浙江省金华市婺城区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省金华市婺城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.用反证法证明：在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C.第一步应假设（）A.∠A=∠B B.∠B=∠C C.AB=BC D.∠A=∠C4.样本数据6，8，4，5，12的平均数为（）A.5 B.6 C.7 D.85.解一元二次方程x2-4x+2=0，配方后正确的是（）A.（x-2）2=2 B.（x-1）2=3 C.（x-2）2=4 D.（x-1）2=16.如图，按照以下步骤作四边形ABCD：①画∠EAF；②以点A为圆心，2cm为半径画弧，分别交AE，AF于点B，D；③分别以点B，D为圆心，2cm为半径画弧，两弧交于点C；④连接BC，CD，BD.若∠ABD=70°，则∠C=（）A.60° B.50° C.45° D.40°7.已知反比例函数的图象经过点A（m,n），则下列结论不正确的是（）A.图象一定不经过（1，0） B.图象一定经过（-n,-m）

C.图象一定经过（m+1，n-1） D.图象一定经过（-m,-n）8.如图，将n边形A1A2…An沿虚线裁去一个角，得到（n+1）边形，有下列说法：①周长变大；②外角和增加180°；③内角和增加180°.其中正确的个数是（）A.0个

B.1个

C.2个

D.3个9.如图，在四边形ABCD中，∠A的度数为定值，AB=AD=a,BC=b,CD=c.取BC，CD的中点P，Q，连结PQ，则PQ的长（）A.仅与a有关

B.仅与b有关

C.仅与c有关

D.与a,b,c都有关10.如图1，O为矩形ABCD对角线的交点，点P从点B出发沿BC-CD运动至点D.设点P的运动路程为x,PA+PO=y,y随x的变化关系如图2所示.在下列四个结论中，正确的是（）

①AD-AB=2；

②△ABC的周长为24；

③m的值为15；

④n的值为.A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.在二次根式中，x的值可以为

（写出一个符合要求的数值即可）.12.现有两批苹果，从中各随机抽取10个，测量它们的直径（单位：mm）并绘制成如图所示的统计图.从第一批中抽取的苹果直径的方差记为，从第二批中抽取的苹果直径的方差记为，则和的大小关系是

.

13.已知：一元二次方程x2-8x+d=0（d为常数）有一个根为3，则另一根为

.14.如图，正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数图象交于点A、B，已知点A的横坐标为1，则关于x的不等式的解集是

.

15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点P，将△APD绕点D旋转180°得到△EFD.若AC=14，BD=16，则BE=

.

16.如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，CD，AD上，AE=CF=AG，连结EF，BG.已知EF⊥BG，则EF=

.

三、计算题：本大题共4小题，共32分。17.计算：.18.解下列方程：

（1）（x-1）2=9；

（2）x2+4x-2=0.19.为了解八年级学生男生1分钟跳绳水平，某校分别从八（1）班和八（2）班各随机抽取了20名男生进行测试.相关数据（单位：次）如下：

八（2）班20名男生跳绳成绩如下：85，90，90，95，100，105，105，110，110，115，120，120，120，125，130，130，135，140，145，150.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）根据八（1）班成绩箱线图，求该班抽取的20名男生跳绳成绩的最大值和最小值之差.

（2）求八（2）班这组跳绳成绩的中位数与众数；

（3）以这两个班抽取的样本为参考，学校要求设定一个跳绳次数作为优秀标准次数，使得每个班至少25%的男同学达到优秀，这个标准次数最高可以设为多少次？20.为了增强体质，王大伯决定每天坚持快走锻炼．已知王大伯第一周行走的总路程为10000米，从第一周起的前四周，他每周行走的总路程按相同的平均增长率增长．经统计，第三周时，单周路程达到了12100米(1)求每周路程的平均增长率(2)按照这个增长速度，预测第五周王大伯行走的总路程是多少米？四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

正方形OABC在平面直角坐标系中如图所示，已知B（4，4），反比例函数的图象经过BC中点E，交AB于点F(1)求反比例函数的解析式(2)连结OE，OF，EF，求△OEF的周长22.(本小题10分)

已知BD是菱形ABCD的对角线．

(1)如图1，以A为圆心，适当长度为半径作弧，交BD于点E，F，连接AE，AF，CE，CF．求证：四边形AECF是菱形(2)尺规作图：在图2中作正方形AMCN，其中M，N在BD上（保留作图痕迹，不写作法）(3)在（2）的条件下，已知∠ABC=60°，菱形ABCD面积为S，求正方形AMCN的面积（用含S的代数式表示）23.(本小题10分)

已知反比例函数与一次函数y=x+a,其中a＞0，且满足a2-a=2(1)求a的值(2)过点P（0，n）作平行于x轴的直线，与反比例函数的图象交于点M，且与一次函数y=x+a的图象相交于点N．

①当n=4时，比较线段PM，MN的大小；

②当PM＜MN时，求n的取值范围24.(本小题12分)

如图1，BD是矩形ABCD的对角线，点E在AB边上，连结DE，将△ADE沿DE折叠，点A的对应点F在BD上，EF的延长线交CD于点G，设．

(1)求证：DG=EG(2)若，AE=2，求DG的长(3)如图2，若点G与点C重合，求k的值

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】2（答案不唯一）

12.【答案】＜

13.【答案】5

14.【答案】-1＜x＜0或x＞1

15.【答案】25

16.【答案】

17.【答案】3+．

18.【答案】解：（1）（x-1）2=9，

开平方得：x-1=±3，

解得：x1=4，x2=-2．

（2）x2+4x-2=0，

移项得：x2+4x=2，

配方得：（x+2）2=6，

即，

解得：x1=−2+6"data-ext-data="{"source":"saber_editor"}"width="91"height="21"style="width:91px;height:21px;"alt=""title=""/>，x2=−2−6"data-ext-data="{"source":"saber_editor"}"width="91"height="21"style="width:91px;height:21px;"alt=""title=""/>．

19.【答案】该班抽取的20名男生跳绳成绩的最大值和最小值之差73，

众数为120，中位数为117.5

这个标准次数最高可以设为130次

20.【答案】【小题1】10%【小题2】14641米

21.【答案】【小题1】y=【小题2】4+2

22.【答案】【小题1】如图1中，连接AC交BD于点O．

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD．OA=OC，

由作图可知AE=AF，

∴OE=OF，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵AC⊥EF，

∴四边形AECF是菱形【小题2】如图2中，四