（轮机工程专业论文）基于bp神经网络的船用柴油机nox排放特性预测.pdf

中文摘要 摘要 随着世界航运业的迅速发展，大量船舶投入运营，但因船用柴油机排出的有 害气体造成的空气污染也越来越严重。针对这一情况，国际海事组织制订了相关 公约来限制这些有害气体的排放。因此掌握其排放特性从而有效控制其排放具有 非常重要的意义。本文将人工神经网络理论引入到船用柴油机n o ，的排放特性预 测研究上，利用m a t l a b 软件建立b p 神经网络模型对n o x 的排放特性进行预测、 分析。b p 神经网络模型依据的是普通试验设备、少量试验数据，与发动机的数学 模型无关。这种研究方法所需试验规模较小，可减少试验成本，是一种快速、准 确、有效的方法。主要工作有： 第一，本文论述了针对船用柴油机排放特性研究的方法以及国内外研究现状。 详细讲述了b p 神经网络建模的有关基础知识。 第二，进行学习样本选取试验方案设计，用均匀设计法选取具有代表性的样 本工况点。通过w 6 l 2 0 c 型柴油机进行相关数据的测试，利用碳氧平衡法计算出 各工况点下n o x 的质量流量，得出建模所需的训练与测试用样本。通过网络误差 与性能的比较确认b p 神经网络模型的隐层神经元数、网络训练次数、学习率等相 关结构与训练参数。利用m a t l a b 软件编程对网络进行训练并进行泛化能力分析， 最终确定船用柴油机n o x 排放特性预测模型。 第三，利用建立好的b p 神经网络模型对w 6 l 2 0 c 船用柴油机n o x 的排放特 性进行预测、分析。 该模型预测精度较高，其仿真输出数据与样本的输出数据吻合良好。对训练 样本仿真输出的相对误差在0 4 以内；对测试样本的仿真输出的相对误差在5 以内，能有效预测船用柴油机n o x 的排放特性。 关键词：船用柴油机；b p 神经网络；n o ，排放特性；均匀设计法 英文摘要 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ew o r l ds h i p p i n gb u s i n e s s ，al a r g en u m b e ro fv e s s e l s a r ep u ti n t os e r v i c e a n dt h ea i rp o l l u t i o nc a u s e db yt h eh a r m f u lg a s e sw h i c ha r ee m i t t e d b yt h em a r i n ed i e s e le n g i n e sb e c o m e sm o r ea n dm o r es e r i o u s i nv i e wo ft h i ss i t u a t i o n , i m o ( i n t e m a t i o n a lm a r i t i m eo r g a n i z a t i o n ) f o r m u l a t e dt h er e v e l a n tc o n v e n t i o n st ol i m i t t h ee m i s s i o no ft h e s eh a r m f u lg a s e s s o ，k n o w i n gw e l le m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h e s e h a r m f u lg a s e si so fv i t a l i m p o r t a n c e i nt h i sp a p e r , t h en e u r a l n e t w o r kt h e o r yi s i n t r o d u c e di n t ot h er e s e a r c ho nt h ep r e d i c t i o no fn o xe m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c s ，m a k i n g u s eo fm a t l a bs o f t w a r et oe s t a b l i s ht h eb pn e u r a ln e t w o r km o d e lt op r e d i c ta n d a n a l y z et h en o xe m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c s b pn e u r a ln e t w o r km o d e li sb a s e do nt h e g e n e r a lt e s te q u i p m e n t s ，l e s st e s td a t a sa n dn o tr e l e v a n tt ot h ee n g i n e sm a t h e m a t i c a l m o d e l t h i sm e t h o dn e e d ss m a l l e rs i z eo fe x p e r i m e n ta n dt a i ls a v et h et e s tc o s t s o ，i ti s aq u i c k , a c c u r a t ea n de f f e c t i v em e t h o d t h em a i nw o r ki sa sf o l l o w s ： f i r s t l y , i td i s c u s s e st h em e t h o d st or e s e a r c ht h ee m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c so fm a r i n e d i e s e le n g i n e sa n dt h ec u r r e n tr e s e a r c hb o t ha th o m ea n da b r o a d ，i n t r o d u c i n gt h eb a s i c k n o w l e d g er e l e v a n tt ob p n e u r a ln e t w o r k m o d e l i n g s e c o n d l y , i td e s i g n st h ee x p e r i m e n t a lp r o g r a mt oc h o o s et h el e a r n i n gs a m p l e si n u n i f o r md e s i g nm e t h o dt oc h o o s et h er e p r e s e n t a t i v es a m p l ew o r k i n gc o n d i t i o np o i n t s r e l e v a n td a t a sg o tf r o mw 6 l 2 0 cd i e s e le n g i n et e s t sa l ec h a n g e dt ob et h en o xm a s s f l o wr a t eo fe v e r yw o r k i n gc o n d i t i o np o 缸b yc a r b o n o x y g e nb a l a n c em e t h o d , a n dt h e t r a i n i n ga n dt e s ts a m p l e sf o rm o d e l i n ga r eg o t t e n t h er e l e v a n ts t r u c t u r ea n dt r a i n i n g p a r a m e t e r sl i k eh i d d e nl a y e rn e u r o n s ，f r e q u e n c yo ft r a i n i n g ，l e a r n i n gr a t e ，e t c a r e c o n f i r m e dt h r o u g ht h ec o m p a r i s o no ft h en e te r r o r sa n dp r o p e r t y t h em a r i n ed i e s e l e n g i n en o xe m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c sp r e d i c t i o nm o d e li sf i n a l l yc o n f m n e d , u t i l i z i n g m a t l a bs o f t w a r et ot r a i nt h en e ta n da n a l y z et h eg e n e r a l i z a t i o na b i l i t yo ft h en e t f i n a l l y , t h en o xe m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c so fw 6 l 2 0 cd i e s e le n g i n ei sp r e d i c t e d a n da n a l y z e db yt h ee s t a b l i s h e db pn e u r a ln e t w o r km o d e l t h i se s t a b l i s h e dm o d e lh a sah i g h e rp r e d i c t a b l ea c c u r a c y t h en o xe m i s s i o n 英文摘要 p r e d i c t i o nc o i n c i d e sw i 1t h es a m p l e sw e l l t h er e l a t i v ee r r o r so ft h et r a i ns a m p l e s s i m u l a t i o no u t p u t sa l ew i t h i n0 4 ；t h er e l a t i v ee r r o r so ft h et e s ts a m p l e sa r ew i t h i n 5 t h i sm o d e lc a l lp r e d i c tt h en o xe m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c so fm a r i n ed i e s e le n g i n e e f f e c t i v e l y k e yw o r d s ：m a r i n ed i e s e le n g i n e ：b pn e u r a ln e t w o r k ；n o x e m i s s i o n c h a r a c t e r i s t i c s ；u n i f o r md e s i g n 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文：基王垦控经圆终数篮届装迪扭丛q ；挂越挂丝亟测：。除论 文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体己经 公开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：匠叠) 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论文全 文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式出版发 行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于：保密口在年解密后适用本授权书。 不保密( 请在以上方框内打“妒) 敝作者虢参参1 鸿导师躲移棚砰 f 日期：少p 年6 月夕1 日 基于b p 神经网络的船用柴油机n o 。排放特性预测 1 1 课题背景及意义 第1 章绪论 目前，柴油机因其热效率高、功率范围宽广、起动迅速、维修方便、运行安 全、使用寿命长等优点而广泛地应用于船舶的动力装置。随着全球航运业的快速 发展，大量的船舶投入运营，并有逐年增加的趋势，而由船用柴油机排出的废气 造成大气的污染却越来越严重。随着全球环境的日益恶化和人们环保意识的逐步 增强，对控制柴油机机有害气体排放的要求日益强烈。柴油机排出的废气主要有 二氧化碳( c 0 2 ) 、水蒸气( h 2 0 ) 、过量空气、残余氮气( n 2 ) 、一氧化碳( c o ) 、 氮氧化物( n o x ) 、碳氢化物( h c ) 、二氧化硫( s 0 2 ) 、三氧化硫( s 0 3 ) 、臭氧和 微粒物质等【l 捌。其中n o 。通常是指n o 和n 0 2 ，它们是在船用柴油机高温工作过 程中，由空气中的0 2 和n 2 发生化学反应而形成的，其中绝大部分是n o 。n o 是 一种无色的气体，毒性不大，但在排入大气后，会慢慢氧化成毒性较大的n 0 2 ：n 0 2 有强烈的刺激性气味，对心和肺有很强的毒害作用。n o 。对大气环境以及人类的 生产生活环境都有直接或者间接的影响，它可以造成臭氧层的破坏、森林以 及植被的衰减和酸雨等。s 0 2 具有刺激性，直接危害人的眼鼻和喉粘膜，引 起呼吸器官炎症。另外，s 0 2 进一步氧化的产物s 0 3 与水分作用产生成硫酸 并形成酸雨。c o 和h c 等排放物也对人类健康和环境造成很大的破坏。c 0 2 虽然不会对环境产生直接危害，但由于c 0 2 大量聚积会形成地球气候的温室效应 而成为有害物。如何保护我们赖以生存的地球环境是目前人类面临的重要课趔引。 为了控制船舶柴油机造成的大气污染，国际海事组织( i m o ) 近年来加紧了有关 法规的制订，并于1 9 9 7 年9 月1 5 至2 6 日在i m o 总部伦敦召开的会议上制定了 m 甜心o l 7 3 7 8 的1 9 9 7 年议定书，该议定书新增了m 越冲o l 7 3 7 8 公约附则 v i _ 一防止船舶造成空气污染规则，附则v i 已于2 0 0 5 年5 月1 9 日生效【4 】。这些 排放法规对柴油机的发展也带来很大的挑战【5 。7 】。鉴于对保护人类身体健康和环境 的需要以及排放法规的限制，掌握船舶柴油机有害气体的排放性能，采取有效措 施来达到减排的目的具有非常重要的意义【8 , 9 】。本文主要是对船用柴油机在稳态情 况下的n o x 排放特性进行预测。目前神经网络理论广泛的应用于非线性问题的研 第1 章绪论 究，将神经网络理论应用到对船用柴油机n o ；排放特性的研究上，建立其预测模 型从而可以更好地掌握其排放规律，控制其排放，这具有非常重要的意义。这种 依赖神经网络理论( 本文中应用的是b p 神经网络模型) 研究n o x 排放特性的方法 不需要大量的试验，建模计算简单，还能够保持一定的预测精度，并且能对未经 过试验测得的柴油机运转工况下n o x 排放特性进行预测，对研究船用柴油机n o x 排放特性非常适用。 1 2 国内外研究现状 船用柴油机的有害排放物主要是在燃烧过程中或燃烧过程后在气缸内形成 的。目前国内外对于船用柴油机排放特性进行了大量的研究，传统的研究方法主 要有试验法和模拟法。在以前的研究中，出现了很多具体的研究方法。大连海事 大学的刘杰通过试验的方法测取船舶柴油机n o x 排放量，然后通过v b 编程软件 编程对数据进行分析计算【l 川；尹自斌、吴桂涛、孙培廷等利用柴油机不完全燃烧 化学反应方程及元素质量平衡关系推导出新的流量n o x 比排放计算，这种方法不 需要计算c 0 2 的排放浓度参数，避免了排放量的迭代计算【1 1 】；还有的研究人员根 据国际海事组织( i m o ) 关于船舶柴油机排放标准的m a r p o l 公约附则v i 中的规定，通过试验测量柴油机的废气排放，并检测排放是否符合公约的要求 1 2 - 1 7 】；钱作勤1 8 1 、郭洋【1 9 】、张红建f 2 0 】、张跃文【2 1 1 、刘志【2 2 1 、吕代臣】、周斌1 2 4 以及n i k o l a o sk y r t a t o s l 2 5 1 等对船舶柴油机排放物的测量计算方法方面做了一些研 究与改进；周松1 2 6 、于伟峥2 7 1 、高志敏田】、n i s h i d ao s a m i l 2 9 】等通过对柴油机排放 物的生成机理进行分析然后计算；武汉理工大学的王忠俊利用碳平衡和碳氧平衡 法计算排气质量流量并编写相关计算程序f 3 0 】；倪智勇3 1 】和刘建华【3 2 】等对柴油机的 排放废气进行了相关试验、测试分析及检测【3 1 翊。但通过试验法和模拟法进行的 船用柴油机排放性能的研究具有一定的局限性。试验法的优点是直观准确，但要 花费大量人力、物力，而且因试验条件的限制无法进行某些试验；模拟法则能通 过计算机很方便地研究柴油机的燃烧与排放等性能及各影响因素的影响规律，但 传统的模拟法需要了解机缸内工作过程，由于柴油机工作过程中伴随着工质的流 动、高速的化学反应和热传递等现象，要想建立精确的数学模型尚存在一定的难 度，这会影响到对其性能及排放预测的精度。随着科学技术的发展，出现了很多 2 基于b p 神经网络的船用柴油机n o 。排放特性预测 新的研究方法，比如人工神经网络法。人工神经网络是由大量处理单元( 神经元) 互连而成的网络，是对人脑的一种抽象、简化和模拟，它可以反映人脑的基本特 征。人工神经网络是一种适用于并行和分布式处理的计算模型，广泛应用于非线 性问题的研列3 3 1 。目前在函数逼近和非线性建模研究中，前向神经网络得到了极 为广泛的应用。其中b p ( b a c k p r o p a g a t i o n ) 网络( 也称多层前馈网络) 和r b f ( r a d i a l b a s i sf u c t i o n ) 网络( 也称径向基网络) 是其中最为有效的两种网络形式。关于b p 网络对非线性函数的逼近能力，早在1 9 8 7 年w i e l a n d 和l e i g h t e n 就进行了研究【3 4 1 。 19 8 9 年，c a n o l l 和d i c k i n s o n 3 5 1 、c y b o n k o l 3 6 1 、f u m a h a d h i 3 7 】等分别证明了仅含有 一个隐层的前向网络能以任意精度逼近定义在r n 个紧集上的任意非线性函数。如 今神经网络也广泛的应用于内燃机排放性能的研究【3 8 。4 1 1 。而这些神经网络模型主 要是在结构上有所不同。d e n gy u a n w a n g 、z h um e i l i n 等利用b p 神经网络以总十 六烷值和燃油中的氮含量为输入变量对h c 、c o 、n o x 等排放物进行预测f 4 2 】； m u s t a f ac a n a k c i 等利用燃油品质、柴油机转速、环境条件为输入元素对油耗率、 最高喷射压力、柴油机负荷、最高燃烧压力以及热效率进行预测【4 3 1 ； s o u e n o u - c a m o d 等以柴油机转速、空气流量、燃油流量为输入元素对柴油机的一 些排放物进行预测【删；e r o la r c a k l i o g l u 等通过柴油机燃油喷射压力、转速等为输 入元素对排放物进行预测【4 5 1 ；大连海事大学的魏海波通过b p 神经网络以柴油机转 速和功率为输入元素对柴油机n o x 的排放进行预测】；周斌【4 7 1 和吴义虎【4 8 】等对车 用内燃机的排放性能进行预测。 利用人工神经网络进行的预测不需要预先建立实际系统的模型，因此不需要 事先知道非线性系统的类型。所以，用三层b p 神经网络对未知非线性系统建模成 为一种非常好的选择 4 9 , 5 0 ，b p 神经网络可以在船用柴油机n o x 排放特性预测方面 有着良好的应用。 1 3 本文研究的内容和方法 1 3 1 研究内容 本文主要是利用b p 神经网络具有自动学习和模拟推理功能，可逼近任意的 非线性函数的特点建模，并通过m a t l a b 软件在所获得的学习样本基础上对b p 网络模型进行训练，确认n o x 预测模型，从而对w 6 l 2 0 c 型柴油机的排放物n o x 3 第1 章绪论 进行预测，分析n o x 的排放特性，为控制n o x 的排放采取有效措施提供一种有效 的参考。研究内容主要包括以下几个方面： ( 1 ) 通过试验测取w 6 l 2 0 c 型柴油机相关试验数据( 根据均匀设计法选取学 习样本) 。 ( 2 ) 确定模型输入、输出层神经元数，隐层数目以及隐层神经元数。 ( 3 ) 确定船用柴油机b p 神经网络模型训练样本。 ( 4 ) 确定船用柴油机b p 神经网络模型测试样本。 ( 5 ) 利用m a t l a b 语言编写训练程序对网络进行训练，确认模型。 ( 6 ) 对w 6 l 2 0 c 型柴油机n o 。的排放特性进行预测。 ( 7 ) 分析n o x 随船用柴油机工况变化的排放特性。 1 3 2 研究方法 通过b p 神经网络建立的船用柴油机n o x 的排放特性预测模型经过训练后能 够保证一定的预测精度，本课题所采用的研究方法为： ( 1 ) 利用试验测取w 6 l 2 0 c 型柴油机稳态工况下所排放的n o x 随转速和功率 的变化情况，以及柴油机的有效功率p 。、油耗率b 。、转速n 、冷却水温度t w 、排 气温度t r 等，为b p 神经网络建模提供所需的训练样本及测试样本； ( 2 ) 对训练样本和测试样本进行归一化处理； ( 3 ) 利用m a t l a b 语言编写此神经网络模型的训练程序，通过归一化后的 训练样本对网络进行训练； ( 4 ) 通过网络训练确定合适的隐层神经元数、隐层输出函数、输出层输出函 数、训练函数、网络的学习速率、精度误差、误差显示间隔、网络训练次数等； ( 5 ) 把网络仿真输出进行反归一化处理，计算网络输出与训练样本输出的绝 对误差和相对误差，对训练结果进行仿真拟合，对训练结果进行分析； ( 6 ) 利用测试样本对b p 网络模型进行泛化能力验证。首先利用测试用的输 入数据通过训练好的网络进行仿真输出，然后把网络的仿真输出进行反归一化处 理，最后与测试用的期望输出进行对比，计算绝对误差和相对误差，对测试结果 进行仿真拟合，分析网络的泛化能力； ( 7 ) 确认此b p 人工神经网络模型结构； 4 基于b p 神经网络的船用柴油机n o 。排放特性预测 ( 8 ) 对w 6 l 2 0 c 型柴油机n o x 排放特性进行预测； ( 9 ) 分析n o x 在船用柴油机稳态工况下的排放特性。 1 4 本章小结 本章主要介绍了关于船用柴油机排放性能研究的背景、意义、内容、方法以 及研究的国内外现状，并论述了b p 神经网络建模预测船用柴油机n o x 排放特性的 可行性。b p 神经网络能以任意精度逼近任意的非线性连续系统，并且能够利用少 量的试验数据预测出其它未经试验所取得的柴油机各工况下n o x 的排放特性，因 此有很高的应用价值。 第2 章理论基础 第2 章理论基础 2 1 人工神经网络( a n n ) 基础知识 2 1 1 人工神经网络简介 人工神经网络a n n ( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) ，亦称为神经网络n n m e u r a l n e t w o r k ) ，它是由大量处理单元( 神经元n e u r o r l s ) 相互连接而形成的网络，是对 人脑的一种简化、抽象和模拟，所反映的是人脑的基本特征，它可以简单的表述 为：是一种旨在模仿人脑结构及其功能的信息处理系统【5 1 】。 人工神经网络的研究开始于2 0 世纪4 0 年代，它的发展经历了兴起、萧条、 和兴盛三个阶段【5 2 】。2 0 世纪8 0 年代，人工神经网络得到了进一步发展，尤其在发 达国家中掀起了研究神经网络的热潮，随着神经网络的发展，我国也及时地投入 到对它的开发研究中。1 9 8 9 年1 0 月和1 1 月分别在北京和广州召开了神经网络及 其应用讨论会和第一届全国信号处理神经网络学术会议；1 9 9 0 年2 月由国内 8 个学会，即中国电子学会、人工智能学会、自动化学会、通信学会、物理学会、 生物物理学会和心理学会联合在北京召开“中国神经网络首届学术会议”。这次会议 以“八学会联盟，探只能奥秘”为主题，收到了3 0 0 多篇学术论文，开创了中国人工 神经网络及神经计算机方面科学研究的新纪元；2 0 0 4 年1 0 月在合肥召开的“人工 神经网络学术会议”已是第1 4 届学术年会；2 0 0 4 年8 月在中国大连召开的i s n n ( i n t e r n a t i o n a ls y m p o s i u mo n n e u r a ln e t w o r k s ) 2 0 0 4 国际会议，引起了国内外神经 网络研究者的广泛关注，产生了很大的影响。在国际上，1 9 8 7 年，在美国加州召 开了第一届国际神经网络学术会议，此后每年召开的国际联合神经网络大会 i j c n n ( i n t e r n a t i o n a lj o h a tc o n f e r e n c eo i ln e u r a ln e t w o r k s ) 成为神经网络研究者的 重要学术交流平台。而经过多年的研究与发展，目前，针对神经网络理论的研究 在国际学术领域已经获得了其应有的地位嘲。 2 1 2 生物神经元模型 针对人工神经元的研究是从脑神经元的研究开始的。在人类的大脑中大约有 1 4 x 1 0 6 个神经细胞，也称之为神经元。每个神经元都是通过数以千计的通道广泛 地与其他神经元相互连接，从而形成复杂的生物神经网络。生物神经网络以神经 6 基于b p 神经网络的船用柴油机n o 、排放特性预测 元为基本信息处理单元，对信息进行分布式存储加工，这种信息加工与存储相结 合的群体协同工作方式使得人脑呈现出目前计算机无法模拟的神奇智能。神经元 的基本结构如图2 1 所示。 神经元是由细胞及其所发出的许多突起构成的，细胞体内有细胞核，突起起 到传递信息的作用。作为引入输入信号的若干个突起称为“树突”，而作为输出端的 突起只有一个，称为“轴突”。树突是细胞体的延伸部，它由细胞体发出后逐渐变细， 全长各部位都可与其他神经元的轴突末梢相互联系，形成所谓“突触”。在突触处两 神经元并未连接，它只是发生信息传递功能的结合部。突触一般分为兴奋性与抑 制性两种类型，它相应于神经元之间耦合的极性。每个神经元的突触数目有所不 同，各神经元之间的连接强度和极性有所不同，并且都可以调整，基于这一特性， 人脑具有存储信息的功能。 图2 1 神经兀结构图 f i g 2 1n e u r a lc e l ls t r u c t u r e 2 1 3 人工神经网络模型 人工神经网络还不能完全真实地反映人脑生物神经网络的真实情况，它只是 对人脑生物神经网络的一种简化、抽象与模拟。目前，研究人员已经提出了上百 种人工神经网络模型，这些简化的模型能反映出人脑的许多基本特性，如自适应 性、自组织性等。它们在自动控制、组合优化、预测估计、故障诊断、医学与经 济学等领域有着良好的表现，已成功地解决了许多现代计算机还难以解决的实际 第2 章理论基础 问题，表现出良好的智能特性。目前主要有感知器、线性网络、b p 神经网络、自 组织网络、径向基函数网络、回归网络等几种模型。一般来说，如图2 2 所示，神 经元模型应该具备三个基本要素： ( 1 ) 一组连接，神经元f 和神经元，之间的连接强度常用形，来表示，也称之 为权值。通常取正值和负值之间的值作为人工神经元值的取值，正值表示激活， 而负值则表示抑制。 ( 2 ) 一个输入信号累加器，用作求取各输入信号的加权和。 ( 3 ) 一个非线性激励函数，用来限制神经元输出，可以将输出信号限制在允 许范围之内，通常在【0 ，1 】或【- 1 ，1 】范围内。 x i x 2 x j x n 图2 2 人工神经元模型 f i g 2 2a r t i f i c i a ln e u r o mm o d e l i n g 图2 2 是一个典型的人工神经元模型，其中，i 为神经元，( 西恐瓦) 为神 经元f 的输入信号；为连接权( 突触强度) ；u i 为输入信号线性组合后的输出， 是神经元珀勺输入；0 ；为神经元的偏差( 阈值) ，用匆表示；是经过偏差调整后 的值；y , r 撕i 的输出；厂( ) 为激励函数。 铭，- - z 一 i ( 2 1 ) 基于b p 神经网络的船用柴油机n o 。排放特性预测 m = 珞+ 包 ( 2 2 ) 胪如w ，j x j + b i ) 3 ， 咒厂l 手j q 3 神经元根据不同情况可以采用不同的激励函数( 传递函数) ，所以神经元具有 不同的信息处理特性，而神经元的信息处理特性是决定神经网络整体性能的三大 要素之一，因此激励函数具有十分重要的意义。常用的基本激励函数有以下三种： ( 1 ) 阈值型激励函数( t h r e s h o l df u n c t i o n ) f1 ，若x o f ( x ) = ( 2 4 ) 【o ，若x 1 舣) = x ，1 x 一l ( 2 5 ) i 【- 1 ，xs - 1 该函数在 1 ，1 】线性区间内的放大系数是一致的，其输出是与输入的综合作用 成正比的，图2 3 ( b ) 为该函数的图形。 ( 3 ) s i g m o i d 型激励函数( s i g m o i df u n c t i o n ) 该函数也成为s 型函数，它的输出是非线性的，是目前人工神经网络中最常 用的激励函数。其表达式如下： ( z ) = 专 ( 2 6 ) l+e一 其中，a 为s 型函数的斜率参数，改变参数a 就可以获取不同斜率的s 型函数。 当斜率a 接近无穷大时，该s 型函数就转化为简单的阈值函数。但s 型函数对应o 1 一个连续区域，而阈值函数只是对应0 和l 两个点。并且，s 型函数是可微的， 而阈值函数是不可微的。该函数的图形如图2 3 ( c ) 所示。 9 第2 章理论基础 f ( x ) 1 i 一 x f ( x ) x ( a )( b )( c ) 图2 3 典型传递函数 f i g 2 3t y p i c a lt r a n s f e rf u n c t i o n 2 1 4 人工神经网络建模原理【4 7 】 人工神经网络的建模过程是指神经网络系统通过一组原始输入数据与输出数 据对进行学习，研究它所收到的这组数据的特点、规律，重新构建它们之间的数 学关系，从而将之转换成连续性的有数学规律的形式。最后，得到一个适合这些 数据的模型，也就是说，通过学习，得到一个描述系统输入与输出关系的非线性 映射。神经网络建模是一种归纳、总结过程，它通过数据本身之间的内在联系， 利用网络自身的阈值和权值来表示建模结构参数，建模的过程就是网络自适应的 训练过程。人工神经网络的学习过程即训练过程，学习功能是神经网络的主要特 征之一。一般来说，用神经网络方法获得的非线性模型有较强的精确性、容错性、 适应性及抗干扰能力。 建立系统的神经网络模型的具体方法是：分析系统的影响因素，把影响大的因 素作为神经网络模型的输入，系统的响应作为神经网络模型的输出，用实测的样 本数据对网络进行训练。 图2 4 所示为系统的简化模型。其中，墨，五，以为系统网络的输入， x ，k ，e 为系统网络的输出。对于图2 4 的计算模型，其输入和输出之间的 关系可以表述为： 乃- ( 墨，x 2 ，x ) f = 1 ，2 ，1 3 ( 2 7 ) 1 0 砌矿 生r 基于b p 神经网络的船用柴油机n o 。排放特性预测 x 1 x 2 x m rr 系统 图2 4 系统简化模型 f i g 2 4s i m p l i f i e ds y s t e mm o d e l i n g y 1 y 2 巧 应用神经网络建模就是为了能够找到( 2 7 ) 式所表述的函数关系。从数学上讲， 神经网络的本质是从输入样本空间x 到输出样本空间y 的一种非线性映射关系， 即： y = f ( x ) ，x er ，y r 。( 2 8 ) 网络的建模过程就是用( 2 8 ) 式表述的映射来完成( 2 7 ) 式所需要的输入与输出 之间的函数关系。其建模原理如图2 5 所示，图中y 、y n 分别为研究对象和网络的 输出。 图2 5 神经网络建模示意图 f i g 2 5n e u r a ln e t w o r km o d e l i n gs c h e m a t i cd i a g r a m 2 2b p 误差反传神经网络5 5 】 含有隐层的多层感知器的训练过程通常采用误差反向传播算法。所以，通常 情况下，人们称多层感知器为b p ( e r r o rb a c kp r o p a g a t i o n ) 网。 第2 章理论基础 2 2 1b p 网络的基本结构和数学描述 b p 网络一般由输入层、隐层( 中间层) 、输出层组成。隐层可以为一层，也 可以是多层，每一层都可以有多个节点( 神经元) ，层与层之间的神经元采用完全 连接的方式，而同一层之间的神经元不能相互连接，神经元之间连接强度的加权 值可以不同，权值越大则表示输入的影响越大。神经元的所有输入都采用加权和 的方式。图2 6 为简单三层( 单隐层) b p 神经网络结构示意图。 输入层 隐层输出层 图2 6 简单b p 神经网络结构 f i g 2 6t h es i m p l eb pn e u r a ln e t w o r ks t r u c t u r e 图中，输入层由1 1 个神经元组成，将其以向量形式表不，则输入向量为 x = ( x 。，x ：，x ”，x 。) r ；隐层由m 个神经元组成，隐层的输出可以表示成输 出向量】，= ( y 。，y ：，y ，“，y 。) r ；输出层共有，个神经元，输出层的输出向量为 o = ( d 。，d 2 ，o i ，0 z ) r ；期望输出可以表示成向量d = ( 4 ，畋，反，珥) r ； 用v 表示输入层到隐层之间的权值矩阵，v = ( k ，k ，巧，圪) ，其中巧( 列向 量) 为隐层第j 个神经元所对应的权值向量；用w 表示隐层到输入层之间的权值 矩阵，w = ( 彤，形) ，其中吸( 列向量) 为输出层第k 个神经元所对 1 2 基于b p 神经网络的船用柴油机n o 。排放特性预测 应的权值向量。层与层信号之间的数学关系可以表示为： ( 1 ) 对于隐层： y = f ( n e t ，) 歹= 1 ，2 ，m 、1 玎et ，2 乙v t j x ， j = 1 ，2 ，m f = 0 ( 1 ) 对于输出层t o k = f ( n e t k ) k = 1 ，2 ， = 罗wyknetk k y= 1 ，2 ，。j k 1 2 乙 2 l ，2 ， j = 0 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 对于激励函数( 也称为传递函数) f ( x ) 均采用单级性s i g m o i d ( s 型) 函数， 其表达式如下： 厂( x ) = 毒 ( 2 1 3 ) f ( x ) 是单调增长的、连续光滑的曲线，具有连续、可导的特点，有上下边界， 既能处理较大的信号，也能处理较小的信号。 ( x ) = 厂( x ) 【l 一厂( x ) 】 ( 2 1 4 ) 2 2 2b p 算法的基本思想 b p 算法的学习过程分为信号的正向传播与误差的反向传播两个过程。这种学 习算法，有效地解决了多层神经网络的学习训练问题。 ( 1 ) 信号正向传播时，输入样本从输入层传入神经网络，经各隐层逐层处理后， 再传递至输出层。若输出层的实际输出与期望的输出( 教师信号) 不符，则转入 误差的反向传播阶段。若相同，则结束学习算法。 ( 2 ) 误差反向传播是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，直至 输入层，在此反传过程中将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误 差信号，并将此误差信号作为修正各单元权值的依据。 这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，是周而复始地进行 的。权值与阈值不断调整的过程就是网络的学习训练过程。这一学习训练过程一 第2 章理论基础 直进行到网络输出的误差减少到允许的程度，或者进行到预先设定的学习次数为 止。这时，b p 网络完成了其学习阶段，具备所需的非线性映射能力。 2 2 3b p 的学习算法 b p 网络的学习算法采用的是d e l t a 学习规则，就是使输出方差达到最小。 网络的输出与期望的输出会出现不同，当出现不等时，存在输出误差e ，将其 定义为 e ：丢( d d ) 2 ：i 1 i ( 哝一o k ) 2 ( 2 1 5 ) 2 。 2 智一 上述误差定义式并不是误差的唯一形式，将其展开至隐层，则有 e = 一f ( n e t 。) 】2 = d 。一厂( w j k y ，) 】2 ( 2 1 6 ) 1 - k = l 七= l ，= 0 再将其展开至输入层，有 e = 一厂 w j k f ( n e t ，) 】) 2 = 眠一厂【w j k ( v f ，x ，) 】) 2 ( 2 1 7 ) 一k = 1，= 0= o 由( 2 1 6 ) 与( 2 1 7 ) 可以看出，网络的输入误差是各层权值与的函数， 所以，可以通过调整误差e 的方法来调整权值，而调整权值的原则就是使误差减 小，因此应该使权值的调整量与误差的梯度下降成正比，即 a e v ，= 1 瓦i = 0 , 1 , 2 , - - , n j = 1 2 ，m 2 m a ) a e = 1 两歹= 蝴，k = 1 ，2 ，2 ( 2 1 8 b ) 这种学习算法被称作梯度下降( g r a d i e n td e s c e n t ) 算法。式( 2 1 8 a ) 与( 2 1 8 b ) 中的负号则表示梯度下降，q 为学习率或学习参数，1 1 ( o ，1 ) 。 具体的b p 算法推导过程如下： 在推导过程中，对隐层有i = 0 ，1 ，2 ，力：歹= 1 ，2 ，m ；而对输出层均有 1 4 基于b p 神经网络的船用柴油机n o 。排放特性预测 j = o ，1 ，2 ，m ；k = 1 ，2 ，z 。 对隐层，式( 2 1 8 a ) 可改写为 肾1 嚣= 1 盖等 对输出层，式( 2 1 8 b ) 可改写为 a ea ec o n e t 。 w 业2 1 瓦2 1 一c 3 n e t k 丑o w j k 对于隐层和输出层都有误差信号，分别各定义一个误差信号，令 根据式( 2 1 0 ) 和( 2 2 0 a ) 将式( 2 1 9 a ) 改写成 a v 驴= n a ；x f 根据式( 2 1 2 ) 和( 2 2 0 b ) 将式( 2 1 0 b ) 改写成 a w j k = t l i o y l 下面推导如何计算6 ，和6 7 。 对于隐层，将6 夕展开为 6 歹= 【( 反- o k ) f ( n e t k ) l f ( n e t j ) ( 2 1 9 a ) ( 2 1 9 b ) ( 2 2 0 a ) ( 2 2 0 b ) ( 2 2 l a ) ( 2 2 1 b ) ( 2 2 2 a ) 对于输出层，将6 7 展开为 6 7 ：一旦：一- o e 里：一罢f ( 以e t k ) ( 2 2 2 b ) o n e t ko o ko n e t kd o k 然后再求式( 2 2 2 ) 中网络误差对各层输出的偏导。 对于隐层，利用式( 2 1 6 ) 可得到 1 5 盖署杀毒 = 一 ， o 七 6 6 第2 章理论基础 公式 筹一言( 喀训似t k ) w j k ( 2 2 3 a ) 对于输出层，利用式( 2 1 5 ) 可得到 罢：一( 矾一q ) o o k 将上述结果带入式( 2 2 2 ) ，并利用( 2 1 4 ) 得到 ， 6 ，= ( 矾- o , ) f ( 聆e 气) 】( n e t j ) k = l = ( 6 7 ) 只( 1 一乃) 6 7 = ( 畋一吼) q ( 1 一哝) ( 2 2 3 b ) ( 2 2 4 a ) ( 2 2 4 b ) 将式( 2 2 4 ) 代回到式( 2 2 1 ) 就会得到三层b p 网学习算法的权值调整计算 ， 钒= ”6 = t 1 ( 5 。w j k ) y ，( 1 - y j ) x , k = l = t 1 6 7 乃= r i ，( 喀一d ) o , ( 1 - o t ) y j ( 2 2 5 a ) ( 2 2 5 b ) 可以总结出，在b