高中数学《二项式定理》说课稿范文.doc

高中数学二项式定理说课稿范文 高三第一阶段复习也称“知识篇”在这一阶段学生重温高一、高二所学课程全面复习巩固各个知识点熟练掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度对学过的知识产生全新认识在高一、高二时是以知识点为主线索依次传授讲解的由于后面的相关知识还没有学到不能进行纵向联系所以学的知识往往是零碎和散乱而在第一轮复习时以章节为单位将那些零碎的、散乱的知识点串联起来并将他们系统化、综合化把各个知识点融会贯通对于普通高中的学生第一轮复习更为重要我们希望能做高考试题中一些基础题目必须侧重基础加强复习的针对性讲求实效 一、内容分析说明 1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的继续它所研究的二项式的乘方的展开式与数学的其他部分有密切的联系： （1）二项展开式与多项式乘法有联系本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用 （2）二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联系利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式因此本小节复习可加深知识间纵横联系形成知识网络 （3）二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法 2、高考中二项式定理的试题几乎年年有多数试题的难度与课本习题相当是容易题和中等难度的 试题考察的题型稳定通常以选择题或填空题出现有时也与应用题结合在一起求某些数、式的 近似值 二、学校情况与学生分析 （1）我校是一所镇普通高中学生的基础不好记忆力较差反应速度慢普遍感到数学难学但大部分学生想考大学主观上有学好数学的愿望 （2）授课班是政治、地理班学生听课积极性不高听课率低（60）注意力不能持久不能连续从事某项数学活动课堂上喜欢轻松诙谐的气氛大部分能机械的模仿部分学生好记笔记 三、教学目标 复习课二项式定理计划安排两个课时本课是第一课时主要复习二项展开式和通项根据历年高考对这部分的考查情况结合学生的特点设定如下教学目标： 1、知识目标：（1）理解并掌握二项式定理从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式 （2）会运用展开式的通项公式求展开式的特定项 2、能力目标：（1）教给学生怎样记忆数学公式如何提高记忆的持久性和准确性从而优化记忆品质记忆力是一般数学能力是其它能力的基础 （2）树立由一般到特殊的解决问题的意识了解解决问题时运用的数学思想方法 3、情感目标：通过对二项式定理的复习使学生感觉到能掌握数学的部分内容树立学好数学的信心有意识地让学生演练一些历年高考试题使学生体验到成功在明年的高考中他们也能得分 四、教学过程 1、知识归纳 （1）创设情景：同学们还记得、展开式 学生一起、老师板书 设计意图：提出比较容易的问题吸引学生的注意力组织教学 为学生能起二项式定理作铺垫：激活记忆引起联想 （2）二项式定理：设问展开式待学生思考后老师板书 =Can+Can1b1+Canrbr+Cbn（nN*） 老师要求学生说出二项展开式的特征并熟记公式：共有项；各项里a的指数从n起依次减小1直到0为止；b的指数从0起依次增加1直到n为止每一项里a、b的指数和均为n 巩固练习填空 设计意图：教给学生记忆的方法比较分析公式的特点记规律 变用公式熟悉公式 （3）展开式中各项的系数C,C,C,称为二项式系数. 展开式的通项公式Tr+1=Canrbr,其中r=0,1,2,n表示展开式中第r+1项. 2、例题讲解 例1求的展开式的第4项的二项式系数并求的第4项的系数 讲解过程 设问：这里要求的第4项的有关系数如何解决 学生思考计算回答问题； 老师指明当项数是4时此时所以第4项的二项式系数是 第4项的系数与的第4项的二项式系数区别 板书 解：展开式的第4项 所以第4项的系数为二项式系数为 选题意图：利用通项公式求项的系数和二项式系数；复习指数幂运算 例2求的展开式中不含的项 讲解过程 设问：不含的项样的项即这一项具有什么性质 问题转化为第几项是常数项谁能看出一项是常数项 师生讨论“看不出一项是常数项办” 共同探讨思路：利用通项公式列出项数的方程求出项数 老师总结思路：先设第项为不含的项得利用这一项的指数是零得到关于的方程解出后代回通项公式便可得到常数项 板书 解：设展开式的第项为不含项那么 令解得所以展开式的第9项是不含的项 因此 选题意图：巩固运用展开式的通项公式求展开式的特定项形成基本技能 判断第几项是常数项运用方程的思想；找到这一项的项数后实现了转化体现转化的数学思想 例3求的展开式中的系数 解题思路：原式局部展开后利用加法原理可得到展开式中的系数 板书 解：由于则的展开式中的系数为的展开式中的系数之和 而的展开式含的项分别是第5项、第4项和第3项则的展开式中的系数分别是： 所以的展开式中的系数为 例4如果在（+）n的展开式中前三项系数成等差数列求展开式中的有理项. 解：展开式中前三项的系数分别为1 由题意得2=1+得n=8. 设第r+1项为有理项T=Cx则r是4的倍数所以r=048. 有理项为T1=x4T5=xT9=. 3、课堂练习 1.（xx年江苏7）（2x+）4的展开式中x3的系数是 A.6B.12C.24D.48 解析：（2x+）4=x2（1+2）4在（1+2）4中x的系数为C22=24. 答案：C 2.（xx年全国5）（2x3）7的展开式中常数项是 A.14B.14C.42D.42 解析：设（2x3）7的展开式中的第r+1项是T=C（2x3）（）r=C2 （1）rx 当+3（7r）=0即r=6时它为常数项C（1）621=14. 答案：A 3.（xx年湖北文14）已知（x+x）n的展开式中各项系数的和是128则展开式中x5的系数是.（以数字作答） 解析：（x+x）n的展开式中各项系数和为128 令x=1即得所有项系数和为2n=128. n=7.设该二项展开式中的r+1项为T=C（x）（x）r=Cx 令=5即r=3时x5项的系数为C=35. 答案：35 五、课堂教学设计说明 1、这是一堂复习课通过对例题的研究、讨论巩固二项式定理通项公式加深对项的系数、项的二项式系数等有关概念的理解和认识形成求二项式展开式某些指定项的基本技能同时要培养学生的运算能力逻辑思维能力强化方程的思想和转化的思想 2、在例题的选配上我设计了一定梯度第一层次是给出二项式求指定的项即项数已知只需直接代入通项公式即可（例1）；第二层次（例2）则需要自己创造代入的条件先判断一项为所求即先求项数利用通项公式中指数的