（采矿工程专业论文）分形理论在岩石力学中的应用.pdf

摘要 进入二十一世纪以来，随着经济的全球化和信息技术的高速发展，特别是 对于正处于发展中国家的中国来说，经济建设更是重中之重，然而在很多建设 活动中都离不开以岩石工程为对象的经济建设。今天由于世界上在矿产资源勘 测、能源开发以及地球动力学研究方面的需要，人们对岩石力学提出了更多更 高的要求。因此迅速发展和提高岩石力学的理论和方法的研究水平，已成为当 前十分紧追的问题。岩石力学是既富有理论内涵而工程实践性又很强的一门发 展中的学科。把非线性科学引入岩石力学研究中具有重大的理论意义和现实意 义。同时也关系到二十一世纪我国战略目标的实现，这对国家的建设、经济发 展、人民的安全保障均具有重要的意义。 研究表明，分形凡何是岩石力学研究的有效工具。因为岩石力学是一个随 机、多变、不稳定、以及许多不确定因素影响的一个复杂的非线性系统。在地 质演化方面，不同尺度的地质现象往往具有明显的相似性，小尺度的地质现象 常常重演了大尺度的地质现象的演变过程，地质现象的自相似性，使我们可以 从低层次、小尺度的地质现象的某些特征和演化规律来认识高层次大尺度地质 现象的某些特征和演化规律。本文主要是针对在岩石力学中存在的一些起具有 统计意义上的自相似的分形特征，以大冶有色金属矿的地质数据为依据，以现 代的分形理论的数学方法为工具，分别对岩体质量的识别、岩体天然块度的预 报和边坡稳定性分析三方面做磷了进一步的研究。应用分形理论与结构面的几 何特征、概率统计原理相结合地分形分析，本文建立节理岩体质量的识别模型， 并计算出岩体结构的分维值，刻画出了岩体结构的复杂程度，并对岩体的完整 性，节理岩体的质量给出定量的表征，并在此研究的基础上对岩体天然块度的 进行了预报。根据薅天边坡中局部信息与整体信息的自相似性，小尺度下测得 的信息与大尺度下测得的信息自相似性，由此构造模型，挖掘原始信息中不能 反应的更多信息，由前者来预测后者，为边坡稳定性分析提供更多的信息、参 数和依据。 在分析研究的基础上，以实际的矿山数据为依据，以其它的方法计算结果 为检验，结果表明该方法正确可行。 关键词：分形理论，岩体质量，天然块度，边坡稳定 a b s t r a c t w i 搬t h ee c o n o m i c g l o b a l i z a f i o n a n d h i 荫一s p e e dd e v e l o p m e n t o ft h e i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y , e c o n o m i cc o n s t r u c t i o ni st h em o s ti m p o r t a n tt h i n ge v e n m o r e ，b u tal o to f b u i l da c t i v i t yd o n tl e a v er o c kp r o j e c ta se c o n o m i cc o n s t r u c t i o no f t a r g e t ，e s p e c i a l l yi n c h i n ao fd e v e l o p i n gc o u n t r i e ss i n c ee n t e r i n g2 1 s t c e n t u r y b e c a u s eo f t h en e e di nt h em i n e r a lr e s o u r c e ss u r v e y e d ，e n 艘g yd e v e l o p m e n ta n dt h e e a r t h d y n a m i c sr e s e a r c h , p e o p l eh a v ep u tf o r w a r dh i g h e rr e q u i r e m e n t s t or o c k m e c h a n i c si nt h ew o r l d t o d a y i th a sa l r e a d y b e c o m ev e r yu r g e n t p r o b l e m a t p r e s e n t t o d e v e l o pr a p i d l ya n di m p r o v e t h et h e o r yo fr o c km e c h a n i c sa n dr e s e a r c hl e v e lo ft h e m e t h o d 。r o c km e c h a n i c si sad o o ro f d e v e l o p i n gd i s c i p l i n ew h i c hh a sr i c ht h e o r y i n t e n s i o na n d s t r o n gp r a c t i c e i n p r o j e c t l e a d i n g n o n f i n e a rs c i e n c ei n t or o c k m e c h a n i c s ，i th a sg r e a tt h e o r ya n dr e a l i s t i cm e a n i n gi ns t u d y i n g a tt h es a m et i m e , c o n c e r n i n g t h er e a l i z a t i o no f t h e s t r a t e g i co b j e c t i v eo f o u rc o u n t r y i nt h e2 1 s t c e n t u r y , t h i sh a si m p o r t a n tm e a n i n g st oc o n s t r u c t i o no ft h ec o u n t r y , e c o n o m i cd e v e l o p m e n t a n d s e c u r i t yo f t h ep e o p l e t h er e s e a r c hi n d i c a t e st h a tf r a c t a lt h e o r yi se f f e c t i v et o o li ns t u d y i n gr o c k m e c h a n i c s 。r o c km e c h a n i c si sar a n d o m ，c h a n g e a b l e ，u n s t a b l e , a n dc o m p l i c a t e d n o n l i n e a rs y s t e mi n f l u e n c e db yal o to fu n c e r t a i nf a c t o r s i ne v o l v i n gr e s p e c t si n g e o l o g y , i tc a nm a k e u sf r o ms o m ec h a r a c t e r i s t i co f g e o l o g i c a lp h e n o m e n o na n di n l o wl e v e la n dl i a l ey a r d s t i c ke v o l v eo n ei nh i g hl e v e la n do l dy a r d s t i c k , s i n c e g e o l o g i c a lp h e n o m e n o n i ss i m i l a rt h a tt h e g e o l o g i c a lp h e n o m e n o n o fd i f f e r e n t y a r d s t i c ko f t e nh a ss i m i l a rt h eo b v i o u so n ea n d t h eg e o l o g i c a lp h e n o m e n o no fs m a l l y a r d s t i c ko f t e nr e c u r st h ed e v e l o p m e n tc o l i r s eo f t h eg e o l o g i c a lp h e n o m e n o no f g r e a t y a r d s t i c k t h et e x t s t u d i e si nt h r e er e s p e c t so fr o c km a s sq u a l i t ye v a l u a t i o n ，t h e p r e d i c t i o ni nn a t u r a lb l o c kd e g r e e o f r o c ka n da n a l y s i so f s l o p es t a b i l i t y , b yt h ef r a c t a l a n ds i m i l a rc h a r a c t e r i s t i ct h a te x i s t m a i n l ya m o n gr o c km e c h a n i c s ，b a s i n g o n g e o l o g i c a ld a t a o ft h en o n f e r r o u sm e t a l st o n g l u so r e , r e g a r d i n gm o d e mm a t h e m a t i c s m e t h o do ff r a c t a lt h e o r ya st o o t s i ts e t su pf r a c t a lm o d e lo f j o i n tr o c kq u a n t i t yi n e v a l u a t i n g ，c a l c u l a t e so u tt h ef r a c t a tb o d y s t r u c t u r ea n dd e l i n e a t e st h ec o m p l e x i t yo f l t h er o c k b o d y s 舡眦慨b y u s eo f a n a l y s i sc o m b i n e d w i t h f r a c t a l t h e o g e o m e t r y c h a r a c t e r i s t i cm u d p r o b a b i l i t y s t a t i s t i c sp r i n c i p l ep r o v i d e st h eq u a n t i t a t i v es i g ni nt h e q u a l i t yo f t h ej o i n tr o c kb o d ya n dt h ei n t e g r a l i t yo ft h er o c kb o d y o nt h i sb a s i s ，i t c a r r i e s o n t h e p r e d i c t i o n o f n a t u r a l b l o c k d e g r e e o f r o c k f i n a l l y , i n o r d e r t 0 0 f f e r m o r ei n f o r m a t i o nt h a tp r e d i c tt h el a t t e rf r o mt h ef o r m e r ，p a r a m e t e ra n db a s i sf o r a r 扭l y z i n go fs l o p es t a b i f i 璐t h et e x ts e t su pm o d e la n de x c a v a t e sm o r e i n f o r m a t i o n t h a tc a n tr e a c ti n p r i m i t i v ei n f o r m a t i o n ，a c c o r d i n g t os i m i l a rt ow h o l es o m e i n f o r m a t i o ne x a m i n e dl l n d e rt h eg r e a ty a r d s t i c ka n du n d e rt h es m a l ly a r d s t i c ki nt h e o p e n i nt h e s l o p e ， a sar e s u l t ，o nt h eb a s i so fr e a lm i n ed a t a , a n a l y z i n ga n dr e s e a r c h i n gi n d i c a t e s t h i sm e t h o di sc o r r e c ta n df e a s i b l e ，b ye x a m i n i n gw i t ht h eo t h e rr e s u l t so fc a l c u l a t i o n o f m e t h o d k e y w o r d ：f f a c t a lt h e o r y ，r o c k m a s s q u a l i t y ，n a t u r a lb l o c kd e g r e e ，s l o p es t a b i l i t y l l 武汉理丁大学硕士学位论文 第 章孳l 言 。 课爨研究豹目的和意义 人类生活在地球上，很多活动都离不开以岩而工程为对象的经济建设。如 求裂水怠工撩、煤炭开采工程、铁道交遽工程以及主本建筑、矿出建筑、露辨 工程、地震预报等都斑用剜岩石力学的理论和方法。 早在远古时代，人们就开始用岩丽制作工具，利用天然岩涧或挖掘岩洞做 惩室。在约4 7 每翦，吉埃及就开采岩瑕建造金字塔，其最大商度达到了1 4 6 。5 m ； 公元前1 6 0 0 年，火药传入欧溯焉殴采矿和歼挖隧遂；1 9 世纪钦鼹鲍犬发震，黉 求限制铁道的坡度，导致隧道技术的快速发展；2 0 世纪大型水电工程的建设对 岩石基础、边坡、地下洞滋和隧道工糕提出了更高的要求。2 0 擞鳃5 0 年代束法 鹜m a l p a 懿e i 揆凌鹣失事酾豹年我黎大稠v a j o n t 大矮衰透装熬臻渍，莛残了爨 际岩石力学学会在1 9 6 2 年成立，将澍石力学从土力学的领域中分离出来而成为 一门专门学科。 衰蠢力学豹发震是秘人类魏工程囊黢活魂努不舞懿。最裙巍予工程数羹少， 规模小，从事工程建筑时，测试技术溅到当时技术水平的限制，往往凭经验来 解决问题。因此，岩石力学的形成和发展要比土力学晚得多。随着工程建筑搿 照豹发爰，工程蟪质条绛越来越复杂，热上一些鬟大王程事赦豹发生，使人 | 】 认识到了为了选择相对忧庭的工程场疆、防止重大事敲，傈诞冁铡施工，必霈 为合理的工程设计提供可靠的岩石力学数据。今天由于世界上谯矿产资源勘测、 自e 源开发以及地球动力学研究方面f | 勺需要，人们对岩石力学提出了更多更高的 要求 1 , 2 1 。 因此，应当大力发展岩石力学的研究工作，以便能在采矿设计和施工之前 提供比较念理准确的数撼，我们的采矿和施工设计水平才能再跃新台阶，同时 它宅霹为嚣豢节鳇大蚤懿瓷金，秀入瑟提褒更霹纛嚣安全豫舞。基于上述，磺 究岩石力学对国家的建设、经济发展、人民的安全保障均具有蘑要的意义。 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 主要研究内容 主要研究的内容是运用现在的新的数学理论方法分形几何，来分析研究岩 体质量的判别、进行岩体天然块度分布的预报以及它在边坡稳定分析中的应用， 并用该方法解决铜绿山矿中存在的实际问题。 1 2 1 背景姿料 铜绿山矿区位于大冶复式向斜南翼上，铜绿山横跨背斜与之相复合的部位。 前者位于淮阳山字型构造的前弧西翼上，由一系列北西西向的隐伏褶皱和压性 断裂组成：后者位于新华夏构造体系的更次级构造鄂城至大幕山北东向复 合隆起带上，由一纵贯矿区南北的背斜和一系列平行和斜列的压压扭性断 裂以及伴生的北东东向断裂破碎带和北西向张扭性断裂等组成。 矿区内出露的内层，基本上只有三叠系统下大冶群的灰岩和白云质灰岩。 其分布范围南北长约2 2 公里，东西宽3 0 3 0 0 米，最大垂深超过1 5 公里：基 本上为一连续发育的紧闭倒转次级小背斜，其轴面产状为：走向北东2 0 度左右， 倾向南东，倾角5 0 一8 0 度。岩浆侵入后，碳酸盐地层被超覆和包围，而成为一 链岛状残留体，其组成岩石则全部变质成大理岩和白云石大理岩。 矿区的岩浆岩为燕山早期第三次岩浆侵入形成的石英正长闪长玢岩，呈 蘑菇状岩株体；矿床则位于该岩体西北端缘的浅成部位。 岩浆除环绕大理岩残蜜体，还沿一些层间断裂破碎带侵入而与大理岩发生 接触，沿接触带则广泛发育成以矽卡岩斜长石为主的接触交代变质岩系： 其发育宽度前者可达几十至百余米，后者几米至十几米。 接触带常为断裂活动持续叠加的部位，多进一步发育成接触破碎带， 而成为岩浆其后含矿热液迁移和沉淀的有得环境。大部分矽卡岩及其两侧近邻 的厂矿大理岩、蚀变斜长石岩和岩浆岩，都能发生矿化。本区矿化种类以铁的 氧化物为主，其次为铜、铁的硫化矿物，并依矿化强度的差异不同的部位和地 段可相应分别形成铜铁等三大类工业矿石；由各类矿石构成的矿体，其产状和 形态都与接触破碎带相一致，而其规模往往也受接触带所在地段的状况所控制 【3 】 武汉理工大学硕士学能论文 1 。2 。2 圭簧獗窕内蜜 应用分形理论与结构面的几何特征、概率统计原理相结合地分形分析，本 文建立节理辫体质量的识别模型，并计葵出岩体绪构的分维值，粼画出了岩体 结构的复杂程度，莠对豢体约完整往，节理岩体黥瘊鲎给鑫定蘩鹣表征，荠程 此研究的基础上对岩体天然块度的进行了预报。根据露天边坡中局部信息与搬 体信息的自相似性，小尺度下测得的信息与大尺度下测得的信息爨相似性，幽 忿擒遥接鍪，挖撼嚣魏蕊患孛不韪爱癜瓣更多售惑，出蘩者来羧溯螽老，梵逸 坡稳定性分析提供更多的信息、参数和依据。 1 。3 当裁研究岩石力学的主要方法 我国的辫石工程有潜长时期的发展历史。在古代，著名的都江堰水利工程 和闻名全球、被誉为世界八大奇观之的万里长城以及由北京巍达杭州的古激 运溪等蘩愚代表毪赘篷髂。在姿靖，毙辇稻凭黉誊塞豹实践经验设诗德工，还 没有建立岩土力学的概念。新中国成立以后，各项经济建设事般取得了极大的 发展，同时，也遇到了t 午多与工程地质及岩士力学镪切相关的拽术难题。如特 豫豹区域憋构造撼覆、揆教疆碎复杂澎基、衰遮藏力终髑下熬极软岩、大跨浏 室围岩的大变形、水工黼濑群之间斡张互受力佟翔、高陡岩皱秘持续稳定、卷 体内的不稳态渗流，以殿“三下”( 铁路下、水下和建筑物下) 采煤等等工程建1 役 中遇到的十分突出的问蹶。交通、能源、水利水墩与采矿工程备个经济领域的 需要对表露力学与工程掌穰在我嚣黪发装起餮了鸯力豹程透侔弱弑弱。簌5 0 年代 末开始，我国有历史意义的大型水利水电工程设计勘测的大规模展开，为岩石 力学的试验和理论研究以及实际的工獠应用注入了巨大的活力【肌”。8 0 年代末， 中霪致麝块是正式兴建长江三浃工程，更丈量豹装蠢力学与工羧翘题摆在中瓣 专家、学者们的面前，如长达6 k m 、城高最大达1 7 0 m 的永久船阐离边坡岩体开 挖，其整体稳定性与变形机制、岩体流变与地下水渗流等等极为复杂多变的糟 石力学课题捧1 。所以，我灏的岩石力学专家们当静具有重大豹机遇，也蟊临着严 浚豹撬战。鼯谤正确疆熬决好这些阚熬，将较大蟪攘动着本学稀与工程狡术麓 进步和持续发展。 武汉理工大学硕士学位论文 。3 ， 岩器( 老体) 基本性蒺魏试狳蓊究 岩石试验是岩石力学的基础，是研究岩石力学与工程的重骤手段之一。在 我国，| 9 莛蕾试验设备和零段的提高，装石力学的试骏水平有了较大的发最。特 潮建常蕊静搿石力学试瓣发震缀快，鲡萃轴拉 率蕊缩试验、三轴鹾缩试验、者 石流变试验等。近年来，随着大批重大岩石工程建设的需要，对岩石力学特性 试验提出更高的要求，谶行了若干非常规的岩石力学特性试验研究。例如：利 弱离整扫臻泡镜对老磊瓣续鼹穗效援侥特毪秘搂馋力学孬舞避纾缨蘧试验分 析；岩石损伤力学特性的c t 试验，复杂应力条件下岩石在开挖卸荷条件下的多 轴卸荷破坏试验和岩石摭拉全过程的单轴破坏试验等。 。3 2 者蠢粗攀本褥壤论研究 岩石本构理论是建立岩石力学物理模拟、数值模拟与计算分析的基础，是 避学老夏力学理论臻突瓣孩心。嚣裁，在宏鬟难象学基穗建交起来戆岩石撵 塑性理论、流变学理论以及损伤力学理论等等，在我国已得到不断发展与完蛰。 较有代表性的是郑颖人( 1 9 8 9 ) 、殷有泉( 1 9 9 0 ) 等对澎石在三维成变空间的屈服筒 阍题静磺究，提出了援威囊空闻表达的岩石豹本构关系，使岩褥静应变软化硬 纯闻题、辩骥往藕台闲灏都髓褥蜀较好的解决两。郑颓入、沈臻淡( 1 9 9 国撵豳了 多种屈服面理论，对岩的屈服面用多个屈服面谶行表达，给出了弹性与塑性 模型耦合关系的数学表达式，并编制了相应的有限元程序。俞茂宏( 1 9 8 5 ，1 9 9 0 ， t 9 9 7 ) ：提出了黻赘强凄璎论彝统一强度理论，在圭纛力空阉藩l 瑟瑟褥表达秀封溺 的多边形，对于金属材料、混凝土材料和岩土材料能够普遍适用【1 0 1 。他多年来 的潜心研究使得统一强度理论不断完替，已在水电站地下工程设计、岩土地湛 计算等工稷中褥到较妊静寝趸。 1 8 3 岩石力学计算方法研究 遂3 0 年来，岩石力攀鼗蓬嚣冀方法褥弱了遗邃发装，凄现7 骞隈差分、骞 限元、边界元、离散元、块体元、无黻元、流形元及其混合戚用等各种数德模 拟技术。饿复杂岩石力举与工程问蹶的设计发生了很大的变化。岩石力学计算 4 武汉理工大学硕士学位论文 不仅已基本土取钱了传统线弹性力攀实验，纛且魄在轰石工程嚣线蛙实验中照 示出极大静优势。值褥捂出的是，在我国，有限元数值计算方法已不仅由线槛 发展到高度日 线性和大变形问题，由二维发展到三维；同时，遥可以考虑粘性 流变、渗流与应力场耦合、损伤、断裂以及动力效应。国内出现了一些事有声 誉靛青陵嚣疆彦，鲡i t 裒大学n o l m 8 3 ，渣肇大学茨t f i n e ，弱济大学考 虑岩体节理流变的三维；b 线性有限元分析程序，西安矿院n c a 卜晾m 程序等 等。这些程序均在许多大型岩石工程中得到了良好威用。 不嚣数爨诗雾方法浆缝合，更熊发挥各秘数毯方法优势互钤豹终羯。魏有 限元一边界凭的混合、霄限元一离散冗的混合、裔黻元一无限元和有限元一块 体元的混合采用等。无限域单元的应用不仅使有限元计算规模得以减小，并且 可以避免人为的边界约索效应，特别程求解岩石动力闯蘧豹边界效应方面更煳 疆示击它豹优越往。藏羚，台理确定辫石力学蛙态懿诸有关参数蹩数篷诗冀绫 果可靠性叼徭的关键。然而，由于澍体性态十分凝杂以及地质祭件的影响，使 得计算参数的取值问题变得十分困难。这是至今数值分析手段仍不能为工程设 计亵工程狭簸提供冒靠羧据熬重要骧毅。反演分辑正是鸯竞羧袋我毒夏和囊体 原始参数丽出现的一种新方法。我阐i 琏年来在反演分析方面进行了大量的研究 工作，已由摘单的线弹性反演问题发腱到非线性、粘- 弹一塑性反演分析，从单一 的亳澜围崧剿考瘩支护终梅体系的反演，扶有限元使移反演到逸赛元位移反演， 驮确定憔爱浚到 确定健箍瓿反演等簿f 辩娃】。反演分辑懿蠢的融不仅筏是兔了 得到模型参数，更重要的是要应用麓魑参数，进彳亍相应的时间序列数值分析以 及从参数估计发展到模溅识别进而建立新的模型，以使对工程效果做出更合理 豹译徐与鸯姣攥豹预测。跌遮一重要熬鞋豹寒说，考感霹阕效疯豹糙一弹一望瞧臻 移反演分析矮有更好的实用价值。现场监测一反演分析一工程实践检验一正演 分析及预测，这样一个党整的循环系统，对岩石力学与工程设计和施工被认为 是一耪行之蠢效豹手段。这方露，中科浣地震掰扬恚法( 1 9 8 6 ) 、嚣蜜矿院王芝锻、 剃怀僵( 1 9 8 8 ) 、同济大学孙镑、橱棒德0 9 9 0 ) 等人豹研究在冒雨其窍代表靛。已 在水电站城下厂房、铁路隧道、矿山井巷、岩坡和坝基等岩土工程中得到了不 少应用。 武汉理工人学硕士学位论文 1 3 4 岩石流变力学研究 我国地域辽阔，不同地区的岩石其基本力学特性有很大的不同。岩石的流 变与粘性变形时效是与其力学效应相辅相成的。在软岩和极软岩、节理裂隙发 育或高地应力条件下，这种粘性变形时效就更为明显，成为工程设计计算中须 考虑的主要因素。我国学者虽然在岩石材料流变学的研究方面虽然起步比较晚， 但发展较快，这主要是客观上大规模岩石工程建设需要的促进。早在8 0 年代初， 同济大学研制了r v 8 4 岩体弱面剪切流变仪( 1 9 8 2 ) ，结合若干软岩地区水工 隧洞、地下厂房和矿山井巷工程进行流变试验研究，不仅对完接岩块，而且对 岩石节理的剪切流变效应作了分析探讨。武汉水利电力大学研制了r y s 7 型岩石三轴流变仪( 1 9 8 2 ) 。中国科学院地球物理研究所研制了多功能高温高压条 件下的岩石三轴流变仪( 1 9 8 5 ) 等等都是其代表。这些试验设备的研制和应用大大 促进了岩石流变力学在我困的发展。在不太长的时间内，连续研制出一批高性 能的岩石三轴和直剪流变仪，这在国际上也属少见。但是，如何将这些实验成 果在工程中推广应用，是还需要进一步努力的方向。 在岩石流变学理论与应用方面也进行了不少研究工作。已故的陈宗基教授 在中国率先建立了岩石流变的扩容方程( 1 9 8 1 ) ，其特点是不仅考虑一般的蠕变， 而且考虑其扩容变形也随时问增长而发展；并将这一理论应用于矿山井巷围岩 稳定性评价以及岩爆和地震方面的研究。孙钧( 1 9 8 4 ) 结合一些水电站地下厂房围 岩流变研究，对岩块、节理和软弱夹层以及断裂破碎带的非线性流变特性分别 进行了深入细致的研究；最近，又结合有限元数值方法，研制了真三维粘弹一 塑有限元非线性数值分析程序软件，用于三峡工程永久船闸高边坡开挖施工全 过程做三维数值模拟，取得了良好的社会效益和经济效益。 1 3 5 岩石损伤、断裂力学研究 岩石材料是一种自然地质体，其内部各种节理、裂隙和微缺陷的存在是不 可避免的。损伤力学的发展为合理考虑岩石材料各种分布缺陷的研究提供了有 力的手段。8 0 年代末，损伤力学在岩石力学的应用在国内受到极大关注。周维 垣( 1 9 8 5 ) 首先将损伤力学应用于二滩拱坝坝肩稳定分析，进行了岩体损伤裂隙的 统计，得出了损伤裂隙分布模型，并由此定义出损伤张量，进而引入有限元讨 武汉理工大学硕士学位论文 算；近些年，又在大型有限元数值分析软件t e i n e 中引入损伤力学，包括线弹 性和弹塑性损伤模型，并进行了一些大坝体的稳定计算，如二滩、李家峡、东 风和拉西瓦拱坝等等。谢和平( 1 9 8 7 ) 将岩石粘弹塑性非线性大变形有限元计算与 损伤力学相结合，在矿山地下开采、地表沉陷、路基稳定性分析方面得到一定 的应用。岩石损伤力学研究的重点是建立损伤变量( 张量) 和损伤扩展本构关系。 这就涉及岩石材料的损伤检测与识别问题。自从s p r u n t b r a c e ( 1 9 7 4 ) 将扫描电镜技 术引入岩石破裂研究以来，我国学者在这方面进行了大量的研究工作。许江等 ( 1 9 8 6 ) 采用带有加载装置的光学显微镜进行了砂岩在不同加载阶段的损伤裂纹 分析；谢和平( 1 9 8 9 ) 对岩石在各种加载条件下破坏断口进行分析；孙钧( 1 9 9 2 ) 、 赵永g ( 1 9 9 3 ) 分别采用带有微型加载装置的扫描电镜对岩石的微损伤扩展进行 研究。并用于三峡船闸高边坡闪云斜长花岗岩的损伤扩展分析( 1 9 9 7 ) 。这些研究 有力地推动了岩体损伤力学的发展，特别是在岩石损伤机理的解释方面起到了 积极作用。近年来，杨更社等( 1 9 9 6 ) 在岩石损伤的c t 识别方面进行了尝试性的 研究【”】。c t 识别岩石损伤不但可以无扰动岩样损伤检测，更重要的是通过c t 图像、c t 数大小和c t 数定量地与岩石损伤变量和损伤扩展联系起来，为建立 岩石损伤扩展本构关系奠定了基础。杨更社等( 1 9 9 8 ) 还将这一技术应用于三峡船 闸高边坡闪云斜长花岗岩的损伤检测。 1 3 6 岩石块体力学研究 浅部天然硬岩几乎都是受到非连续面切割的岩体。因此，一般可以将它看 作一种块体结构。在块体理论中，认为结构面是贯通的，并且强度很低或不具 有强度，而块体则是刚性的。这一理论首先是由石根华提出的( 1 9 7 7 ) ，并在我国 水电工程、边坡稳定分析中得到较好的应用。近年来，石根华又将块体理论得 以发展，形成了d d a 的理论和方法，孙钧( 1 9 9 7 ) 及其课题组研制了二维d d a 程序软件，并和日本九州大学环境工学研究中心合作开发了f l a c 软件。将d d a 方法和f l a c 软件应用于三峡船闸高边坡的岩体稳定分析，通过f l a c 软件对 船闸开挖施工过程及其支护效果的数值模拟，绘制了各开挖步骤变形等直线图。 d d a 方法在三峡船闸高边坡岩体的应用也显示出良好的效果。 c a n d a l l ( 1 9 7 n 提出的离散单元法是分析裂隙块状岩体的较好方法之一。王 泳嘉( 1 9 8 7 ) 将这一方法应用于矿山边坡将稳定分析【1 “，按裂隙、断层等结构面的 武汉理工大学硕士学位论文 韬害l 攮况势潮计算机伉德怒| 分单元，褥翻了边坡破坏过程豹动态分拆。此外， 离散单元法程矿由放矿动态模拟中落裔应用。近年来，离散单元法和有限元、 边界元的混台分析在岩石力学与工程中觅加显示出它的优越性。 在块体理论的研究中，孙钧、张- t 瓤( 1 9 9 6 ) 将块体理论与分形几何方法棚结 合，形或了分形块俸溪论释方法，挺蹬了分形块俸豹蠢平舞辑方法。霞是裘羧 将岩体的切割具有分形特征，可以概化为一种“分形面”，在三维空间中形成分 形块体。当糟体开挖后，临空面附近分形块体的构动，使得其它分形块体滑移、 ：舞落，形成较丈范围豹失稳竣嚣。续会三蛱骚嬲搿逡坡老终王稷实际，分掇了 分形块体在辫体原生袋陈作用下的滑移失稳。这种方法有 匪太的研究潜力。蒸 与损伤、断裂、渗流的结台将有很大的研究价值。 3 。7 分澎者蠢秀攀戮究 分形几何自2 0 世纪8 0 年代初形成以来，在澍石力学领域得到不同程度的 艨建，过去认为难鞋勰爨或瓣决貔薅爨，一些已蠢了分形磅究豹凝藏果。中强 学者在这一领域里的研究是令人瞩露的，其中谢和平教授的工作( 1 9 8 7 ，1 9 9 0 ， 1 9 9 4 ，1 9 9 6 ) 最具代表性。他在国内最早开设“分形岩石力学”( f r a c t a l s - - r o c k m e d l a n j c s ) 课程l ”1 ，著兔厝赴美国犹饿( u t a h ) 大学、英国南安瞽顿( s o d t h s m p t o n ) 大学、波兰萃萼学院移镱瓣汉诺藏大学专门漭授努澎蠢压力学漂程势在国矫簌攀 这方面的研究，取得了率碛的研究成莱。以谢和平为代表的在分形岩石力学方 面的主要成果为：岩石帮理面的分形研究，包括岩石节理面分形描述以及节 毽瑟力学嚣蕊窝苓理颧滋瓣势形磅究；老石损魏演纯过程兹分彤硬究；蠢 石( 煤) 破环魔和破碎程腋的分形研究；岩爆的分形研究；岩蕊渗流过程的分 形研究：地震预报过糨的分形研究等等。这些研究成果已部分赢接或间接地 皮用于岩爵工程实践中，但要完整聪壤想迪痤用予工程实际看来还有一个襁当 长的过程。露于分形趸褥豹，l 、巍鞠瞧，岩石力学臻眷豹一些瑗鬏耱力学裰念在 分形空间中需要重新建立和认识。分形几何是一个工具，最终的目的是用它描 示岩石力学中的复杂现敷，为解决工稷问题服务。因此，分形搿石力学的研究 叛瘦毽搀三个层次；第一篡次是磷究分影岩石力学夔鼗学萎礁，叛及重薮认识 和建立分形空间中的力学量和力学定律；第二层次是广泛、系统地探讨岩石力 学中的分形行为和分形结构，揭示岩石力学问题中些复杂现敷的分形机理和 武汉理工大学硕士学位论文 澎残过程，斑羯分形定爨躐定性地您释秘接述岩磊力学中过去必戆近强描述仍 滩以摇述的现象和问题；第三层次是将分形岩蚕力学的理论和磷究成果应用到 工程，解决嫩产实际问题，促进工程问题中的定最化、精确化和可预测性。从 目前这方面中国的研究现状着，第二爆次的研究成为热点所在，并取得了一魑 淤爱戴栗。熬侮将分影瓣研究藏暴逡一步应蔼予安箨工程蹩姿藤鋈内表夏力学 工作者正在努力的方向。 1 。3 。8 岩嚣渗浚及环境岩石办学 天然岩体并非是单的固相介质，而是赋存肖固相、液相和汽相并呈桐互 律用的三相介质体。我嗣在这方面的研究起步较晚，但已取季导丁很大进步。把 蠢石力学鹣疲力渗滚耩会分辑壅瑗翻零疼诱发穗震懿颈测繇突上f 瓷震字， 1 9 8 8 ) ，得到了些有意义的结果。赵阳升( 1 9 9 3 ) 钟对矿山岩石力学特点，建立 了煤体一瓦斯耦合的力学模型，并对冲搬地压与瓦靳突出的统一失稳理论进行研 究，在矿出工程孛取褥了翅步成功”。 环境岩石力学是近年来新发展起来的个分支。研究自然高边缓持续稳定和与 地质( 如泥糟流险性预报) 、地震灾害夜燕的岩石力举问题是环境耢石力学的熏臻 课题 1 7 】。j 驻年来，长江三蛱工程坝区的库岸稳定以及三峡移民新迁县城的新址， 岩基稳定磷究工律已寄一定翡成蘩f 毽竣权，t 9 9 1 ) 。鸯关这方蟊貔磺究已有越莎， 虽然成熟成果不多，但发展潜力则很大，还需岩秭力学的专家釉同行们继续努 力。 1 。3 9 智能科学方法在卷石力学阍麓串翦藤用 鉴于澍体的力学性质是如此复杂，在实际的糟石工程中，依靠人们实践经 验逶嚣技术决策静方法爨然超羁辐姿熏要熬痒霜。羹7 0 年代淤，计算瓠秘攀 中的人工智能技术在中网进入了实用阶段。我国自1 9 4 9 年以来，进行了大规模 的工程建设，积累了大嫩的实践经验，把这些经验用于人工智能方法使其慰好 逸发挥终臻，无疑对孛强熬岩石工程楚一笔爨贵熬财塞。 首先农我国发展起来的是人工智髓中的专家系统。在岩石力学与工程方磷， 国内最早的专家系统是用于岩体分类( 张清，1 9 8 8 ) f 旧1 ：随后，针对解决不同技术 9 武汉理工大学硕士学位论文 问题研制了相应的专家系统，例如，隧道及地下结构岩溶灾害预报专家系统f 张 清，1 9 9 3 ) 和采矿巷道围岩设计专家系统( 林韵梅等，1 9 9 2 ) 等等。这些专家系统 多是以产生式规则组成的知识库，以及对于处理不精确问题采用上述的模糊推 理或概率统计方法。有关岩石力学在这方面的专著也相应出版( 林韵梅，1 9 9 3 ； 李效甫，1 9 9 3 ) 1 1 9 。采矿界的于学馥先生更是强调了信息时代的岩石力学问题 ( 1 9 9 4 ，1 9 9 5 ) 1 2 0 1 。 人工神经网络( a r t i f i c a ln e u r a ln e t w o r k ) 是模拟人脑学习功能的一种智能方 法。人们发现这可以用于预测。于是人工神经网络开始引入岩石力学与岩石工 程( 张清，1 9 9 1 ) ，随后把这一方法用于岩石力学行为预测和巷道分类指标聚类分 析，近年来又把它应用于岩石工程系统和岩石工程参数重要性分析。9 0 年代中 期，一种称为“实例类比系统( c a s e b a s e d r e a s o n i n g s y s t e m ) 在我国亦被引入岩石 工程( 张清，1 9 9 5 ) 。它可以充分利用已建成的工程实例( c a s e ) 的经验，指导今后 的设计与施工。鉴于人工智能在岩石力学中的发展，有的学者还提出了建立“智 能岩石力学”( i n t e l l i g e n t r o c km e c h a n i c s ) 的设想r 冯夏庭，1 9 9 4 ) 。 此外，为了处理岩石力学中的不确定性，一些例如模糊数学、概率统计、 灰色系统等理论赢接引用到岩石力学中来。早在1 9 8 1 年，模糊数学即用来解决 岩石分类问题。此外，如岩体节理的模糊抗剪强度、岩层质量控制的模糊表达 和地下工程支护方案模糊决策研究等都取得了阶段成果。概率统计除用于岩石 工程可靠度分析外，用m a r k o v 过程进行了地质预报和利用时间序列分析预报岩 体力学行为的研究都做出了可喜的成绩。 灰色系统( g r e ys y s t e m ) 是邓聚龙( 1 9 8 1 ) 御建的一种软科学理论，已广泛应用 于规划、预测、控制和决策等方面。8 0 年代末，该系统被我国开始引入岩石工 程，用于岩体力学量时空延拓分析和岩坡位移的预测。 1 3 1 0 计算机新技术在岩石力学中的应用 计算机多媒体技术的发展为岩石力学与工程的可视化处理提供了新的手 段。近年来，我国的计算机技术发展速度很快。将计算机可视化技术与三维动 画仿真图形显示有机结合，能生动、直观而又逼真地表现各施工过程的三维动 态场景，为工程技术决策提供确切依据，并用于指导基于计算机技术的工程施 工组织管理系统。这种方法的实质在于以多媒体为代表，集音响、图形、图像 武汉理工人学硕士学位论文 和文字三为一体的三维动画景观的特色，给予了人们以思维方式和设计观念上 的巨大变革。这样，使得在重大岩土工程实际施工之前，就能迅速而又精确地 观察到所拟采取的工程措施将会产生的结果，并进而对不同旌工方案作出更直 接的对比分析，为正确的工程决策提供有力的支持。最终，将有望建立全面高 效的工程管理系统( e m s ) ，并对工程进行总体模拟，进而加深对整体工程宏观上 的综合评价与控制。相信，计算机新技术将会在岩石力学与工程中发挥更大的 作用。 1 4 分形几何是岩石力学研究的有效工具 分形理论是现代非线性科学研究中十分活跃的一个数学分支，在物理、地 质、材料科学以及工程技术中都有着广泛的应用。特别是随着电子计算机的迅 速发展和广泛应用，使它的应用范围更加阔大化【2 “。分形理论最大的特点就是 系统的自相似性，一个系统的自相似性是指某种结构或过程的特征从不同的空 间尺度或时间尺度来看都是自相似的。或者某系统或结构的局域性质或局域结 构与整体类似。一般情况下自相似性有比较复杂的表现形式，而不是局域放大 一定倍数后简单地和整体完全重合。但是表征自相似系统或结构的定量性质如 分形维数，并不会因为放大或缩小等操作而变化，所改变的只是其外部的表现 形式1 2 2 】。 由于岩石力学是一个随机、多变、不稳定、以及有许多不确定因素影响的 一个复杂非线性系统，在地质演化方面，不同尺度的地质现象往往具有明显的 相似性，小尺度的地质现象常常重演了大尺度的地质现象的演变过程，地质现 象的自相似性，使我们可以从低层次、小尺度的地质现象的某些特征和演化规 律认识高层次大尺度地质现象的某些特征和演化规律。也就是具有分形的特征， 因此我们就可以用分形理论来解决岩石力学中的过去往往难以解决的问题，并 且国内外在这一方面也有许多方面取得了重大的成就，因此分形理论是研究岩 石力学的一个有效工具。 武汉理工大学硕士学位论文 第二章分形理论 当今，科学技术的发展目新月异，人类对自己所处的这个奥秘世界的认识 正在深化与飞跃，在多种概念和方法相互交叉和汇合中，作为当代新兴学术思 潮中的一门新兴的综合学科分形论诞生了。它的诞生，它就象2 0 世纪初的 量子力学一样，为物理学提供了一种对自然现象总体上全新的观念。它新颖的 指导思想和独特的分析方法随即被各个学科竟相引入，以新的驱动力推动它们 的发展，成为人们研究和处理自然界和人类社会中无处不在貌似无规形体的强 有力的理论工具，从而深化了人类对大自然的认识，诱发了一些新的科学生长 点。分形论打破了各个学科间的壁垒，把思考者从相距甚远的各个学术领域吸 引到一块共同的领地。它的应用几乎涉及自然科学的各个领域，甚至社会科学， 前景十分诱人，引起了人们普遍的关注。无庸讳言，“分形”将是2 1 世纪重点 研究的发展方向之一。 2 1 分形的定义 具有自相似性和标度不变性的系统称为分形系统，随着分形理论的产生和 发展，逐步地形成了分形几何学。与传统的几何学相比，分形几何具有这样的 特点： 1 从整体上看，分形图形是处处不规则的。例如，海岸线和山j i i 形状，不 能够用欧几里德几何中的圆和蛊线简单加以描述。 2 在不同尺度上，分形的规则性又是相同的。分形的局部到整体，都是自 相似的。当然，也有一些分形图形并不完全是自相似的。其中一些是用 来描述一般随机现象，还有一些是用来描述混沌和非线性系统。 一个系统的自相似性是指某种结构或过程的特征从不同的空间尺度或时间 尺度来看都是相似的，或者某系统或结构的局域性质或结构与整体相似。另外， 在整体与整体之间或部分与部分之间，也存在自相似性。般情况下自相似性 有比较复杂的表现形式，而不是局域放大一定倍数以后简单的和整体完全重台。 武汉理工大学硕士学位论文 但是，表征自相似系统或结构的定量性质如分形维数，并不会因为放大或缩小 等操作而变化，这一点称为伸缩对称性( d i l a t i o ns y m m e t r y ) 。 在欧几里德几何学中，点线面以及立体几何( 立方体、球、锥面等) 规则 形体是对自然界中事物的高度抽象，也是欧氏几何学的研究范畴。然而自然界 中广泛存在的则是形形色色不规则的形体，如地球表面的山脉，河流、海岸线 等，这些自然界产生的形体具有自相似性，它们不可能是严格地对称，也不存 在完全相同的两个形体。 例如，从飞机上俯视海岸线，可以发现海岸线并不是规则的光滑曲线，而 是由很多的半岛和港湾组成，随着观察高度的降低，可以发现原来的半岛和港 湾又是由很多的半岛和港湾所组成。而当你沿着海岸线步行的时候，再来观察 脚下的海岸线，则会发现更为精细的结构一具有自相似性的更小的半岛和海 湾组成了海岸线。因此，问题提出来了，一条海岸线的长度能精确测量吗? 答 案是否定的，因为随着测量尺码的减小，海岸线的长度会逐渐增大。1 9 6 7