（生物医学工程专业论文）基于形变模型的心脏超声图像三维分割方法.pdf

四川大学硕士学位论文 置等信息。将本文模型的分割结果与基于椭圆生长轮廓传统外力形变模型的分 割结果对比，本文模型的分割结果更好地逼近心脏腔体的凹形边缘，在整体形 态上更接近真实的心脏腔体轮廓。将本文模型的分割结果与手工分割结果对比， 本文模型的分割结果在整体上与手工分割结果接近，在细节上与手工分割结果 仍然存在一定的差距。 本研究表明，椭球模型可以作为心脏超声图像三维分割的初始轮廓，避免 了初始轮廓人工选取带来的主观性和繁琐性。椭球初始轮廓和三维g v f 形变模 型相结合，可以为心脏超声图像三维分割提供较为满意的分割结果。本文方法 能够从一个新的角度对心脏腔体进行三维分割，研究成果为心脏超声图像直接 三维分割开辟了一条新的途径。 关键词：心脏超声图像三维分割形变模型 i i 四川大学硕士学位论文 3 ds e g m e n t a t i o no fc a r d i a cu l t r a s o n i ci m a g e b a s e d0 nd e f o r m a b l em o d e l s m a j o r ：b i o m e d i c a le n g i n e e r i n g m s c a n d i d a t e ：w e n s h a nc h e n s u p e r v i s o r ： h a n f uw a n g a b s t r a c t m e d i c a lu l t r a s o u n di m a g i n gh a sb e c o m ea l li m p o r t a n tm e a n sf o rd i a g n o s i so f c a r d i a cd i s e a s e sd u et oi t sc h a r a c t e r i s t i e so fn o n i n v a s i v e n e s s ，r e a l - t i m ea n dl o wc o s t , e t e t oa c c u r a t e l yo b t a i nt h ei n t e g r a li n f o r m a t i o no f c a r d i a cc a v i t i e s ，t h ed o c t o r sn e e d t os e g m e n tt h et a r g e tc a v i t i e sb a s e do ne a c hi m a g es l i c ew h i c hh a sag r e a td e a lo f b a c k g r o u n dt i s s u e sa n ds p e c k l en o i s e s a n dt or e c o n s t r u c tt h e3 dh e a r tm o d e li nt h e i r m i n d s 呦r e q u i r e st h ed o c t o r ss h o u l dh a v ea b u n d a n tc l i n i cm e d i c a le x p e r i e n c e s a n dp r e c i s e s p a t i a ls t f f l s e m o r e o v e r , t h ed i a g n o s t i cr e s u l t sa l s oc o m ef r o mt h e s u b j e c t i v ej u d g m e n t so ft h ed o c t o r s t oo v e r c o m es u c hs u b j e c t i v i t y , w eh o p et 0 r e p r e s e n td i r e c t l yb yc e r t a i nm e a n st h es p a t i a lp o s i t i o n sa n dt h es h a p e so fc a r d i a c c a v i t i e sa td i f f e r e n tt i m e i e f u l l3 ds e g m e n t a t i o no fc a r d i a cc a v i t i e s r e c e n t l yt h e t e c h n i q u e s o nt h e3 ds e g m e n t a t i o no fc a r d i a cu l t r a s o u n d i m a g e a r es t i u u n d e r d e v e l o p e di nt h ew o r l d int h i ss t u d y , t h em o r ee r i e c t i v et e c h n i q u eo n3 d s e g m e n t a t i o no f c a r d i a cu l t r a s o u n di m a g e si se x p l o r e d 1 1 忙d e f o r m a b l em o d e l sh a v eb e e nw i d e l yu s e di nm e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o ni n t h a tt h e yc a l lc o m b i n ee f f e c t i v e l yh i g h - l a y e rv i s u a li n f o r m a t i o na n dl o w - l a y e ri m a g e i r d o r m a t i o n i nt h i ss t u d y , t h ec o m b i n a t i o no fe l l i p s o i di n i t i a lm o d e la n d3 dg v f d e f o r m a b l em o d e i si su t i l i z e dt oc a t t yo u t3 ds e g m e n t a t i o no fu l t r a s o u n dc a r d i a c i m a g e s f i r s t l y , t h ec a r d i a cu l t r a s o u n dv o l u m ed a t ai sm a t c h e dw i t ht h ee l l i p s o i d i n i t i a lm o d e lt og e tt h ee l l i p s o i di n i t i a lc o n t o u r s e c o n d l y , t h ei n i t i a le l l i p s o i dm o d e l i sd i s c r c t i z e di n t ot h et r i a n g u l a rg r i dm o d e la c c o r d i n gt oe e r t a i nc r i t e r i o n f i n a l l y , t h e d i r e c t3 dd e f o r m a t i o ni sa d o p t e df o rt h eo b t a i n e de l l i p s o i di n i t i a lc o n t o u rt og e tt h e f i n a ls e g m e n t a t i o nr e s u l lt h r o u g ht h ei n t r o d u c e di m p r o v e d3 dg v fe x t e r n a lf o r c e f i e l d t h es u r f a c er e n d e r i n gi sc o n d u c t e df o rt h eo b t a i n e ds e g m e n t a t i o nr e s u l to f u i 四川大学硕士学位论文 c a r d i a cc a v i t i e sw i t ho p e n g lt oa c h i e v et h e3 dd i s p l a yo ft h es e g m e n t a t i o nr e s u l t t h e2 dp r o j e c t i o no ft h e3 ds e g m e n t a t i o nr e s u l to fu l t r a s o u n dc a r d i a ci m a g e si s c a r r i e do u to np a r a l l e lc r o s ss e c t i o n s ，t h ev o l u m eo ft h ec a r d i a cc a v i t i e si s q u a n t i t a t i v e l yc o m p u t e dt h r o u g ht h ep r o g r e s s i o no ft h e2 dp r o j e e t e da r e a so ft h e s e g m e n t a t i o nr e s u l t s a l lt h ee x p e r i m e n t a ld a t a , t h er o t a t i o n a lt r a n s e s o p h a g e a le e h o c a r d i o g m p h y ( t e e ) ， c o m e sf r o mt h ec a r d i a co u t p a t i e n t so ft h ef i r s th u a x ih o s p i t a l ，s i c h u a nu n i v e r s i t y t h ev o l u m ed a t af o r3 ds e g m e n t a t i o ni s a c q u i r e dt h r o u g hi n t e r p o l a t i o nt ot e e 1 n t h ee x p e r i m e n t ，t h em a j o r i t yo ft h es e g m e n t a t i o nr e s u l t sf i tt h eb o u n d a r yo ft h e v e n t r i c l e ，a n dt h ei n f o r m a t i o no f c a r d i a cc a v i t i e ss u c ha ss i z e ，s h a p ea n dl o c a t i o n , e t c c a nb er e p r e s e n t e da p p r o x i m a t e l y c o m p a r e d 晒t ht i l es e g m e n t a t i o nr e s u l ta c q u i r e d t h r o u g ht h et r a d i t i o n a le x t e r n a lf o r c ed e f o r m a b l em o d e l sb a s e do ne l l i p s eg r o w i n g ， t h ep r o p o s e dm o d e lc a l la p p r o a c ht h ec o n c a v eb o u n d a r ym o r ea c c u r a t e l y , a n dt h e i n t e g r a lm o d a l i t yi sc l o s e rt oa c t u a lv e n t r i c l ec o n t o l | r s t h es e g m e n t a t i o nr e s u l tb y t h ep r o p o s e dm o d e la p p r o a c h e st h em a n u a ls e g m e n t a t i o nr e s u l t ；c e r t a i nd i f f e r e n c ei n d e t a i l ，h o w e v e r , e x i s t sb e t w e e nt h e m i tc a l lb ec o n c l u d e df r o mt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t st h a t ：1 1 1 l ee l l i p s o i dm o d e lc a n b eu s e da st h ei n i t i a lc o n t o u rf o r3 ds e g m e n t a t i o no fc a r d i a cu l t r a s o u n di m a g e s ， a v o i d i n gt h es u b j e c t i v i t ya n dc o m p l e x i t yi nm a n u a l l ys e l e c t i n gt h ei n i t i a lc o n t o u r ； a n d2 t h ec o m b i n a t i o no fe l l i p s o i di n i t i a lm o d e la n d3 dg v fd e f o r m a b l em o d e l s e l i m i n a t e st h es u b j e c t i v i t ya n dc o m p l e x i t ye x i s t i n gi nm a n u a ls e l e c t i o no fi n i t i a l c o n t o u r s ，a n dc a l lp r o v i d es a t i s f a c t o r ys e g m e n t a t i o nr e s u l tf o r3 ds e g m e n t a t i o no f u l t r a s o u n dc a r d i a ci m a g e s ，n 佗s t u d yp r o v i d e sam e t h o df o r3 ds e g m e n t a t i o no f c a r d i a cc a v i t i e sf r o man e ws t a n d p o i n ta n dp r e s e n t san e wa p p r o a c ht o3 dd i r e c t s e g m e n t a t i o no fu l t r a s o u n dc a r d i a ci m a g e s k e yw o r d s ：c a r d i a cu l t r a s o u n di m a g e ，3 ds e g m e n t a t i o n ，d e f o r m a b l em o d e l i v 四川i 大学硕士学位论文 声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师的指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得四川大学或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在四川大学读书期间在导师指导下取得的，论文成 果归四川大学所有，特此声明。 作者( 签名) ： 弛出叫 指导教师( 签名) ：谚云谬 四j i i 大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 心脏超声图像三维分割的医学背景与意义 心血管疾病一直是危害全人类健康的严重问题，是工业化国家的首要死亡 原因。一项关于我国人口死亡原因的调查分析资料显示，心血管疾病导致死亡 的占到4 0 ，心血管疾病已经成为危害国人身体健康的第一杀手。借助医学影 像诊断技术，定性和定量地分析心脏的运动，并进而分析心脏运动与心血管疾 病之间的关系己经成为目前医学研究的一个热点。 目前，心脏影像诊断技术有：医用超声成像，同位素成像，断层x 射线摄 影术和核磁共振成像等。医用超声成像由于具有无创性、实时性和廉价性等特 点，在目前心脏功能评价和心脏疾病诊断中广泛使用，成为目前i 临床诊断心脏 疾病的重要手段。 目前大部分医学超声图像仍然采用二维形式。要想在诊断中准确地获取心 脏腔体的整体信息，医生需要从混杂着大量斑点噪声和其它背景组织的各断层 超声图像中分割出目标腔体，并在脑海里重建出心脏腔体的三维模型。这就要 求医生要有丰富的临床医学知识以及空间位置感，诊断的结果也主要来自于医 生的主观判断。 为了克服这种主观性，希望通过一种手段把心脏腔体的空间位置以及形状 直接呈现出来，即。完整分割出三维意义上的心脏腔体。通过三维分割，不仅 可以在空间上恢复心脏腔体的形状，还可以在时间上重建心脏运动，重现心脏 腔体的应变情况。利用三维分割的结果，医生可以从不同的角度静态或者动态 地观察心脏腔体的形状、位置，也可以读取相关的运动状态信息，还可以获得 心脏腔体的体积，为临床诊断提供有效的参考依据。心脏超声图像三维分割在 临床诊断和医学研究中具有重要意义。 然而，目前心脏超声图像分割方法还不成熟。由于超声图像特殊的成像原 理，图像中不可避免地存在大量斑点噪声。由于斑点噪声影响，分割结果往往 不能在稳定性、鲁棒性、以及速度上达到临床使用要求，分割结果中存在大量 的伪边界、不连续边界，分割方法难以推广。因此，有关心脏超声图像分割方 法的研究是目前医学图像处理的一个重点，也是一个难点，更有效的心脏超声 四川大学硕士学位论文 图像分割方法有待提出和进一步完善。 1 2 心脏超声图像分割的国内外研究现状 根据待分割的图像数据表示形式的不同，超声图像分割方法可以分为两种 针对二维超声图像的二维分割方法和针对三维超声体数据的三维分割方法。 1 2 1 超声图像二维分割方法 i 2 1 i 传统的超声图像二维分割方法 和其它图像分割方法相似，传统的医学超声图像分割从整体上也可分为两 大类：郎，基于边缘检测的方法和基于区域的方法。基于边缘检测的方法，首 先检出图像中局部特性的不连续性或突变性，再将它们连成边界，这些边界把 图像分成不同的区域；基于区域的方法，将像素按照某种特征归于不同的区域， 而相邻区域具有不同的均匀性。这两类方法互为对偶，相辅相成，在实际应用 中往往结合起来运用以获得更好的分割效果。 一，基于边缘检测的分割方法 基于边缘检测的分割方法，即边缘检测法，它通过检测边界上相邻像素特 征值的突变性来获得不同区域间的边缘。一般采用微分法实现。常见的边缘检 测微分算子有：r o b e r t s 梯度算子，s o b e l 梯度算子，c a n n y 算子等。针对不同的 超声图像，还有许多其它不同的算子和手段来检测图像中目标物体的边界点。 例如f a n 等人1 1 1 利用非线性小波阈值法对超声图像中的腔内膜、内壁和外膜等 形成的边界进行了检测。由于图像中的灰度是以不同尺度发生变化的，一个好 的边缘检测算子不仅要具有微分特性以获得灰度变化信息，还希望它能够根据 需要适合不同尺度下的边缘检测。 大量实验发现，边缘检测方法获得的边缘信息往往会因图像信息不够突出 而产生间隙，不能形成包围物体的封闭曲线，这就要求根据这些离散的边缘点 采用一定的跟踪、连接算法勾勒出有意义的物体边界。另外。边缘检测法对图 像质量要求较高，对噪声较大的图像还会产生较多的伪边缘。超声医学图像固 有的斑点噪声和纹理特性使经过噪声抑制的图像往往仍不能达到要求的质量， 因此，传统的边缘检测法对医学超声图像的分割效果并不理想，很少单独使用。 二、基于区域的分割方法 2 四川大学硕士学位论文 基于区域的分割方法，根据目标和背景区域内部的相对均匀性和区域间较 大的差异性，提取图像的连通区域以实现图像分割。基于区域的分割方法主要 有以下三种。 1 阈值分割法 阈值分割法因其方法简单、性能稳定而成为图像分割的最基本技术。它利 用图像中要提取的目标与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰 度级的区域的组合，通过选取阈值，将目标区域从背景区域中分离出来。如何 选取阈值，是阈值分割的关键。如果阈值选得过大，一些目标物将被误认为背 景：相反，如果阈值取得太小，则会将一些背景转换成目标物，造成目标区域 的特征失真，形成错误分割。常用的闽值分割算法有很多，如直方图阈值分割 法，大津阈值分割法，最大熵阈值分割法等。 阈值分割方法实现简单。但是，对于医学超声图像的分割，阈值分割方法 容易受到斑点噪声的影响。需要针对医学超声图像的特点，对算法进行改进。 2 区域生长法 区域生长法，在一个区域内选取合适的种子点，然后按一定的准则提取出 和种子点具有相同或相似特征向量的区域。其关键是区域生长准则的设计。 区域生长法计算较简便，但对图像质量的要求也较高，常会出现提取出的 区域有孔洞的问题。针对这个问题，一些研究人员提出了改进的区域生长法， 如h a o 等人【2 】在由纹理特征、灰度和梯度组成的多特征向量空间中进行区域生。 长，通过使用地理优先权准则使区域生长得以完全进行，克服了由于斑点噪声 的存在使区域中有孔洞的问题。c h e r t 等人 3 1 弓1 入“区域竞争”机制，通过综合 区域竞争、斑点噪声的统计模型、早期视觉模型等的优点，较好地克服了斑点 噪声和纹理特性对图像分割的影响。 3 分裂合并法 分裂合并法主要分为三种，即合并、分裂以及合并分裂相结合。合并的方 法是图像首先被分成许多小的基本区域，然后根据特定的均匀性判据而合并， 形成大的区域。分裂的方法是将整幅图像作为原始分割结果，只要当前的分割 结果不能保证足够的均匀性，就将其分裂成四个方形区域。合并分裂相结合的 方法是将相邻且具有相似特征的区域合并，而将具有明显不均匀特征的区域进 行分裂。 四川大学硕士学位论文 这几种方法对图像的质量，特别是同一物体内部的灰度均匀性要求较高， 否则很容易出现过度合并和过度分裂从而破坏分割区域的边界。对于超声医学 图像，较少有人使用这种方法。即使使用也常与其它方法相结合，这方面的参 考文献较少。 上述基于边缘检测的分割方法和基于区域的分割方法是图像处理领域中传 统的分割方法，它们最初是针对质量较高的图像提出来的，对于存在固有斑点 噪声和纹理特性的超声医学图像达不到理想的效果。针对超声图像的特点，研 究人员对这些方法的改进已进行了些探索，其方向多为两种分割方法的结合使 用。 1 2 1 2 现代超声图像二维分割方法 近年来，随着一些新兴的分割技术的出现和发展，医学超声图像分割也得 到了迅速的发展，特别是近十年发展起来的动态规划法，活动轮廓模型和水平 集等技术更代表其发展的方向。 一，基于动态规划的分割方法 基于动态规划的分割方法的基本思想，是先对原始图像进行一定的处理( 如 求梯度等) 得到初始代价矩阵，并给定起始点和终止点，由初始代价矩阵和给定 的起始点迭代得到最小累积代价阵，之后由终止点反向跟踪最小代价路径得到 边缘。基于动态规划的分割方法，实际上是将边缘点的检测融入代价函数的计 算，从而把边缘检测和边界连接结合起来。 通过使用基于动态规划的分割方法可以得到稳定、唯一的全局最优解，而 且不需要人工的初始化点。但是，由于需要反复迭代计算累积代价矩阵，计算 量显著增加，起始点和终止点的选取对于分割结果也有较大的影响。f a l c a o 等人 川提出 l i v e w i r e 和l i v e l a n e 的分割方法使用户能够对分割进行实时的有效控 制，从而保证了分割的正确性，但它对算法的计算量并没有明显地改善。 二活动轮廓模型法 活动轮廓模型法是近些年受到研究人员普遍关注的一种图像分割方法，它 结合了几何学、物理学和近似理论的知识，综合利用区域和边界的信息，通过 使用从图像获得的约束信息对目标进行分割。与传统的分割方法相比，形变模 型法可以较好地克服超声图像中的噪声对图像分割的影响，从而能够更好地分 四川大学硕士学位论文 割医学超声图像，因此得到了广泛的关注。 基于活动轮廓模型的分割方法口】，通过使用适当的内部能量函数和外部能 量函数来控制轮廓曲线的运动。外部能量函数推动轮廓运动，内部能量函数保 持轮廓的光滑，从而使初始化的轮廓曲线逼近目标的实际边缘，以达到分割图 像的目的。简而言之，基于活动轮廓模型的分割方法就是对用户选择的初始轮 廓曲线的能量函数不断更新迭代，推动其运动，直到找到一条能量最小的曲线， 这条曲线就是目标区域的边界曲线。 活动轮廓模型法的优点是可以保证所检测边缘的连续性和闭合性；缺点是 初始化点数较多且需要在实际目标边缘的附近进行初始化、易于陷入局部最优 解而非全局最优解、能量函数较难给出等。针对活轮廓模型法的缺点，许多研 究人员提出了改进的算法，实现了超声图像的快速半自动分割等。这些改进算 法多是将活动轮廓模型与其它分割方法相结合，或者再加入另一个外力以避免 活动曲线陷入局部最优解，其目的都是为了解决初始化限制或易于陷入局部最 优解的问题。 近年来，一种基于曲线演化理论的几何形变模型被用于医学超声图像的分 割，称为水平集法。它是将曲线对应为一个更高维曲面的演化函数的零水平集， 先使用适当的偏微分方程表示演化函数，再利用由图像得到的信息控制曲线的 演化过程。由于超声图像具有严重的固有斑点噪声，使得这种方法中的一些关 键参数较难给出，因此，它在超声图像分割中的使用还相对较少1 6 j 。 三、其它方法 近年来，研究人员引入了其它一些新的理论和技术，如神经网络、数学形 态学、小波理论等，结合前面所述的图像分割方法，对医学超声图像的分割进 行了尝试，并取得了一定的进展，如c l i i u 等人【7 】使用二进制小波和离散动态轮 廓对超声图像进行半自动分割，解决了边界不闭合及一些重要边缘特征被忽略 的问题，取得了良好的分割效果；k o 订0 p o l i l o s 等人【8 l 将支持向量机( s v 、) l ，) 引入超 声图像分割中，对病灶区域的分割进行了尝试，取得了较令人满意的效果，这 是模式识别技术在超声图像分割中的有效尝试；z a y e d 等人【9 】用多分辨率分析技 术提取出输入图像每个像素的特征向量( 包括灰度级、矩和其它纹理信息) ，在 此基础上使用模糊c 均值聚类方法对超声图像进行分割，这是小波理论和模糊理 论的结合在超声图像分割中的有效应用。 四川大学硕士学位论文 这些方法应用在超声图像的分割还处在零散的研究阶段，尚未形成完整的 理论体系，且分割效果还有待进一步改善，但由于这些方法使用了一些先进的 或者本身具有图像处理和分析优势的理论工具，因此，可以预见它们将在医学 超声图像分割的研究中扮演越来越重要的角色。 对于心脏超声图像的分割，由于二维心脏超声图像相对比较容易获取，且 二维分割模型的建立也相对比较容易，目前大量的研究主要集中在心脏超声图 像二维分割方法上。1 9 8 8 年s t a i b 等人1 1 0 】较早提出利用简单二维形变模型来分 析心室边界。1 9 9 1 年h a n 等人【l l j 利用知识指导对左心室边界进行了分割。1 9 9 5 年b i j n e n s 等人【比l 利用高频信号特征分类进行心室图像分割。1 9 9 7 年w i n t e f f e l d t 等人【i 可提出了专家模型指导下的分割算法。1 9 9 8 年j a c o b 等人【1 4 】设计了一种能 从数据中进行学习的跟踪模型来进行分割。2 0 0 3 年s a l v a d o r l s 等人l 】利用改进 的c o h e n 气球模型进行了心室的分割。2 0 0 4 年a l e x a n d r a 等人【l6 】用自由删格结构 能准确和健壮地分割出左心室的内外心膜，表现出其运动状态。这些方法对于 二维超声图像的分割取得了较好的效果 然而，对于超声图像三维体数据，如果只是简单地将上述二维分割方法应 用于三维体数据的每一层切面图像上，即，先在每个切面图像上分割出目标对 象的轮廓，再通过表面绘制重建分割结果，分割结果将会因为方法中忽略三维 空间信息，往往准确性较差。对于超声图像三维体数据，上述基于二维切面的 分割方法【7 】不容易得到准确的三维分割结果。 1 2 2 超声图像三维分割方法 三维分割可以克服二维分割缺乏空间信息的局限性，描述心脏形状和空间 运动位置也将更加准确。 完全意义上的直接三维分割方法，利用三维空间位置信息，在三维空间上 直接进行分割。一个边界点的变化，影响的对象是整个分割结果，这样使得整 个数据信息得到了充分的利用，在分割的准确性和速度上都比基于二维切面的 分割方法有了很大的提高。 对于心脏超声图像，由于图像中存在大量斑点噪声，单独利用一些已有针 对c t 、m r i 图像的三维分割方法，如闽值法、区域生长、聚类的方法，难以得 到准确的分割结果。 6 四川大学硕士学位论文 三维形变模型分割方法的提出为心脏超声图像分割开辟了新的途径。三维 形变模型分割方法是活动轮廓模型分割方法在三维空间上的推广，其基本思想 与活动轮廓模型分割方法相同，它可以更高效地利用三维空间信息，对三维图 像进行分割。1 9 9 9 年b e r g e r 等人【l8 】较早使用运动参数模型估计心室运动，采 用微调算法调节分割边界，进行超声图像三维分割重建心脏运动。1 9 9 9 年 b o s n j a k 等人【1 9 】比较了向前投影模型和形变算法对心室提取的优劣，并结合超二 次曲面和形变模型对左心室进行了分割。2 0 0 0 年b o s n j a k 等人【2 0 1 又采用基于 几何演变形状的三维形变模型来分割左心室形状。2 0 01 年p a p a d e m e t r i s 等人【2 1 1 对开胸的狗超声心脏图像进行形变估计。2 0 0 2 年g e r a r d 等人i 纠结合三维形变模 型和心脏运动的四维模型，同时利用了局部三维和全局三维信息，分割出了较 好的心脏三维边界。2 0 0 3 年m o n t a g n a n t 等人 2 3 1 把二维各向异性滤波推广到四 维，最大限度地降低s p e c k l e 噪声的影响，以先验心脏形状为指导，结合区域信 息成功地进行四维的心脏超声分割。2 0 0 6 年d u a n 等人【列采用基于光流对比方 法对四维超声心脏图像进行形变估计。2 0 0 6 年a b e e r 等人【2 5 】对超声心动图标定 目标采用模型驱动方法进行左心室功能分析。然而，这些研究主要利用了复杂 的心脏先验模型，需要大量的关于心脏模型归纳工作，算法较复杂，推广性较 差。 实验室对心脏超声图像三维分割的研究中，沈显华 2 6 1 提出了基于椭圆的区 域生长和基于传统外力三维形变模型相结合的心脏超声图像的三维分割方法。 利用椭圆区域生长法生成初始轮廓，对初始轮廓进行基于传统外力三维形变， 得到三维分割轮廓。该方法具有简单实用，速度较快的特点。然而，由于该方 法在对二维椭圆区域生长得到初始轮廓的过程中，仍然没有充分考虑三维空间 信息，不能算是完全意义上的直接三维分割方法。另外，该方法采用基于传统 外力三维形变模型对初始轮廓进行形交，由于传统外力的局限性，该方法在心 脏腔体的凹陷边缘处还不能得到准确的分割结果。 1 3 研究设想 由于三维形变模型能尽可能将图像的先验知识有效地整合于模型之中，并 且有可能通过设计适当的内外力函数尽量减少超声图像中斑点噪声的影响，三 维形变模型是目前超声图像处理中分割三维对象的较好方法。因此，本文将选 四川大学硕士学位论文 用三维形变模型作为心脏超声图像分割的研究算法。本文在实验室目前研究的 基础上，对形变模型方法进一步改进。本文研究目标是实现完全意义上的直接 三维分割并使分割结果能够更好地逼近心脏腔体的凹形边缘。 本文研究中，设想将采用的分割方法具体实现过程，如图1 2 所示。首先， 对心脏超声三维体数据，采用椭球模型进行匹配，得到椭球初始轮廓；然后， 初始椭球模型按照一定规则离散化生成三角网格模型；最后，对得到的椭球初 始轮廓进行三维形变，得到最终分割结果。 图1 2 本研究分割方法主要步骤 对于分割出的心脏腔体，本研究将应用o p e n g l 对其进行表面绘制，使分 割结果以三维的形式显示出来。同时，通过对分割结果二维投影轮廓面积的累 加，计算出心脏腔体的体积，从而提供分割结果中心脏腔体体积的定量测量。 四川大学硕士学位论文 2 基于椭球形变模型的心脏超声图像三维分割方法 2 1 数据获取 本文实验数据取自四川大学华西医院心内科。采用经食道旋转超声技术获 得不同角度心脏超声的断层图像，形成心脏超声图像三维体数据，如图2 1 所示。 图2 1 旋转超声获取心脏体数据 形成的心脏超声图像三维体数据采用柱面坐标形式表示。通过插值方法可 以将其转化为直角坐标形式，如图2 2 所示，插值具体实现过程在文献 2 7 1 q b 有 详细的介绍。插值后，每个实例有2 3 帧数据场，每个场有2 3 1 个断层图像，每 个断层图像大小为2 8 8 2 8 8 。左心室腔体一般位于其中第1 1 9 层与第2 0 4 层之 间，本文研究选用此范围，实验数据场大小为2 8 8 x 2 8 8 8 5 ( x x y x z ) 。 o m l m a l _ 1 厨三画 图2 2 插值得到直角坐标系下的体数据 9 四川大学硕士学位论文 2 2 椭球初始轮廓的形成 本研究将采用形变模型的方法对心脏超声图像进行三维分割。在形变之前 该方法需要先获得初始轮廓。 在一些心脏腔体分割和心脏腔体模型的研究文献中，有的方法通过二次曲 面来拟合心脏腔体模型，也有的方法通过图谱指导心脏腔体分割，还有的方法 基于先验知识进行分割。但这些方法都较为复杂，需要庞大的知识数据库或者 复杂算法支撑。 p a r k 等人1 2 8 】在研究中将心脏腔体描述为一个扁长的椭球壳，该方法对心脏 腔体的几何形状作了一个较好的初始近似，计算较为简化，同时也能够保证分 割结果符合一定的要求。本文研究也将采用椭球模型进行心脏腔体初始轮廓匹 配。具体实现过程如下： 首先，利用初始区域生长方法对实验数据场中间层图像进行椭圆匹配，具 体实现过程见文献 2 5 1 。本文研究中，一次实验的椭圆匹配结果如图2 3 所示。 图2 3 初始区域生长拟合的椭圆 然后，以匹配椭圆的中心作为椭球的中心，以匹配椭圆的工轴，y 轴分别作 为椭球的j 轴，) 轴，以穿过匹配椭圆的中心，垂直于x o y 平面，长度为体数据 层数的线段作为椭球的z 轴，进行椭球匹配。本文研究中，一次实验匹配后得 到的椭球三维初始轮廓，如图2 4 所示。 l o 四川大学硕士学位论文 图2 4 椭球三维初始轮廓 下面将对匹配后得到的椭球初始轮廓进行三维形变，实现心脏超声图像三 维分割。 2 3 三维形变模型 1 9 8 7 年k a s s 等人例首次提出采用形变模型的方法来解决图像分割问题。 t e r z o p o u l o s 等人1 3 0 】把形变模型推广到三维。此后，形变模型方法逐渐成为图像 分割领域最为活跃的方法之一。在分割方面，它比传统的医学图像分割方法有 很大的优越性，它不但能够为边缘检测，目标提取，三维重建等提供较为可靠 的分割结果，同时其分割过程中的交互式操作也能够给医生临床诊断和病理研 究提供很大的方便。 三维形变模型的活动表面定义为三维空间 力上的一个参数化曲面。形 变模型变形过程就是活动表面在内力和外力的共同作用下向目标物体边缘靠近 的过程。内力保持活动表面的光滑性和连续性，外力推动活动表面向着物体边 缘运动。其中，对内力的研究，方法已经比较成熟；对外力的研究，却仍然需 要继续探索。比较常用的外力有外部梯度大小、距离变化、模糊连结度、基于 统计学知识的区域能量等。其中，较为成功的是c h e n y a n gx u 等人l 提出的梯 度向量场g v f 模型，它解决了传统形变模型难以解决的轮廓初始化问题和凹陷 区域处理问题，并且在c t 图像和m r i 图像的分割和目标跟踪方面已经有了较 成功的应用。 三角网格模型是三维形变模型的一种离散化表达形式。三角网格模型的表 面由一系列邻接的三角形组成，它是目前广泛使用的一种离散化三维形变模型 西州大学硬士学位论文 结构。a m i r g h a n c i 等人【3 2 1 研究了基于三角网格模型的三维形变方法，成功地将 其分别应用于气管m r i 图像的三维分割和肝脏c t 图像的三维分割中。本研究 也将借用该三角网格模型作为基本模型，将其进行改进，应用于心脏超声图像 的三维分割。 2 3 1 三维网格模型的生成 为了建立三角网格模型，首先需要定义三角基本单元的结构。一个三角基 本单元是由一个顶点i ，和它周围的四个相邻点v ( i ，0 ) 、v ( f ，1 ) 、v ( f ，2 ) 、v ( f ，3 ) 组 成。如图2 5 所示。这些相邻点v ( f ，0 ) 、v ( f ，1 ) 、v ( f ，2 ) 、v ( f ，3 ) 又将分别作为相 邻三角基本单元的顶点，再与其周围的四个相邻点形成新的三角基本单元。 v ( i j l ) 图2 5 三角基本单元的结构 f ，0 ) 椭球三维初始轮廓将按照三角基本单元结构进行离散化，形成三角网格模 型。椭球模型的离散化过程，如图2 6 所示。 = 离角 散 连接 网 顶格 点模 型 固2 6 撼球接型的离散化过程 四川大学硕士学位论文 首先，在椭球的每一层x y 平面上进行相同数量的采样。本文研究中，分 别对每层采样点数选用1 8 ，3 6 、7 2 进行实验，最终选定为每层采样3 6 个点， 即，每隔1 0 度采一个点。采样点过密不仅运算较为复杂，而且形变时容易产生 交叉重叠；相反，采样点过疏则会影响最后分割的精度。 然后，将每一层的采样点按采样次序依次连接起来。 最后，连接相邻两层中同一角度的采样点，最终得到离散的椭球模型。本 文研究中，一次实验得到的椭球初始轮廓三角网格模型，如图2 7 所示。 图2 7 椭球初始轮廓的三角网格模型 下面将对得到的椭球初始轮廓三角网格模型，进行三维形变，使其在内力 和外力的共同作用下形变成为较准确的心脏腔体边界，从而实现心脏超声图像 三维分割。本文研究采用的形变方法主要涉及内力的计算，外力的计算以及形 变规则的定义，以下将从这三个方面进行说明。 2 3 2 内力的计算 内力厶。是促使模型向着表面曲率c 最小位置变化的力。它保持活动表面 的光滑性和连续性。顶点曲率越大，朝向平滑位置的内力越大。 本文研究将通过对图2 8 中三角基本单元的相关参数计算，求得顶点曲率 c ，进而计算出形变模型的内力无j o 内力兀，的具体计算过程可分为以下三步： 四川大学硕士学位论文 v ( i ，2 ) v ( i ，1 ) f ，o ) 图2 8 三角基本单元相关参数 第一步，分别计算包含顶点f 的各三角面片的单位法向量啊j ，通过计算加 权和确定顶点i 的单位法向量t 。 在三角网格模型中，顶点f 和邻接点，之间的连接向量d j j 定义为： 4 t = p f p ，( 其中。a 表示三角网格模型中每个顶点位置。 将d 。归一化，得到顶点f 和邻接点“f ，功之间的单位连接向量z j ： ( 2 1 ) ( 2 2 ) 由i 、v ( i ，_ i )v ( i ，七+ 1 ) 组成的三角面片法向量m 定义为： m 。i = 谚，t d i ， ( 2 3 ) 将川j 归一化，得到三角面片的单位法向量吩 定义为： t ( 2 4 ) 顶点i 的法向量墨定义为顶点i 周围的四个三角面片单位法向量的加权 平均值： 1 4 一i i堕 = 盟m = 四川大学硕士学位论文 其中， r ：万1m 乙i - i 谚，。吩 l ，fk = o 3 谚= 辞，。 k = o ( 2 5 ) ( 2 6 ) 由i 、v ( i ，七) 和v ( i ，t + 1 ) 组成的三角面片顶点i 的角度q 。定义为： 谚，t = c o s 叫( 谚，t 谚t + 1 ) ( 2 7 ) 将e 归一化，z 1 0 顶点i 的单位法向量： r 二 铲痢 旺8 ) 第二步，分别计算法向量与各三角面片的法向量啊。之差，通过计算加权 和确定顶点f 的曲率e 。 在三角网格模型中，顶点i 与相邻的第七个三角面片之间的曲率定义为顶点 法向量与曲面法向量之差。顶点f 的曲率c ，定义为顶点i 与所有相邻三角面片 曲率的加权平均值，e 计算公式如下： c f2 去m 酗j - 1 扣i i 晓9 ， 第三步，确定了内力的方向，c 确定了内力的大小， 厶，= l e 一面1m 刍, - i g “。，卜 将，c f 分别带入上式计算得到最终的内力厶。 内力l 定义为： ( 2 1 0 ) 2 3 3 外力的计算 外力是推动活动表面向着物体边缘运动的力。传统形变模型，简单地利用 空间梯度v 作为外力它在图像分割中具有两大局限性：( 1 ) 它的捕捉范围 较窄，形变表面容易在图像空间的均匀区域失去推动力，传统形变模型要求初 始轮廓必须与边缘足够接近；( 2 ) 它不能使初始轮廓逼近凹型物体的边缘，不 能处理凹型边界问题。 四川大学硕士学位论文 针对上述问题，c h e n g y a n gx u 等人【3 l 】成功地提出了梯度向量流g v f