（高电压与绝缘技术专业论文）配电网的潮流计算与线损分析.pdf

沈阳工业大学硕士学位论文 摘要 配电管理系统( d m s ) 是调控和管理配电网的核心，配电网网络应用软件又是d m s 功能的基础。本文根据我国配电网的实际情况，从以下三个方面深入研究了d m s 网络 应用软件设计方面的问题：1 配电网潮流：2 中低压配电网理论线路损耗；3 线路损耗 影响因素。 本文根据现有文献将配电网潮流算法分成两类：1 节点分析法；2 支路类算法。并 且对这两种类型的几种典型算法进行了深入的研究和 e 较。本文指出支路类算法以线路 电流、节点注入功率或回路电压为状态量，收敛阶数为一阶线性的。节点分析法以牛顿 法和快速解耦法为代表，具有二阶收敛性，实践证明快速解耦法不适用于配电网络，而 牛顿法在配电网中的应用各种文献说法不一。为此本文对配电网的结构进行了深入的研 究分析，给出了前推法潮流计算。这种方法无需矩阵运算，不受配电网支路的高r x 影 响，具有收敛性好、存储量小、计算速度快等特点。 由于对配电网络节点、分支线编号在潮流计算中尤为重要，因此为揭示配电网网络 结构的本质，保证配电网潮流算法的有效性，本文利用了一种独特的配电网支路线、节 点编号方法，按馈线层数进行编号并且结合前推法潮流算法，在一次完整的迭代过程中 可以处理全网的潮流分布。实践证明，该编号方法对于复杂配电网简单、实用、有效。 配电网在正常运行下一般呈现辐射状网络结构，但在某些特殊的运行方式下f 如故 障处理和网络重构) ，可能会出现短时间的环网运行，由于环的数量不多，因而呈现弱 环现象。为此本文在基于辐射状配电网潮流的基础上，应用一种基于补偿法的环网潮流 计算方法。经大量的实践证明该算法是计算带有弱环网配电网潮流行之有效的方法。 传统的配电网电能损耗计算是在无综澳4 装置时，将配变所带负荷按配变容量平均分 摊，用等值电阻法计算而不考虑配电网潮流。随着配电自动化的实现，配电网络将逐步 由无综测装置向装备部分有综测装置，最终向全部实测配电终端三相负荷数据发展。因 此本文针对不同的配电网情况，提出了不同的计算方法。对于第一种情况以采用非线性 回归等值电阻法为宜；对于第2 2 种情况可采用一种已知部分配电负荷的改进等值电阻 沈阳工业大学硕士学位论文 法，以提高计算的准确性；而对于第三种情况则可直接采用前推潮流法进行线损计算。 经实践证明，这些算法实用性强、准确度高。 配电网理论线损计算的结果受到各种因素的影响，为此本文对这些因素也进行了比 较详细和全面的讨论。 【关键词】配电管理系统配电网潮流辐射状弱环网理论线损 2 沈阳工业大学硕士学位论文 p o w e rf l o wc a l c u l a t i o na n dl i n el o s s e sa n a l y s i si nd i s t r i b u t i o n n e t w o r k a b s t r a c t d i s t r i b u t i o nm a n a g e m e n ts y s t e m ( m s ) i st h ev i t a lp a r to fd i s t r i b u t i o n n e t w o r kc o n t r 0 1 d i s t r i b u t i o nn e t w o r ka p p l i c a t i o ns o f t w a r ei st h eb a s i c f u n c t i o no fd m s a c c o r d i n gt oc h i n e s ed i s t r i b u t i o nn e t w o r ks i t u a t i o n ，t h r e e a s p e c t sr e l a t e dt o t h ef u n c t i o n so fd i s t r i b u t i o nn e t w o r ka n a l y s i sa r e d i s c u s s e d ：( 1 ) d i s t r i b u t i o np o w e rf l o w ：( 2 ) d i s t r i b u t i o nt h e o r e t i c a ll i n e l o s sc a l c u l a t i o n ：( 3 ) l i n el o s sa n a l y s i s m a n yp o w e rf l o wm e t h o d sh a v eb e e np u tf o r w a r db y s o m er e f e r e n c e s b y d e e pa n a l y s i sa n dc o m p a r i s o n ，t h e s em e t h o d sa r ec l a s s i f i e di n t o t w ok i n d s ： ( 1 ) n o d e sa n a l y s i sm e t h o d ；( 2 ) b r a n c h e sa n a l y s i sm e t h o d t h eb r a n c h e s a n a l y s i s m e t h o du s ec u r r e n t s ，p o w e r ，v o l t a g ea s v a r i a b l e si nt h es o l u t i o n p r o c e s s t h en e w t o nr a p h s o n ( n r ) a n dt h ef a s td e c o u p l e ( f d l f ) p o w e rf l o w a r et h e c l a s s i c a lr e p r e s e n t a t i v e so fn o d ea n a l y s i sm e t h o d s b u tt h e s em e t h o d sa r e n o tv a l i di nd i s t r i b u t i o nn e t w o r ks y s t e m s i no r d e rt od i s c o v e rt h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kc h a r a c t e r af o r w a r d s w e e pp o w e rf l o wm e t h o di sp r o p o s e d t h ea l g o r i t h mn e e dn o tc a l c u l a t em a t r i x a n dh a sn oi n f l u e n c eo nh i g hr xo fd i s t r i b u t i o nb r a n c h e s t h er a d i a l f e a t u r eo ft h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kh a sb e e nf u l l ye x p l o i t e db yau n i q u e l a t e r a l 、n o d e 、a n db r a n c hn u m b e r i n gs c h e m e t h em e t h o dh a sa d v a n t a g eo f s i m p l i c i t y ，f a s ta n dr e q u i r i n gs m a l lm e m o r y ，w h i c hc a nb eu s e di nl a r g e d i s t r i b u t i o nn e t w o r k s d i s t r i b u t i o nn e t w o r kh a sar a d i a ls t r u c t u r ei nt h e n o r m a lo p e r a t i o nm o d e ，b u ti tc a nb eaw e a k l ym e s h e dn e t w o r ki ns o m es p e c i a l o p e r a t i o nm o d e ( e g f a u l td e a li n ga n dn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o n ) s ot h i s 3 沈阳工业大学硕士学位论文 m e t h o df o rt h eb a l a n c e dr a d i a ls y s t e m sh a sb e e ne x t e n d e df o rw e a k l ym e s h e d n e t w o r k su s i n gm u l t i - p o r tc o m p e n s a t i o nt e c h n i q u e t h ep r o p o s e dm e t h o dh a s b e e ns u c c e s s f u l l ya p p l i e dt ot h es o l u t i o no fan u m b e ro ft e s t i n g d is t r i b u t i o nn e t w o r k s w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r ka u t o m a t i o n ，s o m eo f t h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r k sh a v et h es y n t h e t i cm e a s u r ei n s t r u m e n t s a g a i n s t t h es h o r t c o m i n g so ft r a d i t i o n a lt h e o r e t i c a l1i n el o s sc a l c u l a t i o nm e t h o df o r d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，8 1 1i m p r o v e de q u i v a l e n tr e s i s t a n tm e t h o db a s e do nd a t a m e a s u r e db yt h es y n t h e t i ci n s t r u m e n ti sp r o p o s e d i ft h e r ei sn om e a s u r e i n s t r u m e n ti nd i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，an o n - l i n e a rr e t u r nm e t h o db a s e do n t r a d i t i o n a le q u i v a l e n tr e s i s t a n tm e t h o di sp r o p o s e d i nt h ec a s eo ft h e d i s t r i b u t i o nn e t w o r kw i t hf u l ls y n t h e t i cm e a s u r ei n s t r u m e n t si ne v e r yn o d e ， ap o w e rf l o wm e t h o d ，w h i c hi sp r o p o s e di nc h a r t e r3w i l lb eu s e d a f t e rt h e o r e t i c a ll i n el o s sc a l c u l a t i o n t h ei n f l u e n c ef a c t o r so nl i n e l o s sa r ea n a l y z e d t h e s ec o n t r i b u t et oc a r r y i n go ne f f i c i e n tl i n el o s s r e d u c i n gm e t h o d s k e y w o r d s d i s t r i b u t i o n m a n a g e m e n ts y s t e m , d i s t r i b u t i o n p o w e r f l o w ， r a d i a ln e t w o r k , w e a k l ym e s h e d n e t w o r k , t h e o r e t i c a le n e r g y l o s s 一4 一 沈阳工业大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 配电自动化的发展 随着国民经济的快速发展和人民物质文化生活水平的不断提高，对电力需求愈来愈 大，促使电力事业迅速发展。电网不断扩大，用户对供电质量和供电可靠性的要求越来 越高。传统的技术和管理手段己无法适应新的发展形势，配电自动化( d i s t r i b u t i o n a u t o m a t i o ns y s t e m , 简称d a s ) 就是基于这一现实而发展起来的。 配电自动化是近几年来才发展起来的新兴高技术领域，集现代计算机和网络通信于 一体，对配电网上的各类设备进行远方实时监测和控制，从而达到自动管理配电网的目 的。其特点在于：在正常运行情况下，通过监视配网运行情况，优化配网运行方式；当配 网发生故障或异常运行时，迅速查出异常情况及故障段，快速隔离故障区段，及时恢复 非故障区段用户的供电，缩短对用户的停电时间，减少停电面积：自动读取在线电量数 据，为用户提供自动化的用电信息，提高企业的工作效率，降低劳动强度，在减少人力 介入的情况下完成大量重复性的工作。实践已经证明，配电自动化可以大大提高配电网 运行的经济性、可靠性和管理的高效性，保证供电质量，降低电力从业人员的劳动强度 和充分币0 用现有设备的能力，为用户和电力公司带来可观的收益。 1 2 d m s 的应用功能 电力系统的调度自动化系统由控制和管理输电网的能量管理系统( e m s ) ，控制和 管理配电网的配电管理系统( d m s ) 两部分组成。配电网起始于输电网终端变压器出口 的低压测，终止于用户变压器的高压侧。配电管理系统的职能就是负责管理和控制这一 整套复杂的配电网，使其能高效安全的运作。 d m s 的功能复杂而分散，文【1 1 认为d m s 的功能包括5 个内容，即： 变压器的数据采集功能( s c a d a ) 变电站自动化 馈线自动化 配电网分析 与其他计算机的接口 沈阳工业大学硕士学位论文 e 曼- e ：。 一丈负荷l 一馈战 一地方电厂l 一负荷 l - l - l _ ! 一一地方电厂l 一负荷 图1l 地调与配调及电压等级的划分 1 4d m s 高级应用软件 配电应用软件是现代配电自动化系统必不可少的重要软件，是d m s ( 配电管理系 统) 的重要组成部分。配电应用软件的功能是利用配电系统的各种信息，在实时或研究 状态下，对配电系统的运行状态进行分析，帮助运行人员了解和掌握配电系统实时和各 2 沈阳工业大学硕士学位论文 种假想运行方式的状态，提供一种配电网分析和决策的工具，为配电网运行和规划提供 理论基础。 配电系统作为电力系统面向用户的最后一个环节，对于运行的可靠性、安全性和经 济性仍有很高的要求。运行人员过去多凭经验来处理电力运行中出现的各种情况。配电 应用软件，作为运行、调度人员的决策、分析的辅助工具，可以由此掌握系统当前的运 行状态，挖掘出安全与经济方面的巨大潜力。高级应用软件是d m s 投资的一个部分， 其选取服从于总的自动化规划需要，图1 2 是某电力公司提出的自动化提纲，提出了配 电、用户和社会各方面对自动化功能的要求，大部分由应用软件来实现。 配电自动化系统具有强大的高级应用软件，分析模块齐全，可以根据需要组合及扩 展，能满足用户对配电网络分析的要求。图1 3 为配网高级应用软件基本组成模式。 _ 已电侧广一配电事敲处理r 一配电自霉毗控制蒹统 i i 一故障诊断，隔离系坑 il i 卜一断城区间判断莱兢 ll i 卜一慷电压、停宅、漏电监视系统 ll l 卜一异常灾害支援系统 ll ll 一雷电活动预报蓉抗 l 一配电设备管理r 一赢压配皂战电压，负荷管理系统 l 卜一变压器管理系统 l 卜_ 一事赦琐报和对策系统 l l 鸵电规划计算机辅盼设计 肛侧 二 _ e 蚤锐 _ 焉篡 社会侧经营资源利用 台信息利用 图l ，2 配电自动化系统规划实例 3 沈阳工业大学硕士学位论文 1 3 配网高级应用软件模块组成 1 4 ，l 网络结线分析 作用是将d m s 数据库中数据源所提供的物理模型转化为数学模型，供配网分析模块 使用。 1 4 2 配电潮流计算 配网潮流计算是电网分析应用软件最基本的功能模块，是电力系统运行分析和规划 设计最常用的工具。通过潮流分析可以获得整个电网的运行状态。潮流分析子功能的设 计目标应是收敛迅速，准确可靠。潮流可以取得实时数据，从而分析网络的实时状态； 也可以从保存的运行方式中取得历史数据。根据配电网拓扑结构，计算出潮流分布，包 括各线路中的功率、电流、节点电压、配变负荷功率等。 1 4 3 短路电流计算 该项子功能用以校核开关的遮断容量和检查继电保护定值。处理的短路类型包括： 三相短路，单相接地短路，两相接地短路，两相短路，两相断线和单相断线等故障类 型。计算结果包括故障电压、电流，节点各相、各序电压电流值。 1 44 电压，无功优化 实时监测配网1 0 k v 线路的电压、电流、功率因数是否越限，各电气结点电压是否 合格，评价当前供电电能质量。当电能质量不合格时，进行电压无功优化计算，改变 无功补偿电容器投切状态( 和主变抽头位置) ，调节电压水平及提高功率因数，实现经 4 沈阳工业大学硕士学位论文 济运行。在模拟分析模式下，通过电压无功优化分析计算，可辅助迸行无功设备配置方 案的确定。电压无功规划主要是对配电网结构的优化，郎配网重构。 1 45 负荷预测 负荷预测对电网安全与经济运行有重要意义，因为配电网量测量太少，不得不用母 线负荷预测作为伪量测才能确定配电网完整的状态和潮流。配电网负荷预测可分为两 类：地区负萄预测和母线负荷预测。地区负萄预测是配电网一日至一周逐小时的总负荷 或某一区域的负荷预测，主要用于购电计划和供电计划。母线负苟预测是配电网总的或 是某一区域各负荷点( 母线) 的负荷预；i 1 4 ，主要用于状态估计或潮流计算。 i 5 本论文的主要内容 在本文的第2 至第4 部分中将依次介绍本文的工作，它们包括以下几部分： ( 1 ) 采用前推法进行配电网的潮流计算，并利用c 语言编制相应的程序。 为揭示配电网网络结构的本质，加快配电网潮流算法的收敛速度，本课题对配电网 的结构进行了深入的分析，根据配电网的特点提出了“前推法”计算潮流。这种方法无 需矩阵运算，不受配电网的高r x 影响并且具有很好的收敛性和稳定性。前推法以支 路的线路损耗为跌代修正变量，已知首端节点电压，节点的初始注入功率为各节点所带 负荷功率的累加。在这里我们假设三相平衡辐射状配电网可以用单相等值模型来代替并 且线性并联电容忽略不计。在配电网潮流计算中对网络的支路和节点进行编号是十分必 要的。本文所提方法考虑到配电网的辐射型结构，其一般是由一条主馈线带有数条分 支，各分支又带有各自的子分支，依次类推。本文并且针对带有弱环网的辐射状配电 网，利用多端口补偿原理将环网转化为辐射型配电网，再利用前推法潮流计算方法进行 计算。 ( 2 ) 针对配电变压器有无综测装置，应用相应的改进等值电阻法进行线损计算。 l o k v 配电网的特点是分支线多、连接元件多、负荷点多、结构分布复杂，其线损 值又受网络电压、电流、电量、负荷率、功率因数、补偿装置的容量和位置、运行时间 等诸多因素的影响，再加上配电网中表计设置不全，所以配电网的理论线损计算更为复 杂，一般采用各种近似的简化汁算方法。十几年来，我国电力工作者一直在探讨适用于 配电网的理论线损计算方法，以均方根电流法为基础的等值电阻法是工程中最常用的 5 一 沈阳工业大学硕士学位论文 种方法。典型的等值电阻法的基本原理是，将整条馈路上所有对线损有贡献的元件等效 为一个等值电阻，然后进行计算。但它的计算前提较为苛刻，为此本文采用了一种己知 部分配电负荷的等值电阻修正法和非线性回归等值电阻法进行线损计算。已知部分配电 负荷的等值电阻法是用首端总用电量减去测量到的实际配变负荷电量即为无综测装置的 配变总负荷电量，将其按各无综测装置的配变额定容量比例分配即为各配变的负荷电 量，然后用等值电阻法进行计算。非线性回归等值电阻法是充分利用了配电网现有数 据，在计算时弱化了传统等值模型法的假设条件，在一定程度上，提高了传统等值电阻 法的计算精度。 随着配电自动化的实现，配电网络将逐步由无综测装置向装备部分有综测装置，最 终向全部实测配电终端三相负荷数据发展。对于第一种情况采用非线性回归等值电阻法 为宜；对于第二种情况则采用己知部分配电负荷的改进等值电阻法，以提高计算的准确 性；而对于第三种情况则可直接采用前推潮流法进行线损计算，由于考虑了无功功率和 电压损失的影响，所以计算出来的线损较为精确。 ( 3 ) 对线损计算结果进行分析，分别对以下问题进行讨论。 1 ) 温度及气候的影响 由于导线通过电流时，其电阻值除与导线的材料和截面有关外，还与导线的温度有 关，导线的温度由通过该导线的负荷电流及其环境温度所决定。 2 ) 负荷曲线形状的影响 由于线损计算考虑的是电力网某一时段内的电能损耗，因而负荷曲线对线损的计算 有着较大的影响。 3 ) 功率因数的影响 提高负荷的功率因数，让无功功率就地平衡，线损就可以大大降低，而且还可以改 善电压质量，提高线路和变压器的输送能力。 4 ) 合理调整运行电压 电力网的运行电压对电力网元件的空载损耗、负载损耗和电晕损耗均有影响。由于 电力网输、变、配电设备的有功损耗与运行电压成反比关系，所以合理调整运行电压可 以达到降损节电效果。 6 沈阳工业大学硕士学位论文 2 配电网潮流算法比较研究 2 ，l 配电网潮流计算简介 配电潮流是d m s 系统中应用软件的关键和核心部分，d m s 中几乎所有的分析和监 控功能都要用到潮流计算的结果。高效、可靠的配电网潮流对于整个配电系统安全、经 济运行，保证配电管理系统正常发挥其功能具有重大的意义。 配电系统运行及其控制所涉及的网络重构、故障处理、无功优化和状态估计等都需 要用到配网潮流的数据，配电网的网络结构与输电网相比有明显的差异。正常运行的配 电网的网络结构一般呈现辐射状，只有在负荷转移或故障时才可能出现短时弱环网结 构。配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电网长，且分支较多；而配电线的线 径比输电线细，由于配电线路的特殊情况，导致配电网的r x 较大。 从八十年代中期到九十年代中期，随着国内外电力企业对配电管理的重视程度不断 加深，电力工作者对配电潮流的研究也广泛开展，这期间出现了众多结合配电网特点而 开发的前推回代法。这些方法采用线路的电流或回路的电压为状态量，建立运算模型。 具有算法简单，能够可靠收敛的特点。这些算法的出现大大丰富了配电网分析的方法。 潮流的另一个被广泛采用的算法为以线路的有功和无功为注入量的牛顿类算法，此类方 法以牛顿法和快速解耦法为代表。对于传统的牛顿类潮流算法在配电网中的应用各种文 献说法不_ 。配电网潮流计算的方法虽然很多，但从网络分析的观点来看可以分为两大 类：节点分析法和支路分析法。 2 1l 节点分析法 节点分析法建立网络的母线模型，节点注入量可以是功率也可以是电流。典型的节 点分析方法有：经典潮流算法，z 如法。这里经典的潮流算法指的是在输电网中被广泛 使用的牛顿法、，q 解耦法以及在它们的基础上为适合配电网的特点而改进的方法。 ( 1 ) 改进牛顿法【2 1 自六十年代稀疏矩阵技术应用于牛顿法以来，经过几十年的发展，它已成为求解电 力系统潮流问题时应用最广泛的一种方法。当以节点功率为注入量时，潮流方程为一组 非线性方程，而牛顿法是求解非线性方程组最有效的方法之一。通过对牛顿法的改进， 7 沈阳工业大学硕士学位论文 使之适于配电网的结构特性。但牛顿法受初值影响较大，初值的选取必须接近真实值， 否则很容易引起发散。 ( 2 ) 快速解耦法1 3 1 快速解耦法是计算机实践的产物，是求解输电网潮流常用的方法。但由于配电网的 r x 比较大，无法满足p q 解祸的条件：q o ，所以要计算 p s ( 1 ) 和q 俘( 1 ) 。 r = 2 p s ( 1 ) 2 0 + b p ( i + i 、) 2 b p ( 2 ) + b p ( 3 ) i = 最= 1 1 = 2 $ ( 1 ) 2 0 + b q ( 1 + 1 ，) 2 b q ( 2 ) + b q ( 3 ) ，1 = 毋= 】， 因此节点3 的注入有功功率和无功功率分别为： p ( 3 ) = t p ( 1 ) 一p s ( 1 ) 一s p l ( 1 ) = t p ( 1 ) 一b p ( 2 ) b p ( 3 、一p l ( 2 ) 一l p ( 2 ) q ( 3 ) = t o o ) 一筇( 1 ) 一s q l ( 1 ) = r q o ) 一b q ( 2 ) 一b q ( 3 ) 一q l ( 2 ) 一l q ( 2 ) 由流程图3 1 l 可知在计算节点4 的电压时先要计算 s p l ( l ) = p l ( 2 ) + l p ( 2 ) + p l ( 3 ) + l p ( 3 ) s q l ( i ) = q l ( 2 ) + l q ( 2 ) + _ 0 5 ( 3 ) + l q ( 3 ) 此时k = 2 + f ( 3 1 = 2 + 1 = 3 只= 只+ f ( 2 ) = 1 + 2 = 3 按下来验证f ( 3 ) 是否大于零，e h 于f ( 3 ) = i ，因此要计算 r 1 3 p s ( 1 ) 2 b p ( 2 ) + 卯( 3 ) + b p ( i + 1 1 ) 2 2 沈阳工业大学硕士学位论文 = b p ( 2 ) + b p ( 3 ) + b p ( 4 ) k = 3 q s ( 1 ) 。b q ( 2 ) + b q ( 3 ) + b q ( 1 + j 。) j i _ r = 3 2 b q ( 2 ) + b q ( 3 、+ b q ( 4 ) 因此可得节点4 的注入有功功率和无功功率为： p ( 4 ) = 7 p ( 1 ) 一p s ( 1 ) 一s p l ( 1 ) = r p ( 1 ) 一b p ( 2 、一b p ( 3 ) 一b p ( 4 ) 一p l ( 2 ) 一l e ( z ) 一p l ( 3 ) 一l p ( 3 ) q ( 4 ) = t q ( 1 ) 一q s ( 1 ) 一s q l ( 1 ) = t q o ) 一b q ( 2 ) 一b q ( 3 ) 一b q ( 4 ) 一q l ( 2 ) 一l q ( 2 ) 一q l ( 3 ) 一l q ( 3 ) 对于第一层来说可用以上同样的方法计算各节点的电压，在计算第二层各节点电压 之前要把剐计算过的所有第一层节点电压保存在变量矿l 里。 i v i ( j ) = 1 v ( j ) i ( ，= 只脚( 1 ) ) ，对于第一层来说只= 1 ，e b ( 1 ) = 8 。对于第二层来说 只= e b ( 1 ) + 1 = 8 + 1 = 9 ，l = l + 1 = 1 + l = 2 ，k 2 = s n ( l ) = s n ( 2 ) = 2 ， i 矿( e 日( 1 ) ) hv ( k ：) l ，然后利用公式3 1 0 和3 1 7 计算第二层所有各节点电压的大小和 相角。用同样的方法依次类推可得到所有层各节点的电压，即完成了一次迭代过程，然 后程序会计算各馈线段的线损来更新上一迭代过程中的线损值，继续按上面的方法计算 各节点电压的大小和相兔，直至潮流收敛。表3 8 ，3 9 ，3 1 0 分别列出了图3 5 的线 路参数、负荷参数、潮流计算结果。此方法经过4 次迭代使潮流收敛。 表3 8图3 1 0 的线路参数图 2 3 沈阳工业大学硕士学位论文 2 4 沈阳工业大学硕士学位论文 图31l 带有多层分支线的辐射状配电网潮流计算流程图 2 5 沈阳工业大学硕士学位论文 表3 9图3 1 0 的负荷参数 苴直墨p l 出班苴直呈p 工班 l0 01 44 0 2 8 24 0 2 81 54 0 2 8 31 9 01 61 3 4 6 44 0 2 81 71 3 4 6 51 90 1 84 0 2 8 64 0 2 81 94 0 2 8 74 0 2 82 01 90 84 0 2 82 1 4 0 2 8 91 9 02 21 3 4 6 1 01 9 02 36 3 0 l l6 302 4 1 34 6 1 24 0 2 82 5 4 0 2 8 1 3h2 61 4 功率因数c o s q 9 ；o 7 表3 1 0 图3 1 0 的运行结果 p u度 p u 度 l1 00 01 40 9 2 3 2 2 400 1 4 2 8 2 6 209 8 3 6 0 60 0 0 0 2 4 0 7 9 51 5 0 9 2 2 5 5 500 1 5 2 7 8 8 30 9 6 6 2 5 500 0 4 7 2 5 2 9 1 609 2 0 2 0 500 1 5 9 4 6 5 409 5 5 7 9 80 0 0 7 2 3 8 8 9 1 709 1 8 2 6 20 0 1 6 4 1 3 6 50 9 4 4 4 0 8 0 0 0 8 7 1 8 8 71 80 9 1 7 2 1 50 0 1 6 8 6 5 6 6o 9 3 6 1 2 40 0 1 0 1 0 0 l1 9 0 9 1 6 2 2 5o0 1 7 2 0 1 7 70 9 3 4 9 0 9 0 0 1 0 4 4 2 72 00 9 1 5 3 6 20 0 1 7 8 1 8 9 80 9 3 4 0 7 0 0 0 1 0 6 1 8 62 10 9 1 0 8 5 900 1 8 1 5 1 5 9o 9 3 4 0 6 60 0 1 0 9 2 1 32 2 0 9 0 9 1 9 0 20 0 1 8 3 0 0 3 1 00 9 3 3 2 9 30 o l1 0 5 9 32 3 o 9 0 9 5 7 60 0 1 8 7 3 0 5 110 9 3 2 5 8 9 0 0 l1 3 9 82 4o 9 0 8 8 2 5o 0 1 8 9 8 0 2 1 2 0 9 3 1 3 0 200 1 2 2 6 82 5 0 9 0 7 4 1 30 0 1 9 0 7 9 5 1 30 9 2 7 1 7 600 1 4 0 3 6 8 2 6 0 9 0 7 4 1 00 ，0 2 0 3 4 2 9 m a xl p 和= 1 5 0 3 2 5 ( k w ) 1 1 4 7 3 3 ( k v a r )迭代次数：2 次 - 2 6 沈g h - r 业大学硕士学位论文 算例i v 图3 1 2 给出了另外一个带有多层分支线的辐射状配电网的例子，编号方法如图所 示。表3 11 给出了分支层与其首末端点的关系。 表3 1 l 图3 1 2 的分支线、节点编号 由图3 1 2 可以知道第l 层的节点2 直接连接两条分支线 2 和 4 ，在第2 层节点 1 1 连接一条分支线 3 ，第4 层的节点1 5 又连接一条分支线 5 ，节点1 6 连接了一条分 支线 6 ，第6 层节点2 0 又连接一条分支线 7 ，所以第1 层节点2 间接连接了4 条分 支线。所以节点2 共连接6 条分支线，即f ( 2 ) = 2 + 4 = 6 。同样的方法，可知 f ( 3 ) = l ，f ( 4 ) = 1 ，f ( 6 ) = 3 ，f 01 ) = l ，f ( 1 5 ) = 1 ，f ( 1 6 ) = 2 ，f ( 2 0 ) = 1 ，其他f ( i ) 均为零。表 3 1 2 ，3 1 3 ，3 1 4 分别列出了图3 1 2 的线路参数、负荷参数、潮流计算结果。此时对 于公式3 1 8 中的n n ( l ) 重新定义为： 一2 7 沈阳工业大学硕士学位论文 _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ - _ _ _ _ _ h _ _ _ - - - _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ - _ 一 图3 1 2 带有多层分支线的复杂配电网 n n ( 1 ) = n b n n ( 3 ) = e b ( 3 ) n n ( 5 ) = e b ( 5 ) n n ( 7 ) = e b ( 7 ) n n ( 9 ) = e b ( 9 ) n n 0 1 ) = 脚( 1 1 ) n n ( z ) = e b ( 3 ) n n ( 4 ) = e b ( 7 ) n n ( 6 ) = e b ( 7 ) 加、r ( 8 ) = e b ( 8 ) n n 0 0 ) = e b ( 1 0 ) n n 0 2 ) = e b ( 1 2 ) 2 8 沈阳工业大学硕士学位论文 表31 2 图3 1 2 的线路参数图 表3 1 3图31 2 的负荷参数 节点号p l k w节点号p l k w 【】0 4 0 2 8 1 9o 4 0 2 8 1 9 0 4 0 2 8 4 02 8 4 0 2 8 1 9o 1 9 0 6 3 1 0 4 02 8 1 4 4 02 8 4 02 8 1 34 6 4 0 2 8 4 0 2 8 1 9 0 4 0 2 8 1 3 4 6 6 3 0 1 3 4 6 4 02 8 1 4 3 5 2 8 1 4 3 5 2 8 3 5 2 8 3 5 2 8 1 4 1 4 1 71 3 4 6 2 9 谌坩加m驺m”拍”勰如砣” 2 3 4 5 6 7 8 9 m 佗b h m 沈阳工业大学硕士学位论文 表3 1 4 图3 1 2 的运行结果 m a xl p 和= 2 6 0 4 8 2 ( k w ) 1 7 8 4 4 2 ( k v a r ) 迭代次数：4 次 32 4 结果分析 本节通过几个算例来检验了所提潮流计算方法一前推法的算法性能，如表3 1 5 所 示，由表可知前推法潮流算法在计算分支较少的馈线时计算时间很短，随着馈线的分支 数增加潮流的计算时间变长，收敛次数有所增加。这是因为前推法是按照馈线层数逐层 计算的，在计算时潮流解是对真实解的一次逼近。但从几个算例中可以看出前推潮流计 算迭代次数并没有随网络规模的复杂而显著增长，对初值没有较苛刻的要求，具有算法 简单、收敛速度快、数值稳定性好的特点，并且占用的计算机资源很少。程序是用标准 c 语言开发的，程序的运行环境为：主频2 6 6 m h z ，内存2 5 6 m b 。表中所给出的计算时 间都是指程序的终端时间。由于算例潮流计算时间很短，本文采用连续运行1 0 0 次，然 3 0 沈阳工业大学硕士学位论文 后取平均值的方法得到计算时间。本章采用的功率基值为1 0 m v a ，电压基值为 1 0 0 k v ，以馈线段损耗功率的残差为潮流收敛判据。 表31 5 各篡例计篁结果比较 i20 0 2 300 9 5 9 7 2 7 20 1 0 8 20 9 0 7 4 1 0 i4 0 3 2 1 40 9 0 2 0 1 5 3 3 带有弱环网的配电网潮流计算 在配电网正常运行的情况下，是开环运行的辐射网，但在实际系统运行过程中，有 时会出现环网的运行情况，为此本文采用基于补偿法的环网潮流计算。其基本思想是通 过网络的等值补偿，解开环网，将环网转化为辐射型配电网，再运用已有的辐射型配电 网的潮流计算方法来进行计算。所以正确选择断点，合理地注入功率使其等于合环情况 下的功率大小( 即断点两端电压幅值和相角相等时的注入功率) 是解弱环网潮流的关 键。 3 , 3 1 断点注入功率 图3 1 3 给出了单环网的等值补偿过程，图( a ) 网络在节点k 形成单环网，图( b ) 是等 值补偿后的网络。由图可知，节点断开后，注入节点k 的功率等值为从两端k 和七分 别注入大小相等、方向相反的注入功率。如图3 1 3 所示。断点的电压差向量为 矿( - 圪一圪。) 和占p 以一以) 。通过等值补偿，原来的单环网就转化为辐射型配电 网，应用辐射型配电网潮流算法，可以顺利求得潮流解。当网络存在多个环时，如图 3 1 4 所示，可以把多个环逐一拆开，加以等值补偿，将多环网转化为辐射状配电网。为 了求取等值注入功率，将等值补偿后的多端口网络看成从端口看进去戴维南等值电路。 在这个网络中。戴维南等值电压矿是断点的电压差向量，戴维南等值阻抗z 是从端口看 进去的网络等值阻抗矩阵，为断点的注入电流向量。如式3 2 0 所示 z ，= 矿 f 3 2 0 1 3 1 沈阳工业大学硕士学位论文 七 p + ，q 膏 一f p + j q ) ( a ) 等值补偿前 ) 等值补偿后 图3 1 3 单环网等值补偿过程 ： 吓j 1 多断口 图3 1 4 多环配电网的多端口等值补偿网络 v 和，分别表示断点电压和电流，由于网络是线性的，因此可以以增量的形式表示 为z i = y 设电压为1 0 p , u ，电压的相角忽略不计， 可得a t 。a s ( 3 2 1 ) 所以电流和功率的增向量近似相等， 所以z a s = a v ( z = r + 弘) ，h 工 r + 弘j 由十 。 a s = a p 一弘q 可以将3 2 4 表示成矩阵形式 ( 32 2 ) ( 3 2 3 ) ( 3 2 4 ) r a p + x a q = a v x a p r a q = 占 即 !xrjl凹qjr= 龛； 。z s ， l ia 占f 7 只要知道解环点的电压幅值和相角，便可由上式求出断点的注入功率。在每次迭代 后，注入功率的修正式为 q + + ”= q + q p = p + | d r 3 2 6 ) 图31 5 给出了计算阻抗斜! 阵的算例图，共有两个环i - i 和2 - 2 。对于矩阵主对角线 上的值等于从其中一个环网断口点看进去的自阻抗，对于矩阵非对角线上的值等于其中 3 2 沈阳工业大学硕士学位论文 两个环网公共线路部分的阻抗。如果网络由m 个环组成，则阻抗矩阵维数为2 m 。此算 例的工，尺矩阵如式3 2 7 所示，图3 1 6 给出了带有弱环网的潮流计算流程图。 胄= x - 0 2l 图31 5 为阐述阻抗矩阵的简单网络 尺= 黑捌x = 捌 z 乃 图3 ，1 6 臻于补偿法的弱环网潮流计算流程图 3 3 沈阳工业大学硕士学位论文 3 32 带有弱环网的配电网潮流算例 如图31 0 所示，假设节点1 4 和1 8 、1 9 和2 6 分别组成环网。节点1 4 、1 9 看成弱 环网解环时的断点。整个网络的潮流计算结果如表31 6 所示。 表气6 带有弱环网的溯流计算结果 断口点 1 1a n d l 5 1 9a n d 如 09 5 10 7 3 0p 3 0 8 3 2 0 叭1 4 4 4