（高电压与绝缘技术专业论文）地下高压电力电缆温度场数值计算.pdf

摘要 量曼旱! ! 曼曼! 曼! 曼鼍曼曼曼皇曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼笪! ! ! ! ! ! 鼍曼量曼曼曼鼍鲁i i i i imi _ 摘要 随着城网和农网改造的实施，电力系统中地下电力电缆的敷设量越来越多。 电缆绝缘层的工作温度不能超过其耐热寿命允许值。由于影响电缆散热的可变 因素很多，仅按规程法确定载流量无法满足需要。为确保电缆安全、稳定地工 作，采用数值计算的方法精确模拟地下电缆的散热特性很有意义。 本文编写了直埋电缆稳态温度场及载流量求解程序。导热方程采用有限容 积法进行离散，应用坐标组合法来处理土壤区域和电缆区域边界形状不一致的 问题，采用不均匀网格和交替块迭代法加块求解速度。该程序可以充分考虑影 响载流量的各因素，使建立的模型更接近实际情况。通过与i e c m 6 0 2 8 7 计算公 式所得结果进行比较，证明了本方法的正确性。 在等值热路法和有限容积法数值计算的基础上编制了结合两者优点的快速 计算方法。该方法仅对土壤区域进行数值计算，将电缆仅等效为点热源，电缆 各层的温度降由热路法求得，包围电缆的土壤层的温度由数值计算后经插值求 得。 在直埋电缆程序的基础的上，通过对空气当量导热系数的计算，求解分数 布置的预埋管中电缆稳态温度场及载流量，对于预埋管的偏心形式采取了由偏 心变同心的处理方法。通过对在不均匀介质中二次插值公式的推导，得到了求 解紧凑布置的预埋管中电缆的温度场及载流量的解决办法。 通过模拟计算不同埋设情况下的电缆的载流量，给出了电缆敷设的有益的 建议。 关键词：地下电缆i 温度场：载流量；有限容积法；坐标组合法 东北电力人学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ei m p l e m e n t a t i o no ft h er e t r o f i to fe i t ya n dc o u n t r y s i d ee l e c t r i c a l 酊d ， m o r ea n dm o r eu n d e r g r o u n dc a b l e sa r ei n s t a l l e di np o w e rs y s t e m t h e t e m p e r a t u r eo f t h ei n s u l a t e dl a y e ri sn o ta l l o w e dt oe x c e e dt h et e m p e r a t u r ei i m i t t h e r ea r el o t so f v a r i a b l ef a c t o r st h a ta f f e c tt h eh e a td i s s i p a t i o no fc a n e s 。s oi tw i l ln o tm e e tt h ea c t u a l n e e d st od e t e r m i n et h ea m p a e i t yo ft h ec a b l e so n l ya c c o r d i n gt ot h er e g u l a t i o n s t o i n s u r et h es a f ea n ds t e a d yo p e r a t i o no fc a b l e s ，i ti sm e a n i n g f u lt os i m u l a t et h et l l e r m a l b e h a v i o ro fu n d e r g r o u n dc a b l e si na c c u r a t em e t h o d a c o m p u t a t i o n a lp r o g r a mu s e dt oc o m p u t e 也es t e a d ys t a t et e m p e r a t u r ef i e l da n d a m p a c i t yo fd i r e c tb u r i e dc a b l e si sc o m p l i e d i nw h i c hf i n i t ev o l u m em e t h o di s a p p l i e dt od i s c r e t et h eh e a tt r a n s f e re q u a t i o na n dc o m b i n a t o r i a lc o o r d i n a t e sm e t h o di s a d o p t e dt os o l v et h ep r o b l e mb r o u g h tb yt h eb o u n d a r yd i f f e r e n c eo fs o i la n dc a b l e s a r e a u n e v e nm e s ha n da l t e r n a t ed i r e c t i o ni t e r a t i o nm e t h o dq u i c k e nt h es o l v i n gs p e e d d u et oa l lk i n d so ff a c t o r sa f f e c t i n gt h ea m p a c i t yc a r lb et a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o ni n t h ep r o g r a m ，t h em o d e lc a nm u c hc l o s e l ya p p r o a c ht ot h ef a c t t h ec o m p a r i s o nw i t h r e s u l t so fl e c 一6 0 28 7p r o v e dt h ev a l i d i t ya n dr e l i a b i l i t y af a s tp r o g r a mb a s e do nt h ec o m b i n a t i o no ft h em e r i to fe q u i v a l e n th e a tc i r c u i t m e t h o da n dn u m e r i c a lc a l c u l a t i o ni sc o m p l i e d r e g a r d i n gt h ec a b l ea sp o i n th e a t s o u r c e t h en u m e r i c a ic o m p u t a t i o ni so n l yi np r o c e s si ns o i la r e aa n dt h et e m p e r a t u r e d r o po ft h el a y e r so fc a b l e si so b t a i n e db ye q u i v a l e n th e a tc i r c u i t i nw h i c ht h e c o n n e c t i o n o ft h et w oa r e a si sb yq u a d r a t i ci n t e r p o l a t i o ni nt h es o i lc i r c u i t o nt h eb a s i so fd i r e c tb u r i e dc a b l e sp r o g r a m ，t h r o u g ht h ec a l c u l a t i o no fa i r e q u i v a l e n t t h e r m a lc o n d u c t i v i t y , p r o g r a mu s e dt o c o m p u t e t h e s t e a d y s t a t e t e m p e r a t u r ef i e l da n da m p a c i t yo fc a b l e sl a i di nd i s p e r s e d i n s t a l l e dp i p e si sc o m p l i e d t h et r a n s l a t i o no fe c c e n t r i cc i r c l ei n t oc o n c e n t r i cc i r c l ei sp r o c e e d e di nt h ee c c e n t r i c f o r mo fc a b l e si n p i p e t h r o u g ht h ed e p r i v a t i o no fq u a d r a t i ci n t e r p o l a t i o ni n u n i n f o r m e dm e d i a , t h er e s o l u t i o no ft h ec a b l e si nc o m p a c ta r r a n g e m e n tp i p e si s o b t a i n e d + t h r o u g ht h ea n a l y s i so ft h es i m u l a t i o no fa m p a e i t yo fu n d e r g r o u n dc a b l e si n d i f f e r e n tb u r i a lc o n d i t i o n s ，t h eg o o d s u g g e s t i o n so ft h el a y o u to fu n d e r g r o u n dc a b l e s a m p r e s e n t e d k e yw o r d s - u n d e r g r o u n dc a b l e ；t e m p e r a t u r ef i e l d ；a m p a c i t y ：f i n i t ev o l u m e m e t h o dc o m b i n a t o r i a lc o o r d i n a t e sm e t h o d - - 论文原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系在导师指导下本人独立完成的研究成果。文 中依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法律意 义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申请的论 文或成果。 本人如违反上述声明，愿意承担以下责任和后果： 1 交回学校授予的学位证书； 2 学校可在相关媒体上对作者本人的行为进行通报； 3 本人按照学校规定的方式，对因不当取得学位给学校造成的名誉损害， 进行公开道歉； 4 本人负责因论文成果不实产生的法律纠纷。 论文作者签名：凰鱼垫 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属东北电力 大学。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。 本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名 单位仍然为东北电力大学。 论文作者签名： 导师签名： 歪 中国优秀博硕士学位论文全文数据库 和中国学位论文全文数据库投稿声明 研究生部： 本人同意中国优秀博硕士学位论文全文数据库和中国学位论文全文 数据库出版章程的内容，愿意将本人的学位论文委托研究生部向中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社的中国优秀博硕士学位论文全文数据库和中国科 技信息研究所的中国学位论文全文数据库投稿，希望中国优秀博硕士学 位论文全文数据库和中国学位论文全文数据库给予出版，并同意在中 国优秀博硕士学位论文全文数据库和c n k i 系列数据库以及中国学位论文 全文数据库中使用，同意按章程规定享受相关权益。 论文级别：面硕士口博士 作者签名： 巨堕笪一 指导教师签名： 作者联系地址( 邮编) ： 作者联系电话： 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题背景 随着城网和农网改造的实施，电力系统中电力电缆的敷设量越来越多，特 别是随着城市改造和建设的不断深入，城市电网中电力电缆所占的比重越来越 大。地下电缆与架空线路相比，虽然具有成本高、投资大，维修不便等缺点， 但其具有运行可靠、不易受外界影响、不需架设电杆、不占地面、不碍观瞻等 优点，特别是在有腐蚀性气体和易燃、易爆场所，不宜架设架空线路时，只有 铺设地下电缆。因此，在城市采用地下电缆替代架空线路是非常必要的，尤其 是在人口密集的区域。地下电缆的安装需要了解地下散热条件，确保电缆绝缘 在工作中不会因超温损坏。由于影响电缆散热的可变因素很多，电缆的载流量 很难确定。 连续负荷载流量是地下电缆运行中的重要参数。载流量应满足该电流作用 下缆芯工作温度不超过电缆绝缘耐热寿命允许温度值，且符合导体连接可靠工 作要求。在选用电缆时，除了需要充分考虑电气和机械性能外，还应仔细分析 其热特性，使电缆在保证传输容量的条件下各部分均不超过电缆容许温度。电 缆寿命的期望值约4 0 年，由此确定不同绝缘类型电缆的容许持续工作最高温度。 若载流量偏大，造成缆芯工作温度超过容许值，电缆的绝缘寿命就比期望值大 为缩短。因此如果能准确确定载流量，就能节省电缆的初始投资。然而为安全 起见，电缆制造厂提供的载流量往往比较保守，取值偏低，造成投资增加。 电缆在连续恒定负荷下的基准载流量是在给定基准条件下，通过稳态热路 方程【l 】的求解而得。所谓基准条件系指环境条件，如环境温度、土壤热阻系数、 空气自然对流、铺设方式及周围环境状况等。当电缆选定后，载流量将取决于 环境条件。i e c - - 6 0 2 8 7 2 1 标准是国际上公认的电缆连续负荷载流量( 1 0 0 负荷率) 计算方法。制订电缆基准载流量首先需要从安全方面考虑，必须确保电缆在使 用周期内能安全可靠地把电能传输给用户。还要确定一个符合国情的基准环境 条件，并将具有代表性的数据作为基准条件下的计算参数值。同时还要考虑到 东北电力大学硕士学位论文 实际变负荷情况，计算中给基准载流量乘以变负荷因数，以确定电缆的传输能 力。 目前国内采用的电缆连续负荷载流量是按照国际电工委员会，即i e c 一 6 0 2 8 7 标准对电力电缆国家标准产品进行系列产品载流量计算后而确定的，个别 要经过实验验证。在电缆的载流量计算过程中，除了产品标准规定的参数外， 原则上采用i e c 一6 0 2 8 7 标准中的推荐值。标准中，有关铺设环境状况的参数值是 以我国地理位置、气象条件的一般情况为基准确定的。当实际铺设电缆的环境 状况不同于基准参数值时，在不同程度上附有其他使用条件下的校正系数。然 而关于电缆连续载流量校正系数是一个十分复杂的问题，影响载流量的因素众 多，缺乏准确可靠的校比数据。 因此对于不同铺设方式、不同铺设深度、不同地理位置等条件，电缆制造 厂一般都要进行实验。每次实验都要耗费大量资金。由于可变因素众多，实验 的方法受到一定的限制( 设备与运行的费用，实验的条件) ，完全通过实验确定各 种情况下的载流量显然是不可能的，给工程实际带来了不便。数值计算的方法 具有运算灵活，能模拟较复杂工况等优点，它可以拓宽实验研究的范围，减少 实验的工作量。将理论分析【3 】、实验研究【4 5 1 及数值计算【6 - 8 1 这三种方法巧妙地结 合起来，可以收到互相补充、相得益彰的作用，是研究电缆传热问题的理想而 有效的手段。 ? 1 2 国内外研究现状 很多文章都对地下电缆的散热情况进行过讨论，目前的资料大多数都是以 直埋【9 1 0 1 或电缆沟”1 2 1 形式为模型进行计算。地下电缆的载流量与电缆周围土壤 的导热系数密切相关，对于电缆预埋管形式则又受到管内空气热阻的影响。由 于地下电缆系统造价很高，在这方面进行很小的改进就能节省很大的投资。 在八十年代以前，人们主要采用镜象的方法来计算地下电缆的温度场。随 着数值传热学 1 3 - 1 4 j 的发展，最近二十年来，许多人都在致力于用数值计算方法 5 1 6 】对地下电缆温度场进行模拟计算。目前，已经有几种求解地下电缆载流量 的计算程序，这些程序在解导热微分方程时往往把土壤的导热系数看作常数。 实际上，土壤的导热系数随着温度变化而变化，特别是在温度较高、温差较大 第1 章绪论 的地区，由于水分迁移的影响，土壤的导热系数显著地变化。 国际电工委员会己经推荐了目负荷变化时电缆热力分析的解决方法，并构 造了由于水分迁移造成的干燥区的简化模型。在i e c 一6 0 2 8 7 中处理的简化情况 下，电缆通以恒定连续的电流。通常白天电量消耗较大，夜间电量消耗减少，i e c - - 8 5 3 ( 2 ) 考虑了这种周期性的变化。在设计电缆时。假定所通电流整日均为最大 值。i e c 标准也认为土壤的物性参数是不变的，但它估计了水分迁移后土壤导热 系数降低的影响。如果电缆与土壤之间传热良好，电缆可输送较大电流。在不 利的传热条件下，热流会引起水分迁移，水分迁移的结果是在电缆的周围形成 了一个干燥区，这个干燥区会随着水分的进一步迁移而扩大，进而会显著降低 电缆周围土壤的导热系数。i e c - - 6 0 2 8 7 ( 2 ) 采纳了一种区域模型，它将整个区域 分成了两个区域，湿土壤区导热系数假定一致，干湿土壤之问的界面与某一固 定的等温线保持一致。当土壤温度高于临界等温线时，认为土壤的导热系数为 定值，且等于干土的导热系数。通常采纳高出周围环境温度3 0 之值作为临界 等温线。现有标准推荐的方法虽然很容易使用，却将问题过于简化了。 最近，已经有许多论文以数值计算方法为基础提出了地下电缆温度场的计 算方法。这些方法采用划分网格的形式模拟地下电缆的温度场，确定电缆的载 流量。这些方法中，以有限差分法1 7 1 8 1 、有限元法1 9 - 2 0 、有限容积法、边界元 法【2 l 】居多。 有限元法是把计算区域分成一系列元体，在每个元体上取数个点作为节点， 然后通过对控制方程做积分来获得离散方程。有限元法的最大优点是对不规则 区域的适应性好，但计算的工作量一般比较大。 e l - k a d y 采用有限元法来解方程，他在文章中虽然承认温度梯度造成的水分 迁移，并且承认水分含量对土壤导热系数的影响计算中却仍旧忽略水分迁移 的影响，而且这些模型只应用于很有限的条件，且只涉及到某些特定类型的土 壤，仅可以作为这类问题的初步近似。 有限容积法将计算区域划分为一系列控制容积，每个控制容积都有一个节 点做代表。通过将守恒型的控制方程对控制容积做积分来导出离散方程。在导 出过程中，需要对界面上的被求函数本身及其一阶导数的构成作出假定，这种 构成的方式就是有限容积法中的离散方式。用有限容积法导出的离散方程可以 东北电力大学硕士学位论文 保证具有守恒特性，而且离散方程系数的物理意义明确。 边界元法的优点在于考虑计算区域的边界，而不是计算区域的内部，这就 使计算量从三维简化为二维。而且内部区域不需要划分网格，计算量明显低于 区域型的计算方法，如有限元法或有限差分法。边界元法在无穷远处截断区域 作为边界，不需象有限元或有限差分法那样布置一个人为的边界，认为这个边 界上的温度等于环境温度。但是当处理一个具有多层土壤或具有多根电缆铺设 的问题时，边界元法的边界太多太复杂，计算量变得特别大。 有限差分法【2 2 】将求解区域用与坐标轴平行的一系列网格线的交点所组成的 点的集合来代替，在每个节点上将控制方程中每一个导数用相应的差分表达式 来代替，从而在每个节点上形成一个代数方程，每个方程中包括了本节点及附 近一些节点上的未知值，求解这些代数方程就获得了所需要的数值解。主要缺 点是对复杂区域的适应性较差及数值解的守恒性难以保证。 m a 。h a n n a 2 抛5 】采用有限差分法来计算电缆沟中电缆的散热情况。其数学模 型为将整个土壤区域分为自然土区域、回填土区域和填充土区域，不同的区域 导热系数不同。采用稳态二维导热微分方程进行计算，其中每一个节点的温度 由其上、下、左、右四个节点及该处内热源的大小来确定。电缆的表面看作等 温体，由周围四个节点确定温度。当给定载流量时，确定电缆的表面温度：当 给定电缆表面允许温度时，确定电缆的载流量。地面和大气层之间存在导热和 对流传热。导热由傅立叶公式确定，对流换热由牛顿公式确定。方程对于整个 区域的每个特殊点均单独列出其热平衡表达式，以供编程时使用。程序的迭代 方法采用用高斯塞得尔迭代，这篇论文还对影响散热量和迭代次数的主要参数 进行了分析，主要包括网格点数、初始温度、相对误差。程序的编制尽可能使 计算相对误差和计算次数达到最小值。m a h a n n a 的论文很详尽地对地下埋设电 缆温度场的计算进行了叙述，但其程序不考虑电缆内部的结构，即假定各种类 型、各种截面大小的电缆具有相同的载流量。 c a r l o sg a r r i d o 2 6 1 的文章也是采用有限差分法进行求解。在离散传热方程时， 其将导热系数考虑为温度的函数，从而有效的解决了环境导热系数随温度变化 的问题。将计算区域分为直角区域和极坐标区域，两个计算区域的联系通过重 合的节点和一次插值来实现。文中方法可以用来对直埋电缆稳态和暂态进行数 第1 章绪论 i i i i 值模拟。 目前国内也在电力电缆的载流量试验【2 刀、在线监i 9 1 l j 2 5 - 2 9 1 和计算方面【3 0 】做很 多工作，开始应用数学【3 1 1 或数值计算方法【3 2 1 来计算地下电缆的散热问题，并且 实现了视窗化 3 3 - 3 4 】，界面友好。如文献【8 】对直埋电缆进行了数值模拟；文献 3 2 】 等对预埋管地下电缆温度场和载流量的进行了计算；文献 3 5 】对预埋管内填充介 质的作用进行了研究；文献【3 6 】则基于电缆感应电压和散热两方面考虑对电缆进 行了优化布置研究。 1 3 本文的主要工作 ( 1 ) 采用有限容积法和坐标组合编制了直埋电缆温度场及载流量求解程序。 该程序可以充分考虑影响载流量的各因素，使建立的模型更接近实际情况。通 过与i e c - - 6 0 2 8 7 标准的计算结果相比较，证明了本方法的正确性； ( 2 ) 基于等值热路法和有限容积法，提出了结合两者优点的求解电缆载流量 的场路结合快速计算方法并证明了其正确性。该方法仅对土壤区域进行数值计 算，将电缆仅等效为热源，电缆各层的温度降由热路法求得，从而最终确定电 缆导电线芯的温度； ( 3 ) 在直埋电缆程序的基础的上，通过对空气总传热系数的计算，求解分散 布置的预埋管中电缆温度场及载流量。通过对不均匀媒质中插值公式的推导得 到了凑布置预埋管中电缆的温度场及载流量的求解方法； ( 4 ) 通过模拟计算不同埋设情况下的电缆的载流量，给出电缆敷设的有益的 建议。 东北电力大学硕士学位论文 第2 章电缆的特性 随着电力工业的发展和科学技术的进步，新材料、新工艺的不断出现，各 种结构和不同电压等级的电缆也相续出现。 2 1 电力电缆的分类 一 - - 电力电缆的分类方法可以有很多种，如按电压等级分类、按导体标称截面 分类、按导体线芯数分类、按绝缘材料分类等。具体分述如下： 2 1 1 按电压等级分类 电力电缆都是按照一定电压等级进行生产制造的，针对于不同的运行情况， 使用不同的电压等级电缆。目前国内常用的电缆电压等级u o o ( k v ) 为0 6 1 、 3 6 6 、6 1 0 、2 1 3 5 、6 4 11 0 ，这些电压等级电缆适用于接地故障时间不超过l m i n 的三相系统；而电压等级u o u ( k v ) 为1 1 、6 6 、8 7 1 0 、2 6 3 5 、4 8 6 3 的电缆适 用于接地故障时间不超过2 小时的三相系统。 2 1 2 按导体标称截面积分类 电力电缆的导体是按一定等级的标称截面积制造的，这样既便于制造，也 便于施工。我国高压电力电缆的标称截面积一般为2 4 0 、3 0 0 、4 0 0 、5 0 0 、6 3 0 、 8 0 0 、1 0 0 0 、1 2 0 0 、1 4 0 0 、1 6 0 0 、1 8 0 0 、2 0 0 0i m z 共1 0 种。大截面导体有利于 系统大容量的输送，因此，输电线路一般选用导体截面积比较大的高压电缆。 2 1 3 按导体线芯数分类 电力电缆导体线芯有单芯、二芯、三芯、四芯和五芯共五种。单芯电缆通 常用于传输单相交流电、直流电，也可在特殊场合使用( 如高压电机引出线) ，一 般中低压大截面的电力电缆和高压电缆多数为单芯；二芯电缆多用于传送单相 电和直流电；三芯电缆主要用于三相交流电网中，在3 5 k v 及以下各种小截面的 第2 荜i 乜缆的特性 电缆线路中得到广泛运用；四：卷和五芯电缆多用于低压配电线路，只有电压等 级为1 k v 以下的电缆才有二芯、四芯和五芯电缆。 2 1 4 按绝缘材料分类 按照电缆的绝缘材料的不同，可将电力电缆分为三类： ( 1 ) 纸绝缘电缆 纸绝缘电缆是绕包绝缘纸带后浸渍绝缘剂( 油类) 作为绝缘的电缆。根据浸渍 剂的不同，纸绝缘电缆可分为两类：黏性纸绝缘电缆和不滴流纸绝缘电缆。 ( 2 ) 挤包绝缘电缆 挤包绝缘电缆又称固体挤压聚合电缆，它是以热塑性或热固性材料挤包形 成绝缘的电缆。目前，挤包绝缘电缆又根据绝缘材料的不同，分别有聚氯乙烯 ( ( p v c ) 电缆、聚乙烯( p e ) 电缆、交联聚乙烯( x l p e ) 电缆和乙丙橡胶( e p r ) 电缆等。 ( 3 ) 压力电缆 压力电缆是在电缆中充以能够流动并有一定压力的绝缘油或气体的电缆。 带有压力的电缆，可以抑制绝缘层中的间隙，使电缆绝缘工作场强明显提高， 可以用于1 1 0 k v 及以上电压等级电力电缆。 2 2 电力电缆的结构 护滋 图2 1电缆电缆的结构示意图 护簇 东北电力犬学硕七学位论文 曩曼鼍曼曼! ! 曼i nl i n 曼皇曼! 鲁曼! 曼! 皇曼皇! ! 曾量皇曼! 皇曼鲁量! ! 皇曼皇皇曼皇! 蔓量皇! 量曼曼曼鼍曼曼 虽然电力电缆的种类划分多种多样，但就其在电网中的运用情况，其结构 都可以用比较简单的形式加以表示，见图2 一l 。 目前，在我国交流输电网络中的电缆大多采用图2 一l 的结构。从内到外主 要分为三大部分：线芯、绝缘层和护层。 ( 1 ) 线芯 电力电缆线芯的作用主要是传送电流，线芯的损耗主要由导体截面积和电 导系数来决定，电缆线芯一般由具有高电导系数的金属材料铜或铝制成。 ( 2 ) 绝缘层 作为电力电缆的绝缘层材料，必须具有以下几个特性：较高的击穿场强( 脉 冲、工频等) 、较低的介质损耗系数、相当高的绝缘电阻、优良的耐树枝放电、 局部放电能力、一定的机械强度和柔软性、电气及物理性能的长期稳定性等。 因此，针对电力电缆绝缘的特殊要求，在材料的选择上主要集中在浸渍纸、橡 胶和塑料等种类上。 ( 3 ) 护层 为了使电缆适应各种使用环境的要求，而在电缆绝缘层外所施加的覆盖层， 统称为护层。电缆的护层是构成电缆的三大组成部分之一，它的主要作用是保 护电缆绝缘层在敷设和运行中免受机械损伤和各种环境因素的影响。 一 现代城区电网中，大多采用交联聚乙烯绝缘电力电缆，图2 2 给出了l l o k v 及以上交联聚乙烯电力电缆常见的两种结构图。下面我们以l l o k v 交联聚乙烯 绝缘电力电缆为例作简单介绍。 1 ) 导体。导体为覆盖的退火铜单线绞制，紧压成圆形。 2 ) 导体屏蔽。导体屏蔽为挤包半导体层。 3 ：) 交联聚乙烯绝缘。电缆的主绝缘由挤出的交联聚乙烯组成。 4 ) 绝缘屏蔽。绝缘屏蔽是不可剥离的交联型材料，以确保与绝缘层紧密结 厶 口o 5 ) 半导体膨胀阻水带。这是一种纵向防水结构。 6 ) 金属屏蔽层。一般由疏绕软铜线组成，外表面用反向铜丝或铜带扎紧。 n 金属护套。金属护套由铅或铝挤包成型。 8 ) 外护层。外护层包括铠装层和聚乙烯护套( 或由其他材料组成) 等。 8 - 第2 章电缆的特性 图2 2l l o k v 单芯交联聚乙烯电力电缆结构图 2 ，3 绝缘材料及其温升特性与损坏机理 2 3 1 绝缘材料的特性 温度对绝缘材料的各种性能有很大影响，包括电气性能、机械强度、硬度、 粘度、弹性、力以及化学反应的速率等。在高温下绝缘材料的重要质量指标一 般都变差，特别是温度升高到一定程度时，绝缘材料与绝缘结构的特性会发生 本质的变化，这种变化决定了材料使用的可能性。各种类型绝缘材料的内部结 构不同，因此各类材料以及由它们组成的绝缘结构在高温下的变化是不相同的。 在热的作用下，材料会熔融或逐渐变软、机械强度急速下降、绝缘结构变形、 氧化作用、聚合作用以及由此引起的材料雀失弹性导致开裂等。另一方面，聚 合物裂解导致电气性能下降，如击穿场强下降等。 有些变化在短时间高温下会出现，而另一些只有在长时间热的作用下才会 逐渐形成。绝缘材料能短时或长时处于高温及温度的急速变化下，其重要性能 实际上不受损伤或不变坏的能力称为耐热性。按照材料耐受高温作用的时间可 分为短时耐热性和长时耐热性即热老化寿命。 下面主要介绍国内外普遍采用的交联聚乙烯绝缘电缆的绝缘的特点： 交联聚乙烯是通过交联这过程，使聚乙烯这种热塑性材料转变成热固性 东北电力大学硕上学位论文 材料，在交联过程中，聚乙烯平行的松散的两维分子结构转变成网状三维结构， 因此具有如下优点： ( 1 ) 交联聚乙烯可长期运行在较高温度下，如绝缘导体长期工作温度9 0 、 过载温度1 3 5 ，短期温度2 5 0 ( 5 s ) ，故可大幅度提高线路传输容量、过载能 力和短路电流。 ( 2 ) 在整个温度范围内有优良的电气性能，具有优异的热稳定性和老化稳定 性，耐老化和工作寿命长，设计寿命可达4 0 年。 ( 3 ) 优良的耐化学腐蚀性能，如可在无机盐、油、酸、碱和有机溶剂等各种 苛刻的环境中使用。 ( 4 ) 优良的耐水性。 相比之下，聚氯乙烯绝缘电缆的可靠性远远不及交联聚乙烯绝缘电缆，加 上生产聚氯乙烯树脂对环境污染严重，交联聚乙烯绝缘电缆比聚氯乙烯绝缘电 缆更为可靠与安全。这就是国际潮流中应用交联电缆取代聚氯乙烯电缆的主要 原因。 2 3 2 绝缘材料的温升特性与损坏机理 交联聚乙烯( x l p e ) 材料的分子链段较长，为柔性链段，一般成卷曲状态， 表现出弹性。另一方面，由于分子链段怕j 的相互作用，分子链内旋不完全自由， 需要相当的能量借以克服空间位阻和链段间的各种远程相互作用，同时又表现 出塑性。在较低的温度( 6 0 , - - , 1 2 0 c ) 范围内，x l p e 介质受到外力( 机械力或电磁 力) 时，链段很快伸展，产生相应的形变，外力除去后，能可逆的恢复形状，在 形变恢复过程中，所需要的时间随温度升高丽延长，此时，介质为塑性弹性体， 具有较好的热稳定性能和机械性能。在较高的温度0 2 0 c 以上) 范围内，x l p e 介 质受到外力( 机械力或电磁力) 时，链段不仅很快伸展，同时伴随着链段滑移，产 生很大的形变，外力除去后，由链段伸展所引起的弹性形变可以恢复原状，而 由链段滑移引起的粘流形变无法恢复，是不可逆形变。此时，介质为塑性粘流 体，其热稳定性能和机械性能迅速瓦解，当温度升高到1 3 7 c 以上时，介质内部 的局部场强集中处发生电热击穿的概率增加，局部放电和介质化学降解反应加 剧。此时，水分、杂质和氧气与介质的化学反应以及气隙的局部放电造成介质 第2 章电缆的特性 的局部老化就是x l p e 电力电缆早期损坏的重要原因。作为电缆绝缘介质，考 虑x l p e 介质最高允许工作温度时，应保证介质处于塑性弹性体状态。 2 4 地下电缆的铺设形式与散热 2 4 1 常见电缆铺设形式 ( 1 ) 直埋的方式 即直接将电缆埋在地下。这种方式的优点是铺设简单，投资少。缺点是由 于地下经常铺设各种管道，像热力管道、煤气管道等，在挖掘地面的时候电缆 容易被损坏。而且电缆一旦损坏，就要完全挖掘路，造成很大浪费。 ( 2 ) 电缆沟形式 这种形式在铺设电缆的上表面布置保护层，电缆放在电缆沟中，电缆沟中 为回填土，使得电缆的外界损坏减少许多，但是仍旧不能解决电缆发生故障时 必须挖掘路面的问题。 ( 3 ) 预埋管形式 就是将电缆护线管预先埋于地下。这样扩大了路面利用率和流通能力，避 免了对路面的破坏，虽然初期投资增加，但从长远利益来看，节省了大量维护 资金。需要时，直接将电缆穿入护线管，十分方便。 2 4 2 散热情况比较 ( 1 ) 直埋情况下，电缆散热条件好，电缆载流量高。 ( 2 ) 电缆沟形式下，如回填土的导热系数比较高，则也具有很好的散热条件， 载流量比较高。 ( 3 ) 预埋情况下，由于电缆与护线管之间存在间隙，间隙内充满填充材料或 空气，其热阻远大于土壤的热阻，致使电缆的传输容量明显下降。 目前，这几种铺设形式都普遍存在，现引入数值传热学的理论，对该问题 进行理论分析，建立能够反映各种型式电缆实际散热情况的通用的电缆热场计 算程序。 东北电力大学硕士学位论文 第3 章直埋电缆温度场数值计算方法 为了得到埋地电缆的温度场就必须求解导热微分方程，本文采用有限容积 法对导热方程进行离散，有限容积法从微分方程出发，对计算区域进行离散处 理，微分方程和边界条件的求解采用线性代数方程组，得到的是数值解。由于 电缆的长度与电缆的半径相比可以认为无限长，长度方向温度几乎不变化，故 该模型可以简化为二维。 3 1 导热方程的离散 3 1 1 非稳态情况下 ( 1 ) 直角坐标系 在直角坐标系( 图3 1 ) - - 维非稳态导热方程为： 矽c8 讲t 一昙( 兄导( 见s ( 3 - 1 ) 式中：痧一介质的密度，k g m 3 ；名一导热系数，w ( m k ) ；s 一内热源，w ；c 一比热，j ( k g k ) ；，一时间，s 。 在时间间隔i t ，削f 】内，对图3 1 中的控制容积p 作积分，并假设在控制 容积的界面上热流密度是均匀的。采用全隐格式，于是有： 阻融 不 一i ( 砂) 。 v 一不吼 坐 图3 1 直角坐标的网格系统 第3 章直埋屯缆温度场数值计算方法 非稳态项的积分： rf f 州如鬈纛撇= ( 如) p ( 砟一霹) 缸缈( 3 - 2 ) 扩散项o + a t re 昙c a 罢蚴+ 几- c t 杀c 名詈删 也赫一九赫】舭【厶赫一以赫龇 源项： 厂f ，e s d x d y d t = ( s c + s p t p ) a x a y a t 整理上述结果，可得： 唧耳= + 锄巧+ 口瓦+ 略五+ 6 其中 a va v 。赢唧2 土( a x l & 厶x缸 2 丽魄2 丽 n p2 a e + a w + n n + n s + 砖一s p 厶x 厶y z ：华，6 ：$ c a x a y + a i , t ；, 。o l & 这里界面上的当量导热系数按调和平均方法计算。对二维问题， x - y 平面方向上的厚度为1 ，故( a x a y ) r 口为控制容积的体积。 ( 2 ) 极坐标系 极坐标系( 图3 - 2 ) 的控制方程为： 妒c 詈= 吾昙p g , o 毋t ) + 7 1 历0 7 2 丽0 t ) + s 其离散方程的形式亦如( 3 5 ) ，但各系数的计算式变为： ( 3 - 3 ) ( 3 - 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 - 7 ) 取垂直于 ( 3 - 8 ) 东北电力大学硕士学位论文 a r， 2 丽；瓦瓦即2 丽丽 r a oraon w 2 丽略2 丽$ , - i v 郎= + 唧+ 口+ 略+ 绵。一耳虮辞= 警 b = s c a r + 咋。露，a v = o 5 ( ，：，+ r , ) a r a o 图3 2 极坐标中的网格系统 ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) 3 1 2 稳态情况下 ( 1 ) 直角坐标系 在直角坐标系( 图3 1 ) 中二维稳态导热方程为： 昙( 丘争+ 品( 五秽a t 徭o ( 3 - 1 1 ) 和非稳态一样，对上式进行积分，其离散方程的形式亦如( 3 5 ) ，各系数中， ，略的计算式同式( 3 6 ) ， a p = + 唧4 - 口- i - a s ，b = 摹( 3 1 2 ) ( 2 ) 极坐标系 在极坐标系( 图3 - - 2 ) 中二维稳态导热方程为： 第3 章直埋电缆温度场数值计算方法 吾旦( ，2at卜1一a720tm=o(3-13)oro rr0 00 0， 、7 、， 7 和非稳态一样，对上式进行积分，其离散方程的形式i n ( 3 5 ) ，各系数中蚀，锄， ，略的计算式同式( 3 9 ) ，a e ，b 的计算式同式( 3 1 0 ) 。 3 2 热源的确定 3 2 1 线芯损耗 电流通过电缆时，铜或铝发热，其中有一部分热量损失，如铜损和铝损等， 但是这些损失相对于缆芯的发热量来说，所占比例很小，可以忽略不计，这样 单位长度( 厘米) 电缆线芯发热： j = 1 2 r ( 3 1 4 ) 式中：，一电缆中通过的电流，a ：尺一单位长度( c m ) 线芯的有效电阻，d , e m 。 单位长度( 伽) 线芯的有效电阻r 一般可以采用下述方法进行计算。 r = r ( 1 + 儿+ y p ) ，d , e m ( 3 1 5 ) r = 民【1 + 口2 0 ( 纯- 2 0 ) 】，d e m ( 3 一1 6 ) 式中：r 一单位长度电缆缆芯在2 0 c 时的直流电阻，d c m ；r 一单位长度电缆 缆芯在纯时的直流电阻，d c m ；纯一线芯温度，；儿一集肤效应系数，即 由于集肤效应线芯电阻增加的百分数； 。线芯导体材料以2 0 为基准时的电阻温度系数，1 ； 对于铜锡。= 0 0 0 3 9 31 ； 对于铝 口，。= 0 0 0 4 0 3 1 ； y 。一临近效应系数，即由于临近效应线芯电阻增加的百分数。 当x 。和x 。不大于2 8 时， - 4 只2 1 9 二2 + ：l 0 s x ：( 3 - 1 7 ) 东北电力大学硕士学位论文 舅阜曼曼! ! 曼i i _ 一 i 蔓曼曼量量量量一 o 3 1 2 ( 疏1 矛1 8 1 9 2 + o 8 z ： ( 3 - 1 8 ) = 等x 1 0 曲t ( 3 - t 9 ) = 等l o 9 ( 3 - 2 0 ) 式中：，供电频率，h z ：d c 一电缆线芯外直径，c m ；瓯一线芯间距离，g i l l 。 系数屯，砟对于单芯，线芯为圆形的x l p e 高压电力电缆，值均为1 。 3 2 2 绝缘层介质损耗 由于所要计算的电缆电压等级较高，所以绝缘层介质损耗不可忽略。单位 长度( e r a ) 电缆介质损耗可用下式进行计算： 形= 曲c 碥t g , 罗x 1 0 呐，w e m ( 3 - 2 1 ) 式中：甜= 2 a f ；c 每单位长度电缆的电容，r t f c m ；u o 一电缆绝缘层承受的 电压，v 。 单芯电缆的单位长度电容可阻用下式进行计算： c = 等1 0 。2 ，f c m ( 3 _ 2 2 ) k 兰 砬 式中：岛一真空介电常数，值为8 8 6 x 1 0 。1 2f m ；占绝缘材料的相对介电常数， 交联聚乙烯为2 5 ：日一绝缘层外直径，c m | 皿一电缆缆芯外直径，e m 。 3 2 3 电缆金属护套中的损耗 电缆金属护套中的损耗与护套连接方式有关，而护套的连接方式是根据系 统安全规程和尽量减少护套损耗等方面来决定的。 电缆金属护套中损耗与线芯中电流的平方成正比，因此它与线芯损耗形之 比近似为常数，即 形= 形( 3 2 3 ) 第3 章直埋电缆温度场数值计算方法 詈! 曼量置皇笪皇曼曼曼曼! ! ! ! ! 曼鼍量量量舅曼鼍量量量鼍量量皇舅舅量量基量量置鲁曼皇h i m 曼曼曼曼曼曼曼! ! ! ! ! 曼! 曼曼曼曼曼曼! 皇| 舅詈璺| 曼 = 形呒( 3 2 4 ) 称为电缆金属护套的损耗系数，它一般可以分为两部分。一部分系护套 回路电流所引起的损耗系数一，另一部分系涡流所引起的损耗系数丌，即 = + ”( 3 - 2 5 ) 当电缆护套不形成回路或只有单点接地，护套回路电流等于零，于是护套 电流损耗一= 0 ，但一”不等于零。 构成回路的单芯电缆金属护套损耗系数一的计算： 电缆金属护套两端互联接地有两种形式：不分段两端互联接地；交叉互联 接地。其接线方式分别见图3 3 的( a ) ，( b ) 。 a b c s ( p ) s ( j - 1 ) ，c ( 忌) c ( p ) c ( k - 1 ) ( 3 3 s ) 这时有： 要三怒吖- c u ( k 二粉y 2 三嚣品 p 3 9 ， 乃= c ( p ) 一1 ) ，= c ( 七) 一c ( p ) 、。 ( 2 ) 由已知的极坐标温度求解直角坐标边界温度 同理，对图3 - - 1 1 中的p 点，在已知极坐标节点温度、瑶下， 求直角坐标p 点的温度的计算式为： 乙= 【( 局+ 瑶垦) 岛+ ( 局+ r s 矿岛) 儡】【( 墨+ 坞) ( q + 岛) 】 ( 3 - 4 0 ) 图3 一1 1 极坐标中点的温度由直角坐标温度插值图 第3 章直埋电缆温度场数值计算方法 设图3 1 1 为电缆f 所对应极坐标的一部分，为确定p 点在极坐标中的位置， 由于在直角坐标中每根电缆缆芯都有其确定的直角坐标，对于电缆f 设其缆芯横 纵坐标分别s ( i ) 、c ( j ) ，p 点的横纵坐标分别为s ( p ) 、c ( p ) ，有： p 点的极径、极角分别为： ，= o ( f ) 一s ( p ) ) 2 + ( c ( ) 一c ( p ) ) 2 ( 3 - 4 1 ) 口=