（石油与天然气工程专业论文）防砂井产能预测方法及影响因素分析.pdf

防砂井产能预测方法及影响因素分析 徐效平( 石油与天然气工程2 0 0 2 级) 指导教师：孙仁远( 副教授) 李晓清( 高级工程师) 摘要 针对东胜公司稠油井出砂严重，影响正常生产的实际，在防砂井产 能评价全参数模型的基础上，建立了考虑近井污染、射孔压实、油层非 均质性、井斜等复杂条件的修正模型，评价了流体粘度、表皮系数、地 层压力、射孔厚度、射孔密度、孔眼半径等因素对油井出砂的影响：在 考虑防砂作业费、材料费、防砂井产能、防砂有效期等因素影响的基础 上，建立了基于防砂井产能评价的经济评价模型。对东胜公司所属的稠 油出砂井进行了出砂预测、防砂方法筛选、防砂井产能评价和经济评价。 研究表明：随流体粘度、表皮系数的增大，油井产能下降；随地层压力 的增加，油井产量增加；对于不同的防砂方法，射开厚度、射孔密度、 孔眼半径的影响不同。不同的防砂方法对油井产能的影响不同。评价结 果对现场试验起到了指导作用，现场应用后取得明显效果。 关键词：防砂，产能评价，经济评价，影响因素 p r o d u c t i v i t ye v a l u a t i o nm e t h o d sa n di n f l u e n c i n gf a c t o r a n a l y s i sf o ro i lw e l l sw i t hs a n dc o n t r o l x u x i a o p i n g ( o i la n dg a se n g i n e e r i n g2 0 0 2 ) d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f e s s o rs u nr e n - y u a n s e n i o re n g i n e e ru x i a o - q i n g a b s t r a c t f a c i n gt h es i t u a t i o no fs a n dp r o d u c i n ge f f e e t h a go i lw e l lp r o d u c t i o ni n h e a v yo i l r e s e r v o i r so fd o n g s h e n gc o m p a n y , am o d i f i e dm o d e lw a s e s t a b l i s h e do nt h eb a s i so ff u l lp a r a m e t e rp r o d u c t i v i t ye v a l u a t i n gm o d e lf o r s a n dc o n t r o l w e l l s , c o n s i d e r i n g t h ee f f e c to ft h en e a r - b o r ed a m a g e ， p e r f o r a t i o nc o m p a c t i o n , r e s e r v o i rh e t e r o g e n e i t y , p e r f o r a t i o nd e n s i t ya n dh o l e d i a m e t e r an e we c o n o m i ce v a l u a t i o nm o d e lw a sb u i l t , t a k i n gt h eo p e r a t i o n f e e , m a t e r i a lf e e ，o i lw e l lp r o d u c t i v i t ya n dd u r a t i o ne ta li n t oc o n s i d e r a t i o n f o rs a n dc o n t r o lw e l l s 1 1 地s a n dp r o d u c i n gp r o b a b i l i t y , m e t h o d sf o rs a n dc o n t r 0 1 p r o d u c t i v i t y e v a l u a t i o na n de c o n o m i ce v a l u a t i o nw a sc a r r i e df o rs a n dp r o d u c i n gw e l l si n d o n g s h e n gc o m p a n y 1 1 1 cs t u d i e ss h o wt h a tt h ep r o d u c t i v i t yd e c r e a s e sw i t ht h em e r e a s eo f s k i nf a e t o ra n df l u i dv i s c o s i t y n 地p r o d u c t i o no fs a n dc o n t r o lw e l l si n c r e a s e s w i t ht h ei n c r e a s eo ff o r m a t i o np r e s s u r e t h ee f f e c to fp e r f o r a t i o nt h i c k n e s s , d e n s i t ya n dh o l ed i a m e t e ro i lp r o d u c t i v i t y i sd i f f e r e n tf o rd i f f e r e n ts a n d c o n t r o lm e t h o d s n ep r o d u c t i v i t yi sa l s od i f f e r e n tf o rd i f f e r e n ts a n dc o n t r o l m e t h o d s me v a l u a t i o nr e s u l t sg u i d et h ef i e l dt e s to fs a n dc o n t r o la n dt h e i i i f i e l dt e s t sa l ev e r ys u c c e s s f u l k e yw o r d s ：s a n dc o n t r o l , p r o d u c t i v i t ye v a l u a t i o n ，e c o n o m i ce v a l u a t i o n ， i n f l u e n c i n gf a c t o r 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了中文特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得石油 大学或其他教育机构的学位或证书而使用的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： 娜年f 只乎b 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩引或其他复印手段保 留论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： _ _ 彩年岁月2 笋日 o6 年譬目 ；b 中国石油大学( 华东) 1 ：挥硕士学位论文第l 章前言 1 1 研究的目的和意义 第1 章前言 东胜公司所属的稠油疏松砂岩油藏主要分布于尚店油田的尚二区、 孤东油田九区、太平油田沾1 4 区、沾1 8 块及乐安油田的草四块，合计 含油面积2 5 5 k i n 2 ，地质储量3 6 5 6 万吨，主要含油层系为馆陶组和沙河 街组的沙一段和沙四段。 这些区块开发过程中遇到的主要矛盾是能量不足，油稠出砂。尤其 是出砂造成的砂埋油层、砂卡油管、砂磨油泵等“砂害”尤为突出【l 】， 影响生产正常进行。为解决油井出砂问题，开发以来，先后实施化学固 砂、绕丝管砾石充填防砂、粉末滤砂管防砂、复合防砂等多种防砂工艺。 采用防砂工艺后，虽能收到一定效果，但砂体流动造成砂体在井筒周围 堆积，堵塞油层向并底流动的通道，使产量降低，既影响油井的产油量， 又增加了防砂工具的投入，有时候防砂甚至会在相当长的时间内降低油 井的经济效益。因此，需要对该类油藏防砂后产能预测等方面进行系统 研究 2 4 1 。 1 2 油井出砂原因分析 油气井出砂是由近井壁地带岩层结构破坏形成的，与储集层骨架颗 粒和胶结物问的胶结方式、胶结强度、应力状态和油气生产的作业环境、 条件等有关。一般地，地层应力超过地层强度就可能出砂。地层强度决 定于地层胶结物的胶结力、圈闭内流体的粘着力、地层颗粒间的摩擦力 及地层颗粒本身的重力。地层应力包括地层构造应力、上覆压力、流体 流动时对地层施加的拖拽力、地层孔隙压力和生产压差等。 中国石油大学( 华东) 下程硕士学位论文第1 章前言 将地层出砂分为初期压力引起的出砂和后期压力衰竭引起的出砂， 前者发生在油气藏开发初期，因油并周围压力梯度较高，岩石所受有效 应力较大，产生过大的塑性应变使砂粒从岩石基质上剥离下来，在液流 拖拽力作用下流入井内。后者发生在油气藏开采的中后期，因应变软化 及出水破坏了砂粒间的毛管张力，使砂粒运移【i 一。 油气田出砂问题可分为五种类型。第一类是弱胶结地层的出砂，这 类地层在油气田开采初期或关井后第2 个生产周期就可能出砂；由于强 度低，较小的采液强即可导致出砂。第二类是中等胶结强度的地层出水 后出砂。地层出水使岩石强度降低，引起岩石表面张力和毛管力的变化， 在液流拖拽力的作用下，地层砂被产出。第三类是胶结胶结性较好的地 层因压力衰竭使岩石所受有效应力增加，地层发生剪切破坏而出砂。第 四类是水平构造应力高的地层在较高的应力差作用下井眼破碎使油气井 出砂。第五类是井眼附近射孔破碎带因压力梯度高地层在液流拖拽力和 摩擦力作用下出砂。 1 。3 油井防砂的主要方法 油井防砂方法大致可以分为机械防砂、化学防砂、焦化防砂、复 合防砂和其它防砂方法。 1 3 1 机械防砂 防砂方法可以分为两类，第一类是仅下入机械管柱的防砂方法，如 绕丝筛管、割缝衬管、各种滤砂管等。这种方法简单易行，成本低。缺 点是防砂管柱容易被地层砂堵塞，只能阻止地层砂产出到地面而不能阻 止地层砂进入井筒，有效期短，只适用于油砂中值大于0 1 m m 的中、粗 砂岩地层。 2 中国石油大学( 华东) 一i ：稃硕士学位论文第1 章前言 第二类机械防砂方法为管柱砾石充填。这类方法施工复杂，成本较 高；但挡砂效果好，有效期长，成功率高，可用于细、中、粗砂岩地层， 垂直井，定向井，热采井等复杂条件。砾石充填防砂的缺点是增加了油 流入井的阻力，防砂后油井产能下降。 1 3 2 化学防砂 化学防砂是向地层中挤入一定数量的化学剂或化学剂与砂浆的混合 物，达到充填、固结地层和提高地层强度的目的。化学防砂主要分为人 工胶结地层和人工井壁两种方法。人工胶结地层是向地层注入树脂或其 它化学固砂剂，直接将地层固结；人工井壁是将树脂砂浆液、预涂层砾 石、水带于灰砂、水泥砂浆、乳化水泥等挤入井筒周围地层中，固结后 形成具有一定强度和渗透性的人工井壁。 化学防砂方法适用于薄层短井段，对粉细砂岩地层的防砂效果好， 施工后井筒内不留下任何机械装置，便于后期处理。缺点是化学剂材料 成本高，易老化，有效期短，固结后地层渗透率明显下降，产能损失大。 1 3 3 焦化防砂 焦化防砂的原理是向油层提供热能，促使原油在砂粒表面焦化，形 成具有胶结力的焦化薄层。主要有注热空气固砂和短期火烧油层固砂两 种方法。 1 ，3 4 复合防砂 复合防砂利用机械防砂和化学防砂的优点相互补充，一方面能在近 井地带形成一个渗透性较好的人工井壁，另一方面利用机械防砂管柱形 成二次挡砂屏障，起到很好的防砂效果。复合防砂效果好，有效期长。 中国石油大学( 华东) 1 ：= 程硕士学位论文第l 章前言 复合防砂通常使用的机械防砂管柱为滤砂管和绕丝筛管，化学方法为化 学剂和涂料砂。 1 4 防砂井产能预测方法研究进展 防砂井的产能预测是防砂井经济评价的基础，准确的防砂井产能预 测对防砂方法优选和防砂措施经济效果预测与评价具有重要意义。 目前，国内外对绕丝筛管砾石充填油井的产能预测的研究比较多。 董长银等人一_ 1 1 1 在这方面做了很多工作，他们在常规套管射孔井的产能预 测基础上，附加考虑了流动阻力和表皮，建立了筛管砾石充填油井的产 能预测模型，另外，他们还对填满砾石的炮眼内的紊流动造成的压力损 失进行了计算- 推出考虑砾石充填附加表皮和射孔表皮的筛管砾石充填 井产能指数为： 毋5 舌2 面孚2 r 鬲t k ：h 而 m 1 ) s l = s ：+ s ：+ s ：+ s 0 ( 1 - 2 ) s t = g + s t , + s ： ( 1 - 3 ) 其中，毋产能系数； s ：砾石充填炮眼层流表皮； 筛管层流表皮； 研砾石充填炮眼紊流表皮： 彭筛套环空砾石层层流表皮； 筛套环空砾石层紊流表皮； 中国石油大学( 华东) ：稃硕士学位论文第l 章前言 彤射孔层流表皮系数； 氍射孔紊流表皮系数； g d 紊流系数： 以上模型经过修正后还可以用于以下复杂情况：( 1 ) 近井地带存在污 染；( 2 ) 新并中存在的射孔低渗压实带；( 3 ) 地层非均质性；( 4 ) 斜井；( 5 ) 多油层；( 6 ) 自由气影响【1 2 1 。 国外常用m b o y e n e y i n 及其修正模型n 6 1 来预测砾石充填防砂井的 产能。该方法考虑达西流动和非达西流动下的各种表皮，包括射孔表皮、 地层伤害表皮、压实环表皮( 新井) 、砾石充填带表皮以及特殊情况下的附 加表皮。模型修正后还可用于裸眼或套管射孔井的砾石充填防砂产能预 澳4 、筛管非砾石充填防砂产能预测和化学防砂及涂料砂防砂的产能预测。 用2 矗2 五蕊2 n k ：h c - 4 ， 耻只鹏( 1 1 1 半 该模型考虑了下列情况并做了校正：( 1 ) 垂向非均质性严重( 校正孔 径孔密) ；( 2 ) 多油层合采( 校正渗透率及紊流系数) ；( 3 ) 斜井：“) 产层 局部打开；( 5 ) 油水两相流动。其基本模型为盼1 7 l ； 总表皮包括层流表皮和紊流表皮： 乃= 等尝 m s ， s砘+盟。q(1+屯)(i-6)2 s = j ，+ 二i l + s ，j ：t , u o h r ，。、 7 5 中国石油大学( 华东) 工稃硕十学位论文第l 章前言 s l = s 孔年s 4 + s c l + s 吐s 耐 s t = s + s 矗+ s d + s 尊s 蝉 ( 1 7 ) ( 1 8 ) 砾石充填井的产能变化主要是基于砾石层渗透率的变化，砾石充填 井中射孔孔眼中充填有砾石，其中流体流速最高，阻力也最大，井筒附 近主要的压降发生在射孔孔眼中“”，因此，射孔孔眼中的砾石层的渗 透率是影响产能的重要因素。在砾石充填并中，随着生产继续，砾石层 的渗透率发生变化。这主要是由于地层砂侵入砾石层的缘故。 研究结果表明，砾石层的渗透率比( 即生产一段时间后的砾石层渗 透率的比值) 与注入孔隙体积倍数有关。随着注入孔隙体积倍数的增加， 开始时渗透比下降较快，之后变得平缓嘲。砾石充填井的孔隙体积为： = 防( 砭一只三) h p + h ，d e n p l p 万群】妒 ( 1 9 ) 其中，广嘻管内径，m ； r 。广筛管内径，m ； h r 射孔有效厚度，m ； d 。r 孔密，孔m ； i 。一孔深，m ； r 。一孔眼半径，m ； 毋砾石层孔隙度，小数。 对于非砾石充填井，主要考虑砂埋对产能的影响。产能随着筛套环 空中的地层堆积砂埋高度变化，已知出砂量后，可以求得砂埋高度随时 间的变化关系，从而最后得到产能随时间的变化规律。地层出砂量可以 由出砂预测软件得到。 6 中国石油大学( 华东) 工稃硕士学位论文第l 章前言 其它防砂方法的产能预测： ( 1 ) 筛管非砾石充填 筛管非砾石充填生产初期，筛套环空中没有充填物，可不考虑其流 动阻力，当井筒中全部砂埋后，将沉降的地层砂视为充填砾石，利用上 面的模型计算产能。 ( 2 ) 化学剂固砂 对将化学剂的挤注区域视为地层污染，代替原模型中的污染表皮： 孑l 眼及井筒内无充填物，不考虑其流动阻力。 ( 3 ) 涂料砂挤注固砂 井筒内无充填物，不考虑其阻力，炮眼中固结有涂料砂，计算其阻 力围绕炮眼形成契形涂料砂充填区。 准确的防砂井产能预测对防砂方法优选和防砂措施经济效果预测与 评价具有重要意义。地层渗透率和总流动表皮系数是影响油井产能的主 要参数。对于出砂油藏，由于长期开采和油层出砂等原因，地层渗透率 等地质参数较原始地层参数可能已经发生了变化，因此使用原始地层参 数进行防砂井产能预测势必造成偏差，而当前地层渗透率等参数往往又 很难准确获得。另外，总流动表皮由多种表皮组成，分别代表了油井的 各种复杂条件。这些都给准确的防砂井产能预测带来了很大的困难。鉴 于上述问题，以油并防砂前正常生产时的产能资料为基础，建立了一套 防砂井产能预测新方法，将未防砂时的总流动表皮折算成等效地层渗透 率，既认为总表皮为零达到同样产能时的地层渗透率，然后根据产能历 史资料用最小二乘法求解。 7 中国石油大学( 华东) 工稃硕士学位论文第1 章前言 1 5 研究内容及技术路线 1 5 1 研究内容 ( 1 ) 利用防砂井产能预测的全参数模型，建立复杂条件下的修正模 型； ( 2 ) 研究影响防砂井产能的因素及其影响规律； ( 3 ) 建立防砂井防砂的经济评价模型和方法。 1 5 2 技术路线 在充分调研国内外防砂井产能预测模型的基础上，建立适用于复杂 条件的修正模型。研究流体粘度、表皮系数、地层压力、射孔情况等对 防砂井产能的影响；建立防砂井出砂预测和防砂方法选择的软件系统， 结合东胜公司稠油出砂井的实际，进行防砂井产能预测、防砂方法选择 和经济效益评价。 中国石油大学( 华东) t 程硕士学 奇论文第2 章防砂井产能预测方法 第2 章防砂井产能预测方法 2 。1 引言 防砂井的产能预测是防砂井措施经济效果评价的基础，对于防砂方 案的选择与设计具有重要意义。由于缺少油井采取防砂措施后的产能预 测数据，目前防砂方案的选择和设计多是基于挡砂效果这一目的而进行 的，只注重了挡砂效果面忽略了防砂后油井的产能及经济效益，具有很 大的盲目性。有些油井实施防砂措施后，虽然防砂效果好，但对油井产 能影响较大，不能完全发挥油井的经济潜力；造成这种结果的原因就是 在进行防砂方案设计时对油井防砂后的产能和经济效果没能准确预测。 防砂井的产能预测对于合理地选择和设计防砂方案、选择防砂后举升方 式及生产参数调整，进而充分发挥油井经济潜力具有重要意义。 本章针对东胜公司常规稠油油藏的特点，建立一套各种防砂方法下 油井产能预测的方法，为东胜稠油油田防砂方案及生产系统决策提供有 力的科学依据。 防砂井的产能预测方法大体分为两种：基于流入动态曲线的防砂井 产能预测和全参数防砂井产能预测。 2 2 防砂井流入动态预测模型 防砂井流入动态预测模型是基于防砂前油井正常生产时的i p r 曲 线。由于i p r 曲线基本反映油井的地层特征及供液能力，相当于通过i p r 曲线考虑了防砂前油井的各种条件。在此基础上，在附加考虑由于防砂 措施而造成的附加流动压降或表皮即可。该方法要求油井流入动态曲线 准确，适用于地层参数难以准确获得、i p r 曲线资料准确的油井。 9 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第2 章防砂井产能预测方法 2 2 1 防砂井产能预测全参数模型 全参数防砂井产能预测是一种基于从油藏到井筒各流动区域压降和 表皮分析的预测方法。该方法以达西定律为基础，考虑各个流动区域对 流体流动的阻力或表皮，需要的油井基本参数较多。适用于新井或能够 准确提供地层参数的油井。 ( 1 ) 各流动区域的流动压降计算 防砂措施通常是在井筒附近形成了附加流动区域或改变了流动区域 的性质如渗透率等，增加了油流入井的阻力，从而对油井产能造成影响。 各种防砂方法在井筒附近形成的附加阻力区域各不相同。以两步筛管砾 石充填( 管外充填和管内充填) 为例，油并下入筛管并进行砾石充填后，在 筛套环空、射孔炮眼内填满了砾石，形成了筛管、筛套环空砾石层和炮 眼内砾石层三个附加流动阻力区。在常规套管射孔井的产能预测基础上， 附加考虑这些区域的流动压降和表皮，可建立防砂油井的产能预测模型。 在近井地带尤其是填满砾石的炮眼内，流体流速较高，紊流流动造成的 压力损失已不可忽略。 分析附加阻力区域特征主要是分析其流动特征及压降损失。下面以 筛管砾石充填为例研究不同区域的压降损失计算方法。 射孑l 炮眼砾石层压降计算 如图2 1 所示，假设射孔炮眼形状规则，炮眼内填满具有一定渗透 性的砾石，则可认为其中的流动为单向流，表观流速为 v ：乓 ( 2 1 ) h p p p 而； 式中，q - 油井流量，l 一翘 中国石油大学( 华东) i ：程硕十学位论文第2 章防砂井产能预测方法 阻一原油体积系数，无因次； b 广油层射开厚度，m ； p 广射孔密度，m - 1 ； o 射孔炮眼半径，m ； 弘匏眼内流体表观流速，m s 。 f o r c h h e i m e r 方程给出了层流与紊流与压力梯度的关系： 考= + 助2 ( 2 - 2 ) 将( 2 - 2 ) 代入( 2 1 ) ，积分得到射孔炮眼砾石层中的流动压降a p l 蛆= 瓣u b l pg + 觋& p b 2 l p 口2 ( 2 - 3 ) 式中，i i 一原油粘度，m f a s ； i 矿谢孔炮眼长度，1 1 3 ； k 砾石层渗透率，肛1 2 ； p 广素流速度系数，m - 1 ； 卜原油密度，k g m 3 ： p i 射孔炮眼中的流动压降，p a 。 图2 1 砾石层流动示意图 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第2 章防砂井产能预测方法 按单向性流计算的筛套环空砾石层压降 筛套环空砾石层中的压降是影响砾石充填防砂设计和产能预测的重 要参数，其中流体的流动是以射孔孔眼出口为起点的发散流动，如图2 - 2 所示。通常将这种流动简化为单向流或径向流。单向流即流速和流通截 面都为常数的流动，按照单向流计算时，认为流体从孔眼中流出时不发 散，仍以在孔眼中的流速和流通面积流向筛管，这样计算得到的压降等 于相当砾石层厚度长度的砾石充填孔眼中的压降。 按单向流计算得到的筛套环空砾石层压降为： 鹋= ( 筹+ 矧三 c z 4 ， 圹丧 ( 2 - 5 。菇万 ” 式中，只筛套环空砾石层中的流动压降，p a ； q p - 每个孔眼内的流体流量，m 3 s i 筛套环空间隙，m 。 图2 - 2 砾石层发散流示意图 1 2 中国石油大学( 华东) t 稃硕士学付论文第2 章防砂井产能预测方法 当环空砾石层中为径向流动时，任一半径r 处的流速为 。：_ 里生( 2 - 6 ) 2 a r h p 代入f o r c h h e i m e r 方程老= 詈v + 肋2 ，积分得到筛套环空砾石层 必2 隐麓爿毋 = 。最2 z d 。s hh 兹( 丢一书 一 1 ， 厂肼1 4 石2 睇l k ，c 式中，廿套管内半径，m ； 筛套环空砾石层压降的锥型流简化模型 如图2 2 所示，筛套环空砾石层中的流动实际上是以射孔孔眼出口 为起点的复杂的发散流动。实际上由于发散降低了流速，按单相流计算 得到的压降远远高于实际值；相反，按径向流计算时的流速远低于实际 流速，计算得到压降远低于实际值。有学者给出了描述这种发散流的严 格的数学模型，但求解复杂，不便于应用，另外它没有考虑非达西流影 响。为了准确计算筛套环空砾石层中的压降损失，并且又计算简便，将 这种发散流简化为锥形流，先计算锥形底面尺寸，然后根据f o r c h h e i m c r 方程考虑达西流和非达西流导出计算筛套环空砾石层压降的新公式。 套管完井的油井进行砾石充填防砂后，套管与筛管环空中充满砾石 形成砾石层如图2 2 所示，砾石层中的流动是以射孔孔眼出口端为起 点的不规则发散流动，向筛管方向，流体的流通面积变大，流速降低， 中国石油大学( 华东) 工程硕士学衍论文第2 章防砂井产能预测方法 为了便于描述这一流动，将不规则的发散流简化为规则的锥形流动，如 图2 - 3 所示。 ( a ) 侧视图( b ) 俯视图 图2 - 3 锥形流示意图 若射孔相位角为0 。或1 8 0 。，套管壁上只有一排或对称的两排孔 眼，由孔跟出口发散的锥形体与筛管圆柱表面相交，如图2 - 3 ( b ) 所示， 将相交的曲面面积等效为平面圆，则各锥体的底部圆半径为 r = 妒一s ( 惫剖 泣鼬 若射孔相位角不等于0 。或1 8 0 。，则假设由各射孔孔眼出口发散的 锥形流到达筛管壁时，各锥体的底面刚好铺满筛管外壁，即各锥体底面 积之和正好等于筛管外壁面积将各锥体底部的曲面圆等效为平面圆 h p 岛7 t r 2 = 2 h p ( 2 - 9 ) 肚詹 ( 2 - 1 0 ) 1 4 中国石油大学( 华东) t 稃硕七学位论文 第2 章防砂并产能预测方法 r ，则 ，= r ，+ ( r - r p ) z 1 ( 2 - 1 1 ) 在截面a 上流体的流速为 v 一生一 ( 2 1 2 ) 忙商 坦 将式( 2 1 2 ) 代k f o r c h h e i i n 船方程鲁= 量v + 胁2 得到 ( 2 1 3 ) 替换积分变量用r 代替，则 生d r ；击一警专+ 冬笋上r 4l c 2 ，4 ， 且一l 疵，2 ，r 2 j 将方程( 2 - 1 4 ) 两边分别积分，从0 到l 相当于r 从r p 到r ，得到砾 石层中压降计算公式 必= 南q p u ( 1 甘譬睁剀协 通过筛管的压降计算 对于滤砂管、双层预充填砾石绕丝筛管等，流体通过筛管的流动视 为径向流动。根据上面的推导，流体通过滤砂管的压降为 蝎2 口景h 詈 ( 2 1 6 ) 南 譬 南 虬彬 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第2 章防砂井产能预测方法 式中，k 滤砂管渗透率，岬2 ； r s r 滤砂管内径，m 。 供油半径到井筒之闯地层中的流动压降 供油半径到井筒之间的地层中的流动为径向流动， r 处的流体流速为： 。：旦 地层中任一半径 ( 2 1 7 ) 代入f 。f c h h e i m e r 方程考= 差呻+ 肋2 得到： 勿= l ：q 妒j 2 b1 _ 坳并爿咖 协 蛆=qpb-,lzm。三+办p并专l毋n r ：南h 筹( 毒一爿 q 。钟 必= 窖南l n 2 丽a , j _ ：i i 2 - 2 0 ) 中国石油大学( 华东) t 程硕士学位论文第2 章防砂井产能预测方法 基本流动区域表反计舁 根据以上分析，若不考虑其它特殊情况，砾石充填井中从油层到井 筒的总压降为 a p = 蝇+ 鹋+ 必+ 蛆 ( 2 2 0 由产能指数定义 p ：旦：窒(2-22) p 邮+ 必+ 必+ 蛆 筛空砾石层采用径向流压降公式，将各压降的表达式代入上式整理 得到拟稳态下的产能指数公式： m 砰瓢磊霹葛霸磊飘翮 ( 2 2 3 ) 鼎。= 甏 ( 2 - 2 4 令酬嚷若 协：s ， = 丧h 詈 协2 s ， s ：拿l l l 量( 2 - 2 7 ) g = 万f 1 2 砑4 b l r r ( 2 2 8 ) = 务矾( 古一丢 协2 9 ， 1 7 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第2 章防砂井产能预测方法 得到拟稳态流动下的砾石充填井产能指数公式： p i ：生； a p 式中，t s r _ 筛管内半径，m ； g 砾石充填炮眼层流表皮； - 9 帝管层流表皮： 鄙砾石充填炮眼紊流表皮； 巧帝套环空砾石层层流表皮； 筛套环空砾石层紊流表皮； 口素流系数。 砾石充填造成的附加层流表皮为： 造成的附加紊流表皮为； s l g = s ：+ s ： ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) 对于绕丝筛管，筛管造成的表皮可用下式计算 e ：三粤1 0 0 ( 2 - 3 3 ) 小， 式中，m 每英寸筛管上的缝数 仁筛管的流通面积比，缝隙总面积与总筛管面积的比值。 若筛套环空砾石层压降按简化锥型流计算，相应的层流及紊流表皮 为： 1 3 中国石油大学( 华东) 一f 稃硕士学位论文第2 章防砂井产能预测方法 = 型k g h r p e 上r - r eb 訇1 协，4 ， 砖= 笳等专一爿 协，s ， s ：2 哆k x l p 耻缶x瓣4lpxr”3xsd 一 ”， 2x 肜 硝= 鬻 协。， 1 9 中国石油大学( 华东) 工程硕士学静论文第2 章防矽并产能预测方法 懿= 鲁塑d e 嘉n p 铲一- “ ，2 昱； 醴= 西k 丽x l ei 殴= 每面4 x 雨l vx 面r w s o s + s ：2 s ：= s l 、+ s k ( 2 3 8 ) ( 2 - 3 9 ) ( 2 - 4 0 ) ( 2 4 1 ) 彰= 笔k 篆s d ( ：也) 。xr ： 。 和缶型s 舻d t ( 2 弗) 5 芦，2 群 ” 射孔后在炮眼周围形成低渗的压实带，通常新井出砂量不大的情况 下，压实带一般不会被破坏，这种情况下需要考虑压实带造成的流动阻 力。 层流表皮 彰= 去( 等斗毒 c 2 删 紊流表皮 = 去睁t 心一书 c z 式中，p 广射孔密度，m 1 ； k 。r 一压实带渗透率，啪2 ； 中国石油大学( 华东) 翻军硕士学位论文第2 章防砂并产能预测方法 压实带渗透率及半径一般很难得到实际值，可以根据地面试验结果 确定：正压射孔时，压实带渗透率通常约是地层渗透率的1 0 ，负压射 孔时约为4 0 ；压实带半径可以取r c = r 口卜o 0 1 2 5 ( m ) 。 射孔表皮计算 相对于裸眼井，套管及射孔孔眼的存在改变了近井地带的流场，进 而对油井产能造成影响。射孔对产能的影响可以用射孔表皮来表示，当 射孔表皮为正时，表示相对与裸眼井而言，射孔降低了产能；反之射孔 增加产能。 根据已有的研究结果，射孔紊流表皮系数可以认为零 s ：= 0 ( 2 - 4 6 ) 射孔层流表皮由水平流动表皮、垂直流动表皮和井筒效应表皮组成： s | o = s h + s 曲+ s y ( 2 - 4 7 ) 有效并筒半径： ，坩= 每，口= o( 2 4 8 ) r 雠= 口“+ p l 口0 表2 _ l 系数a 与射孔相位角的关系 l e o 。1 8 0 。1 2 0 49 0 。6 0 。4 5 。1 i 8 0 2 50 5 00 6 5 l0 7 2 60 8 1 3o 8 6l 水平流动表皮s 地上 k ( 2 - 4 9 ) 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第2 章防砂并产能预测方法 井筒效应表皮= c x 脚( 叩南 无因次射孔半径r e o = r ex l a p 垂向流动表皮 2 z 鬲1 a = a lx l g + a 2 b = b l + b 2 墨= 1 0 4x h d “镌 式中，i 旷羽眼长度，m ； r 厂卅月艮半径，1 1 1 ； 附一射孔密度，i l l 1 ； 9 _ 甜斜角，r a d 。 表2 - 2 系数c 与射孔相位角的关系 ( 2 5 0 ) ( 2 5 1 ) ( 2 5 2 ) ( 2 - 5 3 ) ( 2 5 4 ) ( 2 5 5 ) 8 o 。1 8 0 。1 2 0 。9 0 。6 0 。 4 5 9 c l 0 1 6o 。0 2 60 0 0 6 6o 0 0 1 90 。0 0 0 40 0 0 0 0 4 6 c , 2 2 6 7 54 5 3 2 5 3 2 0 6 1 5 5 7 5 0 9 8 7 9 1 表2 - 3 相关系数与射孔相位的关系 0 o 。1 8 0 。 1 2 0 。9 0 。6 0 。 4 5 。 a l - 2 ，0 9 1- 2 0 2 5 - 2 0 1 81 9 0 5，1 8 9 8 - 1 7 8 8 1 1 2 o 0 4 5 30 0 9 4 30 0 6 3 40 1 0 3 80 1 0 2 30 2 3 9 8 b t 5 1 3 1 33 0 3 7 31 6 1 3 61 5 6 7 41 3 5 6 4 1 1 9 1 5 b 2 1 8 6 7 21 8 1 1 51 7 7 7 01 6 9 3 51 6 4 9 0 1 6 3 9 2 中国石油大学( 华东) 一r 稃硕士学位论文第2 章防砂井产能预测方法 防砂油井产能基本模型 综合考虑砾石充填附加表皮和射孔表皮，套管射孔筛管砾石充填井 产能基本模型为： p i ：旦：r 兰羔竺弋 凹砷n 半m m s ) s | = s t + s ：+ s ：+ s | ? s t = s ：+ s ：+ s ： ( 2 5 6 ) ( 2 5 7 ) 黼。= 瓦p 归s k f啦丧务 砖= 老n 毒s ：= 等h 詈 研= 参筹手研= 参矾皓一书 s ：= 0s ：= s + s + s r 砾石充填产能比( p r ) 为砾石充填情况下的产能与不充填情况下的产 能的比值，可以用来评价砾石充填对油井产能的影响，其计算公式如下 h a 0 4 7 2 r , + s ： 胀遥匠再r w 五两 q 巧8 s ：= 彰+ s ：+ s ：( 2 - 5 9 ) s ；2 s j + s ： 嘉2 - 4 为莫# 冉钾甚本产能槿型笪例。南计算结果可以看出。p ，、 中国石油大学( 华东) 1 ：程硕七学位论文第2 章防砂并产能预测方法 p 3 与p i 、p 4 相比非常小，这表明砾石充填井中，炮眼内砾石层和 油藏到井筒之间的地层是主要压力损失区域，在地层渗透率较高的情况 下，炮眼内砾石层压降相对占主要地位。 表2 - 4 算例：各阻力区压降及表皮系数 压降 p l p 2p 3 ( m p a ) n 2 6 3 2 50 0 0 1 5o 0 0 0 2 s ： 剐 o 4 s ：s ： 表皮4 7 6 0 9 6 3 9 0 64 0 3 0 0 50 ，0 2 3 lo 0 2 0 30 0 0 3 0 0 4 8 以上分析可知，炮眼砾石层是影响砾石充填井产能的主要区域，因此 射孔参数与砾石层渗透率对产能必定有较大影响。图2 4 给出了不同砾 石层渗透率及射孔参数下产能比的变化规律。 显然，充填后的砾石层渗透率与射孔参数对砾石充填井产能有显著 的影响，油井产能随着砾石层渗透率的增大而增大，同时也随着炮眼流 通面积( 孔径与孔密的乘积) 的增大而增大。 砾石充填井压降主要发生在炮眼砾石层及地层中，而筛管本身造成 的压降可以忽略不计。砾石充填并产能随砾石层渗透率以及炮眼流通面 积的增大而增大，因此在实际的砾石充填设计及作业中，在套管强度允 许的情况下，应尽量采用大孔径、高孔密射孔或补孔；同时，为了使充 填后的砾石层保持较高的渗透率，在砾石输送及泵入过程中，应尽量避 免砾石的破碎。这些措施都有利于获得较高的砾石充填井产能。 油田现场实际中，油并有时存在诸如多油层、并斜、存在污染、自 2 4 中国石油大学( 华东) 工稃硕士学位论文第2 章防砂井产能预测方法 由气影响等许多复杂情况。这些复杂条件下上述基本模型需加以修正才 能应用。下面为现场复杂条件下的防砂油井产能基本模型在复杂条件下 的修正方法。 o 6 0 5 0 4 箜0 3 d 2 0 1 0 2 04 0 6 08 0t 0 01 2 0 砾石层渗透率m 2 ) 图2 4 砾石充填井产能比随砾石层渗透率及射孔参数的关系曲线 2 2 2 基本模型在复杂条件下的修正 油田现场实际中油井情况有时比较复杂，如钻井造成的近井地带污 染、多油层、新井的炮眼周围存在地渗压实带等。为了使砾石充填井产 能预测模型能够适用于这些复杂条件，通过计算各种情况的附加表皮等 对基本模型进行修正。这些复杂特殊条件包括：近井地带存在污染： 新井中存在的射孔低渗压实带；地层非均质性严重；斜井；多 油层合采；油层部分射开。 ( 1 ) 井筒附近地层污染 根据射孔深度与污染深度的关系。井筒附近的地层污染可以分为射 孔炮眼在污染区域之内和射孔炮眼穿透污染区域两种情况。 当射孔炮眼超过污染带时 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第2 章防砂井产能预测方法 = 0 ( 2 - 6 0 ) = 偿一心 协s - ， = 0( 2 - 6 2 ) 髟( 一甜剀母咖- 卜 c z 删 当炮眼在伤害区域内时 t 咖卜钥厶 ( 2 - 6 4 ) 慨+ ( 1 - 钥岛 c 嬲， 式中，k r 寺亏染区域渗透率，g m 2 ； 奸污染半径，m ； p r 辑染区域紊流速度系数，m r l ； l r 亏染深度，m 。 ( 2 ) 射孔炮眼周围的低渗压实带 射孔后在炮眼周围形成低渗的压实带，通常新井出砂量不大的情况 下，压实带一般不会被破坏，这种情况下需要考虑压实带造成的流动阻 力。 压实带流动层流表皮系数 彰= 去( 等一一 h 号 c 2 删 中国石油大学( 华东) 工程硕七学位论文第2 章防砂并产能预测方法 压实带流动紊流表皮系数 = 赤滢一，m 一书 ( 2 6 7 ) 式中，佛射孔密度，i n 1 ； k 广一压实带渗透率，岬2 ； 聒一压实带半径，m 。 压实带渗透率及半径一般很难得到实际值，可以根据地面试验结果 确定：正压射孔时，压实带渗透率通常约是地层渗透率的1 0 ，负压射 孔时约为4 0 ；压实带半径可以取 k = r p + o 0 1 2 5 ( 2 - 6 s ) ( 3 ) 地层非均质性校正 在在地层非均质性严重( 后p ) 的情况下，通常采用的校正方法是修 正孔密和孔眼半径： 小岛压 协6 ， = 小罔 协，。， 式中，k ，地层垂向渗透率，p l n 2 。 ( 4 ) 井斜表皮系数 在套管完成井中，井筒倾斜增大了井筒与地层之间的流通面积，实 际等于增加了射开长度，因此考虑井斜应首先校正射开厚度 日；= 亳 ( 2 - 7 t ) 中国石油大学( 华东) 工稃硕士学位论文第2 章防砂井产能预测方法 另外，井筒倾斜造成附加流动表皮为： s = 饼“一蝴惴 协嘲 肚叫网k l ”笔蹊 ( 2 7 3 ) ( 2 7 4 ) 式中，h - 井段穿过油层的垂直长度，m ； a 并斜角，t a d 。 上式只适用于井斜角不超过7 5 。的情况。 ( 5 ) 多油层的情况 对多油层的校正通常是计算各油层的平均渗透率和平均紊流速度系 数： 砖= 班黼 ( 2 7 5 ) ( 2 7 6 ) 式中，k r 第i 小层的渗透率，岬2 ； b r 第i 小层的厚度，m ； 6 r 笫i 小层的紊流速度系数，m 1 。 ( 6 ) 油层部分射开的情况 油层部分射开时对产能会有一定的影响，部分射开表皮可按下式计 2 3 中国再油大学( 华东) i = 稃硕十学何论文第2 章防砂井产能预测方法 h ：生。陛 2 言。1 玄 ”鲁 = 鲁 a 2 i 取1i l l d + “ 曰2 石叼1j i l i d + “ 栌( 去一) l n ( 割+ i 1x t n ( 舞周 式中，h l 射孔段顶部至油层顶部距离，m ； ( 2 7 7 ) ( 2 7 8 ) ( 2 7 9 ) ( 2 - 8 0 ) ( 2 8 2 ) 图2 5 为计算得到的井斜角和地层非均质性对油井砾石充填后的产 能的影响。曲线a 表示不考虑地层非均质性( t 。，忙：1 ) 时砾石充填后产能随 井斜角的变化关系关系；曲线b 表示考虑地层非均质性( “铲o 7 ) 时油井 产能随井斜角的变化关系。 由图2 5 可以看出，砾石充填油井产能随井斜角的增大而增大，当 井斜角较大对，产能随井斜角的变化更加明显。由图2 - 5 中曲线a 与酋 线b 比较可知，地层非均质性对油井产能亦有较大影响，非均质性越大 ( 即地层垂向渗透率与水平渗透率的比值越小) ，产能越小。 因此，在实际砾石充填井产能预测中，上述油井的特殊条件是不能 中国石油大学( 华东) 工程硕七学位论文第2 章防砂井产能预测方法 忽略的，必须详细加以考虑。 令 、一 镒 程 0 1 0 2 03 04 05 06 07 0 井斜角( 。) 图2 - 5 砾石充填井产能随井斜角及地层非均质性变化关系 2 2 3 各种防砂方法下的油井产能预测 经过修正的全参数基本模型可用于下列情况：( 1 ) 各种机械、化学和 复合防砂方法；( 2 ) 垂向非均质性严重的地层；( 3 ) 多油层合采：( 4 ) 斜井； ( 5 ) 油层局部射开；( 6 ) 油水两相流动；( 7 ) 存在地层伤害的地层；( 8 ) 裸眼完 井和套管射孔防砂完井。 利用上述产能模型，考虑各种防砂措施作业后在井筒附近形成的附 加阻力区域的不同，可预测裸眼或套管射孔筛管砾石充填、筛管非砾石 充填( 滤砂管、割缝衬管、双层筛管) 、涂覆砂挤注、化学剂固砂及复合防 砂的油井产能。 ( 1 ) 筛管砾石充填防砂井 对于筛管砾石充填井，下入筛管并进行砾石充填后，在筛套环空、 射孔炮眼内填满了砾石，形成了筛管、筛套环空砾莅层和炮眼内砾石层 三个附加流动阻力区，需分别考虑相应的附加流动压降或表皮。 上述模型是以套管射孔绕丝筛管砾石充填为例推导出来的，因此利 舌；阳蚰m