（计算机软件与理论专业论文）有限元分析与虚拟手术仿真研究.pdf

华南帅范人学顾i j 学位论文 i i 一 l i i i ii i ii i i ii i ii ii i iiil 有限，分析，j 虚拟于术仿真研究 y 17 6 8 2 9 3 finit eeie m e n ta n a iy sisa n dv ir t u als u r g e r ysim ula tio n r e s e ar c h a b s t r a c t m a j o r ：c o m p m e r s o f t w a r ea n dt h e o r y n a m e ：b a o k a ic h e n s u p e r v i s o r ：s u - s ub a o m e d i c a li m a g ep r o c e s s i n ga n da n a l y s i si sas u b j e c td e v e l o p e do nt h eb a s i so f m e d i c i n e ，p h y s i c s ，c o m p u t e rs c i e n c ea n ds oo n ，i n c l u d i n gi m a g es e g m e n t a t i o n ，i m a g e r e g i s t r a t i o n t h r e e d i m e n s i o n a lv i s u a l i z a t i o n ，g r i dp r o c e s s i n g ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ， v i r t u a ls u r g e r ys i m u l a t i o n , e t e 。w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e mc o m p u t e rs c i e n c e a n dt e c h n o l o g y ，m e e f ti m a g ep r o c e s s i n ga n da n a l y s i st e c h n o l o g ym o r ea n dm o r e a t t e n t i o nh a sb e e np a i d ，a n dh a sb e e nw i d e l ya p p l i e dt oc l i n i c a l ，h e l p i n gd o c t o r st o a n a l y s e ，d i a g n o s i sa n dt r e a t m e n t t h i sp a p e rd e s i g n sa n dd e v e l o p sam e d i c a li m a g ep r o c e s s i n ga n da n a l y s i s s o f t w a r er a n g i n gf r o mi m a g es e g m e n t a t i o n ，i m a g er e g i s t r a t i o n ，v i s u a l i z a t i o n ，g r i d p r o c e s s i n g ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i st ov i r t u a ls u r g e r ys i m u l a t i o n ，w h i c hn o to n l yf o r c l i n i c a la p p l i c a t i o n ，b u ta l s oc a nt e s tn e wi m p r o v e da l g o r i t h m t h ec h a p e ro fp a p e rt a k e ss o f t w a r ed e v e l o p m e n ta sm a i nh a n d h o l dt or e s e a r c h a n di m p r o v et h er e l a t ea l g o r i t h mi ni m a g es e g m e n t a t i o n ，r e g i s t r a t i o n ，v i s u a l i z a t i o n , g r i dp r o c e s s i n g ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n dv i r t u a ls u r g e r ys i m u l a t i o n ，a s w e l la s i m p l e m e n t a t i o no ft h ec o r r e s p o n d i n gm o d u l e t oi m p r o v et h ee f f i c i e n c ya n dq u a l i t y o fi m a g es e g m e n t a t i o n ，t h ep a p e rp r e s e n t saf o u r - s t e pp r o c e s s i n ga p p r o a c hi n c l u d i n g i m a g ec r o p p i n g ，i m a g ep r e p r o c e s s i n g ，i m a g es e g m e n t a t i o na n di m a g ep o s t 。p r o c e s s i n g ， a sw e l l 觞s t r i c tq u a l i t yc o n t r o lt e c h n o l o g ya n dp r o c e s s i n gf l o w p a p e r a l s o i m p l e m e n t sc l a s s i c a lf e a t u r e b a s e da n di n t e n s i t y - b a s e di m a g er e g i s t r a t i o na l g o r i t h m ， p o s e sm o d i f i e de l a s t i cr e g i s t r a t i o na l g o r i t h mb a s e d o nm a s ki m a g ea n dn e wn o n - r i g i d r e g i s t r a t i o na l g o r i t h mb a s e do ni m p r o v e df i n i t ee l e m e n t m o d e l t h i sa r t i c l ed i s c u s s e s 3 dv i s u a l i z a t i o nt e c h n i q u e sa n dd e v e l o p saf u l l yf u n c t i o n a l v i s u a ls y s t e m ，a n d p r o v i d e sp r a c t i c a l r o b u s tm o d e l i n gs o f t w a r et h a tc a l lc o n v e r tm e d i c a li m a g e s a u t o m a t i c a l l yi n t of i n i t ee l e m e n tm e s h ，l a y i n gt h ef o u n d a t i o nf o rm e c h a n i c a la n a l y s i s i i i 华南师范人学硕i ：学位论文 a n dv i r t u a ls u r g e r ys i m u l a t i o n t h ep a p e ra l s od e s c r i b e dt h e o r e t i c a lk n o w l e d g eo n c o n t i n u u mm e c h a n i c s ，n o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n tm e t h o da n db i o m e c h a n i c a lm o d e li n t h ep e r s p e c t i v eo fs o f t w a r ed e v e l o p m e n t ，a n dd e s i g na n dd e v e l o paf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i ss o f t w a r eb a s e do nb i o m e c h a n i c a lm o d e l ，w h i c hc a nb eu s e df o r f i n i t ee l e m e n t b i o m e c h a n i c a la n a l y s i s i na d d i t i o n ，t h ep a p e ra l s od i s c u s s e s ，d e s i g n sa n di m p r o v e s t h ea l g o r i t h m so fd e f o r m a t i o n ，i n c i s i o n ，n e e d l es i m u l a t i o na n dd r a gh o o ki nv i r t u a l s u r g e r y ，a n di m p l e m e n t sa l m o s tf u l l yf u n c t i o n a la n dc a p a b l eo fv i r t u a lr e a l i t ys u r g i c a l s i m u l a t i o nm e d i c a ls i m u l a t i o ns o f t w a r es y s t e m k e yw o r d s ：f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；v i r t u a ls u r g e r y ；t h r e e d i m e n s i o n a lv i s u a l i z a t i o n ； m e s hg e n e r a t i o n ；i m a g es e g m e n t a t i o n ；i m a g er e g i s t r a t i o n ；m e d i c a ls o f t w a r es y s t e m 有限冗分析j 虚拟于术仿真研究 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 目录v 第1 章绪论1 1 1研究背景1 1 2研究内容1 1 3论文框架2 第2 章医学图像处理与分析软件及仿真平台3 2 1系统需求分析3 2 2系统设计与体系结构4 2 3数据管理4 2 4 图像配准与融合5 2 4 1 定义与作用5 2 4 2 算法实现6 2 4 3 算法改进7 2 5图像分割8 2 6三维可视化9 2 7网格划分9 2 8有限元分析1 0 2 9 虚拟仿真手术1 0 2 9 1 形变1 l 2 9 2 切割1 1 2 9 3 针操作1 1 2 9 4 基于图像虚拟手术系统1 2 2 1 0 医学图像存档与通讯系统1 2 2 1 1 其它功能1 3 第3 章图像分割1 5 3 1图像分割概述1 5 3 2图像分割处理1 5 3 3图像裁剪1 6 3 4图像预处理1 6 3 5图像分割算法1 6 3 6图像后处理1 7 3 7图像分割算法评估1 7 3 8图像分割应用实例1 7 第4 章三维可视化1 9 4 1三维可视化概述1 9 4 2三维可视化技术1 9 v 华南帅范人学顾。i ：学位论文 4 3面绘制1 9 4 3 1 面绘制作用1 9 4 3 2 面绘制算法2 0 4 4体绘制2 0 4 4 1 引入体绘制2 0 4 4 2 体绘制算法2 0 4 5三维可视化应用实例2 2 第5 章网格处理2 3 5 1网格处理概述2 3 5 2网格削减2 3 5 2 1 网格削减算法2 3 5 2 2 网格削减应用实例2 4 5 3网格平滑2 4 5 4网格划分与网格生成2 5 5 4 1 网格划分2 5 5 4 2 网格划分算法2 5 5 4 3 网格生成2 6 5 5网格质量评估2 6 5 6网格后处理2 7 5 7网格处理实例2 7 第6 章有限元方法2 9 6 1有限元方法概述2 9 6 2弹性力学2 9 6 2 1 弹性力学概述2 9 6 2 2 弹性力学中的基本量2 9 6 2 3 弹性力学基本方程3 1 6 2 4 弹性力学中边界条件3 2 6 2 5 力学虚功原理3 3 6 2 6 弹性力学势能原理3 3 6 3线弹性有限元方法3 4 6 3 1 线弹性有限元方法3 4 6 3 2 有限元方法的处理流程3 4 6 3 3 有限元方法的框架设计3 4 6 3 4 力学模型3 6 6 3 5 结构离散化( 网格划分) 3 6 6 3 6 位移函数3 7 6 3 7 单元分析中的单元应变场3 9 6 3 8 单元分析中的单元应力场4 0 6 3 9 单元分析中的单元刚度矩阵4 l 6 3 1 0 整体刚度矩阵4 3 6 3 1 1 等效结点荷载4 4 6 3 1 2 约束处理4 5 6 3 1 3 线性方程组求解4 7 6 3 1 4 应力解4 9 v i 有限兀分析j 虚拟下术仿真研究 6 3 1 5 有限元分析计算5 0 6 3 1 6 有限元分析的后处理5 0 6 3 1 7 有限元程序的效果图5 l 第7 章非线性有限元分析5 3 7 1基于生物力学模型的有限元分析概述5 3 7 2 连续介质力学5 3 7 2 1 连续介质力学概述5 3 7 2 2 标量、向量与张量5 3 7 2 3 方向导数5 5 7 2 4 物体运动和变形的物质描述和空问描述5 6 7 2 5 变形梯度张量5 7 7 2 6 位移梯度张量5 9 7 2 7 应变5 9 7 2 8 应变力6 l 7 2 9 超弹性6 2 7 2 1 0 各向同性6 3 7 2 1 1 近似不可压缩超弹性6 4 7 2 1 2 横向同性超弹性6 5 7 3非线性有限元方法6 6 7 4非线性方程组求解方法7 0 7 4 1 非线性方程组求解方法7 0 7 4 2 直接迭代法7 1 7 4 3 牛顿迭代法与修正牛顿法7 2 7 4 4 拟牛顿法7 2 7 4 5 非线性共轭梯度算法7 4 7 4 6 线性搜索算法7 5 7 4 7 线性共轭梯度算法7 7 7 4 8 动力学方程与其时间积分求解算法7 7 7 4 9n e w m a r k 法8 l 7 4 1 0 收敛准则8 2 7 5生物力学模型8 2 7 5 1 力学模型8 2 7 5 2 线弹性模型8 2 7 5 3s t v e n a n t k i r c h h o f f 弹性模型8 4 7 5 4n e o t t o o k e a n 超弹性模型8 5 7 5 5m o o n e y r i v li n 超弹性模型8 5 7 5 6v e r o n d a w e s t m a n n 超弹性模型8 5 7 6 基于生物力学模型的有限元软件设计与实现8 8 7 7 生物组织的有限元分析实例9 0 第8 章虚拟手术仿真研究9 3 v i i 6 7 8 8 6 6 6 6 元一 一 一单程一一 元方化化限功性散有虚线离 l o 厶口o 4 3 3 3 377丫7 华南师范人学硕l ：学位论文 8 1虚拟手术仿真概述9 3 8 2形变仿真研究9 3 8 2 1 形变仿真概述9 3 8 2 2 弹簧质子模型9 3 8 2 3 有限元模型9 4 8 3针操作仿真9 5 8 3 1 针操作仿真概述9 5 8 3 2 针操作仿真研究状况9 5 8 3 3 各向异性t e n s o r m a s s 模型与动力学方程9 6 8 3 4 针操作仿真算法9 9 8 3 5 针操作仿真实现1 0 3 8 3 6 针操作仿真的效果与应用1 0 4 8 3 7 针操作仿真的总结与展望1 0 7 8 3 8 手术针操作仿真总结与展望1 0 7 8 4基于图像数据的针操作仿真1 0 7 8 5切割仿真研究1 0 8 8 5 1 切割仿真手术概述1 0 8 8 5 2 切割仿真研究状况1 0 8 8 5 3 基于面模型的切割算法1 0 9 8 5 4 基于体模型的切割算法1 0 9 8 6基于图像数据的切割算法l ll 8 7拉钩仿真研究1 ll 第9 章总结与展望11 3 参考文献1 1 5 致谢1 1 9 有限兀分析o j 虚拟于术仿真研究 第l 章绪论 1 1研究背景 医学图像处理与分析是在医学、物理学与计算机科学等学科基础上发展起来 的一门学科，具体是指利用计算机对医学影像设备采集到的图像进行后处理，其 中包括图像分割、图像配准、三维可视化、网格处理、有限元分析与虚拟仿真手 术等。随着现代计算机科学技术的发展，医学图像处理与分析越来越多地受到人 们的重视，并已被广泛用于临床，辅助医生进行研究、诊断和治疗。 目前，医学图像处理与分析软件平台的设计与实现已经成为医学图像领域的 一个研究热点。如在医学图像领域的主流国际会议s p i em e d i c a li m a g i n g 的2 0 0 8 年会上开设了专门的研讨会，探讨医学图像领域的软件平台设计问题与充分利用 现有软件平台来实现对医学图像的处理与分析。 医学图像处理与分析软件平台可以概括地分为两种类型：一种是封装了各种 医学图像处理与分析算法的开发包，为医学图像软件的丌发提供了丰富的算法 库；另一种是封装了各种医学图像处理与分析功能，并且具有友好用户界面的应 用系统，为科学研究和临床诊断等提供了功能强大的计算机辅助工具。目前国内 外主流的算法平台有可视化开发包v t k 、图像分割与配准开发包i t k 、德国肿瘤 研究中心的医学影像交互平台m i t k 、中科院的医学影像处理与分析开发包m i t k 、 图像引导手术开发包i g s t k 与有限元开发包d e a l i i 及o o f e m 等；知名的应用平 台有波士顿布里格姆妇女医院手术计划实验室和麻省理工学院的人工智能实验 室联合开发的3 0s l i c e r 系统、中科院的3 d m e d 、美国k i t w a r e 公司的v o l v i e w 系统、法国t g s 公司u n i r a 软件、比利时m a t e r i a l i s e 公司的交互式医学影像控 制系统m i m i c s 、a n s y s 公司的有限元分析软件a n s y s 及国外的虚拟手术系统 c h a i 3 d 与g i p s i 等。 1 2 研究内容 本文研究来源于国家高新科技8 6 3 计划项目“腹部脏器6 4 排c t 扫描数据三 维重建及仿真手术研究 ( 项目编号2 0 0 6 a a 0 2 2 3 4 6 ) 和广东省自然科学基金团 队项目( 6 2 0 0 1 7 1 ) 。 华南师范人学硕i ：学位论文 本文的主要研究内容是讨论有限元方法、生物力学模型与仿真算法等理论知 识，并实现有限元生物力学分析软件与虚拟仿真手术系统，同时设计与开发集医 学图像分割、图像配准、三维可视化、网格处理、有限元分析与虚拟仿真手术等 功能于一体的医学图像处理与分析软件。 1 3论文框架 第一章绪论。简单介绍了本课题的研究背景和意义以及研究的主要内容。 第二章医学图像处理与分析软件及仿真平台。设计与开发集医学图像分 割、图像配准、三维可视化、网格处理、有限元分析与虚拟仿真手术等功能于一 体的医学软件系统。 第二章图像分割。提出了一套由图像裁剪、图像预处理、图像分割与图像 后处理等四步走的处理方法及严格质量把关技术与流程。 第三章三维可视化。详细描述三维可视化技术并开发出功能齐全的可视化 系统。 第四章网格处理。提供一套从医学图像到有限元网格的实用健壮建模系 统，为有限元生物力学分析与虚拟手术仿真奠定基础。 第五章有限元方法。详细讨论有限元方法基本理论并实现出有限元分析软 件原型，为开发实用化非线性有限元生物力学分析软件作预研。 第六章非线性有限元分析。从软件开发角度阐述连续介质力学、非线性有 限元方法与生物力学模型等理论知识，并设计与开发出一套基于生物力学模型的 有限元分析软件。 第七章虚拟手术仿真研究。讨论、设计与改进虚拟仿真手术中形变、切割、 针穿刺与拉钩等算法，并实现一套功能较为全面且能够胜任实际医疗仿真的虚拟 手术仿真软件系统。 第八章总结与展望。给出全文工作总结、主要贡献和未来的研究工作。 2 有限i 分析j 虚拟下术仿真研究 第2 章医学图像处理与分析软件及仿真平台 2 1 系统需求分析 在研究与丌发医学图像处理与分析的相关算法与软件之前，有必要先从整体 上进行医学应用领域的现状分析与需求分析。 经调研与合作，总结出医生应用图像处理与分析软件辅助医疗的一般流程： 首先用图像处理软件( 如3 d m e d 、m i m i c s 等) 来查看图像与三维重建，并对其配准 与分割等；然后对分割后图像进行等值面提取，并导入相应三维面模型( 由3 d s l i c e r 、m i m i c s 等软件完成) ；再用a m i r a 、a n s y s 等软件对三维面模型进行网 格划分，得到三维体模型；最后通过有限元分析软件( 如a n s y s ) 对三维体模型进 行力学分析以及虚拟手术仿真等；在必要时还进行生物医学数据存储、数据挖掘 与模式识别等。虽然上面所列举软件的功能都非常强大，但由于大多数是商业软 件，而且相对于大多数研究者和应用者来 兑价格还是比较昂贵，不利于在医学领 域的普遍应用。 综上所述，医学图像处理与控制系统在医学中具有实用价值，国外已有相关 商业软件，但国内尚没有。软件开发与相关算法实现及改进具挑战性，如何设计 与实现医学图像处理与控制系统仍然任重道远。尽管存在多种开发包与软件，但 目前多数软件的功能比较单一，尚没有一个软件能够满足上述需求，往往需要多 种软件协调完成。这样不仅增加费用与操作复杂性等，而且需要考虑系统间的兼 容性与互操作性。因此开发集图像分割、图像配准、三维可视化、有限元分析与 虚拟仿真手术等功能于一体的整合型软件成为当务之急。 基于上述研究，我们设计并实现了一个具有数据管理、图像分割、图像配准、 三维可视化、网格划分、有限元分析与虚拟仿真手术等功能的较为完善的医学图 像处理与分析软件，其用于实际临床应用，如与南方医科大学与中山附属六院等 单位合作，也可用于测试新改进的算法。由于各模块的相关算法没有关联性，其 跨度大、技术难点多，且涉及到图像处理、计算机图形学、可视化技术、生物力 学，有限元方法、数值计算与几何算法等知识，因此实现功能全面且能够无缝集 成各模块将具有高挑战性与最有意义的，同时这也是目前尚没有相关集成软件的 3 华南师范人学硕1 ：学位论文 原因， 本文绪论主要介绍自主开发的集成化的三维医学图像处理与分析软件 m e d s y s ，包括其体系结构、实现细节、改进算法与应用情况等。第2 节讨论m e d s y s 设计与体系结构；随后几节以丌发系统为主线分别讨论每模块功能、简要算法与 实现要点等。 2 2系统设计与体系结构 m e d s y s 的丌发目的是为了给医生或医学图像领域的研究者提供具有完整功 能与集成化的医学图像处理与分析软件，弥补当前软件的一些缺憾，并提供新功 能与引入新特性，同时考虑国内用户使用习惯，努力成为国内用户的首选软件。 m e d s y s 通过合理的体系结构与数据流模型将数据管理、图像分割、图像配 准、三维可视化、网格划分、有限元分析与虚拟手术等模块有机结合起来，并能 够以一体化的形式进行快速方便完成医学图像领域中各项任务。图2 - 1 为医学图 像处理与仿真平台m e d s y s 的体系结构图。 拦 历玉 图像格式转换 格匕= _ ，二2 二 图2 - 1 医学图像处理与分析软件的体系结构 2 3数据管理 数据管理包括导入模块、格式转换器与导出模块，主要用于读取与存储数 据对象，转换数据对象的文件格式与交互操作内存中不同的数据对象等。 m e d s y s 支持图像数据与网格模型，可以无缝集成两类数据对象并进行相应 处理。其中图像数据可以为任意维数与任意数据类型的像素值，如三维，浮点型、 矢量图像与系列图像等；网格模型也可分为面网格与体网格，如以三角形为单元 面网格、以四面体为单元体网格。 m e d s y s 构建于开源工具包，可以充分利用其功能强大的读写类进行读取与 4 有限几分析j 虚拟丁术仿真研究 存储，并通过该功能实现格式转换。目前，m e d s y s 支持r a w 、d i c o m 、m i c r o p e t 与j p e g 等近二十种单张或序列的图像格式；支持s t l 、p l y 与o b j 等面网格文件 格式，并采用自定义的体网格文件格式。m e d s y s 还实现在一定条件下图像与网 格间的相互转换：( 1 ) 通过图像分割和表面重建可将图像转换为面网格；( 2 ) 根据 网格结点距离定义图像的像素间隔，并将网格结点映射到图像的像素空间，同时 填充相应像素点的像素值，便可以得到网格对应图像。此外，m e d s y s 可以利用 d i c o m 头信息解决自动划分系列和排序断层文件等问题。 针对大规模数据量，为了提高效率与避免内存溢出，m e d s y s 在勿裁锕提供 量化功能，即将图像的像素值按缩放比例映射到一定像素值范围内，但也不可避 免导致重叠像素值。如标准的c t 图像为1 2 位，其像素值范围为- 1 0 2 4 1 0 2 4 。 若采用常规方式，常需要用s h o r t 类型( 1 6b i t s ) 来存储图像的像素值。当利用 量化功能将其存储到c h a r 类型( 8b i t s ) ，则仅需要一半内存空间。对于5 0 0 x 5 1 2 5 1 2 图像，便可节省1 2 5 m b 。总体来说，量化功能可以有效减少内存空间而 不失精度，且可提高后续处理的效率。另外，用户可选择以多线程方式加载以避 免等待。 2 4 图像配准与融合 2 4 1 定义与作用 医学图像配准是指对于一幅医学图像寻求一种( 或一系列) 空间变换，使用它 与另一幅医学图像上的对应点达到空间上的一致。对多模态图像信息的任何形式 的综合利用称作融合。在医学图像融合处理中，图像配准是实现图像融合的先决 条件；配准的精确度直接影响着融合的效果。 医学图像配准与融合是近年来医学图像处理领域内的研究热点，具有很重 要的临床应用价值。医学图像配准不仅可以用于医疗诊断、病理变化的跟踪和治 疗效果的评价等各个方面，而且可以用于三维重建与多模态医学图像融合。如显 微图像配准后再重建可得到更好绘制效果；对肿瘤患者的不同时问段的c t 图像 进行配准后便观察肿瘤的生长情况；在神经外科手术中，配准与融合后的c t m r i 图像能给手术医生更多的病变区域及周围相关的解剖结构信息。 5 华南师范人学硕 j 学位论文 2 4 2算法实现 蔼卤 匦盛泌步数 2 - 3 演示m e d s y s 中基于互信息与b 样条的d e m o n s 非刚性配准算法。 霭受! l 一 网泰丽翱 图2 - 3 图像配准 6 有限e 分析j 虚拟r 术仿真研究 2 4 3算法改进 不同生物组织具有不同物理特性，如软组织容易出现形变，而骨头等刚体组 织则几乎不发生形变。但在常规的非刚体配准算法中，常常不考虑图像中组织的 相关性与物理特性( 如刚度) ，也没有区分生物组织类型，而是将所有组织作为同 性质的非刚体对象。因此，配准后可能出现刚体组织( 如骨头) 发生形变，肿瘤体 积缩小与血管宽度变窄等情况，从而导致不合理或不能反映出真实病情。针对此 类问题，国内外学者提出组织相关配准算法、附加各种局部刚体约束条件或体积 保持约束项、引入权重函数与空i 日j 可变规则参数等策略，但同i j 还没有公认的有 效方法。 基于上述研究，我们分别提出与实现了基于掩码图像的非刚体配准算法与基 于改进的有限元( f i n i t ee l e m e n t ) 模型的非刚体配准算法。基于掩码图像的配准 算法的主要思想是首先对图像进行全局刚性配准：然后分割出图像中刚体组织， 并作为掩码图像；最后采用附加约束项的非刚性配准，但在非刚性配准过程中不 对掩码图像进行空间变换。在基于改进的有限元模型的非刚体配准算法中( 如图 2 4 ) ，我们将生物力学模型与动力学的有限元方程m 号粤+ c 掣+ k u ( ，) = ，( f ) 引入图像配准中，根据生物组织的物理特性来配准，从而将常规配准的最优化问 题转换成动力学平衡问题。在图像配准实际应用中，一般采用刚体配准算法预配 准后再进行适合非刚体配准。为了达到类似效果，我们对动力学方程进行适当调 整，添加方程的内力与外力项的约束系数，以便能够更加适用于图像配准问题。 这样在配准初始阶段忽略外力，体现出刚体配准特征；随后内力系数逐步递减， 外力作用比例增大，则显现出更自由非刚体形变。该算法也改变传统的有限元计 算方法，采用类似学者名c o t i n 等所提出适合于动态平衡计算的t e n s o r - m a s s 有限元模型，并应用质点集中法与比例阻尼法等技巧，从而有效提高算法效率而 不失精度。接着给出求解动力学方程的c r a n k - n i c o l s o n 数值积分形式，并推导 出半隐式的计算方法。该方法解决了显示积分算法的稳定性差问题，也避免全隐 式积分算法中需要求解大型矩阵的逆矩阵，仅需要在每个顶点上计算三元一次方 程即可，显著提高效率与稳定性。该算法将基于狄度的互信息量作为相似性测度 函数，同时给出由该测度函数构造结点外力的方法。此外，针对医学图像配准中 存在参考图像与浮动图像间的大部分区域并没有差异或者存在差异但不被关心 华南师范人学硕i j 学位论文 的情况，本文还提出了一种局部图像配准方法。 m d 2 u 。( t ) + c 掣+ k u ( ，) ：f ( f ) d l zm 酾瓣谓单元或p q 断体单元) illl 参考 图像 i 7 动 图像 a ，j 图 规则化 多分辨率 图像处理 多分j ! l l 牢 图像处理 每网格结点埘应方程 k ；。，；。= 民 i 图像捅值、丰似性测建与梯度计算等 图2 4 基于有限元模型的多分辨率图像配准框架 另外，针对三维图像( 如2 0 0 5 1 2 x 5 1 2 ) ，常规非刚性配准算法的配准时间 往往超过5 小时，难予应用到实际医疗中，有待提高配准效率。经分析测试，配 准效率低主要是因为样本点多而导致计算量过大。因此，m e d s y s 实现一种随机 采样策略，即不对图像采用完全采样方式，仅按照一定数量或比例对图像像素进 行采样，并且配准计算仅针对当前采样集。为了达到均衡性，该策略在每一次迭 代过程中重新采样。实验表明，随机采样策略能有效提高速度而不失精度。m e d s y s 还提供多分辨率配准框架，进一步提高配准效率与健壮性，且能够有效处理大形 变配准问题。 此外，m e d s y s 通过图像叠加来实现图像融合功能，并提供配准监控、图像 问互信息值与图像差值图等评估工具。 2 5图像分割 图像分割就是把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过 程。在医学领域中，图像分割可以帮助医生将感兴趣组织提取出来，减少三维体 数据的数据量，为重建和显示提供了方便，并使得医生能够对病变组织进行定性 与定量的分析，因此图像分割技术在医学图像处理中具有十分重要的意义。 医学图像分割主要算法有阈值分割、区域增长与水平集等，图2 5 为图像 分割的效果图，其中左图用区域生长法分割脾脏并平滑后结果，右图用阈值水平 集算法分割出血管。 8 有限兀分析i j 虚拟下术仿真研究 图2 - 5 图像分割 2 6三维可视化 三维可视化可以分为面绘制( s u r f a c er e n d e r i n g ) 、体绘制( v o l u m e r e n d e r i n g ) 与数字几何处理( d i g it a lg e o m e t r yp r o c e s s i n g ) 。面绘制从三维体 数据中提取等值面，然后用传统的图形学技术进行显示；体绘制则将整个数据场 作为整体进行可视化显示，并可通过传递函数来控制显示的效果；数字几何处理 包括网格建立、网格化简、网格细分与网格平滑等。图2 6 演示了m c 算法进行 面绘制的效果图，其中可以选择点素、线框与表面等绘制模式。图2 7 演示了实 时性三维纹理映射法，图中正交截面的2 d 图像分别为横断面、冠状面与矢状面， 余下是三维重建效果图，其可以自由平移、旋转与缩放等。 ， 、 p 盛”9 + ：。i 。? ”：一6 j 。；：”j 三? “z 图2 - 6 面绘制图2 - 7 体绘制 2 7网格划分 有限元方法分析的前提是整体结构的离散化，即划分有限元网格。由于系 统提供的m c 等表面重构算法所生成的生物组织是三维面网格，仅是其三角面片 所构成表面，内部未填充，因此需要对其网格划分以便生成对应的体网格，即有 限元网格。m e d s y s 集成d e l a u n a y 三角法与改进的推进波前法等两种网格划分算 法，其可通过参数来控制所生成网格单元的最大体积、径边比与划分粒度等，并 9 华南师范大学硕一i ：学位论文 采用自定义的四面体网格文件格式存储划分后体网格。图2 8 显示对图n 中脾脏 进行表面重建与网格简化再进行网格划分后效果，该模型有7 8 8 个顶点，4 3 9 0 条边，6 7 0 2 个面和3 1 0 1 个四面体。 图2 - 8m c 算法重建与脾脏、面网格与网格划分 2 8有限元分析 经过近五十年不断的研究和发展，有限元方法已成为解决各种工程问题的普 遍方法。虽然有限元方法在工业界已经得到广泛应用，但尚没有专用于生物医学 类的有限元分析软件或成熟的有限元分析软件( 如a n s y s ) 提供用于生物力学的 有限元分析模块。鉴于此，本文基于非线性有限元方法与生物力学模型，计算与 分析生物组织的受力情况及其受力后形变等。图2 9 演示有限元生物力学分析。 图2 - 9 有限元分析 2 9虚拟仿真手术 虚拟手术仿真系统是供外科医生进行手术训练和手术规划的虚拟现实系 统，其涉及到计算机技术、医学、材料学与生物力学等交叉学科所研究的课题。 与传统手术训练和规划手段相比，虚拟手术具有交互性、无损伤性、可重复性和 可定制性等优点。虚拟手术研究内容主要包括生物力学模型、生物组织变形与切 l o 自限几分析与虚拟- 术仿真研究 割、力反馈模型、软组织缝合与针穿刺仿真等。 2 9 1形变 随着有限元技术的发展，其在医学研究中的应用也越来越深入，如生物组织 的形变仿真应用。本文基于有限元方法，计算与分析生物组织的受力情况及生物 组织受力后形变等，对于手术操作有指导作用。由于生物组织材料具有不可压缩 性、非线性、粘弹性、塑性与各向异性等力学性质，精确构造其力学模型是相当 困难的，且计算复杂，难于满足实时性。在当前研究中，形变仿真往往采用基于 有限元的简化模型，即有限元模型，如图1 - 1 0 所示。 2 9 2 切割 虚拟形变切割是虚拟手术中最常见的必需功能之一。在现有的研究中，切 割主要有去除法与分裂法两大类。基于上述研究，本文提出自调整切割算法，图 2 一1 0 演示该算法对肝脏中血管进行切割的效果图。 2 9 3 针操作 图2 一1 0 自调整切割算法 基于网格的手术针操作仿真系统能够实时仿真活组织检查、药物注射、介 入治疗与跟骨钻孔等，在医疗中具有实际意义。本文在基于有限元理论的动态 t e n s o r m a s s 模型和考虑针模型与组织间几何一致性基础上，提出一种局部网格 细分与针力等效处理相结合算法，并在算法中采用投影面等效法计算摩擦力的方 法来仿真手术针操作。图2 - 1 1 显示了对软组织模型进行针穿刺操作，左右图分 别为手术针插入用图像与网格表示的软组织时效果图，其中左图的内部为二维网 格，并通过纹理技术将图像映射到网格上，从而达到网格与图像同步形变。 芦南帅范人学硕l j 学位论文 图2 1 1 基丁网格的针操作 2 9 4基于图像虚拟手术系统 基于图像虚拟手术系统近年成为研究热点，也逐步应用到实际医疗中。 m e d s y s 以子程序的形式提供了基于图像数据的图像切割与针操作仿真功能，其 稳定性与功能都有待进一步提高与完善。该子模块主要应用于切割图像与活组织 检查等。 2 1 0 医学图像存档与通讯系统 随着医疗诊断需求的