（电工理论与新技术专业论文）大规模模拟电路子网络级故障诊断方法研究.pdf

大规模模拟电路子网络级故障诊断方法研究 a b s t r a c t t ot h ec o m p l i c a t e dc i r c u i t sa n ds y s t e m s ，a l lk i n d so ff a u l td i a g n o s i sa p p r o a c h e sa t e l e m e n tl e v e lh a v eb e e nn o tc o m p e t e n tf o rt h en e e do ff a u l td i a g n o s i si n e n g i n e e r i n g y e t b a s e do nt h en e t w o r kd e c o m p o s i t i o na p p r o a c ht h ef a u l td i a g n o s i sa p p r o a c ha t s u b n e t w o r kl e v e ld e c o m p o s e st h el a r g es c a l ec i r c u i ti n t os e v e r a ls u b n e t w o r k sa n dt h e n d i a g n o s e st h es u b n e t w o r k sr e s p e c t i v e l y s oi tc a l ls i m p l i f yt h ec o m p u t a t i o n i ti sf a s t a n d e f f e c t i v e e s p e c i a l l y , w h e r et h e r e a r e p h y s i c a l o rf u n c t i o n a lb l o c k sa n d s u b n e t w o r k sw h i c ha r ei n d i s c e r p t i b l ei nt h en e t w o r k ，i ts h o w si t sp r a c t i c a lv a l u e t h i sp a p e rr e s e a r c h e st h ef a u l td i a g n o s i sa p p r o a c ha ts u b n e t w o r kl e v e li n l a r g e a n a l o gc i r c u i t so nt h ea s p e c t sa sf o l l o w s ： ( t ) w h e nt h en e t w o r kd e c o m p o s i t i o na p p r o a c hw a sp r o p o s e d ，t h et e a r i n gn o d e s o n l yc a nc h o s et h ea c c e s s i b l en o d e sa n dt h ed e c o m p o s i t i o no ft h ec i r c u i ti sn o t d i s c r e t i o n a l s ot h ed e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no ft h ef a u l td i a g n o s i sa p p r o a c ha t s u b n e t w o r kl e v e li sa s t r i c t e d t h i sp a p e ri n t r o d u c e sam o d i f i e dn e t w o r kd e c o m p o s i t i o n a p p r o a c ho fc i r c u i tw h i c hb r e a k st h r o u g ht h er e s t r i c tt h a ta l lt h et e a r i n gn o d e sm u s tb e a c c e s s i b l ea n dm a k e st h ed e c o m p o s i t i o no fn e t w o r kf l e x i b l e t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h e c o n d i t i o ni nt o p o l o g yt h a tt h ec i r c u i ti ss o l v a b l ew h e nt h et e a r i n gn o d e si n c l u d e i n a c c e s s i b l en o d e s ，d i s c u s s e st h es u i t a b l es e l f - t e s t i n gc o n d i t i o n sa n dm u t u a l t e s t i n g c o n d i t i o n sf o ra l lk i n d so fd e c o m p o s i t i o nc a s e si nw h i c hc i r c u i ts a t i s f i e ss o l v a b i l i t y c o n d i t i o n sa n dr e s e a c h e sd e e p l yt h eh i e r a c h i c a ls e a r c ha p p r o a c ht h a tc a ns e a r c ht h e f a u l t ys u b n e t w o r ki nl a r g ea n a l o gc i r c u i tf a s t ( 2 ) b e c a u s et h ed i a g n o s i ss p e e do fl o g i c a la n a l y s i si ss l o w , t h i sp a p e rp r e s e n t s l o g i c a ld i a g n o s i sm a t r i xa p p r o a c h b a s e do ni t ，t h ep a p e ri n t r o d u c e sb i d i r e c t i o n a l a s s o c i a t i v em e m o r yn e u r a ln e t w o r k ( b a m n ) a n ds t o r e st h el o g i cd i a g n o s i sm a t r i xi n t h eb a m n i fo n l yt h ea c t u a ld i a g n o s i sc o d ei si n p u tt ob a m n ，f a u l tm e s s a g e sw i l lb e q u i c k l yo b t a i n e di nt h ee x p o r tt e r m i n a lo fb a m na n dt h ef a u l t ys u b n e t w o r ki sl o c a t e d s ot h es p e e do ff a u l td i a g n o s i sa ts u b n e t w o r kl e v e li si m p r o v e df u r t h e r ， ( 3 ) i n t e r v a lm a t h e m a t i c si s ap o w e r f u lt o o lf o rt h ea n a l y s i so ft o l e r a n c ei na n a l o g c i r c u i t s t h ep a p e ri n t r o d u c e st h eb a s i ct h e o r yo fi n t e r v a lm a t h e m a t i c s ，b a s e do nw h i c h t h ep a p e rp r e s e n t sac r i t e r i o nt h a td i a g n o s e st h ef a u l to ft o l e r a n tc i r c u i t sa n dt h e s e l f ：t e s t i n gc o n d i t i o n sa n dm u t u a l - t e s t i n gc o n d i t i o n st h a td i a g n o s et h ef a u l to f t o l e r a n t s u b n e t w o r k i ts o l v e st h ep r o b l e mt h a tt h ef a u l t so ft o l e r a n tc i r c u i t sa r ed i a g n o s e d i i i n c o r r e c t l yo ru n a b l et ob ed i a g n o s e d i t sc o m p u t a t i o ni ss i m p l ea n de a s yt op u ti n t o e f f e c t s oi to f f e r sa l le f f e c t i v ea p p r o a c hf o rt h ef a u l td i a g n o s i so ft o l e r a n tc i r c u i t s k e yw o r d s ：f a u l td i a g n o s i s ；n e t w o r kd e c o m p o s i t i o n ；l o g i cd i a g n o s i s ；n e u r a n e t w o r k ；i n t e r v a la n a l y s i s ；s u b n e t w o r k ；a n a l o gc i r c u i t i h 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者虢中张彳 蹶跏r 年j ，月c 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位沦文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名：枷彳日期：对年，月c 日 导师签名：葱白父需日期：z 叼厂年，月，尹日 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 问题的提出 随着现代电子科技的迅速发展，电子装备和系统的规模越来越大，其集成度 和复杂性也在不断提高，系统的维护、修理和调试己变得相当困难，维护个系 统的费用甚至高于设计一个系统的费用。在系统的维护中，故障检测和排除是关 键的一环。系统中任何一个元器件的故障都有可能导致整个系统性能的f 降，甚 至不能j 一作。如果故障得不到及时排除，便会影响整个系统的正常工作，特别是 在航天和军工部门，要求系统能在十分恶劣的环境下保持连续的正常工作，对系 统的可靠性要求更高。传统的人工诊断技术已无法满足需要计算机科学的迅猛 发展和日益普及，为故障诊断提供了有效的工具，使之借助计算机的自动故障诊 断应运而生，并立即显示出其广阔的应用前景。 一个电子系统包括数字和模拟电路两个部分，数字电路的故障诊断目前已比 较成熟，并己投入实用。由于种种原因，模拟电流故障诊断起步较晚，发展较慢， 至今尚未进入实用阶段。因此，研究模拟电路故障诊断，并使之尽快走向应用对 电子系统的自动故障诊断有着重要意义，进而对整个电子工业的发展将有巨大的 推动作用。电子设备遍及国民经济的各个部门，因此，模拟电路故障诊断问题的 解决，必将会得到广泛的应用，并产生极大的经济效益和社会效益。 模拟电路故障诊断是一个非常活跃的研究方向，已引起国内外电路与系统工 作者的广泛关注，成为了电路理论的第三分支。因此，模拟电路故障诊断的研究 成果必将从全新的角度极大地丰富现有的电路理论，并且可诊断性研究还将有助 于电路的自动设计。 从2 0 世纪6 0 年代起，世界各国的学者发表了许多有关模拟电路故障诊断方 面的文章”，提出了各种不同的原理和方法，如故障字典法、参数识别法、k 故障诊断法、网络撕裂法等，奠定了模拟电路故障诊断的理论基础。故障诊断方 法一般可以分为元件级故障诊断方法和子网络级故障诊断方法两类，前者是将故 障定位到元件，即找出电路的故障元件：后者是将故障定位到子网络，即找出电 路中的故障子网络。对于复杂的的电路系统，各种元件级故障诊断的理论和方法， 通常运算量比较大，难以胜任工程上故障诊断需求。电路的子网络级故障诊断法， 是一种基于网络撕裂的故障诊断方法，将大规模模拟电路分解成若于子网络，然 后根据一定的测试条件( 判据) 将故障定位在若干子网络中。子网络级故障珍断 方法可以降低计算量，快速而有效，特别是对电路中存在着物理上或功能上具有 大规模模拟电路子网络级故障诊断方法研究 不可分割的功能块或子网络时，尤其显示出在工程上的实用意义。因此，模拟电 路了网络级救障渗断方法日麓受到了人们的重视l i 。 网络撕裂法是由aes a t a m a 等人于1 9 8 4 年提出1 的，该撕裂法中撕裂节点必须 全部可及，电路的撕裂不是任意的，因而它束缚了子网络级故障诊断理论的发展 和应用。本文引入了一种改进网络撕裂法，针对撕裂节点既可以是可及节点也司 以是不呵及节点的一般情况进行了研究，并提出了基于区间分析法的容斧子网络 级故障诊断方法。 1 2 模拟电路故障诊断概述 1 2 1 基本概念 模拟电路故障按其性质来区分，可分为硬故障和软故障。硬故障又称大变动 故障，是指故障元件的参数值突然发生较大的变化，例如元件或连接线发生短路、 歼路和元件损坏等。硬故障经常导致系统严重失效，甚至究全瘫痪。这种故障的 特点是元件值在两种极端情况下变化，它是一种结构性损坏。形成故障的状态数 是有限的。电路发生硬故障的概率是8 0 左右。软故障又称偏离故障。故障元什 的参数值随着时间或环境条件而偏离允许的取值范围，亦即元件的参数值超出容 差范围，一般他们均未使设备完全失效。这种故障的特点是非结构性损坏，可能 形成的状态是无限的，且易于与容差混淆，模拟电路故障诊断的难点主要集中于 此。 按电路中存在的故障数来区分，可将故障分为单故障和多故障。单故障是指 电路中只存在一个元件发生故障。多故障是指电路中同时有两个或两个以上的元 什发生故障。据统计，在实际中电子设备同时发生两个或两个以上类型的故障的 概率几乎是很小的，大约是2 0 3 0 ，绝大部分是发生单故障，而且一些多故障 往拄又是互相联系的，有时也可当作单故障处理。 电路中的节点按是否可及来区分，可分为可及节点和不可及节点。可及节点 是可加入测试信号及测出电路响应的节点。不可及节点为不可测量的节点。 模拟电路故障诊断主要包括以下几个内容：( 1 ) 故障预测：以对潜在故障进 行监视和预报并把故障消灭在未发生之前。( 2 ) 故障检测：判断电路中是否存在 故障。( 3 ) 故障定数：确定故障电路中故障的个数。( 4 ) 故障定位：确定故障 所在位置或区域。( 5 ) 故障定值：计算参数交化的准确数值。 1 2 2 模拟电路故障诊断的传统方法 1 测前模拟诊断法 故障字典法是测前模拟诊断法的典型代表，它的基本思想是：预先根据经验 硕士学位论文 或实际需要，确定所要诊断的故障集，然后求电路存在故障集中的一个故障时的 响应( 即作电路仿真) ，求响应的方法可以是在计算机上仿真，也可以往实际电 路上仿真。然后将所得到的响应( 通常是端l | 电压向量) 作必要的处理，作为对 应故障的特征，将它们编一部故障与特征一+ 对应的字典。在利用这部字典作实 际电路的诊断时，对被测电路旌加与测前模拟时完全一样的激励和工作条件，取 得相应的特征，最后在故障字典中查得与此特征对应的故障。字典法不仅对线性 电路适用，对非线性电路也适用。但是，它很难用于软故障的诊断，且由于多故 障的组合数太大，故在实际应用中通常只用于解决单故障问题。迄今为止，很少 有文献对软故障和容差电路给出系统而有效的处理方法，故其应用受到限制。 2 澳后模拟诊断法 测后模拟诊断的典型方法主要有元件参数识别法和故障验证法。前者要求提 供较多诊断用信息，根据网络的结构去估计或求解网络中每个元件的参数，它包 括c c m 多频法和伴随网络法。由于故障诊断方程大多是非线性方程，且方程规模 大，求解方程的工作量是相当可观的，因此给实时故障诊断带来困难。 故障验证法是在获取是在获取少量的故障信息的基础上作诊断，实施较方便， 具有较好的实用前景，因此引起许多学者的兴趣，所取得的研究成果比较多。故 障验证法是基于电路故障的猜测，由于电路中总的可能的故障总数较大，各种i 叮 能的故障的组合数更大，因此这种猜测的次数是非常多，同时需要大量的计算。 目前对这种方法的研究主要集中在如何减少猜测的次数以及减少对每次猜测作验 证所需要的工作量。此种方法包括k 故障诊断、故障定界诊断和网络撕裂法等。在 进行故障诊断时，应满足它们各自的可测性条件，即被测网络的拓扑结构应满足 一定的约束条件，施加的激励向量应足够且相互独立，可及点数应至少大于故障 数，否则出现误诊断或不能诊断出故障等情况。 3 逼近法和人工智能方法 逼近法和人工智能( 专家系统) 两种方法都介于测前模拟诊断和测后模拟诊 断之间。专家系统包括测前模拟诊断中的故障特性的收集和处理过程，以及测后 模拟中的故障推理搜索等过程。该方法具有效率高等特点，同时，为那些运用网 络理论难以诊断的场合开辟了一条新路径。 逼近法包括测前模拟中的概率统计方法和测后模拟中优化方法。优化法用于 软故障诊断，其思想是：采用适当的目标函数，估计出最可能出现故障的元件， 根据选定目标函数的不同，有不同的方法，其中有采用最小平方准则的联合判别 法和迭代法，采用加权平方的l 2 近似法，采用范数最小准则的准逆法，l l 近似法 和二次规划法等，虽然这些方法大多数能用来诊断多故障，但存在在线计算量大 等缺点。 人规模模拟电路子嘲络级故障诊断办法研究 1 2 3 模拟电路故障诊断的新发展 综上所述，现有的故障诊断理论和方法都欠完善，在实际应用中都存在这样 或邯样的问题。此外，微电子技术的迅速发展，尤其是超大规模模拟电路的发展， 对模拟电路的测试和诊断提出了急迫的要求。这些都要求科技人员和理论j 1 。作者 进 步探索新的理论和方法，研制新的测试设备，以适应技术发展的需求。新近 发展起来的理论方法有神经网络、小波分析、数据融合和遗传算法等，这些技术 的应用将进一步推动模拟电路故障诊断理论和方法的发展，使模拟电路故障诊断 的方法更为广泛和适用。 1 神经网络在故障诊断中的应用 人 ：神经网络是由大量简单的处理单元广泛连接组成的复杂网络，是在现代 生物学研究人脑组织所取得的成果基础上提出的，用以模拟人类大脑神经网络结 构和行为。它具有连续时间非线性动力学、大规模并行分布处理、网络的全局作 用与集体计算、高度的容错性和学习联想能力等特征，它的研究、开发和应用， 不只是推动新一代计算机的设计原理、计算机科学的发展，而且将影响其它学科， 诸如脑神经科学、认知科学、微电子学、信息技术等的发展。目前人工神经网络 在模式识别、优化计算、机器人控制等方面的应用取得了初步的成果。从理论上 既，故障诊断就是对电路的状态进行模式识别。因此利用神经网络方法进行模拟 电路故障诊断具有重要意义，前景光明，既拓宽了神经网络理论应用领域，同时 又将为解决故障诊断的实用化找到突破口，推动模拟电路故障诊断理论和方法的 避1 步发展。 2 ，、波分析在故障诊断中的应用 连续小波变换是由法国理论物理学家g r o s s m a n n 与法国数学家m o r l e t 共同提出 的。它优于傅里叶分析之处在于，小波分析在时域和频域同时具有良好的局部化 性质，可以对高频成分采用逐渐精细的时域或空间域取代步长，从而可以聚集到 对象的任意细节。小波变换已经在信号处理、图像压缩、语音识别、生物医学工 程、计算机视觉、故障诊断等许多科学领域得到了广泛应用。 小波与神经网络的结合，是一个十分活跃的研究领域。目前，小波与神经网 络的结合有以下两个途径：一个途径是辅助式结合，比较典型的是利用小波分析 对信号进行预处理，然后用神经网络学习与判别：另一个途径是嵌套式结合，即 把小波变换的运算融入到神经网络中去，形成所谓的小波神经网络或小波网络。 可以看到，小波神经网络由于把神经网络的自学习特性和小波的局部特性结合起 来，具有自适应分辨性和良好的容错性，因此又为故障诊断开辟了条新路。 3 信息融合在故障诊断中的应用 数据融合技术起源于研究军事领域中对多源信息的处理，逐步形成的理论、 硕士学位论文 技术和方法，它的产生、形成和发展，是现代科学技术，特别是高新技术迅猛发 展的产物。作为许多传统学科和新兴工程领域相结合而产生的一个新的前沿学科， 随着数据融合技术在军事领域中的应用取得了极大的成功，该技术已经超越j 在 军事领域的应用，在很多领域都得到了广泛的应用。 同前已有很多专家和学者致力于神经网络在数据融合方面的应用的研究工 作，并取得了一定的进展。同样的，如果将数据融合的原理和方法引入到神经网 络中，会使神经网络的功能和应用领域大大扩展。 4 遗传算法在故障诊断中的应用 遗传算法是一种根据生物学中所谓自然选择和遗传机理的随机搜索优化算 法。遗传算法的主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索不 依赖于传统方法中的梯度信息。它尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂 和非线性问题。目前遗传算法已被广泛应用于许多实际问题，如函数优化、自动 控制、图象识别、机器学习、人工神经网络、优化调度等。 神经网络和遗传算法是目前常用的两种优化技术，也是当前研究的一个热点。 特别是近几年来，针对遗传算法的研究工作很多，人们认识到遗传算法的主要缺 点是它易出现末成熟收敛；相应的改进方法也很多，但这些方法都没有考虑到使 改进的算法具有学习能力和鲁棒性，而这正是神经网络的优势所在，因而将两者 结合是自然想法。 1 3 本文的主要研究内容 网络撕裂法对大规模模拟电路的故障诊断来说，具有实际的应用价值，基丁 网络撕裂法的予网络级故障诊断方法因其能够快速而有效地发挥它的诊断效果， 向越来越受到人们的重视。本文在这方面作了深入的研究，主要内容及章节分布 如下： 第l 章：提出了本文研究的问题：概述了模拟电路故障诊断的发展概况，现有 的主要诊断方法等；提出了本文的主要研究工作。 第2 章：引入了改进网络撕裂法，它突破了撕裂节点必须全部可及的限制，使 网络的撕裂具有灵活性。介绍了当撕裂节点中含有不可及节点时予网络可解的拓 扑条件；介绍了在各类可能的撕裂情况下，判定子网络状态的自测试条件和互测 试条件与逻辑分析法：介绍了在大规模模拟电路中快速搜索出故障子网络的逐级 撕裂搜索法，对其诊断效率进行了分析，并给出了改进网络撕裂法的诊断步骤及诊 断示例。 第3 章：提出了逻辑诊断矩阵方法，给出了最小互测试节点数需满足的条件； 提出了编制计算机程序选择互测试节点的方法；在逻辑诊断矩阵法的基础上，将 逻辑诊断矩阵存储在双向神经网络诊断中，进一步提高诊断速度。 硕士学位论文 技术和方法，它的产生、形成和发展，是现代科学技术，特别是高新技术迅猛发 展的产物。作为n 多传统学科和新若r 程领域相耋占合而产生的一个新的前沿学科， 随着数据融合技术在军事领域中的应用取得了檄火的成功，该技术已经超越了在 军事领域的应用，在很多领域都得到了广泛的应用。 只前已有很多专家和学者致力于神经网络在数据融合方面的应用的研究工 作，并取得了一定的进展。同样的，如果将数据融台的原理和方法 i 入到神经网 络中，会使神经网络的功能和应用领域大大拶展。 4 遗传算法在故障诊断中的应用 遗传算法是一。种根据生物学中所谓自然选择和遗传机理的随机搜索优化算 法。遗传算法的主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息变换，搜索1 i 依赖j 二传统方法中的梯度信息。它尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂 和非线性问题。目前遗传算法已被广泛应用于许多实际问题，如函数优化、自动 控制、图象谢别、机器学刊、人工神经网络、优化调度等。 神经网络和遗传算法是目前常用的两种优化技术，也是当前研究的一个热点。 特别是近儿年来，针对遗传算法的研究工作很多，人们认识到遗传算法的主要缺 点是它易出现未成熟收敛；相应的改进方法也很多，但这些方法都没有考虑到使 改进的算法具有学习能力和鲁棒性，而这正是神经网络的优势所在，因而将两者 结合是自然想法。 1 3 本文的主要研究内容 网络撕裂法对大规模模拟电路的故障诊断来说，具有实际的应用价值，基于 网络撕裂法的子剐络级故障诊断方法因其能够快速而有效地发挥它的诊断效果， 而越来越受到人们的重视。本文在这方面作了深入的研究，主要内容及章节分布 如f ： 第1 章：提出了本文研究的问题：概述了模拟电路故障渗断的发展概况，现有 的主要诊断疗法等：提出了本文的主要研究工作。 第2 章：引入了改进网络撕裂法，它突破了撕裂节点必须全部可及的限制，使 网络的撕裂具有灵活性。介绍了当撕裂节点中含有不可及节点时子网络可解的拓 扑条件：介绍了在各类可能的撕裂情况下，判定子网络状态的自测试条件和互测 试条件与逻辑分析法：介绍了在大规模模拟电路中快速搜索出故障予网络的运级 撕裂搜索法，对其诊断效率进行了分析，并给出了改进网络撕裂法的诊断步骤及诊 断示例。 第3 章：提出了逻辑诊断矩阵方法，给出了最小互测试节点数需满足的条什： 提出了编制计算机程序选择互测试节点的方法；在逻辑诊断矩阵法的基础上，将 逻辑渗断矩阵存储在双向神经网络诊断中，进一步提高诊断速度。 逻辑诊断矩阵存储在双向神经网络诊断中，进一步提高诊断速度。 人规模模拟电路子网络级故障诊断方法研究 第4 章：对区间数学的基本概念和基本理论进行了介绍；介绍了m a t l a b 的 区间算法工具箱i n t l a b ，并用来求解区间线性方程组。 第5 章：把区间分析法应用于容差电路故障诊断，提出了诊断容差电路故障 的判据并给峭了诊断示例；提出了诊断容差子网络故障的自测试条件和互测试条 件，给出了两个诊断示例证明其有效性。 结论：总结了整篇论文的的主要内容与主要贡献，并指出了子网络级故障诊 断的些有待解决的问题和展望。 硕士学位论文 2 1 引言 第2 章改进的网络撕裂法 最初提出的网络撕裂法【6 i 中，撕裂节点必须全部可及，电路的撕裂不是任意的， 因而束缚了子网络级故障诊断理论的发展和应用。本章引入了一种改进的网络撕 裂法，即撕裂节点既可以为可及节点也可以为不可及节点的网络撕裂法。改进的 闷络撕裂法的基本思想是在子网络有解的条件下，对大规模模拟电路进行逐级撕 裂，然后应用自测试条件和互测试条件判定各级的子网络的状态，逐级搜索出故 障子湖络。 2 2 子网络有解的拓扑条件 现单独考虑一个具有肝个节点的子网络，令其除了公共节点以外的节点集 为s ，且 s = m t u 岔u g r u 研 式中，m t 为被撕裂的可及节点集，节点数为坍f ；m i 为未被撕裂的可及节点集， 节点数为m i ；g t 为被撕裂的不可及节点集，办称间接可及节点，节点数为；g ， 为未被撕裂的不可及节点集，节点数为g f 。显然n = r n t + m i + + 。 按节点的可及与否分类，定义m = m t u m i 为可及节点集，其节点数为 州= m t + m i ；定义g = g t u g l 为不可及节点集，其节点数为g = + ；按节点是 否被撕裂分类，定义r = 脚u g t 为撕裂节点集，亦称外部节点集，其节点数为 t = m t + ；定义1 = m + g ，为未撕裂节点集，亦称内部节点集，其节点数i = m i + g i 。 显然又有s = u g = t u i ，n = m + g = t + f 。 子网络的节点电压方程可以表示为 厂， f y 】m = + f 警f ( 2 1 ) l ”j 式中， 卅为不定导纳矩阵； v 】为节点电压列向量； i s 】为流入的已知电流激励 列向量； ， 为流入撕裂节点集丁的未知电流列向量。 将式( 2 1 ) 按分块形式写出得 乓r m y m 一 场。 圪r m 。 y m ! y 【n | 圪r d k 口 m 场。 ， is 6 1 1 t j m i l s g i + 岛 i ” 0 0 ( 2 2 ) 人规模模拟i b 路子网络级故障诊断方法研究 将式( 2 2 ) 巾的未知量移到左端，已知量移到右端，并消去未被撕裂的不可 及1 ，j _ 电压向量 k ，】，整理后明简洁的表示为 【爿】 】= 【b 】 ( 2 3 ) 式噜 ，f a 】是p x q 的已知矩阵，p = ，+ m i ，q = ，+ ；【b 】为p 维的已知列向量： i x l = 【k 0 瞄】7 ，是q 维的未知列向量。 式( 2 3 ) 有唯一解的充要条件是 m i ，r a n k a 】- r a n k a b 】- g ( 2 4 ) 当m i = g t 时， x 】_ 棚“【b 】 ( 2 5 ) 当m i g t 时， 瞄】= 【a 7 一r 【a 7 l i b 】 ( 2 6 ) 为了保证式( 2 , 4 ) 成立，子网络中的可及点分布应满足一定的拓扑条件。 定义2 1 在子网络的拓扑图中，将参考点和节点集m t 以及它们关联的支 路移去，则余下的图称为的实验图g 。 定义2 2 【2 5 i 网络中两条起点和终点相异，且在中间没有公共节点的通路叫做 端点相异的独立通路。 定理2 1 【2 6 1 在m i g t 的前提下，使r a n k a 】= r a n k a b 】= g 成立，即子网络n 何 解的充要条件为子网络满足下列拓扑条件：在的实验图g 。中，节点集g t 和 节点集m 1 之间有彤条端点帽异的独立通路。 单独考虑式( 2 2 ) 中的第一、一i 式时，得 阱阮恐 圳珊州乏 ， 单独考虑式( 2 2 ) 中的第三、四式时，得 乏善y g i , ，f g ij l f c lj = 乏 一 芝：g 。m , , 1 j l g cz 剐 在子网络满足有解的拓扑条件下，式( 2 8 ) 为适定或超定方程组，从式( 2 ，8 ) 解出。、圪，代入( 2 7 ) 就可解出如r ，m 。从式( 2 7 ) 、( 2 8 ) 可以看出予m 络的输入输出关系式可表达为 = 尼，( ，k ，k ，中) ( 2 9 ) = ( ，k ，中) ( 2 1 0 ) g r = h ( ，b ，腼，中) ( 2 1 1 ) 1 w = h m r i y m i ， k ，i f ，j 吣，t t 2 1 2 ) 式中，m 是中元件参数列向量，当子网络无故障或不考虑容差时，元件参数为 柄；称参数，用中。表示；，( ) 、易( ) 、。，( ) 、h 。( ) 分别表示相应的函数。 对于不含l 、日j 接可及节点的子网络，其撕裂节点全部为可及节点，即g t = 中 ， 硕士学位论文 属含间接可及节点子网络的特例，仅需计算和k ，分别表达为 v ：h = f j l w * f ，l ，1 i ，酃、 t 2 13 1 j = h m t 拶m i ，y ，1 w ，i f ，o ) t 2 1 4 ) 式中，中是中元件参数列向量，当子网络无故障或不考虑容差时，元件参数为 标称参数，用o o 表示；厶( ) 、( ) 分别表示相应的函数。 2 3 子网络状态判定条件 予网络是故障还是无故障的判定条件分为自测试条件和互测试条件。自测试 条件仅由一个子网络本身的已知变量及参数即可判断予网络状态。在自测试条件， 用来判断子网络故障与否的测试节点称为自测试节点；互测试条件则需由几个子 网络的已知变量及参数来共同判断子网络的状态。在互测试条件中，用来判断予 网络故障与否的测试节点称为互测试点。 2 3 1 自测试条件 定理2 2 【2 7 1 对于含间接可及节点的子网络，若m i g t ，且m i = 蚴u m ，( 其 中节点集蚴的节点数珊= g t ) ，若将 皱作为j v 的新的内部不可及节点集g ，的 一部分，即倒7 = g i u m l 2 时，在的试验图峨中，节点集g t 和节点集螂之间存 在条端点相异的独立通路，则m 1 2 可作为自测试节点集，埘，的电压向量可d j 式 ( 2 1 0 ) 得出。设崛的电压测量向量为电压计算向量为，( ) ，则子网络 无故障的必要且几乎充分条件是 = ，( ，k ，k 一，中”) ( 2 ，1 5 ) 式中，、分别是节点集蝇和胛的电压测量向量；，肼，、k ，是节点集m i i 、 g ，的电流激励向量；m o 是元件的标称参数向量。 定理2 3 f 2 7 1 对于含间接可及节点的予网络，若m i g t ，朋丁= 觚u 蝇( 其 中节点集肘疋的节点数m 岛= m i 一) ，且当们正作为新的间接可及节点集g t 的一 部分，即g t = 6 r u m t 2 时，在的g 。中，节点集g t 和节点集埘之间存在 ( 珂= m i ) 条端点相异的独立通路，则将觚选为自测试节点集，慨的电压向 量可由式( 2 9 ) 得出。设蚂的电压测量向量为；，电压计算向量为。( ) 。则 子网络为无故障的必要且几乎充分条件是 = ( ，”，中“) ( 2 1 6 ) 式中，、分别为节点集m 和嵋电压的测量向量；k ：，姗为节点集、 凹的电流激励向量；扩为元件的标称参数向量。 定理2 4 【2 7 l 对于不含间接可及点且节点集m 1 譬徊) 的子网络，可选m i 为自 测试节点集，并令其为新的内部不可及点饼的部分，即g i = g i u m i ，m 1 的电 夫规模模拟电路子网络级故障诊断方法研究 压向量可以由式( 2 1 3 ) 得出。设埘的电压测量向量为，电压计算向量为五。( ) ， 娜f 网络) e 故障的必要且几乎充分条件为 v m , = 厶( ，l s , p 巾o ) ( 2 ，17 ) 式中，k ，是节点集m t 的电压测量向量；k 是节点集g ，的电流激励向量，中。为 元件的标称参数向量。 定理2 5 1 2 ”对于不含间接可及节点且节点集m 1 f 蚍的子网络v ，令 m t = m r , u m t 2 ( 其中节点集m 咒的节点数m l ，= m i ) ，当觚作为的新的间接j 丁 及点集g t ，即g t = m e 时，在的g 。中，g t 和m i 之间存在m t 。条端点相异的 独z 通路，则可将慨作为自测试节点，蝎的电压向量可由式( 2 9 ) 得出。设肘五 的电压测量向量为。，电压计算向量为( ) ，则子网络无故障的必要且几乎 充分条件为 厶l ( ，m ，中”) ( 2 18 ) 式中，、。分别为节点集刎和崛的电压测量向量；k 、j 。为节点集m i 、 口的电流激励向量，秽为元件的标称参数向量。 2 3 2 互测试条件与逻辑分析 定理2 6 1 2 7 1 若与撕裂节点c 关联的所有子网络构成一集合 1u n ： ，其中m 为含f 、目j 接可及点的子网络集，子网络数为k ( k 0 ) ，n 2 为撕裂节点全为可及节 点的子网络集，子网络数为l ( l 0 ) 。则这置+ 三个子网络都无故障的充要条件 是 ( 2 1 9 ) 式中，为。( t = 1 , 2 ，k ) 的可及节点集帆的电压测量向量；k 、k i 为m 中 的电流激励向量；h ：( ) 为从撕裂节点c 流入。的未知电流的计算值，其表达式出 ( 2 1 1 ) 和( 2 1 2 ) 综合而得；为m “= 1 , 2 ，三) 中可及节点集m ，的电压测量向 量；、k 。为m 中的电流激励向量；艇( 为从撕裂节点c 流入川的未知电流的计 算值，其表达式由式( 2 1 4 ) 得出。 定理2 6 为判定子网络状态的互测试条件，节点c 为互测试节点。若在节点c 处 小满足式( 2 1 9 ) ，则称节点c 是故障的，否则c 是无故障的。由定理2 6 可知：若 节, 4 7 1c 是故障的，则与c 关联的子网络集合中必有故障子网络；若节点c 是无故障 的，则与c 关联的子网络集合都是无故障的。所以运用互测试条件只能判定与瓦测 试节点相连各子网络的总体状态，即判定出与之相连的子网络集合中是否存在故 障子网络，但无法判定其中哪一个子网络是故障的。为了进一步进行诊断，通常 采用逻辑分析的方法对互测试条件测试的结果作分析，来定位故障予网络。逻辑 分析首先要选定一个待诊断的子网络集台，然后选择与该子网络集合相关联的若 硕士学位论文 干撕裂节点作为互测试节点集，对每个瓦测试节点进行互测试，定义每次互测试 的逻辑测试函数玎，最后定义逻辑诊断函数l d f 来定位该子网络集合中的故障 了网络。 1 逻辑测试函数上阿 设与一测试节点c ，相连的，个子网络的集合为s ，并用逻辑变量 o - ，( f _ l 2 ，f ，) 表示各子网络的状态，l 表示子网络：无故障，0 表示子网络n ，有 故障。则定义 f 盯，ln 盯，2 n 盯 ， 肼_ 卜污n 菇n i ，： 譬嚣黧 z 。， 其中于表示盯的补元。 2 逻辑诊断函数l d f 定义 f l d f = 7 l t f ( s ，) ( 2 2 1 ) j l 其中，表示测试次数，即所选的互测试节点数。 在l d f 的表达式中可以用逻辑化简公式作迸一步的简化，下面分4 种情况予 以叙述： 1 ) 在l d f 中，若变量口，以原变量出现，则意味着子网络是无故障的。 2 ) 在l d f 中，若变量仃以补变量出现，则意味着予网络是故障的。 3 ) 如果变量口在l d f 中不出现，说明现在仍缺少识别予网络状态的信 息，因此要增加测试次数。 4 ) 如果l d f 中既有盯，又有矿( 在不同的并项中) ，则它的状态不能确定， 也需要增加测试次数。 从上面可知逻辑分析存在两个缺点：( 1 ) 测试次数难以确定，不知道互测试 节点应该如何选择才能定位故障子网络：( 2 ) 当子网络较多或者测试次数较多时， l d f 的逻辑简化过程较复杂，诊断速度慢。为此，本文在第3 章提出了逻辑矩阵 法，能克服这两个缺点。 2 4 故障子网络的逐级撕裂搜索 在大规模模拟电路中，为了快速而有效地诊断出故障子网络，可采用逐级撕 裂搜索法【6 i 。在对电路做撕裂分解时，不一次将电路分解成可能分的最小子网络， 而是采用如图2 1 所示的“网络分解树”逐级加以分解。 如果对图2 1 中的每一级子网络选择合适的测试点，利用自测试和互测试条件 人规模模拟电路子网络级故障诊断方法研究 可将每级，+ i 的各个予网络准确地判断出有无故障。现在假设在第j 级的某个了 图2 1 网络分解过程 婀络被判为无故障，则该予网络所属下面的各级予网络均为无故障；若在第，缴 的某一个子网络被判为有故障，则该子网络所属下面的各级子网络有可能故障， 需继续判断卜 一级子网络的状态，依此类推。 现在对逐级撕裂搜索法的诊断效率进行分析【2 8 1 。设大规模模拟电路被撕裂 成f 缴，b 是第一级的子网络数，m 是最后一级的最小网络数，厂是m 个子网络中 有故障的子网络数。如果从第二级开始，各级子网络被撅裂成下一级的子网络数 均相i 司，用表示。现在探讨从电路中搜索出厂个有故障的子网络所需要的最多 诊断次数d 。显然第一级要经过b 次诊断，以后各级仅需要f ”次诊断。因此可得 最多诊断次数d 为 d = b 十( f 一1 ) 广 ( 2 2 2 ) 褪然，如果厂个故障子网络不是均匀分布在各级子网络中，那么所需要的诊断次 数还会远远小于d 。 如图2 2 所示，大规模模拟电路j v 可划分成9 个最小子网络。将电路分两 绂撕裂，第一级撕裂成3 个子网络：l 。，i ：，l ，第二级撕裂成9 个子网络： ：、，：，：。，子网络n t 。，“：，l ，分别包括3 个最小子网络。 图2 ，2 电路 假设发生故障的最小子网络是2 。和2 。，则需对1 ，i ：，l ，2 ，2 。，2 。进行6 次珍断。而这时式( 2 2 2 ) 中，b = 3 ，= 2 ，f = 2 ，h = 3 ，即：d = 9 。即实际诊断次数 小十d 。 现用最多诊断次数d 占最小子网络数晰的比例系数七来衡量逐级撅裂搜索法 的诊断效率。由于所= b - 疗。1 ，则 硕士学位论文 t = i d = 上g t - 2 睁了t - 1 力 z