（计算机软件与理论专业论文）清代皇家古建筑彩画图谱库的研究.pdf

中文摘要 彩画是中国传统木结构建筑的一种装饰艺术，具有两千多年悠久的历史，体 现了中华民族深厚传统文化的优秀底蕴。然而国内外对于清代皇家古建筑彩画的 研究还非常有限，因此，对建筑彩画进行数字化的修复及存储会更加有利于对彩 画艺术的研究和保护工作。 本文对以数码照片为基础的彩画小样进行边缘修复，生成相应的彩画线描图， 进而对彩画的边缘轮廓进行编辑，得到理想的边缘轮廓图，建立彩画图谱库，为 彩画的研究及修复提供原始资料及依据。本文研究的主要内容包括： 第一，彩画小样的预处理。本文分别对彩画小样进行了增大对比度，小区域 背景修复、灰度变换和噪声去除四大方面的预处理工作。在对彩画小样增大对比 度后，针对彩画背景的破损与否，判断是否要进行小区域背景的修复。针对彩画 的破损程度不同，提出了改进的中值高斯滤波和频域高通滤波两种方法。 第二，基于模糊增强的c a n n y 边缘提取。本文通过对经典p a l k i n g 模糊算法 的分析，结合其缺点和本课题的需求，提出了全局模糊增强和分区域模糊增强相 结合的方式，最后再对增强后的图像进行c a n n y 边缘提取。文中详细描述了全局 模糊增强和分区域模糊增强的方法。 第三，基于像素跟踪的优化矢量化，将其矢量化结果存储为d x f 格式文件， 建立彩画的图谱库。本文详细描述了基于像素跟踪的矢量化过程，并对其进行一 系列的优化操作，其最终效果得到了很大的改善。 实验表明，本文所采用的方法能够获得彩画小样的相应边界轮廓，并且可以 在一些编辑软件中通过对关键控制点的操作，得到最终理想的彩画线描图，从而 建立一个完善精确的图谱库。 关键词：噪声去除模糊增强边缘检测矢量化 a b s t r a c t d e c o r a t i v ec o l o rp a i n t i n g , ad e c o r a t i v ea r to fc h i n e s et r a d i t i o n a lw o o d c o n s t r u c t i o n s ，w i t hah i s t o r yo fm o r et h a nt w ot h o u s a n dy e a r s ，r e f l e c t st h er i c h w a d i t i o n a lc u l t u r a ld e p o s i t so fc h i n e s ep e o p l e h o w e v e r , r e s e a r c h e sa n ds t u d i e so n d e c o r a t i v ec o b rp a i n t i n go nr o y a lb u i l d i n g so fqi n gd y n a s t yf r o mh o m ea n da b r o a d a r en o ta b u n d a n t t h e r e f o r e ，t h ed i g i t a l i z e dr e c o v e r ya n ds a v i n go f b u i l d i n gp a i n t i n g s w i l la s s i s tt h es t u d ya n dp r o t e c t i o no f t h e m i nt h i sp a p e r , w ed ot h ee d g ed e t e c t i o no f t h ed e c o r a t i v ec o l o rp a i n t i n gw h i c hi s b a s e do nt h ed i g i t a lp h o t o s ，m a k e so u tc o r r e s p o n d i n gl i n ed r a w i n g s ，b u i l d sa t l a so f d e c o r a t i v ec o l o rp a i n t i n gt oe d i tt h ee d g ec o n t o u ro f p a i n t i n g sa n df i n a l l yg e tt h ei d e a l m a p ofi t t h i sp a p e rm a i n l ys t u d i e st h ef ol l o w i n gp a r t s ： f i r s ti sp r e t r e a t m e n to ft h ed e c o r a t i v ec o l o rp a i n t i n g i nt h i sp a p e r , w ed ot h e p r e l r e a t m e n t si nt h ef o l l o w i n gf o u rm a j o ra s p e c t s ：i n c r e a s i n gc o n t r a s t , r e p a i r i n g b a c k g r o u n do f s m a l la r e a s ，g r e yl e v e lt r a n s f o r m a t i o na n dd e m i s e a f t e ri n c r e a s i n gt h e c o n t r a s to ft h ep a i n t i n g s ，d e c i d ew h e t h e rt h er e p a i ro fb a c k g r o u n do fs m a l la r e ai s n e c e s s a r ya c c o r d i n gt ot h ed e g r e eo f w e a ro f t h eb a c k g r o u n do ft h ec o l o r e dp a i n t i n g t h ea d v a n c e dm i d v a l u ef a s tg a u s s i a nf i l t e r i n go rf r e q u e n c yd o m a i nh i g hp a s s f i l t e r i n gm e t h o dw i l la p p l ys u b j e c tt ot h ed e g r e eo f d a m a g et ot h ec o l o r e dp a i n t i n g s s e c o n d l yi sc a n n ye d g ed e t e c t i o nb a s e do nf u z z ye n h a n c e m e n t i nt h i sp a p e r , t h r o u g ha n a l y s i st ot h ec l a s s i cp a l k i n gf u z z ya l g o r i t h m , i nc o n s i d e r a t i o no ft h e w e a k n e s so f t h ea l g o r i t h ma n dt h ed e m a n do f t h i ss u b j e c t , w ec o m b i n et h eo v e r a l la n d p a r tf u z z ye n h a n c e m e n tm e t h o da n dt h e np m c e e d st oc a n n ye d g ed e t e r m i n a t i o nt ot h e e n h a n c e di m a g e t h i sp a p e r g i v e sad e t a i l e dd e s c r i p t i o nt ot h eo v e r a l lf u z z y e n h a n c e m e n tm e t h o da n dp a r tf u z z ye n h a n c e m e n tm e t h o d t h i r d l yi so p t i m i z e dv e c t o r i z a t i o nb a s e do np i x e li r a c e f o rt h ec o n v e n i e m eo f f o l l o w - u pe d i t i o n , t h er e s u l t so fv e c t o r i z a t i o ns h a l lb es a v e di nd x ff o r m - i nt h i s p a p e r , w ed e s c r i b et h ep r o c e s so ft r a c e - - b a s e d - v e c t o r i z a t i o ni nd e t a i l sa n da p p l i e sa s e r i e so f o p t i m i z i n go p e r a t i o n st oi t , w h i c hs u b s t a n t i a l l yi m p r o v e si t se f f e c t e x p e r i m e n ts h o w st h a t ，t h o u g ht h em e t h o da p p l i e di nt h i sp a p e r , w ec a na c q u i r e t h ec o r r e s p o n d i n ge d g ec o n t o u ro f t h ec o b r e dp a i n t i n ga n da l s oc a n g e tt h ef i n a li d e a l l i n ed r a w i n go ft h ed e c o r a t i v ep a i n t i n gb yt h eo p e r a t i o nt ot h ek e yc o n 心0 1p o i n t si n s o m es o f t w a r ea n df i n a l l yc a nb u i l dac o n s u m m a t ea t l a sl i b r a r y k e yw o r d s ：d e m i s e ，f u z z ye n h a n c e m e n t ，e d g ed e t e c t i o n ，v e c t o r i z a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤盗盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：珠5 磊它 签字r 期：二一拿年( ，月弓日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘鲎 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞叁堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：劫蝎苇宜 签字日期：) 呷年( ，月弓同 导师虢磁许 签字吼f 年二月弓日 第一章绪论 1 1 课题研究的背景 第一章绪论 中国有三千多年的园林营造史，颐和冈1 13 则是中国封建社会营造的最后一处 大型皇家山水园林，是当今世界上屈指可数的皇家园林文化遗产。颐和园的建筑 彩画，一方面反映了历代匠师把握颐和园造林规律、建筑技术、彩画艺术等方面 的能力和水平，另一方面也凸显了中国园林文化、建筑文化和建筑装饰艺术独特 的精神和理念，讲求系统圆通的思想特征，注意变化与统一的具体表征。对其进 行历史脉络的梳理、艺术形式的总结、基本特征的分析、保护方法的探讨，将有 利于我们对这笔文化遗产的保护和继承。 彩画是中国传统木结构建筑的一种装饰艺术，它具有两干多年悠久的历史， 体现了中华民族传统文化的深厚底蕴。随着中国木结构建筑体系的发展和完善， 建筑彩画艺术也在此基础上不断的丰富和允实。 与古建筑其他结构相比，彩画保护起来比较困难，因其位于建筑的最表层， 历经常年的风吹日晒，会出现褪色及局部剥落等现象，不利于长时间保留。而在 目前文物古建筑的周期性修缮中，大多忽视了彩画历史信息传承的功能，彩画正 面临失真威胁，问题有以下几方面： l 、彩画容易受到外界影响，历史原物保留少，没有完整的档案系统，资料 匮乏。 2 、大量工艺做法面临失传危险，流传的图谱少，没有建立彩画学科。 3 、新材料、新工艺对传统彩画工艺产生冲击，导致施工中信息丢失，没有 建立完整的追踪、保护、研究系统。 目前，对于彩画的修复，大多是采用人工的方法，画匠通过对原图进行线描 形成拓片，然后再根据标准色卡进行色彩填充，来实现彩画的复原。人工修复过 程中存在着工作量大，随意性强，易造成形状及色彩的失真的问题，如此反复多 次修复后，彩画极有可能失去其原有面貌。因此我们利用计算机的相关技术，为 彩画建立相应的图谱库是当务之急。通过制定合理有效的保护体系，使彩画历史 信息的延续成为现实。它不仅可以省去大量的人力物力和画工们进行彩画修复上 所花费的时间，而且还可以为针对此领域进行研究的学者们提供一个科学方便的 研究平台。 本课题所建立的图谱库有下述三个特点： 第一章绪论 1 、内容丰富全面，表现形式多样，且全部数字化。 2 、收集濒临失传的珍贵老画谱，并数位典藏。 3 、采用照片采集的方法，图谱内容详实可靠。 1 2 清代皇家古建筑彩画分类及其图谱库的建立 1 2 1 彩画分类 中国传统建筑向来以造型优美的屋顶和富丽堂皇的色彩冲击着人们的视觉， 尤其是清代皇家古建筑更侧重于画栋，也就是彩画。颐和园建筑基本上涵盖了清 晚期建筑彩画的所有种类，其中以苏式彩画为主。以下仅对颐和冈建筑彩画的类 型进行简单的介绍。 1 、和玺彩画 和玺彩画是清代最高等级的彩画，期间的画面有各种不同的龙、风或吉祥草 图案组成，画面两边用折形框框住，所有花纹均贴以金箔，复杂绚丽，金碧辉煌。 2 、旋子彩画 旋子彩画的级别仅次于和玺彩画，品种繁多，使用广泛，是清代官式彩画中 的一个主要类别，画面用简化形式的涡卷瓣旋花，根据建筑构件的尺寸不同，使 用不同的旋花组合形式组合而成，枋心内也可画龙、风和锦等。 3 、苏式彩画 苏式彩画是用于冈林建筑的一种装饰性较强的彩画，它源于江南水乡苏州一 带，传至北方进入宫廷即成为官式彩画中的一个重要品种。苏式彩画可分为三种 格式，即包袱式、枋心式和海墁式。苏式彩画在颐和园内可以说是随处可见，并 且内容多样、变化空问极大，采用的题材内容大致分为四类：人物、山水、花鸟、 建筑线法。 4 、海墁彩画 海墁彩画是整座建筑包括连檐、椽望、上架大木和下架大木装修在内，遍绘 一种纹饰的彩画。一般遍绘斑竹、爬蔓花卉、流云纹等几类。海墁彩画已经是现 存很罕见的一种彩画形式了，颐和园内尚保留一处一霁清轩。 5 、其他彩画形式 颐和园重建期间，外国势力入侵我国，文化上也有部分受到了外国文化的影 响。石舫的舱楼一一印度彩画；智慧海内器一西番莲彩画。这些彩画由于处于室 内，没有阳光的直射，所以彩画至今仍旧保存着慈禧时期的风采，十分具有保护 价值。 第一章绪论 1 2 2 图谱库的建立 图谱库的建立是一项长期延续的工作，本课题对图谱库的建立采用以下方法： l 、制作符合一定比例的彩画小样( 彩画图片) 。 在普查的基础上挑选各个时期的彩画照片，利用p h o t o s h o p 截取所需保 存或修复的部分，按照一定比例生成的彩画小样，对于一些高大建筑，没有办法 实际测量，照片的角度可能也会存在问题，所以在生成过程中主要是调整图片大 小和角度的校正，尽量做到与实体接近；对于一些比较低矮的建筑，尽量采取实 物测绘与数码调整图片相结合的技术，确定彩画的比例尺寸，再生成等比例彩画 小样。 2 、生成彩画线描图( 彩画边缘) 。 在生成了彩画小样的基础上，利用计算机图像处理和计算机图形学的相关技 术，辅助生成彩画的线描图，将原来画匠做的工作运用图形图像处理的方法使之 自动化，数字化，可视化，为管理者提供一种省时省力，直观切实的修复方法。 3 、结合色彩修复的成果，为线描图填色，生成修复后结果图。 利用色彩修复的结果，为上一步牛成的线描图的指定区域填色，最终生成修 复后的结果图。将其存入数据库中，以便随时为相应彩画进行修复，工作人员只 需参照图片进行绘制即可。 图谱库主要包括以下几种形式：数码照片、彩画小样( 图片) 、线描图、c a d 图纸、修复后图纸这几种形式。 1 3 国内外研究现状 图像修复技术起源于文艺复兴时期，那时人们对早期中世纪十分珍贵的艺术 珍品进行修复，其目的在于通过填补一些因为时间的侵蚀而造成的裂缝来使画面 恢复原貌。随着时代的变迁，这种技术已经不仅仅限制在修补古代的画卷了，人 们很自然的把这种技术过渡到了照片和电影胶片上。现在人们进行修复的目的不 仅仅是为了修复一些划痕或者污渍，而扩展到可以在图像上面增加或去除物体。 在现代计算机视觉中人们使用数字技术来完成这一工作【2 3 | 。 一般来说，有很多凶素都会引起数字图像上的局部信息缺损h 1 ，为了保证图 像信息的完整性，需要对这些受损图像进行填充修复。所谓图像修复就是对图像 上信息缺损区域进行信息填充的过程，其目的就是为了对有信息缺失的图像进行 修复，并且要使观察者无法察觉到图像曾经缺损或已被修复f 5 1 。 在彩画的修复方面，2 0 0 3 年浙江大学人工智能研究所的潘云鹤、鲁东明曾做 过类似的研究，发表了论文古代敦煌壁画的数字化保护与修复【6 1 。s o o c h a n g 第一章绪论 p e i l 7 通过对背景的调整和饱和度的增强对中国古画进行了颜色的恢复。在文献 8 中s o o c h a n g p e i 禾l j 用了增强对比度及纹理合成的方法，对中国古画中破损的地方 进行了修补。在图像修复方面，文献 9 巾提出了一种新的基于知觉组织的边缘 修复模型，该模型定义了延拓场来描述边缘端点与其他边缘点的可连接程度，使 用导向掩模来引导连接方向并限制连接范罔。文献 1 0 】提出了一种基于滤波的图 像修复方法，该方法利用图像邻域滤波算法、图像的空间连续性，及图像的边缘 信息进行图像的修复。还有很多其他经典的图像修复方法，j t l b e r t a l m i o 儿他1 等人 提出的应用偏微分方程的图像修复方法( 利用待修复区域边界周围的信息进行光 滑推进和水平线的合适插值) 、利用纹理合成来修复大面积丢失信息的图像的 c o m p l e t i o n 技术| 1 圳等等。 在本课题的实验中，将彩画的修复分为边缘和色彩两方面分别进行修复。其 中，图像边缘检测( 彩画线描图) 是图像处理的重要内容，也是图像处理领域中 一种重要的预处理技术，广泛应用于轮廓、特征的抽取和纹理分析等领域。为了 更好的实现彩画图谱库的建立，本文会对彩画进行边缘检测和矢量化的工作，以 下就从这两方面来分析国内外的研究现状及常用的处理方法。 1 3 1 图像边缘检测 边缘检测【1 则是图像处理的一种重要的预处理技术。图像上颜色相近的像素连 在一起形成了不同的区域，而不同区域间的边缘表现为颜色灰度的跃变。边缘检 测就是利用微分等方法，对邻域内像素求一阶导数、二阶导数及梯度，通过对灰 度跃变的分析寻找图像上区域边缘的技术。 1 、经典算子 传统的边缘检测算法通过梯度算子来实现，在求边缘的梯度时，需要对每个 位置的像素进行计算。在实际中常用小区域模板卷积来近似计算，模板是n * n 的权值方阵，经典的梯度算子模板【14 1 ：s o b e l 模板、k i r s c h 模板、p r e w i t t 模板、 r o b e r t s 模板、拉普拉斯模板等等。 2 、最优算子副 最优算子又可以分为马尔算子( l o g 滤波算子) 、坎尼( c a n n y ) 边缘检测、 曲面拟合法。t o r r e 和p o g g i o 提出高斯函数是接近最优的平滑函数，m a r r 和 h i l d r e t h 应用g a u s s i a n 函数先对图像进行平滑，然后采用拉氏算子根据二阶导数 过零点来检测图像边缘，称为l o g 算子。对于l o g 算子数学上已经证明，它 是按照零交叉检测阶跃边缘的最佳算子。但在实际图像当中，高斯滤波的零交叉 点不一定全部是边缘点，还需要进一步确定真伪；c a n n y 把边缘检测问题转换为 检测单位函数极大值问题，根据边缘检测的有效性和定位的可靠性，研究了最优 第一章绪论 边缘检测器所需的特性，推导出最优边缘检测器的数学表达式。与c a n n y 密切相 关的还有d e r i c h e 算子和沈俊算子，它们在广泛的意义下是统一的；曲面拟合的 基本思想是用一个平滑的曲面与待测点周围某邻域内像素的灰度值进行拟合，然 后计算此曲面的一阶或二阶导数。该方法依赖于基函数的选择，实际应用中往往 采用低阶多项式。 3 、其他方法 近年来随着模糊数学n6 | 、神经网络 1 7 3 的发展，人们不断探索将其应用于图像 的边缘检测中。依据模糊理论，可以适当的改进边缘检测算法的抗噪性和检测速 度问题，并且模糊集合理论能较好地描述人类视觉中的模糊性和随机性；应用人 工神经网络提取图像边缘成为新的研究分支，目前已提出了很多算法，具有计算 简单功能强的特点，但是速度慢，稳定性差。但是神经网络边缘检测可以避免自 适应确定阈值的问题，具有较好的容错性和联想功能”引。 1 3 2 图像矢量化 在现代图像处理技术中，矢量图在图像编辑中不但应用非常方便，而且由于 矢量图的存贮容量远远少于位图，因此也可以作为一种准数据压缩方法，以节约 存储资源和网络资源；矢量图也有利于处理边界噪声，修正量化误差，以提高编 辑效率和实际效果引。 光栅图形矢量化是c a d ，c a m 以及d a r 等领域的核心技术【1 引。目前，矢量 化方法大致可分为两类，即基于细化的方法和基于非细化的方法。 矢量图用几何图形的特征数据及其属性来描述图像，如一条线用其两个端点 的坐标来描述，一段圆弧用其起点和终点坐标、圆心坐标及半径来描述。矢量图 的最小单位是图元，如直线、圆弧、椭圆弧等基本图形。矢量图图像文件格式适 用于线性图，如机械图形、建筑图形、地理等高线图等。c a d c a m 系统中所用 的都是矢量图。线性图用矢量图描述的数据量比用光栅图描述的小得多1 2 0 | 。 国内外矢量化的研究从上个世纪7 0 年代开始，其最初的应用范围很窄，主 要用来分析地图；方法也是很单一的，通常采用细化算法或轮廓检测算法加以简 单的线条拟合，得到矢量化结果。 矢量化方法大致可分为两类：恢复优先的方法和分割优先的方法1 2 。 l 、恢复优先的方法： 恢复优先的方法又可以分为基于细化的算法、基于游程编码的方法、基于轮 廓的方法等。 2 、分割优先的方法： 分割优先的方法先抽取基元之间的分界点，然后根据分界点确定拟合曲线的 第一章绪论 参数进行拟合。分界点是人类认知形状的重要内容，可以用来描述、识别和匹配 形状。 1 4 本文的主要研究内容和章节安排 本文针对以数码照片为基础的彩画进行边缘修复，生成相应的线描图，使用 修改后的c a d 图纸建立最终的彩画图谱库。主要工作包含以下几个方面：针对 不同彩画的预处理，彩画小样边缘提取，矢量化所提取出的边界轮廓，将矢量化 结果保存为d x f 格式文件。这里本文提出了基于全局和分块模糊增强的c a n n y 边缘提取和自动优化的矢量化方法，都取得了较好的效果。 由于边缘修复和色彩修复是密不可分，相辅相成的，所以单纯的对彩画进行 边缘修复，效果不是很理想。为了使问题更明朗更简化，本文的研究工作是基于 以下假设完成的： 1 、彩画小样是经过了一些色彩上的处理的，基本上去除了彩画小样背景中 的纹理。 2 、彩画的大小是在一定的范围内的，多针对建筑线描题材的彩画进行处理。 本文的章节安排如下： 第一章：介绍了本课题研究的相关背景、意义和国内外研究的现状。简单介 绍了彩画的分类和图谱库的建立过程。 第二章：对进行彩画边缘修复所需要的相关经典技术做了详细论述，并分析 各种技术的优缺点，从而引出本文实现过程中采用的方法及其改进。 第三章：论述了对彩画进行边缘提取的主要模块的实现及不同方法的比较。 主要内容包括：增大对比度，小区域背景修复，噪声去除，基于模糊增强的c a n n y 边缘提取方法。 第四章：论述了矢量化、文件格式转换和建立彩画图谱库的过程。这里针对 本文的研究成果提出了一种自动优化的矢量化过程。 第五章：对所有研究成果进行分析，同时对未来的研究方向和发展前景进行 讨论。 第二章图像边缘提取及矢量化相关技术 第二章图像边缘提取及矢量化相关技术 2 1 图像边缘检测 2 1 1 图像边缘定义 直观上，一条边缘是一组相连的像素集合。这些像素位于两个区域的边界上。 因此，将边缘定义为位于两个区域边界上的像素的集合，即图像边缘。 在计算机视觉和图像处理系统中，由于许多信息( 如方向、阶跃性质、形状 等) 都包含在图像的边缘中，因而边缘检测是一一种很重要的图像预处理方法，边 缘检测的结果直接决定了后续处理的结果。从本质上说，图像边缘是图像局部特 性不连续性( 灰度突变、颜色突变等) 的反映，它标志着一个区域的终结和另一 区域的开始2 引。 2 1 2 图像边缘特征 边缘提取首先检出图像局部特性的不连续性，然后再将这些不连续的边缘像 素连成完备的边界| 23 】。边缘的特性是延边缘走向的像素变化平缓，而垂直于边缘 方向的像素变化剧烈。所以，从这个意义上说，提取边缘的算法就是检出符合边 缘特性的边缘像素的数学算子。 传统边缘的定义如图2 1 担引所示，分别用阶跃函数和斜坡函数来表示两个平 滑区域边界的变化。图2 2 是现实世界中的边缘特征【2 引：( a ) 平滑逐渐过渡，( b ) 非均一亮度下的边缘，( c ) 均一亮度下的边缘，( d ) 噪声环境下的边缘，( e ) 以上几 种情况的组合，( o 如果这些因素离理想情况相差足够远，边缘数据就很难从噪声 中识别出来。 ( f ) 图2 1 传统边缘的定义图2 - 2 现实世界中的边缘特征 手一 第二章图像边缘提取及矢量化相关技术 2 ，1 3 图像边缘检测 边缘检测是图像处理的一种重要的预处理技术，但是在进行边缘检测之前一 般都会进行一些图像的预处理1 25 。顾名思义预处理就是将图像运用图形图像处理 技术提前进行处理的工作，使之达到我们想要的结果，为之后的图像边缘检测工 作打好基础。一般情况下对图像质量进行改善的方法有两类：图像增强和图像复 原 2 引。图像增强【2 6 】的目的就是设法改善图像的视觉效果，提高图像的可读性，将 图像中使人感兴趣的特征有选择的突出，便于人与计算机的分析和处理。图像增 强不考虑图像质量下降的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择的突出，而衰减 不需要的特征。图像复原技术与增强技术不同，它需要了解图像质量下降的原因。 图像上颜色相近的像素连在一起形成了不同的区域，而不同区域间的边缘表 现为颜色灰度的跃变。边缘检测就是利用微分等方法，对邻域内像素求一阶导数、 二阶导数及梯度，通过对灰度跃变的分析寻找图像区域边缘的技术“。图2 3 说 明了图像边缘检测的一般流程“。 图2 3 图像边缘检测流程 在通常情况下，可以将信号中的奇异点和突变点认为是图像中的边缘点，其 附近灰度的变化情况可从它相邻像素灰度分布的梯度来反映。根据这一特点，提 出了多种边缘检测算子：如r o b e r t 算子、s o b e l 算子、p r e w i t t 算子、l a p l a c e 算 子等旧引。这些方法多是以待处理像素为中心的邻域作为进行灰度分析的基础，实 现对图像边缘的提取并已经取得了较好的处理效果。但这类方法同时也存在有边 缘像素宽、噪声干扰较严重等缺点，即使采用一些辅助的方法加以去噪，也相应 的会带来边缘模糊等难以克服的缺陷。下面将通过对各种边缘提取算法n 引心3 1 的分 析，确定符合本课题要求的能够加以改进的算法。 1 、r o b e r t s 算子 r o b e r t s 边缘算子采用的是对角方向相邻的两个像素之差。r o b e r t s 算子是一 种利用局部差分算子寻找边缘的算子，它在2 x 2 邻域上计算对角导数。 o i ，j 】= 4 ( f e i ，】一f i + l ，_ ，+ l 】) 2 + ( 厂【f + l ，j - f i ，j + l 】) 2 公式( 2 1 ) 其中g 【巧】表示处理后( 巧) 点的灰度值，巧】表示处理前该点的灰度值。 g e i , j 又称为r o b e r t s 交叉算子。在实际应用中，为简化运算，用梯度函数的 第_ 章图像边缘提取及矢量化相关技术 r o b e r t s 绝对值来近似。 g i ，j 】爿f i ，】一f i + 1 ，+ l 】i + i f i i + l ，j 卜九f ，j + l 】i 公式( 2 2 ) 用卷积模板，上式变成。 g i ，j 】爿qi + ig 。i 公式( 2 - 3 ) 其中g x 和g y 由下面的模板计算。 ( 三二)( 划 r o b e r t s 算子是该点连续梯度的近似值，而不是所预期点处的近似值。由上 面两个卷积算子对图像运算后，可求得图像的梯度幅度值g 【i ，j 】，然后选取适当 的闽值t ，作如下判断：g e i , j t ， i , j j , j 阶跃状边缘点， g i ，j ) 为图像的边缘。 2 、s o b e l 算子 s o b e l 算子是针对图像3 x 3 邻域的处理，它的原理是先后在水平和垂直方向 上对邻域灰度求差分，然后取两个差分的平均值或其中较大者，本文的研究在这 里使用了求两个差分的较大者。 a g , = f ( i - 1 ，j + 1 ) + 2 f ( i ，j + 1 ) + ( f + l ，j + 1 ) - - f ( i - - l ，j 1 ) 一2 f ( i ，- 1 ) - f ( i + 1 ，j - 1 ) g ，= f ( i - 1 ，j 1 ) + 2 f ( i - 1 ，) + ( f l ，+ 1 ) 一f ( i + l ，j 一1 ) 一2 f ( i + l ，) 一f ( i + l ，j + 1 ) g f ( i ，) 爿a g fi + i g ，l公式( 2 4 ) 即s o b e l 算子在水平和垂直边缘上的算子为。 畦三习 图像中每个点都用这两个核做卷积，一个对通常的垂直边缘影响最大，另一 个对水平边缘影响最大。边缘检测算子的中心与中心像素相对应，进行卷积运算。 两个卷积核的最大值作为该点的输出位，运算结果是一幅边缘幅度图像。 s o b e l 算子很容易在空间上实现，s o b e l 边缘检测器不但产生较好的边缘检测 效果，同时，因为s o b e l 算子引入了局部平均，使其受噪声的影响也比较小。当 使用大的邻域时，抗噪声特性会更好，但是这样做会增加计算量，并且得到的边 缘也较粗。s o b e l 算子利用像素点上下、左右相邻点的灰度加权算法，根据在边 缘点处达到极值这一现象进行边缘检测。因此s o b e l 算子对噪声具有平滑作用， 第_ 二章图像边缘提取及矢量化相关技术 提供较为精确的边缘方向信息，但是，正是由于局部平均的影响，它同时也会检 测出许多伪边缘，且边缘定位精度不够高。所以，当对精度要求不是很高时，这 是一种较为常用的边缘检测方法。 3 、p r e w i t t 算子 p r e w i t t 边缘提取算子由以下两个卷积核形成。其卷积模板如下。 一1 一l 、 1 00i i + 1+ 1j 雕二1 1 l + 1 o 一1 j 同s o b e l 算子的方法一样，图像中的每个点都用这两个核进行卷积，取最大 值作为输出，也产生一幅边缘强度图像。 由于常量c 的不同，这一算子与s o b e l 算子不同的地方在于没有把重点放在 接近模极中一t 3 的像素点。当用两个掩模板( 卷积算子) 组成边缘检测器时，通常 取较大的幅度作为输出值。这使得它们对边缘的走向有些敏感。取它们的平方和 的开方可以获得性能更一致的全方位的响应。这与真实的梯度值更接近。另一种 方法是，可以将p r e w i t t 算子扩展成八个方向。即边缘样板算予。这些算子样板 由理想的边缘子图构成。依次用边缘样板去检测图像，与被检测区域最为相似的 样板给出最大值。用这个最大值作为算子的输出值p i j ，这样可将边缘像素检 测出来。既而定义p r e w i t t 边缘检测算子模板如图2 4 所示。 睢 ( 1 图2 4p r e w 缸t 边缘检测算子 八个算子样板对应的边缘方向如图2 5 所示。 218 3p7 456 图2 - 5 边缘方向图 一 一 4 1 乏0 8。之4 之。8 1 l 1 1 一 一 、-、_、 一 一 一 3 1乏1 i 、之3 之7 一 一 一 ，。一，。i、 一 一 之一2。之6 l l 1 一 一 1 ，。一，。一 、一、， l 1 一 一 1 l 之oo之5 第二章图像边缘提取及矢量化相关技术 + i ! 三i _ i ! 三垂 - i ! 三1 二i ! 三i _ i ! 三i - i ! 三3 + | ! 三i + i ! 三i 函数f ( x ，y ) 的拉普拉斯算子是各向同性的微分算子，其公式定义为。 v 2 厂：磐+ 窑 f f 式( 2 - 5 ) v 2 厂( ，) 厂( f ，) 一 厂( f ，+ 1 ) + 厂( i ，j - 1 ) + f ( i + 1 ) + ( ，一1 ，) 】 公式( 2 6 ) 铲= l 苫0 ：- 1110厂|=-1：-1二-1：厂6，|：+1-：2：+1】 由于拉普拉斯算子是一个二阶导数，它将在边缘处产生一个陡峭的零交叉。 所以当拉普拉斯算子输出出现过零点时就表明有边缘存在，其中忽略无意义的过 零点。原则上，过零点的位置精度可以通过线性内插方法精确到子像素分辨率， 不过由于噪声，以及由噪声引起的边缘两端的不对称性，结果可能不会很精确。 第_ 章图像边缘提取及矢量化相关技术 6 、c a n n y 边缘检测器 1 9 8 6 年j o h nc a n n y 提出了边缘检测的3 条准则，这三条准则后来被称作 c a n n y 准则( c a n n y sc r i t e r i a ) 。c a n n y 准则的目的在于：在对信号和滤波器做出 一定假设的条件下利用数值计算方法求出最优滤波器并对各种滤波器的性能进 行比较。根据检测的要求，定义了下面三个最优准则【2 引： 1 ) 最优检测 最优检测应当首要满足对边缘的错误检测率要尽可能低这个条件。这也就意 味着在图像上边缘出现的地方检测结果中不应该没有，同时没有出现边缘的地方 也不应该存在虚假的结果。尽管边缘检测是存在一定误差的，但边缘检测的最终 要求应该是使误差尽可能的减小，并最终收敛在一个实际中可以允许的范围内。 2 ) 最优检测精度 这也就是要求检测结果所标记的边缘位置要和图像上真正边缘的中心位置 充分接近。 3 ) 对同一边缘要有低的相应次数 每一个实际存在的边缘点和检测的边缘点是。一一对应的关系，这一点是出于 对检测速度的考虑。 c a n n y 检测阶跃边缘的基本思想是在图像中找出具有局部最大梯度幅值的像 素点。图像梯度逼近必须满足两个要求：( 1 ) 逼近必须能够抑制噪声效应，( 2 ) 必 须尽量精确地确定边缘的位置。抑制噪声和边缘精确定位是无法同时得到满足的， 也就是说，边缘检测算法通过图像平滑算子去除了噪声，但却增加了边缘定位的 不确定性；反过来，若提高边缘检测算子对边缘的敏感性，同时也提高了对噪声 的敏感性。有一种线性算子可以在抗噪声干扰和精确定位之问提供最佳折衷方案， 它就是高斯函数的一阶导数。 c a n n y 首次将上述判据用数学的形式表示出来，然后采用最优化数值方法， 得到最佳边缘检测模板。对于二维图像，需要使用若干方向的模板分别对图像进 行卷积处理，再取最可能的边缘方向。 下面给出这个检测算法的基本步骤他2 1 ： a ) 用f k i 表示图像，用二维高斯滤波模板进行卷积以消除杂点，得到一个 已平滑数据阵列。 s i ，j 】- g i ，j ；a 】堆f i ，j 】 其中g i ，j ；o 】代表一个高斯滤波的过程， 着平滑程度。 公式( 2 7 ) 而。是高斯函数的标准差，它控制 b ) 利用导数算子( 比如p r e w i t t 算子或者s o b e l 算子) 找到图像灰度沿着两 个方向的偏导数( g ，q ) ，求出梯度的大小。 第二章图像边缘提取及矢量化相关技术 i g i - q 2 + q 2 公式( 2 - 8 ) c ) 利用上一步的结果计算出梯度的方向。 州a n 公式陋叻 d ) 基于上一步所求的边缘方向，把边缘的梯度方向大致分为四种：水平、 垂直、4 5 度方向、1 3 5 度方向。计算梯度方向的意义在于可以找到特定像素梯度 方向的邻接像素。 e ) 遍历整个图像，若某个像素的灰度值与其梯度方向上前后两个像素的灰 度值相比不是最大的，那么这个像素值置0 ，也就是它不是边缘，又可称为非最 大值抑制。 f ) 使用累计直方图计算两个阈值。凡是大于高阈值的一定是边缘；凡是小 于低阈值的一定不是边缘；如若检测结果在两者之间，那就要看这个像素的邻接 像素中有没有超过高阈值的边缘像素：如果存在的话，那么它就是边缘了，否则 不是。 所以，当。一个像素满足下面三个条件时，则被认为是图像的边缘点。 a ) 该点的边缘强度大于沿该点梯度方向的两个相邻像素点的边缘强度。 b 1 与该点梯度方向上相邻两点的方向差小于梢。 c )以该点为中心的3 3 邻域中的边缘强度极大值小于某个阈值。 2 2 图形矢量化技术 2 2 1 矢量化 对光栅图像进行分析、识别并重建其中图形对象的过程称为矢量化m 1 ，用基 本图元( 线段、圆弧和样条曲线等) 来替代光栅图中的点序列。 计算机中显示的图形一般可以分为两大类矢量图和位图。光栅图像 以像素为表示单元，因此对图像的编辑只能通过像素级操作进行，不易进行各种 变换，如图像的旋转、缩放等，并且以像素表示的图像中往往存在大量的冗余信 息，存储量过大。而矢量图用直线、圆弧等基本几何图形来描述，因此只需对这 些几何图形的参数进行存储。这样就可以在不损失图像信息的前提下大幅度减少 存储空间【3 引，还能灵活高效的对图像进行编辑，因此研究光栅图像的矢量化具有 很高的实际应用价值。 第_ 章图像边缘提取及矢量化相关技术 2 2 2 矢量化技术 矢量化用基本图元( 线段、圆弧和样条曲线等) 来替代光栅图中的点序列，实 现方法有很多，但总的来说可以分为两大类“如。：一是直接从轮廓中抽取基元，即 恢复优先的方法；二是先抽取基元之问的分界点，然后再逐一用矢量基元来进行 拟合，即分割优先的方法。 l 、恢复优先的方法 恢复优先的方法又可以分为基于细化的算法、基于游程编码的方法、基于像 素跟踪的方法等。 基于细化的算法1 3 ：基于细化的算法将图像中所有像素点分为两类：轮廓像素 和非轮廓像素。通过不断反复删除轮廓像素，最后得到1 个像素宽的图像骨架， 然后通过折线段逼近将骨架点序列转换成低级矢量格式( 直线段或折线段1 ，最后 用基于矢量的图形识别方法在短线段巾识别出其中的图形对象。 基于游程编码的算法：游程编码定义为点阵图像在线段识别以前的一种半矢 量表示法。它的两个端点为图像轮廓点，长度表达图形线宽，而不同游程编码间 的分裂、合并关系即体现像素连续性，因此，游程编码能够代表图像轮廓，并直 接综合轮廓两端信息。基于游程编码的算法通常先对图像进行编码，然后分析行 段生成各种形式的邻接图结构，由图像中线状区域的行段中点拟合而成的线段作 为邻接图中的边，非线状区域( 相交或粘连处) 作为邻接图中的节点连接相邻的边； 最后在图结构上进行线段延伸、合并识别图形对象。 基于像素跟踪的方法| 3 引：通过像素级跟踪获得图像的中轴线。稀疏像素跟踪 法，它可从任意可靠中点开始按预定步长沿水平或垂直方向进行跟踪，获得每一 步的中点，跟踪完整幅图像后，对所得的中点序列加以折线化去除冗余点得到图 像的中轴线表示，最后在轴线的基础上识别图形对象。 综合以上几种方法可以看到，恢复优先的方法其过程可以用图2 - 6 来表示。 卜像b 进鬻理制嚣制露 图2 - 6恢复优先矢量化的流程图 由上图可以看出，该方法主要分三个步骤进行：首先通过细化或中心点提取算 法获得整个图像的骨架点，然后通过多边形拟合或折线化等处理生成图像的低级 矢量形式，最后采用基于矢量的图形识别方法在短线段或折线段中搜索、拼接出 图像中原有的图形对象，从而生成图像的高级矢量形式。该方法有效的将图形对 象识别与像素级操作分离，减少像素存取次数。 第_ 章图像边缘提取及矢量化相关技术 2 、分割优先的方法啪1 分割优先的方法先抽取基元之间的分界点，然后根据分界点确定拟合曲线的 参数进行拟合。分界点是人类认知形状的重要内容，可以用来描述、识别和匹配 形状。经过多年的研究，提出了多种分界点检测算法： 曲率计算| 33 | ：根据曲率( 夹角) 大小来提