因子： 州小一 ”3 卅 ： ”7 利用子波变换提取单个湍流相干结构的方法是一种合乎内在机理的方法将 奇异标度律、间歇性和多尺度相干结构联系起来。为了在所有的尺度中系统地选 择事件，采取一种后验的选择门限值的方法，即利用在每一个尺度下使平坦因子 等于3 的方法来选择门限值。这种方法可以简单地概括为：首先在每个子波尺 1 2 第一章绪论 度上计算平坦因子，如果在某尺度上平坦因子职( 口) 小于3 ，则不检测相干结构。 如果它大于3 ，那么就在，函数上假设一个门限值厶将瞬时强度因子，( 口，6 ) 中 大于该门限值的点的子波系数形( 口，6 ) 置为零，然后重新计算平坦因子，如果平 坦因子仍然大于3 ，那么降低门限值，重复上述过程直到使平坦因子等于( 或小 于) 3 。最后对提取出的相同尺度的原始速度信号进行相位平均，若某尺度下某 位置x 的瞬时强度因子，( 口，6 ) 大于该尺度的门限值厶将以工为中心，前后尺度各 为以的原始速度信号提取出来。对所有提取出的同一尺度的相干结构进行相位平 均，得到该尺度相干结构的相位平均波形，以此研究相干结构的典型发展和演化 过程。这个方法选择了一些区间间断的局部信号，这些局部信号的作用是使整体 信号在每一尺度的子波系数的概率密度函数在小概率部分是强烈的非高斯正态 分布的。通常不同尺度需要的门限值不同，较小的尺度需要较低的门限值。检测 出相干结构以后，就将信号分解为两部分。一部分信号使所有尺度的子波系数具 有准高斯概率密度函数，另一部分信号是产生奇异标度律的原因而且只包含强间 歇性的结构。 1 4 壁湍流相干结构控制方法概述 近代空气动力学家l i e p m a n n “印曾经预言“湍流中存在有序结构的最重要的 方面也许是以干扰这种大尺度结构来控制湍流”。近壁相干涡的运动主要体现在 猝发过程，湍流边界层中雷诺应力的生成与猝发有关，而流体动能从平均流输运 到湍流是靠雷诺应力完成的，可见如果壁湍流相干涡的猝发被抑制，雷诺应力和 湍动能的产生将减少，所以壁湍流流场的控制其核心应该是对与猝发相关的拟序 结构的控制。 对于壁湍流的控制主要是控制相干涡的拟序运动，这就涉及到内区条带的形 成、猝发喷射和扫掠。只要对其中的任何一个环节加以干扰，就可以改变壁湍流 的性质，这是近代壁湍流控制的基本思想。目前有很多种控制拟序结构的方法都 处于研究的阶段，其中有些部分已经证实是有效的。常用的方法有对流场施加周 期性激励或在流场中加入高分子聚合物。另外，改变固壁表面条件、设置大涡破 碎器等方法都可以起到抑制或破坏拟序结构的作用。如果从控制方式上加以区分 的话，。可以将控制分为两类：被动控制和主动控制。被动控制是指控制的措施固 定不变，因此控制效果随着流场流动条件的变化而改变，但是由于控制的主要因 素明确，不需要流场的信息反馈，所以控制操作简便，成本较低。而主动控制要 求对流场的瞬时动态过程及时了解，并且要保证有很高的响应时间和反馈能力， 流场的流动状况一旦变化，需要立即改变控制措施。在直接数值模拟中主动控制 第一章绪论 较容易实现，在实际流场中变得非常困难，然而近代微电子机械系统为流动的主 动控制提供了有力工具，只是成本较高。理想的控制方法应当是简单易实施，而 且花费尽可能少的代价。 壁湍流被动控制的出发点是想办法对壁湍流拟序结构加以干扰，抑制湍流的 生成m 儿4 7 1 。为了达到这个目的可以有不同的方法，例如改变壁面的粗糙度或者改 变壁面的曲率。 壁湍流的主动控制也称为自适应控制，在数值实验中较容易实现。k i m 等最 早在槽道流的直接数值模拟中证实了壁面吹吸以及壁面展向振动进行主动控制 的有效性。 目前普遍的观点认为壁湍流缓冲层中相干结构猝发过程是产生湍流的根本 原因，也是壁面摩擦阻力大幅度增加的根本原因。要减小壁面摩擦阻力，就需要 控制湍流的产生，抑制缓冲层中相干结构猝发过程，增加壁湍流粘性底层的厚度， 保持壁湍流近壁区域流动状态的平稳和有序，减少缓冲层混乱的流动现象和相干 结构猝发的发生。因此，一般控制湍流运动的方法都是从控制相干结构入手，为 此通过多种途径来控制相干结构的猝发。目前有以下方法：沟槽减阻、柔性壁面、 减阻加热丝法、波形壁法、声激励法、壁面涂料法、聚合物添加剂减阻、壁面吹 吸法等。 1 壁面吹吸法 壁面的吹吸是一种改变近壁区流场特性的方式之一，会影响壁面的剪应力、 摩擦阻力、湍动能、速度剖面以及猝发过程和各种尺度的变化 8 儿7 9 儿刚。a n t o n i a 等提出吹吸流体会对近壁区中的低速条带起稳定作用，可以降低湍流度，使雷诺 应力下降，耗散尺度和积分尺度增加哺。在某种条件下吹吸流体能够抑制边界层 的增长，推迟边界层的转捩或延迟边界层的分离，这在航空飞行中保持飞机飞行 稳定性、减小阻力很有帮助。吹吸扰动是一种简单而有效的控制壁湍流相干结构 的方法，对于壁湍流的吹吸已经有不少这方面的实验可供参考。么胜洪等曾利用 平板壁上的圆孔在水槽中人工产生猝发，并对猝发过程施加扰动，得到了一些有 益的结果哺刳。近来其他类似的实验通过流动显示技术或采用数值模拟方法，表明 在横向开槽施加吹吸扰动会影响条带结构，使猝发强度和频率均有所降低。以上 研究显示吹吸扰动确实会影响湍涡结构，但对其发生机理仍没有彻底搞清楚。本 实验研究的就是这种控制方法。 2 沟槽减阻： ( 1 ) 早期已发现鲸鱼