（计算机软件与理论专业论文）基于小波变换的股票市场预测研究.pdf

摘要 股票市场在当今经济活动中的地位举足轻重。方面，股票投资者为上市 公司提供资金，分担风险，支持了上市公司的发展；另一方面，股票买卖稳定了 股票价格，降低了市场价格波动的不利影响。 微观经济学认为需求与供给的关系是影响价格波动最重要的因素。过去对 股票市场的讨论一一般仅限于价格本身，却忽略了供求关系与价格之间的内在联 系。而不管用什么理论和分析方法，证券市场价格涨跌之本质均是由供求关系确 定的，证券品种和数量供不应求就会涨、供过于求就会跌，而且其市场价格将围 绕着自身的内在价值波动。本文从供求关系角度对股票价格进行预测，抛开信息、 行为等对股票买卖，进而对股票价格的影响，直接研究供求关系对股票价格的影 响，对正确认识股票市场运行规律，进行股票投资，促进股票市场的繁荣健康发 展具有重要价值。 小波变换有“数学显微镜”的美誉，作为一种数学理论和分析方法，由于 其良好的时j 、日j 频率分辨率而在许多领域得到了广泛应用。本文利用小波变换在删 域和频域上的特点以及多分辨率分析的思想，选择d a u b e c b i e s 小波，对股票数 据信号进行预处理。 一般对股票数据的技术分析仅限于日线数据，而且仅分析大盘指数，收盘 价格和收益率，丢失了很多信息。本文通过对分时数据中的成交价格、买入数量 和卖出数量进行分析，更好的保留了股票走势中的细节信息，为深入研究股票市 场的内在规德提供了有力支持。 标准的时问序列分析方法对每个时间点都进行预测，存在很多的缺点。与 其预测所有时间点上的股票价格，不如建立一种可以识别买卖股票时机的算法。 本文通过对股票价格的局部极值点进行研究，不光很好的避免了标准时间序列分 析方法的一些缺点，减少了分析量，而且能够保证更好的收益水平。 股票价格及股票买卖差量的局部极值点属于种分类数据。本文利用假设 检验的方法，根据z ：检验值的显著性水平得出股票价格及股票买卖差量的局部 极值点之间是相关的，并用列联系数对这两组属性之间的相关程度迸行了度量。 最后给出试验结果进行检验。 关键字：小波变换；分时数据；供求关系；买卖点；相关住 a b s t r a c t i nt h em i c r o e c o n o m i c s ，t h er e l a t i o n s h i po fs u p p l ya n dd e m a n di st h e m o s ti m p o r t a n tf a c t o rt h a ta f f e c t st h ep r i c e h o w e v e r ，m o s tr e s e a r c h e r s a r er e s t r i c t e dt ot h es t o c kp r i c ei t s e l f ，i g n o r e dt h er e l a t i o n s h i po f s u p p l ya n dd e m a n d n om a t t e rw h a tt h e o r i e sa n da n a l y s i sm e t h o d s ，t h e f l u c t u a t i o ni nt h es t o c kp r i c ei sd e t e r m i n e dd i r e c t l yb yt h es u p p l y d e m a n d r e l a t i o n s h i p i g n o r i n g t h ei n d i r e c te f f e c to f i n f o r m a t i o n ，t r a d i n g a c t i v i t y ，w ea n a l y z et h er e l a t i o n s h i po fs t o c kp r i c ea n ds u p p l y d e m a n d b e c a u s eo fg o o dt i m e f r e q u e n c yr e s o l u t i o n ，w a v e l e tt r a n s f o r mi s b e i n ga p p l l e dw i d e l y i nt h i sa r t i c l e ，w ec h o o s ed a u b e c h i e sw a v e l e t f u n c t i o nt op r e t r e a tt h es t o c kd a t as i g n a lb a s e do nt h et i m ea n df r e q u e n c y c h a r a c t e ra n dm u l t i r e s o l u t i o nt h o u g h to fw a v e l e tt r a n s f o r m n o r m a ll yt h es t o c kd a t aa n a l y s i si sr e s t r i c t e dt od a i l yd a t a ，w el o s e m a n yu s e f u li n f o r m a t i o ni fw ej u s ta n a l y z et e c h n i c a li n d ic a t o r i nt h is a r t i c i e ，t h r o u g ha n a l y z i n gt h et r a d i n gp r i c e ，b u yv o l u m ea n ds a l ev o l u m e t i m es l i e ed a t a ，w ep r e s e r v em o r ed e t a i li n f o r m a t i o ni nt h es t o c kt r e n d t og i v eh e t t e rs u p p o r to nd e e p e rr e s e a r c ho fs t o c km a r k e t t h es t a n d a r dt i m es e r i e sa n a l y s i sp r e d i c t se v e r yt i m ep o i n t i ti s b e t t e rt oc o n s t r u c ta na l g o r i t h mt od e c i d et h et r a d ep o i n tt i m e t h r o u g h t h er e s e a r c ho fs t o c kp r i c el o c a le x t r e m u mp o in t ，w ea v o i dt h ed r a w b a c k o ft h es t a n d a r dt i m es e r i e sa n a l y s i s ，d e c r e a s et h ec a l c u la t eti m ea n dw e c a ng e tb e t t e ri n c o m el e v e l s t o c kp r i c ea n ds t o c ks u p p l y d e m a n dd i s p e r s i o na r en u m b e r so f c a t e g o r i e s u s i n gh y p o t h e s i st e s t i n ga n dc o n t i n g e n c yc o e f f i c i e n t ，w e a n a l y z et h ec o r r e l a t i o no f t h e s et w oa t t r i b u t e s a c c o r d i n gt ot h e s i g n i f i c a n c el e v e lo fz 2h y p o t h e s i st e s t i n g ，t h es t o c kp r i c ea n ds t o c k b u y s a l ev o l u m ed i s p e r s i o nl o c a ln l a x m i ne x t r e m u mp o i n ti sc o r r e l a t i v e k e yw o r d s ：w a v e l e tt r a n s f o r m ；t i m e s l i c ed a t a ；s u p p l ya n dd e m a n d r e l a t i o n s h i p ：t r a d ep o i n t ：c o r r e a t i o n i i 第1 章引言 1 1 研究背景 世界上成功的商业和企业几乎都是上市公司。没有股票市场电就没有今天 世界的繁荣。买卖股票在经济活动中起到了很重要的作用。 ( 1 ) 股票投资者为上市公司提供资金，并分担了上市公司的市场风险，支持 了公司的发展。好像股票投资者给上市公司开了一张保险单，这张投保单的内容 是投资者承担了以购买股票为限额的该公司的生产和经营损失： ( 2 ) 股票买卖稳定了股票价格的波动，大大降低了市场价格波动的不利影 响。当股票价格下降时，投资者买入股票，促进股票价格上升；当股票价格上升 时，投资者卖出股票，推动股票价格下降。股票市场正是通过价格的波动吸引了 成千上万投资者参与其中，从而达到为企业筹集资金，分担风险的目的。 股票市场的存在不仅改变了社会资源的配置方式，也产生了一种新的社会 财富分配方式。由于股票市场对社会经济生活能够产生重要影响，自股票市场建 立以来，许多经济学家都对般票投资进行了理论探索 1 。其中比较著名的有巴 罩亚的股价随机理论 2 、法玛的有效市场假说( e m h ) 3 ，4 、马可维茨的投资组 合理论( m p t ) 、夏普的资本资产定价模型( c a p m ) 3 ，5 、罗斯的套利定价模型 ( a p t ) 6 、威廉士的股息决定股份理论和米勒的资本结构与市场价值不相干理论 ( 煳理论) 。除经济学家对股票投资进行了理论探索外，一些股票投资专家也在 理论上进行了实用性探索。比较有代表性的是道与琼斯的道氏理论。 证券投资分析起源于美英等金融发达国家，主要分为两大类：基本分析和 技术分析。基本分析的理论基础是任何金融资产的“真实”价值等于这项资产所 有者的所有预期收益流量的现值。技术分析是仅从证券的市场行为来分析证券价 格未来变化趋势的方法。 现代标准金融理论是建立在有效市场假说、投资组合理论、资本资产定价 模型、套利定价模型和布莱克一斯克尔斯一默顿期权定价模型 7 ，8 ，9 的基础匕， 而其中这些经典理论又是基于有效市场假设。有效市场假设认为，在一个充满信 息交流和信息竞争的社会里，一个特定的信息能够在证券市场上“立即”被投资 者知晓，随后，股票市场的竞争将会驱使证券价格充分且及时反映该组信息，从 而使得投资者根据该组信息所进行的交易不存在非正常报酬，而只能赚取风险调 整平均市场报酬率。只要市场充分反映了现有的全部信息，市场价格代表着证券 的真实价值，这样的市场就称为有效市场。为了更充分地说明有效市场假设理论， 第1 章引鲁 也为了更好地批判先前已经存在的投资方法，学术界将有效市场分为三种类型： ( 1 ) 弱式有效市场 弱式有效市场是指证券价格被假设完全反映包括它本身在内的过去历史的 证券价格资料的有效市场。 ( 2 ) 半强式有效市场 所有公开的可用信息假定都被反映在证券价格中，不仅包括证券价格序列 信息，还包括公司财务报告信息，经济状况的通告资料和其他公开可用的有关公 司价值的信息，公布的宏观经济形势和政策方面的信息。 ( 3 ) 强式有效市场 这是最大程度的市场效率概念，在这种形式的假设下，所有相关信息( 包括 内部信息和公开信息) 都在证券价格中反映出来。 如表1 1 所示，如果弱式有效市场假设成立，则技术分析法无效；如果半 强式有效市场假设成立，则基本分析法无效；如果强式有效市场假设成立，则内 幕操纵将变得无利可图。 技术分析基本分析内幕操纵 弱式有效市场无效有效有效 半强式有效市场无效无效有效 强式有效市场无效无效无效 表1 1 有效市场假设与分析方法的有效性关系 但有效市场假设中的“立即”在现实情况中是无法实现的。因此就会出现 很多论文声称可以利用一些非线性方法如神经网络和遗传算法成功预测股票市 场。如果这些新的有效算法没有“立即”被反映到市场中，那么这与有效市场假 设并不矛盾。 另外，有效市场假设的分析框架局限在理性分析范围内。现在金融市场中 出现了越来越多不能用标准金融理论解释韵异常现象。在这种情形下，行为金融 理论在8 0 年代正式兴起。有效市场假说认为市场价格包含了所有的公丌信息， 它是资产真实价值的最优估计。它由三个弱化的假说组成 1 0 ： ( 1 ) 假设投资者是理性的，因此投资者可以理性地评估资产价值； ( 2 ) 即使有些投资者不是理性的，但由于他们的交易随机产生，交易相互抵 消，不至于影响资产的价格； ( 3 ) 即使投资者的非理性行为并非随机而是具有相关性，他们在市场中将遇 到理性的套利者，后者将消除前者对价格的影响。 第1 章引言 而行为金融理论 1 1 认为，投资者由于受信息处理能力、信息不完全、时 间不足、以及心理偏差的限制，将不可能立即对全部公开信息做出反应。加上市 场上可能的羊群效应，投资者常常对“非相关信息”做出反应，其交易不是根据 信息而是根据“噪音”做出的，从而可能产生投资决策的偏差，这种偏差又会影 响投资者的认知和情绪，促使投资者进一步做出偏离决策，于是市场不断放大， 最终形成市场泡沫。在这种情况下，市场也就不可能是有效的。 由行为金融理论发展出来的心理分析流派尚不具备完整的分析和决策体 系，但在市场重大转折点的心理把握有其独到之处。股市分析中常用的压力线、 支持线或运行通道有保持原来运动趋势的作用力，就有人们心理组合在实际操作 中的部分体现。 基本分析又称基本面分析，是指证券投资分析人员根据经济学、金融学、 财务管理学及投资学的基本原理，对决定证券投资价值及价格的基本要素如宏观 经济指标、经济政策走势、行业发展状况、产品市场状况、公司销售和财务状况， 评估证券的投资价值，判断证券的合理价位，从而提出相应的投资建议的一种分 析方法。基本分析的理论基础建立在以下一个前提条件之下，即任何令融资产的 “真实”价值等于这项资产所有者的所有预期收益流量的现值。因此基本分析可 以相对全面地预测较长时期的证券市场趋势，较适合于大盘分析和战略规模的长 线投资，但预测的精确度相对较低。 技术分析是仅从证券的市场行为来分析证券价格末来变化趋势的方法，其 理论基础有以下三个假设： ( 1 ) 市场的行为包含一切信息； ( 2 ) 价格沿趋势移动： ( 3 ) 历史会重复。 证券的市场行为可以有多种表现形式，其中证券的市场价格，成交量，价 和量的变化以及完成这些变化所经历的时间是市场行为最基本的表现形式。技术 分析是指直接对证券市场的市场行为所作的分析。其特点是通过对市场过去和现 在的行为，应用数学和逻辑的方法，探索出一些典型的规律并据此预测证券市场 的未来变化趋势。技术分析对于市场行为的反应较直接，指导证券短线操作有一 定参考价值，较适合于个股分析和战术规模的短线投资，预测的精确度相对较高。 其实基本分析与技术分析之间是相互紧密关联的。基本分析解决买什么股 票的问题，而技术分析解决什么时候买卖的问题。现在，两者的有机结合已成为 证券分析的潮流。 小波分析 1 2 ，1 3 ，1 4 ，1 5 是当前国际上公认的最好的时频分析工具，由于小 波函数的“自适应性”和“数学显微镜”特性，而成为众多学科共同关注的焦点， 堕! 至丛堕 推动了众多学科的共同发展。目前，小波分析主要应用在信号处理、数据压缩、 边缘提取、数值分析、分形、计算机图形学等各方面。也已经有人_ 丌始利用小波 分析揭示金融变量之间的关系，特别是股票市场中的内在规律。 r a m s e y 等 1 6 利用小波变换对标准普尔指数( s & p 5 0 0 ) 进行了分析，发现其 中存在着自相似、自仿射性，甚至大概的拟周期性等特征。陈军飞等 1 7 利用小 波变换对上证指数和深圳指数进行分析，证实了我国殷市不是弱式有效市场，股 指波动并不是完全随机的，近似为分形噪声。孟卫东等 1 8 将小波分析方法用于 检测上海股市数据的奇异性，并对检测出的奇异点进行了具体的社会经济背景分 析。y a z h e nw a n g 1 9 利用小波分析成功地检测了美国股市收益的跳跃点，其论 文被认为是会融时间序列跳跃点检测方面的经典之作。袁修贵等 2 0 利用小波分 析和移动平均获取到买入和卖出时间。向小东等 2 1 通过小波变换和多分辨率分 析消除了股市数据中偶然因素造成的涨跌，突出了主要因素，对宏观预测股价有 重要的指导意义，同时证实股票价格变化具有分形特征。王哲等 2 2 对沪、深两 市股价指数进行小波分析，说明中国股市涨跌存在自身的规律性，在长期和短期 都具有一定的可预测性。 虽然针对股市的各个特征进行了分析研究，但却忽视了股票市场当中最重 要的一对时间序列之间关系的研究。这对时间序列就是供求关系与股票价格。不 管用什么理论和分析方法，证券市场价格涨跌之本质均是由供求关系确定的，证 券品种和数量供不应求就会涨、供过于求就会跌，而且其市场价格将围绕着自身 的内在价值波动。本文f 是从供求关系角度对股票价格进行预测，抛开信息、行 为等对股票买卖，进而对股票价格的影响，直接研究供求关系与股票价格的相互 影响，对正确认识股票市场运行规律，进行股票投资，促进股票市场的繁荣健康 发展具有重要价值。 1 2 文章结构 本文共分为七章。第2 章是需求与供给的基本原理，介绍需求与供给与价 格之间的关系。第3 章列出了小波分析的基本理论，为第4 章描述小波变换去噪 提供了理论基础。第4 章描述基于小波变换的去噪方法，简单讲解了小波去噪理 论之后，给出了股票分时成交价格用d a u b e c h i e s 小波函数去噪后的实验结果。 第5 章给出了预测方法的定义，提出采用分时数据预测股票买卖点的想法，避免 了传统时间序列分析方法的缺点。第6 章在介绍相关性检验的方法之后，给出了 买卖差量和成交价格局部极值点的实验数据，根据相关性理论证明他们是相关 的，并由列联系数对相关性进行了度量。最后给出了实验结果进行验证。第7 章是结论与展望。 第2 章需求与供给的基奉原理 第2 章需求与供给的基本原理 2 1 普通商品的供求关系 2 1 1 需求曲线 在微观经济学 2 3 中，探讨单个市场的价格和产出规律的基本工具，是供 给和需求分析。汽油价格的上涨或者是由于汽油需求上升，或者是由于石油供给 下降。在一般的商品市场当中，人们购买一种商品的数量取决于它的价格。在相 同的条件下，一种物品的价格越高，人们愿意购买的数量就越少：而市场价格越 低，人们购买的数量就越多。这种价格与需求之间的关系叫做需求表，或需求曲 线。这里的需求指的是市场的需求，它代表着所有个人需求的总和。市场需求曲 线是将在每一价格水平下所有个人的需求量加总得到的。 需求向下倾斜规律：在其他条件不变的情况下，当一种商品的价格上升时， 购买者趋向于购买更少的数量。同理，当价格下降时，需求量增加。 “需求向下倾斜规律”建立在常识和经济理论的基础之上，并经过了经验 材料的检验和证明，几乎适用于一切普通商品。当价格上升时，需求量趋于下降 的原因有两个。第一个是替代效应。当一种物品的价格上升时可以用其他类似 的物品来替代它( 当牛肉价格上升时，可以多吃鸡肉) 。价格上升抑制购买量的第 二个原因是存在着一种收入效应。因为，当价格上升时，相同收入麓购买的商品 数量减少。当价格下降时，较低的价格通过替代效应吸引了新的顾客。此外，通 过收入和替代效应，价格的下降会刺激原有的顾客购买更多的数量。 2 1 2 供给曲线 西红柿的供给量告诉我们在每一价位上西红柿的销售量。更准确的说，在 其他条件相同时，我们用供给表表示一种物品的供应量和它的市场价格之唰的相 互关系。种商品的供给表或供给曲线体现在其他条件不变时，该商品的市场价 格与生产者愿意生产和销售的数量之间的关系。市场的供给涉及企业愿意生产和 销售一种物品的条件。 供给曲线一般是向上倾斜的。如果社会需要更多的酒，那么，就会有更多 的劳动追加到适于种植酿酒葡萄的有限的土地上。而每一个新增加的劳动所增添 的产品数量则是递减的( 收益递减规律) 。因此，刺激产出增加所必须的价格水平 一一 笙! 皇量查兰坐笙塑苎查堡些 就要上升。通过提高酒的价格，社会能够诱导酒的生产者生产和出售更多的酒， 酒的供给曲线因此便是向上倾斜的。相似的道理也适用于许多其他物品。 在较高的价格下，厂商会提供更多的商品，因为这样会更加有利可图；相 反，当商品的价格下降到生产成本之下时，厂商就会转向其他的行业。很明显， 生产成本是决定供给的一个关键因素。当一种物品的生产成本相对于市场价格而 言较低时，生产者大量供给该物品就有利可图。当生产成本相对于价格而言较高 时，生产者供应将减少，并转向其他产品的生产，或干脆退出该行业。 2 1 3 市场均衡 供给和需求的力量相互作用，从而产生了均衡价格和均衡数量，即市场均 衡。市场均衡发生在供给和需求力量达到平衡的价格与数量点上。在该点，买者 所愿意购买的数量正好等于卖者所愿意出售的数量。我们称之为均衡的原因在 于：当供求力量平衡时，只要其他条件保持不变，价格就没有理出上下波动。 当影响供给和需求的因素发生变化时，将导致需求曲线或供给曲线的移动， 并且引起市场均衡价格和数量的变动。需求曲线以比萨饼为例。如果收入增加， 即使价格不变，消费者想要购买的比萨饼数量也会增加。也就是说，较高的收入 增加了需求，使比萨饼的需求曲线向右移动。供给曲线以石油为例。7 0 年代政 治动荡，虽然石油价格上升但石油产量下降，供给曲线向左移动。 与之不同的是需求量的变化。需求量的变化表现在价格变化之后，需求量 在同一条需求曲线上移动到不同点。当消费者面临的比萨饼价格下降时，在其他 条件保持不变的情况下，消费者趋向于购买更多的比萨饼。但是，购买量的增加 并不是来自于需求的增加，而是来源于价格的下降。 2 2 股票市场中的供求关系 2 2 i 投资商品 相对于普通商品而言，股票应该属于一种特殊的商品投资商品。衡量 这种商品贵贱的并不是简单意义上的价格，而是投资回报率。在相同的条件下， 一种投资商品的投资回报率越低，人们愿意购买的数量就越少：而投资回报率越 高，人们购买的数量就越多。如当银行存款利率下降时，银行存款作为一种投资 商品的投资回报率下降，人们购买的数量下降，需求量沿需求曲线移动。根据替 代效应，人们转而购买其他投资商品，比如股票。由于大量资金涌入股票市场， 墨! 皇叠鲞皇堡笙塑苎查竖型 导致股票的需求增加，而市场中可以流通的股票数量没有变化。导致单位股价上 升，需求曲线移动。再比如现在房地产市场火爆，投资者认为作为一种投资商品， 房地产市场比股票市场的投资回报率更高，于是大批资金从股票市场撤出，转而 投资房地产，导致股票市场需求量下降，价格下降，需求曲线移动。 股票市场需求曲线的移动主要受平均收入水平，相关投资商品的投资回报 率等的影响，供给曲线的移动与股票市场的股票发行、退市等有关，本文对此不 作讨论。本文主要研究的是股票市场中需求量与供给量沿需求与供给曲线的变化 与股票价格的相互影响。 投资商品与普通商品有个很大的差异，那就是普通商品在买入之后是不 会卖出的，而投资商品需要二次交易才能获利。银行存款只有在取款之后，才算 连本带利收回。股票买进之后，不论股票价格升到多高，只有在股票卖出之后才 算真正获利。对于买进股票准备一直靠红利收回投资的人来说，股票并不是投资 商品，而只是一种普通商品。对他们而占，股票价格高低决定需求与供给，衡量 股票价格的标准是预期收益流量的现值。他们主要通过基本分析选择股票。投资 商品的价格并没有实际意义，人们看重的投资回报是依靠两次交易的商品差价获 得的。 对未来价格的预期，会对需求产生重要的影响。1 7 世纪荷兰的“郁金香现 象”便是极好的例证。郁金香，一种百合科多年生草本植物，原产于小亚细亚， 在当地极为普通。一般仅长出三四枚粉白色的广披针形叶子，根部长有鳞状球茎。 每逢初春乍暖还寒时，就含苞待放，花开呈杯状，非常漂亮。郁金香本来只是一 种普通商品，但在1 7 世纪荷兰全国上下疯狂炒作郁金香。大量郁余香球茎被囤 积以待价格上涨，一个郁金香球茎越古怪价格越高，以至于最贵时一朵郁余香甚 至可以买到莱茵河畔的一幢别墅。郁金香已经由普通商品变成了一种投资商品。 在股票市场中，这种由于未来价格的预期影响到需求量的现象尤为明显。 2 2 2 市场操纵 由于股票市场是通过价格的上下波动吸引投资者参与的，而投资者参与的 目的又是为了获得利益，人为操纵股票市场影响股票价格就成为股票市场中一种 普遍存在的现象。美国证券交易法把市场操纵 2 4 分为两类，第一类称为行 为操纵，是指操纵者通过自己的行动改变资产真实或者可觉知的价值，进而改变 公司股价。第二类是信息操纵，是指通过激发、传播错误或虚假的消息来误导市 场参与者，从而改变公司股价。这里，行为操纵和信息操纵之问的根本区别是： 行为操纵是操纵者知道自己的行动将会改变公司价值时，预先通过买或卖策略达 到自己目的；而信息操纵是通过发布虚假不真实信息误导投资者。证券交易法 里! 主墨鲞兰垡坌塑量查堕些 是明令禁止这两种市场操纵行为的。然而，在证券市场中存在一种更难予以消除 的操纵类型，a l l e n 和g a l e ( 1 9 9 2 ) 将其称为交易操纵，操纵者只是通过买卖交易 策略达到操纵股价的目的，而在此过程没有采用任何可观测到的改变公司价值的 公丌行为，或者通过激发错误消息改变股价。因为市场交易是以匿名形式进行的， 对于监管者或者其他投资者来说就很难直接观测到具体哪笔交易含有操纵动机， 因此，这种操纵行为更为隐蔽，更难于监控。按照股票市场上通俗的浼法，交易 操纵也就是庄家行为。 2 2 3 股价走势 在中国，股票市场不存在做空机制，所以获取利益的唯一方法就是在股价 处于较低的位置时买入股票，当股价升到较高的位置时再卖出，从而赚取差价。 如果投资者在某个价位买入，或者在某个价位持有股票，那么他应该是认为此时 的股价处于相对较低位置，并且认为股价未来应该会涨。反之，如果投资者在某 个价位卖出股票，或者持币观望，那么他应该是认为此时股价处于相对高位，并 且预期未来股价应该会跌。 在分析股票市场时，一般称股市里的买方和卖方为多空双方。多方，又叫 多头，是指投资者对股市看好，预期股价将会上涨，于是趁低价时买进股票，待 股价上涨到一定价位时再卖出，以获取价差受益。空方，又叫空头，跟多方相反， 是指投资者对后市不看好。 因为所有投资者只有在股价的变化中利用差价获取利益，而且不可能所有 投资者对价格的看法以及对未来的预期都一样所以不同的投资者的实际操作是 不一样的，随着不断地买进卖出，股价就会时刻变化。 股票市场里有两个基本要素：股票和资金。根据资金和股票的运行方向町 以作如下区分：如果资金在不断进入股市，那么此时资金为多方，如果资金在不 断撤离股市，那么此时资金为空方。同样，股票如果惜售，那么此时就是多方， 如果抛售，那么就是空方。因此，股票这种投资商品的价格也是受股票市场的股 票数量与资金数量之比以及它们的运行方向而决定的。 当市场中流通股票的数量小于在股市中流动的资金时，股价开始上扬：反 之，当市场中流通股票的数量大于在股市中流动的资金时，股价开始下降。当资 金不断进入股市时，股价开始上升，当资余不断撤离股市时，股价开始下跌。 这样，股价在运行过程中就会形成涨跌，不同的时间，不同的股票，形成 的涨跌是不一样的，表现在k 线图上，就会形成各种各样的股价走势形态。总结 来说，不外乎以下三种形态：上升、下降、横盘。 股价在横盘振荡通道内运行，并不是说股价在此期间就没有任何变化，而 兰! 里重鲞皇堡垒塑苎查堕些 是说股价在这个价格区间内振荡运行，时高时低，但总体来说都在这个价格区间 内。股价在上升通道内运行指的是股价越来越高，低点不断抬高，并屡创新高。 股价运行为下跌形态意思就是随着时间的推移，股价高点越来越低。当然，股价 在上升通道( 下降通道) 中运行时，并不是说股价一直就上升( 下降) ，只是说在这 个过程中，股价总体趋势为上升( 下降) ，中间也可能会出现一些回调( 反弹) 。这 样看来，股票运行一般都有横盘、上升、下跌三种形态。股价的涨跌就是在这三 种不同的形态相互转化中形成。 一般来说，任何一只股票股价的运行方式都可以分解为以上三种形态，而 且一般都包含了这三种形态。股价就是在这几个阶段中相互转化运行。 随着不停的上涨与下降，股价在运行过程中会形成四个不同阶段 2 5 ：低 位横盘，向上扬升，高位横盘，向下回落。股价就是在这四个阶段的来回转化中 运行。 一般来说，股价运行的四个阶段并不是随意转化的，它是以如图2 1 中的 顺序进行转化的： 圈一臣 巨一臣 图2 1 股价运行的四个阶段转化示意图 其市场含义为：一般来说，投资者对股价一开始有个确认的过程，多空双 方都需要这么一个过程：目前的股价到底是高了还是低了( 当然，不同投资者， 甚至同一个投资者在不同时期对股价高低的认同是有差别的，也就是说参考点是 不一样的，参考点又叫做心理价位，它的取值同许多因素有关) ，在确认股价的 过程中，股价一般都是在小幅范围内涨跌，从形态上来说，股价运行表现为横盘 整理。 横盘整理一段时间后，投资者当中就会形成两种看法：一种是认为当前的 股价偏低，也就是买方，或者多方，另一种就是认为当前的股价偏高，也就是卖 方，或者空方。多空两方的力量的强弱决定了股价后市的运行。 在此，为了说明问题，不妨先假设是多方的力量强，这样，股价在横盘阶 第2 章需求与供给的雉奉僚理 段后的运行就随着多方的看涨而向上拉升，并且多方力量越强，向上拉升的力度 也就越强。这样，就完成了由横盘阶段向上拉升阶段的转化( 向上拉升阶段，也 叫做多头市场，它的主要特征是一连串的大涨小跌) 。 当股价上升到一定程度后，多空双方又会花一段时间去对当前的股价进行 确认：当前的股价合理不合理? 上一阶段股价拉升的幅度合理不合理? 前期获利 的一些多方也会抛售股票获取利益，变成空方，前期看多的投资者也会因为股价 不断的上涨变得越来越谨慎，慢慢向空方转化，这样，多方力量越来越弱，空方 力量越来越强，此时，股价就会慢慢改变原来的上升趋势，慢慢走平，这样，股 价就由上升阶段转入了横盘阶段，此时的横盘，与前期横盘的差别就是：前期为 低位横盘，此时为高位横盘。 当股价慢慢经过一段时问确认后，一部分投资者就会认为当前的价格不合 理，认为前期上涨太快，从而变成空方，当然仍有一一部分人会认为股价还偏低， 仍然做多。当空方力量大于多方力量时，那么股价就会丌始慢慢下跌，进入下跌 阶段。 下跌到一一定程度后，认为股价偏低的人会随着股价的下跌越来越多，这时 又进入一个确认过程，这又是横盘阶段 这样就完成了股价几个运行阶段的转化。 一般把股票上升阶段称为牛势阶段，把下跌阶段称为熊势阶段，把横盘阶 段称为马势阶段，其中，马势阶段又可分为两类：低位横盘称为黑马阶段( 因为 低位横盘后往往是拉升阶段) ，高位横盘称为白马阶段( 因为高位横盘后往往是下 跌阶段) 。 2 2 4 庄家行为 在中国股市，我们经常听到的是庄家行为，也就是交易操纵。 何谓庄家? 庄家也叫主力，指的是那些资金大，而且有能力操纵股价运行 的投资者，实际上，主力的行为会对股价的运行产生一定的影响。和主力对应的 另一部分投资者通常叫做散户。 有句俗话叫“无利不起早”，任何投资者进入股市的目的都是为了实现自己 的利益，同样，主力进入股市的目的也是为了要挣钱。不过主力和散户不同的是， 主力的各项条件都比较优越。比如资金比散户要雄厚，他们还经常有一批共同进 行股市分析、决策的技术团体，甚至主力还会在某些特殊时候采取一些非法手段， 比如与媒体结合，或者直接同上市公司结合，从而更容易达到他们的目的。股市 是个博弈市场，既然主力的各项条件都比散户优越，理所当然他们挣钱的概率就 比散户的要大得多。 第2 帝需求与供给的桀奉原理 注意，上面说的是庄家挣钱的概率要比散户挣钱的概率大，但并不意味着 庄家进入股市后就一定能挣钱。同散户一样，庄家为了使得加大自己挣钱的概率， 也要进行投资分析。 前文说了，任何投资者要想在股市里挣钱，唯一的操作方法都是“高抛低 吸”( 高低指的是股价的相对高低) ，所以，对于散户来说，重要的是判断何时为 高，何时为低。如果这点判断对了，那么散户只要在低处买进，然后等待拉升， 再在高处卖出，就可以获取收益。 对于庄家来说，获取收益的操作方法当然也是“高抛低吸”，但是跟散户不 同，庄家的主动性成分很大，也就是说庄家不一定要判断股价的高低，他甚至可 以制造股价的高低，即庄家可以通过一定的手段和技术来控制股价的运行，从而 制造股价的高低，比较轻松地实现“高抛低吸”。 所谓庄家行为指的就是庄家控制股价，制造股价高低，从而达到获利目的 地过程。庄家如何做庄? 一般的做庄过程分为建仓、拉抬、出货三个阶段，也有 分为吸、拉、派、落这四个阶段的。“吸”指的是庄家的建仓，“拉”指的是庄家 拉抬股价，“派”指的是庄家高位出货，“落”指的是股价回落。 正是庄家的这四个阶段，导致股价的运行也可以分为上面提到的四个阶段： 低位横盘( 黑马阶段) 、向上拉升( 牛势阶段) 、高位横盘( 白马阶段) 、下跌阶段( 熊 势阶段) 。 庄家如果发现一支有上涨潜力的股票，一般会在低位慢慢开始吸货，在这 个阶段，庄家一般很有耐心，会尽量隐蔽自己的建仓行为，这一阶段一般也不会 刻意去激发市场人气，甚至股价上涨的时候庄家会刻意打压( 因为吸筹不充分) ， 导致股价走势为低位横盘振荡整理。( 黑马阶段) 如果庄家在黑马阶段收集足够多的筹码后，庄家就进入到如何拉升股价的 阶段，在这个阶段，庄家会利用各种手段，激发市场的人气，吸引众多的跟风盘， 或者自己倒仓拉抬股价，庄家在这个阶段的目的就是把股价拉抬到自己满意的价 位。这样，这一阶段股价的形态就表现为向上拉升。( 牛势阶段) 当庄家将股价拉到满意的价位后，庄家开始考虑出货，这是庄家操作过程 中最关键的一步。庄家可能会在高位悄悄出货。这样股价走势形态就为高位整理。 ( 白马阶段) 待庄家出货达到一定程度后，由于缺少了上涨的动力，股价自然就下跌。( 熊 势阶段) 当然，庄家也有可能将股价拉到一定的价位后( 有了足够的获利空间) ，直 接就损压出货，股价直接就进入下跌阶段。 需要注意的是，虽然一只股票的走势一般都可以分为这四个阶段，但是在 第2 章需求与供给的基奉原理 实践过程中，这四个阶段的划分界限却不一定非常清晰，而且这四个阶段所需要 的时间长短也大不相同，有的阶段所经历的时间很长，有的阶段经历的时间可能 很短，这些，如果从庄家原理上就比较好解释，因为这些都跟庄家所采取的行为 方式有直接关系。 庄家并不会在某个阶段拘泥于某一种行为方式，他们为了达到某些目的， 会把几种行为方式综合到一起。比如，在庄家吸货的阶段，庄家也有可能对股价 进行打压，是为了收集更低廉的筹码，这样，有可能就会形成横盘过程中的下跌， 俗称“挖坑”。在拉升的过程中，庄家也有可能不会一路拉升上去，中间也会进 行打压股价，这就是常说的“洗盘”，在股价运行形态上就会形成上升途中的“回 调”。 甚至在下跌过程中，也有可能庄家因为在高位横盘期并没有出完货，而会 在这个阶段再进行拉抬股价，欺骗、诱惑散户，一旦散户进入，马上将股票卖给 他们。这样在形态上就会在下跌阶段出现一个反弹。 不同的阶段，所经历的时间是不一样的，而且相同的阶段对于不同的个股 经历的时间也有很大的差别，甚至有的阶段非常短。 总之，虽然各个庄家的行为不同导致了股价走势也不同，但是都可以分为 前面说的几个阶段。 第3 章小波分析的基本理论 3 1 小波变换的发展过程 自从1 8 2 2 年傅里叶发表“热传导解析理论”以来，傅里叶变换 2 6 ，2 7 一 直是信号处理领域中最完美、应用最广泛、效果最好的一种分析手段。但傅罩叶 变换只是一种纯频域的分析方法，它在频域的定位性是完全准确的( 即频域分辨 率最高) ，丽在时域无任何定位性( 或分辨能力) ，也即傅里叶变换所反映的是整 个信号全部时间下的整体频域特征，而不能提供任何局部时间段上的频率信息。 相反，当一个函数用6 函数展开时，它在时间域的定位性是完全准确的，而在频 域却无任何定位性( 或分辨能力) ，也即6 函数分析所反映的只是信号在全部频率 上的整体时域特征，而不能提供任何频率段所对应的时间信息。实际中，对于一 些常见的非平稳信号，如音乐信号，在不同时间演奏不同音符；语音信号，在不 同时间对应不同音节；探地信号，在目标出现的位置对应一个回波信号等，他们 的频域特性都随时间的变化而变化，因此也可称它们为时变信号。对这一类时变 第3 章小波分析的基本理论 信号进行分析，通常需要提取某一时间段( 或瞬间) 的频域信息或某一频率段所对 应的时问信息。因此，寻求一种介于傅里叶分析和6 分析之间的，并具有一定的 时间和频率分辨率的基函数来分析时变信号，一直是信号处理界及数学界人士长 期以来努力的目标。 为了研究信号在局部时间范围的频域特征，1 9 4 6 年g a b o r 提出了著名的 g a b o r 变换，之后又进一步发展为短时傅里时变换( s h o r tt i m ef o u r i e r t r a n s f o r m ，简记为s t f t ，又称为加窗傅里叶变换) ，部分地解决了傅里叶变换 的问题。目前，s t f t 已在许多领域获得了广泛的应用。但由于s t f t 的定义决定 了其窗函数的大小和形状均与时间和频率无关而保持固定不变，这对于分析时变 信号来说是不利的。高频信号一般维持时间很短，而低频信号维持时间较长，因 此，我们期望对于高频信号采用小时间窗，对于低频信号则采用大时间窗进行分 析。在进行信号分析时，这种变时间窗的要求同s t f t 固定时窗( 窗不随频率而变 化) 的特性是相矛盾的。这表明s t f t 在处理这一类问题时已无能为力了。此外， 在进行数值计算时，人们希望将基函数离散化，以节约计算时间及存储量。但 g a b o r 基无论怎样离散，都不能构成一组正交基，因而给数值计算带来了不便。 小波分析是近十年才迅速发展起未的一门新兴的综合边缘学科，它同时具 有理论深刻和应用广泛之双重特性，是泛函分析和f o u r i e r 分析等分析学科综合 而发展起来的新兴技术，是数学界和工程技术界共同劳动的结晶。虽然小波分析 的理论体系的完全形成是在本世纪8 0 年代，但它的起源可以追溯到1 9 0 9 年l l a r r 的工作。1 9 1 0 年，h a a r 提出了第一个小波规范正交基，这是最早的正交局部小 波基，但当时并役有小波分析这个概念。1 9 3 6 年，l i t t e w o o d 和p a l e y 对f o u r i e r 分析建立了二迸制频率分量分组理论，对频率按二迸制进行戈0 分，其f o u r i e r 变换的相位变化并不影响函数的大小，这是最早的多尺度分析思想的来源。小波 概念出现于1 9 8 4 年，法国地球物理学家j m o r l e t 在分析地震数据时提出将地震 波按一个函数的伸缩和平移展丌 2 8 ，2 9 ，随后他与a g r o s s m a n 共同研究建立了 连续小波变换的几何体系 3 0 ，3 1 。1 9 8 5 年，y m e y e r ，a g r o s s m a n 与 工d a u h e c h i e s 共同研究得到离散的小波基( 称为，j 、波框架) 。但真工f 的小波热潮 始于1 9 8 6 年，y m e y e r 在试图证明时频域不可能存在具有一定正则性的f 交小 波基时，意外发现由一定衰减性和光滑性的函数构成规范正交基。此后，l , e m a r i c 和b a t t l e 又分别构造了具有指数衰减的小波函数。1 9 8 7 年，m a l l a t 巧妙地将计 算机视觉领域的多分辨率分析思想引入小波函数的构造及小波变换的分解与重 构中，提出了多分辨率逼近的概念，并用多分辨率分析来确定小波函数，给出了 构造丁f 交小波基的一般方法和与之相对应的快速小波分解及重建算法一一 m a l f a t 算法 3 2 ，3 3 ，3 4 ，3 5 ，统一了以前所有小波函数的构造方法，并将m a l l a t 第3 章小波分析的基本理论 算法成功地应用于图像的分解与重构。1 9 8 8 年，o a u b e c h i e s 提出了具有紧支集 的光滑正交小波基d a u b e c h i e s 基 3 6 ，为小波的研究和应用增添了催化剂。 小波变换不仅继承和发展了s t f t 的局部化的思想，而且克服了窗口大小不随频 率变化，缺乏离散正交基的缺点，是一种比较理想的进行信号处理的数学工具。 小波变换是一种时间频率的局域变换，与加窗傅里叶变换相比，小波变换能够根 据自相关函数的时间一频率特征通过伸缩和平移自动调整时频分析窗的大小，从 而对序列进行多分辨率分析，在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分 辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。小波变换有“数 学显微镜”的美誉，作为一种数学理论和分析方法，正在科学技术界引起一场革 命。在数学领域，它是泛函分析，傅里叶变换，样条分析，调和分析，数值分析 的完美结合。在信号处理、图像处理、语音识别、模式识别、数据压缩、故障渗 断、量子物理等应用领域中，它是近年来在工具和方法上的重大突破。 3 2 傅里叶变换和小波变换 1 8 2 2 年，法国