（轮机工程专业论文）柴油机主要零部件的有限元分析与试验研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 由于长期工作在恶劣的环境下，柴油机燃烧室零部件要承受很高的热负荷 和机械负荷，这些负荷所产生的综合应力影响了燃烧室零部件的使用寿命，其 可能导致的咬缸、拉缸、结焦等故障严重危害了柴油机的耐久性和可靠性。因 此一个可靠的产品必须对燃烧室零部件的温度、应力和变形进行分析。 本文回顾了柴油机传热与热负荷研究的发展和现状，对柴油机的热状态、 热负荷和机械负荷进行了定义和说明，建立了l 1 6 2 4 型柴油机燃烧室零部件的 三维有限元模型；应用有限元分析技术进行了温度场、机械应力场、热应力场 及耦合应力场的分析研究。采用热电偶法测量了柴油机缸套的温度，校验了缸 套温度场的有限元计算结果。具体研究工作包括： l - 系统地阐述了求解柴油机燃烧室部件热负荷和机械负荷的基本原理和方 法，介绍了应用有限元法进行数值求解的方法。 2 以l 1 6 2 4 型柴油机为研究对象，依据l 1 6 2 4 型柴油机燃烧室零部件的 二维图纸，利用三维建模软件建立其各部件的有限元分析模型。 3 确定了有限元分析的边界条件。 4 利用m s c 有限元软件进行了温度场、机械应力场、热应力场、耦合应力 场及活塞顶与活塞裙接触计算分析研究。 5 阻l 1 6 2 4 型柴油机为试验对象，采用热电偶法测量了缸套温度，通过对 缸套温度瞬时变化的测量，校验了缸套温度场有限元计算结果，为修正有限元 温度场计算结果提供边界条件。 最后对研究成果和有关问题进行了总结，对今后的工作做出了展望。 关键词：柴油机，有限元，温度场，应力场，温度测量 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ee x 仃e m e l yh a r s hw o r k i n gc o n d i t i o n sd c t l yr e s u l ti nh i 曲n l e n n a la n d m e c h a n i c a ll o a d si nt l l ep a n so fd i e s e le n g i n e s c o m b i l s t i o nc h a m b e r ，a n ds od u et o l l i g hs t r e s st 1 e yb e c o m e 也em o s tv u l n e r a b l ec o m p o n e m sa s s e m b l yi nd i e s e le n g i n e s t h ef h i l u r e ss u c ha sc y l i n i i e rs t i c k i n g ，s c o r i n g ，g 呦m i n g ，e t c ，g r e a t l yl i m i td i e s e l e n 西n e s d u r a b i l 姆a n dr e l i a b i l i 够t h e r e f o r e ， as u c c e s s 如l p r o d u c tm u s tb e h v e s t i g a t e do nm ep a n s t e m p e r a 士l l r ef i e l d ，m e c h a 血c a ls n s sf i e l da n dd e f o h n a t i o n i nm i sp 印c r 世l ed c v e l o p m e ma n da c t u a l i t yo f 也er e s e a r c ho ft h eh e 砒t r a i l s f e r a n d 恤e m a ll o a di n 也ed i e s e lc n 西n ep r o j e c tw e r er e 、，i e w e d ，协e nt h et h e 腓a l c o n d i t i o n ，也e n 】1 a ll o a da 1 1 dm e 邶a l1 0 a dm a l 血n c t i o nw e r ed e f i n e da i l de x p l a 访e d 3 一dm o d e ib a s e do fl 1 6 2 4d i e s e le n 百n ei se s t a b i i s h e db ys o f w a r eo fp r o e t h e t e m p e r a t u f i e l d ，s 加j c t u r a l s 仃e s s f i e l d ，t h e r i n a l s t r e s sf i e l da n dm e m l a l & m e c i a n i c a ls t r e s sf i e l da r ec a l c u l a t e db yf e as o f h a r e m e 也0 do f 蛙地m l o c o 叩l et o m e a s u r et h et e i n p e r a t u r eo fm ek a t e dp a r t so fd i e s e le n g i n ew a su s e d t h eb o u n d a r y c o n d i t i o n sf o rv a l i 蜥n gt h er e s 山t sw e r eg o t t e nb ym e a s u r i n g 也et e m p e r a t u r eo f c y i i n d e li nd e t a i l ，t 1 1 em a mr e s e a r c h 、v o r kw a sa sf o l l o w s ： 1 t h eb a s i cf i l n d 锄e n t a la i i dm e t l l o do f 也ec o m p 删o no fm e r i n a ll o a do fm e h e a t e dp a n so fd i e s e ie n g i n e 、v e r ee l a b o r a t e d ，n 嘲e r i c a lc o m p u t a t i o nb yf e mw e r e i n n d c l u c e d 2 r e g a f d i n gt h el 1 6 2 4d i e s e le n g i n e 懿也ef e s e a r c ho b j e c t ，3 一dm o d e ib a s e d o nt h e2 - dd r a 、i n go f l l 6 2 4d i e s e ie n g i n ew a se s t a b l i s h e db ys o f c w a r eo f p r o e 3 t h eb o u n d 盯yc o n d i t i o n sf o rf e aw e r ee l a b o r a t c d 4 d e f m e 廿l et e m p e 咖e ，f b r c ea n dc o m a c tb o u n d a 【r yc o n d i t i o n so fm e3 d m o d e i t h et e m p e r a 七u r ef i e l d ，s 仇l c t i l r a l 姗e s sf i e l d ，m e h n a ls 廿s sf i e l d ，t h e 咖a l & m e c h a l l i c a ls t r e s sf i e i da n dc o n t a c ta 1 1 a l y s i s 、e r ec a l c u la _ t c db ym s c s o f h a r e 5 c h o o s i n gal 1 6 2 4d i e s e le n g i n ea st h et e s t i l l go b j e c t ，n l ep l a nf b rt e s t i n g 、s p u tf o r w a r d m e a s u r et h et 锄p e r a t u r eo fm eh e a t e dp a r t so fd i e s e le n 百n eb y t l l e r m o c o u p l e t h e 仃a n s i e n tt e m p e r a t u r eo fc y l i n d e rl i i l e ri sm e a s u r e d t h er e l i a b i l i t y o f t h ef e ai sv a l i d a t e db yt h ee x p e r i m e r l t a lr e s u l t s i i 武汉理工大学硕士学位论文 f i n a l l y ，t h ee n t i r er e s e a r c hw a ss u m m e du p ，m ee x p e c 诅t i o n so n r e s 、v o r k w e r eg i v e n k e yw o r d s ：d i e s e le n g i n e ，f e m ，t e m p e 】a t u r ef i d d ，s n e s sf i e l d ， t e m p e r a t l l r em e a s 砒e m e m i i i 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究的目的与意义 内燃机是目前世界上应用最广泛的热动力装置，它是将燃料燃烧释放出来 的热能转变为有用机械能的一种能量转换装置。从最初单缸燃烧煤气的内燃机 发展到现在多缸( 3 缸、4 缸、6 缸、1 2 缸，) 、多种型式( 直列、v 型，) 、 多种燃料( 汽油、柴油、天然气、氢燃料，) 的内燃机，经历了百余年的 发展，经过了无数次的改进与提高，内燃机领域已经取得了长足的进步。现代 内燃机无论在结构还是在性能方面都已今非昔比，成为当今用量最大、用途最广、 无一与之匹敌的最重要的热能机械，在人们生产、生活中发挥着重要作用0 3 。 随着科学技术的不断进步，柴油机的性能和可靠性也在不断改善，燃烧的 高效低污染、使用的稳定安全、整机寿命的延长等要求使得对柴油机可靠性的 研究更加深入。柴油机既是一种热能动力机械，因此它的运转离不开“热”的 传递现象，这在很大程度上影响了柴油机的经济性、可靠性以及其他各项重要 的技术经济指标。随着高速化、大功率及增压技术的发展，柴油机的强化程度 不断提高。功率的提高，必然对其可靠性产生影响，加重了活塞的热负荷，使 得活塞的温度超过活塞材料所能承受的温度，大大降低了活塞材料的强度，严 重时活塞可能发生烧损：缸内气体爆发压力增加，使活塞、缸体和缸盖承受的 机械负荷增大，可能导致活塞、缸体和缸盖因强度不足而产生破坏。此外压力 升高率过大将产生敲缸现象，增加柴油机的燃烧噪声。提高柴油机的转速以增 大功率，使得各运动部件的惯性力也随着增加，活塞销和活塞销座的受力问题 更为突出。如何有效地解决柴油机的热负荷问题，提高柴油机受热零部件的可 靠性和使用寿命成为重要的研究课题0 3 。 柴油机燃烧室的传热过程可分为：缸内燃烧放热，部件间传热( 气缸盖、 气缸体、活塞组一气缸套) ，冷却介质( 循环冷却水、润滑油) 散热三部分。这 三部分传热过程的相互作用对柴油机各项性能指标产生十分重要的影响。柴油 机传热研究与柴油机设计的其它领域联系非常紧密，是柴油机设计的三大组成 部分之一，其直接目的是为了确定柴油机的冷却方式和润滑系统，同时它还是 武汉理工大学硕士学位论文 联系工作过程和强度设计的重要桥梁。 然而，无论是改进还是改善，所有人都清楚地认识到，所有工作都需要在 熟悉了活塞组的工作环境后才能做出。以前技术条件不允许的时候，科研人员 只能通过试验方法测量，然后通过假设条件拟合从而得到结论。2 0 世纪7 0 年代 后期，数学方法开始广泛的应用到工程领域，其中有限元思想的广泛流传和应 用渐渐成为柴油机部件数值模拟的新动力。 1 1 1 柴油机传热对工作过程研究的意义 首先，柴油机的传热过程直接影响柴油机的动力和经济性能。在一般柴油 机中，通过燃烧壁的传热损失占燃料总能量的( 1 5 3 0 ) ，这种传热作用使 充气效率降低，导致过量空气系数、有效功率地下降，燃烧恶化，使燃油消耗 率和排气温度增加。在燃烧和膨胀过程中，高温燃气向燃烧室壁传热，减少了 燃料燃烧放热量向机械功的转换，从而降低了热效率。柴油机燃烧室气一壁界 面的传热是一个高瞬变的过程，在燃烧和膨胀前期传热率的时间分布，是衡量 传热对柴油机热效率影响大小的重要表征之一。 其次，缸内传热过程在一定程度上反映燃烧过程的某些微观特征，并影响 柴油机排放物的生成。由于气流运动和气一壁界面的传热作用，使缸内气体在 燃烧室近壁面区域形成一边界层。边界层尽管很薄，由于层内气体温度比气缸 中心区温度低，从而导致边界层内的气体密度较高，已有研究表明：边界层内气 体占缸内气体总质量的( 1 0 2 0 ) “。因此，传热现象是造成缸内气体质量和 温度分布不均衡的重要原因之一。另外，着火和膨胀期间缸内传热是影响柴油 机有害排放物生成的主要原因之一。柴油机排气成分中的n o ，、h c 、c o 等有害物 质的形成都与燃烧室的温度状况有关，不知道缸内气体的最高温度就无法预测 排气成分中n 0 ；和h c 的生成量。 上述分析表明：缸内瞬态传热可直接或间接地影响柴油机性能、缸内气体循 环的微观工作过程及有害气体排放物生成量。认识缸内气体与燃烧室壁面的传 热规律，以及燃烧室各部件的传热规律对改善柴油机缸内工作过程及对柴油机 燃烧、排放的深入研究具有重要意义。 2 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 2 柴油机传热过程的研究是热强度设计的基础 在柴油机设计中其热强度设计是极为关键的。目前柴油机逐步向高增压、 高强化方向发展；另外陶瓷、轻合金新材料在柴油机中的比重不断增加，这使 得热负荷问题变得越来越突出，热负荷和热强度问题的解决往往是提高柴油机 技术水平的关键。 柴油机是一种热动力机械，常常会因高温热负荷引起一些部件的故障，如： 缸套、活塞、活塞环、气门过早的损坏：燃烧室活塞顶部的烧蚀；缸盖、活塞、 缸套的开裂。囡燃烧室传热部件受燃气的瞬时加热和冷却，特别容易产生低频 热疲劳、高频热疲劳等现象“1 。在柴油机设计中需对上述零部件进行热负荷计算 和评定，而计算和评定的基础是受热零部件的温度场，因此，研究这些零件的 温度场具有十分重要的意义，温度场的精度取决于受热零部件传热过程的仿真 程度。 1 2 柴油机燃烧室传热模拟的发展与现状 1 2 ，1 柴油机燃烧室内传热过程的特点 柴油机的传热过程与其运转机理紧密联系，受其影响传热过程非常复杂8 ， 主要特点如下： 空间多维性：燃烧室形状复杂，本身空间多维；缸内流动、燃烧空间分布 不均，引起各部分换热不均；循环冷却系统( 冷却水、润滑油) 空间结构不均， 流动换热不均。 非稳定性：受缸内工作过程及活塞往复运动的影响，在柴油机稳定工况下， 缸内传热呈现出周期性交化；在启动、停车、加速和减速等变工况下，缸内传 热呈现非稳定变化。 燃烧室部件间的动接触传热：活塞组一气缸套始终处于相对运动状态，这 种运动使活塞组一气缸套传热的边界范围和传热情况不断变化。 润滑、摩擦与传热耦合作用：由于活塞组一气缸套间的润滑油膜的存在， 传热过程直接影响到润滑和摩擦特性。反过来润滑、摩擦的好坏对传热过程有 重要影响。据研究表明由摩擦而产生的摩擦热占总放热量的比重很大”3 ，这部分 气 武汉理工大学硕士学位论文 热量直接影响到活塞组、气缸套的温度分布。 多物理场耦合作用：在柴油机工作过程中，缸内燃气流动、燃烧放热，燃 烧室壁面( 气缸盖、活塞组一气缸套、气缸体固体部件) 传热，循环冷却介质 ( 冷却水、润滑油) 流动散热之间相互影响。耍真实地模拟其传热过程，必须 将上述物理场耦合起来，考虑它们之间的相互影响。 由于柴油机传热的上述特点，使其成为柴油机研究的难点和重要方向。 1 2 2 数值模拟及其常用的研究方法介绍 随着科学技术的进步，计算机数值模拟成为现代科学研究的重要手段。从 广义上讲，计算机模拟本身就可以看作一种基本试验。计算机模拟许多工程问 题，实际上是求解含有很多线性与非线性的偏微分方程、积分方程以及代数方 程等的耦合方程组。由于许多研究领域利用解析方法求解是非常困难的，近乎 不可能的。而数值模拟在某种意义上比理论与试验对问题的认识更为深刻、更 为细致，不仅可以了解问题的结果，而且可随时连续动态地、重复地显示事物 的发展，了解其整体与局部的细致过程。 数值模拟促进了试验的发展，对试验方案的科学制定、试验过程中测点的 最佳位置、仪表量程等的确定提供更可靠的理论指导。因此数值模拟不但有很 大的经济效益，而且可以加速理论、试验研究的进程。 虽然数值模拟大型软件系统的研制需要花费相当多的经费人力资源，但和 试验相比，数值模拟软件是可以进行拷贝移植、重复利用，并可进行适当修改 而满足不同情况的需求。 近几十年来，采用的数值计算方法主要有：有限差分法、有限元法、边界 元法、有限解析解法、有限体积法等0 1 。 有限差分法，f d m ( f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ) 是最早得到广泛应用的一 种数值分析方法。它通过用差商代替微商将描述物理问题的微分方程离散成差 分方程，然后来求它的数值解。有限差分法将时间维变量与空间维变量同等看 待，因此，有限差分特别适于处理与时间有关的瞬态问题，有限元法和边界元 法在处理这类问题时也常借用有限差分法来离散时间导数顶用以处理瞬态温度 场中时间项问题。 有限元法f e m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 其基本思想是用有限的单元代替 4 武汉理工大学硕士学位论文 连续的弹性体。也就是先离散，分割为有限单元、并进行分析，在根据变分原 理合成大型线性方程组进行求解，用有限元法求解温度场的例子很多。 边界元法b e m ( b o u n d a r ye l e e n tm e t h o d ) 是一种新的数值分析方法。它 是从积分方程方法发展而来的，将微分方程的边值问题归化为积分方程问题， 是又一种引起广泛注意的数值分析方法”1 。 有限解析解法f a m ( f i n i t ea n a l y t i cm e t h o d ) 是美国衣阿华水利研究所 ( 1 1 h r ) 的陈景仁教授于1 9 8 1 年提出的一种方法，这种方法在局部单元中采用 精确解，其基本思想是把求解区域划分为有限个子域或网格元，在每个网格元 内求基本方程的解析解。 有限体积法f v m ( f i n i t ev o l u m em e t h o d ) 其基本思路是将计算区域划分为 系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积，将待解的微 分方程对每一个控制体积积分，然后对积分式进行离散化处理，在导出离散化 方程求解。 到目前为止应用最为广泛的是有限元法，特别是计算机技术的飞速发展和 广泛应用，更使得有限元法在工程技术中广泛应用，迅猛的发展0 1 。近几年来以 有限元方法为基础的软件蓬勃发展。1 9 6 5 年美国国家宇航局( n a s a ) 委托美国 计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的n a s t r a n 有限元分析系统。该系统发 展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。 从那时到现在，世界各地的研究机构和大学也发展了一批规模较小但使用灵活、 价格较低的专用或通用有限元分析软件，主要有德国的a s k a 、英国的p a f e c 、 # 国的s y s t u s 、美i 虱的a b q u s 、a d i n a 、a n s y s 、b e r s a f e 、b o s o r 、c o s m o s 、e l a s 、 m a r c 和s t a r d y n e 等公司的产品。这些软件集成化比较高，使用方便。对于一般 的工程问题，可选择相应的软件进行模拟“。 1 2 3 柴油机燃烧室部件传热模拟进展 柴油机燃烧室部件传热模拟常采取单件模拟、耦合模拟两种主要方法。 单件模拟方法：国内于7 0 年代初由上海柴油机研究所初步引入了有限冗法 对柴油机的单个零部件的温度场进行了数值模拟。由于柴油机零部件结构的复 杂性和传热过程的复杂性以及计算机技术的局限，这一阶段仅针对柴油机单个 零部件的二维稳态温度场进行了模拟。随着有限元理论的逐渐完善及计算机技 5 武汉理工大学硕士学位论文 术的进一步发展，孔祥谦、陆瑞松和陈国华等人在这一领域进行了有益的探索， 出版了专著“”1 。随后各种杂志和学报上都可发现求解柴油机单个受热零部件的 稳态温度场、瞬态温度场的文章。这一阶段的特点是大多研究单个零部件的三 维稳态温度场或单个零部件的二维瞬态温度场。近几年随商用c a e 软件的普及， 燃烧室内单件模拟已逐渐成熟，三维瞬态温度场的求解已不再是难点，传热研 究已同结构强度分析相结合直接应用于发动机零部件开发设计之中。 单件分析方法简单明了，但在其研究中不得不简化部件间的热联系，近似 给出各独立部件当作一个整体进行模拟，可以使柴油机各部件传热的外边界转 化为内边界，通过各部件间的热联系给出该部分边界的边界条件。因而可以更 加准确地模拟该传热过程。 1 2 4 柴油机传热全仿真 柴油机传热全仿真的总体思想是将缸内燃烧、固体部件传热、冷却介质的 流动耦合起来，当作一个整体进行研究“。全仿真能真实准确地模拟柴油机的 整个传热过程，但实施起来难度较大。近几年计算机技术得到飞速发展，有限 元网格的划分可以达到几十万至几百万个单元，计算速度也大大提高。f 队和 c f d 分析进一步发展，单独对柴油机冷却流动、缸内燃烧、固体部件间传热模拟 变得容易。进一步将各部分模拟综合起来考虑既柴油机的传热全仿真即将成为 可能。 1 3 柴油机结构强度研究的作用及意义 结构的计算理论发展到现在，已经进入一个新的时期：既考虑到材料的力 学指标( 强度) 的随机变异，又考虑到外界载荷的随机变异；既考虑到结构的 内力( 包括内力重分配) ，又考虑到截面的应力分布( 包括弹塑性应力分布及蠕 变影响) ；既考虑到动载荷的疲劳、冲击；又考虑到结构的重要性、破坏状态( 延 性一塑性，脆性) 、制造工艺、工作条件，同时还考虑到其他一些难于统计的， 但也影响结构强度、稳定和刚度的因素。然后用统计数学工具，分析结构的强 度变异，从而确定出安全度和安全系数。由此可见，强度( 或承载力) 是结构 设计计算的一个重要和主要方面“。 6 武汉理工大学硕士学位论文 强度这个概念，在应力概念确定之前，没有材料强度的概念，只有结构强 度的提法，而结构强度是泛指结构的承载能力( 破坏的危险状态) ，其中包括失 稳的临界载荷、极限载荷( 屈服载荷或破坏载荷) 。 现代实验力学的研究范围十分广泛，目前与柴油机专业有关的主要有热应 力、机械应力、振动和疲劳。为了进行这些方面的研究，实验力学所采取的测 试技术也在柴油机结构强度研究中得到了普遍的应用。柴油机结构强度研究首 先是在大型强载柴油机中开展起来的，因为这类柴油机一般来说不仅承载负荷 大，而且批量小，制造周期长，成本昂贵，从人力、物力和时间等各方面的经 济性讲，都要求研制工作“一次性成功”，而不可能通过多次样机反复研制。这 就必然地要求在样机前的设计过程中，对一系列关键零部件进行各种模型研究 以及单缸机实验。我们可以把这一系列研制工作称之为“先期研究”。对于大批 量生产的中小型柴油机，过去来说强化程度不高，可以根据经验( 统计资料) 来设计，通过多次样机实验和实际使用来考察，结构强度研究( 特别是先期研 究) 的迫切性是有限的。但是，随着中小型柴油机不断向着高速高功率强化发 展，情况已经发生了重大的变化。对于热负荷和机械负荷都很高的中小型强化 柴油机，它所发生的问题总是错综复杂的。还像过去那样，直接通过样机这类 综合性实验来考察它，事实上已是不可能的了。新的情况要求我们建立新的设 计思想，必须把结构强度研究放在研制工作的重要地位上。柴油机结构强度的 重要作用及其在柴油机研究工作中的地位，可以概括为三点： 1 ) 通过对关键零部件的强度研究，为设计其合理的结构形式提出依据，或 通过各种方案比较，提出最佳方案。这一工作主要是先期研究。 2 ) 当零部件发生故障和破坏时，研究其破坏形式和原因，提出防止再破坏 的改进措施。 3 ) 通过大量的结构强度研究，得以制定新的产品设计规范和计算方法，选 择合理的安全系数和许用应力。显然，在载荷和应力分析日益精确的基础上， 可以有效地选择最低安全系数值。 一句话，柴油机结构强度研究的作用，就是在既定的性能要求下，保证充 分的寿命和可靠性，而又最大限度地节约材料，这就是所谓“最佳化设计”、“最 低安全系数”和“最佳方案”的涵义。 目前，柴油机正向大功率、轻量化方向发展，其强化指标不断提高，对其强 度和可靠性提出了更高的要求，其燃烧室零部件长期处于高温高压的环境中， 7 武汉理工大学硕士学位论文 并承受交变载荷的作用，工作条件十分恶劣，损伤率显著上升，严墓威胁着柴 油机的安全性和可靠性。特别是柴油机在启动、停车或突加载荷等非稳定工况 下，其热负荷更加严重，将承受比稳定运行时大得多的热应力，例如在冷启动 突加工况时气缸盖平板区所承受的热应力比稳定时高6 0 ，柴油机燃烧室零部 件由于快速启动以及各种应急工况经常破损，其主要原因是热疲劳，一项对于 柴油机缸盖的热负荷分析表明，其热应力比机械应力高十几甚至几十倍。因此 对其进行安全可靠性分析和寿命预测，深入研究其高温疲劳破坏机理很重要。 1 4 本文研究的主要内容 本文主要利用有限元理论，利用m s c p a t r a n 、m s c n a s t r a n 及m s c m a r c 软 件进行燃烧室各部件温度场及应力场方面的研究，以l 1 6 2 4 型柴油机缸盖、缸 套和活塞为研究对象，从理论模拟计算与分析、试验等方面展开以下工作： 1 p r o e 实际建模 利用三维建模软件p r o e 2 0 0 1 依据实际的二维图纸绘制缸盖、缸套和活塞的 三维模型，省略了凸台、油孔等细节，较好地模拟了柴油机实际状况。 2 燃烧室部件的温度场分析 运用有限元法对三个零件进行温度场分析，然后根据计算的温度场进行热 应力分析，同时在热分析的基础上综合考虑各种机械负荷，进行气缸盖的综合 应力分析，同时对各种应力进行比较。 3 试验验证 通过对柴油机进行试验，验证分析与实际运行状态的情况，并根据试验结 果进行相关模型修正。 8 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章研究依据理论及分析工具 本章主要介绍了有限元分析的相关理论及有限元计算分析软件 m s c p a 廿a n ，m s c n a s 廿a n 和m s c m a r c 相关的一些知识。 2 1 有限元分析理论 2 1 1 有限元法的简单介绍 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) ，基本思想是将求解区域离散为 一组有限个且按一定方式相互连接在一起的单元组合体。它是随着电子计算机 的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法，是计算机辅助工程c a e ( c 0 皿p u t e r a i d e de n g i n e e r i n g ) 中的一种。另外，c a e 还包括边界元法( 8 0 u n d a r y e l e m e n tm e t h o d ，b e m ) ，有限差分法( f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ，f d m ) 等。 这几种方法各有其优缺点，各有其应用范围，其中有限元法的应用领域最广， 比如结构、热、流体、动力学、电磁学：同时，由于它能够处理耦合问题，使 得其有更大的应用前景“”。 简单的说，有限元法是一种离散化的数值方法。单元是有限元方法中最基 本的单位( 把物理结构分割成不同大小，不同类型的区域，这些区域就称为单 元) 。离散后的单元与单元之间只通过节点相互联系，所有力和位移都通过节点 进行计算。对每个单元，选取适当的插值函数，使得该函数在子域内部，予域 分界面上( 内部边界) 以及子域与外界分界面( 外部边界) 上都满足一定的条 件。然后把所有单元的方程结合起来，就得到了整个结构的方程。求解该方程， 就可以得到结构的近似解。离散化是有限元方法的基础。 有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下“”： ( 1 ) 连续体的离散化。将某个工程物体离散为由各种单元组成的计算模 型，这一步骤通常叫做单元刨分，也就是将给定的物理系统分割成等价的有限 单元系统。通过对离散产生的物体进行有限元分析计算，所获得的结果只是近 似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符 9 武汉理工大学硕士学位论文 合。 ( 2 ) 单元特性分析。此中又包括选择位移模式、分析单元的力学性质、计 算等效节点力等具体步骤，此处较为重要，它需要通过分析现实情况，选择合 适的函数式表达分析过程中的各种物理量关系。通常假定位移函数为多项式， 最简单情况为线性多项式。 ( 3 ) 单元组集。利用结构物理参量的平衡条件和边界条件按原来的结构重 新连接起来，形成整体的有限元方程。例如结构力学中的有限元方程k q = f ( k 是整体结构的刚度矩阵；q 是节点位移列阵：f 是载荷列阵) ，在此阶段，根据 最小位能原理或者其他原理，由单元材料和几何性质导出平衡方程的系数构成， 进而集合整个离散化连续体的代数方程。 ( 4 ) 求解未知节点变化量( 动力学场求解位移，结构学场求解应变和应力， 温度场求解温度和热流量等等) 。可以根据上步的方程组的具体特点来选择合适 的计算方法。 通过上述分析，可以看出，有限元法的基本思想是“一分一合”，分是为了 进行单元分析，合则是为了对整体结构进行综合分析。实际中，由于诸多有限 元问题涉及的领域各不相同，导致了在具体分析中使用的参数和原理迥异，其 分析在步骤中的( 2 ) 项之后开始出现差异。这也就是所谓的具体问题具体分析， 并非一成不变。 2 1 2 有限元法的优缺点 综合来说，有限元法的优点是显而易见的o ”。 整个系统离散为有限个单元，并将整个系统的方程转换成一组线性联立 方程，从而可以用多种方法对其求解。 边界条件不进入单个有限单元的方程，而是在得到整个代数方程后，再 引入边界条件。这样，内部和边界上的单元都能够采用相同的场变量模 型。同时，当边界条件改变时，内部场变量模型不需要改变。 有限元法不需要适用于整个物体的插值函数，而只需要对每个子域或单 元采用各自的插值函数，这就使得其对复杂形状的物体也能适用。 该方法能够很容易求解非均匀连续介质，而其他方法处理非均匀性则很 困难。 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 适用于线性或非线性场合。 该方法能够在不同层面上得到阐释或理解。 但有限元法也有不足，最主要体现在应用上： 有限元计算，尤其是在对复杂问题的分析上，所耗费的计算资源是相当 惊人的，计算资源包括计算时间、内存和磁盘。 对无限区域问题，有限元法较难处理。 尽管现在的有限元软件提供了自动划分网格的技术，但到底采用什么样 的单元、网格密度多大才合适等问题完全依赖于经验。 有限元分析所得结果并不是计算辅助工程的全部。一个完整的机械设计 不能单独使用有限元分析完成，必须结合其他分析和工程实践才能完成 整个工程设计。 2 2 传热问题的基本方程及定解条件 缸内传热的研究对提高柴油机热效率、降低有害气体的排放具有十分重要 的意义，进行受热零部件热负荷和热强度的计算，对于优化冷却和润滑系统都 具有重要意义。 2 2 1 导热问题的微分方程式 温度场是以某一时刻在一定空间内所有点上温度值的描述。在直角坐标系 中，可用方程表述为t = f ( x ，y ，z ，t ) 的形式“。物体各部分之间不发生相对位移， 依靠微观粒子热运动面导致热量传递的方式称为导热。利用傅里叶热传导定律 和能量守恒定律，可以导出具有内热源、瞬态温度场和变热物性参数的固体导 热微分方程式。在直角坐标系下，热传导方程的一般形式为： 昙c t 罢，+ 茜c t ，茜，+ 壶c t 詈，+ 吼= 杀c 肛n，。，、 其中，t ( ) 为物体的瞬态温度，t ( s ) 为过程进行的时间，p ( k g 一) 为材料 的密度，k ( w m o c ) 为材料的导热系数，c ( j 虹o c ) 为材料的比热容，q ，( w m 3 ) 为材料的内热源强度，x 、y 、z 为空间坐标，v 为空间区域。若无内热源，将 式( 2 1 ) 中的吼取为0 即可。 武汉理工大学硕士学位论文 将傅里叶方程写成反映物体内部温度场与热流场联系的形式为： 9 2 一胛t ( 2 2 ) 从式( 2 2 ) 可以看出，当物体内的温度场确定之后，热流场就唯一地被确定 下来。因为当温度为空间的确定函数时，函数对空间坐标的偏导数也是确定的； 反之，在已知热流场的情况下，温度场还不能唯地被确定下来。 2 2 2 导热问题的定解条件 导热问题的定解条件包括：几何条件、物性条件、初始条件与边界条件。 温度场可以是均匀温度场( tj 。= r ) ；也可以是非均匀温度场( tj 。= t 。( x ，y ，z ) ) 。 边界条件是指工件表面与周围环境的热交换情况。对于稳态导热问题，定解条 件只有边界条件，没有初始条件。 导热问题的常见边界条件可归纳为以下三类： ( 1 ) 第一类边界条件：给出导热物体边界上各点的温度值。用公式表示为： r l 。= 石( ) ( 2 3 ) 其中，下标w 表示边界。若边界温度保持恒定，则t l 。为常数。对于非稳态 导热，t f 。为时间t 的函数。 ( 2 ) 第二类边界条件：给出边界上的热流密度值。用公式表示为： 一七娶l ： o ) 咖1 w ( 2 4 ) 其中，n 为表面的外法线方向。 ( 3 ) 笫三类边界条件：给出物体边界与周围流体之间的换热系数a 及周 围流体的温度t f 。用公式表示为： 吨甜嵋吲 仫。， 对于非稳态导热，式中n 和t 。均可为时间t 的函数。 1 2 亟堡堡三盔堂堡主堂焦笙苎一 2 3 热应力问题的基本方程及定解条件 对于具有一定温度场分布的物体，若内部各点温度发生变化导致材料的膨 胀或收缩，而这时外部的约束要求或内部的变形协调使得其膨胀或收缩不能自 由发生，则在物体内会产生应力。这种由于温度的变化而引起的应力称为热应 力。 热应力的求解包括两个步骤：第一，由问题的初始条件、边界条件，求解 热传导微分方程，得出物体的温度场；第二，按照热弹性力学的基本方程求解 热应力。 2 3 1 热弹性基本方程 热弹性的基本方程包括平衡方程、几何方程与物理方程。 ( 1 ) 平衡方程：因为平衡方程与产生力的原因无关，所以热弹性平衡方程 与等温弹性问题中的方程相同，平衡方程为： 堡+ 笠+ 丝+ 6 。：o 出 矽 勿 竖+ 堡+ 鱼+ 6 ：o 苏 咖 出 ( 2 6 ) 坠+ 堡+ 堡+ 6 ：o 苏 砂 钯 对于平面轴对称问题，其平衡方程由上式进一步退化为： 堡+ ! ：二鱼+ 6 。：o 毋， 7 ( 2 7 ) ( 2 ) 几何方程：几何方程表示应变与位移的关系，而应变与位移之间的关 系与引起位移的原因无关，所以热弹性的几何方程也与等温弹性问题中的几何 方程相同，在小变形条件下，几何方程为： 加却西 文2 瓦2 丽+ 瓦 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 加抛跏 8 ，2 面2 西+ 面 ( 2 8 ) 岛2 西，2 瓦+ 面 对于轴对称问题，以u 表示径向位移，v 表示轴向位移，则上式变为： 锄ju a e v& l 。2 石岛2 7 t2 菱2 万+ 瓦 ( 2 9 ) ( 3 ) 物理方程：物理方程表示应力与应变的关系。对于线弹性体，物理方 程可以表示为广义虎克定律。对热弹性问题，弹性体的总应变由两部分叠加而 成：一是由于温变t 而自由膨胀所引起的应变分量，称为热应变或温度应变， 即e7 = nt ，对应的剪应变分量为o 。二是在热膨胀时，由于弹性体内各部分之 间的相互约束而引起的应变分量，它们和热应力之间服从虎克定律。将应力表 示为应变的关系，即： 盱2 g 肌篇 = g 旷2 g 矿肛罴 嘶。 ( 21 0 ) 旷2 g 肛罴 嘶， 式中，6 。志，慨；+ q 把，五式中，2 ( 1 + ) ，6 1 2 f z + q + t ， ( 1 + ) ( 1 - 2 ) 。 对于轴对称问题，y ，沪y 萨t 。产t 。：= o ，其物理方程变为 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 旷：g 妒篇 旷2 埘一篇 妒2 魄蟛一篇 f ，= g ( 2 1 1 ) 式中，f 2s r + + 毛， 与g 同前。 对于平面应力问题的方程，可以通过使上式中的o ：= t ，：= t ：，= o 退化得到 对于平面应变问题的方程，可以通过使，= y 。，= y ，= o 退化得到。 2 3 2 热弹性问题的边界条件 热应力问题属于热弹性力学的应用范畴，在应力及位移的边界上还应分别 满足相应的边界条件。热弹性理论的边界条件包括力边界条件和位移边界条件。 直角坐标系中，力边界条件可表示为： 位移边界条件可表示为 吒，+ f w 埘+ f 嚣船= e r 掣f + 盯y m + f 砂行= 0 ( 2 1 2 ) f 盥f + f 惯，歼+ 吒万= e “2 玎，v 2 可，w 2 雨 ( 2 1 3 ) 2 4 接触问题的初步提出与解决 对自然界中许多物理问题的描述都会涉及到接触现象。例如零部件装配时 的配合，橡胶密封元件的防漏，轮胎与地面的相互作用，撞击问题以及压力加 工行业的大量成型工艺过程等等。从力学分析角度看，接触是边界条件高度非 线性的复杂问题，需要准确追踪接触前多个物体的运动，以及追踪接触发生后 这些物体之间的相互作用，同时包括正确模拟接触面之间的摩擦行为和可能存 1 s 武汉理工大学硕士学位论文 在的接触间隙传热。接触问题模拟计算的一般目的是为了确定接触面积及计算 所产生的接触压力“。 在有限元分析中，接触条件是一类特殊的不连续的约束，它允许力从模型 的一部分传输到另一部分。因为仅当两个表面接触时才应有接触条件，所以这 种约束不是连续的。当两个表面分开时，没有约束作用在上面。因此，分析方 法也必须能够判断什么时候两个表面分离并解除接触约束。 2 4 1 表面问的相互作用 接触表面间的相互作用包括两个部分：一是垂直于接触面，二是沿接触面 切向。切向部分包括表面间的相对运动( 滑动) ，可能就是摩擦剪应力。 两个表面之间分开的距离称为间隙。理论上，当两个表面之间的间隙变为 零，就产生了接触约束。在接触问题的数学分析中，未对可在表菌间相互传递 接触压力的量值附加任何限制。当接触压力变为零或负值时，两表面分开，同 时接触约束消失。这种表面相互作用的行为称为“硬”接触。当接触条件从“开” ( 正的间隙) 到“闭”( 间隙为零) 时，接触压力发生剧烈的变化，使得完成接 触过程模拟计算非常困难。 2 4 2 接触问题的描述方法 产生接触的两个物体必需满足无穿透约束条件，即满足公式： “以d( 2 1 4 ) 式中，“。一a 点增量位移向量； n 一单位法向量； d 一接触距离容限。 在数学上，施加无穿透接触约束的方法有拉格朗日乘子法、罚函数法以及 直接约束法。 ( 1 ) 拉格朗日乘子法啪1 本方法是通过拉格朗日乘子施加接触体必须满足的非穿透约束条件，是一 种带约束极值问题的描述方法，它是把约束条件加在一个系统中最完美的数学 描述。该方法增加了系统变量数目，并使系统矩阵主对角线元素为零。这就需 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 要在数值方案中处理非正定系统，在数学上将发生困难，需要额外的操作才能 保证计算精度，从而使计算费用增加。另外，由于拉格朗日乘子与质量无关。 导致这种由拉格朗日乘子插述的接触算法不能用于显式动力撞击问题的分析。 拉格朗日乘子技术经常用于采用特殊的界面单元描述接触的问题分析。该 方法限制了接触物体之间的相对运动量，并且需要预先知道接触发生的确切部 位，以便指定界面单元。这样的额外要求对于撞击、压力加工等物理问题是难 于满足的，因为事先并不知道其准确接触区域所在。 ( 2 ) 罚函数法 这是一种施加接触约束的数值方法。其原理是旦接触区域发生穿透，罚 函数便夸大这种误差的影响，从而使系统的求解( 满足力的平衡和位移的协调) 无法正常实现。换言之，只有在约束条件满足之后，才能求解出有实际物理意 义的结果。 用罚函数法施加接触约束的方法，可以类比成在物体之间施加非线性弹簧 所起的作用。该方法不增加未知量数目，但增加系统矩阵带宽。其优点是在数 值上实旌比较容易，在显示动力分析中被广泛应用；但不足在于如果罚数选择 得不当，将对系统的数值稳定性造成不良的影响。 ( 3 ) 直接约束法 用直接约束法处理接触问题是追踪物体的运动轨迹，一旦探测出发生接触， 便将接触所需的运动约束( 即法向无相对运动和切线可滑动) 和节点力( 法向 压力和切向摩擦力) 作为边界条件直接施加在产生接触的节点上。这种方法对 接触的描述精度高，具有普遍适应性。该法不需要增加特殊的界面单元，也不 涉及复杂的接触条件变化。该方法不增加系统自由度数，但由于接触关系的变 化会增加系统矩阵带宽。 2 5 有限元分析软件的选择 在对l 1 6 2 4 型柴油机燃烧室部件的有限元分析中，采用美国m s c 公司开发 的大型通用有限元分析( f e a ) 软件。m s c s o f t w a r e 公司是世界领先的仿真软件 及其相关服务和系统的供应商。m s c n a s t r a n 是世界较为可靠的大型通用结构有 限元分析软件，它是美国国家航空航天局( n a t i o n a la e