（森林工程专业论文）箱形梁桥式起重机主梁优化设计.pdf

摘要 本论文阐述了目前国内外物料搬运的状况、发展动态和发展方向， 以及物料搬运在现代工业中的重要作用，研究了目前国内桥式起重机的 现状，针对国内箱形梁桥式起重机主梁偏重、耗材多等缺点提出了对主 梁实行优化设计的方法。 作者根据株洲天桥起重机股份有限公司的生产实际，深入调查研究， 在掌握大量生产应用实际的资料基础上，针对箱形梁桥式起重机金属结 构，在设计制造方面存在较多的材料浪费及其引发的其他问题，采用现 代设计方法一优化设计方法对箱形梁桥架主梁进行了优化设计。在采用 传统的材料力学方法对普通桥架受力分析的同时，考虑到桥式起重机存 在多工况情况以及一些桥架的超静定等问题，再加上有限元分析软件的 日益成熟和完善，有限元分析方法自然而然在桥架受力分析方面得到了 广泛的应用。基于以上原因，本文采用了两种方法对箱形梁桥架进行优 化设计。第一种方法是用d e l p h i7 0 开发了桥式起重机箱形桥架主梁的 优化设计软件( 该软件以s u m t - p o w e l l 方法求解优化过程，其中的受 力分析采用传统的材料力学受力分析计算方法) 第二种方法是用有限元 分析软件a n s y s 对桥式起重机箱形桥架主梁，尤其对受力相当复杂的 大型偏轨梁等进行分析，并采用其中的优化程序对桥架等进行了优化设 计。结果表明：通过优化设计后的箱形梁桥式起重机，在满足其性能要 求的情况下，其自重减轻了许多，取得了较大的经济效益。 本论文旨在对我国桥式起重机现行设计方法作一些改进和探索，在 起重机设计中采用优化设计和有限元分析，必须要结合生产实际，对不 同的生产条件和状况要注意对优化设计结果进行必要的分析和修正。本 论文提出的新思想以及所运用的研究方法对我国起重机行业探索和运用 现代设计方法相信会有一定的启发和推动作用。 关键词：桥式起重机；箱形主梁；优化设计；有限元分析 a b s t r a c t t h ee s s a ys u m m a r i z e st h es t a t u sa n dd e v e l o p i n gd i r e c t i o na n d t h ei m p o r t a n ta c t i o no nt h em o d e r ni n d u s t r yo fm a t e r i a lh a n d l i n g a n a l y z e dt h es t a t u so fo v e r h e a dt r a v e l i n gc r a n e i no u rc o u n t r y b e c a u s ei n t e r n a lb o x m a i n g i r d e ro v e r h e a dt r a v e l i n gc r a n e sm a i n g i r d e ri st o ow e i g h ta n dn e e dt o om a t e r i a l ，t h i se s s a yp r e s e n t s a no p t i m u md e s i g nm e t h o dt om a i ng i r d e r o nb a s i so ft h ep r o d u c i n gf a c to fz h uz h o uh e a v ym a c h i n el t d ， t h ea u t h o rg e tm u c hf a c tm a t e r i a lt h r o u g hi n n e rr e s e a r c h ，a i m e d a tt h em a t e r i a lw a s t e da n dt h ep r o b l e m st h a ta r ec a u s e di nt h e m e t a l sc o n s t r u c t i o nd e s i g na n dm a n u f a c t u r eo fb o x m a i n + g i r d e r o v e r h e a dt r a v e l i n gc r a n e ，t h em o d e r nd e s i g nm e t h o d o p t i m u md e s i g n i sa d o p t e dt ob o xg i r d e ri nt h ee s s a y w h i l et h et r a d i t i o n a l m a t e r i a lm e c h a n i a si su s e di nd i n ta n a l y s i s ，t h ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i sm e t h o disu s e di na n a l y z i n gt h eb o xg i r d e r ，b e c a u s eo f t h ew o r k c o n d i t i o n s ，o v e r s t a t i o n ，a n dt h em a t u r i t yo ft h ef i n i t e e l e m e n ts o f t w a r e a c c o r d i n gt ot h ea b o v er e a s o n s ，t w ok i n d so f m e t h o d sa r ea d o p t e dt oo p t i m i z et h eb o x m a i n g i r d e rb r i d g e f i r s t ， t h ed e l p h i7 0i su s e dt od e v e l o pt h eo p t i m u md e s i g ns o f t w a r ef o r t h eb o x g i r d e r t h es u m p o w e l lm e t h o d i su s e di nt h eo p t i m u m p r o c e e d sw i t ht r a d i t i o n a lm a t e r i a lm e c h a n i c s s e c o n d ，t h ef i n i t e e l e m e n ta n a l y s iss o f t w a r e a n s y sisu s e dt oa n a l y z et h eb o xg i r d e r ， e s p e c i a l l yt oa n a l y z et h es o p h i s t i c a r e db e a m t h eo p t i m i z a t i o n p r o g r a mo ft h ea n s y si sa d o p t e dt oo p t i m i z et h eb o xg i r d e r i t s i n d i c a t e dt h a tt h eo v e r h e a dt r a v e l i n gc r a h ei sh i g h l yl i g h t e da n d e c o n o m i c a la f t e rb e i n go p t i m i z e da tt h es a m ec o n d i t i o n t h e e s s a y i s m a i n l y t od os o m e i m p r o v i n ga n de x p l o r i n gt o m o d e r nd e s i g nm e t h o do fo v e r h e a dt r a v e l i n gc r a n e t h ea p p l i c a t i o n o ft h eo p t i m a ld e s i g na n df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm u s tb ec o m b i n e d w i t ht h e p r a c t i c e i nt h e d e s i g n o fc r a n e t h er e s u l tn e e d s a n a l y z i n ga n dm o d i f y i n gn e c e s s a r i l yb e c a u s e o ft h ed i f f e r e n t l i w o r k i n g c o n d i t i o n s t h en e wt h o u g h tp r e s e n t e da n dt h e n e ws t u d y m e t h o du s e di nt h i se s s a ym u s te d i f ya n dp r o m p tt oe x p l o r ea n du s e m o d e r nd e s i g nm e t h o do fo u rc r a n ec r a f t k e yw o r d s ：o v e r h e a dt r a v e l i n gc r a n e ；b o x 。m a i n - g i r d e r ；o p t i m u md e s i g n ； f i n i t ee l e m e n tm e t h o d i i i 寺如舟并 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立 进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内 容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成 果作品，也不包含为获得中南林学院或其他教育机构的学位或 证书所使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集 体，均己在文中以明确方式表明。本人完全意识到本声明的法 律后果由本人承担。 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的 规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件或电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权中南林学院可 以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于： l 、 保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密酣。 ( 请您在以上响应方框打“4 ”) 作者签名：吁巧争p 叼 导师签名：铡胍劫 膨月，t 日p 哼年? 月i 日、 中南林学院：2 0 0 5 届工学硕士学位论文弟1 页共8 6 页 1绪论 1 1 物流机械设备的现状及发展趋势 物流技术是先进制造技术中的重要部分，它已从以前简单的物料搬运发展到 了今天集机械设计、计算机技术、管理学和自动化控制技术等于一身的综合技 术。为适应计算机科学和自动化技术的发展，物流技术本身也正在加速发展和变 化“3 。物流机械设备作为物流技术中的硬技术，是物流软技术的强有力的支撑。 许多先进的物流技术的应用是通过物流机械设备来实现的。因此，物流机械设备 是物流系统的物质技术基础，是构成物流保障力的重要组成要素，是实现物流功 能的手段和技术保证。 1 1 1 国外物流机械设备的基本情况 第二次世界大战后，物流科学得到了快速发展，并成为最具代表性、最引人 注目地创造价值的广阔领域。与此相适应，物流机械设备也得到了相应的发展， 取得了许多重要的成果。2 0 世纪8 0 年代以后至今，物流机械设备更是取得了长足 的进步。从仓储设备和装卸搬运机械设备方面来看：大型起重机、自动运输机、 自动分拣设备、自动上下料机械及智能型装卸堆垛机器人等快速、高效、自动化 的物流机械设备的应用提高了装卸搬运设备的协调性，极大地推进了世界各国 物流业的迅速发展。起重机械大型化发展势头也非常强劲，当前，世界上的浮游 起重机起重量已达6 5 0 0 t ，最大的履带起重机起重量为3 0 0 0 t ，最大的桥式起重 机起重量为1 2 0 0 t ，堆垛起熏机最大运行速度达2 4 0 m m i n 。从运输设备来看： 汽车、铁路运输设备、船舶、航空运输设备、管道运输设备等广泛应用于货物的 运输中。大型运输设备不断出现，如目前最大的油轮载重量达5 6 3 万t 载货汽车 载重量超过5 0 t 。高速化运输设备也得到快速发展。 从世界各国的物流机械设备发展来看，美国是世界上现代化物流发展得比较 早的国家，目前已拥有较为完善的运输体系和先进的物流机械设备“1 。日本、德 国、荷兰等国家也非常重视物流机械设备的运用。这些国家许多公司在货物运 输、装卸、储存过程中，都广泛采用了先进自动化物流设备。1 。 1 1 2 我国物流机械设备的基本情况 从国际经验来看，物流领域是现代信息技术应用比较普遍和成熟的领域，物 宁朝阳：箱形梁桥式起重机主梁优化设计 第2 负共8 6 页 流企业正在转变为信息密集型企业群体“1 。我国自2 0 世纪7 0 年代末物流概念引入 以后，物流机械设备发展很快，一些设备如起重机、输送机、集装箱等在仓库、 货场、港口、码头得到了广泛的应用5 1 。2 0 世纪9 0 年代以后，随着计算机技术的 飞速发展，一些先进的物流设备不断涌现。1 9 9 9 年上海振华港机公司研制成功了 我国目前最大的2 5 0 0 t h 抓斗卸船机。近年来，在上海、深胡l 、广州、北京、天 津等地，已掀起了物流配送的热潮，配送中心、物流中心的建设使更先进的物流 机械设备得到了应用。 从目前来看，虽然我国物流机械设备发展快，取得了丰硕的成果，但要满足 新世纪全新物流任务的要求，还有很大差距，还需要配置、开发和应用一些先进 物流机械设施。现代物流的理念已被广泛认同和接受，它的巨大功能和作用必定 会促使企业的决策者下决心来改善和接合自己企业的物流系统，同时，飞速发展 的信息与网络技术、各种先进的物流技术与物流机械装备都将使企业得到更快的 发展。 1 1 3 物流机械设备的发展趋势“1 随着生产和物流规模的扩大，自动化程度的提高，物流机械设备在现代化生 产和物流中应用越来越广，作用越来越大，而现代化生产和物流又对物流机械设 备提出了更高的要求。现代机械设备设计能力的提高，科学技术的飞速进步，使 得物流机械设备的技术含量、知识含量、文化含量急剧增加，物流机械设备正经 历着一场巨大的变革。在新世纪，物流机械设备技术性能将进入一个崭新的发展 阶段，物流机械设备必将取得更大的发展。为适应现代物流的需要，物流机械设 备有如下的发展趋势： 1 大型化、高速化 现代社会经济快速发展，使得生产和物流规模不断扩大，为了提高作业效率 和规模效益，大型、高速的物流机械需求量不断增长。物流机械设备的起重量、 载重量、生产率、作业能力越来越大，工作速度越来越商。 2 实用化、轻型化 物流机械设备要好用，容易维护、操作、具有优越的耐久性、无故障性和良 好的经济性，以及较高的安全性、可靠性。因此，今后会更加注重开发使用性能 好、成本低、可靠性高、环保性好的物流机械设备。有一些物流机械设备是在通 用的场合使用，工作并不很繁重。这类设备批量较大、用途广。考虑综合效益， 可降低外型高度，简化结构，降低造价，同时也可减少设备的运行成本，这种轻 中南林学院t2 0 0 5 届工学硕士学位论文第3 页共8 6 页 型化的设备在今后会有更快的发展。 3 专用化、通用化 物流活动的系统性，一致性、经济性、机动性、快速化，要求一些设备向专 门化方向发展，又有一些设备向通用化、标准化方向发展。专用设备以特有的功 能满足特殊的需要，能发挥出最佳的效用。 除上所述以外，物流机械设备还向自动化、智能化、成套化和系统化等方面 发展。 1 2 通用桥式起重机在物流中的地位及目前状况 起重机是减轻笨重体力劳动，提高作业效率，实现安全生产的起重运输设 备。它能在一定范围内垂直起升和水平移动物品，具有动作间歇性和作业循环性 特点。起重机可按主要用途和构造分类。按主要用途可分为通用起重机、建筑起 重机、冶金起重机、铁路起重机、港口起重机、造船起重机及甲板起重机等。按 构造特征可分为桥式类型起重机和臂架式类型起重机；旋转式起重机和非旋转式 起重机；固定式起重机和运行式起重机等。在国民经济各部门的物质生产和物资 流通中，起重机作为关键的工艺设备或重要的辅助机械，应用十分广泛“7 ”1 。起 重机特别是桥式起重机主要用于大型加工企业，如钢铁、冶金、建材等行业。因 此在物流机械设备中起重机自然占了非常重要的、不可替代的作用。加强对起重 机的研究和改进，促进其不断发展，必将对整个物流行业产生深远的影响。 长期以来，桥式起重机设计制造大都是参考老一辈设计人员所提供的图纸进 行，而老一辈设计人员由于一些条件的限制和对起重机过多安全方面的考虑，所 设计的起重机均具有太大的安全系数，致使其浪费许多材料，并增加了许多基建 费用。随着社会技术水平的不断提高和一些现代设计方法的出现，桥式起重机在 此方面的问题越来越突出。不断提高桥式起重机的技术含量，减轻桥式起重机的 重量是起重机械研究的主要方向，是不可抗拒的技术潮流“”。 桥式起重机主要由桥架、大车运行机构、起重小车等组成。桥架是一种移动 的金属结构，它一方面承受着满载的起重小车的轮压作用，另一方面又通过支撑 桥架的运行车轮，将满载起重机的全部重量传给了厂房的轨道和建筑结构。桥架 的重量往往占起重机自重的6 0 以上。因此，采用一些合理的桥架构造型式以减 轻自重，其意义不仅在于节约本身所消耗的钢材和降低成本，同时还因减轻了厂 房建筑结构的受载而节省基建费用。有时在一些现有厂房中，通过换用自重较轻 的桥架结构来代替原来的起重机，便可以在不必加固厂房的情况下提高起重量， 宁朝阳；箱形梁桥式起重机主粱优化设计第4 负共8 6 页 以满足生产发展的需要。当然，自重是桥架结构的质量优劣的一个重要指标，但 是在桥架结构选型时还应该考虑到其它方面的要求：如有足够的强度，垂直和水 平刚性较好，外形尺寸紧凑，运行机构安装维护方便，以及桥架结构的制造省工 等。箱形桥架是箱形粱桥式起重机的主要承载构件，它的设计参数取值优劣决定 了攘个起重机的设计成败“。 基于以上原因，在现代起重机设计中，对桥式起重机箱形梁的优化设计研究 无疑占有很重要的地位。在起重机桥架的优化设计方面人们已经取得了一些成 果，如西南交通大学机械- r - , i 研究所曾用f o r t r a n 语言编制了箱形龙门起重机 金属结构系统优化设计软件，该软件是在d o s 状态下操作，已经不适应现代的设 计者使用，但其对于后人的进一步研究具有一定的参考价值。在起重机受力分析 方面，为了解决超静定问题和起重机多工况等情况，有限元分析在起重机上也越 来越得到广泛的应用。 1 3 本文所做的主要工作 本文主要是结合株洲天桥起熏机厂的生产实际进行。所研究的桥式起重机选 取该厂5 - 1 8 0 t 的箱形粱桥式起重机。采用起重机现代设计方法中的优化设计方 法，甩d e l p h i 7 0 开发了箱形桥架的优化设计软件，对桥式超重机箱形主梁进行结 构优化。另一方面，运用业界较为优秀的有限元分析软件a n s y s 对大型复杂偏 轨箱形主梁等部分进行有限元分析与优化，得出较为合理和准确的结果。通过对 桥式起重机箱形主梁的优化设计，减轻了桥式超重机箱形桥架的自重、改善了桥 式起重机的工作性能，对桥式起熏机的技术质量提升起到了重要的作用。 2 桥式起重机桥架简介 2 1 桥式起重机基本工作原理 桥式起重机是减轻笨重体力劳动，提高作业效率，实现安全生产的起重运输 设备。它能在一定范围内垂直起升和水平移动物品，具有动作间歇性和作业循环 性的特点。起重机可按主要用途和构造特征分类。按主要用途可分为通用起重 机、建筑起重机、冶金起重机、铁路起重机、港口起重机、造船起重机、甲板起 重机等“”。 桥式起重机主要适用于工矿企业的车间、库房以及铁路、港口等货场固定跨 中南林学院：2 0 0 5 届工学硕士学位论文第5 页共8 6 页 间物料的装卸与搬运。构成桥式起重机的主要金属结构部分是桥架，它横架在车 间两侧由立柱支撑起来的轨道上，并能在其上作前后运行。除桥架外的组成部 分，还有小车，小车上有起升机构和运行机构，可以带着吊起的物品沿桥架上铺 设的轨道左右运行。小车的左右运行，桥架的前后运行以及起升机构的升降动 作，这三者所构成的立体空间范围是桥式起重机吊运物品的服务空间。图2 1 即 是电磁吊钩桥式起重机简图。 围2 1 箱形粱电磁吊桥式起重机 1 起重机总电源导电装置 2 桥架3 小车 4 小车导电装置5 操纵室6 大车运行机构 2 2 箱形梁桥式起重机桥架简介 桥式起重机桥架型式繁多，按主梁数日来分，可分为单梁桥架和双梁桥架。 按其结构可分为型钢梁式桥架、箱形结构桥架、桁架式桥架。型钢梁式结构一般 主梁采用工字钢或加强了的工字钢，它的运行小车一般采用电动葫芦。此结构简 单，起重量一般较小。箱形结构桥架是应用广泛的一种结构型式，它具有制造工 艺简单，组装方便、通用性强、利于自动焊、抗扭刚度好等优点。缺点是自重 大，主梁易下挠，桥架水平剐度较差，箱形内部施焊条件差，上翼缘板与腹板之 间连接焊缝寿命低，上翼缘板与横向加劲板之间焊缝易开裂等。随着新结构、新 工艺和现代设计方法的应用，这些缺点正逐步得以改善。桁架式结构又分为三角 形桁架式、四桁架式及空腹桁架式结构。桁架式结构较箱形结构制造工艺复杂， 费工时，难以保证各构件按规定的形心要求组装，焊接变形大，优点是迎风面积 小，自重较轻。在设计桥式起重机的桥架结构时，必须满足以下基本要求： 1 桥架的强度和刚度要足够。 2 桥架和大、小车运行机构要配合好，确保运行机构正常运转。 宁朝阳：箱形梁桥式起重机主粱优化设计第6 页共8 6 页 3 桥架的自重要尽可能减轻，桥架重量的减轻具有很大的经济意义。 4 要便于成批生产和尽量使得桥架外型美观。 典型的双梁桥式起重机的桥架主要由主梁1 、端梁2 、栏杆3 、走台4 、轨 道5 和操纵室6 等构件组成( 图2 2 ) 。 图2 2桥式起重机桥架 桥架的构造型式主要取决于主梁的结构型式。目前国内外采用的桥架主梁型 式繁多，其中比较典型的是四桁架式和箱形截面的双腹板梁式两种，其它型式都 是这两种基本型式发展的结果“。蚓。四桁架式桥架主要由主桁架( 或实腹工字形 梁) 、辅助桁架及上、下水平桁架以及箱形截面的端梁所组成。它的两根主粱都 是由四个平面桁架组合成的封闭空间结构。桁架中各杆件在节点处通常采用节点 板来连接。箱形截面的板梁式桥架是我国生产的桥式起重机桥架结构的基本型 式。其主梁由上下盖板和两块垂直腹板组成封闭的箱形截面。起重小车的轨道固 定在主梁上盖板上，桥架结构的强度和刚性均由箱形主梁来保证。箱形梁式桥架 虽然自重大些，但是从制造省工省场地，结构总高度小，运行机构安装维修方 便，以及对结构的疲劳强度有利等条件考虑，作为大批量生产的起重机桥架结构 的主要型式是合理的。箱形桥架结构常采用薄壁箱形构件，为满足稳定性的要 求，一般都设纵向和横向加强筋。加强筋对构件的强度和刚度的影响较小，主要 表现如下“： 1 纵向加强筋产生的影响：纵向加强筋沿构件的长度方向连续改变构件的 横截面特性，显然对构件的强度和刚度都有一定的影响。但经过研究，可求得由 于纵向加强筋引起的正应力与挠度减小量小于1 0 ，纵向加强筋对剪应力的影晌 中南林学院：2 0 0 5 届工学硕士学位论文第7 页麸8 6 页 较小，可不必考虑。 2 横向加强筋产生的影响：从分析梁在承受拉压、弯曲与扭转应力与位移 计算的公式不难看出，由于横向加强筋仅在其自身所在的截面内改变梁的截面性 质，对强度和刚度的影响不大。通过专用的加强筋箱形梁有限元程序分析后可以 得出金属结构构件横向加强筋对其强度与刚度影响很小，可以忽略。 箱形结构双梁桥架根据小车轨道在主梁上的布置可分为：中轨箱形双梁桥 架、半偏轨箱形双梁桥架和全偏轨箱形双梁桥架( 图2 3 ) 。 l a ) b )c ) 圈2 3 箱形结构双粱桥架主梁型式 a ) 正轨箱形粱：b ) 偏轨箱形粱；c ) 半偏轨箱形粱 3 箱形梁桥式起重机桥架主梁优化设计 桥架的结构设计是整个起重机工程系统设计的重要环节。在结构设计的传统 方法中，除最简单的构件外，都是首先凭借经验和判断，选择和确定结构方案， 初选构件的截面尺寸，然后进行强度、刚度和稳定性的校核验算。对方案的修改 或对为数不多的方案进行比较，同样是校核性的。由于计算工作量的庞大，事实 上只可能做少量的方案比较，结构设计的优劣过大地依赖于设计者的水平和经 验，即使是优秀的设计者亦难达到很满意的设计。在现代设计理论和方法中，优 化设计无疑占有重要地位。最早，人们在结构设计中只是寻找一个“可用解”， 即人们预先想到一个可行方案，然后通过分析计算检查是否满足要求。若是，即 可作为设计结果。这种设计方法至今在许多单位仍然沿用。6 0 年代中期以来，人 们开始在工程结构设计中寻找“最优解”，即采用优化的手段，借助于电子计算 机的在无数个“可用解”中找出一个“最优解”。结构设计只有到这个水平，才 真正开始所谓“设计”。 宁朝阳：箱形粱桥式起重机主粱优化设计第8 页共8 6 页 3 1 优化设计的理论与方法 3 1 1 优化设计简介 所谓最优化设计，就是借助最优化数值计算方法和计算机技术，求取工程问 题的最优设计方案。它跳出了传统的安全设计思想。它把数学规划理论与数值方 法应用于工程设计中，按照绘定的目标，借助于电子计算机的运算，寻求最优设 计方案和最佳参数，从而获得最优的技术经济效果。长期以来人们一直沿用经验 类比方法进行工程设计：首先根据设计任务及要求，收集资料，凭借经验，辅之 以必要的计算，确定出一个较合适的方案。通过“设计一分析一再设计”的过 程，直到获得较为满意的设计方案为止。传统方法确有它光辉灿烂的过去，但也 存在着致命的缺点。首先它不能保证这种设计是最好的，其次设计过程需要相当 长的周期。显然，难以适应于今天高技术社会发展的需要“”。“最优化设计”是 在现代计算机广泛应用的基础上发展起来的一项新技术。是根据最优化原理和方 法综合各方面的因素，以人机配合方式或“自动探索”方式，在计算机上进行的 半自动或自动设计，以选出在现有工程条件下的最佳设计方案的一种现代设计方 法。其设计原则是最优设计，设计手段是电子计算机及计算程序；设计方法是采 用最优化数学方法“恻。 目前优化设计在机械、电子、冶金、 应用，特别是在机械设计中，对于机构、 航天、建筑等许多设计领域都有广泛的 零件、工艺设备等的基本参数或系统设 计都有良好的经济效益。实践证明，在机械设计中采用优化设计方法，不仅可以 减轻机械设备自重，降低材料消耗与制造成本，而且可以提高产品的质量与性 能，同时大大缩短产品设计周期。”。早期的机械优化设计大多集中在机构学问题 上，特别是机构运动参数的优化选择方面，以后才逐步发展到机构动力学和机械 零部件和机械产品的优化设计。国内对机械优化设计的应用近年来发展十分迅 速，并正在向纵、深方向发展。实践证明，最优化设计是保证产品具有优良的性 能，减轻自重或体积，降低工程造价的一种有效设计方法。同时也可使设计者从 大量繁琐和重复的计算工作中解脱出来，使之有更多的精力从事创造性的设计， 并大大提高设计效率。机械优化设计的步骤概括起来为：根据工程实际问题建 立数学模型。数学模型包括设计变量、约束条件和目标函数。针对数学模型选 择一个或几个最优化算法。按照算法，编成计算机迭代程序。利用电子计算 机进行计算，寻求最佳设计方案o ”。 本文主要是研究桥式起重机箱型主梁的结构优化，在此有必要对工程上的结 中南林学院：2 0 0 5 届工学硕士学位论文第9 页共8 6 页 构优化进行一些简要的阐述。结构优化方法中早期采用的是基于直觉的准则法， 如满应力准则法、满应变准则法等。2 0 世纪7 0 年代出现了优化准则法，它把数学 中最优解应满足的k t 条件作为最优结构应满足的准则。近来r o z y v a i l y 。”等人 对准则法加以改进，已可将其用于求解具有上百万个设计变量的问题。在国外的 航空部门，准则法仍然是最广泛采用的方法之一。1 9 6 0 年，s c h m i t 首先将数学规 划法引入结构优化中，意味着现代优化设计的开始。1 。数学规划法中的复形法、 序列线性规划法、可行方向法和惩罚函数法是在结构优化中是用得较多的方法。 另外，基于灵敏度分析可以建立更为有效的优化方法。近年来由于对算法的可靠 性和稳定性要求的提高，序列二次规划得到了广泛的重视。2 0 世纪7 0 年代，数学 规划法和优化准则得到了统一，其代表方法是由f l e u r y 和s c h m i t 提出的近似概 念。这种方法的要点是将力学概念和各种近似手段相结合，把高度非线性的问题 化为一系列近似的带显式约束的问题，之后就可以用现有的数学规划法有效地去 求解。 图3 1 表示结构优化设计的流程。其中实线表示的流程是计算机可以自动执 行的。 圈3 1结构优化设计框田 现在对于给定结构的几何、拓扑和材料的情况，只有构件截面可变的问题， 优化设计已基本成熟瞰1 。随着结构优化设计研究的深化，结构优化的应用软件也 有了很大的发展。其中一类是专门研制的结构优化软件，如a c c e s s ，d d d u ， o a s i s ， s a p o p ，a s t r o s ，g e n e s i s ，c a o s 等1 ；另一类是利用现有的 宁朝阳：箱形粱桥式起重机主梁优化设计 第1 0 页共8 6 页 商品化的有限元分析软件扩展成结构优化软件。由于已商品化的有限元软件只提 供结构在外力作用下的响应而不能给出响应对设计变量的灵敏度，因此开发工作 正沿着两个方向进行：一是设法避免使用灵敏度，结合结构优化问题的力学特性 改进不使用灵敏度的算法，a n s y s 就是沿此方向扩展了优化功能；二是改进灵 敏度计算方法，提高灵敏度计算的效率和精度，在商用有限元软件中扩展灵敏度 分析功能；其代表有m s c n a s t r a n 等。1 3 1 2优化数学模型的要求 优化设计数学模型是设计问题的数学形式，它必须反映设计问题各主要因素 之间的内在关系。建立准确反映设计问题的数学模型是解决设计问题的首要和关 键的一步。建立数学模型必需正确地反映设计问题的实质和特点，准确可靠地表 明设计所需达到的目的和要受到的限制条件。但是实际中的问题往往比较复杂， 涉及的方面较多，要完全按照实际情况建立模型大多是不可能的。即使有时能够 建立这样一个模型，你也无法用数值方法进行优化计算。所以在建立模型的过程 中要注意综合考虑实际问题的复杂程度和数学模型的求解难度。一般建立数学模 型主要有以下几个要求“7 “。 1 设计变量的确定 在产品设计中，常有一组基本的参数，这些基本参数有些是按照具体设计要 求事先给定的，它们在优化设计中始终保持不变，称为预定参数。另一部分参数 在优化设计过程中是直接影响优化目标大小的，这类设计参数称为设计变量。机 械设计方案一般都是由若干个设计参数所决定的。一般的说，设计变量愈多，设 计自由度愈大，设计过程也就越复杂。以设计变量为坐标轴所构成的空间称为设 计空间。一般情况下，设计变量的个数就是设计空间的维数。设计空间是所有设 计方案的集合。如有n 个设计变量，则构成n 维设计空间( n 维向量空间) 。设 计变量通常用下列向量表示：x = x l x 2 x n 。从理论上讲，任何 影响目标的参数都可以作为设计变量，但实际上设计变量的选取通常要注意两点 原则：从有相互依赖关系的变量中剔除非独立变量；为简化问题，应尽量减 少设计变量的个数，剔除那些影响较小的参数。 2 目标函数的确定 目标函数是设计所追求指标的数学反映，它应能用来评价设计的优劣，同时 必须是设计变量的可计算函数。确定目标函数是优化设计中最重要的决策之一。 因为目标函数不仅直接影响优化方案的质量，而且还影响优化过程的快慢或程度 中南林学院：2 0 0 5 届工学硕士学位论文第1 1 页共8 6 页 等。通常目标函数按照设计准则建立。对于目标中相互矛盾的情况，应取其中最 主要的目标作为目标函数，而把其余的指标作为约束条件。对于设计问题中有多 个追求目标，而且难以区分其上次时，也可以选取多个目标函数，这时也可以采 用多目标优化方法求解。 3 约束条件的建立 在优化设计中，对设计变量选取的限制条件，称为设计约束条件。约束条件 是设计问题本身提出的对设计变量取值范围的限制条件。约束条件的集合意义是 它把设计空间划分为可行区与非可行区域。凡是满足约束条件的设计点都必须在 可行区内，因此可行区就是所有满足约束条件设计点的集合r ，即：d = ( x ： g i ( x ) 0 ，i = 1 ，2 ，3 ，n ) 。约束条件的形式常常是不等式的形式。约 束条件按性质分类为边界约束和性能约束。边界约束是规定设计变量的取值范围 的上、下限，如对构件的长度或宽度要求；性能约束是指设计对象的某种设计性 能或指标提出的约束条件，如对构件的应力、位移的限制等。在确定约束条件 时，一般应比常规设计考虑更多方面的要求。只要能够用设计变量表示出来，就 应该尽量地作为约束条件。在优化设计中，为避免产生非法函数而使搜索在未达 到最优点之前就结束，有时需要根据目标函数和某些约束条件的特点增加相应的 约束。 4 数学模型的建立 由于数学模型在优化设计中起着的重要作用，它对优化计算的成功与否以及 优化方法的选择将起决定性的作用。所以在进行数学模型的建立时应该注意以下 几点： ( 1 ) 模型的可解性。优化设计数学模型大多数是可以利用参数优化方法求 解的。如果数学模型不复杂，公式系统的表达一目了然，那么，参数最优化方法 就可得到很好的应用，并且在比较短的计算时间内，就可获得满意的优化结果。 对于简单的数学模型，也许通过使其目标函数一阶导数等于零就可确定其极值， 找到最优解。但是对于这类简单的问题有时根本无须采用程序优化，而且实际工 程问题多数是具有一定复杂程度的模型，所以应该注意模型的极值的形成是否可 以实现，以保证模型的可解性。 ( 2 ) 线性与非线性程度。如果目标函数和约束函数均为线性函数，就是一 个线性优化问题。对于这样的问题，一般都可利用适当的优化方法，在相对来说 比较短的时间内得到比较好的优化结果。而非线性优化问题的可解性要比线性优 化问题差。非线性程度越高，目标函数和约束函数的性态就越差，求解也就越困 宁朝阳；箱形粱桥式起重机主粱优化设计第1 2 页共8 6 页 难，甚至有可能无法求解o ”。 优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约 束条件、目标函数之后，优化设计数学模型可简写成式( 3 1 ) 向量形式o “： f r a i nf ( x ) s t g u ( x ) o ( u = 1 , 2 ，m ) ( 3 1 ) i a v ( x ) = 0( v = 1 , 2 ，p ) 当设计问题要求极大化目标函数( x ) 时，只要将目标函数改写为一f ( x ) 即可。因为 r a i n f ( x ) 和m a x f 【x ) 】具有相同的解。同样，当不等式约束条件中的不等式为 “”时，只要将不等式两端同乘以“- 1 ”，即可得到“0 ”的一般形式。 3 1 3 优化方法的分类与选择 优化设计的种类很多，从不同的角度出发可以有不同的分类，根据优化问题 的性质和算法的特点，一般的优化方法可分为：按目标函数的个数可分为单目 标优化方法和多目标优化方法；按求解的函数的维数可分为一维优化方法( 也 称一维搜索) 和多维优化方法；按约束情况可分为无约束优化方法和有约束优 化方法；对于能够用数学模型表达的优化问题，所用的求优方法统称为数学规化 法，其中包括数学规划法和最优控制法。由于最优控制问题的数值解法常可以通 过离散化等措施转化为数学规划问题，所以只讨论数学规划法。数学规划法又可 分为：若目标函数和约束函数都是设计变量的线性函数，称为线性规划，否则 就是非线性规划：若设计变量的所有分量均取整数值，称为全整数规划；若设 计变量的所有分量均取函数值，称为动态规划；若设计变量的所有分量均取随机 值。称为随机规划。 一般在机械设计中遇到的绝大多数优化问题均属于约束非线性规划。由于在 给定约束条件基础上的数学模型随着实际设计问题的不同而各有特点。针对这些 特点，通过采用某种最优化的方法求解这一数学模型，求得目标函数的极值或最 优值是一个很重要的问题。它是关系到能否顺利完成优化设计的一个很重要的环 节。然而由于实际问题所涉及的因素多，建立的数学模型又是性态各异的，此外 优化方法本身也各有特点，所以针对具体问题选择最优化方法成为一项比较困难 的工作。在选择最优化方法时，需要考虑几个方面的问题；优化设计问题的大 小，即设计变量和约束条件数量的多少；是否含有等式约束，以及等式约束是否 为非线性。这些是选择最优化方法的主要依据之一；目标函数和约束函数的非 线性程度，函数及其导数的连续性，解析求导的难度等。这是选择优化算法又一 中南林学院：2 0 0 5 届工学硕士学位论文 第1 3 页共8 6 页 重要依据；所选优化算法的可靠性、有效性、计算精度、使用的简便程度、算 法的收敛速度等。在选择最优化方法时，应重点考虑计算机执行程序需要花费的 时间和费用、计算效率或收敛速度等因素，这些可统称为程序的有效性。此外， 可靠性也是衡量程序好坏的一个重要因素，一个可靠性好的方法，在各种条件下 都能求得最优解；所选算法是否已有计算机程序语言，程序的通用性、可靠 性、解题规模及使用该程序的计算机运行时间和费用等。机械最优化设计问题大 多属于约束非线性规划问题。考虑到编写程序所要的费用一般比较高，所以如果 没有特殊需要时，一般选用现有的程序，这样就可以大大的节省因编程所花费的 时间m “1 。 3 2 桥式起重机箱形主梁优化设计 3 2 1 桥式起重机箱形主梁的结构及载荷情况 我国目前通用电动桥式起重机分别驱动桥架的结构和受载情况见图3 2 。 一 j 【l ! liil f! 研喈p 。甜严 i 、 釜 h岫 t 扣 啊 l 图3 2桥式起重机桥架结构和受载简图 宁朝阳：箱形粱桥式起重机主粱优化设计第1 4 页共8 6 页 图中各参数的含义如下： g t 为一套大车运行机构的重量；g ，为司机室和电气设备的重量：w 为作 用于主梁每单位长度各种均布重量之和，w w 1 + w 2 + w 3 ；w l 为主梁主要组成 构件的均布重量( 含盖板、腹板、大加劲板) ；w 2 为主梁附加组成构件的均布 重量( 含短劲板、角钢、小车轨道) ；w 3 为走台及导线等的均布重量；g ，为 小车自重；矸0 为大车运行起动和制动时，由w 引起的均布水平惯性力：疋为 大车运行起动和制动时，由满载小车移动引起的水平惯性力；为起重机跨度： 厶为大车运行机构重量g 距大车车轮中心面的距离：三：为司机室和电气设 备重量g ，距大车车轮中心面的距离；厶为起重量q 距大车车轮中心面的最短 距离；上为走台及导线等均布重量m 的重心距主梁截面中心的距离；厶为 大车运行机构重量g 1 距主梁截面中心的距离：工，为小车车轮轨距( 小车轨道 中心线与主梁中心线重合) ；4 为大加劲板间距；口为桥架总宽度；曰。为大车 车轮轴距；矗，为小车车轮轴距； 本文优化设计主要是针对正轨箱形梁，图3 3 为正轨箱形粱起重机桥架主梁 的截面结构简图。图中 为腹板高；6 为左右腹板内间距；最为上下盖板厚： 6 ，为腹板厚；民为大加劲板厚。 图3 3主粱截面结构简圈 3 2 2 桥式起熏机箱形主梁优化设计数学模型的建立 本文结合株洲天桥起重机厂应用较多的中轨箱形梁桥式起重机，根据该起重 机的实际情况建模。具体建模如下： 1 设计变量及目标函数的选取 中南林学院：2 0 0 5 届工学硕士学位论文第1 5 页共黼页 对桥式起重机来说，主梁结构的优化设计，以重量为设计指标，而重量主要 决定于截面结构尺寸。从主梁截面结构尺寸来看，影响主梁重量的因素主要是上 下盖板、左右腹板和大加劲板的尺寸，而附加构件，如短加劲板、水平加劲板 ( 或角钢) 和小车轨道等的重量只与跨度有关，与截面关系很小。因而其设计变 量可取腹板的高度h 、左右腹板的内间距b 、上下盖板的厚度6 ，、腹板的厚度 如和大加劲板的厚度以等5 个构件尺寸，可用式( 3 。2 ) 向量表示： x = x l x 2 x 3 x 4 x 5 h b 6 1 6 2 6 3 ( 3 2 ) 按照图3 3 所给出的主梁结构尺寸关系，并假设主梁截面尺寸沿整个跨度 不变，则可得式( 3 3 ) 目标函数表达式： f “p f 碱9 + 2 62 t 2 b 1 ) + 、2 h 6 2 + b h 6 3 口】+ w 2 ( 3 3 ) - l p 2 x 3 b 2 + 2 2 4 + 2 岛) + 2 x a x 4 + x 2 x a x 5 a 】+ l w 2 式中：p 材料密度。 2 约束条件 为了保证起重机的正常运转和工作，桥架主梁应满足强度、刚度、稳定性的 要求，同时也应满足制造方面的要求。根据起重枫设计和制造部门的设计计算方 法及制造工厂的技术条件，可得如下几种约束条件。 ( 1 ) 正应力约束条件 桥架在各种外载荷作用下，主梁将受到铅垂和水平弯矩的作用，在任意截面 内将产生正应力，为了满足强度的要求，其最大正应力应满足： 盯堕+ 监s m ( 3 4 ) 眦w ， 。 式中： 。大车运行起动、制动时，由水平惯性力在主梁中引起的最大水平 弯矩，见式( 3 5 ) ； 掰，固定载荷和移动载荷在主梁中所弓 起的最大铅垂弯短，见式 ( 3 6 ) ： 按照超静定刚架分析： 宁朝阳：箱形粱桥式起重机主粱优化设计第1 6 页共8 6 页 m 。；等。一争等争争 r l 工+ 生3 ( 1 一生b q + 丝b q ) 芒 、7 k 式中r