（高电压与绝缘技术专业论文）地铁杂散电流的防护方案研究与设计.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 摘要 在城市地铁轨道交通运输系统中，一般采用直流电力牵引的供电方式， 接触网( 或第三轨) 为正极，走行轨兼作负回流线。由于运营环境及其它因 素的限制，走行轨对地设施不可能做到完全绝缘，因此回流轨对道床、周 围土壤介质、地下建筑物、埋设管线存在着一定的泄漏电流，该电流沿地下 建筑物、埋地管线等介质流至牵引变电所负回馈点附近重新归入钢轨，此泄 漏电流即为“地铁杂散电流”，俗称“地铁迷流”。地铁杂散电流主要是 对地铁周围的埋地金属管道、电缆金属铠装外皮以及车站和区间隧道主体 结构中的钢筋发生电化学腐蚀，它不仅能缩短金属管线的使用寿命，而且还 会降低地铁钢筋混凝土主体结构的强度和耐久性，甚至酿成灾难性的事故。 对于新建地铁工程，可采取有效防护措施，使回流轨对地绝缘完好，不产 生杂散电流或仅产生微小的杂散电流这些是容易做到的。但随着运行时间 的推移，回流轨与绝缘扣件之间绝缘程度降低，就会产生大量泄漏电流。 因此，工程建设前期应当考虑设置合理有效的排流网，采用合理的排流方 法降低杂散电流的影响。 排流网即为地铁结构的整体道床以及隧道的结构钢筋。为保护金属导 体而采取的直接将排流网导体与轨道短接来排放电流到负母线，称之为“排 流”。实际运行显示排流量的大小对地铁系统有着直接的影响，因此工程 上采用的排流法是在牵引变电所回流点处将走行轨与负母线之间加设排流 装置，排流量控制在一定范围内，使得杂散电流尽可能完全流回牵引变电 所负极。 本文分析了国内外杂散电流防护和监测的现状；阐述了杂散电流的腐 蚀机理；建立了杂散电流分布的数学模型，提出了求解方法，并分析排流 与否对杂散电流防护效果的影响；与此同时总结了地铁杂散电流监测系统 中，监测点位置选取的问题以及监测系统的拓扑结构；在此基础上本文提 出了模糊控制算法运用于杂散电流排流量的控制，运用m a t l a b 模糊工 具箱进行分析，并编制了杂散电流排流量计算程序。该模糊控制算法能够 综合判断某一供电区段内各个监测点极化电位信息，并通过计算程序计算 得出合理的排流量。本文中将模糊控制算法运用于排流量的控制，为杂散 电流的防护提供了一种思路和方法，同时排流量计算程序对监测系统进行 进一步的功能扩展和优化设计打下了一定的基础。 关键词：杂散电流；排流量；模糊控制算法； 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a bs t r a c t i nd cr a i lt r a n s i ts y s t e m s ，t h er u n n i n gr a i l sa r eu s u a l l yu s e da st h er e t u r n c o n d u c t o rf o rt r a c t i o nc u r r e n t t h i sa r r a n g e m e n tm a i n l yf o c u s e so ne c o n o m i c c o n s i d e r a t i o n s ，s i n c ei td o e sn o tr e q u i r et h ei n s t a l l a t i o no fa na d d i t i o n a lr e t u r n c o n d u c t o r t h er a i l sa l o n gt h er a i l w a y , w h i c hl i ee x p o s e do nt h eg r o u n d ，w i l l e a s i l yc a u s el a r g e rs t r a yc u r r e n t w h e nt h et r a i no p e r a t e si nh e a v yt r a n s p o r t a t i o n o fm a s sr a i lt r a n s i t ( m r t ) s y s t e m s ，t h ec u r r e n tr e q u i r e db yt h et r a i nw i l lb e q u i t el a r g eu pt os e v e r a lt h o u s a n da m p e r e sa n dt h er e s i s t a n c eo ft h er u n n i n gr a i l w i l lb ea b o u ts e v e r a lm i l l i o h m st ot e n so fm i l l i o h m sp e rk i l o m e t e r t h e r e f o r e a s i g n i f i c a n tv o l t a g ed r o po nt h er u n n i n gr a i lw i l lb eg e n e r a t e d t h i sv o l t a g ed r o p w i l lf o r c ep a r t so ft h ec u r r e n tt ol e a kf r o mt h er a i la n df l o wi n t op i p e w o r ki nt h e e a r t ho rs t e e lb a r si nas t r u c t u r e a f t e r w a r d s ，t h ec u r r e n tl e a v e st h ep i p eo rs t e e l b a ra n df l o w st h r o u g ht h ee a r t h ，b a c ki n t ot h en e g a t i v es i d eo ft h et r a c t i o n s u b s t a t i o n t h i sc u r r e n ti sk n o w na st h es t r a yc u r r e n to rt h el e a k a g ec u r r e n t s t r a yc u r r e n tc a u s e se l e c t r i c a lc o r r o s i o nn o to n l yt ot h es t r u c t u r ea n dp i p i n gi n m r t s y s t e m s ，b u ta l s ot oa d ja c e n ts t r u c t u r e sa n du n d e r g r o u n dp i p i n g ，i n c l u d i n g t h o s ec a r r y i n go i l ，g a sa n dw a t e r d r a i n a g en e ti s d e f i n e da st h ei n t e g r a t eb a l l a s tb e da n dt h es t e e lb a ro f t u n n e l t h em e t h o di st h a tm a k et h ec o n d u c t o ro fd r a i n a g en e tc o n n e c tt h e r u n n i n gr a i ld i r e c t l y , w h i c hm a k es t a r r yc u r r e n tr e t u mt o t h ec a t h o d eo f s u b s t a t i o n a sam a t t e ro fe x p e r i e n c e ，s i n c et h em a g n i t u d eo fd r a i n a g ec u r r e n t h a si m p o r t a n ta f f e c to nt h em e t r o ，ad r a i n a g ee q u i p m e n tm u s tb ea p p e n d e d b e t w e e nd r a i n a g en e ta n dt h er u n n i n gr a i la n dt h em a g n i t u d eo fd r a i n a g ec u r r e n t m u s tb ec o n t r o l l e d t h i st h e s i sa n a l y z e dt h ep r i n c i p l e so ft h ee l e c t r i c a lc o r r o s i o na n dp r o p o s ea m o d u l eo fs t r a yc u r r e n t ，f r o mw h i c hw ek n o ww h a tf a c t o r si n f l u e n c et h e g e n e r a t i o no ft h es t r a yc u r r e n ta n dh o wl a r g ep r o p o r t i o no fe a c hf a c t o rc o u n t s a tt h es a m et i m e ，m o n i t o rp o i n t so fm o n i t o r s y s t e mw e r ec o n c l u d e db y e x p e r i e n c e o nt h e s p o t b a s i s o n f u z z y c o n t r o lt h e o r yt h e f u z z yc o n t r o l a l g o r i t h mw a sd e s i g n e d ，b yw h i c h ，ap r o c e s sw a sp r o g r a m m e dt oc o m p u t et h e d r a i n a g eo fm e t r o t h et h e s i sc a nc o n s i d e ra l lo fp o l a r i z e dp o t e n t i a lr o u n d l y , s o ar e a s o n a b l ec u r r e n tc a nb eo b t a i n e d t h e nb yt h o s et h ea p p l i c a t i o no ft h i st h e s i s w i l lr e l i e v et h eh a r dw o r ko ft h ep r o t e c t i o no ft h es t r a yc u r r e n ta n dw i l ls a v ea l o to fm o n e y k e yw o r d s ：s t r a yc u r r e n t ；d r a i n a g e ；f u z z yc o n t r o la l g o r i t h m 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 课题研究的背景 随着我国社会主义建设事业的发展，作为一项城市重要交通工具的地 铁正得到迅速的发展，地铁在给人民生活带来方便的同时，也带来一些不 容忽视的问题，其运行期间产生的杂散电流腐蚀问题就是其一。 在地铁建成投入运营的初期，走行轨与道床之间的绝缘程度较高，由 走行轨泄漏到大地中的杂散电流也较少。随着地铁运营年限的增加，运营 环境受到不可避免的污染( 潮湿、废弃物、渗水、漏水) 、列车对轨道的作 用力等因素的影响，造成轨、地绝缘性能降低，使先期防护措施失效。这 样就有大量杂散电流泄漏到周围的土壤介质中去。经常遭受杂散电流腐蚀 的管线有时几个月便可能会穿孔【lj 。 北京地铁的实测结果表明，列车在启动和运行时流入地下的杂散电流 值一般要大于1 0 0 a 2 】；而深圳地铁采用额定电压为d c l 5 0 0 v 的直流供电 系统，额定牵引电流可高达3 0 0 0 a ，按5 计算，流入地下的杂散电流值 可达1 5 0 a 2 1 。从而深刻认识到杂散电流确实数值很大，危害程度当然不可 忽视。 上海、天津、南京、广州、深圳和香港等国内的地铁均采用直流电力 牵引的方式【3 】。由地铁杂散电流产生的问题也十分突出，如香港曾因地铁 杂散电流引起煤气管道的腐蚀穿孔而造成煤气泄漏的事故；天津地铁也存 在水管被腐蚀穿孔的情况。在国外，英国地铁已有一百多年的历史，曾因 杂散电流的腐蚀使钢筋混凝土发生塌方；美国也曾经报道过由阴极保护系 统来的杂散电流曾造成汽油管线漏电点上与之接触的水管腐蚀穿孔，而漏 出的水侵蚀了汽油管线表面，使阴极保护系统失效【4 ，5 】。地铁杂散电流问题 己引起了人们的高度的重视，发达国家在该课题上投入了巨大的人力和物 力，取得了一定的成果，而我国在这方面的研究还处于起步阶段。 1 2 国内外地铁杂散电流腐蚀防护研究现状 由于杂散电流所造成的腐蚀危害已成为危及人们生产生活的重大隐 患，目前己引起了国内外的重视。欧美各国、日本的铁路通讯和电力部门 的研究所及高等院校内均设置了专门机构从事这方面的研究。例如德国柏 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 林交通公司的做法是：成立专业检查测量部门，长年累月、周而复始地监 察、检查庞大复杂的有轨交通网络的杂散电流防护情况，把杂散电流的危 害性控制在v d e 0 1 5 0 标准规定的范围内【6 1 。在我国针对杂散电流的防护问 题也进行了若干研究与实践工作，并制定了行业标准地铁杂散电流腐蚀 防护技术规程，对我国地铁建设中杂散电流的防护提出了明确的要求，以 保证地铁的高质量建设和安全运营。 目前地铁杂散电流的防护工程基本上采取的是“以防为主，以排为辅， 防排结合，加强监测 的综合防护措施。即： 1 ) 使走行轨中的电流全部流回牵引变电所的负极，而不能向地下泄漏， 即在走行轨与大地之间采取有效的绝缘，控制和减小杂散电流产生的根源， 隔离所有可能的杂散电流泄漏路径，俗称“堵”。 2 ) 将走行轨中部分泄漏电流，以某种渠道引回牵引变电所负极，即设 置合理的排流网结构以及合适的排流量，为杂散电流提供一条畅通的低电 阻通路，俗称“排”。 3 ) 在供电区间内，通过在排流网，埋地金属设置测试端子来监测杂散 电流的大小，在超标时及时采取措施，俗称“测。 针对本课题研究的排流保护措施，目前采取的措施是在工程建设前期 在设计中设置合理的有效的排流网，地铁的排流网是由混凝土整体道床和 主体结构钢筋网组成。排流方法是将杂散电流人为地使之直接回流到钢轨 或回流点，返回整流器，就是将地铁排流网与回流点在电气上直接短接起 来，形成一条低电阻的通路，使杂散电流尽可能地完全流回牵引变电所负 母线。 实践证明，采用排流法后能够将杂散电流限制在系统内部，防止杂散 电流往本系统以外泄漏，能够减小埋地金属的腐蚀程度，但同时也会带来 一些副作用，被保护物的阳极区与钢轨连接后，实质上是减小了原杂散电 流路径的电阻，因而使杂散电流增大，这无疑会使邻近未采取保护措施的 地下结构物受到更强的电解腐蚀，同时也可能使得轨道电位提升，此会危 及到人身安全。因此，在即能保证杂散电流的顺利排流，降低腐蚀程度， 也要降低其副作用的情况下，相关部门又研究了采取限制排流量的措施。 主要方法是通过监测设有排流装置的整流器负回流点处极化电位的大小， 并根据经验手动调节大小。该方法在一定程度上能够减小排流过大带来的 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 副作用，然而由于只是对回流点处进行测量，难以反映全线运行情况，同 时由于人工手动控制，这就难免出现准确性不高，易误判的问题。 本论文采用模糊控制的思想，基于地铁杂散电流监测系统的采集数据， 提出一种模糊推理算法，综合一个供电区间的各个监测点极化电位的因素 综合判断排流量的大小，这种方法能实现自动控制排流量大小，避免人为 因素的影响，提高了排流系统的可靠性。 1 3 论文的思路与结构 地铁杂散电流的防护研究是一个系统长期且复杂的过程，需要各个部 门及相关专业人员协作来完成。本论文在进行综合分析防护措施的基础上， 探讨排流保护法在地铁防护工程中发挥的积极意义以及其存在一些的副作 用和如何减小这些副作用。 本论文第二章详细介绍了地铁杂散电流的形成、腐蚀机理以及其造成 的严重危害。为我们在后续防护工作中，能够从其腐蚀的特点入手，采取 有针对性的工作，提供了理论基础与依据。 本论文第三章在了解了地铁结构的基础上，建立了具有排流网，双边 供电情况下的杂散电流分布数学模型，通过理论推导以及曲线图，表明了 排流与未排流情况下，轨道电位、轨道电流以及杂散电流的变化情况。分 析出不加以控制的排流会产生副作用，由此引出了如何控制排流量的问题。 排流量数值的确定需要杂散电流监测装置提供一个供电区段内各个监 测点的极化电位信息，然而供电区段那些位置应该设置监测点才能反映整 个区段受到杂散电流腐蚀危害的情况是必须研究的。本论文第四章在参照 地铁杂散电流腐蚀防护技术规程中杂散电流监测点设置的规则下，根 据现场经验以及地铁结构的施工要求总结了杂散电流监测点的选取问题， 并推导了排流网截面积的选取，阐述了其结构的布置方式。 本论文第五章引入了排流量模糊控制器的设计问题。文中讨论了地铁 结构由于难以建立精确的数学模型，不适宜采取经典控制，而更适合采取 模糊推理的控制方法。介绍了模糊推理算法一般知识、模糊控制器的设计 方法。通过获取一个供电区段内各个监测点极化电位正向偏移的最大值， 推导了排流量模糊控制器的模糊算法，设计了模糊控制器，通过综合判断 各个信息求出了合理的排流量。并利用m a t l a b 模糊工具箱进行了控制 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 模型的分析，编制了排流量计算的程序对现场数据进行了验证。 1 4 本课题研究的内容 本论文对排流量模糊控制的原理和实现进行了详细的分析，并进行了 系统的研究和具体设计工作，主要有以下几个方面： 1 ) 详细介绍了杂散电流产生、腐蚀机理和危害； 2 ) 建立地铁杂散电流分布数学模型，进行理论推导； 3 ) 探讨杂散电流监测点选取的问题以及排流法保护方式、排流网设 置形式； 4 ) 进行杂散电流排流量模糊控制算法的研究及杂散电流排流计算程 序的编制。 1 5 本课题研究的意义 地铁是一种复杂的地下工程，其结构在施工完成后已定型。经若干年 运营后，要对主体结构因杂散电流腐蚀而进行更换或翻修则是十分艰难的。 因此，对地铁杂散电流引起主体结构中钢筋腐蚀问题的研究、监测杂散电 流以及如何采取积极有效排流措施无疑具有重要现实的意义。 传统的排流装置大多对排流量不进行控制，或者即使进行控制，其控 制量也是随意给定的，给定的排流量没有确切的依据。 本论文根据多输入单输出模糊控制器的设计方法设计的排流量模糊 控制器，可以充分考虑多点极化电位的影响，满足排流控制多点评价的要 求，使得排流量的大小控制在合适的范围内，避免排流量过大带来的副作 用。这必然会减小投入大量的人力、物力、财力去控制其弊端，对于投资 巨大的地铁工程顺利良好的运行有着积极的意义。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章地铁杂散电流的形成、腐蚀机理及其危害 2 1 地铁杂散电流的形成 2 1 1 直流牵引供电系统组成 目前地铁的牵引方式采用电力牵引，其供电系统大多采用直流供电， 供电电压为直流6 0 0 v 、7 5 0 v 、1 5 0 0 v 。图2 1 所示为典型的地铁供电系统 示意图。 其各部分名称及功能简述如下【7 岿j ： 1 ) 牵引变电所：供给地铁一定区段内牵引用电能的变电所； 2 ) 馈电线：变电所向接触网( 轨) 传送电能的导线； 3 ) 接触网( 轨) ：通过机车的受流器向机车提供电能的导电网； 4 ) 机车：动车或动车组； 5 ) 钢轨：用于牵引电流的回流； 6 ) 回流线：用以供牵引电流返回牵引变电所的导线。 l 牵引变电所：2 馈电线：3 接触网；4 机车 5 钢轨；6 一回流线；卜电分段 图2 - 1 典型地铁供电系统示意图 2 1 2 杂散电流的形成 机车所需电流由牵引变电所提供，通过接触网( 轨) 向机车送电，并 利用走行轨把牵引电流返回牵引变电所负极。由于钢轨很难做到完全对地 绝缘，所以牵引电流并非全部由钢轨流回牵引变电所，而是有一部分由钢 轨泄漏入大地，再由大地流回钢轨并返回牵引变电所，从而形成杂散电流。 如图2 - 2 所示，和厶分别为一个供电区间两个牵引变电所向机车提供的 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 电流，厶和厶分别为通过走行轨向两个牵引变电所回流的电流，厶和厶分 别为泄露到地下的杂散电流。 l止 图2 2 杂散电流形成示意图 2 2 金属结构杂散电流腐蚀机理与判定依据 2 2 1 金属的腐蚀机理 腐蚀一般分为两种形式：化学腐蚀和电化学腐蚀【9 】。在无电流作用下 产生的化学腐蚀是在潮湿和酸性环境中产生的，以铁为例，化学方程式如 下： 4 f e + s o ；一+ 4 h 2 0 f e s + 3 f e ( o h ) 2 + 2 0 h 其中f e s 和f e ( o h ) ，就是铁锈的重要成分。 由于电流的影响，发生在金属与周围环境( 如空气、水或者土壤) 间 的电化学反应导致了电化学腐蚀。这种腐蚀的形成必须具备四个基本条件： 1 ) 金属材料为阳极( 或阳极区) 及另一个阴极区； 2 ) 金属材料为阴极( 或阴极区) 及另一个阳极区； 3 ) 在阴极和阳极间存在电解质； 4 ) 在阴极和阳极间形成电子流动路径。 以上条件满足后就形成了电池效应，从而导致腐蚀。 根据电化学理论，失掉电子过程为氧化反应，得到电子过程为还原反 应。金属体为阳极时，金属被氧化产生离子进入电解质，并伴随电子的释 放。化学反应方程式为： 2 f e 2 f e 2 + + 4 e f e 2 + 铁离子进入电解质，同时在金属体中留下2 个电子，这样就产生 了腐蚀。而在阴极将发生还原反应以保持电中性。在一个溶有空气的电解 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 液中，水中的氧气与电子发生化学反应形成氢氧根离子，即： o ，+ 2 h ，o + 4 e 一4 0 h 一 在无氧酸性环境中，阴极反应将氢离子还原为氢气。化学方程式为： 4 h + + 4 e 一2 h 个 在无氧中性环境中，阴极反应将水还原为氢气和氢氧根离子。化学方 程式为： 4 h ，o + 4 e e 4 0 h 一+ 2 h ，个 腐蚀反应产生的铁离子与氢氧根离子结合就生成氢氧化铁。 2 2 2 地铁杂散电流腐蚀基本原理 地铁杂散电流腐蚀示意图如图2 3 所示。 l i 一 d ( 阳极犀)c ( 阴极区)o ( 阳极区) 图2 3 地铁杂散电流腐蚀原理图 直流牵引供电方式所形成的杂散电流及其腐蚀部位如图2 3 所示。由 图可见，杂散电流所经过的路径可概括为3 个腐蚀电池。 电池i ：a 钢轨( 阳极区) 一b 道床、土壤一c 埋地金属管线( 阴极区) 电池i i ：d 埋地金属管线( 阳极区) 一e 土壤、道床一f 钢轨( 阴极区) 电池i i i ：o 埋地金属管线( 阳极区) 一p 土壤、道床寸q 钢轨( 阴极区) 当杂散电流由图2 3 中三个阳极区钢轨a 、埋地金属管线d 和埋 地金属管线o 流出时，该部位的金属( 主要为f e ) 便与其周围电解质发生 阳极过程的电解作用，此处的金属随即遭到腐蚀。由金属的腐蚀机理可将 发生腐蚀的氧化还原反应分为两种：当金属周围的介质是酸性电解质时， 发生的氧化还原反应为析氢腐蚀；当金属周围的电解质是碱性电解质时， 发生的反应为吸氧腐蚀【1 0 】。两种反应的方程式如下： 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 1 ) 析氢腐蚀： 阳极：2 f e 2 f e 2 + + 4 e 一 阴极：4 h + + 4 e 2 h ：个 ( 无氧酸性环境) 4 h 2 0 + 4 e 一4 0 h 一+ 2 h 2 个 ( 无氧环境) 2 ) 吸氧腐蚀： 阳极：2 f e 2 f e 2 + + 4 e 一 阴极：0 2 + 2 h 2 0 + 4 e 一4 0 h 一 上述两种腐蚀反应的结果就是生成f e ( o h ) ，在钢筋表面或介质中析 出，部分还可以进一步被氧化成f e ( o h ) ，。生成的f e ( o h ) ，继续被介质中的 o ，氧化成棕色的f e ，o ，呓x h ，o ( 红铁锈的主要成分) ，而f e ( o h ) ，可进一步 生成f e ，o 。( 黑铁锈的主要成分) 。 杂散电流腐蚀一般具有以下特点： 1 ) 腐蚀激烈； 2 ) 腐蚀集中于局部； 3 ) 有防腐层时，往往集中于防腐层的缺陷部位。 2 2 3 杂散电流腐蚀判定依据 泄露电流是影响腐蚀过程十分重要的参数，在实际操作过程中，对这 个电流的大小给予了定量的规定，如表2 1 【】。 表2 1 地铁结构允许泄露的电流密度 材料与结构生铁混凝土中钢筋钢结构 允许泄露电流密度( m a d m 2 ) 0 7 50 6 00 1 5 由于地铁结构中泄露电流难以直接测量，所以腐蚀危险性指标只能采 用间接指标来表示。间接指标是指由泄露电流引起的电位极化偏移( 电压) 值【1 1 1 。 隧道结构的外表面受杂散电流腐蚀危害的控制指标是用泄露电流引起 的结构电压偏离其自然电位的数值来表示的。对于钢筋混凝土中的地铁主 体结构钢筋，上述极化电压的正向偏移平均值不应超过o 5 v 1 1 】。 直接埋设在土壤中的金属外铠装电缆，受杂散电流腐蚀的危险电压不 应大于表2 2 【1 4 】所列数值。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 表2 2 电缆金属外铠装危险电压 危险电压( v ) 土壤电阻率q m 铁接地电极硫酸铜测量参比电极 0 0 5 5 1 0 0 0 2 2 4 地铁杂散电流腐蚀的危害 杂散电流会引起地铁设施、地铁附近的钢筋混凝土结构物以及埋地管 线发生腐蚀，造成严重后果，主要表现在以下几个方面： 1 ) 钢轨及其附件的腐蚀 在列车下部，列车处于阳极区，容易发生腐蚀。文献 1 2 表明，钢轨 的杂散电流腐蚀在隧道内及道岔等部位尤为显著。道钉也有杂散电流腐蚀 现象，从地上难以发现。 2 ) 钢筋混凝土金属结构物的腐蚀 杂散电流通过混凝土时对混凝土本身并不产生影响。但若有钢筋存在， 则钢筋起汇集电流的作用并把电流引导到排流点处。在杂散电流由混凝土 进入钢筋之处，钢筋呈阴极。若阴极析氢且氢气不能从混凝土内逸出，就 会形成等静压力，使钢筋与混凝土脱开。在电流离丌钢筋返回混凝土的部 位，钢筋呈阳极并发生腐蚀。腐蚀产物在阳极处的堆积会以机械作用排挤 混凝土而使之开裂。若结构物中的钢筋与钢轨有电接触，更易受到杂散电 流腐蚀。地铁运营一段时间后，要对由于杂散电流腐蚀钢筋而发生破坏的 混凝土结构进行维修和更换将是十分困难的。 3 ) 埋地管线的腐蚀 杂散电流对埋地管线也会产生电流腐蚀。在设计和建造地铁时不考虑 此问题会产生及其严重的后果。地铁系统内的埋地管线主要有自来水管线、 石油管线、蒸汽管线、煤气管线等公共事业管线以及各种电缆管线等。据 调查，这些管线不同程度的存在杂散电流腐蚀问题，有些铁管数年内甚至 数月内即发生点腐 1 3 - 1 5 】。 4 ) 异常腐蚀 在把线路引入修理库、交检库及运转库等建筑物时，如绝缘施工不良， 可使钢轨与建筑物发生某种程度的电连接，从而使泄露电流增大，产生异 常激烈的杂散电流腐蚀。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 第3 章地铁杂散电流数学模型分析 地铁杂散电流会对地下金属结构造成严重的腐蚀，为了减小杂散电流 的泄漏，必须进行排流，然而排流前后相关运行参数会发生什么样变化呢? 研究地铁杂散电流分布特性，建立数学模型，进行相关分析是非常必要的。 由于地质条件不同，轨道对地的过渡电阻和土壤电阻也是不同的，鉴 于许多因素的不确定性，严格意义上的地铁杂散电流泄露的理论公式是很 难推导的，即使进行了复杂的推导计算，最终结果的精度也不可能很高。 为简化所研究的问题，而同时不会给所要解决的问题带来明显的误差，我 们采取理想的假定条件来推导确定轨道的电位与电流以及杂散电流的分 布，然后再根据求得的各个参数的分布图来分析地铁杂散电流的分布情况， 为地铁杂散电流腐蚀的监测和防护提供理论依据。 为了简化模型，取供电臂长约1 3 k m 的直线区间，区间中只有一台 牵引机车在运行，且铁路沿线道床均匀敷设排流网，建立这一系统的数学 模型。 为了便于分析，我们做出如下的假设： 1 ) 过渡电阻在轨道和排流网问均匀分布； 2 ) 轨道电阻沿线均匀分布； 3 ) 杂散电流全部被排流网收集起来。 3 1 杂散电流分布数学模型 3 1 1 单边供电模式 | i 行轨 流网 图3 - 1 单边供电模式轨道一排流网大地电阻分布示意图 设咚为轨道对排流网的过渡电阻，q k mr 。为走行轨的电阻，t 2 k m ； 欺为排流网纵向电阻，q k m ：“俐为走行轨在x 处的电压，v ；f 俐为走行 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 轨在x 处的的电流，a ：i r ( x ) 为在x 处的轨道泄漏的杂散电流，a ；x 为距 变电所的距离，k m ；l 为列车距变电所的距离，k m ；i 为列车取流电流， a 。 她- 一煦堂型蚴 u ( x ) + d 秘幻 土 彻电流节点绸 图3 2 轨道电压及电流分布原理图 按基尔霍夫第一定律( “= 0 ) ，从图3 - 2 ( a ) 得到： z 【x ) 也d x + “( x j 一1 r 【x ) 。d x 一【“l x ) + a u ( x ) j 2 u j 掣：f ( x ) 足一i r ( 石) 、 1 a x 【，= f ( 石) + ( x ) d _ u ( _ x ) ：f ( x ) ( r 。+ 尺皿) 一，r r 由图3 2 ( b ) 可知：“( x ) = i d i ( x ) & 由式( 3 - 3 ) 求导结合( 3 - 4 ) 可得： 了d 2 u ( x ) = 学叫x ) 令口= d 2 _ u ( x ) 一口z “( x ) ：0 d x 2 、7 则式( 3 - 5 ) 变为： ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 - 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 万栏( 3 - 5 ) 通解为：“( x ) = a c h ( a x ) + b s h ( e t x ) ( 3 - 7 ) 令z = 0 i 丽，则轨道电流为： f ( x ) = 量s 办( 口x ) + 詈c 乃( 口x ) + ，而r r ( 3 8 ) 泄漏到轨道下的杂散电流为： 协h - f ( 加，一知叫一兰卿卅，去 ( 3 - 9 ) 轨道与排流网之间跨接电流为： 砸，= 警2 等2 扣叫+ 百b 似口? ( 3 - 1 0 ) 正常情况下，初始条件x = 0 和工= l 时，f ( x ) = ，把这两个条件代入 方程( 3 8 ) 得 a = - i z j l 历丝 羔一代入加们确剐得： r s + r r “( x ) = 一r s 铂警锄( 叫+ 巩 s h ( a x ) ( 3 1 1 ) 戤) _ _ ，蠢哮小_ 彘懒m 土r + r r 从而得到泄漏到轨道下的杂散电流及跨接电流为： ( 石) = i f ( z ) ：，l 砌丝枷( 口x ) 。l c h ( a x ) + i j l r + r r 2 、7 r s + 心r + r r ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) 似卜- 南铂警锄c 锨m 。南锄c 叫 3 1 2 双边供电模式 设r g 为轨道对地的过渡电阻，q k m ；r ，为走行轨的电阻，f l k m ；r 月 为排流网纵向电阻，q k m ；u l ( x ) f f 马ll 1 区段内x 处的轨道电压，v ；眈俐 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 为三2 区段内x 处的轨道电压，v ；i l 俐为三区段内x 处的轨道电流，a ：i 2 ( x ) 为三2 区段内x 处的轨道电流，a ；i r j 俐为三j 区段内x 处轨道泄漏的杂散 电流，a ；i r 2 ( x ) 为如区段内x 处轨道泄漏的杂散电流，a ；，为列车取流电 流，a ；x 为距变电所1 的距离，k m 。 图3 3 双边供电杂散电流分布示意图 设两变电所间距离为三，机车距变电所1 的距离为三，距变电所2 的 距离为三2 ，列车牵引电流为，两变电所分别向列车输送电流分别为乃、乃， 为简化分析，设两牵引站母线电压相等，由于接触网参数沿线路均匀分布， 有： f ，l l l = j 2 l 2 ，i + ，2 = ， ( 3 1 5 ) 【三l + l 2 = l 求解式( 3 1 5 ) 得： ij ：hi 1 三 i 。：hi 三 ( 3 1 6 ) 双边供电时轨道电压、轨道电流及杂散电流分布可参考单边供电模式。 1 ) l i 区段内，即x e 0 ，z 1 时，轨道电压u l 俐、轨道电流i l ( x ) 、轨道泄 漏的杂散电流坛，俐分布表达式为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 u i ( 工) = 一磊华锄( 口x ) + 2 、 1h ( a x ) 似) - - 厶上r ，+ r a ，砌铷嘶志蜥h 丽r r ( 3 - 1 7 ) “加厶彘。砌和删。志懒h 彘 2 ) 厶区段内，即x l 1 ，l 2 时，x 距变电所2 的距离为( 三心2 叫) ，即 ( l - x ) 。参考单边供电模式将( l - x ) 替换式中的x ，则三2 区段内轨道电压 u 2 俐、轨道电流i 2 ( x ) 、轨道泄漏的杂散电流i r 2 俐分布表达式为： 姒加由跞办争啡叫，吩压旷瑚 砸) _ - 厶。去砌争蛳m 叫m 。去锄h ) 】+ 厶。雨r r 。8 姒加厶彘砌和m 侧_ 彘锄m ) 】+ 厶土r $ + r r 3 2 排流与未排流时杂散电流的分布情况 以上分析了单双边供电模式下，各参数的分布情况。鉴于实际地铁供电 模式均为双边供电，以下以双边供电的分布模型推导排流与未排流时杂散电 流分布情况。 3 2 1 未排流情况 该情况下排流装置不工作，结论相当于原始推导模型，在三，和三2 区 段内，各参数分布表达式即为式( 3 1 7 ) 与( 3 1 8 ) 。 3 2 2 排流情况 在本模型中排流即为将整流器处的轨道与回流点直接短接。 1 ) 在三j 区段内，根据分析可知，初始条件为： x = 0 处，u l ( x ) = 0 ( 3 1 9 ) x = 厶处，( x ) = ( 3 2 0 ) i ( x ) = a c h ( a x ) + b s h ( a x ) 引3 。1 ”3 从= i a s h ( a x ) + i bc h ( a x ) + i i 志得 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 将( 3 2 1 ) 代入 u 1 ( x ) = a c h ( a x ) + b s h ( a x ) i i ( x ) = 兰s 办( 口x ) + 兰c ( 口x ) + 而r r 寸知叫一扣叫+ 厶去 得各参数表达式为： s h ( a x ) i i ( x ) 畸彘。面1 历州叫竹而r r _ ，( x ) = 厶j 瓮一。彘，丽1 c 五( 口石) ( 3 2 1 ) ( 3 2 2 ) x = l 处，“2 ( x ) = 0 ( 3 - 2 3 ) x = 厶处，i 2 ( x ) = 厶 ( 3 - 2 4 ) l “2 ( x ) = a c h a ( l x ) 】+ b s h a ( l x ) 将( 3 。2 3 ) 、。2 4 代入i 2 ( x ) = a s h a ( l - x ) + 兰c h a ( l - x ) + i z 气r - - - - - - + - l - r - 得： za 。十k 。 将( 3 2 5 ) 代入 u 2 ( x ) = a c h a ( l x ) + b s h a ( l x ) q ( x ) = 争三叫 + 争 m 叫】+ 厶而r r ： 电知m 叫】一知m 叫m 彘 ( 3 2 5 ) l 喁一r赤 熹击 得各参数表达式为 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 “2 ( x ) = 厶 f 2 ( x ) = 己 1 + c h ( a l 2 ) 以加厶，击- 十 o c h c t ( l x ) 】+ 1 2 r + c h ( c t 厶) r r ( 3 2 6 ) r + r 月 c h a ( l x ) 】 3 2 3 分布曲线 设轨道纵向电阻r 。= 0 0 2 6 f 2 k m ，排流网纵向电阻r 月= 0 0 1k m ，轨 地过渡电阻r g = 1 5 f l k m ，列车牵引电流为3 0 0 0 a ，列车距变电所1 距离 l j = l k m ，距变电所2 距离l 2 = 2 k m ，供电区间长度为l = 3 k m 。 1 ) 轨道电压分布 2 ) 轨道电流分布 嚣 脚 捌 霉； 之 幽 卿 捌 器 图3 4 轨道电压分布曲线 距离k 图3 - 5l ，区段轨道电流分布曲线 器 脚 期 群 么 弋 、 一1 一排流 2 一未捧流 距离k m 图3 - 6l 2 区段轨道电流分布曲线 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 3 ) 杂散电流分布 1 、2 二排流 一。 r 4 去 至谛 2 7 苯 7、 1 l 一 厂八? 、 n 纱 图3 7 杂散电流分布图 3 2 4 轨道电压、轨道电流及杂散电流分布总结 通过分析可得出以下结论： 1 ) 排流后，轨道电位增加，有可能超过容许的安全电压( 6 5 v ) ； 2 ) 排流后，轨道电流略有减小，说明轨地绝缘条件良好情况下，牵引回 流主要是从轨道返回牵引变电所负母线； 3 ) 排流后，从轨道泄漏到地下的电流增大，同时表明排流网中流过电流 也增大，这说明实际工程中在有排流网的情况下，杂散电流绝大部分可以 从排流网流回，在工程应用中，应该考虑设置合理的排流网。但同时注意 这也会使得排流管道周围未加排流保护的金属管线受到杂散电流腐蚀的危 险加大。 据上分析，杂散电流泄漏的大小主要取决于轨地绝缘程度的优良，设 置合理的排流网能够给泄漏到地下的杂散电流一个畅通的低电阻路径使得 其能尽可能完全地返回牵引变电所负母线。然而过大的排流会加大未采取 排流保护管线的腐蚀危险程度，以及提升轨道电位，危及人身安全问题。 因此，有必要研究合理的控制排流大小措施，达到良好的杂散电流防护目 的。 本章所建立的分布模型，为杂散电流的防护和监测提供了理论基础。 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 第4 章地铁杂散电流的监测与排流 4 1 地铁杂散电流的监测 城市轨道交通工程是大型的重点工程，在加强轨道与轨枕间的绝缘和 铺设排流网后还要做好杂散电流的监测工作。实时监测杂散电流的大小和 分布是做好地铁杂散电流防护、保证地铁正常运营相当重要的一环l i 引。 地铁建设过程中，根据地铁杂散电流的防护标准采取了一系列措施， 初期杂散电流泄漏很小，对地下金属结构危害不大。但随着时间的推移， 运营环境的改变，前期的防护措施逐渐失效，绝缘性能降低，杂散电流泄 漏增大，地下金属结构腐蚀加剧。由于地铁是一项非常复杂的地下工程， 其结构在施工完成后已定型，经过若干年运营后，要对主体结构因杂散电 流的腐蚀来更换或是翻新十分困难，因此在地铁正常运行时加强监测并进 行合理排流是非常必要的防护手段。 4 1 1 杂散电流监测的参数 由于地铁结构中的泄漏电流很难直接测量，所以腐蚀危险性指标只能 通过采用间接指标来表示。电化学腐蚀过程中，阳极溶解导致金属腐蚀， 阳极电位正向偏移，且偏移程度随杂散电流密度的增加而增加。因此，可 据金属极化电位正向偏移值反映腐蚀的程度。相关规程也规定，地铁结构 与设备受杂散电流腐蚀的危险性指标，应由由于杂散电流腐蚀引起的电位 极化偏移来确定【l7 博】。 轨枕 0 参比电极 i 埋地金属引出端子 图4 1 埋地金属对地电位和轨道电位测量原理图 轨i 茸 排流网 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 1 )自然本体电位 地铁埋地金属结构对地电位的测量方法采用近参比法，在没有杂散电 流扰动的情况下，测量的电位分布呈现一稳定值，此稳定电位我们称之为 自然本体电位。根据地铁运营特点早6 点到夜间2 3 点，2 3 点后列车完 全停止运营，此时可进行自然本体电位的测量。 2 ) 结构钢极化电位 将整体道床结构钢、隧道结构钢、高架桥结构钢筋及埋地金属等统称 为结构钢，其极化电位正向偏移值称为结构钢极化电压。 结构钢受杂散电流干扰的影响，其对地电位，也就是相对于参比电极 的电压会偏离自然本体电位。在杂散电流流入金属结构的部位，金属结 构呈现阴极特性，此部位会负向偏离。该部位金属不受杂散电流腐蚀。 在杂散电流流出金属结构的部位，金属结构呈现阳性特性，此部位的电位 会向正向偏离。该部位金属会受到杂散电流的腐蚀影响。然而腐蚀是一 个长期作用的结果，但瞬时杂散电流的变化是杂乱无章的，测量瞬时金属 结构对参比电极的电压不能直接反映测量点杂散电流的腐蚀情况，所以应 测量计算在一定时间内偏移自然本体电位的正向平均值和负向平均值， 规程规定的测量时间为半小时，计算公式如下： 卫 u o ( + ) = u i ( + ) n u o ( 4 - 1 ) f = l j l u o ( 一) = u