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基十图像建模与绘制方法的图像浮雕设计与实现 摘要 浮雕艺术的审美效果不但诉诸视觉而且涉及触觉是深受人们喜爱的r 艺品 随着生活水平的提高，浮雕艺术品的需求越来越多，有着广阔的市场前景和发展潜 力 但是传统的浮雕工艺是依靠人工设计和手工制样来决定产品的，这样不但效 率低周期长，成本高，且不能够随意修改随着计算机数字图像图形技术、计算机 辅助设计与制造技术的发展以及数字化雕刻设备的成熟，机制浮雕( 浮雕的数字 化加工) 产品代替人工浮雕成为趋势 因为浮雕是依托于载体存在的，在一定的视线空间里，浮雕表面的凹凸效果实 际上由浮雕表面各点的层次关系决定，即各点相对背景的深度因此机制浮雕的 关键也在于生成图像的形状和层次，在加工区域内，同一层次的点的集合就形成了 图像在该层次的形状，因此对于浮雕图像的处理就可以归结为图像层次的生成，即 图像深度的构建 而基于图像的建模与绘制技术( i m a g eb a s e dm o d e l i n ga n dr e n d e r i n g ) t 是利用 输入的真实照片重建场景几何和外观，并在任意视点下绘制场景的真实视觉效果 提供较短的建模时间，较快的绘制速度和较高的图像真实感效果本文把i b m r 技 术用于图像浮雕工艺的图像加工层次( 深度) 输出，得到了理想的效果 文章主要研究如何从实拍照片中获得图像层次( 深度) 关系用基于图像的建 模( i m a g eb a s e dm o d e l i n g ) 方法对图像场景进行初始场景建模( 深度恢复) ，提供一套 辅助工具对深度进行各种编辑与优化以及不同视点下的浏览( i m a g eb a s e d r e n d e r i n g ) ，并把得到深度图像作为图像浮雕加工的输入数据，生成加工路径，完成 图像浮雕的数字化加工 关键字：基于图像的建模与绘制，计算机视觉，深度恢复与编辑，图像浮雕， 加工路径 基十图像建模与缘制方法的图像浮雕设计与实现 a b s t r a c t i m a g e - b a s e dm o d e l i n ga n dr e n d e r i n gi s a b o u tl e v e r a g i n gt h ee a s ew i t hw h i c h p h o t o g r a p h s c a nb et a k e n ，t h e s p e e d a tw h i c ht h e yc a nb e d i s p l a y e d ，a n d t h e i r a m a z i n gp o w e r t oc o m m u n i c a t e ，w h i l ea tt h es a m et i m et r a n s c e n d i n gt h e i rl i m i t m i o n s t h ev a r i o u sf o r m so fi b m ru a n s c e n dt h el i m i t a t i o n sb yd e r i v i n gs o m es o r to f r e p r e s e n t a t i o no f t h es c e n ef r o mt h e p h o t o g r a p h s ，a n d t h e nu s i n gt h i sr e p r e s e n t a t i o nt o c r e a t er e n d e r i n g s t h ep r i n c i p a lr e a s o nt h a ti m a g e - b a s e dm o d e l i n ga n dr e n d e r i n gi si n t e r e s t i n gi s t h a tt h e s er e p m s e n t a t i o n sd on o tn e e dt ob ea sc o m p l e t ea st r a d i t i o n a l c o m p u t e r g r a p h i c s m o d e l s i n o r d e r t o t r a n s c e n d m a n y o f t h e l i m i t a t i o n so f p h o t o g r a p h s i nt h i st h e s i sw e p r e s e n ta l li m a g e - b a s e dm o d e l i n ga n de d i t i n gf o r3 d v i e wa n d i m a g er e l i e v o a l s oau n i f o r md a t as t r u c t u r ei sp r e s e n t e d ，w h e r ee a c hp i x e le n c o d e s b o t hc o l o ra n dd e p t ha n dv a r i o u sc h a n n e l sf o rc o l o r ，d e p t ha n de t e w ee m p l o yas u i t e o fu s e r - a s s i s t e dt e c h n i q u e s ，b a s e do nap a i n t i n gm e t a p h o rt os i m p l ym o d e l ss c e n e ， p a i n td e p t h sa n d e x t r a c to b j e c t o u rs y s t e me n a b l e se d i t i n gf r o md i f f e r e n tv i e w p o i n t s ， e x t r a c t i n ga n dg r o u p i n go fi m a g e - b a s e do b j e c t s ，a n dm o d i f y i n gt h et e x t u r e ，c o l o r ，a n d i l l u m i n a t i o no ft h e s e o b j e c t s w e i n t r o d u c e m a n ys p e c i f i ce d i t i n go p e r a t i o n s ： s p i d e r y m e s h ，s e l e c t i o nt o o l ，c o p yb r u s h i n g ，b u m pf m a c t i o n ，b l u r t i n g ，s h a r p e n i n gt o o l ， t r a n s l a t i o n ，g r o u n dp l a n et 0 0 1 f i n a l l y ，o u rs y s t e mp r o v i d e s am e a n sf o rm o r e e x p r e s s i v ed e p t hv a r i a t i o n s t h a tr e s u l ti nm o r er e a l i s t i c r e n d e r i n g ，w h i c h c a nb e c r e a t e df r o md i f f e r e n tr e p r e s e n t a t i o n so f3 - ds c e n e sa n dr e n d e r e da tn o v e l v i e w p o i n t s i nag e o m e t r i c a l l yc o r r e c tm a n n e r ，e s p e c i a l l y ，t h es y n t h e s i z e d d e p t hi m a g ea sa ni n p u t o ft h ec a m s y s t e m ，g e n e r a t e dt o o lp a t hf o ri m a g e r e l i e v o w h e na p p l i e dt oc n cf o r i m a g e r e l i e v oc a r v i n g ，o u rm e t h o d p r o v e d t ob ef e a s i b l ea n de f f i c i e n t k e y w o r d s ：i b m r ，c o m p u t e rv i s i o n ，d e p t hr e c o v e r ya n dp a i n t i n g ，i m a g er e l i e v o ，t o o l p a t h i i 基于图像建模与绘制方法的幽像浮雕设计与实现 1 1 引言 第一章绪论 工业设计是一种创造性的活动，是科学与艺术的有机结合，它以现代生产方 式为基础，以科学技术为依托，整个创造体现着工业产品的视觉再现和物理再现 的的统一，随着工业设计理论与实践的发展，以及科技在工业设计领域的广泛应 用，使的工业设计在技术，方法上得到了极大的改进和更新，开发和应用工业设计 的c a d c a m 软件，是工业设计发展的高潮，作为工业设计艺术品的浮雕产品，传统 的方式是手工雕刻和机械加工相结合，随着计算机辅助制造技术的不断成熟，完 全利用计算机技术在数控机床上完成浮雕雕刻技术，不仅可以大大提高生产效率， 而且可以大幅度降低成本。缩短生产周期，能够满足不同行业的需要，具有广阔的 市场前景 由于图像浮雕的表面图案形状常常非常繁杂，没有规则的几何形状，细节多， 用传统的计算机所图形学方法很难达到逼真的浮雕再现效果和实际加工效果目 前，国内这方面较为新的理论成果还很少而从国内现在的应用成果来看，主要是 基于图像的灰度的浮雕，但是简单用图像的灰度来表现浮雕表面信息肯定是远远 不够的，除非这个灰度已经不再是传统意义上的灰度，而是一种结合了图像其它 3 维信息的合成灰度而这种灰度图像是能够加工出图像浮雕，比如浙大呈光就 是用一种特殊方法拍出来的灰度图像作为图像浮雕加工的输入数据我们知道浮 雕的加工的关键是浮雕表面各点的层次关系的确定而这种层次关系对应着图像 的各点的深度信息，因此怎样恢复图像的深度对图像浮雕数字加工的来说至关重 要而基于图像的建模与绘制技术正好为了开辟了道路，提供了生成浮雕图像的 途径 众所周知，浮雕工艺是建立在3 d 环境的基础上，要建立一个可供任意浏览的 3 d 环境，传统的做法是先建构场景的几何模型( g e o m e t r ym o d e l ) ，也就是广为人 知的基于几何的绘制( m o d e l b a s e dr e n d e r i n g ) 技术由于计算机图形学 ( c o m p u t e rg r a p h i c s ) 技术的不断成熟，以及辅助绘图运算硬件( h a r d w a r e a c c e l e r a t o r ) 的不断发展，利用基于几何的绘制技术可以产生出相当逼真的效 果然而，在基于几何的绘制绘图技术下，要描绘( r e n d e r ) 出有如真实照片般的 品质，除了在实时性( r e a l t i m e ) 的绘图速度上可能面临挑战外，事前的模型建 构工作所须花费的人力，更是无法避免的沉重负担 为了要作出逼真照片的3 d 浏览效果，兴起了另外一门不同于传统的绘图技 术，称之为基于图像的绘制( i m a g e b a s e dr e n d e r i n g ) 在这门技术中，主要是从 。张或多张真实照片中粹取出场景的几何信息，加以建构模型，并将照片作为纹 基于图像建模与绘制方法的图像浮雕设计与实现 理映射( r e x l u r em a p p i n g ) 的资源与传统的模型式绘图相比，i b r 直接从图像到 图像，不需要经过复杂的建模过程，图像绘制独立于场景复杂性，仅与所需画面 的分辨率有关，因此省去了大量且繁复的模型建构工作，同时也节省了大量描绘 所须的计算工夫 从传统图形学基于几何模型的绘制角度来看，场景通常是由光源、物体的形 状和物体的材质组成的在给定了视点和视线方向之后，绘制的过程就是利用绘制 方程( r e n d e r i n ge q u a t i o n ) 来刻画光源、形状、材质和视点这四个成分之问的相互 关系，从而生成虚拟图像，以期达到真实感的效果在传统的计算机图形学中，光源 的分布通常用辐射度来刻画；物体的形状用三维几何模型来表达；物体的材质利用 b r d f ( 双向反射分布函数) 来模拟；而视点记录了有关相机的信息 我们知道在计算机图形学中，绘制过程的前提是场景的建模而传统的建模方 式涉及大量的手工操作，既费时费力，又不能足够准确地反映物理世界的真实情况 而基于图像的建模( i m a g e - b a s e dm o d e l i n g ) 和基于图像的绘制( i m a g e b a s e d r e n d e r i n g ) 都是这种利用真实场景的采样信息，加速建模过程，提高绘制真实感的 方法，但是两者却出自不同的角度基于图像的建模利用计算机视觉的方法恢复出 场景的几何模型、材质信息、光源属性等场景的组成成分，然后运用传统图形学 的绘制算法得到场景中新视点的视图然而，基于图像的绘制则有所不同它不需 要经过对整个系统的重建过程，而只是通过对观测结果的密集采样来得到对系统 输出的预测，也就是某种形式的全光函数的连续表达，从而不依赖传统图形学的绘 制方法就可以产生场景中新视点的视图 同基于几何的建模和绘制( g b m r ) 相比，基于图像的建模与绘制( m m 鼬还是 一个比较新的领域计算机图形学的一个主要目标就是追求照片般的真实感各种 建模工具可以帮助我们产生复杂的模型来构造真实世界的对象，以合成复杂的场 景隐藏面消除算法和明暗算法使我们可以绘制出不同光照的表面，使它们看起好 像被真实光源照射一般，而阴影计算技术可在物体相互之睡i j 真实地产生阴影采用 光线跟踪和辐射算法来模拟光线从光源到达观察者所经历的种种复杂路径，让我 们能够绘制各种模型，使它们看起来有一种真实感 事实上，基于几何的建模是十分困难的，特别是复杂场景的建模，更是费时费 力而基于几何的绘制计算强度大，速度慢要使用基于几何的建模与绘制方法来 达到照片般的真实感极其困难相反，基于图像的建模与绘制技术为我们提供了达 到照片般真实的一个自然的方法，它使我们可以用较短的建模时间、较快的绘制 速度来获褥以前从未有过的照片真实效果在i b m r 方面的研究和应用也取得的 了较大进展 p a u le d e b e v e c 等提出了一种由少量静止图像重构和绘制建筑物场景的方法 基于图像建模与绘制方法的图像浮雕设计与实现 1 1 他们的建模方法有两个组成部分一个是摄影测量建模方法，便于恢复所拍摄场 景的基本几何结构该方法效率高、方便而且稳健，因为它充分利用了作为建筑物 场景特征的约束关系另一个是基于模型的体视算法，可恢复实际场景与基本模型 之间的差异部分通过使用模型，该方法可利用相距甚远的图像对来恢复精确的景 物深度在进行绘制时，他们采用与视点有关的纹理映射方法从场景的多幅视图抽 取合适的纹理并加以结合，从而可更好地模拟基本模型上的几何细节l l , 2 1 上述恢 复模型的方法既可用于基于几何的绘制系统，电可用于基于图像的绘制系统事实 上，他们的方法已经取得了不少令人信服的结果该方法的主要局限是，它只适于 建筑物这类基本结构比较规则的物体如何生成更复杂的场景，还需要进行更深入 的研究 图像含有的几何信息越多，绘制越容易，场景的真实感越强列，这方面的研究 成果已经很多，沈向洋等人按照几何信息的多少把基于图像绘制分为：无几何信息 的i b r 绘制，例如以全光函数为基础模型的演变的光场，流明场，同心拼图，全景图 为代表基于部分几何信息的i b r 绘制，以视图插值和视图变形为代表主要依赖少 量的图像之间的匹配信息以及基于完全几何信息的i b r 绘制，场景的几何信息可 以是场景的深度，场景的3 维信息主要以3 维折叠和层次深度l d i 为代表 近几年来，通过和计算机视觉，量测理论以及智能化信息处理等技术的融 合，i b m r 技术有了更为广阔的应用前景，如应用在人物动画、艺术和电影： c a d c a m ：获取外形和色彩模型，用于设计改进和制造领域；建筑学：由照片构造 建筑物和场地模型，用于建筑设计及模型修改；生物医学：获取生物解剖模型，用于 手术规划及可视化；虚拟环境构造1 由照片重构真实的或古代的建筑物，并与基于 几何的模型相结合，以创建虚拟环境，用于虚拟旅游或漫游等领域 现实中，有很多复杂的对象很难用简单的多边形来表示，很多的研究人员将注 意力集中到使用照片建模或者绘制新视图，然而，较少的工作涉及到操纵和修改这 些基于图像建立的表达对于真实的图像照片，要使图像具有真实感的效果，图像 的深度或视差必须恢复而非照片的图像，例如山水画，人物画，必须给图像分配深 度 本文的目标就是结合基于图像的建模与编辑以及绘制3 类方法，完成图像浮 雕的数字化加工希望能够通过两张照片的输入，基于计算机视觉理论利用基于 图像的建模技术来恢复图像深度；并提供工具对深度进行进一步的修正，利用各种 的编辑工具，如，选择，画，拷贝，粘贴，变换等，当然我们也可以对没有初始深度f 没有 进行深度恢复的图像) 进行深度编辑，在深度编辑过程中，提供在用户任意规定的 视点下的虚拟浏览；最后把合成的深度的图像作为图像浮雕加工的的输入数据生 成图像浮雕的加工路径和产品 基于图像建模与绘制方法的图像浮雕设计与实现 本文论述的系统是个交互模型，在各个环节都体现了用户对系统的控制与参 与，既能够及时表达用户的信息，提高用户的主动积极性，同时又提供了许多自动 的方法，增强了系统的可控性目前主要是应用于c n c 加工的图像浮雕加工，帮助 设计人员，方便，逼真的恢复出真实图像的信息当然完全可以用于其他设计，例如 建筑，动画，虚拟环境等等 1 2 相关的研究 1 2 1 基于图像的建模 在使用图像建模或绘制真实场景之前，必须弄清楚我们能够从一幅图像中获 得什么信息一幅图像表达了三维环境的一个视图，每个像素点可以看成是代表该 环境某个特定部分的外观根据最简单的针孔照相机模型和光在三维场景中的复 杂行为，我们能够描述典型图像的物理信息图像表面的每一个点，与照相机的光 学中心一起，定义了空间的一个方向我们可以认为，在每一个像素点，我们记录了 来自相应方向的入射光线量这样一来，我们就可以将图像定义为辐射采样的阵列 辐射能量守恒定律告诉我们，图像也可以看作是向外辐射的采样集合基于图像的 建模就是利用图像( 真实景物的照片) 来建立景物的几何模型即利用图像来确 定：场景的外观场景的几何结构光照明模型反射特性动力学特性 基于图像的建模的主要目的是由二维图像恢复景物的三维几何结构这原先 主要是计算机视觉的研究内容u p j 由于它的广阔应用前景，如今计算机图形学和 计算机视觉方面的研究人员都对这一研究领域充满兴趣 由多幅图像进行三维重构的主要步骤和方法是：照相机标定相机方位估 算( 视图相关) 三角化由运动获取结构特征匹配( 相关) 立体匹配( 稠密外形 估算) 由轮廓像恢复形体( 视见凸包) 由侧影图恢复曲面外形逆向纹理映射 照相机标定和相机方位估算是由图像抽取三维模型首先要解决的两个关键 问题照相机标定源白摄影测量学和计算机视觉，相关技术已经比较成熟i 即】它指 的是由若干已知的三维点来确定照相机的内部参数( 焦距) 和外部参数( 方位) 照相 机方位( 位置和方向) 的估算与照相机标定紧密相关如果所用的相机经过标定，由 图像恢复3 d 构造的问题就大大简化不过，在使用未经标定的视图进行三维重构 方面也已经取得很大的进展瞵j 由运动获取结构的主要思想是：如果己知足够多个空间点在几幅图像之问的 对应像素点，理论上可咀推出这些点的3 d 位置以及原相机的位置，只差一个标度 基于图像建模与绘制方法的图像浮雕设计与实现 系数无法确定1 9 1 3 年，k r u p p a 证明了一个带根本性的结果：已知5 个不同点的两 个视图，不记标度系数，可以恢复这些点的三维位置及两个相机位置之间的转动和 平移f9 1 自此之后，许多研究者都对这个问题的数学和算法方面进行了探吼到目前 为j e ，由这些算法所恢复的模型都是由一些离散的点或一些单独的线段所组成，还 不能直接作为三维立体模型而绘制 r i c h a r ds z e l i s k i 提出了一个由多幅视图抽取三维形体的算法( 由轮廓像恢复 形体) ，可由物体的轮廓像构造出物体的八叉树体表示h o j i 这些轮廓像是这样由 图像抽取的：首先获取一个空白转盘的图像，然后进行简单的像素微分运算 物体的每一个轮廓像连同对应的相机投影中心，可定义一个广义的锥体这些 锥体在三维空间的交确定了该物体的一个束缚体，只要物体的轮廓像足够多，这个 束缚体就是该物体的一个良好的近似l a u r e m i n i a 把这样的束缚体称为物体的视 见凸包【1 2 1 由轮廓像恢复形体的方法有许多局限最大的局限是无法恢复物体的凹陷处 为了克服其中的某些局限，r s z e l i s k i 等人提出了由一系列图像轮廓线( 等高线) 直 接计算三维面片和三维曲线的算法图像轮廓线是由曲面标记、曲面切线的不连 续性和遮挡轮廓线等提取的由侧影图恢复曲面外形的关键技术是：1 ) 对每幅图像 进行边缘提取和边缘链接；2 ) 在多幅图像间进行边缘匹配；3 ) e h 两条或多条匹配边 推断三维位置对于稳定的边( 面标记、陡峭上升边) ，使用通常的三角化；对于平滑 的自遮挡侧影图，使用3 条或更多条边来匹配圆弧【j “ 由轮廓线重构三维物体的局限是可能无法产生封闭的曲面，而且当各轮廓平 行于外延极( e p i p o l a r ) 约束时，重构将会退化在高密纹理区域，该方法还可能失效 通过二维边缘匹配来提取三维表面的另一种方法是基于相关的稠密体视法j 备所 得到的深度图结合到一个完整的三维模型中【1 首先，由输入图像流中的相邻图 像对计算密度偏差图对估算出来的每一偏差，再用三角化计算三维物体的空间位 置由图像建立真实感模型的最后步是恢复物体表面的颜色分布在计算机图形 学中，通常称为纹理映射恢复或抽取一个更一般的问题是，估算每个像素点的双 向反射分布函数( b r d f ) 1 1 4 实现这点的一个简单的办法是，将物体或场景分割成 一小片- d , 片的平面区域( 面片) ，再将输入图像投影到这些面片上1 1 5 , 1 6 另- 个办 法是，使用三角化的表面模型，然后将图像投影到各三角面片上【1 7 】，或者是估算各 顶点的颜色，值 基于图像建模与绘制方法的图像浮雕设计与实现 1 2 2 基于图像的绘制 基于图像的绘n u ( i m a g e b a s e d r e n d e r i n g ) 是实时地生成照片般逼真的计算机 图形的一种新方法，不用建立几何模型就可提供逼真的场景和动画这种方法的优 点是：所需的计算资源较少，适于实时实现唾会制复杂度与场景的复杂度无关，预 先获取的图像可来自真实场景或虚拟环境，即来自数字化的实景照片，或来自绘制 的模型基于图像的绘制的主要方法包括：视点插值图像变形及视图变形全 光函数流明图光场分层的深度图像基于图像的视见凸包 l i p p m a n 的m o v i e m a p 系统【1 9 】是构造基于图像的绘制系统的最早的尝试之 一在m o v i e m a p 系统中，他们将成千上万的参考图像存储在光盘上，用户可根据 当前的视点随机地选择最接近的视图该系统还可以围绕固定的视点左右、上下 地摇转镜头、或将景物拉近推远m o v i e m a p 方法可以解释为基于表的方法大多 数基于图像的系统都具有这种类似数据库的结构 c h e l a 和w i l l i a m 的视点插值方法【2 0 】根据的是这样的观察事实：由空间上相距 很近的一些视点所拍摄的一系列图像是密切相关的他们利用各照相机的位置和 方向以及各图像的范围数据自动地确定各图像像素点之间的对应关系其基本方 法是，对相应像素点的3 d 屏幕像素进行插值，将源图像的各像素移到新位置，从而 产生插值图像对于哪些影射到插值图像中同一个像素点的各像素，可通过比较它 们的z 坐标来解决可见性问题他们根据场景的深度值( z 值) 按由后至前的顺序对 四叉树压缩流场进行预排序，并使用参考图像局部邻域的信息来对新视点进行插 值 图像变形( i m a g em o r p h i n g ) 是一项常用的基于图像的绘制技术f 2 l 】图像变形 是对外形和纹理的同时插值近几年来，利用变形技术产生各关键图像之间的平滑 过渡的方法引起人们极大的兴趣有效的变形技术可以生成三维空间中各物体之 间的自然变换不过，图像变形时物体形态或视点的不同通常导致不自然的扭曲 很难用人工方法加以修正s m s e i t z 和c ，r d y e r 将图像变形方法加以推广，在图 像变形时综合考虑视点的改变和其他三维效果，他们的方法称为视图变形( v i e w m o r p h i n g ) 1 2 2 1 更一般的说，该方法无须三维外形信息，完全对图像进行操作处理，就 可以将各物体的3 d 投影变换( 包括三维旋转、平移、切变和楔变等) 效果加以综 合 a d e l s o n 和b e r g e n 的全光函数( p l e n o p t i c f u n c t i o n ) 为基于图像的绘制技术提供 了一个精确的问题表述【2 3 1 它描述了从观察者的视点所能感受到的所有辐射能量 在指定某一时刻t ，从空间中的任一视点( v x ，v y v z ) ，选择某一方位角和仰角( o 1 1 ，) 及频带波长 ，我们可以将全光函数表示成：p = p ( 0 ，1 v ， ，v x ，v y v z ，t ) 用计算机 基于图像建模与绘制方法的图像浮雕设计与实现 图形学的术语来晓，全光函数描述了给定场景的所有可能的环境映射的集合换句 话说，可以把全光函数看成是场景的一种表示方式在这个框架下，我们可以对基 于图像的绘制给出下面的定义：给定全光函数的。组离散的采样集，基于图像的绘 制的目的就是产生该函数的一个连续的表示问题的这种表述提供了许多进一步 研究的途径，例如，如何最佳地选择采样点如何由这些采样最好地重构一个连续函 数l m c m i l l a n 和g b i s h o p 提出了一种基于对全光函数进行采样、重构和重新采 样的基于图像的绘制系统1 2 4 l 也们选择圆柱式投影作为全光函数采样的表示圆 柱式投影的最大优点是获取方法简单他们的系统以圆柱投影的全景参考图像，并 加进与每一对圆柱图像相关连的标量偏差图像作为系统的输入这些信息可用来 自动产生将参考图像映射至任意的圆柱视图或平面视图的图像变形，既可描述遮 挡关系又可描述透视效果 不同的基于图像的方法，如m o v i e m a p 、图像变形、视点插值等，其特点就在 于对全光函数进行采样、重构和重新采样这三个关键步骤的不同方式m o v i e m a p 技术的特点可以概括为最近邻插值，因为，当给定一组输入参数( v x ，v k v z ，0 ，t ) 时，m o v i e m a p 系统可以选择最邻近的采样图像图像变形是一种全光函数重构方 法，它对采样图像进行插值，并利用局部偏差信息构造近似的新图像视点插值方 法利用不完整的全光函数采样及图像流场来重构任意视点，只是对视角加了一些 限制该重构过程使用了采样图像的局部邻域的信息建模和显示的全光函数方法。 仅仅基于一组参考投影就有可能提供稳健的高保真环境模型 流明图“刈是描述在所有位置所有方向的光流的完整全光函数的一个子集如 果我们假定空气是透明的，那么，沿着一条穿过空无一物的空间的光线的辐射将保 持不变如果我们进一步将我们的兴趣局限于离开一个束缚物体的凸包的光线，这 时，我们只须考虑包围该物体的某一表面上的全光函数的值这样一来，由这个物 体而形成的全光函数就可简化为4 维函数借助于流明图，可以很快地产生物体的 新图像，而与场景或物体的几何形状或光照的复杂度无关m l e v o y 和 p h a n r a h a n 2 6 i 阐述了一种产生新视图的简便易行的方法，不用深度信息或特征匹 配，只须将各参考图像加以结合并重新采样，就可由任意照相机位置产生新视图 这项技术的关键在于，将输入图像解释为一个四维函数( 称为光场) 的2 维切片光 场函数可完全刻画在一个具有固定照明的静态场景中穿过不受遮挡的空间的光 流光场是在没有遮挡物的空间区域中作为位置和方向的函数的光辐射在自由空 间中，光场是一个四维函数由一组图像创建光场，相当于将每一2 维切片插入4 维 的光场表示中，类似地，产生新视图相当于抽取并重新采样某一切片这个方法的 主要局限是： ( 1 ) 为避免过分模糊化，采样密度必须很高 摹于图像建模与绘制方法的图像浮雕设计与实现 f 2 ) 观察者限制在没有遮挡物的空削区域 f 3 1 光照明必须固定不变， j o n a t h a ns h a d e 等提出的叠层深度图像( l d i ) 是由某一视点的景物图像生成 的场景视图，它的特征是，沿着每一视线包含有多个深度像素点 2 7 1 所谓深度像素 是指带有深度信息的像素在这个方法中，用一个2 维阵列来存储叠层的深度像素 值一个叠层深度像素按由前向后的顺序存储沿某一视线的多个深度像素当用 l d i 进行绘制时，如果新视点偏离原来的l d i 视点，就可显示出第一层中看不到的 表面 c h r i s b u e h l e r 等不用几何方法计算物体的视见凸包，而是采用基于图像的视 见凸包表示方法【2 8 1 这种表示方法是相对于视见凸包观察区域中某一一视点的轮廓 像而构造的对该轮廓像的每一个像素点，存储着一个占用区间列表如果某一个 像素不属于该轮廓像，则对应列表为空表否则，该列表存的是沿视点至该像素点 的射线上物体的视见凸包所占的各个区间存储这种基于图像的表示方法的优点 是：不需要很大的存储空间，计算效率高，比较容易绘制他们采用行缓存( 1 i n ec a c h e ) 算法创建视见凸包，并用纹理压注和纹理投影算法来绘制新视点的视图纹理压注 和纹理投影算法在视点过分接近物体时会遇到困难，这个问题可以用光线投射算 法加以补救，该算法可直接通过视见凸包计算来产生图像 我们认为，全光函数，流明图及光场等概念主要在理论上有一定意义，在实际 应用方面会遇到许多困难因为，哪怕是对一个物体，要计算全光函数、流明图或光 场，都必须进行高密度的采样，也就是说，必须使用视点在空间中紧密分布的视图 照片大部分其他的基于图像的绘制方法日前都有同样的局限不过，当我们对图 像所蕴涵的信息了解得更加透彻，对图像相互之间的关系理解得更加深刻之后，可 以肯定，人们一定会找到更加强有力的方法，不仅具有理论意义，而且在实用上也 是高效而又方便确实有许多研究人员利用全光函数概念来指导他们的研究 2 9 , 3 0 , 3 1 】，沈向阳的同心圆拼图方法【2 9 1 通过采用机械方法将照相机运动限制在平面 同心圆上，可获得由内向外看的3 d 全光函数然后，他们就可从局限于圆内的视点 和水平方向的视差来构造新的图像最近，d g a l i a g a i 和c a r l b o m 定义了一一个4 d 全光函数的参数化，可支持在任意形状的大范围环境中的漫游应用，并提出了一个 重构该全光函数的自动算法 1 2 3 浮雕设计与加工系统 传统上数控加工获得工件3 维数据的方法是：基于3 维量测原理的3 维扫描 仪或3 维测量仪系统，比如，用3 角量测法，结构光测距法等等，根据成像原理何 基于图像建模与绘制方洁的图像浮雕设计与实现 c c d 图像处理原理方式计算物体的3 维数据，用于加工和检测 近年来一些的c a d c a m 软件结合数控机床提供了浮雕输出功能，比如北京精 雕科技有效公司推出的j d p a i n t 软件，提供了较为全面的浮雕设计功能比如，浮 雕生成工具就是把浮雕曲面当成一种以3 角片或四边片近似表示的曲面网格网 格曲面只要以赖顶点的高度变化体系产品外形网格曲面k 不相邻的网格之间没 有约束关系，变化十分灵活，可以表现复杂的曲面形状的工具，主要用于浮雕画， 浮雕标识，卡通形象等制作领域可以用4 中方式生成浮雕：1 基于轮廓的区域浮 雕，支持像椭圆，样条，3 角和矩形曲面这样的区域轮廓2 基于切面的的放样浮 雕，可定义5 0 个切面线和两条轨迹线3 基于特征的曲面浮雕，可以用于旋转，直 纹等方式生成浮雕4 基于图片的灰度浮雕，可以依据灰度来生成浮雕同时还提 供了浮雕编辑工具，纹理浮雕工具，浮雕重构工具。 北航海尔新推出的c a d c a m 系列软件之一c a x a 雕刻2 0 0 0 软件，就包含了图 像灰度浮雕，影像浮雕，浮雕加工等等 1 3 论文的组织 本文的后续章节，将做以下安排： 第二章介绍了有关本系统涉及到或相关的以及技术和知识，有助于更好的认 识和理解系统的设计原理，并给出了系统的结构图 第三章介绍了基于计算机视觉理论的深度恢复方法，主要介绍对未标定的摄 相机参数的求解和图像深度的计算 第四章介绍了一些深度绘制工具，以参考深度为基础，在各种深度编辑工具的 辅助下，进行图像的深度编辑与绘制，以及对洞或裂痕的修补等，是对图像深度恢 复的一种手动优化 第五章对有深度的图像在视点变换下的浏览，利用深度图像的重投影方法和 提供的漏洞修复工具进行不同视点下的显示 第六章用利用合成的深度图像进行图像浮雕的自动化加工路径输出，并给 出仿真效果 第七章对全文的研究作了总结，从分析，设计到系统的实现效果，总结出本文 的主要贡献和不足，并对接下来的研究方向作了展望 基于图像建模与绘制方法的图像浮雕设计与实现 第二章相关背景及技术简介 2 1 摄影测量技术 就摄影测量本身而言，从测绘的角度上来看数字摄影测量还是利用图像来进 行测绘的科学与技术；而从信息科学和计算机视觉科学的角度来看，它是利用图像 来重建三维表面模型的科学与技术，也就是在“室内”重建地形的三维表面模型， 然后在模型上进行测绘 2 1 1 摄影测量基本原理 摄影测量的基本原理是利用图像上的“同名”像点( 同一物点在不同图像上 的成像) 坐标，确定该点的三维空间坐标为此，摄影测量必须包括以下内容： 1 ) 对摄影机进行标定，即测定摄影机的内方位元素 2 ) 利用地面( 物体) 上的一定数量的已知点( 测量中称为控制点) ，进行后方交会， 确定图像在摄影时的外方位元素 3 ) 为了减少实地的控制点数量，摄影测量可以通过“空中三角测量”与“区域 网平差”，即通过定向( 内定向、相对定向、模型连接) 将一个地区的图像连 接成一个“地区的区域模型”，一个区域可能包括几十个、几百个模型，而地 面控制点只需布设在区域的四周、或四角，即能确定区域内所有图像的外方 位元素 由于摄影测量是通过对被测物体摄影，而后利用图像进行测量，一般认为摄影 测量是一种无接触测量方法但是为了确定所建模型在空间的绝对位置，摄影测量 离不开在被测物体或其周围布设的“控制点”，从这个意义上而言，现有的摄影测 量不是真正的无接触测量方法 2 1 2 摄影测量的方法及其应用 d e m ( 数字高程模型) 的生成，等高线的测绘即利用立体像对上的同名点，进 行前方交会，确定其地面坐标x 、y 、z 由密集的地面点坐标，就可以构成地面的数 学模型颤x ，y ，z ) d e m 一般有两种形式：三角网( t i n ) 形式，即直接将测定的密集的 地面点，按一定规则连接为三角形( 一般为d e a u n y 三角形) ；另一种是方格网( g r i d ) 形式，利用密集的地面点坐标通过“内插”成方格网形式 正射图像( o r t h o i m a g e ) 通过图像的方位元素与数字地面模型d e m 将中一【= 基于图像建模与绘制方法的图像浮雕设计与实现 投影的原始图像纠正为“正直投影”，具有一定比例尺的正射图像，通过“镶嵌” 将一幅幅诈射图像，按图幅要求拼接为“正射图像图”对于“平坦地区”，可以由 图像直接纠j e 为“图像图” 测图测图显然是摄影测量的重要内容摄影测量测图的实质是将实地通过图 像转为模型，搬到室内的“仪器”上，在作业员立体观测的控制下进行测图 三维测图、三维重建，数码城市的城市建模随着计算机的发展，人们已经不能 仅仅满足二维地图的需要，例如城市、建筑规划、古建筑( 文物) 的保护、三维导航 等等三维测图、三维重建已经得到迅速的发展擞字摄影测量应用于钣金件的检 测 2 2 三元量测技术概述 三元量测系统于1 9 6 8 年由日本三丰公司推出二元光标读取方式之a 1 形坐 标测定仪，而接着于1 9 7 4 1 年英国r o l l s - r o y c e 公司推出全方位接触式之探针，而 逐渐发展为数字式三元坐标量测机，结合数控床台及其它量测方式( 如光学) ，以 至今日三次元量测系统 三元量测仪即是坐标量测( c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ，c m m ) 系三个方 向同时可以测量，具有三次元测量功能，也就是长、宽、高，以图学来讲，即前视图 ( f r o n tv i e w ) 、上视图( t o pv i e w ) 、侧视图( s i d ev i e w ) 合起来为三视图变成一 立体图，可制成品 目前三元量测仪之种类基本上分为接触式与非接触式两大类型，接触性主 要以探针式为主，非接触式主要是用光学与图像处理为主 由于点雷射加c c d 取像须有x 、y 逐点扫瞄的机构，并未明显增加量测速度，为了 增加量测速度故将点雷射改成扫描式线雷射光线，此为现今最流行且应用最广的 量测方法 图2 1 非接触式三角法探头原理：单点雷射，单雷射条纹，多雷设条 基于图像建模与绘制方法的图像浮雕设训与实现 2 2 1 非接触3 d 扫描量测原理 ( 1 ) 数字图像处理 c c d ( c h a r g ec o u p t e dd e v i c e ) 是一种数组式的光电偶合检像器，称为”电荷 耦合组件”，在撷取图像时，有类似传统相机底片的感光作用当我们评估扫描仪 的分辨率( s e a n n i n gr e s o u t i o n ) 时，其实就是评价c c d 的解析能力 图像处理乃是利用摄影机( c c dc a m e r a ) 将任何视讯源转换成模拟的r s1 7 0 讯号，经过讯号线的传输送到插在计算机上的图像处理卡上，图像卡会把模拟讯 号转成数字式的讯号，并储存于图像卡上的内存同时图像卡也会在输出模拟的 讯号到监视器( m o n i t o r ) 上，将摄影机所撷取的图像像素作图像处理，便可以将图 像像素转换成所需要的部份来做三维轮廓图像整个数字图像处理( d i g i t a l i m a g ep r o c e s s i n g ) 的简图，如图2 2 所示 图2 2 数字图像处理系统之示意图 图像数字化之后，我们从p c 上所得到的图像资料乃是由一个一个所谓的像素 ( p i x e l ) 所组成的，每个像素都有其特定的坐标且相对于物体的一个点，每个像 素的值，一般称为灰度值( g r a yl e v e l ) ，则由其所对应物体的亮度来决定，灰度 值越大表示其亮度越亮如果每个像素的灰度值由8 个位来表示，亮度的变化即 可从0 变化到2 5 5 ( 2 ) 三角量测法定位原理( t r i a n g u l a t i o nm e a s u r e m e n t ) 三角法基本量测原理是利用雷射光投射一亮点或直线条纹于待测物表面，由于表 面起伏及曲度变化，投射条纹依此轮廓位置起伏而扭曲变形，藉由c c d 相机撷取 激光束图像，即可由c c d 内成像位置及激光束的角度等，以三角几何关系判读出 待测点的距离或位置坐标等资料，原理如图2 3 所示，其中尸点为待测物上某一点 ( x ，y ，z ) ，p 为尸在c c d 相机中之成像点，其以镜头为中心的坐标为( u ，v ) ，为 相机之焦距，6 是光源中心与相机中心之距离，而口角则是待测点与光源中心形成 的直线和x 轴所夹的角度 基于图像建模与绘制方法的图像浮雕设计与实现 图2 3 三角量测法 一般而言，b 、f 与0 为系统的参数值，必须经过详细校正的程序得到，u 与v 则为 一般而言，b 、f 与0 为系统的参数值，必须经过详细校正的程序得到，u 与v 则为 透过c c d 相机撷取成像点的像素坐标值，如此即可据以计算出( x ，y ，z ) 的坐标， 公式概略推导如下： ( 1 ) 在x ，z 平面上 ；一x 生坚：c o t 口 “2。 ( 2 1 0 ) b u 。 j x = 一 f c o t o - u ( 2 ) 在y ，z 平面上 厂zx“ 一一= 一 ， v yy v b v j v = 一 。 r c o t p 一“ 6 厂 ，c o t 目一“ 如此即可得p 点之坐标值 ( 2 1 1 ) ( x ，y ，z ) 分别为 ( j f c o t b o ，j f c o t b