第十四章轴对称测试题及答案.doc

第十四章 轴对称测试题一、选择题1如图1，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（ ）A 48cm，12cm B48cm，16cm C44cm，16cm D45cm，15cm图260cm图12图2是几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（ ）个.A.1 B.2 C.3 D.4 ABMCNO图33直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ） A.形内 B.形外C.斜边的中点 D.不能确实4在下列说法中，正确的是（ ） A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 二、填空题5王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成 ： 则正确的英文为_6下列10个汉字：林 上 下 目 王田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_；有一条对称轴的是_；有两条对称轴的是_；有四条对称轴的是_7一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是_8已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_ 9如图3，已知ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的周长为（ ）A12B24 C36 D不确定 A N O B M C （22题图）10判断是非题：A等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴; B等腰三角形是轴对称；C关于某一条直线对称的两个三角形一定全等； D若ABC与A1B1C1关于直线L对称,那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L对称BACDEF11如图4所示,RtABC中，C=90,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E当B=30时，图中不一定相等的线段有（ ）图4ACBDEAAC=AE=BE BAD=BD CCD=DE DAC=BD四、解答题12如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B， 才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？13如图所示，ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FDCE于D，试发现FCE与FEC的数量关系，并说明理由14如图7所示，已知RtABC中，C=90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）写出两条边满足的条件：_写出两个角满足的条件：_图8ACTEBMD图7BCAED写出一个除边、角以外的其他满足条件：_15已知：如图8，ABC中，C=90，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，过D作DEAB交BC于E，求证CT=BE16用棋子摆成如图9所示的“T”字图案（1）摆成第一个“T”字需要_个棋子，第二个图案需_个棋子；图10CABH图9(3)(1)(2)（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_个棋子，第n个需_个棋子17如图10，已知ABC中，AHBC于H，C=35，且AB+BH=HC，求B度数图11MBANCQP图1218如图11，ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使PP1P2的周长最小19如图12所示，BAC105，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC求PAQ的度数20为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形；四块图形形状相同；四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：分别作两条对角线（如图716中的图1）；过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法（正确画图，不写画法）图（1）图（2）图1417图（3）图（4）1D （点拨：设长方形地砖的长和宽分别为x，(60x)，则2x=x+3(60x)，x=45,60x=15） 2C （点拨；只有中国建设银行的标志不是轴对称图形）3C（点拨：直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等）4B（点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的）5“I this year 14 years old, ” （点拨：在这句话的正上方放一面镜子，中文为：“我今年14岁，”）6（点拨：林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕 这四个字都有1条对称轴， 目 王 有2条对称轴，田 有4条对称轴）7 （点拨：只需将倒影沿垂直旋转180即可，因此该车的牌照号码为：W 5236499）842或69（点拨：这个42的内角可以为等腰三角形的底角，也可为等腰三角形的顶角） 924 10A，B11D 5对因为B=30，AD=BD，则DAB=30，又因为C=90，CAD=EAD=30，得CD=DE，ACDAED，则AC=AE=BEBACDEFG图72812先作出点A关于台球边EF的对称点A1，连结BA1交EF于点O将球杆沿BOA1的方向撞击B球，可使白球先撞击台球边EF，然后反弹后又能击中黑球A13如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FGAF=BE，ABC为等边三角形，BFBG，ABC60，GBF也是等边三角形在BCF和GEF中，BC=EG，B=G=60，BF=FG，BCFGEF，CE=DE，又FDCE，FCE=FEC（等腰三角形的“三线合一”）14（1）AB=2BC或BE=AE等； （2）A=30或A=DBE等； （3）BECAED等15过T作TFAB于F,证ACTAFT(AAS),DCEFTB(AAS)16（1）5， 8； （2）32， 3n+217在CH上截取DH=BH，连结AD，先证ABHADH,再证C=DAC,得B=7018如图1417，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称点N，连MN交BA、BC于点P1、P2PP1P2为所求作三角形19由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以P