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海洋流场涡旋特征提取及可视化研究 海洋流场涡旋特征提取及可视化研究 捅要 海洋中的流场是典型的非线性动力系统。海洋中的特征结构不仅能对海洋中 的细微结构和大、中尺度海洋现象的产生、演化及动力机制发生重大影响，在经 济、社会和军事上也具有特殊含义。海洋上的涡旋，无处不在，到处旋转，搅乱 海水的稳定性，给海洋生物和海洋渔业造成了很严重的破坏，对船运也会造成巨 大的影响，所以研究涡旋等海洋流场特征的可视化有着重大的意义和科学价值。 本文首先对当前发展的特征可视化的理论与方法进行了详细的综述，并对流 线可视化技术作了全面的研究。近年来，国内外在特征可视化方面展开了很多研 究，虽然有些研究成果已经适用于复杂海洋流场的可视化，但是在对弱涡旋等海 洋潜在流场特征的可视化方面没有突破性的进展。目前有文献将平面向量场分解 技术应用到海洋流场特征可视化中，对尺寸大而流速小的弱涡旋的检测有一定的 成效，但是向量场分解应用到流场中会在流场边界产生较大的误差，使得基于分 解的涡旋提取的方法原则上不适用于边界区域，本文在此基础上对边界进行了网 格增量构造，使得边界附近的区域成为属于分解算法涉及范围的内点，弥补了边 界上涡旋检测不到的缺陷。通过实验证明，该方法具有一定的实用价值。 在现有的流场涡旋特征区域的众多提取方法中，大多需要比较复杂的计算， 要求偏导数或者解函数方程等，因此需要找到一种快速直观的提取涡旋特征的方 法，提高计算效率。本文在已有的流场特征可视化的研究和分析的基础上，在保 证可视化的准确性和直观性的前提下，提出一种基于组合拓扑学中的s p e m e r 引 理的涡核定位方法，该方法通过遍历矢量场中每一个三角网格顶点，判断其速度 矢量方向，如果满足三角网格完全标号准则，即可以认为该网格单元为涡核区域 的候选单元，该网格附近可能存在一个涡旋。将其应用于海洋调查数据中，并采 用数值积分方法对流场矢量数据进行流线提取，得到海洋调查数据的矢量场可视 化图像，与现有的海洋流场涡旋提取技术做了比较，验证了算法的有效性及实用 性，显示出特征可视化技术在物理海洋及流体力学领域的应用潜力。最后对涡旋 特征做了多尺度描述，通过设计尺度选择因子k ，用户可以交互控制实现不同尺 度的涡旋特征的选择可视化。 关键词：流场；特征可视化；涡旋；特征提取；拓扑分析；向量场分解 海洋流场涡旋特征提取及可视化研究 f e a t u r ee x t r a c tio no fo c e a nfieldv o r tic e s - a n dvis u aiiz a tio nk e s e a r c n a b s t r a c t t h eo c e a nf l o wf i e l di st y p i c a ln o n l i n e a rd y n a m i c a ls y s t e m t h ef e a t u r es t r u c t u r e i no c e a nn o to n l yh a sa ng r e a ta f f e c to nt h eg e n e r a t i o n , e v o l v e m e n ta n dd y n a m i c m e c h a n i s mo fl a r g eo rm e s o s c a l eo c e a n o g r a p l l i cp h e n o m e n a , b u ta l s oh a sp a r t i c u l a r m e a n i n g si nt h ef i e l do ft h ee c o n o m y , s o c i e t ya n dm i l i t a r y , a n ds oo n t h e r ea r e v o r t i c e si nt h eo c e a ne v e r y w h e r e ，d i s t u r b i n gt h es t a b i l i t yo fo c e a n t h e yc a nm a k e s e r i o u sd a m a g e st om a r i n eo r g a n i s m sa n df i s h i n g , a l s o ，i tc a nm a k eg r e a ti m p a c tt o o c e a ns h i p p i n g a c c o r d i n g l y , i ti so fg r e a ts i g n i f i c a n c ea n ds c i e n t i f i cv a l u et or e s e a r c h t h ef e a t u r eo fo c e a nf l o w 丘e l ds u c ha sv o r t i c e s t h i sp a p e ra d d r e s s e st h ef e a t u r e - b a s e dv i s u a l i z a t i o nt h e o r ya n dd o e sd e e p r e s e a r c ho nv i s u a l i z a t i o nt e c h n i q u eb a s e do ns t r e a m l i n e i nr e c e n ty e a r s ，w i t h d e v e l o p m e n to ff e a t u r ev i s u a l i z a t i o nt h e o r ya th o m ea n da b r o a d ，s o m er e s e a r c hh a s b e e na p p l i e di nl a r g ea n dc o m p l e xo c e a nf l o wd a t af i e l d b u tp o t e n t i a lo c e a nf e a t u r e s t r u c t u r ev i s u a l i z a t i o nh a sn os i g n i f i c a n ti m p r o v e m e n ts u c ha sw e a kv o r t i c e sd e t e c t i o n c u r r e n t l y , p l a n a rv e c t o rf i e l dd e c o m p o s i t i o nt e c h n i q u ei sa p p l i e di no c e a nf l o wf i e l d v i s u a l i z a t i o n ，a n dt h er e s u l to fw e a kv o r t i c e sd e t e c t i o nh a sp r o d u c e da no b v i o u s e f f e c t s a sad r a w b a c km a yb es e e nt h a ta f t e rt h ev e c t o rf i e l di sd e c o m p o s e d ，s o m e v o r t i c e sm a yb em i s s e di ft h e ya r en e a rt h eb o u n d a r yo ft h eg r i d ，a na l g o r i t h mo f i n t e r p o l a t i n gm e s hb o u n d a r yi n c r e m e n t a lc o n s t r u c t i o n i sp r o p o s e d b yl i n e a r i n t e r p o l a t i n g , c o m p e n s a t i n gt r i a n g u l a t i o n ，c o n s t r u c t i n gl o c a lg d d s ，t h eb o u n d a r yi s p r e p r o c e s s o rb e f o r ed e c o m p o s i t i o n ，s oa st oe n s u r ec r e d i b l ee x t r a c t i o no fa n yt y p eo f v o r t i c e sf a ra w a yf r o mo rc l o s et ot h eb o u n d a r y t h ee x p e r i m e n tp r o v e st h a tt h i s m e t h o dh a sp r a c t i c a lv a l u et oac e r t a i ne x t e n t a tp r e s e n t ，i ti sn e c e s s a r yt om a k ev e r yc o m p l e xc a l c u l a t i o nt oe x t r a c tf e a t u r e r e g i o n so ff l o wf i e l dv o r t i c e s ，w i t hr e q u i r i n gp a r t i a ld e r i v a t i v eo rs o l v i n gf u n c t i o n e q u a t i o n t h e r e f o r e ，i tn e e d st of i n dar a p i da n di n t u i t i v em e t h o dt oe x t r a c tt h e v o r t i c e ss oa st oi m p r o v et h ee f f i c i e n c y o nt h eb a s i so fr e s e a r c ha n da n a l y s i so nt h e i i 海洋流场涡旋特征提取及可视化研究 e x i s t i n gf l o wf e a t u r ev i s u a l i z a t i o n ，f u r t h e rm o r e ，b e l o w i n gt h ep r e m i s eo fe n s u r i n gi t s a c c u r a c ya n dv i s i b i l i t y , am e t h o do fv o r t i c e se x t r a c t i o nb a s e do ns p e r n e rl e m m aa b o u t c o m b i n a t o r yt o p o l o g yi sp u tf o r w a r di nt h i sp a p e r i nt h i st h e s i s ，a l lg r i d st h a tb e l o n g t oc o r er e g i o n sa r ed e t e r m i n e db yi d e n t i f y i n gt h ev e l o c i t yv e c t o rd i r e c t i o no ft r i a n g l e 鲥dv e r t i c e s a n di tf o c u s e so nt h es t r e a m l i n ee x t r a c t i o nf o rf l o wf i e l db yt h e n u m e r i c a li n t e g r a t i o nm e t h o d t h ev i s u a l i z a t i o nr e s u l t so ft h eo c e a n i ci n v e s t i g a t i o n d a t ac a np r o v et h ev a l i d i t ya n d p r a c t i c a b i l i t yb yc o m p a r i s o nw i t ht h et o p o l o g y - b a s e d m e t h o df o rv o r t i c e sf e a t u r ee x t r a c t i o n i na d d i t i o n ，i ta l s os h o w st h ep o t e n t i a lo ft h e f e a t u r ev i s u a l i z a t i o ni np h y s i c a lo c e a n o g r a p h ya n dh y d r o m e c h a n i c s f i n a l l y , w eu s ea s i m p l et e c h n o l o g yt op r o v i d em u l t i - s c a l ed e s c r i p t i o no ff l o wf i e l d ，t h r o u g ht h ed e s i g n o fs c a l eo p t i o nf a c t o rkt h eu s e rc 觚i n t e r a c t i v e l yc o n t r o lt h ei n t e r e s t e dv o r t e xi n c e r t a i ns c a l ea n da c h i e v ev o r t e xf e a t u r ev i s u a l i z a t i o no fd i f f e r e n ts c a l e s k e y w o r d s ：f i o wf i e i d ：f e a t u r ev i s u a ii z a t i o n ；v o r t i c e s ；f e a t u r ee x t r a c t i o n ； t o p o i o g y a n a i y s i s ：v e c t o rf i e l dd e c o m p o s i t i o n i i i 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含未获得 ( 洼! 垫遗直墓他盖墨挂别直盟数：奎拦亘窒2 或其他教育机构的学位或证书使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名焉彬秘字日期夕年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人 授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后 适用本授权书) 学位论文作者签名： 痞拂、 签字日期：o 年6 月e l 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编 夕 么堋， 士 年 翘矽 字 期 签 日 师 字 导 签 海洋流场涡旋特征提取及可视化研究 0 引言 矢量场在科学计算和工程分析中具有重要的作用，它描述了许多非常重要而 且常见的物理现象，从汽车、飞机、宇宙飞船中的气体流动到轮船、核反应堆、 内燃机甚至血液中的液体流动，从宇宙中星体之间的相互作用到微小的分子内部 的运动规律，自然界中存在着形形色色、奇妙有趣的矢量场。而自然界中很多物 质的运动和变化过程是无法直接观察的，为了能洞察矢量场中物质运动变化的各 种现象和结果，人们借助先进的计算机图形和图像技术，通过计算机模拟仿真， 从而形成了一个新的学科方向矢量场可视化。 矢量场可视化是科学计算可视化中最具挑战性的研究课题之一，它以直观的 图形图像显示场的运动，透过抽象数据有效洞察其内涵本质和变化规律，广泛应 用于计算流体力学、航空动力学、大气物理和气象分析等领域。常用的矢量场可 视化可划分为点表示、线表示、面表示、粒子及粒子动画、矢量场拓扑、矢量场 体绘制和基于纹理的方法等几类表示方法，这些方法都可以表示场的全貌，是较 好的方法。但是随着待处理的数据量越来越大，有时候显示场的全貌计算量太大， 甚至是不可行的，这时候有必要寻求一种新的表示矢量场的方法。 海洋中的流场是典型的非线性动力系统。海洋中的特征结构不仅能对海洋的 细微结构和大、中尺度海洋现象的产生、演化及动力机制发生重大影响，在经济、 社会和军事上也具有特殊含义。由于海洋流场规模庞大，数据类型复杂，多数情 况下难以用解析形式描述和分析，对海洋的研究，主要是使用各种数据采集技术 得到离散的样本数据。2 0 世纪9 0 年代初，特征可视化作为一种新的可视化手段 被提出，并且得到了迅速的发展。它通过发现和抽取数据场中有特殊含义的结构 ( 如形状、拓扑、变化、现象等) 或用户感兴趣的区域，可以较准确的描述流场 中任一点的拓扑、方向、速度以及涡旋等典型流场特征的精确位置等，而且可以 滤除冗余的、不感兴趣的数据，同时还保持了量的准确性。对于庞大复杂的海洋 流场数据的高效处理，提取有意义的结构、模式或用户感兴趣的特征，得到高度 抽象的流场信息，具有重要和现实的意义。 ， 最早由h e l m a n 和h e s s e l i n k 提出的基于拓扑分析的矢量场可视化方法【1 1 ，是 海洋流场涡旋特征提取及可视化研究 矢量场可视化的标准工具之一。该方法通过计算临界点和连接临界点的分割线， 清晰的描绘出矢量场的拓扑构架( t o p o l o g i c a ls k e l e t o n ) 。在侧重于考虑场的特殊 结构时，该方法与其它的矢量场可视化方法相比，显示出了较大的优越性。因此， 在研究矢量场可视化尤其是大数据集向量场可视化时，不能不提到基于拓扑分析 的可视化方法。 海洋上的涡旋，无处不在，到处旋转，搅乱海水的稳定性，给海洋生物和海 洋渔业造成了很严重的破坏，对船运也会造成巨大的影响。此外，巨大的海洋涡 旋会通过自身的运动把海洋中的能量和营养物质从海底带到海面，带上来的碳转 变成有机物质之后停留在海面上甚至作为二氧化碳释放到大气中，久而久之，会 增强全球气候变暖。因此，探索用特征可视化的手段，观察和研究这类复杂流场 中的特征结构就具有重大意义和科学价值。涡旋的概念十分复杂，在流场分析和 流动理论中一直缺乏明确的定义，但由于它在各种流动现象中的真实性、在流动 物理中的核心地位，涡旋在科学计算可视化尤其是流场可视化中最重要的特征之 一。人们在理论和实践上，对于数值模拟得到的大量数据结果中提取关于表示涡 旋特征的流体运动形态信息进行了深入的研究。目前，在对流体动力学的研究中， 有许多涡旋检测方法 2 1 ，比如低压方法、高螺旋状态方法、正的q 方法、特征矢 量方法、第二大负特征值方法、曲率中心法、缠绕角度法以及基于拓扑的方法等， 但是这些方法大多计算比较复杂，经常需要计算流场的偏导，因此有必要考虑用 更加简单且直观的检测流场中涡核区域的方法来实现，提高计算的效率。 在海洋学中，涡旋在空间和时间上的演化对于研究者研究海洋的流动是非常 重要的。而流线的计算与显示是流场可视化中的一项基本技术，以场线显示为代 表的线表示方式，能够很好地显示流场的走向，进一步揭示海洋流场中特征结构 的运动及演化规律。并且是实现流带、流面等表示方法以及粒子动画的基础，对 这种方法的研究和使用都是一个热点【3 l 。 全文的组织结构如下： 第1 章首先介绍了当前发展的矢量场可视化技术的相关内容，重点论述了特 征可视化的相关理论及一些研究成果，并对基于流线的可视化相关技术做了全面 的研究。 第2 章把特征可视化技术引入到海洋流场中特征结构的提取中来，简单介绍 2 海洋流场涡旋特征提取及可视化研究 了现有的特征提取方法，重点论述了利用拓扑分析方法提取涡旋特征，并根据涡 旋特征的形式定义描述，对现有的涡旋提取方法做了详尽的总结。在此基础上， 针对基于向量场分解的涡旋特征提取算法的缺陷，提出了相关的改进措施并应用 于海洋流场调查数据中，证明了该方法的有效性。 第3 章提出了一种简单、直观的定位涡核区域的可视化方法，该方法基于组 合拓扑学中的b r o u w e r 不动点定理，结合s p e m e r 引理的思想，通过对流场中三 角网格顶点速度矢量方向的变化规律提取涡旋特征，避开了偏导等复杂的计算， 具有一定的实用性。 第4 章采用了基于数值积分的方法进行流线提取，采用变步长来进行积分， 最后阐述了涡旋生成及可视化流程图。 第5 章将算法应用于实例，与拓扑分析法作比较，验证了算法的有效性。并 且对涡旋特征做了多尺度描述，通过设计尺度选择因子，实现了不同尺度涡旋特 征的选择可视化。 论文最后一章对前面所做的工作进行了总结与回顾，提出了今后需要改进之 处，并对今后将要开展的工作进行了展望。 3 海洋流场涡旋特征提取及可视化研究 1 矢量场可视化概述 1 1 矢量场可视化技术 矢量场可视化是科学计算可视化中最具挑战性的研究课题之一，它以直观的 图形图像显示场的运动，透过抽象数据有效洞察其内涵本质和变化规律，广泛应 用于计算流体力学、航空动力学、大气物理和气象分析等领域。 要想发现矢量场运动变化的规律，首先要能洞察它们运动变化中的各种现象 和结果，而自然界中很多物质的运动和变化过程是无法直接观察的。为了解决这 个问题，科学家曾经研制出各种各样复杂的仪器。近年来，人们借助先进的计算 机图形技术，通过计算机来可视化矢量场。 矢量场可视化的过程，一般包括三个步骤 3 1 ：( 1 ) 矢量数据的预处理。矢量 场数据的预处理就是对数据进行过滤、插值、网格预处理、数据划分等。矢量数 据预处理主要围绕矢量场数据点之间拓扑结构复杂和数据量大的特点进行的，复 杂的拓扑结构使得矢量场的网格类型比较复杂，因此可对空间域进行三角化，任 何类型的体元或面元均可转化为四面体或三角形，采用这种方法，无论拓扑结构 多么复杂的数据场，均可转化为统一的表达形式，从而为矢量场数据拓扑结构的 复杂性问题提供了一种有效的解决途径。对于庞大的数据量，有效的方法是提取 数据中的重要信息，减少数据量，主要处理方法是数据的过滤、特征的检测、抽 取、增强等。( 2 ) 矢量数据的映射。矢量数据的映射的目的是将预处理后的矢量 数据转化为可通过图形予以显示的几何数据，这是矢量场可视化的核心。目前还 没有一种直观的、普遍认同的矢量场映射方法，研究者对此进行了大量研究，提 出了各种各样的映射方法，现有的方法主要有：局部平流技术、全局急速、特征 提取等【3 - 6 1 。( 3 ) 绘制和显示。矢量数据的绘制和显示是把映射后的几何数据和 属性转换成图像数据并输出到显示设备，一般采用的是计算机图形学中比较成熟 的理论和方法。包括扫描转换、隐藏面消除、光照计算、透明、阴影、纹理映射 等。通过这三个步骤，可将用户输入的原始矢量场数据按用户的要求变成图形或 图像等可视信息。 目前，矢量场可视化的方法和技术很多，归纳起来可分为以下几种i _ 。 4 海洋淹场8 旋特征提取及可视化研究 ( 1 ) 直接可视化( d i r e c t v i s u a l i z a t i o n ) 直接可视化几乎不经过预处理，而用图标法或颜色编码等方法可视化整个数 据场。通常应用在整个区域，属于全局可视化技术。 其中图标法中有点图标、线图标、面图标法。其中线图标法有时候也被认为 是基于几何的可视化方法，面图标法主要应用于三维的情况。点图标是最简单最 直观的矢量场数据映射方法，类似于实验型流场中的丝从观察技术，实现起来容 易绘制速度也快l ”。点图标中用得最多的是箭头，其他还有椎体、有向线段等多 种表示。所有这些点图标常被称作刺状体( h e d g e h o g ) 嗍。箭头表示法是对每一 采样点，用具有大小和方向的箭头映射矢量的大小和方向，还可采用光照处理或 深度显示以增加真实感。该方法可以较好地反映出矢量的方向和大小信息，并且 容易实现。但是这种方法无法表示矢量场的连续变化，对于数据量大的矢量场显 示结果并不理想，往往会因为过多的箭头导致图像杂乱无章的感觉，且难以分辨 矢量的方向口】。因此此方法只能显示较小的简单的数据集，适用于2 d 矢量场。 线图标法是使用矢量线显示矢量数据的方法。线图标一定程度地表现出场的 连续性，但可视化结果严重依赖于种子点的选择，选取不当或过疏会漏掉重要特 征和细节，选取太多或过密会混乱，而且空间深度信息不易表达。 面国标是使用矢量面显示矢量数据的方法。矢量面被定义成矢量场中与经过 的各点矢量都相切的曲面，由某一初始曲线在场中的运动轨迹所形成。包括流面、 流带和流管，为了能更好地表现三维方向信息和空间深度信息，可以利用光照、 色调、消隐、透视投影等技术方法，但是可视化结果依赖于初始曲线的选择，因 此可能会丢失关键特征，而且存在流面相互遮挡或自我遮挡问题。 圈 图1 - 1 刺状体图1 - 2 颜色映射 颜色编码在数据场的可视化中起着非常重要的作用。在标量场中，通过在标 ，、心r心 一一一_，、i、|一、_，、 ，一、|一一一一一、 、l，一一一一一=、_，一=二二=、，、|二一=、，、|一一一一一、，|、一，一_l：一=、 海洋流场涡旋特征提取及可视化研究 量值与颜色之间建立一一映射的关系，可通过颜色值的变化清晰地显示标量值的 变化。但矢量数据不仅具有大小还有方向，如何在方向与颜色之间建立易于被人 们理解、接受的映射关系一直是一个难题。目前一般是采用将矢量场中的矢量转 化为标量或者直接显示矢量场中的标量，如矢量的大小、矢量和另一个方向矢量 的点积等，可将这些标量值映射为颜色值。基于颜色、光学特性的矢量场映射方 法主要有动态体绘制技术、粒子方法。动态体绘制技术主要是通过半透明物质的 运动效果来表达出方向信息，最大优点是可以将可视化的结果合成在一幅图像 中，同时可生成具有较高真实感效果的图形。该技术存在的问题是，对场中的标 量进行动态体绘制常常使人产生错觉，并没有显示矢量也可能产生具有方向的效 果。粒子方法是计算机图形学中众所周知的方法，可用于模糊对象的造型和绘制， 能表示出不规则的复杂几何形状。在粒子方法中，每一粒子都有一生命周期，如 “出生 、“运动和生长及“死亡 三个阶段。在粒子的整个生命周期中，各种 动态性质，如位置、速度、运动方向、生存期等和视觉性质如形状、大小、颜色、 透明度等随着时间改变。在矢量场可视化中可将粒子的某一具体性质与矢量场中 的矢量联系起来，如在流场中，可将速度矢量映射为粒子运动的动态性质，而将 其它物理量映射为粒子的其它性质。用粒子来显示矢量场，灵活、方便，但有可 能丢失矢量场的连续性特征。 ( 2 ) 几何可视化( g e o m e t f i cv i s u a l i z a t i o n ) 几何可视化是从矢量场数据中抽取诸如时线( t m a e l i n e s ) 、脉线( s t r e a k l i n e s ) 、 迹线( p a t h l i n e s ) 、流线( s t r e a m l i n e s ) 等几何形体来用于可视化的显示。在定常 流中，流线、迹线、脉线三者是重合的。 目前矢量场中流线构造的方法主要有两种：基于流线微分方程的数值积分方 法，位置矢量是时间变量的函数，流线可从一个初始的起点通过一系列小的时间 步长“生长 而成。这种流线生成的方法很多，差别在于速度插值的形式、数值 积分的方法、调整积分步长的策略以及网格映射方式的选择。这种方法存在各种 误差，且每步要用数值积分的方法跟踪，计算费时。流函数构造流线的方法1 1 1 】【1 2 1 ， 将流线视为两个互相独立的流面的交线。每一组流函数的常数解对应着一条流 线，不用按照步长积分，生成速度快，免去了解微分方程。这种方法质量守恒， 精度高。并且提供了一种把矢量场转化为标量场处理的思路。但是该方法一般需 6 海洋漶场耩旋特征提取盈可视化研究 要细化网格，并采用样条拟合，计算量很大。并且由于流线本质上是流函数的等 值线，因此对于具有回流的流场，会碰到等值线抽取算法中连线“二义性”问题， 从而难以判断流场的流向。与点图标相比，矢量线方法可以更好的观察矢量场， 在一定程度上表现出场的连续性。但也存在一定的缺陷，可视化质量的好坏，严 重依赖于初始质点源位置的选取，选的不好或过少常常会漏掉矢量场中重要的特 征和细节，选得过于密集时，又会造成视觉上的混乱。本文将在第3 节重点介绍 流线可视化技术的理论知识及方法。 图1 - 3 不同方法的矢量场可视化例子，左：箭头中：纹理右：几何形状 ( 3 ) 基于纹理的可视化( t c x t u 陀b a s e d v i s u a l i z a t i o n ) 纹理映射技术在计算机图形学是人们所熟知的技术，该方法应用纹理显示矢 量场的信息，主要用在二维空间或者表面。纹理是颜色按照一定方式排列组成的 图案，兼具形状和颜色两种屈性，能够完全覆盖矢量场的整个几何领域。纹理映 射在图像空间进行，因而具有图像空间的连续性，可生成具有图像控件分辨率的 细致图形，并且基于纹理的可视化图像表现出一定的几何形状，通过颜色的有序 排列表达一定的方向信息，因而在矢量场的可视化中具有独特的优势。基于纹理 的映射方法主要包括点噪声( s p o tn o i s e ) 和线卷积积分法( l i c ) 方法【“】。 点噪声方法是由v a n w i j k 于1 9 9 1 年提出的旧，他最早将纹理映射技术引入 矢量场的可视化，沿着一条与局部矢量场方向相同的直线段对白噪声进行卷积来 产生纹理。点噪声纹理是由许多随机分布的、具有一定大小和形状的二维点叠加 所形成的一种随机纹理，靠改变点的属性来整体或局部地控制纹理的模式，点的 大小控制了纹理的密度。由于点有一定的大小，且大小与矢量值的大小有关，在 矢量方向变化很大的区域，该方法很难准确的表达出矢量的方向，甚至可能丢失 重要信息，比如有涡旋的海洋流场等。然而，它是第一个将纹理用于可视化的方 海洋流场涡旋特征提取厦可视化研究 法，为人们提供了一种矢量场可视化的新思路，是基于纹理的可视化的基础 图1 - 4 基于纹理的可视化左：点噪声方法右：l i c 方法 c a b r a l 和l e e d o m 在此基础上进行改进提出的线卷积积分法( l i c 法) 基 本思想是，矢量场中任意一点处的局部特性是由一卷积核函数t ( 们沿一条从该 点开始向前向后追踪出的一段流线积分的结果决定的。l i c 用滤波器沿方向连续 变化的流线卷积白噪声图像，再利用其得到的像素值来合成纹理。它充分发掘了 矢量场点之间的相关性，连续细致、动画地表示矢量大小和方向。但l i c 方法需 要针对每个像素积分生成流线，再卷积得到像素值，因此比较耗时，与此同时动 画显示矢量方向也增加了计算复杂度。另外，只考虑了沿速度方向那条折线段上 的像素点对该点的作用，没有考虑与速度垂直方向上邻近的像素也可能对其纹理 值产生影响，因而生成的图像高频噪声较大。 ( 4 ) 特征可视化( f e a t u r ev i s u a l i z a t i o n ) 基于特征的可视化( f e a t u r e b a s e dv i s u a l i z a t i o n ，以下简称特征可视化) 是 2 0 世纪9 0 年代初提出，9 0 年代中期得到迅速发展的一种全新思路的矢量场可视 化方法嗍1 4 】i l q 。特征可视化不是直接对原始数据进行显示处理，而是从原始数据 中抽取某些有意义的模式、结构、或对象。可阻选择数据场中感兴趣的部分作进 一步的考察或在显示过程中作一些特殊的处理，在保证物理量精度的前提下，对 场中的主要特征作简化显示或用一些图形符号来表示物理量。这种方式提供了场 数据的抽象表示，而不是直接对原始数据进行绘制，这种表示方法能够表示数据 场中较高层次的信息，而使用户摒弃那些冗余的不感兴趣的数据，可以减少复杂 度，在交互式可视化过程中免去了管理庞大的数据集。 自9 0 年代中期以来，特征可视化在以下几个方面取得了重要进展： 海洋流场涡旋特征提取及可视化研究 第一，h e l m a n 和h e s s e l i n k 提出了通过识别和分类一阶奇点( 即简单临界点) 抽取矢量场拓扑的方法【1 1 。随后被进一步扩展到了识别高阶奇点，并实现了对非 线性矢量场拓扑的可视化【1 7 】【1 8 1 1 9 】。这一进展把自动提取特征的范围扩大到场中 较精细的结构，如缓慢弱小的涡旋等，并可定量地描述特征属性【1 9 】，为发展基于 选择的特征可视化创造了条件例。第二，提出了通过对标量场做矢量化处理，增 强及抽取标量场拓扑结构的方法【2 1 】【勿。这一进展改变了此前多利用构建等值面 提取标量场特征所带来的不够精确和难以选择的缺点，将标量场的特征抽取纳入 到矢量场特征可视化的统一处理构架中。由于在海洋学中，温、盐、密度场反映 了海水温度、盐度和密度等基本海洋要素时空分布及变化的规律，是最基本的海 洋信息场，这项发展对于开展海洋领域的应用具有特别的价值。第三，提出了时 变可视化的概念和处理时变场可视化的方法。s i l v e r 和w a n g 给出了可视化时变 数据场的通用框架和算、法【矧。这表明带有属性量化功能的特征可视化已可应用于 四维的时变场，并成为当前处理时变场可视化的主要方法。这是一项重大进展。 除上述三项外，为了能在不同细节层次上显示矢量场的拓扑结构，近年来，多种 关于矢量场的简化表示、矢量场拓扑的简化表示的理论与方法被提出，也是可视 化研究中的一个热点。 1 2 特征可视化理论 矢量场可视化中的原始数据主要有两个来源，一个是计算流体力学的结果， 一个是实验测量数据。在整个流场中，数据类型比较复杂，不仅包括温度压强等 标量数据，还包括速度等矢量数据，甚至还会有涡流张力等张量数据。并且这些 数据点的分布也不一定处于规则的状态。归结起来矢量场数据有以下两个特点 【3 】，数据点之间拓扑结构非常复杂以及数据量惊人庞大。面对这样庞大的数据量， 很难找到一种可视化方法手段将所蕴含的信息全部展现在二维屏幕上。人们自然 想到了两种解决方案，一是增加可视化信息蕴含的内容，二是减少数据量。由此 产生了特征可视化。特征可视化已经成为了矢量场可视化研究领域中的一个热 点。所谓特征，具有两方面含义，矢量场中有意义的形状、结构、变化和现象， 如涡流、激波等；从数据场中分离出来的用户感兴趣的区域。特征可视化就是对 场中的这些特征重点的进行可视化，从而减少可视化映射的数据量，却保持了量 9 海洋流场涡旋特征提取及可视化研究 的准确性。通过提取特征的过程，可以得到一种可以代替原始数据的抽象可视化 表示，使用户忽略掉大部分冗余的、不感兴趣的数据。 目前，在特征可视化方面已有的成果主要有以下几方面。 1 2 1 矢量场拓扑结构分析法 拓扑结构分析法以拓扑结构来显示场的结构【1 8 】【1 9 l 例【2 5 1 ，是建立在临界点理 论基础之上的，这个理论一直被广泛应用于检测常微分方程的解。基于临界点理 论，一个矢量场的拓扑由临界点和连接临界点的积分曲线或曲面组成。临界点是 矢量的所有分量均为零的点，首先将矢量场中所有的速度为零的找出来，然后根 据临界点附近速度场的特性对临界点进行分类，其特征可由其速度矢量对位置矢 量的偏导数矩阵决定，叫做雅可比矩阵。这个雅可比矩阵的特征值实部的正和负 分别表示了吸引和排斥的特征，正的特征值表示矢量从临界点发散，负的特征值 表示矢量向临界点聚拢，共扼复数表示矢量是螺旋入或出。如此将临界点分为交 点( n o d e ) 、聚点( f o c i ) 、马鞍点( s a d d l e ) 以及中心点( c e n t e r ) 四类。交点 和聚点各自进一步分为吸引( a t t r a c t i n g ) 和排斥( r e p e l l i n g ) 两种。在包含物体 的流场中，在物体边界上还存在另一类矢量的分量均为零的点，称之为壁点( w a l l p o i n t ) 。根据偏导数矩阵的方向，同样分为入点( a - n o d e ) 和出点( d n o d e ) 。 最后用积分曲线或曲面连接临界点，一般从马鞍点、入点和出点出发，用数值积 分法形成积分曲线，最后终止到其他临界点或流场边界上。 矢量场拓扑结构分析法直观简洁，能够显示场中的基本信息，通过对拓扑的 描绘，向量场中的全局结构能清晰的显示出来。是重要而且比较成功的特征可视 化方法，由此人们意识到特征可视化的必要性。本文2 2 节给出了拓扑结构分析 法的具体实现过程。在侧重于考虑场的特殊结构时拓扑分析法显示出了较大的优 越性。 1 2 2 时变场中特征结构的可视化 这一类方法主要是用于时变场，时变场涉及大量的数据，通过对场中重要的 特征结构进行寻找、跟踪来实现特征可视化。由于涡流结构是流场中最为典型的 结构，因而这种方法用得最多的是涡流结构的可视化，此外，还可以把涡量等值 1 0 海洋流场涡旋特征提取及可视化研究 面，激波等重要的可以反映流场特征的物理量作为寻找跟踪的对象。z a b u s k y 和 s i l v e r 2 6 】提出识别、量化和跟踪特征结构方法，先基于图像处理、数学形态学方 法从矢量场中提取不定形区域，用质量、质心、极值、体积、压力、温度等对特 征量化，特征状态归结为产生、延续、消散、分歧、合并，用一定匹配准则在相 邻时间片之间建立特征对应关系，通过对应关系来跟踪、显示特征。也就是说， 时变场中特征可视化可以归结为特征提取，特征追踪及事件检测，可视化特征几 步阳。 特征提取是指抽取每个时间步研究者感兴趣的特征，目标是能从源数据集中 自动的测定、量化和描述相关的特征【捌。 s e l e c t i o n ：选择所有满足一定选择标准的数据结点。 c l u s t e r i n g ：把所有选择的结点连接成连贯的区域。 a t t r i b u t ec a l c u l a t i o n ：对每一个c l u s t e r i n g ，量化其特征、位置、体积、方 向等。 i c o n i c m a p p i n g ：用合适的图标描述不同的c l u s t e r i n g ，这个图标能正确形 象的表达它所代表的特征。 具体提取过程可以用图1 5 来表示【冽： r 8 甲d a t a s 春乏之芝警dr 僦s 0 譬a tt s r e i t b s u t e i c o n s g e n d e r a a t a t i 。n hs e l e c t i 。nc l u s t e r i n g h c a a t l c t u r l i b a u t t i 。e n | ，l m i a c p o p n i i n c g d i s p l a y s e l e c t i o n l c o n n e c t i v i t y ll c a l c u l a t i o nlf m a p p i n g e x p r e s s i o ni i c r i t e r i aj im e t h o dj if u n c t i o n 图1 5 特征提取的过程 特征追踪是描述特征随时间演变的过程，设计特征在不同时间片之间的相关 性问题。特征跟踪的方法包括：隐式方法，如在3 ds p a c e t u n e 直接提取融合了 时间信息的特征；显式方法，如应用特征的位置、体积等属性判别特征的延续、 合并或者分离等。事件检测是指检测特征演化过程中的重要事件，如两个或多个 特征之间的相互作用，或某个特征在形状上的突然变化。文献【2 6 】【2 9 1 1 3 0 l 等介绍了9 种关于特征的重要事件及检测方法，包括延续( c o n t i n u a t i o n ) 、出生 海洋流场涡旋特征提取及可视化研究 ( b i r t h c r e a t i o n ) 、死亡( d e a t h d i s s i p a t i o n ) 、分离( b i f u r c a t i o n s p l i t ) 、合并 ( a m a l g a m a t i o n m e r g e ) 、入口( e n t r y ) 、出口( e x i t ) 、打环( l o o p ) 、连接( j u n c t i o n ) 。 可视化特征关键在于选取适当的图形映射方法。目前这些方法有：等值面法 ( i s o s u r f a c e ) 、流线法( s e e d i n gs t r e a m l i n e s ) 、流管法( s t r e a m t u b e ) 及图标法等。 1 2 3 基于选择的特征可视化 w a l s u m 和p o s t l 3 1 】等人从另一个角度开展了特征可视化的研究，提出了一种 自动抽取用户感兴趣区域的技术。他们不是从数据场中抽取拓扑的或形态学的结 构作为特征，而是用逻辑表达式将用户感兴趣的区域定义出来，然后选择出那些 满足用户定义条件的网格点。通过这种选择，可以得到原数据集的一个子集，对 这个子集进行可视化，就可以使用户将注意力集中在数据中重要的部分上，从而 突出可视化的特征； 1 3 流线可视化技术 流场的场线是一条空间曲线，该曲线上任一点的切线方向与矢量场在该点的 方向一致。对于定常流，流线的形状与位置不随时间变化，而对非定常流，一般 随时间变化。流线用来可视化定常流或瞬时非定常流。 根据定义，一个流场的场线